De cuong on tap HK II Toan 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII – TOÁN 9 Năm học : 2008-2009
I/

<b> PHẦN TRẮC NGHIỆM : </b>
Chọn kết quả đúng :

1) Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình

4 5 3

3 5

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

 




 

 

A.(2; 1) B. (-2;-1) C .(2; -1) D. (3 ; 1)
2)Cặp số (1; 3) là nghiệm của phương trình nào sau đây:
A.

2 3

2 4

<i>x y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

 




 

 _B.

2 3

2 4

<i>x y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

 




 

 _C.

2 3

2 4

<i>x y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

 




 

 _D.

2 3

2 4

<i>x y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

 




 



3)Cho hàm số y =

-1

2_x2_{, Kết luận nào sau đây là đúng:}

A. Hàm số luôn nghịch biến B. Hàm số đồng biến C.Giá trị hàm số bao giờ cũng âm ..
D.Hàm số nghịch biến khi x >0 và đồng biến khi khi x < 0

4) Gọi x1; x2 là 2 nghiệm của phương trình : 2x2_{-ax-b = 0 .Tổng x1+x2 bằng :}
A . 2

<i>a</i>

B. 2
<i>a</i>


C. 2
<i>b</i>

D. 2
<i>b</i>


5) Với giá trị nào của m thì phương trình x2_{-(m+1)x +2m = 0 có nghiệm là -2}
A.

3

2

<i>m</i>

B.

3
2

<i>m</i>

C <i>m</i>2 _{D.m là một số khác}
6) Với giá trị nào của m thì phương trình 2x2_{– x –m +1 =0 có 2 nghiệm phân biệt là:}
A.m >

8

7_{B . m <}
8

7 _{C . m <}
7

8 _{D.m >}
7
8

7) Giá trị nào của a thì phương trình x2_{-ax +1 =0 Có nghiệm kép}

A .a=2 B .a=-2 C. a=2 , a=-2 D.a là một số khác

8) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d):y=2x + m tiếp xúc với Parabol (P): y = x2
A.m = 1 B.m = -1 C . m = 4 D . m = -4

9) Cho đường tròn ( O ; R) và dây cung AB sao cho số đo cung AB bằng 1200_{.Hai tiếp tuyến của}
đường tròn tại A và B cắt nhau tại S . Số đo góc ASB bằng :

A. 1200_{B. 90}0_{C . 60}0_D.450
10) Câu nào sau đây chỉ số đo 4 góc của một tứ giác nội tiếp
A .500 _{; 60}0_{; 130}0_{; 140}0_{B .65}0 _{; 85}0_{; 95}0_{; 115}0
C.820 _{; 90}0_{; 98}0_{; 100}0_{A .Các câu trên đều sai}

11) Cung AB của đường trịn (O;R) có số đo bằng 1200_{. Diện tích hình quạt AOB là:}
A

2

2

<i>R</i>


B
2

3

<i>R</i>


C.

2

4

<i>R</i>


D
2

6

<i>R</i>


12) Bán kính đường trịn nội tiếp hình vuông cạnh 6cm là:

A.1cm B . 2 cm C . 3 cm D . 4 cm

13) Cho hình vẽ , biết AD là đường kính của đường trịn (O) ; Góc ACB bằng 500_{. Số đo gócx}

bằng: A 500_{B 45}0_{C 40}0_{D 30}0

<b>O</b>
<b>50</b>

<b>x</b>

<b>D</b>
<b>C</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

14) Cho hình vẽ có góc NPQ bằng 450_{góc PQM bằng 30}0_{.Số đo góc NKQ bằng}
A.370_{30’ B. 90}0_{C 75}0_{D .60}0

15) Cho đường tròn ( O; R) và cung AB có số đo bằng 300_{. Độ dài cung AB là:}
A . 6

<i>R</i>


B . 5
<i>R</i>


C. 3
<i>R</i>


D. 2
<i>R</i>


16) Một hình trụ có thể tích 942 cm3_{chiều cao 12cm ,bán kính hình trịn đáy là:}
A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 8 cm

17)Một hình nón có diện tích xung quanh 72_{, bán kính đáy là 6cm ,độ dài đường sinh là:}
A . 6 cm B . 8 cm C . 12 cm D. 13 cm

18) Hình cầu có đường kính 20 cm thì có thể tích là :

A .3140,6 cm3_{B . 4018 cm}3_{C. 3789,2 cm}3_{D . 4186,67 cm}3
II/ PHẦN TỰ LUẬN :

Bài 1: Giải các hệ phương trình và phương trình sau:

a)

2 4

2 7

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x y</i>

 




 

 _b)

4 3 7

5 2 8

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

 




 

 _c)

3 2 7

5 3 3

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

 




 

 _d)

1
334
2 3

<i>x y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

 





 




e)x2_{-10x -24=0 f)x}2_{-5x + 6 = 0 g)} 2 2

2 1 4

0

4 ( 2) 2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>



  

   _h)

1 1

2

1 1

<i>x</i>  <i>x</i> 
i) x4_-10x2_{+ 16 = 0 k) x}3_-7x2_{+ 6 = 0}

<b> Bài 2 : Trong cùng một mặt phẳng tọa độ gọi (P) là đồ thị hàm số y = x</b>2_{và (d) là đường thẳng}
y = -x + 2 . a) Vẽ ( P) và ( d )

b) Xác định tọa độ giao điểm của ( P ) và ( d ) bằng đồ thị và kiểm tra lại bằng
phương pháp đại số c) Tìm phương trình đương thẳng ( D) biết đồ thị của nó song song với ( d) và
cắt (P) tại điểm có hồnh độ là 2.

Bài 3: Cho hàm số y =
2

6

<i>x</i>

và y = x + m có đồ thị lần lượt là ( P) và ( d ).
a)Vẽ ( P ) và ( d ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b)Tìm m để ( P ) và ( d )cắt nhau tại hai điểm phân biệt ? Tiếp xúc nhau? Khơng có điểm chung
Bài 4 : Cho phương trình x2_{+ (m+1)x + m = 0 ( 1 )}

a) Giải phương trình với m = 2 .

b) Chứng minh rằng phương trình ln ln có nghiệm .

c) Tính y = x12_{+ x2}2_{theo m , tìm m để y đạt giá trị nhỏ nhất ( x1 ,x2 là hai nghiệm của pt)}
Bài 5<b> : Cho phương trình x</b>2_{– 4x + m + 1 = 0}

a) Định m để phương trình có nghiệm

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x12_+x22_{= 10.}
Bài 6: Cho phương trình : x2_{– 2mx + m + 2 =0}

a)Xác định m để phương trình có 2 nghiệm khơng âm.

b)Khi đó hãy tính giá trị của biểu thức E = <i>x</i>1  <i>x</i>2 _{theo m .}

<b>45</b>

<b>30</b>

<b>K</b>
<b>Q</b>

<b>O</b>
<b>P</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Bài 7 :Cho phương trình x2_{-10x – m}2_{= 0 (1)}

a)Chứng minh rằng phương trình (1) ln ln có 2 nghiệm trái dấu với mọi m khác 0
b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có 2 nghiệm thõa : 6x1 + x2 = 5

<b> Bài 8: Cho phương trình có ẩn số x , m là tham số x</b>2_{– mx + m +1 = 0}
a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm với mọi m ?

b) Đặt A = x12_{+ x2}2_-6x1x2

- Chứng minh A = m2_{- 8m + 8 , Tìm m sao cho A=8}
- Tìm giá trị nhỏ nhât của A và giá trị m tương ứng

Bài 9<b> : Hai xe máy đi từ A đền B , xe thứ nhất đi trước xe thứ hai nửa giờ với vận tốc lớn hơn vận </b>
tốc xe thứ hai là 6 km/giờ nên đếm B trước xe thứ bai 70 phút . Tính vận tốc mỗi xe (Biết quãng
đường AB dài 120 km)

Bài 10 : Hai máy cày cùng cày một thửa ruộng thì 2 giờ xong. Nếu làm riêng thì máy thứ nhất sớm
hơn máy thứ hai 3 giờ . Hỏi mỗi máy cày riêng thì sau bao lâu thì xong thửa ruộng ?

Bài 11 : Trong phịng họp có 80 người họp , được sắp xép ngồi đều trên các dãy ghế .Nếu ta bớt đi
2 dãy ghế thì mỗi dãy cịn lại phải xép thêm 2 người nữa mới đủ chỗ ngồi. Hỏi trong phòng lúc đầu
có mấy dãy ghế và mổi dãy được xép bao nhiêu người ngồi?

Bài 12<b> : Tìmđộ dài các cạnh của một tam giác vuông biết tổng độ dài hai cạnh góc vng là 14m và </b>
diện tích là 24 m2_?

Bài 13: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), H là trực tâm tam giác , AK là
đường kính đường trịn .

a) Chứng minh BHCK là hình hành ?

b) Gọi M là trung điểm BC , Chứng minh OM =

1

2<i>AH</i>

c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì BHCK là hình thoi.

Bài14:Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) M là một là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ
BC ( M khác A , M khác B),trên đoạn MA lấy điểm D sao cho MD = MB. Chứng minh rằng :
a) Tam giác MBD đều b) So sánh tam giác BDA và tam giác BMC

c) MA = MB + MC d) Xác định vị trí M để MA + MB + MC lớn nhất , nhỏ nhất ?
Bài 15: Cho tam giác ABC vuông tại A,lấy trên cạnh AC một điểm D dựng CE vng góc
BD.chứng minh:

a) <i>ABD</i><i>ECD</i>_{b) tứ giác ABCE là tứ giác nội tiếp}
c) Chứng minh FD vng góc với BC ( F là giao điểm của BA và CE).

d) Cho <i>ABC</i> = 600 _{; BC =2a ; AD = a , tính AC và đường cao AH của tam giác ABC và bán}
kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADEF.

Bài 16: Cho tam giác ABC vuông tại A , trên cạnh AC lấy điểm D rồi vẽ đường tròn (O) nhận CD
làm đường kính , BD cắt (O) tại E ; AE cắt (O) tại F . Chứng minh rằng :

a) ABCE là tứ giác nội tiếp b) <i>BCA</i><i>ACF</i>

c) Lấy điểm M đối xứng với với D qua AB ; điểm N đối xứng với D qua BC , chứng minh
BMCN là tứ giác nội tiếp .

Bài 17: Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, vẽ đường kính MN ( Không trùng với AB )
,tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt AM , AN lần lượt tại C và D.

a) Chứng minh AMBN là hình chữ nhật
b) MNDC là tứ giác nội tiếp .

c) Cho biết sđ <i>AM</i> = 1200_{Tính diện tích tam giác AMN và tứ giác MNDC?}

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

a) AB2_{= AM. AN b) Tứ giác ABIC nội tiếp}
c)Gọi T là giao điểm của BC và AI . Chứng minh:

<i>IB</i> <i>TB</i>
<i>IC</i> <i>TC</i>

<b> Bài 19 : Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên ,nội tiếp đường tròn (O).Tiếp tuyến</b>
tại B và C của đương tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E. Chứng minh :

a) BD2_{= AD.CD b) Tứ giác BDCE là tứ giác nội tiếp .}
c) BC song song với DE.

<b> Bài 20: Cho tam giác ABC vuông ở A ( AB < AC ) , đường cao AH .Trên đoạn thẳng HC lấy một </b>
điểm D sao cho HB = HD. Vẽ CE vng góc với AD

a) Chứng minh : AHEC là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHEC
Bài 21: a)Với a, b ,c _{R , Chứng minh phương trình sau đây ln ln có nghiệm:}
(x – a )( x – b ) + ( x – b )(x – c) + ( x – c ) (x – a ) = 0 ( 1 )

b)Chứng minh rằng phương trình c2_x2_{+ ( a}2_{– b}2_–c2_{)x + b}2_{= 0 (2 ) vô nghiệm với a , b ,c}
là độ dài ba cạnh tam giác.

(Hướng dẫn :a) ( 1 )  _3x2_{– 2(a +b +c)x + ab + ac +bc = 0}
'_{= (a+b +c)}2_{– 3 (ab +bc +ac) =………..}
=

1

2_{[( a – b)}2_{+ ( b – c)}2_{+ ( c – a )}2_]__{0 Suy ra phương trình đã cho có nghiệm}
b)Vì c là độ dài cạnh tam giác nên c khác 0 . _{= (a}2_{– b}2_–c2₎2_{– 4b}2_c2₌

=(a2_–b2_–c2_+2bc)(a2_{– b}2_–c2_{– 2bc) = [a}2_–(b-c)2_{] [a}2_{– (b+c)}2_]

Do a ,b ,c là độ dài ba cạnh tam giác ta chứng minh _{< 0 Vậy pt vô nghiệm.)}
Bài 22: Chứng minh rằng phương trình ax2_{+ bx +c =0 có nghiệm nếu một trong hai điều kiện sau}
thõa mãn : a) a ( a + 2b + 4c) < 0

b) 5a + 3b +2c = 0

( Hướng dẫn : Ta có _{= b}2_{- 4ac}

a) a( a + 2b +4c) <0  _a2_{+ 2ab + 4ac < 0}_ _a2_{+2ab + b}2_<b2_-4ac
 _{( a+ b)}2_<_ _ __{> 0 phương trình có nghiệm}

5a + 3b + 2c = 0  _10a2_{+ 6ab + 4ac = 0}_ _{(3a + b)}2_+a2_=b2_-4ac__{0 , pt có nghiệm.)}
Bài 23 a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = ( x + 1 )( x + 2 ) (x + 3 ) (x + 4 ).

b)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức : B =
2

2

6 1

1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 


(Hướng dẫn :a) Ta có A = (x2_{+ 5x + 4 )(x}2_{+ 5x + 6 ) =( x}2_{+ 5x + 4 )[(x}2_{+ 5x + 4 ) + 2 ] =}
=( x2_{+ 5x + 4 )}2_{+ 2 ( x}2_{+ 5x + 4 ) + 1 – 1=……}

= ( x2_{+ 5x + 5 )}2 _{- 1}__{-1 , A=1 khi x}2_{+ 5x + 5 = 0 …………}
Vậy GTNN : -1 khị x =…….

b)Gọi A là một giá trị của biểu thức . PT : A =
2

2

6 1

1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 

 _{có nghiệm}

 _A(x2_{+1) = x}2_{+ 6x +1 có nhiệm}_ _{( A – 1 )x}2_{-6x + A -1 = 0 có nghiệm}
A = 1  _{x = 0 thích hợp}

A _{1 ,}'_{= 9 – (A – 1 )}2 _₀_ _{(A- 1)}2 _₉_ _-3__A-1_₃
Nên : -2 _A_{4 GTNN của A là -2 , GTLN là 4 )}

</div>

<!--links-->