BT ON HKII- DAI-HINH8

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>A. Phần đại số</b>

Bài 1: Giải các phương trình sau:

1) 2(7x + 10) + 5 = 3(2x – 3) – 9x 4) <i>x</i>+₅8<i>−</i>2<i>x −</i>5
5 =

<i>x −</i>1
3 +7<i>− x</i>
2) <i>x</i>+2¿

2
¿
¿
¿

5) <i>_x</i>2 2
<i>− x</i>+1<i>−</i>

1
<i>x</i>+1=

2<i>x −</i>1
<i>x</i>3+1
3) (x + 2)(x2_{– 3x + 5) = (x + 2)x}2 ₆₎.

1
<i>x</i>2

+9<i>x</i>+20+

1
<i>x</i>2

+11<i>x</i>+30+

1
<i>x</i>2

+13<i>x</i>+42=
1
18
7)

<i>x −29</i>
1970 +

<i>x −</i>27
1972 +

<i>x −</i>25
1974 +

<i>x −</i>23
1976 +

<i>x −</i>21
1978 +

<i>x −</i>19
1980 =¿=

<i>x −</i>1970

29 +

<i>x −</i>1972

27 +

<i>x −1974</i>

25 +

<i>x −</i>1976

23 +

<i>x −</i>1978

21 +

<i>x −</i>1980
19
8) <i>_x</i>₊2<i>x</i>+<i>x −</i>51

3 =1<i>−</i>

3<i>x −</i>1<i>−</i>2<i>x</i>
3

5 9)

3<i>x −1−x −</i>1
2

3 <i>−</i>

2<i>x</i>+1−2<i>x</i>
3

2 =

3<i>x −</i>1
2 <i>−</i>6

5
10(3x2_{+ 10x – 8)}2_{= (5x}2_{– 2x + 10)}2

11) (x2_{– 2x + 1) – 4 = 0} _{12) 4x}2_{+ 4x + 1 = x}2

<b>Bài 1.</b>Bài 2: Cho phương trình (ẩn x): x3_{– (m}2_{– m + 7)x – 3(m}2_{– m – 2) = 0}

a. Xác định a để phương trình có một nghiệm x = – 2.

b. Với giá trị a vừa tìm được, tìm các nghiệm cịn lại của phương trình.

Bài 3-1: Số sách ở ngăn I bằng ₃2 số sách ở ngăn thứù II. Nếu lấy bớt 10 quyển ở
ngăn II và thêm 20 quyển vào ngăn I thì số sách ở ngăn II bằng 5₆ số sách ở ngăn
I. Hỏi ban đầu mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách ?

Bài 3-2: Một học sinh mang một số tiền đi mua tập. Nếu mua tập loại 2 sẽ mua được
40 quyển. Nếu mua tập loại 1 thì mua được ít hơn 10 quyển vì mỗi quyển loại 1 đắt
hơn mỗi quyển loại 2 là 60 đồng. Tính xem học sinh đó đã mang đi bao nhiêu tiền ?
Bài 3-3: Chu vi hình vng thứ I lớn hơn chu vi hình vng thứ II là 12cm, cịn diện
tích thì lớn hơn 135m2_{. Tính cạnh của mỗi hình vng.}

Bài 3-4: Một vịi nước chảy vào bể khơng có nước. Cùng lúc đó, một vịi chảy từ bể
ra. Mỗi giờ lượng nước chảy ra bằng 4₅ lượng nước chảy vào. Sau 5 giờ, nước
trong bể đạt tới 1₈ dung tích bể. Hỏi nếu bể khơng có nước và chỉ mở vịi chảy vào
thì trong bao lâu thì đầy bể ?

Bài 3-5: Hai người cùng làm một công việc trong 3 giờ 20 phút thì xong. Nếu người
I làm 3 giờ và người II làm 2 giờ thì tất cả được 4₅ công việc. Hỏi mỗi người làm
một mình trong bao lâu thì xong cơng việc đó ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

đi lẫn về là 10 giờ 45 phút (kể cả thời gian nghỉ). Tính quãng đường Hà Nội – Thanh
Hóa.

Bài 3-7: Một ơtơ phải đi qng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định.
Ơtơ đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi nửa sau quãng
đường với vận tốc kém hơn dự định 6km/h. Biết ôtô đến B đúng thời gian đã định.
Tính thời gian ơtơ dự định đi qng đường AB.

Bài 4: Giải các bpt và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
1.



<i>x</i> 3

 

<i>x</i>3



<i>x x</i>



 6



_2.

2 2

1

3 4

<i>x</i> <i>x</i>

 

3. 4 2 <i>x</i>5
4. ₁₀5<i>x −</i>1+2<i>x</i>+3

6 >
<i>x −</i>8
15 <i>−</i>

<i>x −</i>1

30 5. x – 2 >4 6. -2x + 3 5x – 9
7. (x – 1) ❑2 < x(x + 3) 8. 2x + 3 < 6 –(3 – 4x) 9.
(x-2)(x+2)>x(x-4)

10 . <i>_{x −}x −</i>1₃ > 4 11) 2



<i>x</i>1



 3<i>x</i>  2 <i>x</i> 3 1



 <i>x</i>




12) 2 2



<i>x</i>3



 3<i>x</i>3



<i>x</i> 2



2 1



 <i>x</i>



13)





1

1 2

3 <i>x</i>  <i>x</i> ₁₄₎

2 1

3 2 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>


  

Bài 5 . Giải các pt sau:

1 . | 2x | = x – 6 2. | x + 3 | - 3x = -1 3. | x + 4 | + 5 = 2x
4. | -2x | - 18 = 4x 5. 2<i>x</i> 2 <i>x</i> 5_6. <i>x</i> 3 2 <i>x</i>5
7. <i>x</i> 2  <i>x</i> 1 3 <i>x</i>7 8. <i>x</i> 2   <i>x</i> 1 3<i>x</i>2

<b> B. Phần hình học</b>:

Bài 1: Cho ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng

minh: a. AD . BC = BE . AC = CF . AB
b. HD . HA = HE . HB = HF . HC

c. AE . AC = AB . AF vaø AD . HD = BD . CD
d. HD_AD+HE

BE+
HF
CF=1

e. ABC và AEF đồng dạng, BDF và EDC đồng dạng .

m. ABH và EDH đồng dạng, AFD và EHD đồng dạng .

n. H cách đều 3 cạnh của DEF.

Bai2: Cho ABC có Â = 900, AB = 80cm, AC = 60cm, AH là đường cao, AI là phân

giác (I  BC).

a. Tính BC, AH, BI, CI.

b. Chứng minh: ABC và HAC đồng dạng.

c. HM và HN là phân giác của ABH và ACH. C/minh: MAH và
NCH đồng dạng.

d. Chứng minh: ABC và HMN đồng dạng rồi chứng minh> MAN

vuông cân.

e. Phân giác của góc ACÂB cắt HN ở E, p/giác của góc ABÂC cắt HM ở F.
C/m: EF // MN.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Bài 3: Cho ABC có đường cao AH (H nằm giữa B và C). Từ H vẽ HM  AB (M 

AB) vaø HN  AC (N  AC).

a. Bieát HA = 15cm, HC = 36cm, BC =

56cm. Tính AB, AC.

b. Chứng minh: AB . AM = AC . AN;

ABC và ANM đồng dạng.

c. Chứng minh: AB . CM = AC . BN

d. CM cắt BN tại K. Chứng minh:

MKN và BKC đồng dạng.

e. Chứng minh: MN . BC + BM . CN

= CM . BN

f. Nếu cho A, H cố định , B và C di

chuyển trên đường thẳng vng góc với AH tại H sao cho H vẫn nằm
giữa B và C. Chứng minh rằng trung trực của đoạn thẳng MN luôn đi
qua 1 điểm cố định.

Baøi 4: Cho hình vuông ABCD cố định, M là 1 điểm lấy trên cạnh BC (M  B). Tia

AM cắt DC tại P. Trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho DN = BM.
a. Chứng minh: AND = ABM và MAN là  vuông cân.

b. Chứng minh: ABM và PDA đồng dạng và BC2 = BM . DP.

c. Qua A vẽ đường thẳng vng góc với MN tại H và cắt CD tại Q, MN

cắt AD ở I. Chứng minh: AH . AQ = AI . AD và DÂQ = HMÂQ.

</div>

<!--links-->