hk2 1516 toán học 8 nguyễn lạp thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Mơn TỐN 8

Năm học 2015 – 2016

<i> </i> <i>Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) </i>
<b>Bài 1: </b><i><b>(2,5 điểm) </b></i>

Giải các phương trình sau:

a) 2x + 3 = 0 b) x2  2x = 0 c) x 7 3x 1
<b>Bài 2:</b><i><b> (2 điểm)</b></i>

Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số:
a) 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 )

b) 1 3 x 1





x 2

10  5

 _


<b>Bài 3:</b><i><b> (1,5 điểm) </b></i>

Năm nay, tuổi bố gấp 4 lần tuổi Linh. Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3
lần tuổi Linh. Hỏi năm nay Linh bao nhiêu tuổi ?

<b>Bài 4:</b><i><b> (3,5 điểm) </b></i>

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6cm, DC = 8cm. Kẻ DH vng góc với AC
(H  AC), tia DH cắt cạnh AB tại M cắt tia CB tại N. Chứng minh:

a) ADH ACD.

b) Tính AC, AH.
c) DH2 = HM.HN
<b>Bài 5:</b><i><b> (0,5 điểm)</b></i>

Cho x + 2y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x2

+ 2y2 .

---

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

H

N

M

D C

B
A

<b>HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN 8 HK II NĂM HỌC 2015-2016 </b>

<b>Bài 1 </b> <b>2,5 </b>

Câu a _{a) 2x + 3 = 0  x = }3

2 Vậy: S = {
3

2}

1
Câu b b) x2 2x = 0  x(x  2) = 0

 x = 0 hoặc x = 2.
Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; 2}

0,25
0,25
Câu c x 7 3x 1 (1)

Ta có : x + 7 = x + 7 khi x + 7  0  x  -7
x + 7 = - x - 7 khi x + 7 < 0  x < -7
*Nếu x  -7, ta có: x + 7 = 3x + 1

 x + 7 = 3x + 1
 2x = 6

 x = 3 (nhận vì thoả ĐK)
*Nếu x < -7, ta có: x + 7 = 3x + 1

 - x - 7 = 3x + 1
 4x = -8

 x = -2 (loại vì khơng thoả ĐK)
Vậy phương trình có tập nghiệm S =

 

3

0,25

0,25

0,25

0,25

<b>Bài 2 </b> <b>2 </b>

Câu a _{Đưa được về dạng}<b>: </b>2x + 3x  6 < 5x  2x + 4
Giải BPT : x < 5

Biểu diễn nghiệm đúng :

0,5
0,25
0,25
Câu b Đưa được về dạng 10 + 3x + 3 > 2x  4

Giải BPT : x > -17
Biểu diễn nghiệm đúng

0,5
0,25
0,25

<b>Bài 3 </b> <b>1,5 </b>

Gọi tuổi Linh năm nay là x (tuổi)
Tuổi bố năm nay là 4x (tuổi)

Năm năm nữa tuổi Linh là: x + 5 (tuổi)
Năm năm nữa tuổi bố là: 4x + 5 (tuổi)
Ta có phương trình: 4x + 5 = 3(x + 5)
Giải pt: x = 10

Vậy năm nay Linh 10 tuổi.

0,25
0,25
0,5
0,25
0,25

<b>Bài 4</b> <b>3,5 </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Câu a Xét ADH và ACD có:
AHD = ADC ( =900 )

HAD: Chung

ADH ACD (g.g)

0,5

0,5

Câu b Áp dụng Pitago tính đúng AC = 10cm
Vì ADH ACD(câu a)

 AH= AD

AD AC

AH = AD2 62 3, 6

AC 10 

0,5

0,5

Câu c _{Ta có: AD // CN }HD HA
=

HN HC (1)
AM // CD  HM HA

=

HD HC (2)

Từ (1) và (2) ta có HD HM 2

HN HD <i>HD</i>  <i>HM HN</i>.

0,25
0,25
0,5
<b>Bài 5 </b> _{Ta có: x + 2y =1}  <i>x</i> 1 2<i>y</i>

P = (1-2y)2 + 2y2 = 6y2 - 4y +1 = 6( y-1 2

)

3 +

1 1

33
GTNN của P là 1

3 <=> x = y =
1
3

</div>

<!--links-->