PHUONG PHAP GIAI NHANH DIEN XOAY CHIEU

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (159.96 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Phương pháp giải nhanh điện xoay chiều

1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:
u = U0cos(t + u) và i = I0cos(t + i)

Với  = u – i là độ lệch pha của u so với i, có 2 2

 



  

2. Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2ft + i)
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần

* Nếu pha ban đầu i = 2





hoặc i = 2



thì chỉ giây đầu tiên
đổi chiều 2f-1 lần.

3. Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ

Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1.

t 



 

Với

1
0
os U

c

U


 

, (0 <  < /2)
4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C

* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: uR cùng pha với i, ( = u – i = 0)

U
I

R


và

0
0

U
I

R



Lưu ý: Điện trở R cho dịng điện khơng đổi đi qua và có

U
I

R



 Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: uL nhanh pha hơn i là /2, ( = u – i = /2)

 L

U
I

Z



và

0
0

L

U
I

Z



với ZL = L là cảm kháng

Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dịng điện khơng đổi đi qua hồn tồn (khơng cản trở).
* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC chậm pha hơn i là /2, ( = u – i = -/2)

C

U

I

Z



và

0
0

C

U
I

Z



với

1
C

Z

C





là dung kháng
Lưu ý: Tụ điện C khơng cho dịng điện khơng đổi đi qua (cản trở hoàn toàn).
* Đoạn mạch RLC không phân nhánh

2 2 2 2 2 2

0 0 0 0

( L C) R ( L C) R ( L C)

Z  R  Z  Z  U  U  U  U  U  U  U U

tan ZL ZC;sin ZL ZC ; osc R

R Z Z

      

với 2 2

 



  

+ Khi ZL > ZC hay

LC

 

 > 0 thì u nhanh pha hơn i
+ Khi ZL < ZC hay

LC

 

 < 0 thì u chậm pha hơn i
+ Khi ZL = ZC hay

LC

 

 = 0 thì u cùng pha với i.
Lúc đó Max

U
I =

R gọi là hiện tượng cộng hưởng dịng điện
5. Cơng suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:

u
O

M'2
M2

M'1
M1

-U U0

0 1

-U1 Sáng Sáng

Tắt

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

* Công suất tức thời: P = UIcos + UIcos(2t + u+i)
* Cơng suất trung bình: P = UIcos = I2R.

6. Điện áp u = U1 + U0cos(t + ) được coi gồm một điện áp không đổi U1 và một điện áp xoay chiều
u=U0cos(t + ) đồng thời đặt vào đoạn mạch.

7. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp cực, rơto quay với vận tốc n
vịng/giây phát ra: f = pn Hz

Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện  = NBScos(t +) = 0cos(t + )

Với 0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của
vịng dây,  = 2f

Suất điện động trong khung dây: e = NSBcos(t +  - 2


) = E0cos(t +  - 2


)
Với E0 = NSB là suất điện động cực đại.

8. Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay
chiều cùng tần số, cùng biên độ nhưng độ lệch pha từng đôi một là

2
3



1 0

2 0

3 0

os( )

2
os( )

3
2
os( )

e E c t









 



 






 



 trong trường hợp tải đối xứng thì

1 0

2 0

3 0

os( )
2
os( )

3
2
os( )

i I c t









 



 





 



Máy phát mắc hình sao: Ud = 3Up

Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up
Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip

Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = 3Ip

Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau.
9. Công thức máy biến áp:

1 1 2 1
2 2 1 2

U E I N

U E I N

10. Cơng suất hao phí trong q trình truyền tải điện năng:

2
2 os2 R

U c 

P  P
Trong đó: P là cơng suất truyền đi ở nơi cung cấp

U là điện áp ở nơi cung cấp

cos là hệ số công suất của dây tải điện

l
R

S




là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)
Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = IR

Hiệu suất tải điện: H .100%
 

P P

P

11. Đoạn mạch RLC có R thay đổi:
* Khi R=ZL-ZC thì

2 2

M

L C

U U

Z Z R

 



P

* Khi R=R1 hoặc R=R2 thì P có cùng giá trị. Ta có

1 2 ; 1 2 ( L C)

U

R R  R R  Z  Z

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Và khi R R R1 2 thì 
2
ax
1 2
2
M
U
R R

P

* Trường hợp cuộn dây có điện trở R0 (hình vẽ)

Khi

2 2

0 ax

2 2( )

L C M

L C

U U

R Z Z R

Z Z R R

     
 
P
Khi
2 2
2 2

0 ax 2 2

0 0

( )

2( )

2 ( ) 2

L C RM

L C

U U

R R Z Z

R R

R Z Z R

     



  

P

12. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:

* Khi 2
1

L
C




thì IMax URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

* Khi
2 2
C
L
C
R Z
Z
Z


thì
2 2
ax C
LM

U R Z

U

R




và

2 2 2 2 2 2

ax ; ax ax 0

LM R C LM C LM

U U U U U U U U 

* Với L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị thì ULmax khi 1 2

1 2
1 2
2
1 1 1 1

( )

L L L

L L
L

Z  Z Z  L L

* Khi
2 2
4
2
C C
L

Z R Z

Z   

thì

ax 2 2
2 R
4
RLM
C C
U
U

R Z Z



  Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau
13. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:

* Khi 2
1

C

L




thì IMax URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

* Khi
2 2
L
C
L
R Z
Z
Z


thì
2 2
ax
L
CM

U R Z

U

R




và

2 2 2 2 2 2

ax ; ax ax 0

CM R L CM L CM

U U U U U  U U U 

* Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị thì UCmax khi

1 2

1 2
1 1 1 1

( )

2 2

C C C

C C

C

Z Z Z


   
* Khi
2 2
4
2
L L
C

Z R Z

Z   

thì

ax 2 2
2 R
4
RCM
L L
U

U

R Z Z



  Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau
14. Mạch RLC có  thay đổi:

* Khi

LC

 

thì IMax URmax; PMax cịn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

* Khi

2
1 1

C L R

C

 



thì ax 2 2

2 .
4
LM

U L
U

R LC R C



* Khi
2
1
2
L R
L C
  

thì ax 2 2

2 .
4
CM

U L
U

R LC R C





* Với  = 1 hoặc  = 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc
URMax khi

  1 2  tần số f  f f1 2

A B

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

15. Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với
nhau có UAB = UAM + UMB uAB; uAM và uMBcùng pha  tanuAB = tanuAM = tanuMB

16. Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau 
Với

1 1

tan ZL ZC

R

  

và

2 2

2
tan ZL ZC

R

  

(giả sử 1 > 2)
Có 1 – 2 = 

1 2

1 2
tan tan

tan
1 tan tan

 



 



 



Trường hợp đặc biệt  = /2 (vng pha nhau) thì tan1tan2 = -1.
VD: * Mạch điện ở hình 1 có uAB và uAM lệch pha nhau 

Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và uAB chậm pha hơn uAM

 AM – AB = 

tan tan

tan
1 tan tan

 



 



 



AM AB

Nếu uAB vng pha với uAM thì

tan tan =-1 L L C 1

AM AB

Z Z

Z

R R

    

* Mạch điện ở hình 2: Khi C = C1 và C = C2 (giả sử C1 > C2) thì i1 và i2 lệch pha nhau 
Ở đây hai đoạn mạch RLC1 và RLC2 có cùng uAB

Gọi 1 và 2 là độ lệch pha của uAB so với i1 và i2

thì có 1 > 21 - 2 = 

Nếu I1 = I2 thì 1 = -2 = /2
Nếu I1 I2 thì tính

1 2

1 2
tan tan

tan
1 tan tan

 



 



 



M

ẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC MẮC NỐI TIẾP

Các bài tập về dòng điện xoay chiều trong khuôn khổ thi ĐH

-Dạng 1 đơn giản nhất:

+Viết biều thức các đại lượng.

+Tính các giá trị hiệu dụng,tìm độ lệch pha
-Dạng 2 cần sự biến đổi nhiều hơn một chú

+Dựa vào những điều kiện sẵn có của đề bài tìm ra các đại lượng tương ứng như tìm giá trị
R,L,C,các hiệu điện thế thành phần

+Tính cơng suất ,hệ số cơng suất của các mạch thành phần
-Dạng 3:Khó hơn một chút

+ Các bài toán cực trị khi các đại lượng R,L C,f thay đổi!
+ Các đẳng thức liên quan giữa R,ZL,Zc

Dạng 1 ,dạng 2 thì các bạn có thể tự làm đc!Cịn dạng 3 thì các bạn cùng mình xây dựng lại một số
công thức ,đẳng thức ^^.Chú ý phương pháp dùng giản đồ vecto,sử dụng định lý Vieet ,đồ thị,bất
đẳng thức (thông thường là Cauchy)

Một số công thức áp dụng nhanh cho trắc nghiệm ( dạng hỏi đáp)
Dạng 1: Cho R biến đổi

Hỏi

R để P

max

, tính P

max

, hệ số cơng suất cosφ lúc đó?

Đáp

:

R

=

│Z

-

Z

│,

2 2

,cos

2 2

Max

U
P

R 

 

Dạng 2:

Cho R biến đổi nối tiếp cuộn dây có r

Hỏi

R để cơng suất trên R cực đại

Đáp :

R

= r

+ (Z

- Z

)

Dạng 3:

Cho R biến đổi

, nếu với 2 giá trị R

, R

mà P

= P

R L M C

A B

Hình 1

R L M C

A B

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Hỏi

R để P

Max

Đáp

R

=

│Z

- Z

│=

R R1 2

Dạng 4:

Cho C

, C

mà I

= I

(P

= P

)

Hỏi

C để P

Max

( CHĐ)

Đáp

1 2
2

C C

c L

Z Z

Z Z  

Dạng 5:

Cho L

, L

mà I

= I

(P

= P

)

Hỏi

L để P

Max

( CHĐ)

Đáp

1 2
2

L L

L C

Z Z

Z Z  

Dạng 6: Hỏi

với giá trị nào của C thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện U

cực đại

Đáp

Z

=

2 2
L
L

R Z

Z



, (Câu hỏi tương tự cho L)

Dạng 7 : Hỏi

về công thức ghép 2 tụ điện, ghép 2 cuộn dây , ghép 2 điện trở

Đáp :

Ghép song song C = C

+ C

; C > C

, C

Ghép nối tiếp

1 2
1 1 1

C C C

; C < C

, C

Trường hợp ngược lại cho tự cảm L và điện trở R

Dạng 8:

Hỏi

điều kiện để φ

, φ

lệch pha nhau π

(vuông pha nhau)

Đáp

Áp dụng công thức tan φ

.tanφ

= -1

Dạng 9 : Hỏi

Điều kiện để có cộng hưởng điện mạch RLC và các hệ quả

Đáp :

Điều kiện Z

= Z

→ LCω

= 1

H

ệ quả :

Khi có cộng hưởng điện, trong mạch xảy ra các hiện tượng đặc biệt như:



Tổng trở cực tiểu Zmin= R

→

U = UR ; UL = Uc



Cường độ hiệu dụng đạt giá trị cực đại Imax =

U
R



Công suất cực đại Pmax = UI =

2
U



Cường độ dòng điện cùng pha vối điện áp,

φ

= 0



Hệ số công suất cos

φ

= 1

Dạng 10: Hỏi

khi cho dịng điện khơng đổi trong mạch RLC thì tác dụng của R, Z

,

Z

?

</div>

PHUONG PHAP GIAI NHANH DIEN XOAY CHIEU

<b>Phương pháp giải nhanh điện xoay chiều</b>

<b>M</b>

<b>ẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC MẮC NỐI TIẾP</b>

Các bài tập về dòng điện xoay chiều trong khuôn khổ thi ĐH

<b>Hỏi</b>

R để P

, tính P

, hệ số cơng suất cosφ lúc đó?

<b>Đáp</b>

<b>:</b>

R

<b>=</b>

│Z

-

Z

│,

<b>Dạng 2: </b>

Cho R biến đổi nối tiếp cuộn dây có r

<b>Hỏi</b>

R để cơng suất trên R cực đại

<b>Đáp : </b>

R

<sub> = r</sub>

<sub> + (Z</sub>

- Z

)

<b>Dạng 3:</b>

Cho R biến đổi

, nếu với 2 giá trị R

, R

mà P

= P

<b>Hỏi</b>

R để P

<b>Đáp </b>

R

<b>= </b>

│Z

- Z

│=

<b>Dạng 4: </b>

Cho C

, C

mà I

= I

(P

= P

)

<b>Hỏi</b>

C để P

( CHĐ)

<b>Đáp </b>

<b>Dạng 5: </b>

Cho L

, L

mà I

= I

(P

= P

)

<b>Hỏi</b>

L để P

( CHĐ)

<b>Đáp </b>

<b>Dạng 6: Hỏi </b>

với giá trị nào của C thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện U

cực đại

<b>Đáp </b>

Z

=

, (Câu hỏi tương tự cho L)

<b> Dạng 7 : Hỏi </b>

về công thức ghép 2 tụ điện, ghép 2 cuộn dây , ghép 2 điện trở

<b>Đáp : </b>

Ghép song song C = C

+ C

; C > C

, C

<b> </b>