HSG MAY TINH_TINH DONG THAP

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH BỎ TÚI
ĐỒNG THÁP THCS, lớp 9, 2008-2009

Bài 1: Cho
2 2
1
1
2 3
2
; ; sin 60 cos30
2 3 2 3
o o
A B C
+
+
= = = +
+ +
Giải phương trình:
2
0Ax Bx C+ − =
Bài 2: Cho
7 6 5 4 3 2
( ) 7 35 5 9 39 1P x x x x x x x x= − + − − − + −
. Tính:
(2) 2 (5) (3)P P P+ −
Bài 3: Cho tam giác ABC có phân giác trong AD ( D thuộc đoạn BC). M là trung điểm AB. AD cắt
CM tại I. Tính diện tích tam giác ACI khi AB = 5; AC = 5; BC = 7.
Bài 4: Trong hệ tọa độ vuông góc Oxy cho đường thẳng có phương trình:
2 4y x= +
. A là điểm
trên đường thẳng có

11
A
x =
. Hạ AH vuông góc Ox ( H thuộc Ox). Tính diện tích tam giác OAH.
Bài 5: Gọi
1
x
là nghiệm âm của phương trình
2
1 0x x+ − =
. Tính giá trị của biểu thức

8
1 1 1
10 13P x x x= + + +
Bài 6: Cho:
(1) 1; ( ) ( ) ( )f f m n f m f n mm= + = + +
(m, n nguyên dương)
Tính
(10)f
và
(2008)f
.
Bài 7: Cho góc xAy có số đo bằng
30
o
. Trên Ax chọn điểm B, AB = 8cm. Trên Ay chọn C, AC =
11cm. Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 8: Cho đa thức:
10 5

( ) 1P x x x= + +
Giải phươg trình:
2
(2) ( 12) 2008 0P x P x+ − =
Bài 9: Giải hệ phương trình:
o
15 12 2008
sin120 os15
o
x y
x y c

+ =


+ = +


Bài 10: Hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 nội tiếp trong đường tròn tâm O. M là điểm trên cung
BC sao cho góc MAB
30
o
=
.
a) Tính góc AOM.
b) Tính diện tích tứ giác AOMB
HẾT