KSCLDN lop 8 chon 0910 co Dap an

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG THCS TT BÌNH ĐỊNH</b> <b>KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM</b>
<b>Mơn : Tốn 8</b>

<b>Thời gian : 45 phút (khơng kể phát đề)</b>
<b> </b>

<b>---A.</b> <b>TRẮC NGHIỆM : (4 điểm)</b>

<i><b>Khoanh trịn chữ cái đứng trược câu trả lời đúng :</b></i>
<b>Cââu 1 : Đơn thức đồng dạng với đơn thức 5x</b>2_{y là :}

A. 5xy2 _B.

2
xyz
3


C. x2_y _D.





2
5 xy
<b>Cââu 2 : Bậc của đa thức : x</b>8_{+ 3x}5_y5

 y6 + 2x6y2 + 5x7 laø :

A. 5; B. 8; C. 7; D. 10.

<b>Cââu 3 : Giá trị của biểu thức B = x</b>3

 x2 + 1 tại x = 1 là :

A. 4; B. 0; C. 1; D. 6.

<b>Cââu 4 : Trong các số sau đây, số nào không phải là nghiệm của đa thức x</b>3

 4x ?

A. 0; B. 4 ; C. 2; D. 2.

<b>Câaâu 5 : Cho ABC coù AB = 5cm; BC = 8cm ; AC = 10cm thì :</b>

A. B C A.    _B.C A B.   _C.A B C.   _D.C B A.  

<b>Cââu 6 : Cho  ABC có BC = 1cm; AC = 5cm; Nếu độ dài AB là số nguyên thì AB là :</b>

A. 3cm; B. 4cm; C. 5cm ; D. 6cm.

<b>Cââu 7 : Theo hình vẽ, kết luận nào sau đây đúng ?</b>
A. NP > MN > MP; B. MN < MP < NP;

C. MP > NP > MN; D. NP < MP < MN.

<b>Câaâu 8 : Hình vẽ bên. Cho tam giác ABC, trung</b>
tuyến AM và trọng tâm G của tam giác ABC thì :
A.

AM 1

AG 2_; _B.

AG 1
GM 3_;
C.

GA 2

AM 3_; _D.

GM 2
AG 3_.
<b>B.</b> <b>TỰ LUẬN : (7 điểm)</b>

<b>Bài 1 : (1,5 đ) Tìm x, y biết : </b>x y và x y 302 3  
<b>Bài 2 : ( 2 đ) Cho hai đa thức : </b> P(x) = x3_{+ 4x}

 5x2 + 3.

Q(x) = 5x2

 x3 3x  10.

a) Sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm của biến (1 đ)

b) Tính P(x) + Q(x). (0,5đ)

b) Tìm x để P(x) = Q(x). (0,5đ)

<b>Bài 3 : (3 đ) Cho  ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K.</b>

a) Chứng minh : BN = CM. (1 đ)

b) Chứng minh :  BNC =  CMB. (1 đ)

c) Chứng minh : BC < 4 KM (0,5 đ) . Hình vẽ (0,5 đ)
<b>Bài 4 : Tìm nghiệm nguyên dương x, y , z biết : xyz = x + y + z .</b> (0,5 đ)

<i><b>Baøi laøm :</b></i>

… … …
… … …
… … …
… … …

M

B C

G
A

40
M

N P

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

… … …
… … …
… … …

<b>ĐÁP ÁN :</b>

<b>A. TRẮC NGHIỆM : (4 điểm)</b>

<i><b>Mỗi câu đúng ghi 0,5 điểm.</b></i>

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

C D C B B C B C

<b>B. TỰ LUẬN : (7 điểm)</b>

<b>Bài 1 : (1,5 đ) Tìm x, y biết : </b>x y và x y 302 3  
Ta coù : x y x y 30 62 3 2 3 5



   

 (theo t/c dãy tỉ số bằng nhau) (0,5 đ)
Vì x 62   x = 2.6 = 12;

y 6

3 __{y = 3.6 = 18} _{(0,5 đ)}

Vậy : (x , y) = (12; 18) (0,5 đ)

<b>Bài 1 : (2 đ)</b>

a) Sắp xếp P(x) và Q(x) cùng theo lũy thừa giảm

 P(x) = x3 5x2 + 4x + 3 (0,5 ñ)

 Q(x) = x3 + 5x2 3x  10. (0,5 ñ)

b) Tính P(x) + Q(x) :

 P(x) + Q(x) = x  7 (0,5 ñ)

c) Tìm x để P(x) = <i> Q(x) :</i>

Vì P(x) =  Q(x)  P(x)  Q(x) = 0 (0,25 ñ)
 x  7 = 0

Vaäy : x = 7 (0,25 đ)

<b>Bài 2 : (3 ñ) </b>

a) CMR: BN = CM : (1 đ)

Ta có : BN =
1

2_{AB (CN là trung tuyến của  ABC}__{gt) (0,25 đ)}
Cmtt : CM =

1

2_{AC .} _{(0,25 đ)}

Mà : AB = AC ( ABC caân (A)  gt) (0,25 đ)

Nên : BN = CM. (0,25 ñ)

b) CMR:  BNC =  CMB : (1 đ)
Xét  BNC và  CMB có :

BN = CM (cmt)

 

NBCMCB_{( ABC cân (A)}__gt) _{(0,75 đ)}

BC : chung

Nên :  BNC =  CMB (cgc) (0,25 đ)

CMR: BC < 4 KM : (0,5 ñ)

 Trên tia đối của tia MK, lấy K’ sao cho MK’ = MK

Vaø kéo dài AK cắt BC tại H.

Vì K là trọng tâm  ABC (BM, CN : trung tuyến  ABC  gt)

Nên AH là trung tuyến .

<b>K</b>
<b>M</b>
<b>N</b>

<b>C</b>
<b>B</b>

<b>A</b>

<b>M</b>
<b>N</b>

<b>B</b> <b>H</b> <b>C</b>

<b>K</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Do đó : AH cũng là đường cao ( ABC cân (A)  gt)

Mặt khác :  AMK =  CMK’ (cgc) cho ta : KAM K 'CM 
Lại nằm ở vị trí so le trong nên : CK’ // AH.
Mà BC  AH (AH đường cao  ABC  cmt)

Chứng tỏ : BC  CK’ (0,25 đ)

Cho ta : BK ‘ > BC ( t/c cạnh xiên  đường vng góc )

Mà : BK ‘ = 4 KM ( MK’ = MK =
1

3_BM__{t/c trọng tâm  ABC)}

Vậy : BC < 4 KM. (0,25 đ)

<b>Bài 3 : Tìm nghiệm nguyên dương x, y , z biết : xyz = x + y + z . </b> (0,5 đ)

Khơng mất tính tổng qt ta giả sử : 0 < x ≤ y ≤ z

Suy ra : xyz = x + y + z ≤ 3z  xy ≤ 3 (*)

Neáu x = y = z  3x = x3  x = 0 ; x2 = 3 (không thỏa mãn x : nguyên dương)

Suy ra : Ít nhất hai trong ba số không băng nhau :
Từ (*)  xy < 3  xy = 1 hoặc xy = 2 .

 Nếu xy = 1  x = y = 1 (x,y nguyên dương)  z = z + 2 (vơ lí) (0,25 đ)
 Nếu xy = 2  x = 1; y = 2 (vì x < y). Khí đó 2z = z + 3  z = 3

Vậy : (x, y, z) = (1; 2; 3) và các bộ ba hốn vị của nó. (0,25 đ)

</div>

<!--links-->