Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật Cơ điện tử: Thiết kế và điều khiển hệ thống con lắc ngược quay

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP. HCM

---------------------------

NGUYỄN THỊ THÚY VÂN

THIẾT KẾ VÀ ĐIỀU KHIỂN
HỆ THỐNG CON LẮC NGƯỢC QUAY

LUẬN VĂN THẠC SĨ
Chuyên ngành : KỸ THUẬT CƠ ĐIỆN TỬ
Mã số ngành: 60520114
HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. NGUYỄN HÙNG
TP. Hồ Chí Minh, tháng 01 năm 2014


CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CƠNG NGHỆ TP. HCM

Hướng dẫn khoa học
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)

Luận văn Thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Công nghệ TP. HCM
ngày 25 tháng 01 năm 2014
Thành phần Hội đồng đánh giá Luận văn Thạc sĩ gồm:
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ Luận văn Thạc sĩ)
TT

Họ và tên

Chức danh Hội đồng

1

TS. Nguyễn Thanh Phương

Chủ tịch

2

PGS.TS Trần Thu Hà

Phản biện 1

3

TS. Võ Tường Quân

Phản biện 2

4

TS. Nguyễn Viễn Quốc

5

TS. Nguyễn Duy Anh

Ủy viên
Ủy viên, Thư ký

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá Luận sau khi Luận văn đã được
sửa chữa (nếu có).
Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV


TRƯỜNG ĐH CƠNG NGHỆ TP. HCM
PHỊNG QLKH – ĐTSĐH

CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
TP. HCM, ngày 12 tháng 06 năm 2013

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ tên học viên: Nguyễn Thị Thúy Vân

Giới tính: Nữ

Ngày, tháng, năm sinh: 02.10.1977

Nơi sinh: Nam Định

Chuyên ngành: Kỹ thuật Cơ Điện Tử

MSHV: 1241840022

I- Tên đề tài:
Thiết kế và điều khiển hệ thống con lắc ngược quay
II- Nhiệm vụ và nội dung:
Thiết kế hệ thống con lắc ngược quay

Sử dụng các giải thuật điều khiển PID, LQR để điều khiển cân bằng và ổn định
hệ thống, so sánh sự ổn định của các giải thuật.
Mô phỏng trên Matlab/Simulink để kiểm chứng các giải thuật đã thiết kế.
III- Ngày giao nhiệm vụ: 12.06.2013
IV- Ngày hoàn thành nhiệm vụ: 15.12.2013
V- Hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Hùng

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
(Họ tên và chữ ký)

KHOA QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH


i

LỜI CAM ĐOAN

Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả
trong Luận văn là trung thực và chưa từng được ai cơng bố trong bất kỳ cơng
trình nào khác.
Tơi xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện Luận văn này đã được
cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong Luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc.
Học viên thực hiện Luận văn
(Ký và ghi rõ họ tên)

Nguyễn Thị Thúy Vân


ii

LỜI CÁM ƠN

Luận văn được thực hiện theo chương trình đào tạo thạc sĩ của trường Đại học
Công nghệ TP. Hồ Chí Minh. Học viên xin chân thành gửi lời tri ân sâu sắc tới quý
thầy cô, bạn bè và gia đình.
Đến TS. Nguyễn Hùng đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, đơn đốc và đóng góp những
ý kiến q báu để học viên hoàn thiện luận văn.
Đến Quý thầy cô Khoa Cơ – Điện – Điện tử Trường Đại học Cơng nghệ TP. Hồ
Chí Minh đã trang bị cho học viên những kiến thức bổ ích.
Đến Phịng Quản lý Khoa học & Đào tạo Sau đại học và các anh chị em bạn bè
đồng nghiệp trong trường Đại học Cơng nghệ TP.HCM đã khích lệ động viên trong
q trình học tập và thực hiện luận văn.
Đến các bạn trong lớp cao học Cơ điện tử khóa 2012-2014.
Đến gia đình và người thân đã luôn tạo điều kiện và động viên trong suốt quá trình
học, đặc biệt là trong thời gian thực hiên luận văn này.
HỌC VIÊN

Nguyễn Thị Thúy Vân


iii

TĨM TẮT

Luận văn này trình bày về thiết kế và điều khiển hệ con lắc ngược quay trên cơ sở
của kỹ thuật điều khiển PID và LQR. Mơ hình tốn học của hệ con lắc ngược quay
được xây dựng làm nền tảng cho việc thiết kế luật điều khiển. Luật điều khiển PID
và LQR được thiết kế để thực hiện mục tiêu cân bằng và ổn địnhcho hệ con lắc
ngược và so sánh thời gian ổn định bền vững nhất. Luật điều khiển được kiểm
chứng thông qua kết quả mô phỏng trên phần mềm Matlab/Simulink. Mơ hình vật

lý của hệ con lắc ngược được xây dựng để kiểm chứng giải thuật đã thiết kế.


iv

ABSTRACT

This thesis presents designing and chienment the controller for the rotary inverted
pendulum based on the PID and LQR controller. The mathematical model of the
rotary inverted pendulume is introduced. The PID and LQR controller is designing
to achieve for balancing and stabilizing unstable equilibrium point system. The
control law is verified through simulation results by Matlab/Simulink. The physic
model of the rotary inverted pendulumis designed to prove the effectivemess of the
designed controllers.


v

MỤC LỤC

Lời cam đoan ........................................................................................................................... i
.....................................................................................................................................................
Lời cám ơn ............................................................................................................................... ii
.....................................................................................................................................................
Tóm tắt ..................................................................................................................................... iii
Abstract .................................................................................................................................... iv
.....................................................................................................................................................
Mục lục ..................................................................................................................................... v
Danh sách các chữ viết tắt và ký hiệu khoa học .................................................................viii
Danh sách các bảng

....................................................................................................... x

Danh sách các hình

...................................................................................................... xi

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN .............................................................................................. 1
1.1

Tổng quan chung về lĩnh vực nghiên cứu, kết quả nghiên cứu trong và ngồi
nước đã cơng bố ......................................................................................................... 1

1.1.1

Tổng quan chung về lĩnh vực nghiên cứu ................................................................ 1

1.1.2

Các nghiên cứu trong và ngồi nước đã cơng bố ..................................................... 2

1.2

Mục tiêu và đối tương nghiên cứu ............................................................................ 3

1.3

Nhiệm vụ của đề tài và phạm vi nghiên cứu ............................................................ 3

1.4

Phương pháp nghiên cứu ........................................................................................... 3

1.5

Giới hạn của luận văn ................................................................................................ 3

1.6

Kết cấu của luận văn ................................................................................................... 4

CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT .................................................................................. 5
2.1

Lý thuyết điều khiển tự động .................................................................................... 5

2.1.1

Khái niệm ................................................................................................................... 5

2.1.2

Các nguyên tắc điều khiển ......................................................................................... 6

2.2

Lý thuyết điều khiển PID .......................................................................................... 8

2.2.1

Cơ bản về vòng điều khiển ........................................................................................ 8

2.2.2

Giới thiệu bộ điều khiển PID ................................................................................. 10

2.2.3

Điều khiển vòng lặp ................................................................................................. 17

2.3

Cơ sở kiến thức chung của điều khiển tối ưu ......................................................... 21

2.3.1

Điều khiển tối ưu ...................................................................................................... 21


vi
2.3.2

Các bước giải phương trình tối ưu .......................................................................... 22

2.4

Kết luận ..................................................................................................................... 24

CHƯƠNG 3. MƠ HÌNH TỐN HỌC ............................................................................ 25
3.1

Giới thiệu hệ thống con lắc ngược quay ................................................................. 25

3.2

Thiết lập mô hình tốn học hệ thống con lắc ngược quay ..................................... 26

3.2.1

Động cơ DC ............................................................................................................. 26

3.2.2

Mơ hình hóa hệ thống con lắc ngược quay ............................................................ 28

3.3

Tuyến tính hóa từ mơ hình tốn học ....................................................................... 31

3.4

Kiểm tra mơ hình tốn học ...................................................................................... 37

3.5

Kết luận ..................................................................................................................... 39

CHƯƠNG 4. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN ................................................................. 40
4.1

Thiết kế điều khiển cân bằng dùng phương pháp PID ......................................... 41

4.1.1

Giả thiết .................................................................................................................... 41

4.1.2

Mô phỏng bộ điều khiển .......................................................................................... 42

4.2

Thiết kế điều khiển cân bằng dùng phương pháp LQR ....................................... 45

4.2.1

Giả thiết .................................................................................................................... 45

4.2.2

Thiết kế dùng Matlab ................................................................................................ 45

4.2.3

Mô phỏng ................................................................................................................. 45

4.3

Thiết kế bộ điều khiển bất ổn định........................................................................... 49

4.3.1

Điều khiển vị trí cánh tay ......................................................................................... 49

4.3.2

Mơ phỏng .................................................................................................................. 51

4.4

Điều khiển Swing-up ................................................................................................ 53

4.4.1

Giả thiết ..................................................................................................................... 53

4.4.2

Mô phỏng .................................................................................................................. 53

4.5

Điều khiển Mode ...................................................................................................... 55

4.5.1

Mục đích .................................................................................................................... 55

4.5.2

Mơ phỏng .................................................................................................................. 55

4.6

Kết hợp điều khiển PID và Swing-up...................................................................... 57

4.6.1

Mô phỏng .................................................................................................................. 57

4.6.2

Nhận xét..................................................................................................................... 60

4.7

Kết hợp điều khiển LQR và swing-up ..................................................................... 61

4.7.1

Sơ đồ mô phỏng ........................................................................................................ 61

4.7.2

Nhận xét..................................................................................................................... 63

4.8

Kết luận...................................................................................................................... 63

vii
CHƯƠNG 5. THIẾT KẾ PHẦN CỨNG ......................................................................... 64
5.1

Phần cứng .................................................................................................................. 64

5.1.1

Board mạch chính ..................................................................................................... 64

5.1.2

Mạch cơng suất ......................................................................................................... 66

5.1.3

Mạch nguồn ............................................................................................................... 69

5.1.4

Thiết bị đo vận tốc .................................................................................................... 71

5.2

Mơ hình hồn chỉnh .................................................................................................. 72

5.3

Kết quả thực nghiệm ................................................................................................. 73

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI ............................................. 74
Kết quả đạt được .................................................................................................................... 74
Hạn chế ................................................................................................................................... 74
Hướng phát triển của đề tài ................................................................................................... 74


viii

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU
DC

Dòng điện một chiều

PID

Ổn định tỷ lệ

LQR

Ổn định tuyến tính bậc 2

Ax

Thành phần X của lực tác động lên con lắc ở điểm A

Ay

Thành phần Y của lực tác động lên con lắc ở điểm A

Α

Vị trí của con lắc



Tốc độ của con lắc



Gia tốc của con lắc

Beq

Hệ số ma sát nhớt

G

Gia tốc trọng trường

Im

Dòng điện vào mạch phần ứng động cơ DC

JB

Là moment quán tính của con lắc quy về trọng tâm

Jeq

Là moment quán tính của cánh tay và con lắc về trục của

Jm

Moment quán tính của động cơ DC

Kg

Tỉ số truyền từ động cơ qua tải

Km

Hằng số phản hồi

L

½ chiều dài con lắc

Lm

Điện cảm phần ứng

M

Khối lượng của con lăc

R

Bán kính quay của cánh tay

Rm

Điện trở phần ứng

Tl

Moment xoay của tải

Tm

Moment xoay của động cơ
Vị trí góc của cánh tay và của trục tải



Vộc tốc của trục tải



Gia tốc của trục tải

m

Vị trí của trục động cơ

Vemf

Điện áp phản hồi

ix

Vm

Điệm áp vào phần ứng

g

Là hiệu suất của bộ truyền

xB

Vận tốc của con lắc ở trọng tâm theo hướng x

yB

Vận tốc của con lắc ở trọng tâm theo hướng y

xB

Gai tốc của con lắc ở trọng tâm theo hướng x

yB

Gai tốc của con lắc ở trọng tâm theo hướng y


x

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.1 Lựa chọn phương pháp điều chỉnh ...............................................................19
Bảng 2.2 Tác động của việc tăng thông số độc lập ......................................................20
Bảng 2.3 Thông số điều chỉnh bằng phương pháp Ziegler-Nichols ............................20
Bảng 3.1 Thông số hệ thống ........................................................................................35


xi

DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 1.1 Mơ hình hệ thống con lắc ngược quay ...........................................................1
Hình 2.1 Mơ tả hệ thống điều khiển .............................................................................6
Hình 2.2 Sơ đồ điều khiển bù nhiễu .............................................................................7
Hình 2.3 Sơ đồ điều khiển cân bằng sai lệch ................................................................7
Hình 2.4 Sơ đồ điều khiển phối hợp .............................................................................7
Hình 2.5 Sơ đồ điều khiển thích nghi ...........................................................................8
Hình 2.6 Sơ đồ hệ thống điếu khiển PID ......................................................................9
Hình 2.7 Sơ đồ khối khâu P .........................................................................................11
Hình 2.8 Đáp ứng khâu P ...........................................................................................12
Hình 2.9 Sơ Đồ khối khâu I .........................................................................................12
Hình 2.10 Đáp ứng khâu I và khâu PI .......................................................................13
Hình 2.11 Sơ đồ khối khâu D ......................................................................................14
Hình 2.12 Đáp ứng khâu D và khâu PD ....................................................................14
Hình 2.13 Sơ đồ khối khâu PID ...................................................................................15
Hình 2.14 Đáp ứng khâu P, PI và khâu PID ..............................................................15
Hình 2.15 Sơ đồ khối khâu PID ..................................................................................16
Hình 2.16 Sơ đồ điều khiển phương pháp LQR .........................................................21
Hình 3.1 Mơ hình hệ thống con lắc ngược quay .........................................................25
Hình 3.2 Sơ đồ mạch điện tương đương của động cơ DC ..........................................26
Hình 3.3 Cấu trúc hình học hệ con lắc ngược quay ....................................................28

Hình 3.4 Sơ đồ phân tích lực của hệ con lắc quay ......................................................28
Hình 3.5 Mơ hình mơ phỏng điều kiện đầu ................................................................37
Hình 3.6 Sơ đồ mơ phỏng hệ thống phi tuyến ............................................................38
Hình 3.7 Đáp ứng con lắc khi chưa có bộ điều khiển ..................................................38
Hình 4.1 Sơ đồ mơ phỏng bộ điều khiển PID .............................................................42
Hình 4.2 Sơ đồ bộ điều khiển con lắc ngược quay .....................................................43
Hình 4.3 Mơ phỏng tín hiệu ra của góc  ................................................................ 43
Hình 4.4 Mơ phỏng tín hiệu ra của góc  ..................................................................44
Hình 4.5 Đáp ứng điện áp vào Vin ..............................................................................44
Hình 4.6 Đáp ứng vận tốc góc  ...............................................................................44
Hình 4.7 Đáp ứng vận tốc góc  ................................................................................44


xii
Hình 4.8 Sơ đồ mơ phỏng bộ điều khiển LQR ...........................................................46
Hình 4.10 Mơ phỏng tín hiệu ra góc  khi  lệch 50 ...............................................47
Hình 4.11 Mơ phỏng tín hiệu ra góc  khi  lệch 50 ...............................................47
Hình 4.12 Tín hiệu điều khiển điện áp vào Vin ...........................................................48
Hình 4.13 Đáp ứng vận tốc góc  .............................................................................48
Hình 4.14 Đáp ứng vận tốc góc  ..............................................................................48
Hình 4.15 Sơ đồ mơ phỏng bộ điều khiển vị trí ..........................................................52
Hình 4.16 Sơ đồ điều khiển động cơ ..........................................................................52
Hình 4.17 Điều khiển tín hiệu vào hệ thống ...............................................................53
Hình 4.18 Đáp ứng của hệ thống với ngõ vào hàm nấc ..............................................53
Hình 4.19 Sơ đồ mơ phỏng bộ điều khiển ổn định .....................................................54
Hình 4.20 Góc  trong q trình điều khiển Swing-up .............................................55
Hình 4.21 Góc quay  của bộ điều khiển bất định .....................................................55
Hình 4.22 Vận tốc của cánh tay và con lắc .................................................................55
Hình 4.23 Sơ đồ mơ phỏng bộ điều khiển Mode ........................................................57
Hình 4.24 Tín hiệu điều khiển ....................................................................................57

Hình 4.25 Kết quả của bộ điều khiển Mode ...............................................................57
Hình 4.26 Mô phỏng điều khiển kết hợp bộ ĐK ổn định đứng và cân bằng ..............58
Hình 4.28 Sơ đồ bộ điều khiển bất ổn định ................................................................59
Hình 4.29 Sơ đồ bộ điều khiển ổn định ......................................................................59
Hình 4.30 Sơ đồ bộ điều khiển MODE .......................................................................59
Hình 4.31 Kết quả mơ phỏng của góc α .....................................................................60
Hình 4.32 Kết quả mơ phỏng của góc  ...................................................................60
Hình 4.33 Tín hiệu điều khiển điện áp (Vin) ..............................................................60
Hình 4.34 Sơ đồ vận tốc cánh tay và con lắc ..............................................................61
Hình 4.35 Mơ phỏng chính kết hợp bộ điều khiển ổn định LQR và Swing_up ........62
Hình 4.36 Kết quả mơ phỏng của góc α ....................................................................63
Hình 4.37 Kết quả mơ phỏng của góc  ....................................................................63
Hình 4.38 Tín hiệu điều khiển điện áp (Vin) .............................................................64
Hình 4.39 Đáp ứng vận tốc của cánh tay và con lắc ..................................................64
Hình 5.1 Sơ đồ chân của ATmega168 ......................................................................66
Hình 5.2 Sơ đồ nguyên lý mạch điều khiển ................................................................67
Hình 5.3 Mạch cầu H ................................................................................................68


xiii
Hình 5.4 Nguyên lý hoạt động của mạch cầu H. ........................................................ 69
Hình 5.5Các kiểu dáng bên ngồi của L298 . ............................................................69
Hình 5.6 Sơ đồ khối bên trong L298 . .......................................................................70
Hình 5.7 Sơ đồ ngun lý mạch cơng suất. ................................................................70
Hình 5.8 Layout mạch cơng suất. ...............................................................................71
Hình 5.9 Mạch cơng suất thực tế ................................................................................71
Hình 5.10 Sơ đồ nguyên lý mạch nguồn. ...................................................................71
Hình 5.11 Layout mạch nguồn. ...................................................................................73
Hình 5.12 Encoder quang 100 xung. .........................................................................73
Hình 5.13 Mơ hình thực tế hệ con lắc ngược quay .....................................................74

1

CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN

1.1

Tổng quan chung về lĩnh vực nghiên cứu, kết quả nghiên cứu trong và ngồi
nƣớc đã cơng bố

1.1.1 Tổng quan chung về lĩnh vực nghiên cứu
Con lắc ngược quay là hệ thống có cơ cấu chấp hành bên dưới (under-actuated), tức
là số lượng ngõ vào điều khiển ít hơn số lượng ngõ ra. Hệ thống được mô tả như
trên hình 1.1, bao gồm 2 cánh tay (arm) và con lắc vật lý (pendulum). Cánh tay gắn
với trục của động cơ, con lắc có thể dao động tự do quanh cánh tay.
Con lắc ngược quay thường được sử dụng để nghiên cứu điều khiển hệ phi tuyến và
trong một số lĩnh vực khác, bởi vì nó đơn giản để phân tích động học và thử nghiệm
mặc dù nó có độ phi tuyến cao và động lực kép giữa hai thanh.

Hình 1.1 Mơ hình hệ thống con lắc ngược quay
Mục tiêu điều khiển con lắc ngược là điều khiển để di chuyển nó từ điểm cân bằng
ổn định phía dưới lên điểm cân bằng khơng ổn định phía trên. Đây là vấn đề cần
nghiên cứu của luận văn. Trong những năm gần đây có nhiều bài báo được xuất bản
về vấn đề này.


2

1.1.2 Các nghiên cứu trong và ngồi nƣớc đã cơng bố
Đến nay đã có rất nhiều nghiên cứu sử dụng các thuật toán khác nhau để điều khiển
hệ thống con lắc ngược quay như điều khiển tuyến tính hóa, điều khiển phi tuyến,
điều khiển thông minh, …
Trong [1] Zhongmin W. và các đồng nghiệp sử dụng bộ điều khiển PID với
phương pháp phi tuyến để điều khiển đưa con lắc từ vị trí cân bằng ổn định phía
dưới lên vị trí cân bằng khơng ổn định mới phía trên (swing-up) với góc lệch
khoảng 150 nhưng hệ thống con lắc ổn định sau thời gian khoảng 8,7s;
Trong [2] Sukontanakarn V. và các công sự của ông đã sử dụng các giải thuật PD
để xác định vị trí và LQR để giữ vị trí cân bằng cho hệ thống con lắc ngược quay
nhưng con lắc cân bằng chưa ổn định tuyệt đối do thiết kế bộ điều khiển và bàn đặt
con lắc bị rung khi điều khiển;
Trong [3] Khalil Sultan đã nghiên cứu điều khiển con lắc đơn trên xe bằng phương
pháp PID kết hợp với mô phỏng Matlab để mô phỏng và giữ con lắc ở vị trí cân
bằng thẳng đứng với thời gian ổn định của con lắc khoảng 4.5s nhưng mới chỉ ở
trong phịng thí nghiệm;
[4] Khanesar M.A. Sử dụng phương pháp điều khiển trượt phân cấp để điều khiển
ổn định cân bằng con lắc ngược nhưng việc xác định mặt trượt là rất khó và hệ
thống cân bằng ổn định trong thời gian khoảng 25s.
[5] William V. và các đồng nghiệp điều khiển cân bằng hệ thống con lắc ngược
bằng sử dụng mạng neural. Ở đây đã huấn luyện điều khiển để hệ cân bằng ổn định
thành công, tuy nhiên kết quả chưa được như mong muốn và thời gian ổn định chưa
cao.
Tại trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật cũng đã có cơng trình nghiên cứu dùng điều
khiển PID cho con lắc ngược quay nhưng tác giả đã nghiên cứu xét ở cấp độ mô
men bỏ qua động học của động cơ.


3

Từ các kết quả nghiên cứu ở trên dựa trên lý thuyết điều khiển PID và LQR tác giả
chọn phương pháp điều khiển PID và LQR để ổn định cho hệ con lắc ngược quay
và so sánh thời gian ổn định của hệ khi sử dụng các phương pháp điều khiển.
Mục tiêu và đối tƣợng nghiên cứu

1.2

Mục tiêu nghiên cứu
-

Tìm hiểu về hệ con lắc ngược quay và phương pháp cân bằng.

-

Áp dụng phương pháp điều khiển PID và LQR để điều khiển cân bằng cho hệ con
lắc ngược quay
Đối tƣợng nghiên cứu

-

Hệ con lắc ngược quay

-

Các giải thuật điều khiển PID và LQR
Nhiệm vụ của đề tài

1.3
-

Xây dựng mô hình tốn học cho hệ con lắc ngược quay

-

Thiết kế bộ điều khiển PID và LQR để điều khiển cân bằng cho hệ

-

Mô phỏng trên phần mềm Matlab/simulink

-

Thiết kế mô hình thực nghiệm.
Phƣơng pháp nghiên cứu

1.4
-

Sử dụng các kiến thức về toán học kết hợp với các định luật về động lực học và các
định lý về cân bằng ổn định, tìm ra phương trình tốn học thể hiện mối quan hệ
giữa các đại lượng điều khiển hệ con lắc ngược quay cân bằng ổn định.

-

Sử dụng Matlab/simulink để kiểm chứng kết quả thực nghiệm
Phạm vi nghiên cứu

1.5
-

Điều khiển cân bằng cho hệ con lắc ngược quay dùng giải thuật điều khiển PID và
LQR

-

Mô phỏng Matlab/Simulink để kiểm chứng giải thuật điều khiển


4

Kết cấu của luận văn

1.6

Luận văn kết cấu gồm 6 chương:
-

Chương 1. Tổng quan

-

Chương 2. Cơ sở lý thuyết

-

Chương 3. Mơ hình tốn học hệ thống con lắc ngược quay

-

Chương 4. Thiết kế bộ điểu khiển

-

Chương 5. Thiết kế phần cứng

-

Chương 6. Kết luận và kiến nghị


5

CHƢƠNG 2
CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Trong những năm gần đây, lý thuyết điều khiển hiện đại được sử dụng rất phổ biến trong
công nghiệp. Giải thuật điều khiển PID và LQR có những ưu điểm về tính phi tuyến, tính
ổn định và bền vững vốn có của nó đối với các tác động nhiễu từ bên ngoài cũng như biến
đổi trong thông số của hệ thống. Ngày nay, chuyển mạch tần số cao cùng với vi xử lý
mạch, kỹ thuật điều khiển PID và LQR ngày càng được áp dụng rộng rãi hơn.

2.1

Lý thuyết điều khiển tự động

2.1.1 Khái niệm
Điều khiển
Điều khiển là q trình thu tập thơng tin, xử lí thông tin và tác động lên hệ thống
theo một quy luật hoặc một quá trình cho trước để đáp ứng hệ thống thỏa yêu cầu
đặt ra. Điều khiển tự động là q trình điều khiển khơng có sự tác động trực tiếp

của con người.
Điều khiển học là một bộ môn khoa học nghiên cứu nguyên tắc xây dựng các hệ
điều khiển.
Hệ thống điều khiển
Tập hợp tất cả các thiết bị, kỹ thuật mà nhờ đó q trình điều khiển được thực hiện
gọi là hệ thống điều khiển
Hệ thống điều khiển gồm ba thành phần cơ bản: Bộ điều khiển, đối tượng điều
khiển và thiết bị đo hình 2.1.


6

Thiết bị điều khiển
r(t)

z(t)

Bộ so
e(t)

Bộ điều khiển

yht t

u(t)

Đối tượng điều khiển

y(t)

Thiết bị đo

Hình 2.1 Mơ tả hệ thống điều khiển
Trong đó :

r t : tín hiệu vào.
e t : tín hiệu sai lệch.
u t : tín hiệu điều khiển.
z t : tín hiệu nhiễu.

y t : tín hiệu ra.
yht t : tín hiệu hồi tiếp.
Bộ điều khiển
Dùng tín hiệu sai lệch e để tạo tín hiệu điều khiển u , thuật toán để xác định

u t gọi là thuật toán điều khiển.
Bộ điều khiển liên tục có thể thực hiện bằng cơ cấu cơ khí, thiết bị khí nén, mạch
điện LRC , mạch khuyếch đại thuật toán.
Bộ điều khiển số thực chất là các chương trình phần mềm chạy trên vi xử lí hay
máy tính.
2.1.2 Các nguyên tắc điều khiển
Nguyên tắc giữ ổn định là nguyên tắc giữ tín hiệu ra bằng tín hiệu vào.
Có các ngun tắc điều khiển giữ ổn định như sau:
Điều khiển bù nhiễu:


7

Hệ thống lường trước nhiễu để tính tốn, bù trừ sai số trước khi nhiễu ảnh hưởng
đến đối tượng. Vì không thể lường hết các nhiễu nên điều khiển bù nhiễu chất

lượng khơng cao.
z(t)
r(t)

Bộ điều khiển

u(t)

y(t)

Đối tượng điều khiển

Hình 2.2 Sơ đồ điều khiển bù nhiễu
Điều khiển san bằng sai lệch:
Tín hiệu ra y t được đo và phản hồi về so sánh với tín hiệu vào r t . Bộ điều
khiển sử dụng độ sai lệch vào - ra để tính tốn tín hiệu điều khiển u t . Ngun tắc
này có thể triệt tiêu các nhiễu khơng biết trước và khơng đo được. Tuy nhiên, nó
điều khiển sau khi nhiễu đã thực sự ảnh hưởng đến đối tượng.

z(t)
r(t)

e(t)

Bộ điều khiển

u(t)

Đối tượng điều khiển

y(t)

Thiết bị đo
Hình 2.3 Sơ đồ điều khiển cân bằng sai lệch
Điều khiển phối hợp:
z(t)
r(t)

e(t)

Bộ điều khiển

u(t)

Đối tượng điều khiển

Thiết bị đo
Hình 2.4 Sơ đồ điều khiển phối hợp

y(t)


8

Ngun tắc điều khiển theo chương trình:
Tín hiệu ra thay đổi theo một hàm thời gian định trước.
Nguyên tắc điều khiển thích nghi:
Khi cần điều khiển các đối tượng phức tạp, có thơng số dễ bị thay đổi, hoặc nhiều
đối tượng đồng thời mà phải đảm bảo cho một tín hiệu có giá trị cực trị, hay một
chỉ tiêu tối ưu nào đó.

z(t)

Chỉnh định
r(t)

Bộ điều khiển

u(t)

Đối tượng điều khiển

y(t)

Hình 2.5 Sơ đồ điều khiển thích nghi

2.2

Lý thuyết thuật tốn điều khiển PID (Proportional Integral Derivative)

2.2.1. Cơ bản về vòng điều khiển
Một ví dụ quen thuộc của vịng điều khiển là hành động điều chỉnh vịi nước nóng
và lạnh để duy trì nhiệt độ nước mong muốn ở đầu vịi nước. Thường ta phải trộn
hai dịng nước, nóng và lạnh lại với nhau. Và chạm vào nước để cảm nhận hoặc ước
lượng nhiệt độ của nó. Dựa trên phản hồi này, ta đi điều chỉnh van nóng và van lạnh
cho đến khi nhiệt độ ổn định ở giá trị mong muốn.
Giá trị cảm biến nhiệt độ nước là giá trị tương tự (analog), dùng để đo lường giá trị
xử lý hoặc biến quá trình PV . Nhiệt độ mong muốn được gọi là điểm đặt SP .
Đầu vào chu trình (vị trí van nước) được gọi là biến điều khiển MV . Hiệu số
giữa nhiệt độ đo và điểm đặt được gọi là sai số e , dùng để lượng hóa được khi
nào thì nước q nóng hay khi nào thì nước quá lạnh bằng giá trị.

Sau khi đo lường nhiệt độ PV , và sau đó tính tốn sai số, bộ điều khiển sẽ quết
định thời điểm thay đổi vị trí van MV và thay đổi bao nhiêu. Khi bộ điều khiển


9

mở van lần đầu, nó sẽ mở van nóng tí xíu nếu cần nước ấm, hoặc sẽ mở hết cỡ nếu
cần nước rất nóng. Đây là một ví dụ của điều khiển tỉ lệ đơn giản. Trong trường
hợp nước nóng khơng được cung cấp nhanh chóng, bộ điều khiển có thể tìm cách
tăng tốc độ của chu trình lên bằng cách tăng độ mở của van nóng theo thời gian.
Đây là một ví dụ của điều khiển tích phân. Nếu chỉ sử dụng hai phương pháp điều
khiển tỉ lệ và tích phân, trong vài hệ thống, nhiệt độ nước có thể dao động giữa
nóng và lạnh, bởi vì bộ điều khiển điều chỉnh van quá nhanh và vọt lố hoặc bù lố so
với điểm đặt.
Để đạt được sự hội tụ tăng dần đến nhiệt độ mong muốn SP , bộ điều khiển cần
phải yêu cầu làm tắt dần dao động dự đốn trong tương lai. Điều này có thể thực
hiện bởi phương pháp điều khiển vi phân
Giá trị thay đổi có thể quá lớn khi sai số tương ứng là nhỏ đối với bộ điều khiển có
độ lợi lớn và sẽ dẫn đến vọt lố. Nếu bộ điều khiển lặp lại nhiều lần việc thay đổi
này sẽ dẫn đến thường xuyên xảy ra vọt lố, đầu ra sẽ dao động xung quanh điểm
đặt, tăng hoặc giảm theo hình sin cố định. Nếu dao động tăng theo thời gian thì hệ
thống sẽ khơng ổn định, cịn nếu dao động giảm theo thời gian thì hệ thống đó ổn
định. Nếu dao động duy trì tại một biên độ cố định thì hệ thống là ổn định biên độ.
Con người không để xảy ra dao động như vậy bởi vì chúng ta là những "bộ" điều
khiển thích nghi, biết rút kinh nghiệm. Tuy nhiên, bộ điều khiển PID đơn giản
khơng có khả năng học tập và phải được thiết đặt phù hợp. Việc chọn độ lợi hợp lý
để điều khiển hiệu quả được gọi là điều chỉnh bộ điều khiển.
Nếu một bộ điều khiển bắt đầu từ một trạng thái ổn định tại điểm sai số bằng 0

PV

SP , thì những thay đổi sau đó bởi bộ điều khiển sẽ phụ thuộc vào những

thay đổi trong tín hiệu đầu vào đo được hoặc khơng đo được khác tác động vào q
trình điều khiển, và ảnh hưởng tới đầu ra PV . Các biến tác động vào quá trình
khác với MV được gọi là nhiễu. Các bộ điều khiển thông thường được sử dụng để
loại trừ nhiễu và/hoặc bổ sung những thay đổi điểm đặt. Những thay đổi trong nhiệt
độ nước cung cấp là do nhiễu trong quá trình điều khiển nhiệt độ ở vòi nước.