De cuong on tap toan 12c va mot so de thi tham khao

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (535.08 KB, 14 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

A. NỘI DUNG ƠN TẬP. 
I.GIẢI TÍCH.

a. Ứng dụng của đạo hàm.

 Bài tốn tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số.

b. Bài toán khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số và các bài toán liên quan.

 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

 Bài tốn viết phương trình tiếp tuyến.

 Bài toán tương giao. 
c. Lũy thừa và logarit. 
d. Hàm số mũ hàm số logarit.

e. Phương trình bất phương trình mũ và logarit. 
II.HÌNH HỌC.

a. Khối đa diện. 
b. Khối tròn xoay.

B. CÁC BÀI TẬP HƯỚNG DẪN HỌC SINH ƠN TẬP. 
I.GIẢI TÍCH.

Bài tập 1.

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số

1.

y

 

3 x



4 x



8

trên đoạn 1; 0.

2.

y

 

2 x



3 x



12 x



10

trên



3;3.

3.

y

  

x

3 x



9 x



5

trên đoạn 3; 4.

4.

y

x

4

1 







trên đoạn

3 ; 5

2 











5. y x x

x
2 3 4

1
 


 trên khoảng



1;



6.

y



x



4 x



4 x



1

trên đoạn

1;

3

2 













.
7.

y



cos

x



cos

x



3

8.

y

 

2 cos2

x



2sin

x

9.

y



x



4 

x

10.

ln

,

[

1 ;

]

e

x

y





11.

,

[

1 ;

]

ln

2 3

e

x

y





Bài tập 2.

Cho hàm số

y

1 x

3 x

1

3

2  



(1) có đồ thị (C).

1.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

2.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết

a.

Tiếp tuyến đó tiếp xúc với (C) tại điểm

A

 

0;1

b.

Tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d y:  4x.

c.

Tiếp tuyến đó vng góc với đường thẳng

d

1

: 2

x y

  

2

0 d.

Tiếp tuyến đó có hệ số góc lớn nhất.

3.

Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình 2x39x2m (m là tham số thực).

4.

Tìm tập các giá trị của tham số thực m để đường thẳng

d

m

:

y



mx



1

cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài tập 3.

Cho hàm số

y

  

x

3 x



4 x



3 m



2

(1) có đồ thị (Cm) (m là tham số thực).

1.

Tìm tập giá trị của m để tiếp tuyến của (Cm) tại điểm có hồnh độ x 1 song song với đường thẳng





m

d :y m6 x1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) với m vừa tìm được.

2.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết

a.

Tiếp tuyến đó tiếp xúc với (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy.

b.

Tiếp tuyến đó vng góc với đường thẳng d x: 5y 2 0.

c.

Tiếp tuyến đó có hệ số góc lớn nhất.

3.

Biện luận theo tham số thực k số nghiệm của phương trình x33x24xk.

4.

Tìm tập giá trị của m để đồ thị (Cm) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt.

5.

Chứng minh hàm số ln có cực đại và cực tiểu với mọi giá trị của m. Tìm tập giá trị của m để các điểm
cực trị của đồ thị hàm số nằm cùng phía với trục Ox.

6.

Tìm tập các giá trị của m để đường thẳng

d

m

:

y



mx



3 m



2

cắt đồ thị (Cm) tại 3 điểm phân biệt.

Bài tập 4.

Cho hàm số

y



mx



2 

m



1 

x



3 

m



1 

x m

 

1

(1) có đồ thị (Cm) (m là tham số

thực). Tìm tập giá trị của tham số m để hàm số đông biến trên R.

Bài tập 5.

Cho hàm số

y

x

3

1

2  





(1) có đồ thị (C).

1.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

2.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết

a.

Tiếp tuyến đó tiếp xúc với (C) tại giao điểm của (C) với trục Ox.

b.

Tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d y: 5x 6 0.

c.

Tiếp tuyến đó vng góc với đường thẳng

d

1

: 5

y



4 x

 

5 0

3.

Tìm tập giá trị thực của tham số m để đường thẳng

d

m

:

y



mx



4

cắt (C) tại hai điểm phân biệt.

4.

Chứng minh rằng đường thẳng

l

m

:

y

  

2 x m

luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt C, D. Tìm tập giá

trị của m để CD nhỏ nhất.

5.

Tìm các điểm trên (C) sao cho hoành độ và tung độ của nó là các số nguyên.

6.

Chứng minh rằng tích khoảng cách từ một điểm M0



x y0; 0

  

 C đến các đường tiệm cận của (C) là
một hằng số.

Bài tập 6.

Cho hàm số

y

mx

x m

1 





(1) có đồ thị (Cm).

1. Tìm tập các giá trị thực của để (Cm) đi qua điểm A

 

1; 3 , khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) với

vừa tìm được.

2. Tìm tập các giá trị của m

d

m

:

y



mx



2

cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B.

3. Chứng minh rằng m

:

y

1 x m

2 





luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt C, D. Tìm tập giá trị của m để
CD10.

4. Tìm tập giá trị của m để hàm số (1) đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.

Bài tập 7.

a. Cho

a



log 15,

3

b



log 10

3 . Hãy tính
3

log 50 theo

a

và b.

b. Cho

a



log 3,

2

b



log 5,

3

c



log 2

7 . Hãy tính

log

140

63

theo

a b

,

và

c

Bài tập 8.

Tìm tập xác định và tính đạo hàm của các hàm số

a.

y



log

8



x



3 x



4



b.

y



x



log

5

6 

 



c. ylog x4 d.

y



x



1
2

4



</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Bài tập 9.

Giải các phương trình và bất phương trình

a. 3.2x2x22x360 b. 3x12.3x4.3x1279
c. 5x5x15x33x3x33x1 d.

x

x x x2

3 7
1 1

2 2 4

16 0,25.2




   

e.

x2 x

2 3

7

9

7



 



 

 

f.

x x x

2 1 2 2 2 3
2  2  2  448

g.



 



x
x
x
1
1
1

2

5 5 2










Bài tập 10.

Giải các phương trình và bất phương trình

a. 4x12x42x216 b. 4x16.2x1 8 0
c. 34x84.32x527 0 d.

3

x



3

1 x

 

4

0

e.

 

x

x
x

7 6. 0,7

7

100 



f.

3 3

x

 

x

  

1

2

0

g. x x

2 1
1

1 1
3 12
3 3

   
 
   
   

Bài tập 11.

Giải các phương trình và bất phương trình

a. 25x10x 22x1 b.

x

x x 2

4.3 

9.2 

3.6

c. x x x

1 1 1

6.9 

13.6 

6.4 

0

d. 3.22x445.6x9.22x20

e. x x x

2 2 2

7.4 

9.14 

2.49 

0

f.

x
x 1 2x 1 2
3  2  12 0
g.

x

x 2

2 3 1

Bài tập 12.

Giải các phương trình và bất phương trình

a.

log

x



log

x



log9

x

b.

log

x



log4

x

 

2 log

x

c.



x



x



x

4 4

2 log

3

2 log

2

3 



 





d.

log

3



x



2 log



x



2log



x



2 

e. 1



x



log

  

1

2

f. log3



x 3



log3



x 5



g.

x

2
1
2

2

3 log

0

7 





Bài tập 13.

Giải các phương trình và bất phương trình

a. 21

x

1

x

5 5

log



5log

 

6

b. 21

x

1

x

5 5

log



log

 

6

0

c.

x x

1 2

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

II. HÌNH HỌC.

Bài tập 14.

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp biết

a. Cạnh bên bằng a 3.

b. Các cạnh bên tạo với đáy một góc 600.

c. Các mặt bên tạo với đáy một góc 300.

d. Cạnh bên SA tạo với cạnh đáy AB một góc 450.

Bài tập 15.

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp biết

a. Cạnh bên bằng a 2.

b. Các cạnh bên tạo với đáy một góc 600.

c. Các mặt bên tạo với đáy một góc 300.

d. Cạnh bên SA tạo với cạnh đáy AB một góc 450.

Bài tập 16.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng cân đỉnh B, cạnh a. SA vng góc với đáy.

a. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên

SB



a

3

b. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết (SBC) tạo với đáy góc 600.

Bài tập 17.

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vng cạnh a. Mặt phẳng (SAB) vng góc với
đáy và tam giác SAB cân tại S. Tính thể tích khối chóp biết

a. Cạnh bên SC tạo với đáy một góc bằng 600.

b. Mặt bên (SBC) tạo với đáy một góc 450.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011

Mơn: Tốn (Lớp 12 THPT), của Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế
Thời gian làm bài: 90 phút.

Bài 1: (1,0 điểm) Cho hàm số y  x3 12x236x3.
a) Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số.

b) Tìm các điểm cực trị và các giá trị cực trị của hàm số.

Bài 2: (0,5 điểm) Tìm tiệm cận và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 3
1
x
y

x



 .

Bài 3: (0,5 điểm) Tìm tập xác định của hàm số





2
2 5

2 y



x x



Bài 4: (0,5 điểm) Không sử dụng máy tính, hãy tính:

A



log

25

8 B



81

log 29 .

Bài 5: (0,5 điểm) Tính theo a thể tích của khối tứ diện đều cạnh a.

Bài 6: (0,5 điểm) Khi cho tam giác vuông ABC (vuông tại A, AB=2b, AC=b) quay quanh cạnh AB ta được
hình gì ? Tính diện tích xung quanh của hình đó.

Bài 7: (2,5 điểm) Cho hàm số y2x44x21.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b) Dựa vào (C), tìm m để phương trình

2 x



4 x

 

m

0

có 4 nghiệm phân biệt.

Bài 8 : (1,5 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau :
a)

3

2x1



8.3

x

 

3 0

; b) 1 1





3 3

log xlog x  2 1 0.

Bài 9 : (2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng

a

2

.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

b) Xác định tâm và tính theo a bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD .

Bài 10 : (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

2
1
2

y x x

x x

  

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 – 2010

Mơn: Tốn (Lớp 12 THPT), của Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế
Thời gian làm bài: 90 phút.

A. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1: (4,0 điểm) Cho hàm số yx33x24.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm trên (C) có hoành độ là nghiệm của phương trình

0 y

 

c) Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình

3

0

x

m

 

 

Câu 2: (2,0 điểm)

a) Giải phương trình 2

9x4.3x 243 0 .

b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y



x23



ex

trên đoạn

 

0;2

Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng a ; các cạnh bên đều bằng
nhau và bằng 2a.

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

b) Tính thể tích khối nón có đỉnh trùng với đỉnh của hình chóp và đáy của khối nón nội tiếp trong đáy của
hình chóp S.ABCD.

B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần sau (phần 1 hoặc phần 2):

Phần 1: Theo chương trình chuẩn.

Câu 4a: (1,0 điểm) Giải bất phương trình : 2





1





log

x

  

2 2 6log

3 x



5

Câu 5a: (2,0 điểm) Cho tứ diện S.ABC có AB=2a, AC=3a, BAC 60 ,

SA





ABC



và SA=a.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

b) Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
c) Tính theo a thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Phần 2: Theo chương trình nâng cao.

Câu 4b: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình :





2 2 2

9 .3

81 log

2log 3

x y

x

y

x

















Câu 5b: (2,0 điểm) Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng a, đường cao

SO a



2

. Một mặt phẳng đi
qua đỉnh S, tạo với đáy hình nón một góc 60 và cắt hình hón theo thiết diện là tam giác SAB.

a) Tính diện tích tam giác SAB theo a.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 – 2012

Mơn: Tốn (Lớp 12 THPT), của Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế
Thời gian làm bài: 90 phút.

A. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số

y



x



3 x



3

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b) Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình

x



3x

 

m

0

Câu 2: (2,0 điểm) : Giải các phương trình :
a)

2

x2 x 8



4

1 3x

b) log22



2x3



22log2



2x 3



Câu 3: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

 



12 3 2



2 x

y f x  x  trên
đoạn





2; 2



Câu 4: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường thẳng  đi qua A vng góc với BC tại H,

2 AH



a

. Cho hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng  được một hình trịn xoay. Tính diện
tích mặt xung quanh và thể tích của khối tròn xoay tạo thành.

B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần sau (phần 1 hoặc phần 2):

Phần 1: Theo chương trình chuẩn.

Câu 5a: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang vng tại A, B; AD=2AB=2BC=2a;



D



SA



ABC

, M là trung điểm của AD.
1). Tính thể tích của khối chóp S.CMD.

2). Xác định tâm I, tính bán kính và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCM.

Câu 6a: (1,0 điểm) Cho hàm số 2

x
y

x


 (C'). Tìm các điểm trên (C') sao cho khoảng cách từ điểm đó đến
đường tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng cách từ điểm đó đến đường tiệm cận ngang của (C').

Phần 2: Theo chương trình nâng cao.

Câu 5b: (2,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, mặt bên hợp với đáy một góc
60o.

1). Tính thể tích khối chóp S.ABC.

2). Xác định tâm I, tính bán kính và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Câu 6b: (1,0 điểm) Xác định m để hàm số

 

2 x

x

m

y

C

x





</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

ĐỀ THI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2013 - 2014 
MƠN TỐN - KHỐI 12

THỜI GIAN: 120 phút 
Bài 1: (3đ) Cho hàm số y =

 

x

2x



1

(1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x4

– 2x2 + 1 – m = 0.

Bài 2: (1đ)

Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = mx + 4 cắt đồ thị (C) của hàm số
y = - x3 + 6x2 – 9x + 4 tại ba điểm phân biệt A(0 ; 4), B, C sao cho diện tích tam giác OBC bằng 4 (với O là
gốc tọa độ).

Bài 3: (1đ)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (2sinx + 1)2

+ 2 trên đoạn

;

2 2

 















Bài 4: (1.5đ) Giải các phương trình sau:

a) 6. 5



2 x  1



7.5 x 5 x 1

b) 2

1
log x 1

log x

 

Bài 5: (1,5đ)

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi một vng góc nhau và SA = SB = SC = a.
a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.

b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Bài 6: (2đ)

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’.ABC là hình chóp tam giác đều,
AB = a. Góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 600. Gọi D là điểm thuộc cạnh AA’ sao cho DA’ =

2DA

a) Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

b) Gọi M là trung điểm AB Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng A’M và BC.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG 
 

KIỂM TRA HỌC KỲ I 
NĂM HỌC 2011-2012 
 

MƠN TỐN LỚP 12

Thời gian: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,5 điểm)

Cho hàm số 3 2

( )

3 y



f x



x



x

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 0.

Câu II (1,5 điểm)

1) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm sô

y



f x

( )



x 9



x

2 .
2) Giải phương trình 12.4x2.61x 9x1

Câu III (3,0 điểm)

Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật với ABa BC, 2a, cạnh bên SC tạo
với đáy một góc

45

0 và SA vng góc với đáy.

1) Tính thể tích khối chópS ABCD.

2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD. .
3) Gọi O là trung điểmSB , so sánh thể tích hai khối tứ diện SAOC và OACD.

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2). 
1. Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (3,0 điểm)

1. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: 2 1

x
y

x





2. Giải bất phương trình:

log (

32

x

 

1) log (

3

x

 

1) 12.

3. Tính:



xe

2x

d .

x

2. Theo chương trình nâng cao 
Câu IVb (3,0 điểm)

1. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số:

2 5

x x
y

x
 



2. Giải hệ phương trình:

3
1
9

log

6 log

12 xy

x

y















3. Cho hàm số 2 2

( ) xln 1 x

f x e e Tính f(0).

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

KIỂM TRA HỌC KỲ I 
ĐỀ THAM KHẢO SỐ 2 
 

MƠN TỐN LỚP 12

Thời gian: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1. ( 3 điểm)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3

x
y

x





2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ y = 2.

Câu 2. (1 điểm)
Cho hàm số

y = x3 + (m + 3)x2 + 1 - m (m là tham số)
Xác định m để hàm số có cực đại là x = - 1.
Câu 3. (1 điểm)

1) Giải phương trình : 2.9x – 5.6x + 3.4x = 0
2) Giải bất phương trình : 1





log x 3x2  1

Câu 4 . (2,0 điểm)

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên 2a.

1) Tính thể tích của khối chóp.

2) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp trên.

3) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp trên.

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2). 
1. Theo chương trình chuẩn

Câu 5a (3,0 điểm)

1) Giải bất phương trình (2x - 7)ln(x + 1) > 0

2) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy và SA

bằng a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.

2. Theo chương trình nâng cao
Câu 5b (3,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình :



2 3



log 3

2 12 .3x 81

x y

y y y

 



   



2) Cho khối chóp S.ABC có đáy là ABC vng tại B. SA  (ABC), góc BAC = 300, BC =

a

và SA
=

a

2

. Gọi M là trung điểm của SB.Tính thể tích khối tứ diện MABC.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

KIỂM TRA HỌC KỲ I 
ĐỀ THAM KHẢO SỐ 5



MÔN TỐN LỚP 12

Thời gian: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3 điểm) Cho hàm số

y



x



4 x

2 (1)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)

2. Dựa vào đồ thị tìm m để phương trình x4 – 4x2 – m = 0 có 4 nghiệm phân biệt.

Câu II: (2 điểm)

1. Tính giá trị của biểu thức sau: A = 92log 4 4log 23  81

2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số y lnx
x

 trên đoạn [ 1; e3 ]
Câu III. (2 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vng cân tại B, AC a, SA(ABC), góc giữa cạnh

bên SB và đáy bằng 600

1. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2). 
1. Theo chương trình chuẩn

Câu IVa. (1 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

x

y





2

3

tại giao điểm của đồ thị đó với trục hồnh.
Câu Va: (2 điểm)

1. Giải phương trình

log

(

1 )

log

(

1 )

log

(

7 )

1

2
1
2

1
2

x





x





x



2. Giải bất phương trình 4x + 2x + 1 – 8 < 0.

2. Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (1 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx33x1 tại điểm uốn của nó.
Câu Vb (2 điểm)

1. Cho hàm số ln 1
1

y
x


 . CMR xy’ + 1 = e

2. Cho hàm số y = x3 – 3x + 1 có đồ thị (C). Gọi (dm) là đường thẳng đi qua điểm U(0;1) và có hệ

số góc m. Tìm các giá trị của m sao cho đường thẳng (dm) cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

KIỂM TRA HỌC KỲ I 
ĐỀ THAM KHẢO SỐ 9



MÔN TỐN LỚP 12

Thời gian: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Bài 1: (3 điểm) Cho hàm số

y



x



x

 

x

2

1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:

3 2

2 0

x x    x m
Bài 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau

1) 2.4x2x1 4 0

3log

92

x



2 log

9

x

 

1 0

Bài 3: (2 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a.
1) Chứng minh SA vng góc với BC.

2) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2). 
1. Theo chương trình chuẩn

Bài 4B: (1 điểm) Cho hàm số

y



e

sinx, chứng minh rằng:

.sin '.cos '' 0

y xy xy 

(với y' và y''lần lượt là đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp

hai của của hàm số)

Bài 5B: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

1 (

).

2

4

x

y





e

trên đọan [-1;1]

Bài 6B: (1 điểm) Cho một hình trụ có trục là OO' và có chiều cao bằng bán kính
đáy và bằng 50cm. Một đoạn thẳng AB dài 100cm với A thuộc
đường tròn (O) và B thuộc đường trịn (O'), tính khoảng cách
giữa AB và OO'.

2. Theo chương trình nâng cao

Bài 4A: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

ysin .cos 2x x trên đoạn [0; ]

Bài 5A: (1 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có 4

nghiệm phân biệt:

3 3

2log xlog x  m 0

Bài 6A: (1 điểm) Cho một hình trụ có trục là OO', một mặt phẳng (P) bất kỳ song

song với trục OO' cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật
ABCD. Gọi I là tâm hình chữ nhật ABCD, biết rằng bán kính
đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD bằng bán kính đường
tròn đáy của hình trụ. Chứng minh I thuộc mặt cầu đường kính OO'

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

KIỂM TRA HỌC KỲ I 
ĐỀ THAM KHẢO SỐ 12



MƠN TỐN LỚP 12

Thời gian: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số

y

  

x

3 x



3

(1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2) Dựa vào đồ thị, tìm giá trị m sao cho phương trình x33x 3 2m0 có duy nhất một nghiệm
Câu II (2 điểm)

1) Không sử dụng máy tính, tính giá trị của





log3 5
2

log 8

P

2)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x

 

2x e 2x trên đoạn [-1; 2]
Câu III (2 điểm)

Cho hình chóp đều SABC, đáy là tam giác ABC đều tâm O cạnh a, góc giữa SB với mặt đáy
bằng 600

1)Tính thể tích chóp SABC theo a

2)Cho tam giác SOA xoay quanh trục SO ta được một khối trịn xoay. Tính thể tích khối trịn xoay đó

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2). 
1. Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (1,0 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y



f x

 

 

3 x



2 x

2 tại điểm có hồnh độ là
nghiệm của phương trình y” = 0

Câu Va (2 điểm)

1) Giải phương trình sau đây: log3x6log 3 5x  0

Giải bất phương trình sau đây:

2 3

3

2

3

x  x

 



 

 

2. Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (1,0 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

 

4 2

3

2 y



f x

 

x



x

tại điểm có hồnh độ là
nghiệm của phương trình y” = -5

Câu Vb(2 điểm)

1) Cho hàm số

y



f x

 



x

ln 4



x



x



Tìm tập xác định và tính

f

' 2

 

của hàm số
2)Tìm m để đồ thị hàm số

 

m

x x m
C y

x
 


 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hồnh độ
dương

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 2 KỲ THI HỌC KỲ I TẬP TRUNG NĂM HỌC 2013-2014

Mơn thi:

TỐN

– Khối 12

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian:

90 phút

(

không kể thời gian phát đề

)

Câu I:

(3 điểm)

Cho hàm số

2

1 





x

y

x

, gọi đồ thị của hàm số là (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tung độ tiếp điểm bằng 5.

Câu II:

(2 điểm)

1. Tìm GTLN - GTNN của hàm số:

y





x



3 e



trên đoạn [–2;2]

2. Cho hàm số:

y



ln x

(với x > 0). Chứng minh rằng:

y ''.x



x.y '



2 Câu III:

(2 điểm)

1. Giải phương trình:

2 2 1
2

2 log

x



log

x



log

x



9 .

2. Giải bất phương trình:

6

log x26



x

log x6



12

Câu IV:

(3 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a và cạnh bên SA =

a 3

.

1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm cạnh SC, SD. Tính thể tích khối đa diện MNABCD

theo a

3. Lấy E thuộc đường thẳng BD sao cho: BD = ED. Tính khoảng cách từ E đến mặt

phẳng (SCD) theo a.

</div>

De cuong on tap toan 12c va mot so de thi tham khao

<b>Bài tập 1.</b>

<i>y</i>

 

3

<i>x</i>



4

<i>x</i>



8

<i>y</i>

 

2

<i>x</i>



3

<i>x</i>



12

<i>x</i>



10



<i>y</i>

  

<i>x</i>

3

<i>x</i>



9

<i>x</i>



5

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<sub>4</sub>

<sub>4</sub>

1









3

; 5

2

















<i>y</i>



<i>x</i>



4

<i>x</i>



4

<i>x</i>



1

1;

3

2















<i>y</i>



cos