HÌNH HỌC 7 - CHƯƠNG IV - BÀI 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA ...

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (723.75 KB, 19 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Kiểm tra bài cũ:

Câu 1

: Cho hình vẽ :

Hãy xác định:

Đường vng góc, đường xiên, hình chiếu

của đường xiên

A

H

B

Câu 2

:

Nêu định lí : Quan hệ giữa

đường vng góc và đường xiên

AB:Đường xiên

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A

Bình
Hịa

B C

Hịa và Bình cùng xuất phát từ B đi đến C. Hòa đi

theo đường B



C, Bình đi theo đường B



A



C.

Quãng đường đi được của bạn nào ngắn hơn?

Quãng đường của bạn Hịa: BC

Qng đường của bạn Bình: AB +AC

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Khơng vẽ được tam giác có ba cạnh

1cm, 2cm, 4cm

4

2cm
1cm

Hãy vẽ tam giác có độ dài 1cm, 2cm, 4cm.

Em có vẽ được khơng?

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Khơng vẽ được tam giác có ba cạnh 1cm,

3cm, 4cm

4cm

3cm

1cm

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Có phải bộ ba số nào

cũng là độ dài ba

cạnh của một tam

giác không?

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Định lí : Trong một tam giác,

tổng độ dài

hai cạnh

bất kì bao giờ cũng

lớn hơn độ

dài cạnh còn lại.

A

B

C

Cho tam giác ABC ta có các

bất đẳng thức sau:

AB+AC>BC

AB+BC>AC

AC+BC>AB

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Bài 3:

Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác.

Bất Đẳng Thức Tam Giác.

1.

Bất đẳng thức tam giác

:

• Định lý:

Trong một tam giác, tổng

độ dài hai cạnh bất kì bao

giờ cũng lớn hơn độ dài

cạnh cịn lại.

B

A

C

• Chứng minh định lý

GT

KL

ABC



a) AB + AC >BC

b) AB + BC >AC

c) AC + BC > AB

Ta chứng minh a).

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Bài 3: Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác.

Bất Đẳng Thức Tam Giác.

1.

Bất đẳng thức tam giác:

• Định lý:

• Chứng minh định lý

KL AB + AC >BC

Trên tia đối của tia AB, lấy D

sao cho AD=AC .

Trong tam giác BDC, từ (3)

suy ra: AB+AC=BD>BC

B

A

C

D

-

Do tia CA nằm giữa 2 tia CB

và CD nên: BCD> ACD

(1)

Mặt khác:

∆

ACD cân tại Anên:

ACD = ADC = BDC

(2)

-Từ (1),(2) suy ra:

BCD > BDC

(3)

vậy AB+AC>BC

1
2

GT ∆ ABC

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

B

ài

3

:

Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam

Giác. Bất Đẳng Thức Tam Giác.

1.

Bất đẳng thức tam giác:

• Chứng minh định lý

Suy ra:

AB+AC > BH+HC

-

∆

AHB vng tại H có:

AB

>BH ( AB cạnh huyền)

vậy AB+AC>BC

A

B

H

C

-

Kẻ AH vng góc với BC

kl AB + AC >BC

gt

∆

AB C

-

∆

AHC vng tại H có:

AC

>HC

( AC cạnh huyền)

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Bài 3: Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác.

Bất Đẳng Thức Tam Giác.

1.

Bất đẳng thức tam giác:

• Định lý:

Trong một tam giác, tổng

độ dài hai cạnh bất kì bao

giờ cũng lớn hơn độ dài

cạnh còn lại.



AB + AC > BC



AC + BC > AB



AB + BC > AC



ABC có:

Các bất đẳng thức trên gọi

là

bất đẳng thức tam giác

A

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Bài 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.

Bất đẳng thức tam giác

1. Bất đẳng thức tam giác

AB > BC

AC + BC > AB

AB + AC > BC

?

AB > BC - AC

Quy tắc chuyển vế

BC >

…………

AC >

……….

AB >

…………

AC >

…………

+ AC

AB + BC > AC

BC

>………….

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Bài 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.

Bất đẳng thức tam giác

1. Bất đẳng thức tam giác

AC + BC > AB

AB + AC > BC

AB > BC - AC

BC >

…………

AC >

……….

AB >

…………

AC >

…………

AB + BC > AC

BC

>………….

BC - AB

AB - BC

AB - AC

AC - BC

AC - AB

2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác

Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất

kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Bài 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.

Bất đẳng thức tam giác

1. Bất đẳng thức tam giác

AC + BC > AB

AB + AC > BC

AB > BC - AC

BC > AB - AC

AC > BC - AB

AB > AC - BC

AC > AB - BC

AB + BC > AC

BC > AC - AB

2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác

Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất

kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.

* Hệ quả:

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Bài 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.

Bất đẳng thức tam giác

1. Bất đẳng thức tam giác

AC + BC > AB

AB + AC > BC

AB > BC - AC

BC > AB - AC

AC > BC - AB

AB > AC - BC

AC > AB - BC

AB + BC > AC

BC > AC - AB

2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác

Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất

kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.

* Hệ quả:

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Bài 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.

Bất đẳng thức tam giác

1. Bất đẳng thức tam giác

2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác

Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất

kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.

* Hệ quả:

* Nhận xét: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ
cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại

Trong tam giác ABC, với cạnh AB ta có:
AC – BC < AB < ………..AC + BC

?3 Em hãy giải thích vì sao khơng có tam giác với ba cạnh có độ

dài 1cm, 2cm, 4cm

Bài tập 16: (sgk)

Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm, AC = 7cm.
Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết rằng độ dài này là một số

nguyên(cm). Tam giác ABC là tam giác gì ?

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

16/ Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm; AC = 7cm.

a. Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài cạnh này là một

số nguyên ?

a. Ta có : AC – BC < AB < AC + BC(

bất đẳng thức tam giác

)

Thay số : 7 - 1 < AB < 7 + 1

6 < AB < 8

Vì độ dài cạnh AB là một số nguyên, nên AB = 7 cm

b. Tam giác ABC là tam giác gì ?

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

* Điền

Đ (đúng)

hoặc

S (sai)

vào ô trống tương ứng với

mỗi câu sau: bộ ba nào trong

các bộ ba độ dài sau đây

không thể

là ba cạnh của một tam giác

1. 3cm, 4cm, 8cm

3

.

2cm, 5cm, 3cm.

4. 5cm, 6cm, 9cm.

2. 3cm, 5cm, 7cm

S

Đ

S

Đ

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

a/ Lý thuyết:

- Học thật kỹ bất đẳng thức tam giác, hệ quả và nhận xét

- Chứng minh lại định lí theo cách khác (như sách giáo khoa)

b/ Bài tập:

- Xem và giải lại các bài tập đã giải.
- Làm bài tập 17 sgk.

- Hướng dẫn 17a/sgk

+ Sử dụng bất đẳng thức tam giác MAI, xét xem MA
như thế nào so với MI và IA

+ Cộng hai vế với MB và thu gọn.

</div>

HÌNH HỌC 7 - CHƯƠNG IV - BÀI 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA ...

<b>Kiểm tra bài cũ:</b>

<i><b>Câu 1</b></i>

: Cho hình vẽ :

<b>Hãy xác định:</b>

Đường vng góc, đường xiên, hình chiếu

của đường xiên

<b>A</b>

<b>H</b>

<b>B</b>

<i><b>Câu 2</b></i>

<i><b>:</b></i>

Nêu định lí : Quan hệ giữa

đường vng góc và đường xiên

<b>AB:Đường xiên</b>

<b>A</b>

<b>Hịa và Bình cùng xuất phát từ B đi đến C. Hòa đi </b>

<b>theo đường B </b>



<b> C, Bình đi theo đường B </b>



<b> A </b>



<b> C. </b>

<b>Quãng đường đi được của bạn nào ngắn hơn?</b>

<b>Quãng đường của bạn Hịa: BC</b>

<b>Qng đường của bạn Bình: AB +AC</b>

<b>Khơng vẽ được tam giác có ba cạnh </b>

<b>1cm, 2cm, 4cm</b>

4

<b>Hãy vẽ tam giác có độ dài 1cm, 2cm, 4cm. </b>

<b>Em có vẽ được khơng?</b>

<b>Khơng vẽ được tam giác có ba cạnh 1cm, </b>

<b>3cm, 4cm</b>

<i><b>Có phải bộ ba số nào </b></i>

<i><b>cũng là độ dài ba </b></i>

<i><b>cạnh của một tam </b></i>

<i><b>giác không?</b></i>

Định lí : Trong một tam giác,

tổng độ dài

hai cạnh

bất kì bao giờ cũng

lớn hơn độ

dài cạnh còn lại.

A

B

C

Cho tam giác ABC ta có các

bất đẳng thức sau:

AB+AC>BC

AB+BC>AC

AC+BC>AB

<b>Bài 3: </b>

<b>Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác. </b>

<b>Bất Đẳng Thức Tam Giác.</b>

<b>1. </b>

<b>Bất đẳng thức tam giác</b>

<b>:</b>

•

<b><sub> Định lý:</sub></b>

Trong một tam giác, tổng

độ dài hai cạnh bất kì bao

giờ cũng lớn hơn độ dài

cạnh cịn lại.

<b>B</b>

<b>A</b>

<b>C</b>

•

<b><sub>Chứng minh định lý</sub></b>

GT

KL

<i>ABC</i>



a) AB + AC >BC

b) AB + BC >AC

c) AC + BC > AB

Ta chứng minh a).

<b>Bài 3: Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác. </b>

<b>Bất Đẳng Thức Tam Giác.</b>

<b>1. </b>