Mô phỏng và khảo sát động lực học hệ thống lái ôtô có trợ lực thủy lực

..

Bộ giáo dục đào tạo
Trường đại học bách khoa hà nội
-----***-----

Thân quốc Việt

Mô phỏng và khảo sát động lực học
hệ thống lái ôtô có trợ lực thuỷ lực

Luận văn thac sỹ chuyên Ngành: Cơ khí động lực
MÃ số:

Người hướng dẫn khoa häc
PGS. TS. Ngun Träng Hoan

Hµ néi - 2008


Lời cam đoan

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi
và chưa được công bố trong bất cứ công trình nào khác. Các số liệu,
kết quả nêu trong luận văn là trung thực.

Tác giả luận văn

Thân Quèc ViÖt

mục lục
Lời cam đoan ......................................................................................................................
Mục lục ...............................................................................................................................
Danh mục các ký hiệu, chữ viết tắt dùng trong luận văn ....................................................
Danh mục các hình vẽ, đồ thị và bảng số............................................................................
Mở đầu

.........................................................................................................

Chương 1 Tổng quan về vấn đề nghiên cứu ...................................................................... 1
1.1 Đặt vấn đề .......................................................................................................... 1
1.2 Tình hình nghiên cứu về hệ thống lái trên thế giới ........................................... 3
1.3 Tình hình nghiên cøu vỊ hƯ thèng l¸i trong n­íc ............................................. 4
1.4 Lý do lựa chọn đề tài ......................................................................................... 5
1.5 Mục tiêu của đề tài ............................................................................................ 6
1.6 Giới hạn và phạm vi nghiên cứu ....................................................................... 6
1.7 Phương pháp nghiên cứu ................................................................................... 7
Chương 2 Cơ sở lý thuyết mô phỏng hệ thống dẫn động điều khiển thuỷ lực .................. 8
2.1 Các mô hình mô phỏng hệ thống dẫn động thuỷ lực ......................................... 8
2.1.1 Mô hình không đàn hồi .............................................................................. 8
2.1.2 Mô hình đàn hồi ........................................................................................ 9
2.1.3 Mô hình truyền sóng ............................................................................... 10
2.1.3 Các phương trình mô tả động lực học của mô hình đàn hồi.................... 11
2.1.4.1 Các phương trình chuyển động ............................................................. 11
2.1.4.2 Các phương trình dòng chảy ................................................................. 13
2.1.4.3.Các phương trình lưu lượng .................................................................. 15
2.2 Cơ sở lý thuyết điều khiển tự động ................................................................. 16
2.2.1 Biến đổi Laplace .......................................................................................... 17
2.2.2 Hàm truyền và các quy tắc biến đổi sơ đồ hàm truyền ................................ 18
2.2.2.1 Định nghĩa hàm truyền ......................................................................... 18

2.2.2.2 Các quy tắc biến đổi sơ đồ hàm tryền ................................................... 19
2.2.3 Tín hiệu vào và đáp ứng của hệ thống ........................................................... 22
2.2.4 Đặc tính tần số của hệ thống ......................................................................... 25
2.2.5 Các tiêu chuẩn ổn định.................................................................................. 27


Chương 3 Mô phỏng hệ thống lái trợ lực thuỷ lực .......................................................... 32
3.1 Sơ đồ nghiên cứu hệ thống lái có trợ lực thuỷ lực. ........................................... 32
3.2 Khảo sát tính hệ thống trong trường hợp chất lỏng không nén được ............... 37
3.3 Khảo sát hệ thống trong trường hợp chất lỏng nén được ................................. 44
3.3.1 Các phương trình cơ bản .......................................................................... 44
3.3.2 Khảo sát tính ổn định của hệ thống bằng lý thuyết điều khiển tự động... 47
3.4 Khảo sát hệ thống bằng phần mềm mô phỏng SIMULINK trong Matlab ....... 52
Chương 5 Khảo sát các chỉ tiêu của hệ thống lái điều khiển thuỷ lực ........................... 65
5.1 Các chỉ tiêu ảnh hưởng tới sự ổn định làm việc của hệ thống ......................... 65
5.2 Khảo sát các thông số ảnh hưởng tới chỉ tiêu ổn định của hệ thống lái ......... 67
5.2.1 TÝnh chÞu nÐn cđa chÊt láng ..................................................................... 67
5.2.2 Tính đàn hồi của chất lỏng....................................................................... 70
5.2.2 Kích thước xy lanh lực ............................................................................. 73
Kết luận và kiến nghị ..................................................................................................... 77
Tài liƯu tham kh¶o
Phơ lơc


Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt


Danh mục các bảng

Danh mục các hình vẽ, đồ thị

Hình 2.1: Sơ đồ khối tổng quát hệ thống điều khiển tự động
Hình 2.2: Sơ đồ truyền tín hiệu của hệ thống
Hình 2.3: Sơ đồ hàm truyền của hệ thống
Hình 2.4 Sơ đồ hệ thống gồm các phần tử mắc nối tiếp
Hình 2.5 Sơ đồ hệ thống gồm các phần tử mắc song song
Hình 2.6 Sơ đồ hệ thống có mạch phản hồi âm (a) và dương (b)
Hình 2.7 Chuyển tín hiệu vào từ trước ra sau một khối
Hình 2.8 Chuyển tín hiệu vào tõ sau ra tr­íc mét khèi
H×nh 2.9 Chun tÝn hiƯu ra từ trước ra sau một khối
Hình 2.10 Chuyển đổi tÝn hiƯu ra tõ sau ra tr­íc mét khèi
H×nh 2.11 Đồ thi hàm 1(t) hình (a) và hàm (t) hình (b)
Hình 2.12 Đặc tính tần số biên- pha
Hình 2.13 Bảng ROUTH
Hình2.14 Định thức HURWITZ



Lời nói đầu
Sự phát triển của nền kinh tế Việt nam hiện nay, cùng với xu thế toàn
cầu hoá đà tạo điều kiện thuận lợi cho nền công nghiệp ôtô phát triển. Với
chiến lược phát triển của nhà nước về lĩnh vực sản xuất cơ khí nói chung và
ngành công nghiệp ôtô nói riêng thông qua chính sách thuế nhập khẩu đà bảo
hộ nền công nghiệp ôtô trong nước, đặc biệt là lĩnh vực nội địa hoá các linh
kiện và phụ tùng ôtô. Điều đó đặt ra một đòi hỏi thực tế là cần một đội ngũ kỹ
thuật đông đảo đặc biệt là đội ngũ thiết kế.
Việc nghiên cứu lý thuyết tiến tới chế tạo hệ thống lái có trợ lực thuỷ
lực là một trong những nội dung quan trọng trong chính sách nội địa hoá các
linh kiện và phụ tùng ôtô.

Là giảng viên khoa Công nghệ Ôtô - Trường ĐHCN Hà nội, để đáp ứng
yêu cầu giảng dạy, nghiên cứu khoa học và nâng cao kiến thức chuyên ngành,
tôi chọn đề tài:
Mô phỏng và khảo sát động lực học
hệ thống lái ôtô có trợ lực thuỷ lực
Đề tài này là một mảng vấn đề liên quan đến hệ thống thuỷ lực trên ô
tô, trong phạm vi luận văn thạc sỹ, nội dung của đề tài chỉ giới hạn nghiên cứu
các vấn đề sau:
1. Cơ sở lý thuyết mô phỏng hệ thống dẫn động điều khiển thuỷ lực
2. Xây dựng mô hình mô phỏng hệ thống lái ôtô có trợ lực thuỷ lực
3. Khảo sát động lực học hệ thống lái ôtô có trợ lực thuỷ lực trên mô hình
từ đó đánh giá các nhân tố ảnh hưởng đến tính ổn định của hệ thống.
Kết quả nghiên cứu của đề tài có thể là cơ sở lý thuyết cho việc nghiên
cứu về tính ổn định của hệ thống lái có trợ lực bằng thuỷ lực, đồng thời mở


ra một hướng tiếp cận mới về việc khảo sát hệ thống bằng cách xây dựng
các mô hình mô phỏng hệ thống lái nói riêng và các hệ thống thuỷ lực nói
chung.
Đề tài nghiên cứu đà nhận được sự động viên, cổ vũ và chỉ bảo tận tình
của Thầy PGS. TS. Nguyễn Trọng Hoan và các Thầy trong bộ môn Ôtô Xe chuyên dùng Viện Cơ khí Động lực Trường ĐHBK Hà nội, cùng vớí
các ý kiến đóng góp của đồng nghiệp. Tôi xin trân trọng cảm ơn sự giúp đỡ
quý báu đó để bản luận văn của tôi được hoàn thành và đạt kết quả.
Do còn nhiều hạn chế về mặt chuyên môn, điều kiện thực tế và thời
gian nghiên cứu nên nội dung của đề tài không tránh được các thiếu sót rất
mong nhận được các nhận xét và góp ý của các Thầy trong Viện Cơ khí
Động lực và đồng nghiệp để luận văn ngày càng hoàn thiện hơn.
Hà nội, ngày 18 tháng 11 năm 2008
Tác giả

Thân Quèc ViÖt


1
Chương 1 Tổng quan về vấn đề nghiên cứu
1.1 Đặt vấn đề
Để phục vụ quá trình công nghiệp hoá - hiện đại hoá đất nước, giao
thông vận tải nói chung và giao thông đường bộ nói riêng đóng vai trò rất
quan trọng. Vì vậy nhà nước đà đưa ra chính sách ưu tiên phát triển cho
ngành công nghiệp ôtô. Để có nền công nghiệp ôtô phát triển đòi hỏi phải
phát triển được các ngành công nghiệp phụ trợ đặc biệt là lĩnh vực sản xuất
linh kiện và phụ tùng ôtô.
Trên thực tế sau 20 năm mở cửa nền kinh tế và đổi mới chính sách
chúng ta mới chỉ xây dựng được các nhà máy sản xuất ôtô dựa trên việc
nhập khẩu phụ kiện và công đoạn sản xuất chủ yếu là lắp ráp nên trình độ
sản xuất và khả năng cạnh tranh trên thị trường còn bị rất nhiều hạn chế. Từ
thực tế đặt ra nhu cầu rất lớn cho các doanh nghiệp và các tổ chức nghiên
cứu nhanh chóng đẩy mạnh việc nội địa hoá phụ tùng và các linh kiện ôtô.
Mặt khác, cùng với sự gia tăng về số lượng, chủng loại ôtô đòi hỏi các
Trường đào tạo cung cấp cho thị trường lao động ngày càng nhiều các kỹ
thuật viên có chất lượng tốt để phát triển hệ thống dịch vụ sau bán hàng,
bảo dưỡng và sửa chữa ôtô. Do đó rất cần thiết phải nghiên cứu và đào tạo
về lý thuyết đồng thời phải đẩy mạnh việc trang bị công nghệ để chế tạo và
thử nghiệm các hệ thống và cụm chi tiết trên ôtô.
Hệ thống lái ôtô có vai trò thay đổi hướng chuyển động hoặc giữ cho
ôtô chuyển động theo một quỹ đạo xác định nào đó, nên nó có cả chức năng
điều khiển linh hoạt và chức năng đảm bảo an toàn cho ôtô. Nó là một trong
những cụm tổng thành chính của ôtô. Để đáp ứng các chức năng trên yêu cầu
hệ thống lái phải đạt được các nội dung sau:

2
- Quay vòng ôtô thật ngoặt trong một thời gian rất ngắn trên một diện
tích rất bé và động học quay vòng phải đúng để các bánh xe không bị trượt khi
quay vòng.
- Điều khiển lái phải nhẹ nhàng thuận tiện tránh được các va đập truyền
từ mặt đường qua bánh dẫn hướng lên vành lái.
- Giữ được chuyển động thẳng ổn định.
Để cải thiện điều kiện làm việc cho người lái xe hầu hết trên các ôtô
hiện nay đều trang bị hệ thống thuỷ lực dẫn động điều khiển và trợ lực lái. Hệ
thống này có chức năng làm giảm lực điều khiển trên vành tay lái và tăng tính
an toàn của hệ thống điều khiển lái.
Việc nghiên cứu động lực học các hệ thống dẫn động cơ khí thuần tuý
đà gặp nhiều khó khăn thì việc nghiên cứu các hệ thống thuỷ lực là một trong
những vấn đề rất phức tạp do các quá trình vật lý xảy ra trong hệ thống khi
làm việc. Mặt khác, đề đáp ứng được yêu cầu của tải thì các quá trình xảy ra là
các quá trình phi tuyến, và hàm mô tả thường là các hàm nhiều biến ở dạng
hàm ẩn hoặc biến đổi không theo quy luật ổn định, vì dùng chất lỏng dẫn
động nên có nhiều loại tổn thất ảnh hưởng không tốt tới đặc tính làm việc của
toàn bộ hệ thống.
Từ các yêu cầu trên đòi hỏi các nhà khoa học và chuyên gia kỹ thuật
nghiên cứu tìm ra các phương pháp tính toán động lực học quay vòng và tính
toán hệ thống trợ lực thuỷ lực để khắc phục hiện tượng mất ổn định của hệ
thống như hiện tượng dao động bánh xe dẫn hướng, sai lệch điều khiển ở tốc
độ cao do trượt ngang, mòn lốp
Để sử dụng và khai thác có hiệu quả tất cả các tính năng của hệ thống
trợ lực lái việc nghiên cứu và nắm vững hệ thống điều khiển thuỷ lực là rất cần
thiết, nội dung này đà được các trường đào tạo đưa vào nghiên cứu giảng dạy
nhiều năm qua. Nhưng nhìn chung hiệu quả còn chưa cao và có những khó
khăn chung là: tài liệu tham khảo còn ít, điều kiện thực hành thí nghiệm còn

bị hạn chế, thiếu các mô hình học cụ phục vụ cho công tác đào tạo và nghiên
cứu. Kết quả kiến thức tiếp thu được còn có khoảng cách rất xa với thực tiễn.


3
Với mong muốn góp phần đẩy mạnh việc nghiên cứu và nâng cao hiệu
quả đào tạo chuyên ngành, được sự chỉ dẫn của Thầy PGS. TS. Nguyễn Trọng
Hoan tôi đà chọn đề tài luận văn: Mô phỏng và khảo sát động lực học hệ
thống lái ôtô có trợ lực thuỷ lực.
Với mục tiêu nghiên cứu của đề tài là:
- Xuất phát từ cơ sở lý thuyết về mô phỏng hệ thống dẫn động điều
khiển thuỷ lực để xây dựng nên môn hình mô mô phỏng hệ thống lái ôtô
có trợ lực thuỷ lực
- Từ mô hình khảo sát động lực học và đánh giá các nhân tố ảnh hưởng
đến tính ổn định của hệ thống.
1.2 Tình hình nghiên cứu về hệ thống lái trên thế giới
Việc nghiên cứu và chế tạo hệ thống lái nói chung và hệ thống lái
trên ôtô nói riêng đà được rất nhiều nhà khoa học trên thế giới thực hiện từ
nhiều năm qua, hiện nay hệ thống này đà rất hoàn thiện về kết cấu cũng như
tính năng điều khiển dẫn động lái hai bánh dẫn hướng và nhiều bánh dẫn
hướng. Đặc biệt người ta đà nghiên cứu ứng dụng và chế tạo thành công hệ
thống điều khiển lái điện tử có khả năng lái xe tự động trên loại đường đặc
biệt. Ngoài ra hướng nghiên cứu về hệ thống điều khiển lái hiện nay trên
thế giới là:
- Xây dựng các phần mềm mô phỏng hoạt động và kiểm tra các chỉ tiêu
động lực học và chỉ tiêu ổn định để tối ưu hoá các kết cấu của hệ thống
lái phù hợp với từng loại xe.
- Xây dựng các mô hình thử nghiệm hệ thống lái ở dải tốc độ cao để khảo
sát ổn định hướng chuyển động của ô tô dưới tác động của cản gió
ngang và tác động của mặt đường.

4
- Thí nghiệm và khảo sát sự ảnh hưởng làm việc của hệ thống phanh và hệ
thống treo tới các chỉ tiêu chất lượng của hệ thống lái nhằm đồng bộ hóa
các kết cấu giúp tăng cường độ tin cậy làm việc của ôtô.
- Nghiên cứu ứng dụng công nghệ thông tin và công nghệ điện tử vào việc
hoàn thiện các kết cấu và tối ưu hoá tính năng điều khiển tiến tới mục
tiêu thiết kế chế tạo hệ thống lái thông minh có khả năng thích ứng cao
với các điều kiện môi trường và đường giao thông hiện đại.
Do đó tất cả các tập đoàn sản suất ôtô lớn trên thế giới đều có quan hệ
mật thiết với các trung tâm nghiên cứu để xây dựng và thử nghiệm các phần
mềm thiết kế chuyên dụng cho các hệ thống trên ôtô đồng thời thúc đẩy quá
trình nghiên cứu, sáng tạo nhằm ngày càng hoàn thiện về mặt công nghệ và kỹ
thuật.
1.3 Tình hình nghiên cứu về hệ thống lái trong n­íc
Víi sù ph¸t triĨn nhanh vỊ khoa häc kü thuật và công nghệ thông tin,
cùng với xu hướng toàn cầu hoá đà tạo điều kiện thuận lợi cho các công trình
nghiên cứu về thuỷ lực và hệ thống điều khiển thuỷ lực nói chung và hệ thống
lái ôtô nói riêng có những bước tiến vượt bậc.
ĐÃ có nhiều công trình nghiên cứu ứng dụng thành công vào thực tiễn
góp phần cải thiện điều kiện nghiên cứu, đào tạo và sản xuất. Đặc biệt các
chuyên gia đà tập trung vào việc ứng dụng các phần mềm chuyên dụng như
Alaska, ANSYS, SIMULINK, AUTOMATION STUDIO.. có thể mô phỏng
các hệ thống điều khiển thuỷ lực đặc biệt là lĩnh vực nghiên cứu về hệ thống
phanh trên ôtô, hệ thống điều khiển xe quân sự máy công trình và thuỷ lợi.
Các công trình đà nghiên cứu về hệ thống lái gồm có:
- Công trình nghiên cứu của GS. TSKH Đỗ Sanh về động học, động lực học
quay vòng xe ở tốc độ cao.

5
- Công trình nghiên cứu của PGS. TS Nguyễn Khắc Trai về lý thuyết quay
vòng và các yếu tố ảnh hưởng đến chỉ tiêu ổn định khi quay vòng đà đề
cập trong luận án tiến sỹ và cuốn giáo trình Tính điều khiển và quỹ đạo
chuyển động của ôtô xuất bản năm 1997.
- Công trình nghiên cứu của TS Lê Hồng Quân và TS Nguyễn Xuân Thiện
trong khuôn khổ đề tài cấp nhà nước KHCN-05-09 về nghiên cứu thử
nghiệm thành công bộ trợ lực lái thuỷ lực do Việt nam chế tạo áp dụng
cho xe xích T55.
- Công trình nghiên cứu của TS Nguyễn Thanh Quang về nghiên cứu động
học, động lực học và độ bền hệ thống lái trên ôtô MEKÔNG STAR.
- Công trình nghiên cứu của ThS Vũ Cao Điền về nghiên cứu tính toán ổn
định lật cho xe tải nhỏ bằng đồ thị quỹ đạo pha của hệ thống lái.
- Công trình nghiên cứu của ThS Nguyễn Hồng Vũ về nghiên cứu tính
toán động lực học quay vòng cho bánh xe dẫn hướng
1.4 Lý do lựa chọn đề tài:
Trong quá trình học tập tại Trường ĐHBK Hà nội và quá trình công tác
tại Khoa Công nghệ Ôtô Trường ĐHCN Hà nội tôi nhận thấy rằng việc nghiên
cứu tính toán và giảng dạy về hệ thống lái ôtô trên lý thuyết và trong thực tiễn
còn nhiều điểm hạn chế do các lý thuyết trước đây đà có những điểm không
phù hợp với các kết cấu hiện đại do dải tốc độ của ôtô hiện nay đà được cải
thiện vượt bâc đạt trên ngưỡng > 200 km/h, đòi hỏi phải có cơ sở lý thuyết
khảo sát mới.
Việc khảo sát các yếu tố gây mất ổn định của hệ thống thuỷ lực bằng
thực nghiệm là điều rất khó khả thi về kinh phí cũng như điều kiện thí nghiệm
không cho phép đặc biệt là các trang thiết bị đo lường ở Việt nam còn rất hạn
chế và không đồng bộ.

6
Xu hướng hiện đại là ứng dụng công nghệ thông tin thông qua các phần
mềm tính toán, mô phỏng vào việc nghiên cứu hệ thống thuỷ lực nói chung và
hệ thống lái nói riêng.
Được sự chỉ dẫn của PGS TS Nguyễn Trọng Hoan và Bộ môn Ôtô - Xe
chuyên dùng Trường ĐHBK Hà nội, đề tài Mô phỏng và khảo sát động lực
học hệ thống lái ôtô có trợ lực thuỷ lực được chấp nhận là đề tài luận văn
Thạc sỹ khoa học.
1.5 Mục tiêu của đề tài
Nhiệm vụ đặt ra của đề tài là nghiên cứu lý thuyết mô phỏng hệ thống
điều khiển thuỷ lực để xây dựng mô hình mô phỏng hệ thống lái ôtô có trợ lực
thuỷ lực, từ đó ứng dụng khảo sát động lực học hệ thống và có kết luận về các
yếu tố ảnh hưởng đến động lực học và tính ổn định làm việc của hệ thống.
Kết quả của đề tài là cơ sở nghiên cứu tiến tới hoàn thiện mô hình mô
phỏng hệ thống lái từ đó ứng dụng vào việc khảo sát động học tính toán kiểm
nghiệm, đồng thời làm tài liệu tham khảo cho những hướng nghiên cứu sau
này.
1.6 Giới hạn và phạm vi nghiên cứu
Do còn hạn chế về kiến thức, thời gian và kinh phí, trong khuôn khổ
luận văn thạc sỹ giới hạn nghiên cứu ở ba nội dung chính sau đây:
- Cơ sở lý thuyết mô phỏng hệ thống dẫn động điều khiển thuỷ lực
- Xây dựng mô hình mô phỏng hệ thống lái ôtô có trợ lực thuỷ lực trong
trường hợp quay vòng tại chỗ với tải trọng tác dụng lên bánh dẫn hướng
đạt giá trị cực đại.
- ứng dụng mô hình khảo sát động lực học hệ thống lái ôtô có trợ lực thuỷ
lực từ đó đưa ra những kết luận về các nhân tố ảnh hưởng đến tính ổn
định của hệ thống.


7

1.7 Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu bằng phương pháp lý thuyết xây dựng mô hình và thử nghiệm
chạy mô hình bằng thông số thực tế và so sánh kết quả từ mô hình với lý
thuyết.
ứng dụng lý thuyết điều khiển tự động để khảo sát tính ổn định và phần
mềm Matlab SIMULINK để mô phỏng.


8
Ch­¬ng 2: c¬ së lý thut vỊ hƯ thèng dÉn động
điều khiển thuỷ lực thuỷ tĩnh
2.1. Các mô hình mô phỏng hệ thống dẫn động điều khiển thuỷ lực
Các quá trình vật lý xảy ra trong hệ thống dẫn động thủy lực có mức độ
rất phức tạp do đó việc mô phỏng các hệ thống dẫn động thủy lực gặp rất
nhiều khó khăn. Các hệ thống dẫn động thuỷ lực ®Ịu cã sù tham gia cđa c¸c
u tè phi tun, nghĩa là chúng được mô tả bởi các phương trình tuyến tính
và phi tuyến. Các nguyên nhân gây phi tuyến chính gồm: Đặc tính của tải, sự
biến dạng của các phần tử trong hệ thống, sự sụt áp trên đường ống, ma sát,
các vùng không nhạy cảm, các khe hở .v.v. Việc giải các hệ phương trình này
càng trở nên khó khăn và phức tạp khi có nhiều các thông sè thay ®ỉi trong hƯ
thèng dÉn ®éng thđy lùc.
Trong thùc tế một số bài toán mô phỏng hệ thống dẫn động thủy lực để
giảm bớt mức độ phức tạp và khối lượng tính toán các tác giả thường phải
chấp nhận một số giả thiết để đơn giản bài toán mô phỏng và giảm khối lượng
tính toán. Tuỳ theo mức độ, yêu cầu và đặc thù của bài toán, các tác giả sử
dụng các giả thiết đơn giản hoá khác nhau, vì vậy cho tới nay tồn tại rất nhiều
dạng mô hình toán học khác nhau. Đối với lĩnh vực thuỷ lực trên ôtô người ta
thường dùng ba dạng mô hình mô phỏng hệ thống dẫn động thủy lực cơ bản
sau đây:
2.1.1. Mô hình không đàn hồi:

Với phương pháp này thì việc mô hình mô phỏng hệ thống dẫn động
thủy lực rất đơn giản vì chất lỏng được giả thiết không nén được và các phần
tử của hệ thống có độ cứng là tuyệt đối không đàn hồi.


9
Mô hình không đàn hồi với giả thiết trên quá đơn giản và không mô
phỏng chính xác các quá trình vật lý xảy ra trong hệ thống dẫn động thủy lực
nên trong thực tế tính toán ít được sử dụng.
2.1.2. Mô hình đàn hồi
Với phương pháp mô hình mô phỏng hệ thống dẫn động thủy lực theo
mô hình đàn hồi chất lỏng được giả thiết là nén được và phân bố tập trung tại
một hoặc hai dung tích hay nói cách khác đó là mô hình với các thông số tập
trung có kể đến ảnh hưởng của tính đàn hồi của các phần tử trong hệ thống
dẫn động thủy lực.
Trong mô hình các tác giả coi lưu lượng chất lỏng đi vào hệ thống Q1
được chia thành 2 thành phần: Qđh là lượng bù cho sự đàn hồi của hệ thống và
Q2 là lượng chất lỏng thực hiện công hữu ích:
Q1 = Q2 + Qđh
Qđh = (p).Vo.
Trong đó

(2.1)
dp
dt

(2.2)

Vo là thể tích ban đầu của chất lỏng trong hệ thống.
(p) là hệ số đàn hồi

Trong nhiều trường hợp người ta bỏ qua Qđh và thay vào đó là một lò xo
quy ước bố trí trong xi lanh công tác. Khi đó phương trình biến dạng đàn hồi
của xi lanh được viết:

P = (z1 - z2)Cđh
Trong đó:

P : tổng các lực quy về pittông
z : toạ độ vị trí pittông
z1 : toạ ®é vÞ trÝ líp chÊt láng ®ang xÐt
C®h : ®é cứng của các phần tử quy về pittông

(2.3)


10
C dh =

F p2 E cl
Vo

(2.4)

Fp : diƯn tÝch pitt«ng
Ecl : mô đun đàn hồi của chất lỏng.
2.1.3. Mô hình truyền sóng
Với phương pháp mô phỏng hệ thống dẫn động thủy lực theo mô hình
truyền sóng thì các giả thiết đà được đưa vào nhiều hơn có kể đến các yếu tố
ảnh hưởng như là tính nhớt, áp suất, lưu lượng chất lỏng, khối lượng riêng chất

lỏng, mô đun đàn hồi thể tích, tiết diện ống, hệ số cản...
+ Đối với chất lỏng không nhớt:
Q
p
;
=
x
f t

(2.5)

p
E Q
;
=
f x
t

+ Đối víi chÊt láng nhít:
∂p
ρ  ∂Q

=− 
+ 2ζQ  ;
∂x
f t

p
E Q
=

t
f x

Trong đó:
p, Q: áp suất và lưu lượng chất lỏng
: khối lượng riêng chất lỏng
E: mô ®un ®µn håi thĨ tÝch
f : tiÕt diƯn èng
ζ : hƯ sè c¶n.

(2.6)


11
Đây là mô hình hoàn chỉnh hơn cả, nó cho phép nghiên cứu các quá
trình phức tạp với độ chính xác cao. Mô hình này thường được áp dụng cho
những đường ống dài. Việc tính toán rất phức tạp.
Hiện nay mô hình đàn hồi là được sử dụng rộng rÃi nó cho phép mô tả
một cách tương đối chính xác các hiện tượng vật lý phức tạp xảy ra trong hệ
thống với các công cụ toán học đơn giản hơn nhiều so với mô hình truyền
sóng. Thực tế khi sử dụng mô hình này thì các phương trình vi phân mô tả hệ
thống dẫn động thủy lực đà lên tới bậc 3 hoặc 4. Do vậy để giải các phương
trình này người ta thường sử dụng các phương trình gần đúng trên cơ sở tuyến
tính hoá các phương trình phi tuyến hay sử dụng các phương pháp số để giải
bằng các phần mềm chuyên dụng hiện đại.
2.1.4 Các phương trình mô tả động lực học của mô hình đàn hồi
Để có được mô hình đàn hồi hệ thống dẫn động thủy lực ta phải thiết
lập được hệ phương trình mô tả động lực học của hệ thông thuỷ lực. Chúng
gồm 3 nhóm phương trình tương ứng với các quá trình xảy ra trong hệ thống:
+ Các phương trình lưu lượng.

+ Các phương trình dòng chảy của chất lỏng trong hệ thống (còn gọi là
phương trình áp suất)
+ Các phương trình chuyển động của các chi tiết động trong hệ thống,
hay còn gọi là phương trình lực và mômen
2.1.4.1 Phương trình chuyển động
Phương trình chuyển động thể hiện sự cân bằng của các chi tiết chuyển
động trong hệ thống dưới tác dụng của các lực (hay mômen) đặt lên chúng.
Đối với các phần tử chuyển động tịnh tiến:
m

d 2x
= Pa ΣPc
dt 2

(2.7)


12
Trong đó:
m : khối lượng quy về chi tiết chuyển ®éng
x : dÞch chun cđa chi tiÕt ®éng
ΣPa : tỉng các lực chủ động
Pc : tổng các lực cản.
Đối với các chi tiết chuyển động quay:
d 2
J 2 = M a M c
dt

(2.8)

Trong đó:
J : mômen quán tính quy ®ỉi cđa c¸c chi tiÕt quay
ϕ : gãc quay cđa chi tiết
Ma : tổng mômen của các lực chủ động
Mc : tổng mômen của các lực cản.
Trong trường hợp tổng quát, khối lượng quy đổi m bao gồm khối lượng
của các chi tiết động mr và khối lượng của chất lỏng công tác ml.
Khối lượng của các chi tiết động quy về pittông được tính như sau:
v
mr = m si  si
v
i =1 
  p
k

2



 + J si si

v

p

2






(2.9)

Trong đó:
msi, Jsi : khối lượng và mômen quán tính của phần tử thứ i so với trục đi
qua khối tâm của nó.
vi : vận tốc của trọng tâm của phần tử thứ i.
vp : vận tèc pitt«ng.


13
2.1.4.2 Phương trình dòng chảy( Phương trình cân bằng áp suất)
Tất cả các phần tử trong hệ thống thuỷ lực ®Ịu cã hiƯu øng c¶n trë
chun ®éng cđa chÊt láng và do vậy chúng gây nên tổn thất cho dòng chảy,
gọi là tổn thất thuỷ lực. Tổn thất thuỷ lực được thể hiện dưới dạng tổn thất áp
suất và phụ thuộc vào chế độ chảy. Trong các tính toán, người ta th­êng coi
tỉn thÊt thủ lùc trong tr­êng hỵp chun động ổn định và không ổn định là
như nhau.
Phương trình dòng chảy tại đoạn ống bất kỳ của hệ thống thuỷ lực được
viết như sau:
pj + pl +pm + pr = pv
Trong đó

(2.10)

pj là tổn thất quán tính
pl là tổn thất áp suất
pm là tổn thất cục bộ
pv là áp suất tại đầu vào
pr là áp suất đầu đầu ra

Các tổn thất thành phần được tính như sau:
*Tổn thất áp suất:
Theo giáo sư Metliuk thì có thể sử dụng một công thức chung cho cả hai chế
độ dòng chảy:
pl = 27,5

l
f

v + 0,443

k l
f

v2

Trong đó:
: khối lượng riêng của chất lỏng
v : vận tốc của dòng chảy

(2.11)

14
υ : hƯ sè ®é nhít ®éng häc cđa chÊt lỏng.
l, f : độ dài và tiết diện ống
k : độ nhám mặt trong ống.
*Tổn thất cục bộ:
Tổn thất cục bộ có thể phân làm hai loại:
- Các bộ phận tiết lưu (con trượt, van các loại, tiết lưu, ....);
- Các bộ phận chuyển tiếp (góc ngoặt, ống nối, chạc ba, ...).
Tổn thất cục bộ được tính theo công thức sau:
pm =


2

v2 =


2f

2

Q2

(2.12)

Trong đó:
: hệ số cản cục bộ (phụ thuộc vào kết cấu của bộ phận gây cản và chế
độ dòng chảy, được xác định bằng thực nghiệm).
Trong tính to¸n cã thĨ thay tỉn thÊt cơc bé b»ng tỉn thất trên đường ống
tương đương với độ dài:

ltd =

.d


(2.13)

Tiết lưu có thể được phân thành hai loại: tiết lưu điều chỉnh được và tiết
lưu không điều chỉnh được. Lưu lượng đi qua tiết lưu được tính như sau:
Q = à. f *

2p



(2.14)

Trong đó:
à=

1



: hệ số lưu lượng, phụ thuộc vào độ nhớt, độ thu hẹp dòng chảy.


15
f*: Tiết diện mặt cắt ngang của tiết lưu
p: Độ chênh áp trước và sau tiết lưu.

*Tổn thất quán tính:
Được xác định trong phương trình Becnuli. Tổn thất quán tính của cột
áp pj được tính như sau:
p j = l

dv
dt

(2.15)

Trong ®ã v lµ vËn tèc chun ®éng cđa chÊt láng trong ống.
2.1.4.3 Phương trình cân bằng lưu lượng:
Tại một nút bất kỳ phương trình cân bằng lưu lượng được xác định:
n

Q
i =1

i

=0

Trong đó Qi là lưu lượng của các nhánh thành phần
Nghĩa là lưu lượng đi qua nút i bằng tổng đại số lưu lượng các nhánh

(2.16)