de thi thu dai hoc toán học 12 bùi đình bắc thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM 2008
<b>Mơn: Tốn_ Khối B và D</b>

<b>Thời gian 180 phút</b>
<b>Câu 1. (2 điểm)</b>

Cho hàm số:

2 ₍ ₁₎

1

<i>mx</i> <i>m</i> <i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

 



 _{có đồ thị}(<i>Cm</i>)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi <i>m</i>1.

b) Tìm các giá trị của <i>m</i>_{để đồ thị}(<i>Cm</i>)có hai cực trị đồng thời khoảng cách từ
điểm <i>K</i>(2; 1) đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị bằng 2.

<b>Câu 2. (2 điểm)</b>

a) Giải hệ phương trình:





2
2

2
2

5

1 4

; 0;

5

1 4

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x y R</i>
<i>y</i>

<i>y</i>
<i>x</i>



 _ _

 

 _ _



  

  


  

_ _ 




 



với

b) Giải phương trình: cos 2<i>x</i> 2 cos .sin<i>x</i> <i>x</i> 4 0



 

 _  _

 

<b>Câu 3. (2 điểm)</b>

a) Giải bất phương trình: <i>x</i>2 8<i>x</i>15 <i>x</i>22<i>x</i>15 4<i>x</i>218<i>x</i>18

b) Trong mặt phẳng tọa độ <i>Oxy</i> cho điểm A(8; 2) và đường trịn (C) có phương
trình: <i>x</i>2<i>y</i>2 12<i>x</i> 8<i>y</i>43 0 . Lập phương trình đường trịn ( ')<i>C</i> có tâm A
và tiếp xúc với đường tròn (C), xác định tọa độ tiếp điểm của hai đường tròn

( )<i>C</i> _và( ')<i>C</i>

<b>Câu 4. (2 điểm)</b>

a) Tính tích phân sau:

2

2

2 1

<i>dx</i>

<i>I</i>

<i>x x</i>











b) Từ các chữ số:0;1; 2;3;4;5;6;7;8;9, thành lập được bao nhiêu số tự nhiên có
8 chữ số trong đó chữ số 0 có mặt đúng 3 lần, các chữ số khác có mặt khơng
q một lần và số tự nhiên đó không chia hết cho 1000.

<b>Câu 5. (2 điểm). </b>

Trong không gian với hệ trục tọa độ Đề Các vuông góc <i>Oxyz</i> cho bốn
điểm <i>A</i>(2; 2;0), (6; 1; 3), ( 2;0;3)<i>B</i>   <i>C</i>  và<i>D</i>(1;1; 2).

a) Chứng minh rằng <i>A B C D</i>, , , không đồng phẳng. Lập phương trình mặt phẳng
(<i>ABC</i>)_{và tính góc giữa đường thẳng}<i>_AD</i>_{với mặt phẳng}(<i>ABC</i>)

b) Xác định tọa độ điểm <i>E</i>_{đối xứng của}<i>D</i>_{qua đường thẳng}<i>BC</i>_{. Tính thể tích}

của tứ diện <i>ABCE</i>

</div>

<!--links-->