Đề thi học kỳ 1 và đáp án lớp 11

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TPHCM
TRƯỜNG TH, THCS, THPT NGÔ THỜI NHIỆM NĂM HỌC 2010 -2011
ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I. KHỐI 11
(Thời gian làm bài 90phút )
Câu 1 (2điểm) :
Giải phương trình:
1. Cos2x + cosx – 2 = 0
2. Sinx + sin2x +cosx – 1 = 0
Câu 2 (2điểm):
1. Ttìm số hạng không chứa x trong khai triển :
(
x
3
−
1
x
2
)
n
Biết :
c
n
1
+
c
n
2
= 465
2. Cho tập số
{
0 ;1 ; 2 ;3… .8

}
lập số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hêt cho 2
Câu 3 (1điểm):
Một hộp chứa 12 viên bi trắng và 8 viên bi đỏ.lấy ngẫu nhiên ra 5 viên.tinh xác suốt để được:
1. 5 viên cùng màu
2. Ít nhất một viên màu trắng
Câu 4 (1điểm):
Chứng minh bằng phương pháp quy nạp đẳng thức sau:
1 + 2 +4 +8 +

+
2
n
=
2
n+1
– 1 ( với mọi n
≥
0 )
Câu 5 (3 điểm) :
Cho hình chóp S.ABCD . đáy là hình thang ABCD ( AD // BC và AD > BC) . M, N lần lượt là
trung điểm của AB và BC , P là điểm nằm trong tam giác SDC.
1. Tìm giao điểm của MN và mp (SDC)
2. Tìm giao điểm của AC và mp (SNP)
3. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP)
Câu 6 (1điểm):
Tính S =
c
n
0

12
+
+
c
n
1
12
+
+
c
n
2
12
+
+
c
n
3
12
+
+
c
n
4
12
+
+

+
c

n
n 12
+
ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHỐI 11 (năm hoc 2010 -2011 )
Câu 1 ( 2 điểm)
1. Cos2x + cosx – 2 = 0
2
cos
2
x
+ cosx – 3 =0 (0.5)
{
cosx=1(n)
cosx=
−3
2
(l)
(0.25)
x =
π
2
+2kπ
( k
∈
Z) ( 0.25)
2. Sinx + sin2x +cosx – 1 = 0
đ ặt s inx + c osx = t (-
2
≤ t ≤
2

) (0.5)
t
2
+ t – 2 =0
{
t=1( n)
t=−2 (l)
(0.25)
x =
π
4
+2kπ
( k
∈
Z) (0,25)
Câu 2 (2 điểm)
1. Tìm được n = 30 (0,5)
Tìm được k = 18 và kết luận (0,5)
2. Có 7560 số (1)
Câu 3 (1điểm)
1. P(C) =
❑
❑
+
❑
❑
= 0,055 (0,5)
2. P(D) = 1 -
❑
❑

= 0,99 (0,5)
Câu 4 (1điểm)
Thử với n = 0 đẳng thức đúng (0.25)
Giả sử đúng n = k (0,25)
Chứng minh đẳng thúc đúng với n= k+ 1 (0,5)
Câu 5 ( 3 điểm )
1. Tìm dược giao điểm (0,5)
2. Tìm được giao điểm (1)
3. Tìm được giao tuyến với mỗi mặt (0,25)
kết luận thiết diện (0,25)
Câu 6 (1điểm)
Khai triển và nhận xét đươc S là nửa tổng hệ số của khai triển
(
1+x
)
2n+1
(0,5)
Tính đượ S =
2
2n
(0,5)