De cuong va de thi hoc ky 1 tham khao

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (609.59 KB, 14 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

GV: Phạm Thiên Sơn – THPT Quỳnh lưu 2 - 12/2/2014 Page 1

-2015 
I. –

1. 1 T m t p nh m i h m s s u :
a/

 

sin 1

sin 1
x
f x
x



 ; b/

 

2 tan 2

cos 1
x
f x
x



 ; c/

 

cot
sin 1

x
f x
x

 ;

tan

3 y







x













; e/





sin 2

cos 2

cos

x

y

x







; f/

1 3 cot 2

1 y

x





.
1. 2 T m gi tr lớn nhất v gi tr nhỏ nhất h m s

y



3cos

x



2

; b/

y

 

1 5sin 3

x

; c/

4 cos 2

9

5 y







x















;

f x

 



cos

x



3 sin

x

; e/ f x( )sin3xcos3x ; f/ f x( )sin4 xcos4 x.

g) y =

sin

x



4s inx + 3

h) y = 4 3 os 3 c 2 x 1

1. 3 Giải phương tr nh :

2sin

x



2 

0

; b/ sin





2
3

x  ; c/

cot



x



20

o





cot 60

o ;
d/ 2cos 2x 1 0 ; e/ cos 2



15o



 0,5

x ; f/ 3 t an3x 1 0 .
1. 4 Giải phương tr nh s u :

a/ cos 22 1
4

x ; b/ 4cos 22 x 3 0 ; c/ cos 32 xsin 22 x1;
d/ sinxcosx1 ; e/ sin4 xcos4 x1 ; f/ sin4xcos4x1.
1. 5 T m nghiệm phương tr nh s u trong khoảng ã ho :

a/ 2sin 2x 1 0 với 0 x



; b/

cot



x

 

5 

3

với

  



x



.
1. 6 Giải phương tr nh s u :

a/ cos2x 3 sin cosx x0 ; b/ 3 cosxsin 2x0 ;
c/ 8sin .cos .cos 2 cos8

x x x 



x

  ; d/

4 4

sin sin sin 4

x



x x

   

 

  .

1. 7 Giải phương tr nh :

a/ cos 7 .cosx xcos5 .cos3x x ; b/ cos 4xsin 3 .cosx xsin .cos3x x ;
c/ 1 cos xcos 2xcos3x0 ; d/

sin

x



sin 2

x



sin 3

x



sin 4

x



2

.
1. 8 Giải phương tr nh :

a/ 2 cos 2 0
1 sin 2

x
x 

 ; b/

tan 3

0
2 cos 1

x
x




 ; c/ sin 3 cotx x0 ; d/ tan 3xtanx.

1. 9 Giải phương tr nh :

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

GV: Phạm Thiên Sơn – THPT Quỳnh lưu 2 - 12/2/2014 Page 2

c/ 2sin2 x5sinx 3 0 ; d/ cot 32 xcot 3x 2 0 ;
e/

2cos

x



2 cos

x

 

2

0

; f/ cos 2xcosx 1 0 ;
g/ cos 2x5sinx 3 0 ; h/ 5 tanx2cotx 3 0.
i/ sin2 2 cos 2 0

2 2

x x

; j/ cos 5sin 3 0

x

x   ;
k/ cos 4x sin 2x 1 0 ; l/ cos 6x3cos3x 1 0.
1. 10 Giải phương tr nh :

tan

x





3 1 tan





x



3 

0

; b/

3 tan

x

 



1 3 tan



x

 

1 0

;
c/

2 cos 2

x



2 

3 1 cos





x

 

2

3 

0

; d/ 12



2 3 tan



1 2 3 0

cos x  x   .

1. 11 Giải phương tr nh :

a/ 2sin2 x 3 sin 2x3 ; b/ 2cos2x 3 sin 2x 2 ;

c/ 2sin 2 cos 2x x 3 cos 4x 2 0 ; d/4sin2x3 3 sin 2x2cos2 x4.
1. 12 Giải phương tr nh :

a/ 3sin2xsin cosx x2cos2x3 ; b/ sin2 sin 2 2 cos2 1
2

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

GV: Phạm Thiên Sơn – THPT Quỳnh lưu 2 - 12/2/2014 Page 3

II. –

2. 1 Có b o nhiêu s tự nhiên ó h i hữ s m h i hữ s nó ều hẵn?

2. 2 Từ hữ s 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ó thể tạo nên b o nhiêu s tự nhiên có h i hữ s kh nh u ?
2. 3 Từ hữ s 2, 3, 4, 6, 7 ó thể l p ượ b o nhiêu s tự nhiên bé hơn 100 ?

2. 4 Cho t p hợp X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Từ phần tử t p X ó thể l p b o nhiêu s tự nhiên trong
trường hơp s u :

a/ S ó ó 4 hữ s kh nh u từng ôi m t.

b/ S ó l s hẵn v ó 4 hữ s kh nh u từng ôi m t.

2. 5 Từ hữ s 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ó thể l p ượ b o nhiêu s tự nhiên ó b hữ s kh nh u v hi hết ho 5 ?
2. 6 Có t i b o nhiêu s m iện thoại ó 7 hữ s bắt ầu bằng s 8 s o ho:

/ C hữ s ôi m t kh nh u.
b/ C hữ s tù ý.

2. 7 / Có b o nhiêu h họn 3 người từ 10 người ể thự hiện ùng m t ơng việ ?
b/ Có b o nhiêu h họn 3 người từ 10 người ể thự hiện b ông việ kh nh u ?

2. 8 Từ hữ s 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ó thể l p ượ b o nhiêu s tự nhiên ó 4 hữ s ôi m t kh nh u v lớn hơn

8600?

2. 9 Cho 10 iểm nằm trên m t ường trịn.

a/ Có b o nhiêu oạn thẳng m h i ầu l h i trong s 10 iểm ã ho ?

b/ Có b o nhiêu vé tơ kh

0

ó g v ngọn trùng với h i trong s 10 iểm ã ho ?
/ Có b o nhiêu t m gi m ỉnh l b trong s 10 iểm ã ho ?

2. 10 M t họ 12 ường thẳng song song ắt m t họ kh gồm 9 ường thẳng song song (không song song với 12
ường b n ầu). Có b o nhiêu h nh b nh h nh ượ tạo nên ?

2. 11 gi lồi 18 ạnh ó b o nhiêu ường héo?

2. 12 Cho h i ường thẳng d1 và d2 song song nhau. Trên d1 lấ 5 iểm, trên d2 lấ 3 iểm. Hỏi ó b o nhiêu t m gi

m ỉnh nó ượ lấ từ iểm ã họn ?
2. 13 T m hệ s

x y

4 9 trong kh i triển



2x



y



13.
2. 14 / T m hệ s x8 trong kh i triển



3x2



10.

b/ T m hệ s 6

x trong kh i triển



2x



/ Kh i triển v r t gọn



2x1

 

4 3 x



5 th nh thứ .

d/ T m hệ s x4 trong kh i triển v r t gọn



x1

 

9  x 2

 

8 x 3

 

7 x 4



6.
2. 15 Xét kh i triển

2 x















/ T m s hạng thứ 7 trong kh i triển (viết theo hiều s mũ giảm dần).
b/ T m s hạng không hứ trong kh i triển.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

GV: Phạm Thiên Sơn – THPT Quỳnh lưu 2 - 12/2/2014 Page 4

2. 16 Giả sử kh i triển



1 2 x



15 có



1 2 x



15 a0a x a x1  2 2 ... a x15 15.

a/ Tính

a

9. b/ Tính

a

0

   

a

1

a

2

...

a

15. c/ Tính a0    a1 a2 a3 ... a14a15.
2. 17 / Biết rằng hệ s

x

2 trong khai triển



1 3 x



n bằng 90. T m n.

b/ Trong kh i triển



x1



n, hệ s xn2 bằng 45. Tính n.

2. 18 Cho 8 quả n ó trọng lượng lần lượt l 1kg, 2kg, 3kg, 4kg, 5kg, 6kg, 7kg, 8kg. Chọn ngẫu nhiên 3 quả n
trong s ó. Tính suất ể 3 quả n ượ họn ó trọng lượng khơng vượt qu 9kg.

2. 19 M t lô h ng ó 10 sản phẩm, trong ó ó 2 phế phẩm. Lấ 6 sản phẩm từ lô h ng ó. Tính suất ể trong 6
sản phẩm lấ r ó ó không qu m t phế phẩm.

2. 20 Chọn ngẫu nhiên m t s tự nhiên bé hơn 100. Tính suất ể s ó:

/ hi hết ho 3 b/ hi hết ho 5 / hi hết ho 7

2. 21 M t i b nh ựng 4 quả ầu nh v 6 quả ầu v ng. Lấ r 3 quả ầu từ b nh. Tính suất ể
/ ượ ng 2 quả ầu nh ;

b/ ượ h i m u ;

/ ượ ít nhất 2 quả ầu nh.

2. 22 Có h i h p ựng viên bi. H p thứ nhất ựng 2 bi en, 3 bi trắng. H p thứ h i ựng 4 bi en, 5 bi trắng.
/ Lấ mỗi h p 1 viên bi. Tính suất ể ượ 2 bi trắng.

b/ Dồn bi trong h i h p v o m t h p rồi lấ r 2 bi. Tính suất ể ượ 2 bi trắng.

2. 23 M t h p ó 9 thẻ ượ nh s từ 1 ến 9. R t ngẫu nhiên r h i thẻ rồi nh n h i s ghi trên h i thẻ với nh u.
/ Tính suất ể s nh n ượ l m t s lẻ.

b/ Tính suất ể s nh n ượ l m t s hẵn.

2. 24 M t lớp ó 30 họ sinh, gồm 8 họ sinh giỏi, 15 họ sinh kh v 7 họ sinh trung b nh. Chọn ngẫu nhiên 3 em
ể dự ại h i. Tính suất ể

/ 3 họ sinh ượ họn ều l họ sinh giỏi ;
b/ ó ít nhất m t họ sinh giỏi ;

/ khơng ó họ sinh trung b nh.
III. -

3. 1

Chứng minh rằng với mọi n  N*, ta có:
a)

1

2 ...

(

1)(2

1)

6 n n

n



 



3 3 3

(

1)

1

2 ...

2 n n

n









 

 







1.4 2.7 ...



 

n n

(3

 

1)

n n

(



1)

2 d) 2n2n1 (n  3) e) 2n22n5

3. 2

Chứng minh rằng với mọi n  N*, ta có:

n



11 n

hi hết ho 6. b)

n



3 n



5 n

hi hết ho 3.

3. 3 T m s hạng ầu, ông s i, s hạng thứ 15 v t ng 15 s hạng ầu ấp s ng vô hạn (un), biết:

a) 1 5 3

1 6

10

17 u

 













2 5 3

4 6

10

26 u

 













3
14

15

18 u



 







d) 7 3

2 7

8 .

75 u

u u

 









7 15

2 2
4 12
60
1170
u u
u u
  

  
 f)

1 3 5

1 2 3

12

8 u

u u u

  

 





</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

GV: Phạm Thiên Sơn – THPT Quỳnh lưu 2 - 12/2/2014 Page 5
b) Giữ s 4 v 67 hã ặt thêm 20 s nữ ể ượ m t ấp s ng.

3. 5 ) T m 3 s hạng liên tiếp m t ấp s ng, biết t ng h ng l 27 v t ng b nh phương h ng l

293.

b) T m 4 s hạng liên tiếp m t ấp s ng, biết t ng h ng bằng 22 v t ng b nh phương h ng
bằng 66.

3. 6 ) B gó m t t m gi vuông l p th nh m t ấp s ng. T m s o gó ó.

b) S o gó m t gi lồi ó 9 ạnh l p th nh m t ấp s ng ó ơng s i d = 30. T m s o
gó ó.

3. 7 Tìm x ể 3 s , b, l p th nh m t ấp s ng, với:

a



10 3 ;



x b



2 x



3;

c

 

7 4

x

a

 

x

1;

b



3 x



2;

c



x



1

IV.

4. 1 Cho h i iểm M(3 ; 1), N(-3 ; 2) v vé tơ

v



2; 3





/ Hã nh tọ ảnh iểm M v N qu phép t nh tiến

T

v.

b/ T nh tiến ường thẳng MN theo vé tơ v, t ượ ường thẳng d. Hã viết phương tr nh ường thẳng d.
4. 2 Cho B(5 ; 3), C(-3 ; 4) và d : 2x + y – 8 = 0.

/ Viết phương tr nh d’ =

T

BC(d).

b/ Tìm ảnh B, C, d qu phép qu t m O gó qu 900.

4. 3 Phép t nh tiến theo vé tơ

v

 

3;1

biến ường tròn

  

C : x2

 

2 y2



2 3 th nh ường tròn (C’). Hã
viết phương tr nh ường tròn (C’).

4. 4 Phép t nh tiến theo vé tơ v biến iểm

M



3; 1





th nh m t iểm trên ường thẳng :x  y 9 0. Hãy xác

nh tọ vé tơ v, biết

v



5

4. 5 Cho A(2 ; -3), B(-2 , 1), d : 3x – 2y – 1 = 0 và (C) : x2 + y2 + 2x - 4y -4 = 0. T m ảnh
/ B, d, (C) qu A.

b/ d, (C) qu Ox.

/ d, (C) qu phép qu t m O, gó qu -900

d/ d, (C) qua V(0;-2).

4. 6 Trong mặt phẳng O , ho ường tròn

 

C

:

x



y



4 x

 

y

0

. Phép v tự t m O tỉ s 3 biến ường tròn

 

C

th nh ường tròn

 

C

'

. Hã viết phương tr nh

 

C

'

.
4. 7 Cho (d) : 2x + 3y – 5 = 0 ,

u

(-3 ; 7).

/ Viết phương tr nh d’ = Tu(d).
b/ Cho A( 2; 9). T m tọ A’ = d(A).

c/ Cho (C) : x2 + y2 – 4 + 6 +12 =0. Viết phương tr nh (C’) = V(A; -5) ((C)).

5. 1 Cho hình chóp S.ABCD. iểm M v N lần lượt thu ạnh BC v SD.
a/ Tìm I= BN (SAC).

b/ Tìm J= MN (SAC).

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

GV: Phạm Thiên Sơn – THPT Quỳnh lưu 2 - 12/2/2014 Page 6
d/ X nh thiết diện h nh hóp với (BCN)

5. 2 Cho tứ diện ABCD. Gọi E v F lần kượt l trung iểm AD v CD v G trên oạn AB s o ho GA= 2GB.
a/ Tìm M = GE mp(BCD),

b/ Tìm H = BC



(EFG). Su r thiết diện (EFG) với tứ diện ABCD. Thiết diện l h nh g ?
c/ Tìm (DGH) (ABC).

5. 3 Cho hình hóp SABCD. Gọi O = ACBD. M t mp(α) ắt SA, SB, SC, SD tại A’, B’, C’, D’. Giả sử
AB



C’D = E, A’B’



C’D’ = E’.

/ Chứng minh: S, E, E’ thẳng h ng
b/ Chứng minh A’C’, B’D’, SO ông qui

5. 4 Cho h nh hop SA BCD ó ABCD l h nh b nh h nh.
a/ Tìm (SAC) (SBD); (SA B) (SCD), (S BC) (SAD).

b/ M t mp

 



qu CD, ắt SA v SB tại E v F. Tứ gi CDEF l h nh g ? Chứng tỏ gi o iểm DE v CF
luôn luôn ở trên 1 ường thẳng inh.

/ Gọi M, N l trung iểm SD v BC. K l iểm trên oạn SA s o ho KS = 2KA. Hã t m thiết diện h nh
hop SABCD về mp (MNK)

5. 5 Cho 2 hình bình hành ABCD v ABEF không ồng phẳng.

/ Gọi O v O’ l t m ABCD v ABEF. Chứng minh OO’//(ADF) v (BCE)
b/ Gọi M, N l trọng t m ABD và ABE. Chứng minh MN // (CEF)\
5. 6 Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt l trung iểm BC, CD.

/ Chứng minh rằng MN // (ABD)

b/ . Gọi G v G’ lần lượt l trọng t m ABC và ACD . Chứng minh rằng GG’ // (BCD)

5. 7 Cho h nh hóm sABCD, l h nh th ng ABCD với AB // CD,v AB = 2CD

a/ Tìm (SAD) (SCD).

b M l trung iểm SA, t m (MBC) (SAD) và (SCD)

/ M t mặt phẳng

 



di ng qu AB, ắt SC v SD tại H v K. Tứ gi A BHK l h nh g ?
d/ Chứng minh gi o iểm BK v AH luôn nằm trên 1 ường thẳng nh.

5. 8 Cho h nh hóp SABCD. Gọi M, N, P lần lượt l trung iểm SA, SD, BD
/ Chứng minh AD //(MNP)

b/ NP // (SBC)

. T m thiết diện (MNP) với h nh hóp. Thiết diện l h nh g ?

5. 9 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD l m t tứ gi lồi. Gọi M, N lần lượt l trung iểm SA v SC.
/ X nh thiết diện h nh hóp khi ắt bởi mặt phẳng lần lượt qu M, N v song song với mặt phẳng
(SBD).

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

GV: Phạm Thiên Sơn – THPT Quỳnh lưu 2 - 12/2/2014 Page 7

ề số

Ầ ( ) 
Câu 1. Giải phương tr nh lượng gi s u:

2cos3

x

1

0 cos 2

x

5 cos

x

4

0 3 sin 2

x

cos 2

x

2

Câu 2. T m hệ s

x

6 trong kh i triển biểu thứ

15
2

2 x

Câu 3. Từ m t h p hứ 5 quả ầu trắng, 7 quả ầu en, 8 quả ầu ỏ, lấ ngẫu nhiên ồng thời 2 quả. Tính suất ể
2 quả lấ r ùng m u.

Câu 4. Trong mặt phẳng O , ho ường trịn (C) ó phương tr nh:

x

y

4 x

2 y

1

0

) X nh t m v b n kính ường tròn (C).

b) Viết phương tr nh ường tròn (C’) l ảnh (C) qu phép t nh tiến theo ve tơ

v

(3, 4)

Câu 5. Cho hình hóp S.ABCD ó ABCD l h nh b nh h nh. Gọi M l m t iểm thu miền trong t m gi
SAB.

) X nh gi o tu ến h i mặt phẳng (SAC) v (SBD).
b) X nh gi o tu ến h i mặt phẳng (SAB) v (MCD).
) X nh thiết diện h nh hóp khi ắt bởi mặt phẳng (MCD).
Câu 6. Chứng minh với mọi

n

*, ta có:

2 2 2 2

(

1)(2

1)

1

2

3 ...

6 n n

n

Câu 7. Cho ấp s ng vô hạn

(

u

n

)

với

u

2

1,

u

16

43

) T m ông s i d v s hạng ầu

u

1.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

GV: Phạm Thiên Sơn – THPT Quỳnh lưu 2 - 12/2/2014 Page 8
Ề s 2

Câu 1: Giải phương tr nh s u:

a./ 3 tan 1 0

x



   

 

  b./

2sin xsinx 3 0
c./

sin 2

x



sin

x



2cos

x

 

1 0

Câu 2: T m s hạng hứ x8 trong kh i triển:



x2



12.

Câu 3: Cho ấp s ng ó 8 s hạng ó tính hất s u: 2 4 6

2 5 8

3

9 u

 





   



T m s hạng ầu v ông s i ấp s ng. Viết dạng kh i triển dã s .

Câu 4: Cho h nh hóp S.ABCD ABCD l h nh vuông t m O. Gọi M, N, P lần lượt l trung iểm ạnh: DC, SC,

BC.

./ T m gi o tu ến 2 mặt phẳng (SAC) v (SBD).
b./ X nh gi o iểm AN với mặt phẳng (SDB).
./ Chứng minh rằng : SO song song với mp(MNP).

Câu 5:

Chứng minh rằng: 13n1 hi hết ho 12 với mọi

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

GV: Phạm Thiên Sơn – THPT Quỳnh lưu 2 - 12/2/2014 Page 9

ề số 3

I- Ầ Í (7 điểm):
 ài :( ,75 điểm) T m t p nh h m s = cos

1 s inx

x



ài :( ,75 điểm) Giải phương tr nh
a/ sin(2 ) 3

6 2

x



 b/ 3 cosxs inx 2

ài 3:( , điểm) M t h p kín ựng 18 viên bi kh nh u, trong ó ó 8 bi m u nh v 10 bi m u ỏ. Lấ ngẫu

nhiên 5 viên bi, tính suất ể s bi lấ ượ gồm 2 viên bi m u nh v 3 viên bi m u ỏ.

Bài :( ,5 điểm) Cho h nh hóp S.ABCD, ó ABCD l h nh b nh h nh t m O. Gọi M, N, P lần lượt l trung iểm
BC, CD v SA .

/ Chứng minh MN // mp( SBD) v t m gi o tu ến 2 mặt phẳng (SMN) v (SBD)
b/ T m gi o tu ến mp(MNP) với mp(SAC) v t m gi o iểm I ường thẳng
SO với mp(MNP)

/ X nh thiết diện tạo bởi mp(MNP) ắt h nh hóp .
 ài 5:( , điểm) T m m ể phương tr nh:

sin2x + m = sinx + 2m cosx
ó ng 2 nghiệm ph n biệt thu oạn [ 0 ; 3



]

II- Ầ Ê (3 điểm):

Thí sinhhọc chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.

A- heo chương trình chuẩn: 
 ài 6 (3, điểm):

/ M t ấp s ng (un) có u15 ; u1238 . T m s hạng u15
b/ T m s hạng hứ 6 kh i triển (x3 1)10

x



c/ Trong mp O , viết phương tr nh ( d/) l ảnh ường thẳng ( d ) ó phương tr nh – 3y + 2 = 0 qua
phép t nh tiến theo vé tơ v(2; 1)

B- heo chương trình nâng cao: 
 ài 6 (3, điểm):

/ Từ t p hợp hữ s 0,1,2,3,4,5 ó thể l p ượ b o nhiêu s hẵn ó 4 hữ s kh nh u.
b/ T m hệ s 5 trong kh i triển ( + 1)4 + (x + 1)5 + (x + 1)6 + (x + 1)7

/ Trong mp O , ho ường thẳng d : – 3 + 2 = 0 v I( 1 ; 2) .Viết phương trình d/ l ảnh d qu
phép v tự t m I tỉ s k = 3.

---Hết---

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

GV: Phạm Thiên Sơn – THPT Quỳnh lưu 2 - 12/2/2014 Page 10

ề 4 
 hần chung : (7 điểm)

Câu I: 1.Giải phương tr nh s u :

a) 3 sin 2xcos 2x1 b) cos2x - 3sinx=2 c) 2 2

2sin x 3 sin cosx xcos x1

Câu II: 1. Có b o nhiêu s tự nhiên lẻ ó 5 hữ s khác nhau? 2. Kh i triển nh thứ s u :

5
2
1
2

  

 

 x x 

Câu III: Cho h nh hóp S.ABCD ó ABCD l h nh b nh h nh t m O. Gọi M, N lần lượt thu ạnh SB, SC s o

cho 2, 1

3 2

 

SM SN

SB SC .

1.T m gi o tu ến h i mặt phẳng (AMN) và (SBD), từ ó su r gi o iểm P SD v mặt phẳng (AMN).
2.X nh thiết diện h nh hóp khi ắt bởi mặt phẳng (AMN)v hứng minh BD song song với thiết diện ó

hần riêng: ( 3 điểm) ọc sinh chọn trong phần: 
 an cơ bản:

Câu IVa:1. Có 7 người n m v 4 người nữ, họn ngẫu nhiên 3 người . T m suất s o ho
) ó ít nhất 1 người nữ. b) ó n m lẫn nữ.

2. T m hệ s không hứ trong kh i triển 3 2 10

1 (2

x

)

x



Ban nâng cao:

Câu IV.

1.Lấ ngẫu nhiên m t viên bi từ m t h p hứ 18 viên bi ượ nh s từ 1 ến 18.
T m suất ể bi lấ ượ ghi s

a. Chẵn b. Lẻ v hi hết ho 3
2. T m hệ s x10 trong kh i triển

(

x



1)(2

x



1)

10.

Câu I:

1. T m t p nh h m s y 2cotx
cosx 1




2. Giải phương tr nh s u:

a. 2cosx 1 0 b.cos 2x7sinx 8 0 c. sin 32 xcos 42 xsin 52 xcos 62 x

Câu II:

1. Trong m t h p ựng 5 viên bi ỏ, 8viên bi trắng v 7 viên bi v ng. Chọn ngẫu nhiên ồng thời 5 viên bi .
1.Tính s phần tử khơng gi n mẫu

2.Tính suất ể:

. Cả 5 viên bi lấ r ều ó m u v ng ?

b. 5 viên bi lấ r ó ít nhất m t viên m u trắng?
2. T m hệ s hứ 10

x trong kh i triển nh thứ Niutơn

5
3

2
2
3

  

 

 x x  .

Câu III:

Cho h nh hóp S.ABCD ó l h nh b nh h nh. Gọi M,N lần lượ l trung iểm SC,BC. P l m t iểm bất kỳ trên
ạnh SA (P không trùng với S v A)

. T m gi o tu ến mp(SAB)với mp(MNP)

b.T m gi o tu ến (MNP) với (SDC). Su r thiết diện h nh hóp S.ABCD khi ắt bởi mp(NMP).
Câu IV. Cho ấp s ng (un) thoả mãn:



7 2
4 6

15
20

 
 

u u

. T m s hạng ầu u1v ông s i d ấp s ng trên.

b. Biết Sn115. Tìm n

Câu V.

Trong mặt phẳng Oxy ho ường thẳng :x y 0 và ường tròn ( ) :C x2y22x4y 4 0. T m phương tr nh

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

GV: Phạm Thiên Sơn – THPT Quỳnh lưu 2 - 12/2/2014 Page 11

5 
Câu 1/. .T m t p nh h m s =t n ( 5 -



)

b.Xét tính hẳn ,lẻ h m s = f( ) = 3 sin2 os – cot3x
Câu 2/. Giải phương tr nh lượng gi s u:

a. 2 sin2(x+
3



)+3 sin(x+
3



) – 5 = 0 b. cos 6x – sin3x = 0

Câu 3/. M t h p ó 7 quả ầu trắng v 4 quả ầu en.Lấ ngẫu nhiên 3 quả.Tính suất biến s s u:
a. A : “B quả lấ r ùng m u”

b. B : “Có ít nhất m t quả m u en”
Câu 4 /. .T m n biết 4C3n= C2n1

b.Trong kh i triển nh thứ Niu-tơn 5)12
5
(

x
x

 .T m hệ s s hạng hứ 4

Câu 5/. Trong mặt phẳng O ho ường trịn (C) ó phương tr nh 2+y2- 2x + 6y - 2 = 0

Viết phương tr nh ường tròn ( C/ ) l ảnh ( C ) qu phép ồng dạng ó ượ bằng h thự hiện liên tiếp
phép vi tự V( 0;-2) và phép quay Q (O;900

)

Câu 6/. Cho h nh hóp tứ gi S.ABCD.Trong t m gi SCD lấ iểm M
.T m gi o tu ến (SBM) v (SAC)

b. T m gi o iểm ường thẳng BM với (SAC)

ề 6 
 hần chung : (7 điểm)

Câu I: Giải phương tr nh

2 osx+ 3

c



0

b. 2cos2x3cosx 1 0 c.

2 os2

c

x



3 osx - 5

c



0

d. (2sinx – 3)(sinxcosx + 3) = 1 – 4cos2x

Câu II:

1. Hỏi ó thể l p ượ b o nhiêu s tự nhiên ó 6 hữ s kh nh u m ó mặt hữ s 1.
2. T m hệ s s hạng hứ 7 trong kh i triển ( + 23

x )
27

Câu III: Cho h nh hóp S.ABCD ó l m t tứ gi lồi. Gọi M,N lần lượt l trung iểm SC v CD. Gọi () là
mặt phẳng qu M, N v song song với ường thẳng AC.

. T m gi o tu ến mp() với mp(ABCD) b. T m gi o iểm ường thẳng SB với mp(). 
. T m thiết diện h nh hóp khi ắt bởi mặt phẳng().

hần riêng: ( 3 điểm) ọc sinh chọn trong phần: 
 an cơ bản:

Câu IVa: Từ m t h p ựng 4 quả ầu trắng v 6 quả ầu en.Lấ ngẫu nhiên 3 quả ầu.Tính suất s o ho:
. B quả ầu lấ r ó 2 en 1 trắng. b. Cả b quả ầu lấ r ều l trắng.

. Ít nhất lấ ượ 1 quả ầu en.
Ban Nâng Cao:

Câu IVb:Trong m t h p ựng 5 viên bi ỏ, 8viên bi trắng v 7 viên bi v ng. Chọn ngẫu nhiên ồng thời 5 viên bi .
Tính suất ể:

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

GV: Phạm Thiên Sơn – THPT Quỳnh lưu 2 - 12/2/2014 Page 12

ề 7 
 Ầ Í

Câu I:

1). T m t p nh h m s s u:

1 osx

a). b). tan( 3)

2sinx-3

t an x 1

c). d).

cosx+1 sin 3s inx-2



  

 

 

c

y y x

y y

x

2). T m gi tr lớn nhất, gi tr nhỏ nhất h m s :
a). y = sinx + sin



  

 

x  b). y2 2 2s in2x 5

3). Giải phương tr nh s u:

a) 0

cot tan 65 0

2 

x

b) cos2x – 3sinx = 2

c) sin3x – cos3x = 1 d) cosx + cos2x = sinx – sin2x

Câu II:

1). Cho h i ường thẳng song song d1 và d2. Trên d1 lấ 15 iểm ph n biệt, trên d2 lấ 25 iểm ph n biệt. Tính s t m

gi ó ỉnh l 3 trong s 40 iểm ã ho trên d1 và d2.

2). Trong kh i triển

10
3

2
2
2

  

 

 x x  . T m hệ s s hạng hứ x

3). M t gi lồi ó 10 ỉnh l A,B,C,D,E,F,G,H,I,J .C ỉnh ó ượ ghi v o mỗi thẻ Chọn ngẫu nhiên 2 thẻ .
Tính suất ể lấ r 2 thẻ m tên 2 thẻ ó ượ tạo r không trùng tên với ạnh gi .

Câu III: Cho h nh hóp S.ABCD ó l h nh b nh h nh. Gọi C’ l trung iểm SC v M l iểm di ng trên
ạnh SA. (P) l mặt phẳng qu C’M v song song song với BC ắt SB, SD tại B’ v N

1. T m gi o tu ến (SAB) v (SCD). T m gi o iểm AC’ với mp(SBD)
2. CMR: Tứ gi MB’C’N là hình thang.

3. X nh v trí M ể MB’C’N l h nh b nh h nh.
 Ầ Í Ừ :

hí sinh theo chương trình chuẩn chọn âu a và âu a 
Câu IV.a

1). Cho 1; x +1 ; y-2 ; 19 l s hạng liên tiếp m t ấp s ng . Tìm x ; y
2). Cho ấp s nh n(un) có

1 5

2 6
51
102

 



  


u u
u u

). T m s hạng ầu v ông b i CSN.
b). S 12288 l s hạng thứ mấ .

Câu V.a Trong mặt phẳng ho ường d : + 2 – 4 = 0 , iểm A(2;1) .

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

GV: Phạm Thiên Sơn – THPT Quỳnh lưu 2 - 12/2/2014 Page 13

ề 8 
 Ầ Í

Câu I:

1). T m t p nh h m s s u: y cosx1

2). T m GTLN, GTNN h m s s u: cos cos( )
3



  

y x x

3). Giải phương tr nh s u:

2 2

a). 4sin 1 0 b).sin 2 osx+3=0
4

c). 5sinx- 2 6 osx =7 d).cos 2sin 2 sin 1

  

  

x

x c

c x x x

Câu II:

1). Cho nh thứ 116

(2x )
x

). Tính t ng hệ s nh thứ trên.
b). T m hệ s s hạng thứ10.

). T m s hạng không hứ nh thứ .
2). Gieo 2 on s sắ n i v ồng hất

a). X nh không gi n mẫu

b). Tính suất ể t ng s hấm h i lần gieo lớn hơn hoặ bằng 8.

Câu III: Cho h nh hóp S.ABCD , ABCD l h nh thoi , ạnh , gó A ó s o 600. M,N l h i iểm thu ạnh

SA,SB sao cho 1

 

SM SN
SA SB .

). T m gi o tu ến mp(SAB) v mp(SCD); mp(SAC) v mp(SBD).
b). Chứng minh: MN // mp(SCD).

). Gọi (P) l mặt phẳng qu MN v song BC. T m thiết tạo bởi mp(P) v h nh hóp. Thiết diện l h nh g . Tính diện
tí h thiết diện.

Ầ Í Ừ :

hí sinh theo chương trình chuẩn chọn âu a và âu a 
Câu IV.a

1). a).Dùng qui nạp hứng minh n n( 21) 6  n N*

b). Xét tính tăng , giảm v b hặn dã s (un) biết:




n

n
u

n

2). ). T m s hạng ầu v ông s i ấp s ng 3 9

2 4 7
15

2 2

 


   


u u

u u u

b). T m t ng 15 s hạng ầu m t ấp s ng biết u1 = 2; u9 = ─14

Câu V.a Trong mp 0 ho A(1;2); v ường thẳng d: -2 +3=0. hã t m ảnh A v d qu phép biến h nh s u:
). Phép t nh tiến u (1; 4); b). Phép i ứng t m 0

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

GV: Phạm Thiên Sơn – THPT Quỳnh lưu 2 - 12/2/2014 Page 14
 ề 9

Ầ Í 
Câu I:

1). T m t p nh =

2 2

cos
cos cos sin

x

x x x

2). Tìm GTLN –GTNN = 2
3cos x1

3). Giải phương tr nh s u :

a). cosx



3sin 2x



cos 2x



sinx2



b). cos3x –cos5x = sin 2x
c). 6cos2x + 5sinx – 7 = 0 . d). sin 2x 3.cos 2x  2

Câu II:

1). M t lớp họ ó 40 họ sinh gồm 25 n m, 15 nữ. Có b o nhiêu h họn 4 họ sinh s o ho:
a). Có h i n m, h i nữ. b). Phải ó ít nhất m t nữ.

2). Từ ỗ b i t lơ khơ 52 on, họn ngẫu nhiên ùng m t l b n on.
a). Có b o nhiêu h họn nếu ó ng m t on K v h i on t.

b). Tính suất ể trong on b i ượ họn ó ít nhất m t on K hoặ ó ít nhất m t on t
3). T m s hạng không hứ trong kh i triển ( 2 + 1

x )

Câu III: Cho h nh hóp S.ABCD. l h nh b nh h nh t m O ; AB = 2 BC = T m gi SAB vuông tại A ; B = 300
1). Tìm gi o tu ến mp(SAC) v mp(SBD); mp(SAD) v mp(SBC)

2). iểm N thu ạnh SA . T m gi o iểm CN v mp(SBD)

3). Gọi G1 , G2 lần lượt l trọng t m t m gi SBC v SBD. Chứng minh G1G2 song song mp(ABCD)

4). iểm M thu oạn AD với AM = ( 0 < < ) . Mp( P) qu M song song SA v CD .X nh thiết diện mp( P) với h nh
hóp S.ABCD .Tính diện tí h thiết diện ó. nh ể diện tí h n lớn nhất.

Ầ Í Ừ :

hí sinh theo chương trình chuẩn chọn âu .a và Câu V.a 
Câu IV.a 1) Cho ấp s ng, biết rằng: 1 2 3

3 2

. 6

  



 



u u u
u u

a). T m s hạng ầu v ông s i ấp s ng.

b). Tính t ng 27 s hạng ầu tiên ấp s ng ó.X nh ấp s ng , biết: 5 = 19, a9 = 35.

2). X nh ấp s nh n gồm 6 s hạng, biết t ng 3 s hạng ầu bằng 168, t ng 3 s hạng s u bằng 21

</div>

De cuong va de thi hoc ky 1 tham khao

 

 

 

tan

3

<i>y</i>





<sub></sub>

<i>x</i>







<sub></sub>









sin 2

cos 2

cos

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>







1

3 cot 2

1

<i>y</i>

<i>x</i>





<i>y</i>



3cos

<i>x</i>



2

<i>y</i>

 

1 5sin 3

<i>x</i>

4 cos 2

9

5

<i>y</i>





<sub></sub>

<i>x</i>







<sub></sub>







<i>f x</i>

 



cos

<i>x</i>



3 sin

<i>x</i>

sin

<i>x</i>



4s inx + 3

2sin

<i>x</i>



2



0

