Chuong II 3 Rut gon phan thuc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.91 MB, 30 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

[Câu 1]. Viết dạng tổng quát tính chất cơ bản của phân

thức đại số ?

KIỂM TRA BÀI CŨ

[Câu 2]. Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải

thích vì sao có thể viết:

Rút gọn phân thức

M
.
B
M
.
A
B
A

=

N
:
B
N
:
A
B
A

=

(M là một đa thức khác đa thức 0)

(N là một nhân tử chung)

2 2

(

1)

(

1)(

1)

1 x



=







2 2 2

(

1)

(

1)

:

(

1)

ì :

( -1)(

1)

( -1)(

1) :

(

1 )

-1

x

v

x



=



(

1)

: (

1)

( -1)(

1)

-1

ì :

: (

1)

-(

)

1)

1 1)

(

v

x



=



=

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

RÚT GỌN PHÂN THỨC LÀ GÌ?

Rút gọn phân thức là

biến đổi

phân thức đã

cho thành một phân thức

bằng nó

và

đơn giản

hơn.

1. Khái niệm

Tiết 23 - Bài 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Tiết 23 - Bài 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

A. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

- Học sinh nêu lên được quy tắc rút gọn phân thức.

- Phát hiện được quy tắc đổi dấu ở tử hoặc ở mẫu để nhận
ra nhân tử chung của tử và mẫu (Lưu ý tính chất A = 
-(-A))

2. Kĩ năng:

- Vận dụng tính chất cơ bản của phân thức để rút gọn
phân thức.

- Rút gọn được những phân thức mà tử và mẫu có dạng
tích chứa nhân tử chung.

- Vận dụng được quy tắc đổi dấu khi rút gọn phân thức.

3. Thái độ:

- GD Học sinh ý thức chủ động, tích cực, tự giác, trung thực
trong học tập.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

[?1]:

Cho phân thức:

a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu

b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

[?2]:

Cho phân thức:

a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử

chung của chúng.

b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Nhúm 1 v 2

Nhúm 3 và 4

4 phút

HOẠT ĐỘNG NHÓM

Tiết 23 - Bài 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

5x+10

25x +5x

3
2

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

[?1]

[?2]

HOẠT ĐỘNG NHĨM

Nhóm 1 và 2

Nhóm 3 và 4

Vậy:

NTC:………

3
2

4 ...

10 ...

x

x y

=

3
2

4 ... ... ...

...

.... ... ...

:

10 x y

x

=

:

=

5

10

25

50 ... ... ...

:

.

x



=

5 10 ...

25

50 ...

x



=



=



2.

2 x

.

5 y

2 x

2 .

x

2 x

.

5 y

2 x

5 y

3
2

... ... ...

...

4 ...

.... ... ...

:

10 :

x

x y

=

5(

x



2)

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

[?1]

[?2]

HOẠT ĐỘNG NHĨM

Nhóm 1 và 2

Nhóm 3 và 4

Vậy:

NTC:

………

NTC:………

Vậy:

3
2

...

....

4

10 ...

x

x y

=

5

10

25

50 ... ... ...

:

.

x



=

...

5

10

25

5

0 ...

x



=



=



2 .

x

2 x

.

5 y

2 x

2 .

x

2 x

.

5 y

2 x

5 y

3
2

... ... ...

...

4 ...

.... ... ...

:

10 :

x

x y

=

5(

x



2)

5 x

1 5(

.

)

5 x



2 5(

x



2)

5(

.

)

5 x



2

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

[?1]

[?2]

Chia NTC

Phân thức đã 
rút gọn

HOẠT ĐỘNG NHĨM

Nhóm 1 và 2

Nhóm 3 và 4

3 2

2
3

2 2

4

2 :

2

5

10

2.5

2 :

2 x

y

x y

x

y

=

2 2

5

10 :

25

5 5(

2)

5(

0

5 (

2 )

2)

x

NTC

x

+ =

ị

+

=

+

ỹ

ùù

ý

ùùỵ

3
2
3
2 2
2

4 :

10 .5.

2 x

NTC

x y

x

y

x



=







=





2 2

5(

:

5

10

25

50 :

2) 5(

2)

5 (

2) 5(

2)

5

1 x

+

=

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Qua các bài tập vừa rồi, các em hãy cho biết

muốn rút gọn phân thức em phải làm thế nào?

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

2. Cách rút gọn phân thức

Nhận xét:

(

sgk/39)

Muốn rút gọn một phân thức đại số ta có thể:

+Bước 1:

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu

cần) để tìm nhân tử chung.

+Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Ví dụ 1:

Tiết 23 - Bài 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

Rút gọn phân thức:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Ví dụ 1:

Rút gọn phân thức:

�

−

��

�

+

� �

�

−

�

¿

�

(

�

−

�

)

�

+

�

�

� (¿ ¿ �−� � +�)
(�+�) (� −�)

¿ ¿

Giải

Phân 
tích tử;

mẫu 
thành 
nhân tử

Nhân 
tử 
chun

g

¿

�

(

�

−

�

)

�

(

�

+

�

)(

�

−

�)

¿

�

(

�

−

�

)

�

(

�

+

�

)(

�

−

�)

Tiết 23 - Bài 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

Phân 
thức đã 
rút gọn

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

2. Cách rút gọn phân thức

Ví dụ 1:

Tiết 23 - Bài 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

�

−

� �

�

+

� �

�

−

�

Rút gọn phân thức:

Giải

�

−

� �

�

+

� �

�

−

�

�

� (¿ ¿ �−� � +�)
(�+�) (� −�)

¿ ¿

¿

�

(

�

−

�

)

�

(

�

+

�

)(

�

−

�)

¿

�

(

�

−

�

)

�

+

�

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

3. Chú ý

Ví dụ 2:

Hoặc

Tiết 23 - Bài 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận

ra nhân tử chung của tử và mẫu

(lưu ý với

tính chất:

A = -(-A)

).

1 x

x(x 1)



1 x

1 x(x 1)

x(1 x)

x



=



1 x

(x 1)

1 x(x 1)

x



=

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

[?3]

Rút gọn phân thức:

Giải

Tiết 23 - Bài 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

4. Áp dụng

Giải

3 2

2

1

5 x



2 2

3 2

2

1 (

x 1

5

1

5

1 )

5 )

(

x

=



=



</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Tiết 23 - Bài 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

Giải

[?4]

Rút gọn phân thức:

4. Áp dụng

x

y

x



)

(

3 3(

)

3(

)

3(

)

3 (

)

x y

x

x y

y

x

y

x y



=

=

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

[?4]

Rút gọn phân thức:

Ta có thể làm theo các cách sau:

Tiết 23 - Bài 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

Cách 1

Cách 2

Cách 3

4. Áp dụng

3(

x y

)

y x















3 x y

y x



=

=









3 y

x y

y x

x



=

=















3 x y

y x



=



=

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Rút gọn phân thức:

Giải

Tiết 23 - Bài 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

4. Áp dụng

1 x



1 1 (

)(x 1

1 )

x 1

x



=

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

RÚT GỌN

PHÂN SỐ

PHÂN THỨC

-

Tìm

………

của tử và mẫu.

- Tìm

……….

của tử và mẫu.

-

Chia

………

cho

một ước

chung.

-

Chia

………

cho nhân tử chung.

ước chung

nhân tử chung

cả tử và mẫu

Cách rút gọn

phân thức

có giống cách rút

gọn

phân số

khơng ?

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

?

Bài tập trắc nghiệm

Chọn đáp án đúng

CỦNG CỐ KIẾN THỨC ĐÃ HỌC

Tiết 23 - Bài 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

b)
a)

c) d)

Làm lại Đáp án
Hoan hô …! Đúng rồi …!

Tiếc quá …! Bạn chọn sai rồi …!

Kết quả rút gọn phân thức là:

CỦNG CỐ KIẾN THỨC ĐÃ HỌC

Tiết 23 - Bài 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

3 2
5

-14x y

21xy

3
2

-7xy

3x

3
2

-2y

3x

2

3

-2x

3y

2 3

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

c)
a)

Làm lại Đáp án
Hoan hô …! Đúng rồi …!

Tiếc quá …! Bạn chọn sai rồi …!

Kết quả rút gọn phân thức là:

CỦNG CỐ KIẾN THỨC ĐÃ 
HỌC

Tiết 23 - Bài 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC







2(x-2y) 2
x+2y
x+2y x-2y

=

2 2

2x - 4y

x - 4y







2(x-4y) 2
x+4y

x+4y x-4y

=

2x

=

x







2(x-2y)

2

x-2y

x+2y x-2y

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

a) c)

Làm lại

Đáp án

Hoan hô …! Đúng rồi …!

Tiếc quá …! Bạn chọn sai rồi …!

Kết quả rút gọn phân thức là

:

CỦNG CỐ KIẾN THỨC ĐÃ HỌC

Tiết 23 - Bài 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

2
2

x + 2x +1
3x + 3x









2 2

x+1

x+1

3x x+1

3x

=













x+1 1

3x x+1 3x x+1

=

(x +1)

x +1

=

3x(x +1)

3x

(x -1)

x -1

=

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

a) c)

Làm lại

Đáp án

Hoan hô …! Đúng rồi …!

Tiếc quá …! Bạn chọn sai rồi …!

Kết quả rút gọn phân thức là:

CỦNG CỐ KIẾN THỨC ĐÃ HỌC

Tiết 23 - Bài 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

3
9

x
x




1

3 x



1

3 x





1

3 x



1

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Bài 1: Nối mỗi phân thức ở cột A với phân thức ở cột B để được kết quả đúng?

Cột A

Cột B

A

B

C

D

E

1

2

3

4

Tiết 23 - Bài 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Bài 1: Nối mỗi phân thức ở cột A với phân thức ở cột B để được kết quả đúng?

Cột A

Cột B

A

B

C

D

E

1

2

3

4

Tiết 23 - Bài 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Nhóm 1
Nhóm 2
Nhóm 3
Nhóm 4

S

Đ

CỦNG CỐ KIẾN THỨC ĐÃ HỌC

Khi rút gọn phân thức

:

nhóm nào thực

hiện đúng, nhóm nào thực hiện sai? Vì sao?

2
2

4 .4

4

10 .10

10 x

y

x

y

=

3 2 2

2

4 .2

2

10 .5

5 x

x y

xy

x

=

3 2 3

2 2 2

2

4 .2

2

10 .5

5 x

x y

=

x y

=

x y

2 2

3 2

4 .2

2

5

2

10 x y

x

=

x

.5

x

y

=

y

x

3
2

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Bài 2. Trong các cách làm như sau, cách nào đúng và cách nào sai? 
Vì sao?

a)

b)

c)

d)

_

Cẩn thận khi

đổi dấu âm

CỦNG CỐ KIẾN THỨC ĐÃ HỌC

Tiết 23 - Bài 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC

S

Đ

S









x. 3y + 3

3xy + 3x

x

9y + 9

=

3. 3y + 3

=

3 3xy + 3

x . 3y + 3 . 1

x + 1

9y + 9 3 . 3y + 3 . 3

=

6 3xy + 3

x . 3y + 3

x

9y + 3

=

3 . 3y + 3

=

3 2(

1)

2

1 x



</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

GHI

NHỚ

Chia cả tử và mẫu

cho

nhân tử chung

Rút gọn

phân thức

1

2

Phân tích tử, mẫu

thành nhân tử

Quy tắc:

A= -(-A)

Tìm nhân

tử chung

SƠ ĐỒ TƯ DUY

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

-

Học kỹ nhận xét và chú ý khi rút gọn phân thức.

-

Xem lại các bài tập đã giải trên lớp.

-

Làm bài: 7, 8, 9, 10 / SGK-tr 39; 40.

và 9, 10 / SBT-tr 17

(Lớp 8 tập 1)

-

Xem lại các phương pháp phân tích đa thức

thành nhân tử.

-

Tiết sau:

Luyện tập.

Hướng dẫn học ở nhà

ĐỐI VỚI TIẾT HỌC NÀY

ĐỐI VỚI TIẾT HỌC TIẾP THEO

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Bài học đến đây kết thúc!

Chúc các em luôn chăm ngoan - học giỏi!

</div>

Chuong II 3 Rut gon phan thuc

<b>[Câu 1]. Viết dạng tổng quát tính chất cơ bản của phân </b>

<b>thức đại số ?</b>

<b>KIỂM TRA BÀI CŨ</b>

<b>[Câu 2]. Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải </b>

<b>thích vì sao có thể viết:</b>

<b>Rút gọn phân thức</b>

=

=

(

1)

(

1)(

1)

1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>



=







(

1)

(

1)

:

(

1)

ì :

( -1)(

1)

( -1)(

1) :

(

1

)

-1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>v</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>





=

=









<sub>(</sub>

<sub>1)</sub>

<sub>: (</sub>

<sub>1)</sub>

( -1)(

1)

-1

ì :

: (

1)

-(

)

1)

1

1)

(

(