Chuong III 5 Phuong trinh chua an o mau

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

CÓ SIÊNG NĂNG MỚI CÓ SÁNG TẠO

N m h c 2019 - 2020ă ọ

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>KIỂM TRA BÀI CŨ</b>

<b>Câu 1: </b>

<b>Nêu cách giải phương trình A(x).B(x) = 0</b>

<b>Câu 2: </b>

<b>Giải các phương trình sau:</b>

) (x 1) 0

<i>a x</i>





2

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Nhóm

II

2x - (3 - 5x) = 4(x +3)

- Pt

ở nhóm

(I)

là các

pt

mà hai vế của nó đều là

các biểu thức hữu tỉ

của

ẩn và

<b>khơng chứa ẩn ở </b>

<b>mẫu</b>

...

-

Pt ở nhóm

(II)

là các

pt

có biểu thức

<b>chứa ẩn ở </b>

<b>mẫu</b>

<b>(</b>

<b>hay pt chứa ẩn ở </b>

<b>mẫu</b>

<i><b>)</b></i>

...

x

3

_{+ 3x}

2

_{+ 3x+1= 0}

Quan sát các nhóm phương trình sau

Nhóm

I

(3,5



7 )(0,1

<i>x</i>

<i>x</i>



2,3)



0

2

2

3

2(

2)

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>









 

1

1

1

1

1

1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>



 

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

ở

những bài tr ớc ta chỉ xét các ph ơng trình

mà hai vế của nó là các biểu thức hữu tỉ của ẩn

và

không chứa ẩn ở mẫu

.

Trong bài này ta sẽ nghiên cứu các ph ơng trình

ư

cã biĨu thøc

chøa Èn ë mÉu.

Giá trị tìm được của ẩn có là nghiệm

của phương trình đã cho hay khơng?

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

1. Ví dụ mở đầu :

Giải phương trình:

Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế

Thu gọn vế trái, ta được x = 1

Bằng ph ơng

pháp quen thuộc

Khụng xỏc
nh
Khụng xỏc

định

Ta biến đổi nh thế nào

ư

* x =1

khơng là nghiệm của ph ơng trình vì tại x = 1

ư

giá trị phân thức không xác định.

?1

Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình

khơng?

V× sao?

Vậy ph ơng trình đã cho và ph ng trỡnh x=1

Có t ơng đ ơng không?

Trả lời

Không t ơng đ ơng vì không có cùng tập nghiệm

.

Qua vớ d này cho ta thấy khi biến đổi ph ơng trình mà

ư

làm mất mẫu

chứa ẩn

của ph ơng trình thì ph ơng trình

ư

ư

nhận đ ợc có thể

ư

khơng t ơng đ ơng vi ph ng trỡnh

ban đầu

Vy khi giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu ta

phải tìm điều kiện xác định của phương trình.

<b>BÀI 5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU</b>

1

1

1

1

1











<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

1

1

1

1

1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>











1

1

0

1

<i>x</i>

1

<i>x</i>









1

1



</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

2. Tìm điều kiện xác định

của một phương trình :

Giải

a) ĐKX :Đ x – 2 ≠ 0 <=> x ≠ 2

b) ĐKX :Đ x – 1 ≠ 0 khi x ≠ 1 và x + 2 ≠
0 khi x ≠ - 2

Ví dụ 1 : Tìm điều kiện xác định của mỗi
phương trình sau :

1. Ví dụ mở đầu :

đkxđ của ph ơng trình là gì?

kx ca ph ơng trình là

ư

điều

kiện của ẩn để tất cả các mẫu

trong ph ơng trình đều khác 0

ư

<b>BÀI 5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU</b>

1
2

1
2

) 




<i>x</i>
<i>x</i>
<i>a</i>

2
1
1

1
2
)





 <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<i><b>Bài tập : Nối mỗi câu ở cột trái với một câu ở cột phải đề </b></i>

<i><b> c kt qa ỳng</b></i>

<i><b></b></i>

<i><b>a)</b></i>

b)

ĐKXĐ

c)

<i><b>1) </b></i>

<i><b>x </b></i>

<b> 2 và</b>

x

<b>≠ -2</b>

d)

<i><b>3) </b></i>

<i><b>x </b></i>

<b> ≠ 3 vµ</b>

x

<b>≠ -2</b>

<i><b>5) </b></i>

<i><b>x </b></i>

<b> ≠ - 1</b>

<i><b>4) x </b></i>

<b> ≠ 1 vµ x ≠ 2</b>

<i><b>2) </b></i>

<i><b>x </b></i>

<b> ≠ 1 vµ</b>

x

<b>≠ -1</b>

<i><b>a)</b></i>

<i><b>a)</b></i>

Ph ơng trình

ĐKXĐ

3

1

2

2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

2

1

1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>









3

1

3

2

2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>













5

4

1

2

2

1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>





</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Ví dụ 2 : Giải phương trình

Phương pháp giải

- _{ĐKXĐ : x ≠ 0 và x ≠ 2}

MC: 2x(x - 2)

- Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình :

<b>=> 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a)</b>

<=> 2(x2_{- 4) = 2x}2_{+ 3x}

<=> 2x2_{- 8 = 2x}2_{+ 3x}

<=> - 8 = 2x2_{+ 3x – 2x}2

<=> 3x = - 8

<=> x = ( thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là

ë b íc nµy ta dïng kÝ hiƯu suy ra (ư <b>=></b>)

kh«ng dïng kí hiệu t ơng đ ơng ( <b><=></b>)

2. Tìm điều kiện xác định của
phương trình :

đkxđ của ph ơng trình là ư điều kiện
của ẩn để tất cả các mẫu trong ph ơng ư
trình đều khác 0

1. Ví dụ mở đầu :

2. Tìm điều kiện xác định của
phương trình :

<b>BÀI 5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU</b>

2 2 3
(1)
2( 2)
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 


)
2
(
2
)
3

2
(
)
2
(
2
)
2
)(
2
(
2






<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
3
8

8

3
<i>S</i> _ _

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
2. Tìm điều kiện xác định của

phương trình :

đkxđ của ph ơng trình là ư điều kiện
của ẩn để tất cả các mẫu trong ph ơng ư
trình đều khác 0

1. Ví dụ mở đầu :

2. Tìm điều kiện xác định của
phương trình :

đkxđ của ph ơng trình là ư điều kiện
của ẩn để tất cả các mẫu trong ph ơng ư
trình đều khác 0

* Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của phương
trình.

* Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế
của phương trình rồi khử mẫu.

* Bước 3 : Giải phương trình vừa
nhận được.

* Bước 4 : Kết luận, các giá trị thỏa
mãn ĐKXĐ chính là nghiệm của
phương trình đã cho

Ví dụ 2 : Giải phương trình

Phương pháp giải

- Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình :

=> 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a)

<=> 2(x2_{- 4) = 2x}2_{+ 3x}

<=> 2x2_{- 8 = 2x}2_{+ 3x}

<=> - 8 = 2x2_{+ 3x – 2x}2

<=> 3x = - 8

<=> x = ( thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình (1)

là S = { }

Hãy nêu các bước

để giải một

phương trình

chứa ẩn ở mẫu ?

- _{ĐKXĐ : x ≠ 0 và x ≠ 2}

MC: 2x(x - 2)

<b>BÀI 5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
2. Tìm điều kiện xác định của

phương trình :
1. Ví dụ mở đầu :

2. Tìm điều kiện xác định của
phương trình :

đkxđ của ph ơng trình là ư điều kiện
của ẩn để tất cả các mẫu trong ph ơng ư
trình đều khác 0

* Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của phương
trình.

* Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế
của phương trình rồi khử mẫu.

* Bước 3 : Giải phương trình vừa
nhận được.

* Bước 4 : Kết luận, các giá trị thỏa
mãn ĐKXĐ chính là nghiệm của

phương trình ó cho

Bài 27 tr22 SGK Giải ph ơng trình sau:

Bài giải:

- _{ĐKXĐ :}
- _{MC: x + 5}

Vậy tập nghiệm của ph ơng trình S = {-20} ư

Bài tập:

( thỏa mãn ĐKXĐ)

<b>BÀI 5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU</b>

2

5

)

3

5

<i>x</i>

<i>a</i>

<i>x</i>







5

<i>x</i>



3

5

5

2







<i>x</i>

<i>x</i>

_

_

5

5

3

5

5

2













<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

2<i>x</i> 5 3<i>x</i> 15

   

5

15

3

2









<i>x</i>

<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Sơ đồ các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>CỦNG CỐ</b>

<b>Hãy tìm và chỉ ra những chỗ sai trong bài giải </b>

<b>phương trình sau đây và sửa lại cho đúng:</b>

<b>x2_{– 5x = 5(x – 5)}_(1a)</b>

<b>x2_{– 5x = 5x – 25}</b>

<b>x2_{– 10x + 25 = 0}</b>

<b>(x – 5)2_{= 0}</b>

<b>x = 5</b> <b>_{(không thỏa mãn ĐKXĐ)}</b>

<b>Vậy tập nghiệm của phương trình là S = Ø</b>

ĐKXĐ: x ≠ 5

Giải

2 2

x

2x

x

4x

4











2 2

x

2x

x

4x

4











2 2

x

2x

x

4x

4











2 2

x

2x

x

4x

4











2 2

x

2x

x

4x

4











2

5

1

5

(

5

)

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>







</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

H ng d n v nhà:

ướ

ẫ

ề

1

<b>.</b>

Về nhà học kĩ lý thuyết

2. Nắm vững các bước giải phương trình.

3. Xem kĩ các bài tập giải trên lớp.

4. Bài tập về nhà : BT 27, 28 trang 22 ( SGK)

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

"Tôi tin nếu bản thân

mỗi người đam mê học

tập để đạt mục tiêu gặt

hái tri thức, định hướng

nghề nghiệp rõ ràng thì

thành cơng của bạn sẽ

vươn xa hơn. Ngun

nhân thất bại là sai lầm

của nhận thức. Sự thay

đổi nhận thức sẽ mở ra

con đường, chân trời

mới dẫn đến thành

công".

"học trước hết là vì sự

tị mị, ham mê khám

phá, đó mới là chân giá

trị, đỉnh cao của quá

trình học tập, nghiên

cứu".

1

2

3

₄

Trị chơi

Tốn học

TÌM ĐIỀU BÍ ẨN

ĐKXĐ của phương

trình

là :

Đúng

Sai

Đúng

_Sai
2

1

0

1

<i>x</i>

<i>x</i>







<i>x R</i>



2

1

5

1

2

1

<i>x</i>





<i>x</i>



<i>x</i>



1

<i>x</i>



1

<i>x</i>



2 2

5

5

2

1

2

2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>



 







₂

<i>_x</i>

_

₁

3

3

5

2

2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>



 





</div>

<!--links-->