Mô hình ngẫu nhiên đánh giá hiệu quả dự án tiết kiệm năng lượng

690 | HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐIỆN LỰC TỒN QUỐC 2017

MƠ HÌNH NGẪU NHIÊN
ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ DỰ ÁN TIẾT KIỆM NĂNG LƯỢNG
Trần Trí Dũng1, Trịnh Phương Thao2, Phạm Viết Tiệp3
Kỹ sư tư vấn độc lập, 2Ban Kỹ thuật EVNNPC, 3Ban Kỹ thuật EVNNPC

1

1. GIỚI THIỆU & TÓM TẮT

Sử dụng năng lượng tiết kiệm & hiệu quả là một chính sách hàng đầu trong mục
tiêu đảm bảo an ninh năng lượng của tất cả các nước trên thế giới. Dùng các thiết bị
hiệu suất năng lượng cao (HSC) trong các hoạt động sản xuất, kinh doanh, dịch vụ và
sinh hoạt là một trong các biện pháp sử dụng năng lượng tiết kiệm & hiệu quả. Dự án
tiết kiệm năng lượng (TKNL) là các dự án trong đó có sự so sánh, đánh giá chi phí đầu
tư giữa thiết bị HSC và thiết bị hiệu suất năng lượng tiêu chuẩn có cùng tính năng kỹ
thuật (thường gọi là phương án cơ bản). Đương nhiên phương án HSC bao giờ cũng có
chi phí đầu tư ban đầu lớn, nhưng bù lại, những chi phí liên quan đến vận hành, bảo
dưỡng... trong suốt thời gian tuổi thọ dự án luôn ln thấp hơn phương án cơ bản. Vì thế
để quyết định lựa chọn giữa phương án TKNL và phương án cơ bản phải dùng chỉ tiêu
chi phí vịng đời (CPVĐ Life Cycle Cost). Phân tích CPVĐ là phương pháp kinh tế
đánh giá dự án, trong đó tất cả các chi phí phát sinh từ sở hữu, vận hành, bảo trì và giá
trị cịn lại (nếu có) của dự án trong suốt thời gian đánh giá (thường trùng với tuổi thọ dự
án) đều được xem xét để so sánh và đưa ra quyết định. Đánh giá hiệu quả dự án đầu tư
với vịng đời dự án hàng chục năm, ln ln gặp khó khăn là các dữ liệu đầu vào đều
khơng chắc chắn. Vì thế, việc sử dụng mơ hình ngẫu nhiên (MHNN) là rất thích hợp bởi
vì MHNN mơ tả đầy đủ khơng gian hiệu quả “có thể” và “khơng thể” của dự án.
MHNN giúp chủ đầu tư giảm thiểu rủi ro, tiết kiệm thời gian mà không cần chi phí tiền
bạc để “thử nghiệm” các tình huống có thể xảy ra trong thực tế. Tất cả các tình huống
đã được mơ phỏng trên máy tính.

2. PHÂN TÍCH CHI PHÍ VỊNG ĐỜI (CPVĐ) LÀ GÌ?

Phân tích CPVĐ là phương pháp kinh tế đánh giá dự án, trong đó tất cả các chi
phí phát sinh từ sở hữu, vận hành, bảo trì và giá trị cịn lại (nếu có) của dự án trong suốt
thời gian đánh giá (thường trùng với tuổi thọ dự án) đều được xem xét để đưa ra quyết
định. Phân tích CPVĐ rất thích hợp cho việc đánh giá kinh tế các phương án đáp ứng
đầy đủ chỉ tiêu kỹ thuật của một dự án nhưng có thể có những chi phí khác nhau về đầu
tư, vận hành, tiêu thụ năng lượng, bảo trì, sửa chữa và thậm chí cả về tuổi thọ dự án.
Chi phí vịng đời (CPVĐ) của một dự án là tổng giá trị hiện tại của các loại chi
phí trừ đi giá trị hiện tại cịn lại (nếu có) của dự án tức là:


PHÂN BAN SỬ DỤNG ĐIỆN | 691

CPVĐ = giá trị hiện tại của [chi phí đầu tư + chi phí bảo trì + chi phí năng lượng
+ chi phí thay thế  giá trị cịn lại (nếu có)].
Cơng thức chuyển đổi dịng tiền chi phí (hoặc lợi nhuận) từng thời gian trong
tương lai Fj về một giá trị hiện tại PV theo biểu thức (*)

PV 

Fj

1  d  j

(*)

trong đó, d là suất chiết khấu (discount rate) là một dạng đặc biệt của lãi suất. Với d,
nhà đầu tư khơng cần quan tâm giữa các dịng tiền nhận được ở thời điểm khác nhau
trong tương lai miễn là nó được tính đổi về cùng một thời gian gốc (base date).

Các phương án của một dự án tiết kiệm năng lượng TKNL là các phương án loại
trừ lẫn nhau (exclusive alternatives), nghĩa là chỉ chọn một phương án tốt nhất trong số
các phương trình đem ra so sánh. Các phương án đem ra so sánh phải tương đương về
tiêu chuẩn kỹ thuật, cùng thời gian khảo sát, đưa về cùng thời gian gốc, cùng suất chiết
khấu. Đương nhiên đối với dự án TKNL, phương án tốt nhất là phương án có giá trị
hiện tại CPVĐ nhỏ nhất.
3. PHÂN TÍCH CHI PHÍ VỊNG ĐỜI THEO “MƠ HÌNH NGẪU NHIÊN”

Mơ hình ngẫu nhiên (MHNN) dùng để xử lý các bài toán khi các dữ liệu đầu vào
(Input Data) là bất định hoặc không chắc chắn (uncertainty). Trong thực tế, giá trị của
mỗi dữ liệu thay đổi theo thời gian với quy luật riêng của nó. Mơ hình cần phản ánh
những biến động này và bảo đảm rằng kết quả đầu ra là tổ hợp ngẫu nhiên các kết quả
biến động dữ liệu. Mơ hình hoạt động theo cách mơ phỏng hàng chục nghìn lần (mơ
phỏng MonteCarlo) các khả năng tổ hợp các giá trị ngẫu nhiên của các dữ liệu. Một
mơ hình như thế gọi là mơ hình ngẫu nhiên. Ở mơ hình này, khi hoạt động, các dữ liệu
phát giá trị ngẫu nhiên theo hàm phân bố xác suất cho trước, mơ hình tính tốn và lưu
trữ lại kết quả sau đó sắp xếp kết quả lại dưới dạng biểu đồ phân bố xác suất
“histogram”. Số lần mô phỏng (số lần phát ngẫu nhiên giá trị dữ liệu) càng lớn thì biểu
đồ “histogram” càng phong phú, gần hiện thực. Từ biểu đồ phân phối “histogram” có
thể đánh giá khoảng tin cậy, giá trị min, max,… của các kết quả biểu đồ y1, y2 như trên
hình 1B.
Trong mơ hình xác lập (deterministic model) hình 1A, các dữ liệu vào là các giá
trị xác định, x1, x2, x3, các kết quả ra là các giá trị xác định y1, y2, y3,….; Trong mô hình
ngẫu nhiên hình 1B (stochastic model), một phần hoặc tồn bộ dữ liệu đầu vào thay vì
là các giá trị xác định, sẽ được cho dưới dạng các tham số đặc trưng của hàm phân bố
xác suất phù hợp của mỗi dữ liệu vào , x1, x2, x3,…
Cũng như mô hình xác lập, bước đầu tiên của MHNN là xây dựng mơ hình tính
tốn với những cơng thức, điều kiên logic, điều kiện ràng buộc, mối quan hệ giữa biến
độc lập, biến phụ thuộc để mô phỏng được bản chất thực của bài toán.

692 | HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐIỆN LỰC TỒN QUỐC 2017

Hình 1A. Mơ hình xác: lập các dữ liệu vào là
các giá trị xác định, x1, x2, x3, các kết quả ra
là các giá trị xác định y1, y2, y3

Hình 1B. Mơ hình ngẫu nhiên; dữ liệu đầu vào dưới
dạng các tham số đặc trưng của hàm phân bố xác suất
phù hợp của mỗi dứ liệu vào , x1, x2, x3,… kết quả đầu
ra dưới dạng biểu đồ phân bố xác suất ‘histogram’.

Hình 1Input & Output của mơ hình xác lập và mơ hình ngẫu nhiên

Cấu trúc của MHNN gồm các mơđun chính (i) Dữ liệu: Phát hay tạo ra các giá trị
ngẫu nhiên dữ liệu theo quy luật hàm phân bố xác suất cho trước; (ii) Mơ hình tốn: các
cơng thức, điều kiện ràng buộc, mối quan hệ giữa biến độc lập, biến phụ thuộc mô tả
đúng đắn bản chất các vấn đề cần cần khảo sát, tính tốn của bài tốn; (iii) Histogram:
lưu trữ lại kết quả mơ phỏng tính tốn, sắp xếp kết quả dưới dạng biểu đồ phân bố xác
suất “histogram”, “scatter” (xin xem hình 2).
Hoạt động tương tác giữa các mơđun của MHNN trình bày trên hình 2. Với cấu
trúc như vậy, người kỹ sư có thể thực hiện số lần mơ phỏng các khả năng tổ hợp các giá
trị ngẫu nhiên của các dữ liệu lớn bao nhiêu tuỳ ý để có biểu đồ “histogram”, “scatter”
kết quả đáng tin cậy thể hiện bản chất vấn đề khảo sát, nghiên cứu.
Như vậy, trong MHNN, mơđun (ii) hồn tồn tương tự như trong mơ hình xác lập
nhưng có thêm mơđun (i) và (iii) hỗ trợ. Nói cách khác, MHNN là sự tính lặp nhiều lần
mơ hình xác lập với các tập tổ hợp giá trị dữ liệu ngẫu nhiên khác nhau.
4. MƠ HÌNH NGẪU NHIÊN LỰA CHỌN MÁY BIẾN ÁP VÀ CÁP ĐIỆN LỰC THEO CPVĐ

Các công ty điện lực thường phải thực hiện những dự án phát triển, mở rộng hoặc

cải tạo lưới phân phối cung cấp điện cho khách hàng. Nội dung chủ yếu của các dự án
này là lựa chọn máy biến áp (MBA) và dây cáp điện lực (CĐL) là những phần tử chủ
yếu trong lưới phân phối điện sao cho đảm bảo yêu cầu kinh tế kỹ thuật trong vòng


PHÂN BAN SỬ DỤNG ĐIỆN | 693

đời 10 đến 15 năm với chi phí vịng đời ít nhất. Đây là những dự án đầu tư cần được
xem xét theo cách tiếp cận sử dụng hiệu quả và tiết kiệm năng lượng tức là dự án
TKNL. Dựa trên những điều đã trình bày trong mục §.2 và §.3, các tác giả đã phát triển
một phần mềm trong môi trường Excel VBA “Mơ hình ngẫu nhiên lựa chọn máy biến
áp và cáp điện lực” gọi tắt là “S_C”. (Smart_Choice).

iDữ liệu: Phát giá trị
ngẫu nhiên dữ liệu
theo hàm phân bố xác
suất cho trước và đưa
vào mơ hình tốn.

Dữ liệu
theo hàm
phân bố
xác suất

iiMơ hình tốn: dùng
các giá trị ngẫu nhiên
của dữ liệu để mơ
phỏng, tính tốn.

iiiHistogram

ghi lại kết quả mơ phỏng,
tính tốn làm thành biểu đồ

Kiểm tra số lần
tính mơ phỏng
đã hết ?

Biểu đồ
kết quả
‘histogram’

Stop mơ phỏng

Hình 2: Hoạt động tương tác giữa các mơđun của MHNN

Cấu trúc “S_C” gồm các mơđun như trình bày trong Mục 3.
I  Dữ liệu: bao gồm thông số kỹ thuật của thiết bị MBA hoăc CĐL & dữ liệu tài
chính, kinh tế của dự án dưới dạng giá trị xác định và hàm phân bố xác suất. Bảng 1
dưới đây giới thiệu một số dữ liệu trong mơ hình: Dữ liệu từ 1 đến 4 cho dưới dạng hàm
phân bố xác suất; dữ liệu 5 là các giá trị xác định.


694 | HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐIỆN LỰC TOÀN QUỐC 2017
Bảng 1. Dữ liệu từ 1 đến 4 cho dưới dạng hàm phân bố xác suất;
các dữ liệu 5 cho dưới dạng giá trị xác định

TT

Tên dữ liệu

Hàm phân bố
xác suât
Hàm phân bố đều

Tham số đặc trưng hàm phân
bố xác suất

1

7 giải công suất biểu đồ phụ tải

Giá trị min, max

2

Tăng trưởng phụ tải gr (%/năm) Hàm phân bố chuẩn Giá trị trung bình, sai lệch chuẩn

3

Tổn thất MBA, điện trở CĐL

Hàm phân bố chuẩn Giá trị trung bình, sai lệch chuẩn

4

Tăng giá điện e (%/năm)

Hàm phân bố chuẩn Giá trị trung bình, sai lệch chuẩn

5

Các dữ liệu xác định: năm bắt đầu dự án; vốn đầu tư ban đầu; vốn vay; lãi suất; vòng
đời dự án; số giờ vận hành giải công suất biểu đồ phụ tải; cơng suất định mức MBA;…

Hình 2: “UserForm1” nhập dữ liệu; kết quả histogram” và các giá trị vùng tin cậy 90% của các tiêu chí
khảo sát của “S_C” . Các dữ liệu trong bảng 1 được đưa vào “S_C” qua cửa sổ nhập dữ liệu phía trái
của “UserForm1”; phía phải của “UserForm1” là “histogram” và các giá trị vùng tin cậy 90% của các
tiêu chí khảo sát (xem hình 2)

ii  Mơ hình tốn: Giá trị hiện tại chi phí vịng đời của dự án như đã trình bày
trong mục 2 bao gồm các thành phần sau:

PV [CPVĐ] = giá trị hiện tại của [chi phí đầu tư + chi phí bảo trì + chi phí năng
lượng + chi phí thay thế  giá trị cịn lại (nếu có)].
Trong mơ hình “S_C”, để đơn giản chỉ xét các thành phần chi phí:
PV [CPVĐ] = giá trị hiện tại của [chi phí đầu tư + chi phí tổn thất điện năng + chi
phí lãi suất vốn vay].
 Chi phí đầu tư C là giá mua MBA hoặc CĐL chủ đầu tư phải trả ngay lúc mua.


PHÂN BAN SỬ DỤNG ĐIỆN | 695

 Chi phí tổn thất điện năng là chi phí tính bằng tiền Đ do tổn thất điện năng khi
vận hành MBA hoặc CĐL.
Để tính được giá trị hiện tại tổng chi phí tổn thất điện năng vòng đời PV [CPVĐ]
của MBA hoặc CĐL cần xác định tổn thất công suất ứng với mỗi mức phụ tải Si và thời
gian ti ; i = 1, 2,…., 7 theo biểu đồ phụ tải hàng năm cho trước. Biểu đồ này được chia
thành 7 dải công suất Si mỗi dải có số giờ vận hành ti (tổng thời gian vận hành ∑ ti ≈
8760 giờ). Lưu ý rằng, theo dịng 1 bảng 1, dải cơng suất Si là dữ liệu ngẫu nhiên (biến
ngẫu nhiên) theo phân bố đều giữa giá trị Simin và Simax; mặt khác Si tăng trưởng hàng

năm trong vòng đời n năm với tốc độ gr (%/năm) theo phân bố chuẩn. Như vậy, phụ tải
MBA hoặc CĐL tại giải công suất i, năm thứ j sẽ là:

S i j   S i min  RAND()  ( S i max  S i min )   1  gr

j

(1)

Trong đó:

S i j là phụ tải MBA hoặc CĐL tại giải công suất i, năm thứ j; i = 1,…,7;
j = 1,…, n;
RAND ( ) là số thực có giá trị ngẫu nhiên trong khoảng [0,1] do hàm RAND ( )
trong Excel tạo ra;
gr là suất tăng trưởng phụ tải hàng năm (%) có giá trị ngẫu nhiên gọi theo hàm
chuẩn trong Excel tạo ra gr = NormInv(grtb,,grsl), trong đó tham số grtb là giá trị trung
bình, grsl là sai lệch chuẩn của gr.
Biểu thức tính tổn thất cơng suất MBA phụ thuộc vào phụ tải S, tổn thất không tải
Po (kw) và tổn thất có tải Pk (kw) của máy biến áp.

 S 
Pi ( S i )  Po  Pk   i 
 S MBA 

2

(2)

trong đó, SMBA là dung lượng định mức của MBA.

Tương tự, tổn thất công suất CĐL phụ thuộc vào điện trở thuần Ro (Ω/km), điện
áp vận hành U (kV), chiều dài L (km) và phụ phụ tải Si (kVA) của cáp.

S
Pi ( S i )  L  Ro   i
U







2

(3)

Lưu ý rằng trong (2) và (3), các giá trị tổn thất khơng tải Po (kW); tổn thất có tải
Pk (kW); Ro (Ω /km) có giá trị ngẫu nhiên gọi theo hàm chuẩn trong Excel tạo ra = NormInv().
Từ (2) và (3), dễ dàng xác định tổn thất điện năng năm thứ j trong vòng đời n năm
j = 1,…, n của dự án.
7

A j   Pi ( S i j )  t i
i 1

(4)


696 | HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐIỆN LỰC TỒN QUỐC 2017

trong đó:
∆Aj: tổn thất điện năng năm thứ j trong vòng đời n năm của dự án;
ti: thời gian mang tải (giờ) tương ứng với phụ tải Si;
7 bảy (7) dải biểu đồ phụ tải MBA hoặc CĐL;

S i j : phụ tải MBA hoặc CĐL tại dải công suất i, năm thứ j; i = 1,…, 7; j = 1,…, n
được tính theo biểu thức (1);

Pi ( S i j ) : tổn thất công suất của MBA hoặc của CĐL khi mang phụ tải S i j được
tính theo (2) hoặc (3).
Từ (4) dễ dàng xác định chi phí (Đ) tổn thất điện năng năm thứ j trong vòng đời n
năm; j = 1,…, n của dự án Aj:

A j  G0 (1  e) j  A j

(5)

trong đó:
Aj: chi phí tổn thất điện năng năm thứ j trong vòng đời n năm của dự án;
G0: giá điện hiện tại 103 Đ/kWh;
e: suất tăng giá hàng năm (%) có giá trị ngẫu nhiên gọi theo hàm chuẩn trong
Excel tạo ra e = NormInv(etb,,esl), trong đó tham số etb là giá trị trung bình, esl là sai lệch
chuẩn của e;
G0(1+e)j: giá điện năm thứ j 103 Đ/kWh;
∆Aj: tổn thất điện năng năm thứ j trong vịng đời n năm của dự án tính theo (4).

 Chi phí vốn vay: Chi phí vốn vay V (triệu Đ) là số tiền trả đều hàng năm bao
gồm vốn + lãi trong khoảng thời gian cho vay. Chi phí này tính theo hàm Excel:
V = PMT(r,t, L,1)

(6)

với các tham số biến lần lượt là r lãi suất vay (%/năm); t thời gian vay (năm), L số tiền
vay (triệu Đ) và 1/0 trả vào đầu/cuối năm.
Cuối cùng, tương tự biểu thức (*), giá trị hiện tại tổng chi phí vịng đời dự án PV
[VĐ] được tính theo (5):
n

PV (VD)  C  
j 1

A j V
(1  d ) j

trong đó:
PV (VĐ): giá trị hiện tại tổng chi phí vịng đời n MBA hoặc CĐL;
C: giá mua MBA hoặc CĐL;
Aj: chi phí tổn thất điện năng năm thứ j trong vịng đời n năm của dự án;
V: chi phí vốn vay hàng năm bao gồm vốn + lãi (nếu có);

(7)


PHÂN BAN SỬ DỤNG ĐIỆN | 697

d: suất chiết khấu (discount rate) để quy đổi dòng tiền về giá trị hiện tại;
j: năm thứ j; j=1,2,…n;
n: số năm khảo sát hay vịng đời dự án.

 Tổng chi phí vịng đời: Các biểu thức được (2), (3), (4) và (5) dùng để tính tổng
chi phí vịng đời PV (VĐ) cho lựa chọn giữa MBA/CĐL tiêu chuẩn  PVtc (VĐ) và
MBA/CĐL chất lượng cao – PVcl (VĐ).
So sánh giữa PVtc (VĐ) và PVcl (VĐ) để đưa ra quyết định chính là nguyên tắc sử
dụng hiệu quả & tiết kiệm năng lượng theo tổng chi phí vịng đời.
iii  Kết quả mơ hình Histograms  Scatter:

Mơ hình đã khảo sát, phân tích các tiêu chí, trình bày các kết quả dưới dạng biểu
đồ histogram, scatter và giá trị khoảng tin cậy 90%. Những tiêu chí khảo sát là:
 Histogram NPV  Giá trị hiện tại hiệu quả tài chính khi sử dụng MBA/CĐL
chất lượng cao:

NPV  PV tc (VD)  PV cl (VD)

(8)

trong đó: PVtc (VĐ) và PVcl (VĐ) lần lượt là chi phí vịng đời MBA/CĐL tiêu chuẩn và
chi phí vịng đời MBA/CĐL chất lượng cao tính theo (5).
 Histogram IRR Tỷ suất hoàn vốn nội tại khi đầu tư sử dụng MBA/CĐL chất
lượng cao.
Tỷ suất hồn vốn nội IRR tại tính theo hàm Excel:
IRR = IRR(values)

(9)

với tham số biến “values” là dịng tiền (cash flow) hiệu quả tài chính từ năm bắt đầu dự
án (j = 0) đến năm cuối vòng đời dự án (j = n).
 Histogram  Hiệu quả giảm tổng tổn thất điện năng trong vòng đời n năm khi
sử dụng MBA/CĐL chất lượng cao:
n

SumA   ( Atcj  Aclj )
i 1

(10)

trong đó:
Sum∆A là tổng tiết kiệm tổn thất điện năng trong vòng đời n năm khi sử dụng
MBA/CĐL chất lượng cao;

(Atcj  Aclj ) là tiết kiệm tổn thất điện năng năm thứ j trong vòng đời n năm
khi sử dụng MBA/CĐL chất lượng cao; Atc  Acl lần lượt là tổn thất điện năng
j

j

năm thứ j của MBA/CĐL tiêu chuẩn và MBA/CĐL chất lượng cao.


698 | HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐIỆN LỰC TỒN QUỐC 2017

 Histogram  Hiệu quả giảm khí thải CO2 trong vòng đời n năm khi sử dụng
MBA/CĐL chất lượng cao:
(11)

SumCO2  0, 4  SumA
trong đó:

Sum∆A là tổng tiết kiệm tổn thất điện năng trong vòng đời n năm khi sử dụng
MBA/CĐL chất lượng cao tính theo (10);

0,4 là hệ số phát khí thải giả thiết 0,4 kg/kWh.
 Scatter  Khảo sát tương quan cặp giá trị NPV & tỷ suất tăng giá điện (e%)
trong quá trình mơ phỏng.
Hình ảnh các Histograms và Scatter các kết quả mơ phỏng trình bày trong hình 3.
Số mau

800

HISTOGRAM TY ST IRR (%)

100%
90%

700

80%

600

NPV
300

SCATTER-NPV VS TĂNG GIÁ
ĐIỆN

250

70%

500

60%

400

50%

300

40%

200
150

30%

200

20%

100

100

10%
0%
8%
11%
14%
17%

20%
23%
26%
29%
33%
36%
39%
42%
45%
48%
51%
54%
57%

0

IRR (%)

50
2.0%

Hình 3A: Histogram IRR của 10.000 mẫu mơ phỏng

4.0%
6.0%
8.0%
tăng giá điện hàng năm (%)

Hình 3B: Scatter NPV vs e%
của 10.000 mơ phỏng

Hình 3: Kết quả Histogram”, Scatter của các tiêu chí khảo sát của “S_C”

 Khoảng tin cậy 90%  Xác định khoảng tin cậy 90% cho các chỉ tiêu khảo sát:
NPV; tỷ suất hoàn vốn nội tại IRR; giảm tổn thất điện năng Sum∆A; giảm khí thải
Sum∆CO2; năm hồn vốn. Khoảng tin cậy 90% nằm trong giới hạn các giá trị tính theo
(12A) và (12B).
Giá trị giới hạn dưới khoảng tin cậy 90% gọi theo hàm Excel
=PERCENTILE.EXC(Array,0.05)

(12A)

Giá trị giới hạn trên khoảng tin cậy 90% gọi theo hàm Excel
=PERCENTILE.EXC(Array,0.95)

(12B)

trong đó
Array mảng hoặc dãy dữ liệu cần xác định vị trí tương đối (%);
0.5; 0.95 lần lượt là vị trí tương đối của dữ liệu xếp thứ 5 và 95% trong mảng
Array.


PHÂN BAN SỬ DỤNG ĐIỆN | 699

5. KẾT LUẬN

Đánh giá hiệu quả dự án đầu tư với vòng đời dự án hàng chục năm, ln ln gặp
khó khăn là các dữ liệu đầu vào đều khơng chắc chắn. Vì thế, việc sử dụng MHNN là
rất thích hợp vì MHNN mơ tả đầy đủ khơng gian hiệu quả ‘có thể’ và ‘khơng thể’ của

dự án mà khơng cần chi phí tiền bạc để ‘thử nghiệm’ các tình huống bởi vì tất cả các
tình huống đã được mơ phỏng trên máy tính. MHNN giúp chủ đầu tư dự án đưa ra quyết
định dựa trên phân bố xác suất (histogram) của các chỉ tiêu tài chính NPV, IRR… như
trình bày trong mục “iii Kết quả mơ hìnhHistograms Scatter”:
Bạn đọc muốn sử dụng “S_C” hoặc quan tâm đến mơ hình ngẫu nhiên có thể trao
đổi với các tác giả qua Email :
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Sáu sigma là gì? Sáu sigma ở Việt Nam  Trần Trí Dũng, Tạp chí “Điện lực & Đời sống” số
155 tháng 3/ 2012.
[2] Guidance on LifeCycle Cost Analysis Required by Excecutive Order 13123 April 2005
prepared for DoE Federal Energy Management Program Sieglinde K. Fuller, Economist
Office of Applied Economics.