Tài liệu Ôn tập Toán 12 CB, năm 2010-2011

Tài liệu ôn tập học kỳ I lớp 12-CB năm học: 20…-20…
ĐỀ SỐ 1
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CÁC HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số
3
2
3
1
23
++−=
xxxy
(C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2) Tìm m để phương trình : x
3
– 3x
2
+ 3x +2 – m = 0 có đúng 1 nghiệm .
3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm
)
3
2
;0(M
Câu II (3.0 điểm) 1/ Tính
242123
2.2.4
−−−+
=
A
2/ Tính
3

2
3
5
3log
2log
85
+=
B
3/Cho hàm số
)1ln(
+=
xy
. Chứng minh rằng:
01'.
=−
y
ey
Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,
cạnh bên hợp với đáy một góc 60
0
. Tính thể tích khối chóp S.ABC
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Câu IV.a (2,0 điểm)
1/Giải phương trình:
01log
4
3
log
2
2

4
=−−
xx
2/Giải bất phương trình:
0622
12
>−+
−+
xx
Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
x
x
y
−
+
=
1
1
trên đoạn
[ ]
0;1
−
ĐỀ SỐ 2
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số
4 2
2= − +y x x

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số.

2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình
4 2
x 2x m 0
− + =
Câu II (2.0 điểm) 1/ Tính : a)
( )
0.75
5
2
1
0.25
16
−
−
 
+
 ÷
 
b)
3 8 6
log 6.log 9.log 2
2. Chứng minh rằng hàm số
cos x
y e=
thỏa mãn phương trình :
y'sin x y cos x y '' 0
+ + =
Câu III (2,0 điểm)
Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng 2a
a) Tính thể tích của khối chóp theo a.

b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Câu IV.a (2,0 điểm)
1/ Giải phương trình:
x 1 3 x
5 5 26
− −
+ =
2/ Giải bất phương trình:
1
2
5x 3
log 1
x 2
−
>
+

Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( ) .
−
=
x
f x x e
trên đoạn
[ ]
0;2

ĐỀ SỐ 3

-1-
Tài liệu ôn tập học kỳ I lớp 12-CB năm học: 20…-20…
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số
3 2
3 4y x x
= − +
có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
2. Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình :
3 2
3 0x x m
− − =
.
Câu II (2.0 điểm)
1. Tính các biểu thức sau :
a.
4
1 3 2
8
log 16 2log 27 5log (ln )A e
= − +
b.
( )
4
2
4
0
1 1

3 2.
5
7
B
π
−
−
 
 
 ÷
 ÷
 
 
= − + −
2. Cho hàm số
2
3
( ) log (3 2 )f x x x
= − −
. Tìm tập xác định của hàm số và tính
'( )f x
.
Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông,
2AC a=
, cạnh bên
SA tạo với đáy một góc
0
30
.
1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

2. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Câu IV.a (2,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau :
1.
( )
2
2 3 7 4 3
x x
+
+ = +
2.
1 1
1 log(2 1) log( 9)
2 2
x x
− − ≤ −
Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :
2
( ) lnf x x x
=
trên đoạn
2
1
;e
e
 
 
 
.

ĐỀ SỐ 4
A. Phần chung cho các thí sinh:
Câu I: Cho hàm số
3
( ) 3 3y f x x x= = − +
có đồ thị là đường cong (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2) Tìm m để phương trình
3 1
3 3 5 0
m
x x
+
− + − + =
có hai nghiệm phân biệt
Câu II:
1) Tính: a/ A =
1
1
3
4
2
3
4
1
16 2 .64
625
−
−
 

+ −
 ÷
 
b/
5
1
75
5
log 3
log 3
log 3
B
= +
+2
2) Cho hàm số
2
ln( 1)y x x= + +
. Tính
'
(2 2)y
Câu III:Cho h/chóp đều SABC, cạnh đáy là a.Góc hợp bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy là 45
0
.
a) Tính thể tích khối chóp SABC.
b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
B. Phần riêng:
Câu IVa: 1) Giải bất phương trình:
( )
0,5 1
2

log log 3 2x x
+ − < −
2) Giải phương trình:
1
2
81 8.9 1 0
x
x
+
+ − =
Câu Va: Tìm GTLN và GTNN của hàm số :
2
.
x
y x e=
trên [-1;1]
ĐỀ SỐ 5
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)

-2-
Tài liệu ôn tập học kỳ I lớp 12-CB năm học: 20…-20…
Câu I (3.0 điểm) : Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
−
=
−

có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến và vẽ đồ thị (C).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
2010
4
x
y = +
.
Câu II (2.0 điểm)
1/ Chứng minh rằng :
1
4
1 1 1 1
1 1
8 8 2 44 4
2 1
1 1 4
1
1
1 1
a
a a
a a
a a a a
 
−
 ÷
 
+ − =
+ +

− +
+ + − +
( a >0 )
2/ Tính giá trị biểu thức :
1
9 125
2
2 log 3
1 log 4 log 27
3 4 5S
+
+
= + +
Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông có đường chéo
3BD a= .Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy .
Tính thể tích của hình chóp SBCD biết
SA a
=
.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Câu IV.a (2,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau :
1.
3 3
2
3 3
x x
x x
−
−
+

=
−
2.
2
2
1 1
log
log 2
x
x
≤
+
Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :
1
ln
( )
x
f x =
trên đoạn
2
;e e
 
 
.
ĐỀ SỐ 6
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm)
Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số
3 2
3 4y x x= − + −

(C)
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình
3 2
3 0x x m
− + =
.
Câu II: (2,0 điểm)
1/ Tính giá trị biểu thức
3 81
2log 4 4log 2
9B
+
=
. 2/ Cho hàm số
2 2
.
x
y x e
=
. Tìm
'
(1)y
.
Câu III: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA
vuông góc với mp(ABCD), cạnh
2SC a
=
.
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

2/ Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
B. PHẦN TỰ CHỌN: (3 điểm)
Câu IVa: (2,0 điểm)
1/ Giải phương trình:
1
4 16 3
x x
+
− =
2/ Giải bất phương trình:
1
2
3 1
log 1
2
x
x
−
 
≤ −
 ÷
− +
 
Câu Va: (1,0 đ)Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
lny x x
= −
trên đoạn
1
;
2

e
 
 
 
ĐỀ SỐ 7
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)

-3-
Tài liệu ôn tập học kỳ I lớp 12-CB năm học: 20…-20…
Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số
4 2
2y x x
= − +
có đồ thị (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
2. Xác định m để phương trình : x
4
– 2x
2
– m = 0 có hai nghiệm phân biệt .
Câu II (2.0 điểm)
1. Tính giá trị của biểu thức : A =
5 7
9 125
2
log 6 log 8
1 log 4 log 27
2 log 3
25 49 3
3 4 5

+
−
+ −
+ +
2. Cho hàm số
x
y x .e
=
12 2009
. Chứng minh rằng : x.y' - y( 12 + 2009x) = 0
Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều, các cạnh bên đều bằng
a
, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
0
30
.
1. Xác định góc giữa cạnh bên với mặt đáy ABC.
2. Tính thể tích khối chóp
.S ABC
theo
a
.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Câu IV.a (2,0 điểm) 1. Giải phương trình:
2 1
2009 2009 2010 0

x x
+
+ − =
2. Giải bất phương trình :
log (x ) log (x )− − − ≤
1
2
3 2 1
2

Câu V.a (1,0 điểm) Chứng minh rằng đường thẳng (d): y = m - x luôn cắt đồ thị (C):
y =
x
x
+
+
2 1
2
tại 2 điểm phân biệt A và B. Tìm m để đoạn AB ngắn nhất .
ĐỀ SỐ 8
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số
4 2
2 3y x x= − + +
( C )
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
4 2
2 1 0x x m
− + − =

Câu II (3.0 điểm) 1/ Cho
log
a
b m
=
. Tính
3
2
log
a
b
a
theo m.
2. Thực hiện phép tính:
9 1
27
log 2 log 5
3A
−
=
3. Cho hàm số
( 1)
x
y x e= +
. Chứng tỏ rằng:
'
x
y y e
− =
Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, biết cạnh bên bằng 2a, góc giữa cạnh

bên và đáy bằng
0
45
.
a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
b. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hinh chóp.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Câu IV.a (1,0 điểm) Giải phương trình, bất phương trình sau:
a,
2
2 3
1
2
2
x x
−
≤
b,
2 5
ln 6 lnx x
+ =
Câu V.a (1,0 đ)Tìm GTLN và GTNN của hàm số
2
1
( ) ln(1 )
2
f x x x x
= − + + −
trên đoạn
1

2;
2
 
−
 
 
ĐỀ SỐ 9
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)

-4-
Tài liệu ôn tập học kỳ I lớp 12-CB năm học: 20…-20…
Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số
3
3 1y x x
= − + +
có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số.
2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo
m
số nghiệm của phương trình
3
3 0x x m
− + =
Câu II (2.0 điểm) 1. Tính giá trị biểu thức
a)
1 3
3 5
0 75
1 1
A 81

125 32
.
− −
   
= + −
 ÷  ÷
   
b)
= − −
3
7 7 7
1
B log 36 log 14 3log 21
2
2. Cho hàm số
= = + +
2
1
x x
y f (x) ln(e e )
. Tính
2f '(ln )
Câu III (2,0 điểm). Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên
hợp với đáy một góc bằng
0
60
.
1. Tính thể tích của khối chóp theo a.
2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Câu IV.a (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
− − +
− =
x x 1
25 5 50

2. Giải bất phương trình:
+ − − <
4 4
1
log (x 3) log (x 1)
2

Câu V.a (1,0 đ)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
− +
=
3
3 3
( )
x x
f x e
trên đoạn
0;2
 
 

ĐỀ SỐ 10
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)

Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số
2
2 1
x
y
x
−
=
+

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số.
2. Chứng minh rằng đồ thị (C) của hàm số luôn cắt đường thẳng
( ) :d y x m
= −
tại hai
điểm phân biệt.
Câu II (3.0 điểm) 1. Thực hiện phép tính
1 3
3 5
0,75
1 1
81
125 32
− −
−
   
+ −
 ÷  ÷
   
2. Tính giá trị của biểu thức

3 5 2008
1
log 27 log log 2008
125
A
= + −
3. Cho hàm số
1
ln
1
y
x
=
+
. Chứng minh rằng:
' 1
y
xy e
+ =
Câu III (1,0 điểm)Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên
và mặt đáy bằng
0
60
. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Câu IV.a (2,0 điểm) 1. Giải phương trình:
( ) ( )
3 3 3
log 2 log 5 log 8 0x x
− + + − =

2. Giải bất phương trình:
1
4 33.2 8 0
x x
+
− + ≤
Câu V.a (1,0 điểm) Tìm GTLN và GTNN của hàm số
2
2
( )
x x
f x e
−
=
trên đoạn
[ ]
0;3
ĐỀ SỐ 11

-5-