De thi thu THPT 20162017

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (192.46 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD&ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
TRƯỜNG THPT SỐ 1 AN NHƠN Mơn: TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 
x
y

x

2 3

1



 là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng



  ; 1



và



1;



B. Hàm số luôn đồng biến trên \ 1

 

 .

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng



  ; 1



và



1;



.
D. Hàm số luôn nghịch biến trên \ 1

 

 .

Câu 2. Hàm số y x 2 2x3 đạt cực tiểu tại :

A. x1 B. x1 C.x2 D. x2

Câu 3. Giá trị lớn nhất củahàm số

x
y

x
1
2



 trên 3;0 là 
A.

2 B. 
1
2


C.
4
5


D.
4
5
Câu 4. Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số

x

y

x

2 1

2



 với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị
trên tại điểm M là

A. y x

3 1

2 2

 

B. y x

3 1

2 2

 

C.y x

3 1

4 2

 

D. y x

3 1

2 2

 

Câu 5. Hàm số y2mxsinx đồng biến trên tập số thực khi và chi khi giá trị của m là

A.m R B.

1
2

m

1 1

2 m 2


 

1
2

m

Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
x
x2

2016
2016


 là

A. y=1 , y= –1 B. y=1 C. y=0 D. y=2
Câu 7. Đồ thị hàm số y= 4

1
4




x

cắt đường thẳng y=–x+4 tại 2 điểm phân biệt A,B. Toạ độ điểm C là trung
điểm của AB là:

A. C(–2;6) B. C(2;–6) C. C(0;4) D. C(4;0)

Câu 8. Đường cong như hình vẽ đưới đây là đồ thị hàm số nào ?
 A. y x 4 2x23 B. yx4 2x2 3

C. yx34x21 D. y x42x23

Câu 9. Cho hàm số 1

ax b
y

x




</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A. a1,b1 B. a1,b0 C. a1,b1 D. a1,b2

Câu 10. Để phương trìnhx33x2 m33m2 (m là tham số) có đúng 3 nghiệm thực phân biệt thì giá trị
của m là

A. m 



3;1 \ 0; 2

 





B. m 



3;1



C. m 3 D. m1

Câu 11. Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn thành một hình

vng, đoạn thứ hai được uốn thành một vịng trịn. Hỏi khi tổng diện tích của hình vng và hình trịn ở
trên nhỏ nhất thì chiều dài đoạn dây uốn thành hình vng bằng bao nhiêu ?

A. 26,4cm B. 33,6cm C. 40,6cm D. 30cm

Câu 12.. Hàm số nào sau đây không phải là hàm số mũ?

A.y3x B. x

y 1

4


C. yx D. y x 

Câu 13. Cho hàm số

x
y 3
2
 
 
 

  . Khẳng định nào sau đây là sai ?

A.Hàm số liên tục trên R B. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận
C. Hàm số có tập xác định là R D. Hàm số nghịch biến trên R
Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số y



x x



ln 2 3

  



x



y

x2 x

2 1

2 3




  B.



x



y

x2 x

2 1

2 3




  C.

x
y

x2 x
1
'

2 3




  D.

y

x2 x

1
'

2 3



 

Câu 15. Tập xác định của hàm số y



x x



log 6

  

là



2;3





  ; 2

 

 3;





  ; 23;



D. R
Câu 16. Giải phương trình log2



x2



4

A.x14 B. x20 C. x18 D. x12

Câu 17. Đặt alog 3,2 blog 52 . Hẫy biểu diễn log 306 theo a b, ?
A.
a b
a
6 1

log 30
1
 

 B. 
a b
a

6 1 2

log 30
1

 



 C.

a b
a
6 2
log 30
1
 

 D. 
a b
a
6 1

log 30
1 2
 


Câu 18. Số nghiệm của phương trình 22x27 5x 1là

A.0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 19. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x e
2 2

ln 

    

  trên 0;e bằng ?

A.1 B.

2 C. 1 ln 1



 2



D. 1 ln 1



 2



Câu 20. Cho a,b >0, a1,ab1, Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. ab a

a
b
1

log
1 log


 B. a ab ab

log (1 log )

 

C. a



a



a b

b

2 1

log 1 log

 

D. a ab ab
2

log ( ) 4(1 log ) 

Câu 21. Một người đầu tư một số tiền vào công ty theo thể thức lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất 7,6%
năm. Giả sử lãi suất không đổi, hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn và lãi) số tiền gấp 5 lần
số tiền ban đầu.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 22. Nguyên hàm của hàm số: y = e2x là:

A. e2x+C B. 2e2x+C C.

x
e2

2 +C D. e2x

1
+C
Câu 23 . Cho 0

1
sin .cos .

4
a

x x dx



khi đó giá trị của a = ?
A.a 2




B.
2

a 

C.a 4



D.a 3



Câu 24. Viết cơng thứctính diện tich của miền D giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), y=g(x) và hai đường
thẳng x=a, x=b (a<b)

A.
b
a

f x g x dx
( ( ) ( ))



B.
b
a

f x( )g x dx( )



C.
a
b

f x g x dx( ) ( )



D.
b
a

g x( ) f x dx( )



Câu 25. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:y= x3+11x- 6, y=6x2, x=0, x=2.

A. 3 B.

2 C.2 D.

5
2
Câu 26. Nguyên hàm của hàm số f(x)=x.sinx là

A. xcosx+sinx B. xcosx–sinx C. –xcosx+sinx D. xsinx+cosx

Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y 2 x2 với 1 x 2 , đường thẳng y=x và
trục hồnh là:

A.  B.

3
4



C.2


D.4


Câu 28. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=lnx, trục hồnh, trục tung và đường thẳng
y=1. Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay (H) xung quanh trục hoành?

A. 2 B. e C. ( 1)e  D. 
Câu 29. Số phức z = 2 – 3i có điểm biểu diễn là:

A. (2; 3) B. (–2; –3) C. (2; –3) D. (–2; 3)

Câu 30: Cho z1, z2, z3 là ba nghiệm của phương trình (z+2)(z2+z+1)=0. Tính tổng S= z1 z2 z3

 

?
A. 3 B. 4 C. 2 2 D. 2 3

Câu 31: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = –2 + 5i
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

Câu 32. Cho hai số phức z = a+bi và z’ = a’+b’i. Điều kiện giữa a, b, a’, b’ để z + z’ là một số thuần ảo
là:

a a ' 0

b b ' 0

 




 

 B.

a a
b b' 0' 0

  



 

 C.

a a
b b' 0' 0

  



 

 D.

 




 



a a ' 0

b b ' 0

Câu 33. Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z1, z2. Khi đó độ dài của véctơ AB



bằng:

A. z1  z2 B. z1  z2 C. z2 z1 D. z2 z1 .

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A, cạnh BC=a 2 , AB’=3a bắng

A. 2 2a B. 2 3a C. a 2 D. a3 2

Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc mp(ABC), SA=2a, tam giác ABC đều cạnh bằng a. Thề
tích khối chóp S.ABC là:

A. 
a3 3

2 B. 
a3 3

6 C.

a3 3

12 D. 
a3
12

Câu 37. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vng cân cạnh bằng a. Thể tích khối nón đó là:
A.

a3
6


B. 
a3
12


C. 
a3
24


D. 3a3

Câu 38. Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD=2a. Gọi M,N lầ lượt là trung điểm AD
và BC. Khi quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ trịn xoay. Diện tích xung
quanh của hình trụ trịn xoay đó là:

A. 2a3 B.

a2
2


C. 4a2 D. 2a2

Câu 39. Cho hình hộp đứngABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vng cạnh a, cạnh bên bằng 2a. Diện tích
tồn phần của hình hộp là:

A. 8a2 B. 10a2 C. 12a2 D. 6a2

Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc mặt phẳng đáy. Biết ABCD là một hình vng, góc
giữa SC và mặt đay bằng 600, thể tích khối chóp bằng

a3 6

3 . Cho biết chiều cao của hình chóp?
A. a B. 6a C. a 6 D. a 3
Câu 41. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, khẳng định nào sau đây là sai:

A. Chiều cao của tứ diện bằng
a 6

3 B. Diện tích tồn phần bằng a2 3
C. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bằng a 6 D. Thể tich tứ diện bằng

a3 2
12

Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD, đáy là tứ giác ABCD có AB=2a, BC=AC=a 2 , AD=a, BD=a 3,

tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình
chóp trên.

A. 
a3
32


B.

a3 3
32


C. 
a3
32

9


D. 
a3
32

9 3


Câu 43. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vng góc M' của điểm M(1; 1;2) trên Oy có
tọa độ là:

A. (0; 1;0) B. (1;0;0) C. (0;0;2) D. (0;1;0)

Câu 44. Trong không gian, với hệ trục Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(a;0;0), B(0;b,0), C(0;0;c) ,
(với a,b,c khác khơng) có phương trình là:

x y z

a b c  0 B.

x y z

a b c  1 C. ax+by+cz=1 D.

x y z

bc ac ab  1
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) chứa trục Ox và chứa tâm I của mặt cầu

S x 2 y 2 z 2

( ) : (  2) ( 2) (  2) 2 có phương trình là:

A. y + z = 0 B. y – z = 0 C. x + y = 0 D. x – z = 0

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

A. (x1)2y2(z2)2 3 B. x2y2z22x 4z 4 0
C. x2y2z2 2x4z 4 0 D. (x1)2y2(z2)2 81

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;0;1) và B(1;1;0). Đường thẳng d vng góc với
mặt phẳng (OAB) tại O có phương trình là:

A. x y z  B. x y z C.xy z D.xyz

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm M nằm trên Oz có khoảng cách đến mặt phẳng

P x y z

( ) : 2   2  2 0 bằng 2 là:

A.M(0;0;0), (0;0; 2)M  B.M(0;0;2), (0;0; 4)M  C.M(0;0;2) D.M(0;0; 4)

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

x t

d y t

z
2

: 4

2
  


 


 

 , và hai điểm A(1;2;3),
B(1;0;1) .Tìm điểm M nằm trên đường thẳng d sao cho tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất?

A.M( 1;1; 2)  B.M(1; 1; 2)  C.M( 1; 1;2)  D.M(1;0; 2)
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3), B(3;–2;1) và

C(–1;4;1). Có bao nhiêu mặt phẳng qua O và cách đều ba điểm A,B,C?

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TRẮC NGHIỆM:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

C A D C B A A D C A B D B A B A A C A D

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

A C C D D C D A C B B D C B A B B D B C

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

C D A B A C D B A A

Câu 1: D=R\ 1

 

 . Tính y’=

x D

x 2

5 0,

( 1)    , từ đó suy ra đáp án C
Câu 2: D=R, y’=2x–2=0, x=1, hs dễ dàng chọn đap án A

Câu 3: Hs này ko có cực trị nên chỉ cần tính kết quả y(–3) và y(0) là tìm đúng đáp án D
Hs có thể sử dụng máy tính tìm đúng kết quả D

Câu 4: Cho x=0, y=
1

2 .lập đúng tiếp tuyến tại tiếp điểm M(0; 
1

2), chọn đáp án C

Câu 5: y’=2m+cosx x x m x m m

1 1

0 cos 2 2

2 2

         

Chọn B

Câu 6: Tính giới hạn có hai kết quả, chọn A

Câu 7: viết pt hồnh độ giao điểm: x2+4x–17=0, dùng cơng thức toạ độ trung điểm

A B

C

x x

x

2



=–2,
suy ra yC=6. Chọn A

Câu 8: Dựa vào đặc điểm đồ thị hs trùng phương chọn D
Câu 9: Vì đồ thị qua A nên b=–1, tiệm cận ngang y=1 nên a=1

Câu 10: Lập bảng bt của hs y=x3+3x2, từ đó suy ra pt có nghiệm khi 0<m3+3m2<4, chọn đáp án A
Câu 11: Gọi x là chu vi hình vng (0<x<60) , chu vi đường trịn 60–x

Xét hàm f(x)=



x



x 2 60 2

4 4


 


 

  . Tìm GTNN của f(x) trên(0;60)

Kết quả minf(x) đạt được khi x=
240

4 , chọn đáp án B

Câu 12: Dựa vào định nghĩa học sinh nhận biết đáp án đúng là D.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu 14: Học sinh học thuộc cơng thức tính đạo hàm và tính được



x



y

x2 x

2 1

2 3




 

Câu 15: Hàm số xác định khi x2 x 6 0  x  2 x3
Câu 16: Dùng định nghĩa tìm được x14

Câu 17: Dùng cơng thức đổi cơ số

a b
a
2

2
log 30 1
log 30

log 6 1

 

 



Câu 18: Phương trình tương đương với x x x x

2 5

2 7 5 0 1

      

Câu 19: Tính được

y x e

x2 e2
1

' 0,  0; 

 nên minyy

 

0 1
Câu 20: Dùng các CT loga kiểm tra chọn đáp án D

Câu 21: Dùng công thức lãi kép A(1+ 0,076)n=5A, nlog1,0765 21,97 . Chọn n=22
Câu 22: Dùng CT chọn đáp án C

Câu23:

0 0 0

1 sin .cos .

sin 2 .

cos2

cos0

cos 2

2

4

a

a a

x

x dx



x dx



x



a





a





1 sin .cos .

cos 2

0

2

4

2

4

a

x

x dx

 

a

 

a







a







Câu 24: Dựa vào lý thuyết chọn D

Câu 25: Đặt h(x)=(x3+11x- 6)- 6x2 = x3- 6x2+11x- 6
x

h x x

x loai
1

( ) 0 2

3 ( )

 



  




Bảng xét dấu

x 0 1 2
h(x) – 0 + 0
Từ đó viết CT tính được

5
S

2
=

(đvdt).
Câu 26: Dùng ph pháp từng phần chọn C
Câu 27: Vẽ hình ta thấy S bằng

8 diện tích hình trịn bán kính R = 2 nên

S 1 ( 2)2

8 4




 

Hay có thể dùng cơng thức tinh chọn D

Câu 28: Vẽ hình và viết CT tính V=

e e

dx 2x dx

0 1

( ln . )









. Chọn A

Câu 29: Ta có điểm biểu diễn của số phức z x yi; x, y  là điểm M x;y





.
Suy ra đáp án C

Câu 30: Tìm 3 nghiệm của pt ( có thể dùng máy tính), từ đó tính S=4

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Suy ra điểm biểu diễn của z và z’ lần lượt là M 2;5 ;M '







2;5



. Hai điểm này đối xứng nhau qua
trục hồnh. Do đó A là đáp án đúng.

Câu 32: Ta có z z' 



a a '

 

 b b ' i



Số thuần ảo có dạng zbi ;b, b0. Do đó D là đáp án đúng

Câu33

































     


 

  

 

  

 

          





2 2

1 2

2 2 2 2

z z a a ' b b '

A a;b

z a bi

z a ' b ' i B a ';b ' AB a ' a b ' b a a ' b b '

.
Do đó C là đáp án đúng.

Câu 34: Ta có z x yi z  x2y2

Suy ra    















 

















2 2 2 2

z 1 2i 4 x 1 y 2 4 x 1 y 2 16

(*)
PT(*) là phương trình đường trịn. Do đó B là đáp án đúng

Câu 35: AB=AC=a, dùng pitago tính được AA’=2 2a
Câu 36: Dùng CT tính thể tích khối chóp chọn B
Câu 37: r=h=

a 2

2 . Từ đó dùng CT tính thể tích chọn B
Câu 38: l=2a, r=a/2, từ đó chọn D

Câu 39: Stp=2.Sđáy+4.Sxq=10a2
Câu 40: AB=x,

a

V 1x3 6 3 6

3 3

 

, suy ra x=a, chọn C
Câu 41: Tính được chiều cao=

a 6

3 ,thể tich=
a3 2

12 ,diện tích toàn phần =a 3
Chọn C

Câu 42: Dùng pitago thử và kết luận tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD là O trung điểm AB. Từ đó
suy ra trọng tâm I của tam giác đều SAB là tâm đường tròn ngoại tiếp hình chóp. Tính R= a

2 3

3 , chọn D
Câu 43: Điểm thuộc Oy có hồnh độ, cao độ bằng 0 và tung độ bằng tung độ của M

Câu 44: Ph trình mặt phẳng theo đoạn chắn có dạng B
Câu 45: Pt không chứa x và tọa độ I(2;–2;2) nghiệm đúng.
Câu 46: R d I P ( ,( )) 3 . Từ đó suy ra pt của (S)

Câu 47: Vecto pháp tuyến của (OAB) là vecto chỉ phương của d, với n(OAB)(1; 1; 1) 



Câu 48: M(0;0;m), d M P( ,( )) 2  m  1 3 m 2 m4, suy ra tọa độ của M

Câu 49: Gọi H là hình chiếu M trên AB. Diện tích MAB nhỏ nhất khi MH nhỏ nhất hay MH là đoạn
vng góc chung d và AB. Từ đó tìm được toạ độ M. Chọn A

</div>

De thi thu THPT 20162017









 









 



 





























 

































 









 

1

1

1

1

1

1

sin .cos .

sin 2 .

cos2

cos2

cos0

cos 2

2

4

4

4

4

4

<i>x</i>

<i>x dx</i>



<i>x dx</i>



<i>x</i>



<i>a</i>





<i>a</i>

