Tính toán hiệu chỉnh động trong thăm dò địa chấn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------------------

Nguyễn Quang Sơn

TÍNH TỐN HIỆU CHỈNH ĐỘNG TRONG THĂM DÒ ĐỊA CHẤN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Hà Nội – 2019


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------------------

Nguyễn Quang Sơn

TÍNH TỐN HIỆU CHỈNH ĐỘNG TRONG THĂM DÒ ĐỊA CHẤN

Chuyên ngành: Vật lý địa cầu
Mã số: 8440130.06

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

TS. Nguyễn Đức Vinh

Hà Nội – 2019

LỜI CẢM ƠN
Luận văn khoa học này được hoàn thành tại bộ môn Vật lý địa cầu thuộc
khoa Vật lý trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc Gia Hà Nội dưới
sự hướng dẫn khoa học của TS. Nguyễn Đức Vinh. Học viên xin bày tỏ lòng biết
ơn sâu sắc đối với thầy giáo hướng dẫn, người đã tận tình chỉ dẫn dạy bảo học
viên trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn này.
Học viên xin cảm ơn Ban lãnh đạo trường Đại học khoa học tự nhiên – Đại
học Quốc gia Hà nội, Các thầy cô Khoa vật lý, các thầy cô giáo trong bộ mơn Vật
Lý Địa Cầu, phịng Sau đại học trường Đại học Khoa Học Tự Nhiên-Đại Học
Quốc Gia Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi nhất để học viên có thể nghiên cứu và
thực hiện luận văn này.
Học viên xin gửi lời cảm ơn chân thành đến anh chị khóa cao học 20172019 và bạn bè, người thân đã cổ vũ tinh thần, khích lệ học viên trong quá trình
học tập và nghiên cứu.
Mặc dù học viên đã rất cố gắng để hoàn thành luận văn, nhưng do hạn chế
về kiến thức, kinh nghiệm, thời gian nên không tránh khỏi những thiếu sót. Học
viên mong nhận được sự thơng cảm và những ý kiến đóng góp của các thầy cơ và
các bạn để học viên có thể hiểu sâu sắc hơn vấn đề mình đang nghiên cứu.
Học viên xin chân thành cám ơn !
Hà Nội, Tháng năm 2019
Học viên

Nguyễn Quang Sơn


MỤC LỤC

Trang
Danh mục các từ viết tắt

Danh mục các hình vẽ
Mở đầu

1

Chương 1

Phương pháp địa chấn điểm sâu chung

3

1.1

Tổng quan về thăm dò địa chấn

3

1.2

Phương pháp địa chấn phản xạ

8

1.2.1

Biểu đồ thời khoảng mặt của sóng phản xạ

6

1.2.2

Biểu đồ thời khoảng tuyến dọc của sóng phản xạ

13

1.3

Phương pháp địa chấn điểm sâu chung

16

Chương 2

Các hiệu chỉnh trong phương pháp địa chấn thăm dò

21

2.1

Tổng quan về xử lý số liệu địa chấn thăm dị

21

2.1.1

Hệ thống thiết bị

21

2.1.2

Hệ thống chương trình và các giai đoạn xử lý

23

Hiệu chỉnh tĩnh

25

2.2


2.2.1

Hiệu chỉnh tĩnh sơ bộ

26

2.2.2

Tinh chỉnh hiệu chỉnh tĩnh

30

Hiệu chỉnh động

34

2.3.1

Hiệu chỉnh động sơ bộ

34

2.3.2

Tinh chỉnh hiệu chỉnh động

38

2.4

Phân tích tốc độ - phương pháp quét tốc độ không đổi

40

Chương 3

Một số kết quả thử nghiệm

42

3.1

Mơ hình 1

43

3.2

Mơ hình 2

48

3.3

Mơ hình 3

52

Kết luận

57

Tài liệu tham khảo

58

2.3


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

Từ viết tắt

Tiếng Anh

Tiếng Việt

2D

Two – Dimensional Seismic

Địa chấn 2 chiều

3D

Three – Dimensional Seismic

Địa chấn 3 chiều

4D

Timelapse Seismic

Địa chấn biến đổi theo thời
gian

4C

Multicomponent

Địa chấn đa thành phần

VSP

Vertical Seismic Profile

Tuyến địa chấn thẳng đứng

CDP

Common Depth Point

Điểm sâu chung (ĐSC)

AVO

Amplitude variation with offset

Biên độ biến đổi theo vị trí

BĐTK

Travel time curve

Biểu đồ thời khoảng


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
trang

Hình 1.1. Mơ hình khái qt hệ thống địa chấn

3

Hình 1.2. Sơ đồ phát sóng và thu tín hiệu địa chấn

4

Hình 1.3. Ví dụ hình ảnh một lát cắt địa chấn

4

Hình 1.4. Hình ảnh thăm dị địa chấn trên biển

6

Hình 1.5. Hình ảnh thăm dị địa chấn trên sa mạc (đất liền)

6

Hình 1.6 Mơ hình địa chấn phản xạ trên biển

6

Hình 1.7 Mơ hình địa chấn phản xạ trên mặt đất

6

Hình 1.8. Phương pháp địa chấn phản xạ

10

Hình 1.9 Biểu đồ thời khoảng mặt của sóng phản xạ

11

Hình 1.10 Biểu đồ thời khoảng theo tuyến dọc của sóng phản xạ khi mặt ranh
giới nghiêng (a), khi có nhiều mặt ranh giới (b)

13

Hình 1.11 Sơ đồ bố trí các điểm nổ và điểm thu, điểm sâu chung

17

Hình 1.12 Sơ đồ điểm sâu chung khi mặt ranh giới nghiêng

18

Hình 1.13 Biểu đồ thời khoảng điểm sâu chung khi mặt ranh giới nghiêng

19

Hình 2.1. Hệ thống phần cứng trong xử lý số liệu địa chấn. Hệ thống máy
tính.

21


Hình 2.2. Máy in lát cắt địa chấn

22

Hình 2.3: Các băng từ (a) và hệ thống đĩa từ (b)

23

Hình 2.5. So sánh băng “điểm giữa chung” trước và sau hiệu chỉnh tĩnh.

26

Hình 2.6. Hiệu chỉnh tĩnh

27

Hình 2.7 So sánh lát cắt địa chấn khơng và có hiệu chỉnh tĩnh

25

Hình 2.8. Hình ảnh hiệu chỉnh tĩnh trong địa chấn biển

30

Hình 2.9. Hiệu chỉnh động

35

Hình 2.10 Cộng sóng điểm sâu chung

36

Hình 2.11. Mơ hình cộng tốc độ

37

Hình 2.12. Lát cắt địa chấn và kết quả phân tích tốc độ tương ứng

37

Hình 2.13. Phân tích phổ tốc độ

41

Hình 3.1 mơ hình 1

43

Hình 3.2. Biểu đồ thời khoảng điểm sâu chung (tính theo mơ hình 1)

44

Hình 3.3. Băng địa chấn và phổ tốc độ dạng đẳng trị

44

Hình 3.4. Băng địa chấn và phổ tốc độ dạng đồ thị

45

Hình 3.5. Các đồ thị phổ có cực đại rõ nét

45

Hình 3.6. Băng địa chấn hiệu chỉnh (Với V=680 m/s )

46

Hình 3.7. Băng địa chấn hiệu chỉnh (Với V=730 m/s )

46

Hình 3.8. Băng địa chấn hiệu chỉnh (Với V=700 m/s )

46

Hình 3.9. Băng địa chấn có nhiễu và phổ tốc độ

47

Hình 3.10. Băng địa chấn gốc và băng địa chấn đã hiệu chỉnh

47

Hình 3.11 Mơ hình 2

48

Hình 3.12. Biểu đồ thời khoảng (tính theo mơ hình 2)

49

Hình 3.13. Băng địa chấn khơng nhiễu và phổ tốc độ (Mơ hình 2)

50

Hình 3.14. Băng địa chấn trên hình 3.13 sau khi được hiệu chỉnh

50

Hình 3.15. Băng địa chấn có nhiễu và phổ tốc độ

51

Hình 3.16. Băng địa chấn có nhiễu trên hình 3.15 sau khi hiệu chỉnh

51

Hình 3.17. Mơ hình 3

52

Hình 3.18. Biểu đồ thời khoảng điểm sâu chung (mơ hình 3)

52

Hình 3.19. Băng địa chấn ĐSC và phổ tốc độ (mô hình 3)

53

Hình 3.20. Băng địa chấn trên hình 3.19 (đã được hiệu chỉnh)

54

Hình 3.21. Băng địa chấn ĐSC có nhiễu và phổ tốc độ (mơ hình 3)

55

Hình 3.22. Băng địa chấn trên hình 3.11 đã được hiệu chỉnh

55


DANH MỤC BẢNG

Bảng 3.1. Giá trị số của biểu đồ thời khoảng (mơ hình 1)

43


MỞ ĐẦU
Thăm dò địa chấn là phương pháp địa vật lý nghiên cứu q trình truyền
sóng đàn hồi trong lịng đất khi tiến hành phát và thu sóng ở trên mặt, nhằm xác
định đặc điểm cấu trúc và bản chất mơi trường địa chất.
Trong phương pháp thăm dị địa chấn, bằng các kích động nhân tạo như
nổ mìn, rung, đập (khi khảo sát trên đất liền) hoặc ép hơi (khi khảo sát trên
biển)... người ta kích thích vào mơi trường địa chất các xung lực tạo ra các dao
động đàn hồi, các dao động này truyền trong môi trường dưới dạng sóng đàn
hồi. Sóng đàn hồi trong q trình truyền trong mơi trường, khi gặp các mặt ranh
giới có tính chất đàn hồi khác nhau bị phản xạ và khúc xạ. Sự phản xạ và khúc xạ
sóng làm hình thành các sóng thứ cấp như sóng phản xạ, sóng khúc xạ... quay trở
về bề mặt. Với hệ thống thiết bị máy móc thích hợp đặt ở trên mặt có thể thu nhận
và ghi giữ các dao động sóng này trên các băng địa chấn. Sau quá trình xử lý và
phân tích tài liệu sẽ tạo ra các lát cắt địa chất, các bản đồ địa chấn và các thông tin
khác, phản ánh đặc điểm hình thái và bản chất mơi trường vùng nghiên cứu.
Thăm dò địa chấn được sử dụng rộng rãi nhằm giải quyết nhiều nhiệm vụ
địa chất khác nhau. Nó đóng vai trị quan trọng trong việc nghiên cứu cấu tạo sâu
của vỏ trái đất. Trong công tác tìm kiếm thăm dị dầu mỏ và khí đốt, thăm dị địa

chấn giữ vai trị đặc biệt quan trọng, góp phần đắc lực trong việc giải quyết nhiều
khâu nghiên cứu khác nhau.
Ở Việt nam những năm gần đây, các nhà địa vật lý trong nước cùng các hãng
nước ngoài tiếp tục mở rộng phạm vi khảo sát tại các vùng thềm lục địa đã cho thấy
hiệu quả của phương pháp địa chấn thăm dò.
Việc tiến hành các hiệu chỉnh là khâu quan trọng trong quá trình xử lý
số liệu địa vật lý thăm dị nói chung và thăm dị địa chấn nói riêng. Hiệu chỉnh
động là khâu quan trọng để chuẩn bị cho việc xây dựng mặt cắt thời gian tiếp

1


theo. Hiệu chỉnh động nhằm nắn các trục đồng pha (biểu đồ thời khoảng) về
đường thẳng để có thể tiến hành cộng sóng. Đây là khâu khá phức tạp vì địi
hỏi khối lượng tính tốn lớn.
Trong khn khổ luận văn này học viên được giao nhiệm vụ tìm hiểu
chung về phương pháp địa chấn phản xạ điểm sâu chung và tìm hiểu chi tiết về
việc tính hiệu chỉnh động cho băng địa chấn.
Luận văn được bố cục trong 3 chương như sau :
Chương 1: Phương pháp địa chấn điểm sâu chung
Chương 2: Các hiệu chỉnh trong phương pháp địa chấn thăm dò
Chương 3: Một số kết quả thử nghiệm

2


Chương 1
PHƯƠNG PHÁP ĐỊA CHẤN ĐIỂM SÂU CHUNG
1.1 Tổng quan về thăm dị địa chấn [4,9,10]
Có thể nói thăm dị địa chấn là hệ thống động lực rất phức tạp để nghiên

cứu địa chất. Trong hệ thống đó xảy ra các q trình biến đổi năng lượng và
thơng tin như kích thích sóng địa chấn, lan truyền sóng trong mơi trường địa
chất, hình thành các sóng thứ sinh, thu nhận và ghi giữ các dao động địa chấn
tại các điểm quan sát và q trình xử lý, phân tích các tài liệu địa chấn thu nhận
được. Để hình dung hệ thống phương pháp địa chấn chúng ta có thể xét mơ
hình khái qt được thể hiện trên hình 1.1.
Phương

Mơi
trường
Nguồn

Trường

địa chấn

pháp

Băng
từ

sóng

- địa chất

Lát

- Xử lý

cắt

- Phân tích

địa

- Thiết bị
chấn

(A)

(B)

(C)

Hình 1.1. Mơ hình khái qt hệ thống địa chấn
Phân tích sơ đồ khối trên hình 1.1 cho thấy nhiệm vụ của phương pháp
thăm dị địa chấn là ghi nhận thơng tin về trường sóng đàn hồi do các đối tượng
địa chất gây ra, xử lý và biến đổi chúng để nhận được các lát cắt, bản đồ phản
ánh đặc điểm môi trường cần nghiên cứu.
Khi tiến hành phương pháp địa chấn, có thể coi môi trường khảo sát bao
gồm các yếu tố địa chất và các tham số đàn hồi của đất đá là “môi trường địa chấn

3


- địa chất” (khối A). Môi trường địa chấn - địa chất vừa là đối tượng cần nghiên
cứu vừa là nguồn phát thơng tin dưới dạng sóng đàn hồi.

Hình 1.2. Sơ đồ phát sóng và thu tín hiệu địa chấn

Hình 1.3. Ví dụ hình ảnh một lát cắt địa chấn
Để ghi nhận trường sóng đàn hồi cần phải sử dụng hệ thống các phương
pháp kỹ thuật và hệ thống máy móc thiết bị (khối B). Các hệ thống phương
pháp và thiết bị này có nhiệm vụ biến đổi trường sóng đàn hồi thành các tài liệu
có thể lưu trữ và nhận biết được dưới dạng các băng từ. Hệ các phương pháp
kỹ thuật và thiết bị chính là phương tiện để tích luỹ thơng tin. Trong q trình

4


phát triển, các phương pháp kỹ thuật không ngừng được hoàn thiện, đề xuất
phương pháp mới, cải tiến và chế tạo máy móc thiết bị hiện đại để thu nhận một
cách tối đa lượng thông tin do môi trường địa chất phát ra. Hiện nay thường
dùng các thiết bị ghi số có độ nhạy cao và rất ổn định, có thể khảo sát theo từng
tuyến hoặc đồng thời khảo sát đồng thời theo nhiều tuyến, tăng độ phân giải
theo chiều thẳng đứng và theo chiều ngang...
Từ các số liệu địa chấn thu nhận được dưới dạng băng từ, cần tiến hành
q trình xử lý và phân tích (khối C). Đây là q trình khai thác thơng tin để
được các kết quả địa chất phản ánh đặc điểm môi trường địa chất, đặc biệt là
các đối tượng cần nghiên cứu. Ngày nay việc áp dụng các thiết bị và chương
trình xử lý hiện đại cùng với các thành tựu về địa tầng phân tập và địa chấn địa
tầng, đã cho phép tăng hiệu quả q trình xử lý và phân tích tài liệu địa chấn để
giải quyết tốt các nhiệm vụ địa chất dầu khí đặt ra.
Thăm dị địa chấn được phân thành hai phương pháp nghiên cứu chủ yếu:
thăm dò địa chấn phản xạ và thăm dò địa chấn khúc xạ. Phương pháp thứ nhất
quan sát cấu trúc địa chất dựa vào việc nghiên cứu các sóng phản xạ. Phương
pháp sau nghiên cứu các sóng khúc xạ, sự khúc xạ từ các tầng đất đá khác nhau.
Các ranh giới địa chất được xác định bởi thăm dò phản xạ là các ranh
giới của mơi trường có độ kháng âm học khác nhau theo định nghĩa độ kháng
âm là tích số của mật độ đất đá và tốc độ truyền sóng địa chấn. Các ranh giới

được quan sát bằng phương pháp khúc xạ là những ranh giới có tốc độ truyền
sóng ở môi trường dưới lớn hơn môi trường trên. Trong phương pháp địa chấn
khúc xạ các sóng qua có thể truyền ngang dọc theo một khoảng cách nhất định
và truyền trở lại mặt đất.
Thăm dò địa chấn là phương pháp nghiên cứu các cấu trúc ở dưới sâu
đạt hiệu quả cao. Độ sâu nghiên cứu của thăm dò địa chấn phản xạ có thể lên

5


tới 10km, sự phân giải của nó khá hơn rất nhiều so với các phương pháp nghiên
cứu địa vật lý khác.
Hình ảnh tiến hành phương pháp địa chấn trên đất liền và trên biển được
minh hoạ trên các hình 1.4 và 1.5.

Hình 1.4. Hình ảnh thăm dị địa chấn trên biển

Hình 1.5. Hình ảnh thăm dị địa chấn trên sa mạc (đất liền)

6


Thăm dò địa chấn thường gồm 3 bước: thu thập tài liệu địa chấn, xử lý
tài liệu địa chấn và minh giải địa chấn.
 Thu thập tài liệu địa chấn bằng cách hệ thống truyền tách và ghi
tương ứng các sóng địa chấn. Nó dùng các kỹ thuật điện tử tiên
tiến nhất để ghi thu các tài liệu với tốc độ và độ chính xác thoả
đáng.
 Xử lý tài liệu địa chấn nhằm làm tốt tỉ số giữa tín hiệu và nhiễu,
có thể giải thích tài liệu. Các phương pháp xử lý tài liệu bằng máy

tính điện tử hiện đại đưa đến sự phát triển hệ thống phần mềm làm
hiệu quả xử lý ngày càng tăng. Làm rõ mặt cắt địa chấn, phản ánh
đúng cấu trúc thực ở dưới sâu.
 Minh giải địa chấn là xác định các cấu trúc địa chất thấy được
trong các mặt cắt địa chấn. Xác định các tầng phản xạ được đặc
trưng cho các tầng đất đá khác nhau. Giai đoạn này được thực hiện
bởi các nhà địa chất. Xác định các cấu trúc bẫy chứa, điện phân bố
tiềm năng chứa dầu của chúng để đặt các giếng khoan thăm dị.
Sóng đàn hồi truyền từ nguồn vào trong môi trường đất đá và tạo ra hàng
loạt sóng thứ cấp (phản xa, khúc xạ, sóng qua.... ). Khi nguồn đặt ở gần mặt đất
thì có nhiều sóng quay trở lên mặt đất và có thể ghi nhận được chúng bằng các
thiết bị đặc biệt. Khi nghiên cứu sự phân bố các loại sóng này dọc các tuyến
quan sát có thể suy luận về tính chất đàn hồi của môi trường cho đến mặt ranh
giới. Do các mặt ranh giới đàn hồi trùng hợp với ranh giới địa tầng nên có khể
suy luận về các đặc điểm địa chất.
Tùy thuộc các loại sóng được sử dụng có thể phân ra phương pháp sóng
phản xạ, sóng khúc xạ, sóng qua... Trong khn khổ luận văn này chúng tơi tìm
hiểu về phương pháp địa chấn phản xạ.

7


1.2 Phương pháp địa chấn phản xạ
Phương pháp địa chấn phản xạ là dạng công tác chủ yếu của thăm dị địa
chấn. Trong đó có vấn đề tìm hiểu các thông tin về cấu trúc địa chất dưới sâu
người ta tiến hành ghi nhận và xử lý các dao động địa chất phản xạ, phản xạ từ
các tầng đất đá khác nhau.

Hình 1.6 Mơ hình địa chấn phản xạ trên biển
Phương pháp địa chấn phản xạ nghiên cứu sóng phản xạ từ các mặt danh

giới có khác biệt về mật độ và tốc độ truyền sóng.
Do có hàng loạt ưu điểm như:
- Độ sâu khảo sát lớn
- Khả năng nghiên cứu các lát cắt một cách chi tiết
- Xác định chiều sâu thế nằm của các tầng đá với độ chính sác cao
- Quan sát đồng thời được nhiều mặt ranh giới khác nhau

8


- Xác định được tốc độ truyền sóng trong các lớp phủ
Nên phương pháp địa chấn phản xạ đã trở thành công cụ quan trọng để
nghiên cứu cấu tạo địa chất của vỏ quả đất. Đặc biệt trong lĩnh vực tìm kiếm,
thăm dị các mỏ dầu khí thì phương pháp địa chấn phản xạ đóng vai trị chủ lực
trong việc giải quyết nhiều nhiệm vụ địa chất khác nhau.

Hình 1.7 Mơ hình địa chấn phản xạ trên mặt đất
Chú thích: Seismometers: Máy đo địa chấn; recording vehicle: xe ghi âm
; seismic source: nguồn địa chấn

Vibrator: máy rung

Phương pháp địa chấn phản xạ nghiên cứu các sóng phản xạ từ các mặt
ranh giới phân chia các lớp có mật độ và tốc độ đất đá khác nhau. Phương pháp
này có thể khảo sát các mặt ranh giới từ độ sâu vài trăm mét đến 3 - 4km và
được áp dụng rất rộng rãi phục vụ cho tìm kiếm thăm dị dầu khí và nghiên cứu
mơi trường trầm tích.

9

Hình 1.8. Phương pháp địa chấn phản xạ
Chú thích : Horizontal distance : khoảng cách nằm ngang
Shot-point 1...n : điểm nổ từ 1 đến n

Refector : mặt phản xạ

Geophone 1...n : máy thu từ 1 đến n

Reflection time : thời gian phản xạ

Trong hình 1.8 mơ tả hình đơn giản của phương pháp địa chấn phản xạ.
Đầu tiên nguồn nổ được kích hoạt sau đó ghi tín hiệu phản xạ bởi máy thu đặt
gần điểm nổ. Cứ tiến hành như vậy đến n lần khác nhau thì tại mỗi máy thu cho
ta một đường ghi địa chấn (trace). Tập hợp các đường ghi này cho ta một mặt
cắt địa chấn phản xạ. Nếu chúng ta có một mạng lưới các đường thu nổ địa
chấn tương ứng với tập hợp các mặt cắt địa chấn, chúng ta có thể theo dõi sự
phản xạ từ mặt cắt này sang mặt cắt khác và xây dựng bản đồ đồng mức của tất
cả các mặt cắt thẳng đứng này. Từ bản đồ đồng mức này (bản đồ đẳng thời, bản
đồ đẳng sâu) ta có thể thấy được cấu trúc của bẫy chứa và vị trí khoan thăm dị
thích hợp.
Trong những năm qua, phương pháp địa chấn phản xạ được tiến hành
theo từng tuyến và thu được các lát cắt địa chấn dọc theo các tuyến, đó là
phương pháp địa chấn 2D (Two – Dimensional Seismic). Phương pháp này
được áp dụng rộng rãi và cho phép phát hiện nhiều mỏ dầu khí trên thế giới.
Mối quan hệ giữa thời gian truyền sóng và tọa độ điểm quan sát được

10

biểu diễn dưới dạng biểu đồ thời khoảng (BĐTK). Dạng giải tích của đồ thị gọi
là phương trình của biểu đồ thời khoảng. Trong địa chấn 2 chiều (2D), quan sát
sóng dọc tuyến thì có BĐTK đường, với địa chấn 3D tiến hành quan sát sóng
trên diện tích thì có BĐTK mặt
1.2.1 Biểu đồ thời khoảng mặt của sóng phản xạ
Trong thực tế, các dao động thường được phát ở một điểm nhất định còn
quan sát chúng tiến hành ở những điểm khác nhau; mặt khác, phát và quan sát
sóng đều tiến hành trên mặt đất nên chúng ta nghiên cứu các đặc điểm của
BĐTK trong trường hợp này.
Giả sử, phát sóng tại điểm O, cịn quan sát dao động tiến hành ở các điểm
S khác nhau nằm trên mặt phẳng Q. Sóng từ O sau khi đập vào mặt phản xạ R
nằm nghiêng so với Q một góc φ bị phản xạ quay về các điểm quan sát S.
Để viêt phương trình BĐTK, chúng ta bố trí hệ tọa độ của nó trùng với
điểm nổ O; mặt xOy đặt trùng với Q; trục Z hướng suống dưới. Từ O ta hạ pháp
tuyến OA suống R; OA cắt R tại A. Ta ký hiệu OA bằng h và gọi nó là chiều
sâu pháp tuyến hay chiều sâu tiếng vang.
Thời gian t sóng phản xạ đi từ
nguồn O đến điểm quan sát S
có thể xác định như sau:
t

OB  BS
v

(1.1)

B - điểm phản xạ
v – tốc độ truyền sóng của
Hình 1.9 Biểu đồ thời khoảng mặt của sóng
phản xạ

11

mơi trường phủ mặt R


Nếu trên đường kéo dài của OA lấy điểm O* sao cho OA = O*A; ngoài
ra, lưu ý rằng OB = O*B và O*B và BS nằm trên cùng một đường thẳng (vì
∆AOB = ∆AO*B và cùng nằm trong một mặt phẳng), vậy:
t

O * B  BS O * S

v
v

(1.2)

Như vậy O* có thể xem như nguồn phát các tia sóng phản xạ đi thẳng
đến các điểm quan sát. Vì vậy, ta coi nó là nguồn ảo hay điểm nổ ảo
Ký hiệu tọa độ của O* là ( x0 , y0 , z0 ), tọa độ S là (x,y,0) chúng
ta biểu diễn (1.2) dưới dạng:
t

1
( x  x0 )2  ( y  y0 ) 2  z0 2
v

Vì:

2h  O * O 

Nên:

t

x0 2  y0 2  z0 2

1
4h 2  x 2  y 2  2 xx0  2 yy0
v

(1.3)
(1.4)
(1.5)

Cơng thức (1.5) biểu diễn phương trình BĐTK mặt của sóng phản
xạ trong hệ tọa độ (x,y,t) nó có dạng một hypebol trịn xoay (hình 1.9). Trục
quay nó song song với trục t và đi qua điểm O’ là hình chiếu của O* trên Q,
cực của BĐTK nằm trên O’ có tọa độ x0,y0. Nó nằm lệch về phía nâng của R
và điểm nổ một đoạn bằng:
S0  O ' O 

x0 2  y0 2

Vì từ ∆ OO’O* ta có:

S0 = 2hsinφ

(1.6)

(1.7)

Khi mặt phản xạ càng sâu và nằm càng nghiêng thì cực tiểu của BĐTK
càng xa điểm nổ.

12


1.2.2. Biểu đồ thời khoảng tuyến dọc của sóng phản xạ
Trong thực tế quan sát sóng thường tiến hành dọc các tuyến bố trí qua
điểm nổ. BĐTK quan sát được trong trường này gọi là BĐTK tuyến dọc.
Chúng ta viết phương trình BĐTK tuyến dọc khi điểm nổ đặt tại gốc tọa
độ cịn quan sát sóng tiến hành dọc trục x. Trong trường hợp này y = 0 nên từ
phương trình (1.5) BĐTK tuyến dọc của sóng phản xạ được biểu diễn bởi công
thức:

t

1
4h 2  x 2  2 xx0
v

(1.8)

Gọi hình chiếu của tuyến quan sát trên mặt phản xạ R là đường phản xạ.
Khi đó góc nghiêng theo tuyến x là x. Khoảng cách O”O là x0 (O” là hình
chiếu O* lên tuyến):
x0 = OO’’=2 h0 sin x

Hình 1.10 Biểu đồ thời khoảng theo tuyến dọc của sóng phản xạ khi

mặt ranh giới nghiêng (a), khi có nhiều mặt ranh giới (b)
Phương trình BĐTK theo tuyến dọc có thể viết:

13


t

1
4h 02  x 2  4h 0 x sin  x
v

(1.9)

Quy ước dấu (-) theo hướng mặt ranh giới nâng lên, dấu (+) theo hướng
mặt ranh giới hạ xuống.
Phương trình (1.9) giữ vai trị quan trọng trong lý thuyết giải thích và xử
lý số liệu địa chấn phản xạ
Trên hình 1.10 biểu diễn BĐTK tuyến dọc của sóng phản xạ. Từ hình vẽ
ta thấy, BĐTK là đường hypecbon đối xứng. Cực tiểu của nó nằm lệch về phía
nâng lên của mặt phản xạ và dịch cách điểm nổ khoảng x = x0. Thời gian thu
sóng tại điểm nổ t0:
t 0  2h 0 v

(1.10)

Thời gian này gọi là thời gian t0 hay thời gian pháp tuyến.
Cực tiểu của BĐTK có tung độ t xác định như sau:
tm 

2h cos  z

v
v

(1.11)

ở đây: O*O” = z = 2h cos x
Nếu lấy gốc tọa độ ở O”, với x’ = x – x0 thì biểu diễn phương trình BĐTK
dưới dạng:

t

1
x '2  z 2
v

(1.12)

Phương trình (1.12) chỉ ra rằng, BĐTK tuyến dọc của sóng phản xạ là
đường hypecbon đối xứng qua trục của hệ tọa độ có gốc nằm ở O’’.
Phương trình BĐTK có thể biểu diễn dưới dạng khác
Tại điểm quan sát c(x) có độ sâu pháp tuyến hx (về phía mặt ranh giới hạ

14


xuống):

hx = h0 + x sin x = h0 + hx

(1.13)

Từ (1.9), phương trình BĐTK có dạng:
t

1
4h 0 h x  x 2
v

(1.14)

Từ (1.14) rõ ràng là nếu thay đổi vị trí giữa điểm nổ và điểm thu thì thời
gian truyền sóng khơng đổi vì chỉ cần thay h0 = hx và ngược lại. Điều này khẳng
định các sóng phản xạ tuân theo nguyên lý đổi chỗ. Nguyên lý này chỉ ra rằng,
nếu dọc tuyến x quan sát được n BĐTK: t1(x), t2(x),…, tn(x) ứng với các điểm
nổ O1(x), O2(x),…,On(x) thì khi các BĐTK cùng liên hệ với sóng phản xạ từ
mặt R, chúng phải thỏa mãn hệ thức
ti(xk) = tk(xi) = T

(1.15)

T là thời gian tương hỗ, ti(xk) là thời gian sóng từ nguồn nổ thứ i đến
điểm thu thứ k và tk(xi) là từ nguồn k đến điểm thu i
Trong nhiều trường hợp tiến hành quan sát sóng phản xạ ở vùng sát các
điểm nổ x <(0.5 - 0.8)h. Điều kiện này cho phép khai triển chuỗi phương trình
(1.9) và biểu diễn phương trình BĐTK tuyến dọc của sóng phản xạ dưới dạng
x2
x
sin 

cos 2  2
t  t0  2  2t0 sin  t0 (1 
x  2 2 x ...)
v
v
vt0 2
2v t0
3

2

(1.16)

Trường hợp mặt phản xạ nằm ngang (φ = 0), phương trình BĐTK có
dạng
1
x2
x2
2
2
2
t
4h  x  t0  2  t0 (1  2 2  ...)
v
v
2v t0

(1.17)

Ta có nhận xét BĐTK của sóng phản xạ:

1. Cực tiểu của BĐTK bao giờ cũng dịch về phía nâng của ranh giới phản

15