de kiem tra hoc ky 1 khoi 10 quynh luu 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 2 ĐỀ THI CHÍNH THỨC. ĐỀ THI HỌC KÌ I TẬP TRUNG NĂM HỌC 2013-2014 Môn thi:Toán 10- Giáo dục trung học phổ thông Thời gian: 90 phút( không kể thời gian giao đề). Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: 2 x 1 y 2 x  3x  2 a, b, y  x  3  2 x  4 2 Câu 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  x  4 x  3 Câu 3: Giải các phương trình sau: x  2 2 x  1 a, 2 b, ( x  5)(2  x) 3 x  3 x.  3  x  y  2 4  Câu 4: Cho hệ phương trình:  y  x m a, Giải hệ khi m=7 b, Tìm m để hệ có nghiệm Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ oxy cho 3 điểm A(-2; 2), B(3; 2), G(0; 1)    a, Tìm tọa độ điểm M sao cho 2 MA  3MB 0 b, Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC Câu 6: Cho hình thang vuông ABCD. Có đường cao AB = 2a, đáy nhỏ BC = a, đáy lớn AD = 3a. Gọi M là trung điểm của CD.    BM AB a, Biểu thị véc tơ theo 2 véc tơ và BC b, Chứng minh BM  AC ……………………Hết………………… TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 2 ĐỀ THI CHÍNH THỨC. ĐỀ THI HỌC KÌ I TẬP TRUNG NĂM HỌC 2013-2014 Môn thi:Toán 10- Giáo dục trung học phổ thông Thời gian: 90 phút( không kể thời gian giao đề). Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: 2 x 1 y 2 x  3x  2 a, b, y  x  3  2 x  4 2 Câu 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  x  4 x  3 Câu 3: Giải các phương trình sau: x  2 2 x  1 a, 2 b, ( x  5)(2  x) 3 x  3 x.  3  x  y  2 4  Câu 4: Cho hệ phương trình:  y  x m a, Giải hệ khi m=7 b, Tìm m để hệ có nghiệm Câu 5: Trong măt phẳng với hệ trục tọa độ  3 điểm A(-2; 2), B(3; 2), G(0; 1)  oxy  cho a, Tìm tọa độ điểm M sao cho 2 MA  3MB 0 b, Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC Câu 6: Cho hình thang vuông ABCD. Có đường cao AB = 2a, đáy nhỏ BC = a, đáy lớn AD = 3a. Gọi M là trung điểm của CD..

<span class='text_page_counter'>(2)</span>    a, Biểu thị véc tơ BM theo 2 véc tơ AB và BC b, Chứng minh BM  AC ……………………Hết………………….

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN KHỐI 10 Học kỳ I năm học 2013 - 2014 Câu 1 (1,0).  x  1  a. ĐKXĐ: x2 + 3x + 2 0  x  2 TXĐ: D R \{-1;-2}  x  3 0   2 x  4  0  b. ĐKXĐ:.  x 3  x 3   x 2. 3; . Câu 2 (2,0). Câu 3 a (2,0).  TXĐ: D =  *TXĐ: R * a=1>0 nên đồ thị là một parabol (P) quay bề lõm lên trên * Đỉnh I(2;-1) * Trục đối xứng x=2 * bbt suy ra đồng biến, nghịch biến * Các điểm đặc biệt: (0;3); (4;3); (1;0); (3;0) * Đồ thị: 2. Pt.   x  2   2 x  1. 0,25 0,5 0,5 0,25 0,5 0,5.  x 2  4 x  4 4 x 2  4 x  1  3 x 2  8 x  3 0. 0,5 0,5. Thử lại vào phương trình ban đầu suy ra pt có 2 nghiệm là: x=3. 0,5 0,25. 2 Đặt t= x  3x ; t 0.  t 2  Ta có PT : t2 + 3t -10 = 0  t  5(loai ). t = 2. 0,5. 2.  x 3   x  1 3 . b (1,0). 0,5. x 2  3 x = 2  x2 + 3x – 4 = 0.  x 1    x  4. 0,25 0,25 0,25. Vậy PT có 2 nghiệm là x=1 và x=-4 Câu 4 a (0,5). u  3  x ; u 0  v  y  2; v 0  Đặt . Ta có hệ:.  x 3  u 2  2  y v  2. u  v 4   2 2 u  v m  1. u  v 4   15  m u.v  2. 15  m u, v là nghiệm của phương trình: X2- 4X + 2 =0 (*) Với m= 7 (*) trở thành: X2- 4X + 4=0  X=2  x  1   y 6 Suy ra u = v = 2. b (0,5). Học sinh có thể giải bằng phương pháp thế Hệ có nghiệm khi và chỉ khi (*) có 2 nghiệm không âm. 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 5 a (1,0). b (1,0). Câu 6 a,. b,. m 7    '  2 0  1    P  (15  m) 0 2   S 4 0    m 7   7 m 15  m 15   MA ( 2  x; 2  y ); MB  3  x; 2  y  Gọi M (x;y)  2 MA  3MB (5  5 x;10  y ) 5  5 x 0  x 1      2 MA  3MB 0  10  5 y 0  y 2. 0,25. 0,25 0,5 0,5. Vậy M(1;2) G là trọng tâm tam giác ABC nên  x A  xB  xC 3xG   y A  yB  yC 3 yG  xC 1   yC 1  C   1;  1      1 BM  AM  AB  ( AD  AC )  AB 2     1  (3BC  AB  BC )  AB 2  1 2 BC  AB 2    1 BM 2 BC  AB 2 Vậy. 0,5 0,5. 0,5. Ta có:   . AC  AB  BC     1 BM . AC (2 BC  AB ).( AB  BC ) 2   1 1 2 2 2.BC. AB  AB  2 BC  AB.BC 2 2 1 0  (2a) 2  2.a 2  0 0 2   (Do AB BC nên BC. AB 0 ) Suy ra BM  AC. 0,25. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>