BAI TAP LY THUYET ON THI HK1 TOAN9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (172.76 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

I-ÔN TẬP LÝ THUYẾT:

1. Định nghĩa căn bậc hai số học:

x 0

a x

x

a







 



VD:

16 4



vì 4 ≥ 0 và 42 = 16

Bài tập áp dụng:

Tìm CBHSH của: 64; 81; 121; 2,25

2. Hằng đẳng thức:

2 A (A 0)
A (A 0)

A

 

 





với mọi A
VD: a/.

12 

12 12



;
b/.





7 

 

7 7



Bài tập áp dụng:

Rút gọn các biểu thức sau:

a/.





1 2

, b/.





2 3

c/.





3 11

, d/.





2 3

e/.

2 a

2 với a ≥ 0 f/.





3 a 2

với a < 2
g/.

9a



3a

2 h/. 5 4a6  3a3 với a < 0.

3. Điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa:

A có nghĩa khi A ≥ 0

VD: Tìm x để



2x

có nghĩa.

Giải:



2x

có nghĩa khi 2x 0  x 0

Bài tập áp dụng:

Với giá trị nào của x thì các căn thức sau có nghĩa ?

a/. 2x b/.

2x 7



c/. 3x 4

d/.

x

3

e/. 2

x f/.

1 x



4. Khai phương một tích - Nhân căn bậc hai:
Với A



0, B



0:

A.B



A. B

VD:

a/.

16.25 16. 25 4.5 20 

b / . 810.40  81.400. 81. 400 9.20 180 

c/.

2 2

7 .3

7. 63



7.63



21

d/

2. 50



2.50 

100 10



Bài tập áp dụng:
. 1.Tính:

a/.

0,16.0,64.225

b/.

250.360

c/.

0,09.64

d/.

12,1.360

e/. 2 .32 4 f/.





2
4

2 . 7



2. Tính.

a/.

0,4. 6,4

b/.

2,5. 30. 48

c/.

2. 5. 1,5

3. Rút gọn:

a/.

2a 3a

.

3

8

với a ≥ 0

b/.

52 13a.

a

với a > 0
c/.

5a. 45a 3a



với a ≥ 0
 5. Khai phương một thương - Chia căn bậc hai:

Với A



0, B>0:

A

B



B

Bài tập áp dụng:
1. Tính:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

VD:

a/.

25

5

121 

11

80 16 4

5 

d/.

9 25
:

16 36 e/.

9 4
1 5 .0,01

16 9

.

2

2.Tính:

a/.

2

18

b/.

15

735

c/.

125

5

d/.

3 5

2 .3 e/.

2ab

162

với a > 0
 6. Các phép biến đổi đơn giản:

a/. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.





A BA B B 0

VD:

18 3 .2 3 2

Bài tập áp dụng:

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

a/.

54

b/.

108

c/. 7.63.a2

d/. 28a b4 2 (b ≥ 0) e/. 72a b2 4 (a < 0).

b/. Đưa thừa số vào trong dấu căn.







A B A B A 0; B 0 







A B A B A 0; B 0 
VD: 3 2 3 .22  18

2 5 2 .5 20

  

Bài tập áp dụng:

Đưa thừa số vào trong dấu căn.

a/.

3 5

b/. 1,2

5

c/.



5 2

d/.

ab a

4 (a ≥0) e/.



2ab 5a

2 (a ≥0)
f/.

2 xy

3 

(x, y ≥ 0) g/.
2
x

x (x > 0)

c/. Khử mẫu của biểu thức lấy căn.

A

1 A.B (A.B 0, B 0)

B



B





1

2.3

6

3

2

3 

VD:

Bài tập áp dụng:

Khử mẫu của biểu thức lấy căn.

a/.

4

5

b/.

3

125

c/.

1

600

d/.



1

3



27 

e/. 3

3 2a

(a > 0)

d/. Trục căn thức ở mẫu

1.





C

C A

A 0

A





2.

A

B

A

C

B

A

C







)

(



3.

A

B

A

C

B

A

C







)

(



VD:

a. /

 

5
5

5

3 3 5



3.



Bài tập áp dụng:
Trục căn ở mẫu.

a/.

5 2 3

b/.

5

10

c/.

2 2 2

5 2



d/.

y b y

b y



e/.

2

1

2 

f/.

15

5

1

3 

g/.

2

3

2

3 



h/.

10 3 1



i/.

6

5 

3

j/.
2

x

3 x

3 



k/.

1 a a

1 a



</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>





 









2
2

4 1 2
4

b / .

1 2 1 2

4 1 2

4 1 2
1 2




 



  







   









2 2

3 2

4 3

2

4 c / .

3

2 4 3

2 3 2















II- CÁC DẠNG TOÁN:

1. Biểu thức ở dạng tổng (hiệu) chứa căn bậc hai:
Phương pháp:

-Thực hiện các phép tính, các phép biến đổi đơn giản
để tìm các CBH đồng dạng (nếu được).

- Cộng hay trừ các CBH đồng dạng (những CBH
không đồng dạng vẫn giữ nguyên).

VD:

a / . 8 18 50 2 2 3 2 5 2 0   

Bài tập áp dụng:
Rút gọn.

a/. 4 3 27 45 5
b/.

20 

45 3 18



72

c/.



28 2 3  7



7 84
d/.

1

5

20

5 

2 

12 

75 

48

e/.





6 

5 

120

(trích đề thi vào lớp 10 năm 2014-2015 Tỉnh Vĩnh Long )

2 ( , )

A B A B N

2. Biến đổi căn bậc hai 
phức tạp dạng:

Phương pháp:

Ta chú ý đến 2 hằng đẳng thức sau:









2 x

y

x y

xy

x

y

x y

xy



  



  

5 2 6
VD1: Rút gọn:

Ta có: 6 = 2.3 = 6.1

Hai số 2 và 3 thoã mãn: 3 + 2 = 5.Do đó:





5 2 6 3 2

3 2 3 2

  

   

Bài tập áp dụng:

) 7 2 6

a  Rút gọn:

) 7 2 10

b 

) 19 8 3

c  d) 11 6 2

) 2 3

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

7 4 3

VD 2: Rút gọn:
4 3 2.2. 3 2 12 

Ta phân tích:
Và ta có 4 + 3 = 7 và 4.3 = 12 nên





7 4 3  3 2  3 2  3 2

4 15

VD 3: Rút gọn: A =

2 2. 4 15
8 2 15

=...
5 3 10 6
A

2
2

A

  

 

 

 

3. Biểu thức có dạng phân thức chứa căn bậc hai:
 Phương pháp:

-Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để rút gọn. Nếu 
không được, trục căn thức ở mẫu hoặc quy đồng mẫu.
-Thực hiện các phép tính và rút gọn.

VD: Rút gọn:





a b b a

1 1) A

:

a,b 0; a b

ab

a

b





















 



ab

a

b

A

. a

b

ab

a

b

a

b

a b (a 0, b 0; a b)













 





1

5 2)

5 2

5 5 2

5 5 4

4

5 







 









 

Bài tập áp dụng:

Rút gọn các biểu thức sau:

1/.

5

1

5

1 



2/.

5

2

1

2

5

1 



3/.

4

3

2

3

4

2 



4/.

1

2 

5/.

8 2

2 1

A





(trích đề thi vào lớp 10 năm 13-14 Tỉnh Vĩnh Long)

6/. Tính giá trị của biểu thức :

5 2 6

2

3 

(trích đề thi vào lớp 10 năm 14-15, Tỉnh Vĩnh Long) 7/









N x 0; a 9

x x

x 6

3 x 3

    

 

8/.

a a a a

P 1 . 1 (a 0; a 1)

a 1 a 1

 

    

 

   

   

   

(Trích đề thi lớp 10 năm 12-13 Tỉnh Vĩnh Long)

9/.

x 1 x 1 x 1

R . (x 0; x 1)

x 1 x 1 x

  

   

 

 

 

 

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

a a 1 a

1 a
a

1 1

1 a 1

 
 
 
 
   
   

    (a≥0, a≠1)

5. Tốn tìm x. Dạng 1:

B 0

A B













 



Dạng 2:

B 0

A

B

A B















Dạng 3:

2 A B

A

 

B


VD:

3 0

x 3

x 9

x 3

a / .









 









4 x 0

b / . x 2

4 x

x 2

x 4

x

4 x x 2

1 













 



 

















 









c / x

10x 25 2

x 5

2 x 5 2

x 7

x 5

2 x 5

2 x 3





 



































Bài tập áp dụng:
. Tìm x, biết:

a/.

x 3



, b/.

x

  

4 x 2

, c/.

x x



d/.

x 2

 

4 x



, e/.

6 4x x







x 4



f/.

x

 

1 x 3



, g/.

x



1 x 1

 

h/.

x



1

, i/.

x



2x 1 2

 

g/.

x



10x 25 2





, h/.

x



2x 5



k/. x 5 1   x l/. x x 1 1 

m/.

3 x





x 5 10





n/. 4x 8  2x 1  9x 18 0 
p/.



2x 3 3 2x 2

 





 5 6x
q/. x2 2x 1  6 4 2  6 4 2

6.Bài tập tổng hợp và bài tập làm thêm.
a) Bài tập làm thêm:

1/.

12 

5

3 

48

2/.

5 

20 

3

45

3/.

2

32 

4

8 

5

18

4/.

5

1

5

1 



5/.

5

2

1

2

5

1 



6/.

4

3

2

3

4

2 



7/.

1

2 

8/.

(

14 

3

2 )



6

28

9/.

(

6 

5 )



120

10/.

(

2

3 

3

2 )



2

6 

3

24

11/. (1 2)2  ( 23)2
12/. ( 3 2)2  ( 31)2

b) Bài tập tổng hợp:

1/.Cho biểu thức A =

1 2

1 x

 







a/.Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa
b/.Rút gọn biểu thức A

c/.Với giá trị nào của x thì A< -1
2/. Cho A=

(1

)(1

)

1 x













(

x



0;

x



1

)

a/. Rút gọn A
b/. Tìm x để A = - 1

3/. Cho B =

x



2 

1 

1

2

1

a/. Tìm TXĐ rồi rút gọn biểu thức B
b/. Tính giá trị của B với x =3

4/. Cho P =

x









4

5

2

1

a/. Tìm TXĐ
b/. Rút gọn P
c/. Tìm x để P = 2
5/ Cho Q = (

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

BAI TAP LY THUYET ON THI HK1 TOAN9

<b>I-ÔN TẬP LÝ THUYẾT:</b>

x 0

a x

x

a



 



16 4



A

A



12



12 12







7



 

7 7



















2 a





9a



3a



2x



2x

2x 7



x

3

<sub>1 x</sub>







A.B



A. B

a/.

7. 63



7.63



21

2. 50



2.50



100 10



0,16.0,64.225

250.360

0,09.64

12,1.360





2 . 7



0,4. 6,4

2,5. 30. 48

2. 5. 1,5

2a 3a

<sub>.</sub>

3