Tóm tắt công thức Vật lí 12

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (128.57 KB, 9 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TĨM TẮT CƠNG THỨC VẬT LÝ LỚP 12
NÂNG CAO

 CƠ HỌC VẬT RẮN 

1) Tọa độ góc:

ϕ

(rad)
2) Góc quay:

Δ

ϕ=

ϕ

−

ϕ

3) Tốc độ góc:

ω

(rad/s)
- Trung bình:

ω

=

Δ

ϕ

Δt

- Tức thời:

ω

=ϕ

’
4) Gia tốc góc:

γ

( rad/s2)

- Trung bình:

γ

=

Δω

Δt

- Tức thời:

γ

=

ω

’

5) Chuyển động quay đều:

ω

=

const

; γ

=

0

- Phương trình tọa độ góc:

ϕ=ϕ

0

+

ωt

6) Chuyển động quay biến đổi đều:

γ

=

const

ϕ

=ϕ

0

+

ω

0

t

+

1

2 γ

t







0



t

ω

− ω

0
2

=

2 γ

(ϕ

−

ϕ

)

7) Tốc độ dài:

v

=

ω

.

r

8) Gia tốc hướng tâm:

a

ht

=

v

r

=

ω

.

r

9) Trong chuyển động quay không đều:
- Gia tốc pháp tuyến:

a

n

=

¿

a

ht

=

v

r

=

ω

.

r

- Gia tốc tiếp tuyến:

a

t

=

γ

.

r

- Gia tốc:

a

=

√

a

n2

+

a

t2

10) Mơmen lực: M= F.d với d:cánh tay địn( là khoảng cách từ trục quay đến giá của lực)
11) Momen qn tính: I =

∑

i

m

i

r

i2

a) Thanh có tiết diện nhỏ so với chiều dài:

I

=

1

12 ml

b) Vaønh tròn bán kính R:

I

=

mR

c) Đóa tròn mỏng:

I

=

1

2 mR

d) Khối cầu đặc:

I

=

2

5 mR

(trục quay là trục đối xứng)

12) Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định:

M

=

Iγ

hay

M

=

dL

dt

13) Mơmen động lượng:

L

=

Iω

14) Định luật bảo tồn momen động lượng:
L = hằng số =>

I

1

ω

1

=

I

2

ω

2

15) Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định:

W

d

=

1

2 Iω

 DAO ĐỘNG CƠ HỌC 

I/ Con lắc lò xo – Dao động điều hịa :

1) Phương trình dao động:

x

=

A

cos

(

ωt

+ϕ)

 xmax = A >0: Biên độ dao động.

2) Phương trình vận tốc:

v

=

−ωA

sin

(

ωt

+

ϕ)

 vmax =

ωA

(ở VTCB)

3) Phương trình gia tốc:

a

=

−ω

A

cos

(

ωt

+ϕ)=

−ω

x

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

4) Chu kỳ:

T

=

2 π

ω

=

2 π

√

m

(

Kg

)

k

(

N m

)

5) Tần số:

f

=

1 T

=

ω

2 π

=

1

2 π

√

k

m

6) Tần số góc:

ω

=

2 π

T

=

2 πf

=

√

k

m

=

√

g

Δl

7) Biên độ:

A

=

L

2

Với L: chiều dài quỹ đạo Chđ
8)

A

=

x

+

v

ω

2 

A

=

√

x

+

v

ω

v

=

ω

(

A

− x

)

⇒

v

=

ω

√

A

− x

10) Xác định : khi t=0, x=x 0

x

0

=

A

cos

ϕ

⇒

cos

ϕ=

x

A

⇒

ϕ=

±

.. . ..

Nếu v > 0 thì nhận

ϕ

< 0
Nếu v < 0 thì nhận

ϕ

> 0

11) Năng lượng:

W

=

W

d

+

W

t

=

1

2 kA

=

1

2 mω

A

2 = const
12) Thế năng:

W

t

=

1

2 kx

13)Động năng:

W

d

=

1

2 mv

14) Độ lớn của lực hồi phục ( lực kéo về) :

F

=

kx

⇒

F

max

=

kA

vaø

F

min

=

0

15) Độ lớn của lực đàn hồi (Lò xo nằm ngang):

F

=

kx

⇒

F

max

=

kA

vaø

F

min

=

0

16) Độ lớn của lực đàn hồi (Lò xo thẳng đứng):

F

=

k

(

Δl ± x

)

Với l: Độ giản của lò xo ở VTCB(m)



F

max

=

k

(

Δl

+

A

)

F

min

=

k

(

Δl − A

)

neáu

Δl

A

F

min

=

0

neáu

¿

A

¿

Δl

¿

17) Ở VTCB:

k

.

Δl

=

mg

(lò xo thẳng đứng)

k

.

Δl

=

mg sin

α

(lò xo nằm nghiêng 1 góc

α

)

18)Chiều dài lị xo ở vị trí x (treo thẳng đứng)

l

=

l

0

+

Δl ± x

với l0: chiều dài tự nhiên của lò xo



max 0
min 0

l

l A

l

l A



   





   





Nếu lò xo nằm ngang thì

Δl

=

0 A

=

l

max

−l

min

2

II/ Con lắc đơn:

1) Phương trình chuyển động:

s

=

s

0

cos

(

ωt

+ϕ)

: pt tọa độ cong

α

=

α

0

cos

(

ωt

+

ϕ)

: pt tọa độ góc
hay

x

=

A

cos

(

ωt

+ϕ)

2) Tần số góc:

ω

=

2 π

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

3) Chu kỳ:

T

=

2 π

ω

=

2 π

√

l g

4) Tần số:

f

=

ω

2 π

=

1

2 π

√

g l

5)Năng lượng: Khi

α

<

10 W

=

W

t

+

W

d

=

1

2 mω

A

2 =

1

2 mgl

α

Với:

W

t

=

mgh

=

mgl

(

1 −

cos

α

)

1

2 mgl

α

W

d

=

1

2 mv

T

=

t

n

với: n: số lần dao động

t: Thời gian thực hiện n dđộng
7) Con lắc Vật lý:

ω

=

√

mgd

I

;

T

=

2 π

√

I

mgd

III/ Sự tổng hợp dao động:

1) Độ lệch pha:

Δ

ϕ

=

ϕ

1

−

ϕ

2

Nếu

Δ

ϕ=

2 nπ

: hai dao động cùng pha.
Nếu

Δ

ϕ=(

2 n

+

1 )

π

: hai dao động ngược pha.
2) Phương trình dao động tổng hợp có dạng:

x

=

x

1

+

x

2

=

A

cos

(

ωt

+

ϕ)

A

=

A

+

A

+

2 A

cos

(

ϕ

−

ϕ

)

⇒

A

tg

ϕ

=

A

. sin

ϕ

+

A

. sin

ϕ

A

cos

ϕ

+

A

cos

ϕ

⇒

ϕ

 SÓNG CƠ HỌC 

1

) Bước sóng :

λ

=

vT

=

v

f

2) Biểu thức sóng:

N x' O x M (+)

u

=

a

cos

(

ωt

+

ϕ)

u

M

=

a

cos

(

ωt −

2 πx

λ

)

u

N

=

a

cos

(

ωt

+

2 πx '

λ

)

3) Độ lệch pha của 2 sóng:

Δ

ϕ=

2 π

(

d

− d

)

λ

- Nếu d2 –d1 =k

λ

hay

Δ

ϕ

=k2

π

thì 2 sóng cùng pha => Amax= A1 +A2.

- Nếu d2 –d1 =(2k+1)

λ

2

hay

Δ

ϕ

=(2k+1)

π

thì 2 sóng ngược pha => Amin=

|

A

− A

|

4) Giao thoa sóng:

- Khoảng cách giữa 2 gợn sóng (hoặc 2 điểm đứng yên) liên tiếp trên đường nối 2 tâm dao động là

λ

2

- Xác định số gợn sóng (số điểm dao động với biên độ cực đại) trong khoảng giữa 2 tâm dao động A, B:(là số lẻ)

−

AB

λ

<

k

<

AB

λ

với k = 0;

±

1 ;±

2 ;

. ..

- Xác định số số điểm đứng yên trong khoảng giữa 2 tâm dao động A, B:(là số chẳn)

−

AB

λ

−

1

2 <

k

<

AB

λ

−

1

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

- Nếu 2 đầu cố định ( 2 đầu là 2 nút) thì:

l

=

n

λ

2

với n = 0,1,2,3,…. :là số bó sóng (= số nút – 1)
- Nếu 1 đầu cố định, 1 đầu tự do:(1 đầu là nút, 1 đầu là bụng) thì:

l

=(

2 n

+

1 )

λ

4

với n = 0,1,2,3,….. : là số bó sóng

6) Hiệu ứng Đốp – ple:

a) Nguồn âm đứng yên, người quan sát:
- chuyển động lại gần nguồn âm:

f '

=

v

+

v

M

v

f

- chuyển động ra xa nguồn âm:

f '

=

v −v

M

v

f

b) Người quan sát đứng yên, nguồn âm:
- chuyển động lại gần người q sát:

f '

=

v

v −v

S

f

- chuyển động ra xa người q sát:

f '

=

v

+

v

S

f

 ĐIỆN XOAY CHIỀU

I/ Dòng điện xoay chiều:

1) Từ thơng :

φ

=

φ

0

cos

ωt

với

φ

0

=

NBS

2) Sđđộng :

e

=

E

0

sin

ωt

với

E

0

=

ωφ

0

=

ω

NBS

3) Các giá trị hiệu dụng:

U

=

U

√

2 , E

=

E

0

√

2 ;I

=

I

0

√

2

4) Nhiệt lượng :

Q

(

J

)=

RI

t

5) Đoạn mạch chỉ có R :

Nếu

i

=

I

0

cos

ωt

thì

u

R

=

U

0R

cos

ωt

I

=

U

R

hay

I

=

U

0R

R

6) Đoạn mạch chỉ có L:

Nếu

i

=

I

0

cos

ωt

thì

u

L

=

U

0L

cos

(

ωt

+

π

2 )

I

0

=

U

0L

Z

L hay

I

=

U

L

Z

L

với

Z

L

=

Lω

: cảm kháng ()

L: độ tự cảm (H); 1mH=10-3H

7) Đoạn mạch chỉ có C:

Nếu

i

=

I

0

cos

ωt

thì

u

C

=

U

0C

cos

(

ωt −

π

2 )

I

0

=

U

0C

Z

C

hay

I

=

U

C

Z

C

Với

Z

C

=

1 ωC

: dung khaùng ()

C: điện dung của tụ điện (F);

1

μF

=

10

−6

F

8) Đoạn mạch RLC:

Nếu

i

=

I

0

cos

ωt

thì

u

=

U

0

cos

(

ωt

+

ϕ)

I

0

=

U

Z

hay

I

=

U

Z

L

− Z

C

¿

R

+

¿

Z

=

√

¿

: tổng trở ()

9) Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và dòng điện:

tan

ϕ=

Z

L

− Z

C

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Z

L

Z

C

⇒

ϕ

0

: u nhanh pha hơn i

¿

0 ¿

Z

C

⇒

ϕ

Z

L

¿

: u chậm pha hôn i

Z

L

=

Z

C

⇒

ϕ

=

0

: u cùng pha với i
10) Cộng hưởng điện:

Imax

⇔

Zmin

⇔

Z

L

=

Z

C

⇒

LC

ω

=

1

Lúc đó:

U

L

=

U

C ;

U

=

U

R

cos

ϕ

=

1 ⇒

ϕ

=

0 ⇒

u cùng pha i

I

max

=

U

Z

min

=

U

R

;

P

max

=

RI

2max

11) Cuộn dây có điện trở thuần:
*2 đầu mạch điện:

ZL

− ZC

¿

R

+

R

¿

+

¿

Z

=

√

¿

tan

ϕ

=

Z

L

− Z

C

R

+

R

;

cos

ϕ

=

R

+

R

Z

P

=(

R

+

R

0

)

I

2 ;

Q

=(

R

+

R

0

)

I

t

;

U

=

IZ

*2 đầu cuộn dây:

Z

d

=

√

R

02

+

Z

L2

tan

ϕ

d

=

Z

L

R

;

cos

ϕ

d

=

R

Z

d

U

d

=

I

.

Z

d ;

P

d

=

R

.

I

2 ;

Q

d

=

R

.

I

.

t

12) Công suất của đoạn mạch RLC:

P

=

UI cos

ϕ

=

RI

13) Hệ số công suất :

cos

ϕ=

R

Z

=

U

R

U

14) Cơng thức về hiệu điện thế :

U

L

−U

C

¿

U

R2

+

¿

U

=

√

¿

15) Trong mạch RLC:

a) Nếu ghép thêm một tụ điện C’ vào mạch thì:
-Gọi Cb là điện dung tương đương của hai tụ C và C’

- Tìm Cb theo dữ kiện đề bài

- Nếu Cb>C thì C và C’ghép //:

C

b

=

C

+

C '

- Nếu Cb<C thì C và C’ ghép nối tiếp

1 C

b

=

1 C

+

1 C '

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Z

L

− Z

C

¿

Z

L

− Z

C

¿

R

+

¿

R

+

¿

P

=

RI

=

RU

¿

- Pmax khi:

Z

L

− Z

C

¿

Z

L

− Z

C

¿

R

+

¿

(áp dụng bđth cosi) =>

R

=

|

Z

L

−Z

C

|

c) Tìm L; C; f để Pmax => cộng hưởng

16) Tần số dđxch:

f

=

np

với: n: số vịng quay trong 1 giây của Rơto

p: số cặp cực

17) Dñxch 3 pha:

- Mắc hình sao: ( 3 dây pha và 1 dây trung hoà)

U

d

=

√

3 U

p ;

I

d

=

I

p

Ud: hđth dây (giữa 2 dây pha)

Up: hđth pha (giữa dây pha và dây trung hịa)
- Mắc hình tam giác: ( 3 dây pha)

U

d

=

U

p

; Id

=

√

3 I

p

18) Máy biến thế:

U

2

U

=

N

=

I

19) Hiệu suất của động cơ điện:

H

=

P

i

P

i

:

công suất cơ học mà động cơ sinh ra.

P

: công suất tiêu thụ của động cơ.

 DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ 

1) Tần số góc:

ω

=

1 √

LC

2) Chu kỳ:

T

=

2

π

√

LC

3) Tần số:

f

=

1

2 π

√

LC

4) Điện tích:

q

=

q

o

cos

(

ωt

+

ϕ)

5) Dòng điện:

i

=

q '

=

− q

o

ω

sin

(

ωt

+ϕ)

i

=

I

0

cos

(

ωt

+

ϕ

+

π

2 )

với

I

=

q

ω

6) Hiệu điện thế:

u

=

q

C

=

q

C

cos

(

ωt

+ϕ)

u

=

U

cos

(

ωt

+

ϕ)

với

U

=

q

0

C

7) Từ trường:

B

=

B

0

cos

(

ωt

+

ϕ+

π

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

8) Năng lượng điện trường:

W

d

=

1 2

CU

=

1 2

q

C

=

1

2 qU

9) Năng lượng từ trường:

W

t

=

1

2 LI

10) Năng lượng tồn phần của mạch dao động:

W

=

W

d

+

W

t

=

q

o

2 C

=

1

2 q

o

Lω

W

=

1

2 CU

=

1

2 q

U

=

1

2 LI

11) Bước sóng:

λ

=

cT

=

c

f

với

c

=

3 . 10

8 m/s

 SOÙNG AÙNH SAÙNG 

I / Hiện tượng giao thoa ánh sáng ( với khe Young):
1) Khoảng vân :

i

=

λD

a

: là k/c giữa 2 vân sáng hoặc 2 vân tối liên tiếp

2) Vị trí vân sáng :

x

=

k

λD

a

=

ki

vd: Vân sáng bậc 2

⇒

k

=

±

2

3) Vị trí vân toái:

x

=(

k

+

1

2 )

λD

a

=(

k

+

1

2 )

i

vd: Vân tối thứ 2  k= 1 (bên+)

k= -2 (bên-)

i

=

L

n−

1

5) Bề rộng quang phổ liên tục:

Δx

=

x

d

− x

t

=

kD

a

(

λ

d

− λt

)

6) Xđ tại M cách vân TT 1 đoạn xM là vân sáng hay vân tối:

x

M

i

=

k →

taïi M là vân sáng bậc k

x

M

i

=

k

+

1

2 →

tại M là vân tối thứ k+1

7) Xđ số vân sáng và số vân tối trên bề rộng giao thoa trường L:

L

2 i

=

n

+

¿

phần lẻ

vd:

L

2 i

=

2,3

n=2; phần lẻ = 3

Số vân sáng = 2n+1 (Kể cả vân sáng TT)
Số vân tối = 2n (Nếu phần lẻ <5)
= 2(n+1) (Nếu phần lẻ 5)

II/ Tia Rônghen:

hf

max

=

hc

λ

min

=

e

.

U

1

2 mv

=

eU

LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

Hiện tượng quang điện:

1) Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện :

λ ≤ λ

0 giới hạn quang điện (m)

2) Công thức Anhxtanh:

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

hf

=

hc

λ

=

A

+

1

2 mv

0 max
2

A: cơng thốt (J);

1 eV

=

1,6 . 10

−19

J

W

K =

W

d0max

=

1

2 mv

0 max
2

: động năng ban đầu cực đại của e khi bật ra khỏi Catơt (J)
3) Giới hạn quang điện:

λ

=

hc

A

4) Dịng qđiện triệt tiêu hồn tồn khi:

|

e

|

|

U

h

|

=

1

2 mv

0 max
2

Uh: hiệu điện thế haõm (V) (Uh<0)

5) Điều kiện về hiệu điện thế

U

AK để triệt tiêu dòng quang điện là:

U

h

6) Số phôtôn đập vào catôt trong mỗi giây:

n

p

=

P

hf

=

Pλ

hc

với P: công suất chiếu sáng (W)
7) Số e- bật ra khỏi catơt trong mỗi giây:

n

e

=

I

|

e

|

với Ibh: cường độ dịng quang điện bão hòa(A).

8) Hiệu suất quang điện (HS lượng tử):

H

=

n

e

np

100 %

9) Điện thế cực đại (Vmax):

|

e

|

.

V

max

=

1

2 mv

o

2max

10) Khi e quang điện chuyển động trong từ trường đều

(⃗

B

⊥

⃗

v

)

thì

|

e

|

.

B

.

v

omax

=

m

.

v

o2max

R

max

11) Động năng của e khi đập vào Anốt:

W

A

−W

K

=

|

e

|

.

U

12) Quang phổ vạch Hidrô:
Công thức năng lượng giữa 2 tầng:

hf

m−n

=

hc

λ

m −n

=

E

m

− E

n

 SƠ LƯỢC VỀ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP 

1) Hệ quả của thuyết tương đối hẹp:
a) Sự co độ dài:

l

=

l

0

√

1 −

v

c

<

l

b) Sự chậm lại của đồng hồ chuyển động:

Δt

=

Δt

0

√

1 −

v

c

>

Δt

0

2) Hệ thức Anhxtanh giữa năng lượng và khối lượng:

E

=

mc

=

m

√

1 −

v

c

 VẬT LÝ HẠT NHÂN

1) Cấu tạo hạt nhân:

Hạt nhân ZA

X

có Z prơtơn và N=A-Z nơtrơn
2) 2) Số nguyên tử:

N

=

N

. 2

− t

T

=

N

0

.

e

− λt N0: số nguyên tử ban đầu.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

λ

=

0 ,

693 T

: hằng số phóng xạ

T: chu kỳ bán rã
3) Khối lượng:

m

=

m

.2

− tT

=

m

0

.

e

− λt
m0: Khối lượng ban đầu của chất phóng xạ

m: Khối lượng ở thời điểm t (kl còn lại)
4) Độ phóng xạ :

H

=

H

.

e

− λt

=

H

0

. 2

− tT

H

0

=

λN

0 : độ phóng xạ ban đầu (Bq)

H

=

λN

: độ phóng xạ ở thời điểm t (Bq)

1Ci

=

3,7. 10

Bq

5) Công thức liên hệ giữa số nguyên tử N và khối lượng m (gam)

Tóm tắt công thức Vật lí 12

<i>ϕ</i>

<i>Δ</i>

<i>ϕ=</i>

<i>ϕ</i>

<i>−</i>

<i>ϕ</i>

<i>ω</i>

<i>ω</i>

=

<i>Δ</i>

<i>ϕ</i>

<i>Δt</i>

<i>ω</i>

=ϕ

<i>γ</i>

<i>γ</i>

=

<i>Δω</i>

<i>Δt</i>

<i>γ</i>

=

<i>ω</i>

<i>ω</i>

=

const

<i>; γ</i>

=

0

<i>ϕ=ϕ</i>

+

<i>ωt</i>

<i>γ</i>

=

const

<i>ϕ</i>

=ϕ

+

<i>ω</i>

<i>t</i>

+

1

2

<i>γ</i>

<i>t</i>











<i><sub>t</sub></i>

<i>ω</i>

<i><sub>− ω</sub></i>

=

2

<i>γ</i>

(ϕ

<i>−</i>

<i>ϕ</i>

)

<i>v</i>

=

<i>ω</i>

.

<i>r</i>

<i><sub>a</sub></i>

=

<i>v</i>

<i>r</i>

=

<i>ω</i>

.

<i>r</i>

<i>a</i>

=

¿

<i><sub>a</sub></i>

<sub>=</sub>

<i>v</i>

<i>r</i>