Phương pháp xác định chế độ sấy tối ưu trên máy bơm nhiệt BK BSH 1 4 cho nông sản thực phẩm

..

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

PHẠM VĂN HẬU

PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH CHẾ ĐỘ SẤY TỐI ƯU TRÊN MÁY
BƠM NHIỆT BK-BSH 1.4 CHO NÔNG SẢN THỰC PHẨM

LUẬN VĂN THẠC SĨ
NGÀNH CÔNG NGHỆ NHIỆT LẠNH

Hà Nội, 2007


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

PHẠM VĂN HẬU

PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH CHẾ ĐỘ SẤY TỐI ƯU TRÊN MÁY BƠM
NHIỆT BK-BSH 1.4 CHO NÔNG SẢN THỰC PHẨM

LUẬN VĂN THẠC SĨ
NGÀNH CÔNG NGHỆ NHIỆT LẠNH

NGƯỜI HƯỚNG DẪN :
TS.PHẠM VĂN TÙY

Hà Nội, 2004

3

Lời mở đầu
Sấy là một quá trình công nghệ được sử dụng trong rất nhiều ngành
công nông nghiệp. Trong công nghiệp chế biến nông lâm, hải sản kỹ thuật sấy
đóng vai trò đặc biệt quan trọng. Việt Nam là nước có khí hậu nhiệt đới với
gần 80% dân số làm nghề nông nên các loại nông sản thực phẩm đa dạng,
phong phú và có sản lượng rất lớn. Vì vậy, nghiên cứu phát triển công nghệ
sấy các loại nông sản thực phẩm có thể coi là nhiệm vụ chiến lược trong sù
nghiƯp ph¸t triĨn kinh tÕ. Trước đây, nơng sản thc phm c phi di ỏnh
nng mt tri nên sản phẩm thu được thường có chất lượng thấp, thời gian
phơi sấy lâu và bị phụ thuộc vào thời tiết. Công nghƯ sÊy ph¸t triĨn cho phép
tạo ra các sản phẩm có giá trị và chất lượng cao. Mét trong nh÷ng công nghệ
sấy đang được nhiều nước trên thế giới nói chung và Việt Nam nói riêng quan
tâm nghiên cứu là sÊy b»ng b¬m nhiƯt nÐn h¬i.
Bơm nhiệt là thiết bị dùng để đưa một dịng nhiệt từ nguồn có nhiệt độ
thấp lªn nhiệt độ cao hơn, phù hợp với nhu cu cp nhit. Sấy bằng bơm nhiệt
có nhiều ưu điểm như: quá trình sy c thc hin nhit thấp, hiệu suất
sử dụng năng lượng cao do cả nhiệt hiện và nhiệt ẩn của chất bay hơi đều
được thu hồi, q trình sấy hồn tồn độc lập với điều kin bờn ngoi... nên
sản phẩm sấy thu được có chất lượng cao, hình thức đẹp và giá thành vừa phải.
Một hướng được khá nhiều nhà khoa học tập trung nghiên cứu là tối ưu
hoá chế độ vận hành của bơm nhiệt để tăng tính kinh tế và khả năng ứng dụng
cho nhiều loại vật liệu sấy khác nhau. Mục tiêu là giảm tiêu hao năng lượng và
thời gian sấy nhưng vẫn đảm bảo chất lượng sản phẩm. Cho tới nay, những
công trình này hoặc chỉ nghiên cứu cho một hệ thống máy cụ thể hoặc chỉ tối
ưu cho từng thông số riêng rẽ của chế độ sấy mà chưa nghiên cứu tối ưu cho
cả chế độ sấy.

Phạm Văn Hậu Cao häc NhiƯt-L¹nh 2004 - 2006


4

Trên cơ sở kết qu nghiên cứu lý thuyt v thc nghim các nhà khoa
học thuộc Viện Khoa học và Công nghệ Nhiệt-Lạnh đà tiến hành thiết kế, chế
tạo thử nghiệm máy hút ẩm và sấy lạnh đa năng BK BSH 1.4. Yêu cầu đặt
ra là phải xác định được chế độ vận hành tối ưu sao cho năng suất sấy ca máy
đạt lớn nhất, tức lượng ẩm tách được trong một đơn vị thời gian là lớn nhất khi
mức tiêu hao năng lượng không thay đổi và vẫn đảm bảo chất lượng sản phẩm
sấy. Vì vậy, luận văn tËp trung nghiªn cøu phương pháp xác định chế độ sy
ti u cho máy.
Quá trình nghiên cứu được tiến hành theo các bước: phân tích các nhân
tố ảnh hưởng để tìm ra các thông số có ảnh hưởng lớn nhất đến năng suất sấy
và tìm miền tối ưu của các thông số này; xác định phương pháp tiến hành thí
nghiệm để xây dựng phương trình hồi quy tìm mối liên hệ giữa các thông số
với năng suất sấy; sau khi có phương trình hồi quy, phân tích lựa chọn
phương pháp tối ưu phù hợp để tiến hành xác định bộ thông số tối ưu cho chế
độ vận hành của máy; kiểm chứng phương pháp này bằng xây dựng chế độ
sấy tối ưu cho một loại vật liệu cụ thể là hành lá.
Mục đích của nghiên cứu là chỉ ra một phương pháp chung để xác định
chế độ sấy tiến tới xây dựng một thư viện chế độ sấy tối ưu cho máy BK-BSH
1.4 đối với các loại nông sản thực phẩm.
Tối ưu hoá là một lĩnh vực khá phức tạp, vì vậy, những gì đạt được
trong phạm vi luận văn này chỉ là những kết quả bước đầu, do hạn chế về trình
độ và thời gian nên chắc chắn sẽ không thể tránh khỏi những thiếu sót. Rất
mong nhận được sự chỉ bảo, góp ý của các thầy cô giáo và các bạn đồng
nghiệp.

Phạm Văn Hậu Cao học Nhiệt-Lạnh 2004 - 2006


5

Chương 1
lý thuyết sấy Nông sản thực phẩm

1.1 Khái niệm sÊy

Sấy là quá trình tách ẩm (hơi nước và nước) ra khỏi VLS, trong đó
VLS nhận năng lượng để ẩm từ trong lòng VLS dịch chuyển ra bề mặt và i
vo mụi trng tác nhân sấy (TNS). Quỏ trỡnh sy là quá trình truyền nhiệt,
truyền chất xẩy ra đồng thời. Trong lịng VLS là q trình dẫn nhiệt và
khuếch tán ẩm hỗn hợp. Trao đổi nhiệt - ẩm giữa bề mặt VLS với TNS là quá
trình trao đổi nhiệt và trao đổi ẩm đối lưu liên hợp. Quá trình bên trong VLS
chủ yếu chịu ảnh hưởng của dạng liên kết ẩm với cốt khơ của vật liệu, q
trình ở bề mặt VLS chủ yếu chịu ảnh hưởng của cơ cấu trao đổi nhiệt ẩm và
các thông số của TNS cũng như VLS.
Sấy cịng là q trình cơng nghệ, trong đó các tính chất cơng nghệ ln
ln thay đổi. Tính chất cơng nghệ của vật liệu gồm: tính chất hố lý, tính
chất cơ kết cấu, tính chất sinh hố….
Q trình sấy nhằm tăng cường một số đặc tính cơng nghệ để phục vụ
nhiều mục đích khác nhau. Khi sấy sản phẩm gốm thì nhằm mục đích làm độ
bền của nó tăng lên để tiếp tục gia cơng; sấy hạt giống thì phải làm tỷ lệ và
khả năng nảy mầm cao lên; sấy nơng sản thực phẩm thì giữ được hương vị,
màu sắc, nguyên tố vi lượng mà tăng được thời gian bảo quản, giảm được giá
thành vận chuyển, giảm được thể tớch kho bo qun.
1.2 Các dòng dịch chuyển ẩm và thế dịch chuyển ẩm trong vật

liệu

Để nghiên cứu về công nghệ sấy, trước hết cần nghiên cứu về các dạng
liên kết ẩm, các dòng dịch chuyển ẩm và thế dịch chuyển ẩm trong VLS nhằm
hiểu rõ cơ chế dịch chuyển ẩm và định hướng phương pháp tác động để tăng

Phạm Văn Hậu Cao học Nhiệt-Lạnh 2004 - 2006


6

cường hoặc hạn chế dòng dịch chuyển ẩm phục vụ các yêu cầu công nghệ.
Theo dạng liên kết ẩm với cốt khô của vật, VLS được chia thành 3 nhóm: vËt
keo, vËt xèp mao dÉn vµ vËt keo xèp mao dẫn.
1.2.1 Các dòng dịch chuyển và thế dịch chuyển trong vật keo
Liên kết ẩm trong vật keo là lực hấp phụ và lực khuếch tán thẩm thấu.
Do đó, mật độ dßng Èm láng j 2k tû lƯ thn víi gradient áp suất thẩm thấu
R

R

p tt . Với hàm ẩm thông thường của vật trương nở giới hạn, áp suất thẩm thấu

(trương nở) là hàm của hàm ẩm M. Do đó ta cã:

j2 k = −D p 2 ∇p tt = −D p 2 (∂p tt / ∂M )∇M = −a 2 k 0 M

(1.1)

Vật keo là vật có các mao mạch phân tử ở quá trình không đẳng nhiệt dịch

chuyển ẩm lỏng dạng màng có dạng: gradient
(1.2)

j2 m = −k 2 m ρ o ∇M + k 2t m 0t

Dòng ẩm lỏng dịch chuyển sẽ bằng:
j2 = j2 k + j2 m = −(a 2 k + k 2 m )oM + k 2t m0t

(1.3)

Dịch chuyển ẩm dạng hơi được xác định gần đúng bởi quá trình khuếch tán

(

)

phân tử. Mật độ dòng phân tử j 1 tỷ lƯ nghÞch víi gradientt cđa p1 / T . Víi
R

R

p 1 là phân áp suất của hơi ẩm. Trong quá trình đoạn nhiệt p 1 là hàm của hàm
R

R

R

R

ẩm và nhiệt độ nên dòng j 1 sẽ bằng:
R

R

j1 = a 1ct 0M a 1t ct 0t

(1.4)

Dòng dịch chuyển ẩm tổng (lỏng và hơi) xác định theo M và t trong vËt
keo sÏ b»ng:
t
j = j1 + j2 = a mk ρ 0 ∇M − a mk
ρ 0 ∇t

(1.5)

Trong ®ã:
a mk = a1ct + a 2 k + k 2 m

(1.6)

t
a mk
= a 1t ct + k 2t m

(1.7)

Phạm Văn HËu – Cao häc NhiƯt-L¹nh 2004 - 2006

7

1.2.2 Các dòng dịch chuyển và thế dịch chuyển ẩm trong vËt xèp mao dÉn
DÞch chun láng mao dÉn (khch t¸n mao dÉn) trong vËt xèp mao
dÉn, cã c¸c mao mạch lớn (r > 10 -5 ), gắn liền với liên kết cơ lý. Trong vật xốp
P

P

cấu trúc đa mao mạch, dòng ẩm lỏng tỷ lệ thuận với gradient thế mao dÉn ψ :
(1.8)

j2 md = k ψ ∇ψ

ThÕ mao dẫn trong trường hợp đẳng nhiệt tỷ lệ với hàm ẩm M. Trong điều
kiện không đẳng nhiệt, dòng ẩm lỏng khuếch tán mao dẫn j 2md được xác định:
R

R

j2 md = k ψ ∇ψ = −a 2 md ρ 0 ∇M − a 2t md ρ 0 ∇t

(1.9)

a 2md và a 2t md là hệ số khuếch tán lỏng mao dẫn và hệ số khuếch tán nhiệt của
R

R

lỏng mao dẫn. Giá trị của chúng phụ thuộc vào sức căng bề mặt, góc dính ướt,
độ nhớt của lỏng, bán kính mao dẫn.
Khi ẩm của vật vượt quá giá trị hút ẩm cực đại thì trong các mao mạch
lớn của vật xốp chứa đầy nước, dịch chuyển lỏng lúc này là do chênh lệch thế
mao dẫn. Khác với trường hợp thấm láng mao dÉn xÈy ra do tiÕp xóc trùc tiÕp
gi÷a vËt víi chÊt láng (do ¸p st thủ tÜnh), thÕ mao dẫn là không đồng
nhất, lượng lỏng được hút vào có giới hạn vì lỏng không thể điền đầy toàn bộ
vật do bị hạn chế bởi phần cốt khô của vật. Thế mao dẫn với phân tố mao
mạch b»ng:

ψ=

2δ  1 1 
 − 
ρ 2  r1 r2

(1.10)

Như vậy, điều kiện để có dịch chuyển lỏng mao dẫn, gắn với sự bay hơi và
ngưng tụ lỏng, là sự khác biệt bán kính của mao mạch, r 1
R

R

r2 .
R

R

Với sự tồn tại của quá trình bay hơi, dịch chuyển hơi ẩm trong các mao

mạch lớn (r > 10 -5 ), được xác định theo quy luật khuếch tán phân tử. Còn với
P

P

các mao mạch nhỏ quá trình này được xác định theo quy luật chảy tràn. Ngoài
ra, với quá trình bay hơi lỏng trong vật xốp, còn tồn tại dịch chuyển ẩm đối
lưu vĩ mô được gọi là khuếch tán trượt (hay là khuếch tán thuỷ động). Khi đó

Phạm Văn Hậu Cao học Nhiệt-Lạnh 2004 - 2006


8

dòng hơi tổng ứng với áp suất tổng p = const sẽ gồm dòng khuếch tán phân tử
j 1pt , dòng khuếch tán đối lưu j 1dl = 1 .v k và dòng chảy tràn j 1ct . áp suất bay hơi
R

R

R

R

R

R

p 1 là hàm của hm lượng ẩm và nhiệt độ, p 1 = f(M,t). Vậy nên, dòng dịch
R

R

R

R

chuyển Èm cã thĨ thĨ hiƯn b»ng quan hƯ:

j1 = j1pt + j1dl + j1ct = −a 1md ρ 0 ∇M − a 1t md ρ 0 ∇t

(1.11)

VËy dßng Èm tỉng dịch chuyển trong vật xốp mao dẫn là:
t
j = j1 + j2 = −a Mmd ρ0∇M − a Mmd
ρ 0 t

(1.12)

t
là hệ số khuếch tán ẩm và hệ số khuếch tán nhiệt của
Trong đó: a Mmd và a Mmd

ẩm mao dÉn, víi:
a Mmd = a 1md + a 2 md

(1.13)

t

a Mmd
= a1t md + a 2t md

(1.14)

Ngoài ra, còn có dịch chuyển ẩm lỏng và hơi do lực thấm mao dẫn (được
nghiên cứu trong lý thuyết thấm). Giả thiết dòng thấm lỏng và hơi độc lập
nhau, có thể viết:
ji = ρi v i = −

k i (ω)
∇p i i=1,2
γi

(1.15)

1.2.3 C¸c dòng dịch chuyển ẩm trong vật keo xốp mao dẫn
Quá trình dịch chuyển ẩm trong vật keo xốp mao dẫn được xác định
bằng các hiện tượng dịch chuyển khác nhau đà được phân tích trong vật keo
và vật mao dẫn ở trên.
Nếu bỏ qua ảnh hưởng của lực trọng trường thì sự truyền ẩm trong VLS
do các lực nhiệt động khác nhau và các lực nhiệt động này đều là hàm của
hàm ẩm M và nhiệt độ t, do đó chóng cã thĨ biĨu diƠn qua ∇M, ∇t .
DÞch chun ẩm trong vật keo xốp mao dẫn được xác định b»ng c«ng thøc:
t
ρ 0 ∇t = −a M ρ 0 (∇M + δ∇t )
j = − a M ρ 0 M a M

(1.16)

t
là hệ số khuếch tán và hệ số khuếch tán nhiệt của ẩm,
Trong đó: a M và a M

Phạm Văn Hậu Cao học Nhiệt-Lạnh 2004 - 2006


9

t
là hệ số khuếch tán nhiệt tương đối, = a M / a M
.

a M = a Mmd + a mk
t
t
a Mt = a Mmd
+ a mk

δ=

(1.17)

δ md a Mmd + δ k a mk
a Mmd + a mk

C¸c hệ số khuếch tán ẩm a M và
R

R

đều là hàm của hàm ẩm và nhiệt độ. Đặc

trưng thay đổi của hệ số a M với độ chứa ẩm khác nhau được xác định theo
R

R

dạng liên kết ẩm và dạng dịch chuyển ẩm (lỏng và hơi). Với vật xốp mao dẫn
điển hình, hệ số a M sẽ tăng khi độ chứa ẩm tăng, và với độ chứa ẩm lớn thì a M
R

R

R

R

không đổi. Nếu quá trình là dịch chuyển ẩm lỏng thì hệ số a M sẽ tăng hoặc
R

R

không đổi phụ thuộc vào dạng đường cong phân bố hang xốp theo đường kính.
Hệ số a M của các vật liệu được xác định bằng thực nghiệm dưới dạng bảng số
R

R

hoặc công thức.
1.2.4 Dịch chuyển ẩm thấm đối lưu trong vật liệu sấy
Trong quá trình sấy cường độ cao, nếu nhiệt độ của VLS lớn hơn 100 0 C
P

P

thì phân áp suất hơi nước bÃo hoà p 1 sẽ lớn hơn áp suất không khí của TNS.
R

R

Khi đó, dòng dịch chuyển hơi ẩm do khuếch tán trong vật xốp được thay thế
bởi dòng dịch chuyển ẩm thấm đối lưu.
Gradient áp suất tổng (p) xuất hiện khi nhiệt độ VLS lớn hơn 100 0 C,
P

P

tuy nhiên nếu quá trình sấy được thực hiện bằng quá trình đốt nóng bên trong
(ví dụ sấy cao tần) thì p xuất hiện ngay cả khi nhiệt độ bé hơn 100 0 C.
P

P

Sự tồn tại của p gây nên dòng dịch chuyển ẩm thấm đối lưu của hỗn
hợp khíhơi ở dạng thấm trong môi trường xốp, nên khi tính dòng dịch
chuyển ẩm (lỏng, hơi) tổng quát cần bổ sung dòng dịch chuyển này. Mật độ
dòng hơi dịch chuyển bởi dòng thấm này là:

(1.18)

j1 = 1v = k10 p = −k p ∇p

Víi ρ10 = ρ1 / ρ lµ nồng độ tương đối của hơi nước, k p là hệ số dòng nồng độ
R

R

Phạm Văn Hậu Cao học NhiƯt-L¹nh 2004 - 2006


10

ph©n tư :

k p = kρ10 = kd /(1 + d)

(1.19)

với d là dung ẩm của không khí.
Dòng ẩm tổng khi tồn tại gradient áp suất tổng bằng:

j = a M ρ 0 ∇M − a Mt ρ 0 ∇t k p p

(1.20)

Biểu thức (1.20) chưa kể đến dịch chuyển lỏng dưới tác dụng của lực trọng
trường và gradient áp suất thuỷ tĩnh (dòng thấm lỏng qua môi trường xốp).
Cường độ của dòng dịch chuyển ẩm thấm đối lưu lớn hơn nhiều lần dòng dịch

chuyển ẩm dưới tác động của lực mao dẫn và khuếch tán. Quá trình này
thường được nghiên cứu độc lập với quá trình dịch chuyển ẩm trong VLS.
1.3 Công thức sấy lý thuyết

Dựa trên cơ sở phân tích cơ cấu dịch chuyển ẩm và thế dịch chuyển ẩm
trong VLS, năm 1966 Luikov A.V đà đưa ra mô hình toán học mô tả quá trình
sấy của vËt liÖu keo xèp mao dÉn nh­ sau:

∂M
= ∇ 2 k 11M + ∇ 2 k 12 t + ∇ 2 k 13 p
∂τ
∂t
= ∇ 2 k 21M + ∇ 2 k 22 t + ∇ 2 k 23 p
∂τ
∂p
= ∇ 2 k 31M + ∇ 2 k 32 t + ∇ 2 k 33 p
∂τ

(1.21)

Trong ®ã: k 11 , k 22 , k 33 là các hệ số hiện tượng ảnh hưởng chính và các k ij là
R

R

R

R

R

R

R

R

các hệ số ảnh hưởng chéo giữa hàm ẩm M, nhiệt độ t và áp suất tổng p, các hệ
số này được xác định theo công thức thực nghiệm. Mô hình toán học (1.21)
tổng quát cho các quá trình truyền nhiệt truyền ẩm của VLS bất kỳ, với điều
kiện các hệ số truyền nhiệt-ẩm là hằng số (hệ phương trình vi phân tuyến
tính). Giải hệ phương trình này cho các VLS cụ thể với các điều kiện biên và

Phạm Văn Hậu Cao häc NhiƯt-L¹nh 2004 - 2006


11

thời gian cụ thể, sẽ xác định được trường nhiệt độ, trường hàm ẩm và trường
áp suất tổng trong VLS.
1.4 Sấy nông sản thực phẩm

1.4.1 Tầm quan trọng của việc sấy nông sản thực phẩm
Nông sản thực phẩm bao gồm: ngũ cốc, hạt có dầu, rau quả, cây thảo
mộc
Sấy là một bước quan trọng trong quá trình sản xuất và tiêu thụ nông
sản thực phẩm gồm: làm đất, gieo trồng-chăm sóc, thu hoạch, sấy, bảo quản,
tiêu thụ và vận chuyển, nó chiếm hơn 50% tổng năng lượng tiêu tốn cho quá
trình này. Phân bố năng lượng tiêu thụ trong quá trình sản xuất ngũ cốc tại Mỹ
năm 1992 [16] được trình bày trên hình 1.1.

1
2
3
4
5

Hình 1.1: Phân bố năng lượng tiêu thụ của sản phẩm ngũ cốc tại Mỹ năm 1992

Trong đó: 1. Sấy (60%), 2. Làm đất (16%), 3.Gieo trồng và chăm sóc (12%), 4. Thu
hoạch (6%), 5. Vận chuyển (6%)

Quá trình sấy làm tăng thời gian bảo quản cđa thùc phÈm ë ®é Èm 23%, nhiƯt
®é 4 - 5 0 C ngũ cốc giữ được 3 - 4 ngày, độ ẩm từ 16 - 18% ở nhiệt độ từ 6 P

P

8 0 C giữ được 5 - 6 tháng, độ ẩm từ 15 - 16% ở nhiệt độ 10 - 12 0 C giữ được
P

P

P

P

khoảng 1 năm [16]. Ngoài ra, sấy còn làm tăng giá trị kinh tế của sản phẩm,
giảm giá thành vận chuyển, giảm thể tích kho bảo quản.
Chính vì tầm quan trọng đối nông sản thực phẩm nên các nhà khoa học
đà quan tâm nghiên cứu quá trình sấy từ rất sớm nhằm hiểu rõ bản chất quá
trình này để tác động nâng cao chất lượng sản phẩm, giảm tối thiểu tiêu hao

năng lượng.

Phạm Văn HËu – Cao häc NhiƯt-L¹nh 2004 - 2006


12

Quá trình sấy nông sản thực phẩm thường được chia ra làm hai giai
đoạn chính.
1.4.2 Giai đoạn tốc độ sấy không đổi của NSTP
ẩm tn ti trong NSTP di dng nước hoặc hỗn hợp hơi-nước. NSTP

được xếp vào loại vật liệu keo xốp mao dẫn. Trong suốt quá trình sấy, ẩm bay
hơi từ bề mặt hoặc tõ các lỗ mao dẫn và rời khỏi VLS do sự chªnh lƯch phân
áp suất hơi nước giữa bề VLS và lớp khơng khí bao quanh. Tốc độ bay hơi
ẩm phụ thuộc vào điều kiện vµ phương pháp sấy. Sau một thời gian để cân
bằng, hàm ẩm M giảm theo một đường tuyến tính trong một khoảng thời gian
rồi giảm theo đường phi tuyến cho đến khi đạt trạng thái cân bằng M cb thì quá
R

R

trình sấy dừng lại, phần ẩm tự do tách được là:

M f = M - M cb

(1.22)

Như vậy, quá trình sấy gồm 2 giai đoạn là: giai đoạn tèc ®é sấy không đổi và
giai đoạn tèc ®é sấy giảm dn. Hình 1.2 thể hiện biến thiên của hàm ẩm trung

bình ( M ) và tốc độ sấy theo thời gian trong 2 giai đoạn sấy.

Hỡnh 1.2: Biến thiên hàm Èm vµ vËn tèc sÊy cđa NSTP trong giai đoạn tốc độ
sấy khơng đổi và tốc độ sấy thay đổi

Ph¹m Văn Hậu Cao học Nhiệt-Lạnh 2004 - 2006


13

Giai đoạn tốc độ sấy không đổi xuất hiện khi tốc độ ẩm bay hơi tại bề
mặt nhỏ hơn hoặc bằng tốc độ ẩm chuyển từ trong lòng VLS ra bề mặt. Tc
sy ở giai đoạn này (

dM
) cú th dùng công thức dưới đây để tính toán:
dt

'

h A
dM
=
(T − Twb )
dt
h fg

(1.23)

Trong ®ã: T ∞ và T wb lần lượt là nhiệt độ nhiệt kế khô và nhiệt độ nhiệt kế ướt

R

R

R

R

của TNS, h fg lµ nhiƯt Èn hoá hơi ở nhiệt độ đọng sương của TNS.
R

R

Vic tớnh tốn chính xác tốc độ sấy khơng đổi theo cơng thức (1.23)
phụ thuộc vào diện tích bề mặt A và entanpi h ’ . Điều này thực sự khó khăn
P

P

bởi sự thay đổi cấu trúc của các lo¹i VLS [18].
Trong [19] đà trình bày một phương pháp để xét động lực quá trình sấy
trong giai đoạn tốc độ sấy không đổi dựa trên quan điểm coi quá trình này
hoàn toàn do quá trình TN-TC bên ngoài chi phối do luôn có một màng nước
tự do trên bề mặt bay hơi. Giai đoạn này gần như độc lập với vật liệu sấy.
Xét truyền nhiệt bằng đối lưu, thì tốc độ bay hơi ẩm N (kg/m 2 h) được
P

P

định nghĩa bằng:

N=

X dM
A dt

(1.24)

N=

Xs dM f
A dt

(1.25)

hoặc:

Trong đó: X là khối lượng ban đầu của VLS, X s là khối lượng cốt khô.
R

R

Giỏ trị hàm ẩm tại đó tốc độ sấy thay đổi từ hằng số sang tốc độ giảm
dần được gọi là hàm ẩm gốc M c của sản phẩm, tèc ®é bay hơi ẩm trong giai
R

R

đoạn tốc độ sấy không đổi lµ N const . Hàm ẩm gốc phụ thuộc vào đặc tính của
R

R

phần rắn như là hình dáng, cấu trúc v iu kin sy vì vậy mỗi loại VLS có
thể có nhiều hơn một giá trị hàm ẩm gốc tại mỗi đường cong tốc độ sấy.

Phạm Văn Hậu Cao häc NhiƯt-L¹nh 2004 - 2006


14

Giá trị N const được xác định nhờ vào kinh nghiệm hay sự phân tích để
R

R

ước lượng tốc độ TN-TC, Keey (1978) và Geankopolis (1993) [19] đà đưa ra
công thức:

N const =

q
hs

(1.26)

Trong đó: q là tổng lượng nhiệt do đối lưu, dẫn nhiệt, bức xạ và h s là nhiệt ẩn
bay hơi tại nhiệt độ của VLS
Khi sấy đơn thuần là đối lưu, bề mặt vật liệu sấy luôn bÃo hoà hơi nước nên
nhiệt độ màng lỏng luôn duy trì ở nhiệt độ nhiệt kế ướt của VLS.
Có nhiều loại NSTP không có giai đoạn tốc độ sấy không đổi bởi tốc độ

TN-TC bên trong luôn quyết định lượng nước đi ra bề mặt bay hơi. Ví dụ như
ngũ cc khơng có giai đoạn tốc độ sấy khơng đổi trừ khi chúng được thu
hoạch quá non. Theo Simmonds và các cộng sự (1953) [19] giai đoạn tốc độ
sấy không đổi ca lỳa mỡ tồn tại khi hàm ẩm ban đầu khong 50-55%.
1.4.3 Giai đoạn tốc độ sấy giảm dần của NSTP
Trong giai đoạn tốc độ sấy giảm dần, tốc độ bay hơi ẩm tại bề mặt lớn
hơn tốc độ ẩm chuyển từ trong lòng VLS ra bề mặt. Lúc này, hàm ẩm của
VLS giảm xuống dưới giá trị hàm ẩm gốc nên phân áp suất ở bề mặt của sản
phẩm P v giảm. Vì vậy động lực của quá trình sấy Pv giảm, điều này làm cho
R

R

tốc độ sấy giảm dần. Giai đoạn này gradient hàm ẩm xuất hiện trong sản
phẩm, nhiệt độ của sản phẩm tăng lên đến nhiệt độ nhiệt kế khô của TNS. Bề
mặt sấy của VLS ban đầu sẽ có một phần không bÃo hoà ẩm sau đó toàn bộ
không bÃo hoà ẩm cho đến khi VLS đạt được hàm ẩm cân bằng.
Việc xác định tốc độ sấy, thời gian sấy của các sản phẩm NSTP trong
giai đoạn tốc độ sấy thay đổi rất phức tạp bởi không chỉ có quá trình TN-TC
trên bề mặt bằng đối lưu mà còn dẫn nhiệt và truyền chất trong lòng VLS.

Phạm Văn Hậu Cao học Nhiệt-Lạnh 2004 - 2006


15

Mặc dù có rất nhiều lý thuyết và công thức được phát triển để xác định
tốc độ sấy, thời gian sấy, sự thay đổi tính chất VLS trong quá trình sấy nhưng
không có một lý thuyết nào giải quyết được trọn vẹn bài toán này. Các lý
thuyết điển hình gần đây là của: Key và Suzuki (1974), Peck và Wasan

(1974), Berger vµ Pei (1975), Whitaker (1980), Fortes vµ Okos (1981). Cũng
có một số tác giả trước đó đà đưa ra các mô hình toán phức tạp hơn như Philip
và De Vries (1957), Krischer (1963), Luikov (1966). Mô hình của Luikov hẹp
hơn mô hình của Philip và De Vries, cung cấp cái nhìn sâu sắc quá trình sấy
ngũ cốc [18], [19]. Từ những năm 1985 trở lại đây các nhà khoa học tập trung
vào ứng dụng định luật 2 của Fick áp dụng cho chất lỏng để giải quyết bài
toán sấy NSTP. Ta sẽ đi sâu tìm hiểu một số lý thuyết.
1.4.3.1 Công thức sấy lý thuyết của Luikov áp dụng cho sấy NSTP
Mô hình sấy lý thuyết, trình bày trong công thức (1.21), được áp dụng
cho các loại VLS keo xốp mao dẫn nói chung với các giả thiết:
- ẩm dịch chuyển dựa vào lực mao dẫn, lực thẩm thấu, lực trọng
trường;
- ẩm dịch chuyển dựa vào sự tập trung khác nhau của mật độ;
- Sự bay hơi dựa trên phân bố ẩm khác nhau và nhiệt độ khác nhau.
Đối với sấy NSTP thì có thêm một số đặc thù riêng như không có thành phần
gradient áp suất tổng (p) bëi nhiƯt ®é sÊy NSTP th­êng d­íi 100 0 C nên
P

P

phân áp suất hơi nước bÃo hoà vẫn bé hơn ¸p st cđa TNS.
Có hai cơng thức thể hiện sự thay đổi liên tục của truyền ẩm và truyền năng
lượng trong quá trình sấy NSTP:
ã

M
t
+ D th

x

x

(1.27a)

M

+ k th

∂x
∂x 

(1.27b)



m = − ρ D

q = −  k


m

m

Phạm Văn Hậu Cao học Nhiệt-Lạnh 2004 - 2006


16

Trong đó: D là hệ số khch t¸n ẩm của cả lỏng và hơi, k là hệ số truyền

năng lượng; chỉ số dưới m là chỉ số truyền dựa trên gradient ẩm, và th là chỉ
số truyền dựa trên gradient nhiệt độ.
Bằng cách áp dụng định luật bảo toàn chất v nng lng c 2 cụng thc
không ổn định i với hàm ẩm và nhiệt độ trong một mÉu VLS của quá trình
sấy:
∂M
= ∇ 2 k 11M + ∇ 2 k 12 θ
∂τ

(1.28a)

∂t
= ∇ 2 k 21M + ∇ 2 k 22 θ
∂τ

(1.28b)

Trong đó: k 11 , k 22 là các hệ số hiện tượng ảnh hưởng chính (k 11 = D và k 22 =
R

R

R

R

R

R

R

R

1/α), các giá trị k còn lại là hệ số ảnh hưởng chéo của độ ẩm, gradient nhiệt
độ trong quá trình truyền nhiệt truyền chất.
Hệ số ảnh hưởng chéo đối với hầu hết các NSTP là khơng xác định được.
Các q trình sấy thực tế được thực hiện trong các điều kiện mà công
thức của Luikov có thể được đơn giản hố. Cơng thức (1.28) ó c Husain
và cng s [18], [19] tiến hành các thực nghiệm và kt lun rằng các h s nh
hng chéo khơng cần thiết cho tính chính xác của q trình sÊy NSTP. Do
đó, cơng thức Luikov trở thành:
∂M
= ∇ 2 k11M
∂τ

(1.29)

∂t
= ∇ 2 k 22 t
∂τ

(1.30)

Công thức (1.29) và (1.30) mơ tả q trình sấy và tính chất nhiệt của NS
(Haghighi và Seger 1988) cho kÕt qu¶ tèt. Tuy nhiên, thực tế lµ khi thiết kế thì
gradient nhiệt độ không phải quan tâm do k 11 < k 22 (do D<< 1/α). Việc bỏ qua
R

R

R

R

gradient nhiệt độ lại dẫn đến việc đơn giản hố cơng thức của Luikov:
∂M
= ∇ 2 k11M hoc


M
= 2 DM


Phạm Văn Hậu Cao häc NhiƯt-L¹nh 2004 - 2006

(1.31)


17

Công thức (1.31) đã được giải với rất nhiều điều kiện và hình dạng bởi Crank
(1975). §èi víi NS, điều đầu tiên phải chấp nhận là hình dáng hình học kinh
điển (trụ, cầu) ca cỏc loi NS.
Thụng thng dũng m trong lòng ng cc i ra bng toả (lng hoc hơi).
Do đó, hệ số ảnh hưởng k 11 được gọi là hệ số khuÕch t¸n, D, với đơn vị là
R

R

m2 /h. Khi D là hằng số thì cơng thức (1.31) có thể viết lại là:
P

P

∂M  ∂ 2 M c ∂M 
= D
+
∂τ  ∂r 2 r ∂r 

(1.32)

Trong đó: c là hệ số chiều bằng 1 đối với hình trụ và 2 đối với hình cầu.
§iều kiện ban đầu và điều kiện biên thường được nghiªn cøu trong sấy NS là:
M(r,0) = M (b®) đối với r < R
M(r 0 ,0)
R

R

=M

(cb)

(1.33)
i

vi

t

>

0

(1.34)
Giải phương trình (1.32) i vi điều kiện đơn trị (1.33), (1.34) thu được s
thay i hm m không thứ nguyên Mr (Crank 1975, Chapman 1984) đối với
NS dạng hình cầu :

6 1
n 2 2 2
X 
Mr = 2 ∑ 2 exp π n =1 n
9



(1.35)

§ối với các NS hình trụ:

 λn2 2 
4
X 
Mr = ∑ 2 exp 4
n =1 λ


n

∞

Trong đó

λn

(1.36)

là nghiệm của phương trình Bessel bậc khơng. Trong cơng thức

này, hàm ẩm trung bình v thi gian l giỏ tr không thứ nguyên:
_

Mr =

M ( t ) − M cb
M 0 − M cb

Phạm Văn Hậu Cao học Nhiệt-Lạnh 2004 - 2006

(1.37)


18

X=

A
(Dt )1 / 2
V

(1.38)

Với A là diện tích bề mặt và V là thể tích hạt. Đối với vật cầu, A/V = 3/bán
kính và hình trụ A/V = 2/bán kính.
Trong cụng thc (1.36) và (1.37) D được gi thit khụng đổi trong suốt quá
trình sấy. Tuy nhiên, D là một hàm của nhiệt độ và hàm ẩm nªn các khai triển
của (1.32) như (1.35, 1.36) chỉ là dự đoán gần ỳng tc sy.
1.4.3.2 ứng dụng định luật 2 của Fick áp dụng đối với chất lỏng để giải
quyết bài toán sấy NSTP
Định luật 2 của Fick được phát biểu cho trạng thái phân bố không ổn
định hay thay đổi liên tục mật độ trong một thể tích thay đổi theo thời gian
tuân theo công thức:


2
=D

x

(1.39a)

Trong đó: : mËt ®é, kg.m -3 , τ : thêi gian, s, D: hƯ sè khch t¸n, m 2 s -1 , x: vị
P

P

P

P

P

P

trí, m.
áp dụng định luật này cho sự khuếch tán ẩm trong vật liệu sấy ta có công
thức:

M f
2Mf
= DL

x 2

(1.39b)

Trong đó: M f là khối lượng riêng cốt khô.
R

R

a) ứng dụng để tính thời gian sấy đối với một tấm mỏng
Khi giải phương trình (1.39) lấy phần đầu của nghiệm có được các kết quả
trong bng 1.1 thể hiện thời gian sấy trong giai đoạn tốc độ sấy kh«ng đổi và
tốc độ sấy giảm đối với một phiến mỏng. Với điều kiện ban đầu và điều kiện
biên như sau:
- Khi τ = 0: M f = M i tại mọi x ;
R

RP

P

P

P

R

R

Phạm Văn Hậu Cao học NhiƯt-L¹nh 2004 - 2006


19

- M f = 0, tại x = a (®Ønh của bề mặt bay hơi) v
R

R

M f
= 0 ti x =0 (bề
∂x

mặt đáy phần không bay hơi).
Bảng 1.1: Thời gian sấy với các mơ hình tốc độ sấy [19]
Tốc độ

TT

Thời gian sấy

τd =

N = N(M) (thông thường)

1

N = N c (giai đoạn tốc độ sấy
R

2

R

không đổi)
N= aM + b (giai đoạn tốc độ

3

sấy thay đổi)
N = AM ( M cb ≤ M 2 ≤ M c )

4

Xs
A

τc = −

M1

∫

M2

dM
N

X s (M 2 − M1 )
A
Nc

τf =

M s ( M 1 − M 2 ) N1
ln
A ( N1 − N 2 ) N 2

τf =

XsMc Mc
ln
AN c
M2

Mơ hình khch t¸n chất

a2
8M
τf =
ln 2 1 với M là hàm ẩm
πD L π M 2
lỏng với D L = hằng số, M 2 =
tự do trung bình; a = nửa chiều
Mc
dày của lát

5

R

R

R

R

R

Víi :
+ chỉ số d­íi: c lµ h»ng sè, f lµ biÕn sè;
+ N: c­êng ®é bay hơi ẩm, kg/m 2 h;
P

P

+ X s : phần cốt khơ;

R

R

+ A: diện tích bay hơi;
+ M cb : hàm ẩm cân bằng (quá trình sấy kết thúc);
R

R

+ M f : phần hàm ẩm tự do;
R

+
P

R

M c : hàm ẩm gốc;

P

R

R

+ N c : Cường độ bay hơi ti im bt u chuyn t giai đoạn tốc độ sấy
R

R

không đổi sang giai đoạn tốc sy thay i.

Phạm Văn Hậu Cao học Nhiệt-Lạnh 2004 - 2006


20

Các biểu thức trong bảng 1.1 chỉ đúng với thời gian sấy dài do chóng thu
được khi chỉ giữ lại số hạng đầu tiên nghiệm dạng chui của phương trình
(1.39).
b) ứng dụng để tính hàm ẩm trung bình
Keey (1978) v Geankopolis (1993) [19] đã đưa ra các biểu thức giải
tích để xác định hàm ẩm trung bình đối với các loại VLS có hình dáng kinh
điển trong giai đoạn tc sy thay i với các giả thiết: hình dáng vật liệu
thay đổi không đáng kể, nhiệt độ của TNS là không đổi, hệ số khuếch tán D L
R

R

là hằng sè. Bảng 1.2 là phần đầu nghiƯm giải tích của (1.39) đối với bài toán
mt chiu.
Bng 1.2: Hàm ẩm trung bình của VLS cú hỡnh dỏng kinh điển
Hỡnh
dỏng
Ming
phng cú
chiu
dy 2b

iu kin biờn

Hàm ẩm không thứ nguyên

= 0, -b < z < b:
M
=
M0
8
Mr = 2
τ >0, z = ± b :
π
M = M cb
R

R

2
1

2 π  D L τ 
exp − (2n − 1)


∑
4b  b 
n =1 2n − 1

∞

Dọc theo
∞
τ = 0, 0 < r < R :
1
Mr = 4∑ 2 2 exp(− D L a 2n τ) với a n lµ
hình trụ
n =1 R a n
M = M 0; τ > 0, r
có bán
= R : M = M cb
nghiệm thực của phương trình J 0 (Ra n ) =0
kính R
R

R

R

Hình cầu τ = 0, -b < z < b:
6
có bán M = M 0; τ > 0; z Mr = 2
π
= ± b : M = M cb
kính R
R

R

R

R

R

R

R

 − n 2 π 2  D L τ 
exp
∑
 R  R 
n =1



∞

1.4.4 Mét sè mô hình tính hàm ẩm khi sấy NSTP kết hợp lý thuyết và
thực nghiệm
Có một số mô hình, xây dựng trên cơ sở lý thuyết định luật 2 của Fick
kết hợp với thực nghiệm, để dự đoán hàm ẩm tại thời điểm của VLS.

Phạm Văn Hậu Cao học NhiƯt-L¹nh 2004 - 2006


21

1.4.4.1 Mô hình đơn giản
Với giả thiết hệ số khuếch tán không đổi, giải phương trình (1.39) giữ

lại số hạng đầu tiên của chuỗi vô hạn có được mô hình để biểu diễn hàm ẩm
không thứ nguyên sau:
Mr = Ae k

(1.40)

Công thức (1.40) có thể được viết lại thành:

M = M cb + (M 0 − M cb )Ae− kτ

(1.41)

M = A1 + A 2 e − kt

(1.42)

Trong ®ã:
-

A: hệ số mô hình biểu thị hình dáng VLS;

-

k: hằng số tốc độ sấy đầu;

-

Mr: hàm ẩm không thứ nguyên;

- M cb : hàm ẩm cân bằng của VLS;

R

R

- M: hàm ẩm tại thời gian t;
- M o : hàm ẩm ban đầu;
R

R

- A 1 = M cb;
R

R

R

- A 2 = (M 0 M cb )A.
R

R

R

R

R

R

Mô hình đơn giản đà được áp dụng rộng rÃi (Madamba, Driscoll & Buckle,
1996) [21], ưu điểm nó dễ sử dụng. Tuy nhiên, kết quả thu được có mức độ tin
cậy thấp. Mô hình này chỉ phù hợp để dự đoán hàm ẩm khi thời gian sấy ngắn.
Điều này đà được mô hình Page cố gắng khắc phục.
1.4.4.2 Mô hình Page
Mô hình Page được phát triển bởi Page (1949) để cải thiện độ chính xác
của mô hình đơn giản:

Mr = exp(k N )

(1.43)

Công thức (1.43) được viết lại:

M = A1 + A 4 exp(k N )

Phạm Văn Hậu Cao học Nhiệt-Lạnh 2004 - 2006

(1.44)


22

Trong đó:
- N: hệ số mô hình;
- A 4 = (M 0 M cb )
R

R

R

R

R

R

Mô hình của Page cho kết quả khá tốt khi áp dụng đối với đậu tương
(Overhults, White, Hamilton, & Ross, 1973); quả hồ đào (Chhinnan, 1984);
đậu hà lan, hạt cải dầu (Pathak, Agrawal, & Singh, 1991),...[21].
1.4.4.3. Mô hình 2 thành phần
Mô hình này được phát triển bởi Glenn(1978) cố gắng cải thiện độ
chính xác của việc dự đoán hàm ẩm theo thời gian, nhất là giai đoạn cuối quá
trình sấy. Mô hình áp dụng không cần quan tâm đến điều kiện hình học và
điều kiện biên nhưng nó vẫn thừa nhận giả thiết hệ số khuếch tán là không đổi
(điều này có nghĩa là giả thiết nhiệt độ của VLS không đổi).

Mr = Ae kτ + Be − lτ

(1.45)

M = A1 + A 2 e − kτ + A 3e − lτ

(1.46)

Trong ®ã:
- B: hệ số mô hình;
- A 3 = (M 0 M cb )B;
R

R

R

R

R

R

- k,l: hằng số tốc độ sấy.
Mô hình hai thành phần cho phép dự đoán lượng ẩm truyền và các thông số
thể hiện tính chất vật lý của quá trình sấy khá tốt. Mô hình này đà rất thành
công khi nghiên cứu sấy các loại nông sản nhất là ngò cèc (Sharaf, Blaisdell,
& Hamdy, 1980; Colson &Young, 1990;…) [21].
Tuy nhiên, các công trình thường chỉ nghiên cứu đối với một phần tử
VLS nên chỉ áp dụng được cho dạng sấy lớp mỏng.
1.4.5 Sấy NSTP dạng lớp chặt
Sấy lớp chặt thường được áp dụng đối với sấy các loại NSTP có cấu trúc
bền vững (độ co ngót về thể tích gần như không đáng kể).

Phạm Văn Hậu Cao học NhiƯt-L¹nh 2004 - 2006


23

Mô hình sấy lớp chặt thường phức tạp và chỉ có thể giải được bằng máy
vi tính.
Để thiết lập được mô hình của quá trình này cần giả thiết:

1. Th tích VLS co ngót gần như khơng đáng kể trong suốt q trình sấy;
2. Gradient nhiệt độ trong lßng hạt là không đáng kể;
3. Sự đối lưu từ hạt tới hạt là không đáng kể;
4. Lưu lượng TNS và VLS không đổi;
5. Phần

∂M
∂T
∂T
∂M
và
không đáng kể so với
và
;
∂τ
∂τ
∂x
∂x

6. Tổn thất nhiệt ra m«i tr­êng khơng đáng kể (q trình đoạn nhiệt);
7. Tổng lượng nhiệt của TNS và VLS là hằng số trong một thời gian ng¾n;
8. Cơng thức sấy lớp mỏng là chính xác;
9. Nhiệt độ bỊ mỈt bay hơi Èm b»ng nhiệt độ TNS.
a) Mơ hình vật liệu đứng n
Cân bằng năng lượng được viết cho một ph©n tè thể tích (Sdx) của lớp
(hình 1.3)

Hình 1.3: Phân tố thể tích líp VLS
Có 4 thơng số chưa biết là : hàm lượng ẩm trung bình của ngũ cốc M , độ ẩm
của khơng khí W, nhiệt độ của khơng khí T và nhiệt độ của hạt θ nên sẽ có 4

ph­¬ng trình cõn bng:

Phạm Văn Hậu Cao học Nhiệt-Lạnh 2004 - 2006


24

1. Entanpi của khơng khí
Năng lượng truyền bằng đối lưu cân bằng giữa dòng ra và dòng vào phân
tố thể tích nên có cơng thức:

− h 'a
∂T
∂T
(T − θ)
Va
=
+ε
∂τ ρ a c a + ρ a c v W
∂x

(1.47)

Giá trị của ε(∂T / ∂τ) không đáng kể so với Va (∂T / ∂x ) nên cơng thức (1.47)
có thể viết lại thành:

− h 'a
∂T
(T − θ)
=

∂x G a c a + G a c v W

(1.48)

2. Entanpi của VLS
Năng lượng trao đổi bằng đối lưu từ dịng khơng khí tới một phần tử lớp
bằng tổng năng lượng để đốt nãng ngũ cốc, làm bay hơi nước từ ngũ cốc và
đốt nãng hơi nước bay hơi từ ngũ cốc:

h + c v (T − θ)
∂θ
∂M
h 'a
=
(T − θ) + fg
Ga
∂τ ρ p c p + ρ p c w M
∂x
ρpcp + ρpc w M

(1.49)

3. Độ ẩm của khơng khí
Lượng hơi nước bay hơi từ phân tố thể tích sẽ làm thay đổi độ ẩm của
dịng khơng khí.
−

∂W
∂W
∂M

ρ pSdx
dτ
dx )dτ + εSdxρa
dτ = G a SWdτ - G a S( W +
∂x
∂τ
∂τ
Bỏ qua

(1.50)

∂W
có:
∂t
−

∂W
∂M
= -G a
ρp
∂x
∂τ

(1.51)

4. Hàm ẩm của vËt liệu
Sù thay ®ỉi hàm ẩm theo lớp mỏng ngũ cốc có thể mơ t theo cụng thc lý
thuyt (1.29)

Phạm Văn Hậu Cao häc NhiƯt-L¹nh 2004 - 2006

25

M
= 2 K 11M
t

(1.52)

iu đơn trị:
T(0, ) = T(vào)

(x,0) = (bđ)
W(0, ) = W(vào)

M (x,0) = M 0
R

R

b) Mơ hình c¾t ngang
Khơng khí chuyển động theo trục x với lưu lượng G a còn vật liệu di
R

R

chuyển theo trục y với lưu lượng G p , các công thức:
R

R

∂T
− h 'a
=
(T − θ)
∂x G a c a + G a c v W

(1.53)

h + c v (T − θ)
h 'a
∂θ
∂W
(T − θ) + fg
=
Ga
∂y G p c p + G p c w M
∂x
G pcp + G pcw M

(1.54)

−

∂W
∂M
Gp
= -G a
∂x

∂y

(1.55)

∂M
= ∇ 2 K 11M
∂τ

(1.56)

Điều đơn trị:
T(0,y) = T(vào)

(x,0) = (bđ)
W(0,y) = W(vào)

M (x,0) = M 0
R

R

c) Mơ hình sấy thuận chiều
Khơng khÝ và VLS chuyển động cùng chiều:

Phạm Văn Hậu Cao häc NhiƯt-L¹nh 2004 - 2006