Bài KTHK I có đáp án biểu điểm

Phạm Đức Long Trờng THCS Tiến Xuân - Thạch Thất - Hà Nội ĐT: 0984663152
Kiểm tra học kì I
Môn: Toán Lớp 8
Thời gian: 90 phút
Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm)
Khoanh tròn trớc phơng án đúng ( từ câu 1 đến câu 4)
Câu 1: (0.5 điểm) Kết quả của phép nhân 2x
3
(9x
2
-5) là:
A. 18x
5
-5 B. 2x
3
-10 C. 18x
5
-10x
3
D. 18x
6
-10x
3

Câu 2: (0.5 điểm) Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào sai?
A. x
2
+2x+1 = (x+1)
2
C. x
2

-x+
2
2
1
4
1






=
x
B. 16x
2
+8x+1 = (4x+1)
2
D. (2x-3)(2x+3) = 4x
2
+ 9
Câu 3: (0.5 điểm) Đa thức 10x
3
y+15x
4
y
2
+20x
2
y

2
z chia hết cho đơn thức nào dới đây.
A. 10x
3
B. 30xy C. 5xy
2
D. 5x
2
y
2
Câu 4:(0.5 điểm) 4. Tìm x biết
0
4
1
2
=
x
cho kết quả là:
A.





=
=
2
1
0
x

x
B.






=
=
2
1
2
1
x
x
C.






=
=
4
1
2
1
x

x
D.





=
=
2
1
0
x
x
Câu 5: (1 điểm) Điền dấu x vào ô trống thích hợp.
Câu Nội dung Đúng Sai
1 Hình chữ nhật là một hình bình hành có một góc
vuông.
2 Hình vuông vừa là hình thang cân, vừa là hình
thoi.
3 Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình
thang cân.
4 Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc là hình thoi.
5 Trong hình chữ nhật, giao điểm hai đờng chéo
cách đều bốn đỉnh của hình chữ nhật.
Phần II tự luận (7điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử;
a) 3x
3
+12x

2
+12x
b) x
3
+4x
2
-9x-36
Bài 2: ( 1,5 điểm) Cho phân thức A =
3
9
6
3
3
2
+
+

+

x
x
x
x
x
(x

3; x

-3).
a/ Rút gọn A

b/ Tìm A khi x=7
Bài 3: Cho hình vuông ABCD. Gọi M,N lần lợt là trung điểm của AB và BC. Các đờng thẳng
DN và CM cắt nhau tại I.
a/ chứng minh rằng; góc BCM=góc CDN, CM vuông góc với DN
b/ gọi K là trung điểm của CD . Chứng minh; AK vuông góc với DN
c/ Chứng minh tam giác AID cân.
Bài5 ( 1 điểm) Tính giá trị của biểu thức M=
ba
ba
+

Biết 3a
2
+3b
2
=10ab và b>a>0
Đáp án + biểu Điểm
Phần I : Trắc nghiệm
Phạm Đức Long Trờng THCS Tiến Xuân - Thạch Thất - Hà Nội ĐT: 0984663152
Câu 1: C Câu 2: D Câu 3: B Câu 4: B
Câu 5: 1- Đ 2- Đ 3- S 4- S 5- Đ(Câu 5 mỗi ý đúng 0,2 điểm)
Phần II: Tự luận
Bài 1: (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử;
a) 3x
3
+12x
2
+12x = 3x(x
2
+4x+4) 0.25đ

= 3x(x+2)
2
0.5 đ
b) x
3
+4x
2
-9x-36 = x
2
(x+4)-9(x+4) 0.25đ
= (x
2
-9)(x+4) 0.25 đ
= (x-3)(x+3)(x+4) 0.25 đ
Bài 2: ( 1,5 điểm) Cho phân thức A =
3
9
6
3
3
2
+
+

+

x
x
x
x

x
(x

3; x

-3).
0.5đ
0.25 đ
0.25 đ
b/ x= 7 => A=
2
5
37
37
=

+
0.5 đ
Bài 3 vẽ hình ghi GT , KL đúng 0.5 đ

a/ Chứng minh BMC= CND
=> Góc BCM = góc CDN 0.5 đ
=> CM vuông góc với DN 0.5 đ
b/ AMCK là hình bình hành 0.25đ
=> AK // CM 0.25 đ
Kết hợp CM vuông góc DN
=> AK vuông góc với DN 0.25 đ
c/ Gọi là Giao điểm của CD và AK
Chỉ ra AH vuông góc với DI 0.25 đ
H là trung điểm của DI 0.25 đ

=> Tam giác AID cân tại A 0.25 đ
Bài 4: Biến đổi 3a
2
+3b
2
=10ab thành (3a-b)(a-3b)=0 0.25 đ
Vì b>a>0 nên a-3b <0 => 3a-b = 0 => b=3a 0.25 đ
Do đó M=
2
1
4
2
3
3
=

=
+

a
a
aa
aa
0.5 đ
3
3
)3)(3(
96
)3)(3(
)3(6)3(3

/
2

+
=
+
++
=
+
+++
=
x
x
xx
xx
xx
xxxx
Aa
C
B
N
H
K
D
A
M
I