HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ KIỂM TRA CĂN THỨC

TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 05 tháng 06 năm 2010
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ KIỂM TRA SỐ 04
Câu 1.
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
0
/ 2 ( 1)( 2).§ :
1
1 1
3 3 3 2
.
( 1)( 2) 1
2 1
3 3 3 1 2 2 3 2 4 3 2
( 1)( 2) 1 ( 1)( 2) ( 1)( 2)
2 1
1
( 1)( 2) 1
1 2
/ § ( 0; 1) 1
1 1
x
a x x x x K
x
x x
x x x x
P
x x x x

x x
x x x x x x x x x
x x x x x x x
x x
x
x x x
t
b Æt t x t t P
t t
P
≥

+ − = − +

≠

+ −
+ − −
⇒ = − +
− + −
+ −
+ − − + − + − − + + +
= − = =
− + + − + − +
+ +
+
= =
− + −
+
= ≥ ≠ ⇒ = = +

− −
0 0
1 2
2 ( 1) 2 4
1 1
3 9
t x
t
lµ béi cña t t x
t
t x
= =
 
− = ±

 
∈ ⇔ − ⇒ ⇒ = ⇒ =

 
− = ±

 
= =
 
¢
Câu 2:
• Gọi thời gian vòi I chảy một mình để đầy là: x (giờ)
• Gọi thời gian vòi II chảy một mình để đầy là:y (giờ)
Năng suất của vòi I là: 1/x (phần bể)
Năng suất của vòi II là: 1/y (phần bể)

Năng suất của cả 2 vòi là: 2/3 (phần bể)
Ta có phương trình:
1 1 2
3
+ =
x y
(1)
Trong 15 phút(1/4 giờ) vòi I chảy được: 1/4x (phần bể)
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 05 tháng 06 năm 2010
Trong 20phút(1/3 giờ) vòi II chảy được: 1/3x (phần bể)
Theo đầu bài vòi I chảy trong 1/4 giờ, vòi II chảy trong 1/3 giờ được 1/5
bể nên ta có hệ phương trình:
1 1 2
1
2 4
3,75
3
3 15
. :
1
1 1 1 1 1 1 2 2,5
4 3 5 4 3 5 5


 
+ =
=
+ = =



 
=

   
⇒ ⇒ ⇒
    
=

   
=
+ = + = =
 
 
 


u
u v u
x
x y
x
Coi
y
v
u v v
y
x y
Vậy vòi I chảy một mình trong 3 giờ 45 phút và vòi II chảy trong 2

giờ 30 phút thì đầy bể.
Câu 3:
a) Khi m=-1 ta có (d):y=-x+1.
Tọa độ giao điểm của (d) và (C) là nghiệm của hệ:
( )
( )
2
1
2
2
2
1 1
2 2 2;3 2 2
1
4
1
1
4 4 0
2 2 2;3 2 2
1
4
= − +

 
− −
= − +

=
  
⇔ ⇔ ⇔

   
= − +
+ − =

− − +
  
= − +
 

y x
A
y x
y x
x x
x x
A
y x
b) (d) tiếp xúc với (P) khi và chỉ khi phương trình sau có nghiệm duy
nhất:
2 2
2 2
1
2 1 4 4(2 1) 0
4
1 2
' 4 4(2 1) 2 1 0
1 2
x mx m x mx m
m
m m m m

m
= − − ⇔ − + + =

= +
⇔ ∆ = − + = − − = ⇔

= −


TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 05 tháng 06 năm 2010
Câu 4
( )
0
2 2
( §. )
) : / /
( )
) :
90
§ ¹ .
.
AM BM AB lµ KÝnh
a Ta cã OK MB
AM KO KAM can
AOM ABM Sole trong
b XÐt OMK vµ OIM cã
OMK OIM
OMK vµ OIM ång d ng

Gãc KOM chung
OM OK
OI OK OM R conts
OI OM
⊥


⇒

⊥


⇒ =

= =
⇒


⇒ = ⇔ = = =
V
R R
V V
R R
V V
R
0
) :
90 ( )
(§ )
/ / ( ª ) / /

c XÐt AKO vµ OEB cã
OA OB R
KAO EOB AKO OEB g c g OK BE
KOA EBO ång vÞ
mµ OK MB cm tr n hay OK BE OKEB chÝnh lµ hbh
= =


= = ⇒ = − − ⇒ =


=

⇒
V V
R R V V
R R
W
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 05 tháng 06 năm 2010
0
) :
( / / )
( )
(1)
:
90
(§§)
.

d XÐt trong OKJ ta cã
OE KJ Do KJ AB mµ OE AB
KM OJ Do KM lµ tiÕp tuyÕn
OE KM P
P lµ trùc tam OKJ JP KO
Ta xÐt KPE vµ OPM cã
KEP OMP
KE OM OB R KPE OPM PK PO
KPE OPM
hay KPOcan Mµ do H lµ tam cña A
⊥ ⊥


⊥


∩ =

⇒ ⇒ ⊥

= =

= = = ⇒ = ⇒ =


=

V
V
V V

R R
V V
S R
V W
(2)
(1) (2) , , ¼
OEK
PH lµ trung tuyÕn PH OK
Tõ vµ H P J th ng hµng
⇒ ⇒ ⊥
⇒
Câu 5:
( )
( )
( )
2
2 2 2
¸ § :
1 1 1
6( ) 6
6.
1
" " ¶ :
3
p dông B T Bunhiacopxki ta cã
a b b c c a a b b c c a
a b c
a b b c c a
DÊu x y ta khi vµ chØ khi a b b c c a a b c
+ + + + + ≤ + + + + + + +

= + + =
⇒ + + + + + ≤
= + = + = + ⇔ = = =
……………….. Hết………………