giải toán có lời văn

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>A. Phần mở đầu</b>
<b>I. Lý do chọn đề tài:</b>

Để góp phần đào tạo học sinh thành những con ngời phát triển tồn
diện thì việc dạy tốt môn toán là một việc làm thiết thực của ngời giáo
viên.Vì vậy trong quả trình giảng dạy địi hỏi ngời giáo viên phải tìm mọi
cách để học sinh nắm vững các loại tốn điển hình. Đặc biệt là bài tốn có
lời văn.

Giải tốn có lời văn đợc xem là khả năng riêng biệt, một trong những
biểu hiện đặc trng nhất trong hoạt động trí tuệ của học sinh.Có thể coi dạy
học giải tốn có lời văn là "Hịn đá thử vàng" của dạy học tốn.Bởi giải các
bài tốn có lời văn là sự vận dụng ở điểm cao các tri thức, khả năng với các
kiến thức cuộc sống. Nhờ đó học sinh không những đợc bổ sung, rèn luyện
về kiến thức, kỹ năng, năng lực, t duy mà còn đợc rèn luyện phát triển nhan
cách ngời lao động trong xã hội mới.

Nh vậy giải tốn có lời văn ở tiểu học có vai trị, vị trí hết sức quan
trọng. Trong quá trình giảng dạy nhiều năm qua và trực tiếp giảng dạy năm
nay. Trong dạy học toán đặc biệt là giải tốn có lời văn tơi nhận thấy phần
lớn các em gặp nhiều khó khăn khi giải những bài tốn có lời văn, các em
giải tốn hay bị sai hoặc là bài giải cha hoàn hảo, đặc biệt là những bài toán
hợp. Do vậy là một giáo viên tơi ln suy nghĩ tìm hiểu ngun nhân và tình
trạng trên là ở đâu? Phải làm gì để giúp học sinh khắc phục tình trạng trên?
Những câu hỏi ln canh cánh trong tơi? Thơi thúc tơi đi tìm hiểu để trả lời
cho các câu hỏi trên. Tôi quyết định chọn đề tài "Dạy học giải tốn có lời
<i>văn" </i>

<b>II/ Nhiệm v ti:</b>

<b>1/ Điều tra tìm hiểu việc vận dụng phơng pháp phân tích - Tổng hợp của</b>

<b>học sinh.</b>

<b>2/ Chỉ ra nguyên nhân tồn tại và đa ra một số biện pháp nhằm phát huy</b>
<b>t duyphân tích - tổng hợp cđa häc sinh.</b>

<b>III/ Phạm vi đề tài.</b>
<b>1/ Nội dung.</b>

Giíi h¹n trong việc vận dụng, thao tác phân tích, tổng hợp qua giải
toán có lời văn "Toán hợp" ở lớp 3.

<b>2/ Đối tợng nghiên cứu.</b>

<i>"Dạy học giải toán có lời văn" ë tiĨu häc.</i>
<b>3/ Kh¸ch thĨ.</b>

Học sinh khối 3 trờng tiểu học Vỉnh Chấp
<b>B. nội dung đề tài.</b>
<b>I/ Một số vấn v c s lý lun.</b>

<b>1/ Bài toán là gì?</b>

Theo G. Polya "Bài toán đặt ra sự cần thiết phải tìm kiếm một cách có
<i>ý thức phơng tiện thích hợp để đạt đợc mục đích trong thây rõ ràng nhng</i>
<i>khơng thể đạt đợc ngay".</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

chức năng của bài toán đã dẩn dắt học sinh vào khái niệm mới đồng thời
luyện tập, cũng cố kiểm tra việc lĩnh hội, việc vận dụng các kiến thức và kĩ
năng ở các mức độ khác nhau.

Mỗi bài toán đều gồm 3 yếu tố cơ bản:

- Dữ kiện: Là cái đã cho, cái đã biết trong bài toán.
- ẩn số: Là những cái cha biết và cần tìm.

- Điều kiện: Là quan hệ giữa dữ kiện và ẩn số. Điều kiện là "Nút thắt"
đồng thời là "Nút mở" trong việc giải toán.

<b>2/ Quy trình giải một bài toán gồm 4 bớc sau:</b>

<b>Bc 1: Đọc kỹ đề bài, nắm chặt ba yếu tố cơ bản của bài toán.</b>
<b>Bớc 2: Lập kế hoạch giải toán. </b>

Thiết lập mối quan hệ giữa dữ kiện và ẩn số. Diển đạt nội dụng bằng
ngôn ngữ hoặc bằng sơ hỡnh v.

<b>Bớc 3: Thực hiện kế hoạch giải.</b>

Thc hin các phép tính theo thứ tự đã thiết lập để tìm ra đáp số có lời
giải thích hợp.

<b>Bớc 4: Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải thử , kết quả tìm đợc có</b>
trả lời đúng câu hỏi khơng, có phù hợp các điều kiện và lời giải có phù hợp
khơng.

<b>3/ u cầu cần đạt về giải tốn có lời văn ở tiểu học:</b>

Trong dạy học giải tốn có lời văn ở tiểu học, các yêu cầu đợc sắp sếp
có chủ địnhtheo mức độ từ thấp đến cao qua các lớp từ lớp 1 đến lớp 5: Cụ
thể là học sinh cần thực hiện các yêu cầu sau:

- Biết đọc và hiểu bài toán, nắm đợc 3 yếu tố cơ bản của bài tốn một
cách rạch rịi.

- Biết tóm tắt bài tốn rõ ràng , cơ đọng.
- Có thói quen kiểm tra, đánh giá bài giải.

- §èi víi häc sinh lớp 5 ngoài việc thực hiện các yêu cầu ở lớp đầu cấp
một cách chắc chắn còn có thêm các yêu cầu sau:

<i>* Bit phõn tớch cỏc bi toỏn hợp thành các bài toán đơn, biết phát</i>
<i>hiện quan hệ lơgíc giữa các bài tốn đơn hợp thành, đa chúng về các trờng</i>
<i>hợp đã biết cách giải.</i>

<i>* Biết sử dụng phép phân tích tổng hợp trong q trình tìm xây dựng</i>
<i>kế hoạch đó có khả năng trình bày bài giải một cách mạch lạc, rõ ràng.</i>
<b>4/ Các phơng pháp giải toỏn cú li vn: </b>

Để giải một bài toán hợp ở tiểu học có thể sử dụng nhiều phơng pháp
nhng phơng pháp sử dụng chủ yếu là phơng pháp phân tích và tổng hợp.
<i> * Phân tích thờng biểu hiện ở 2 dạng:</i>

- Phõn tớch sng lc.

- Phân tích thông qua tổng hợp.

<i>* Trong giải tốn phơng pháp phân tích tổng hợp thơng đợc:</i>

- Phân tích là phơng pháp suy luận đi từ dữ kiện đến câu hỏi chính của
bài tốn. Hai phép suy luận này gắn bó chặt chẽ với nhau trong q trình

giải tốn. Lúc đầu là phân tích để lập kế hoạch giải, sau đó là tổng hợp để
thực hiện kế hoạch giải đó.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

- Qua những cơ sở đã nêu ở trên, tôi nhận thấy: Muốn giúp nắm vững
phơng pháp giải tốn có lời văn một cách thành thạo, điều cơ bản và quan
trọng nhất là phải phát huy t duy phân tích và tổng hợp của học sinh.

- Vậy phải làm thế nào để động viên đợc những kích thích bên trong
nhằm phát huy t duy phân tích - Tổng hợp và thức tỉnh ở các em nhu cầu
nắm vững kiến thức để giải toán.

- Về mặt này, giáo viên phải tạo hứng thú học tập, lòng ham muốn
hoạt động nhận thức ở các em cần xây dựng những tình huống có vấn đề tức
là phải đa ra các bài tốn có lời văn phù hợp với trình độ của hợc sinh.

- Thờng thờng, đầu tiên giáo viên tổ chức cho học sinh phân tích bài
tốn hoặc ví dụ để các em tin chắc rằng mình đã hiểu đợc nội dung, ý nghĩa
của bài tốn. Khi phân tích cần biết gạt bỏ những yếu tố không cơ bản để
làm nổi bật các yếu tố cơ bản, tạo điều kiện thuận lợi khi giải quyết vấn đề.
Khi tiếp nhận nội dung bài toán thì học sinh ý thức đợc yêu cầu cần đạt của
bài toán là nhiệm vụ của bản thân, tạo ra nhu cầu giải quyết u cầu chính
của bài tốn, sau đó đề nghị các em tự giải.

- Sự cần thiết địi hỏi học sinh là sự nhanh trí, t duy, sáng tạo và tính
tích cực nhận thức cao hay nói cách khác thơng qua các việc nêu trên khơng
những hình thành cho học sinh kỷ năng ứng dụng kién thức đã học vào thực
tiển mà còn phát triển và rèn luyện năng lực hoạt động trí tuệ phân tích
-Tổng hợp của học sinh nữa, điều này thật vô cùng quan trọng.

Nói tóm lại, muốn phat huy đợc t duy phân tích - Tổng hợp thì giáo

viên phải có kĩ năng khơng những tác động vị hoạt động t duy của trẻ mà
còn tác động đến cả lỉnh vực xúc cảm bên trong, bên ngoài của các em nữa.
Có nh thế mới giúp học sinh tiến bộ.

Từ những cơ sở lý luận trên tơi đã tiến hành tìm hiểu thực tế giáo viên
và học sinh ở khối 3 trong trờng.

<b>II/ T×m hiĨu thùc tÕ.</b>

Để phục vụ cho việc tôi đã tiến hành khảo sát bằng phiếu học tập học
sinh ở khối 3 trong toàn trờng.

<b>1/ Néi dung phiÕu.</b>

<i><b>* Bài tốn:</b></i><b> Lớp 5A có 41 học sinh. Lớp 5B có 45 học sinh. Mỗi học</b>
sinh đợc phát số vở nh nhau. Cả 2 lớp nhận đợc 258 quyển vở. Hỏi mỗi lớp
nhận đợc bao nhiêu quyển vở?

<i><b>Câu 1:</b></i> a, Cái gì đã biết?
b, Cái gì là điều kiện?
c, Cái gì cần tìm?
<i><b>Câu 2: </b></i>

a, + Muốn biết mỗi lớp nhận bao nhiêu quyển vở ta cần biết gì?
+ Số học sinh mỗi lớp đã biết cha?

+ Số vở học sinh đã biết cha?

b, + Muốn biết số vở của học sinh ta cần biết gì?
+ Tổng số học sinh 2 lớp đã biết cha?

+ Tổng số vở của 2 lớp đã biết cha?
<i><b>Câu 3:</b></i><b> Em hãy giải bài tốn trên.</b>

<i><b>* KÕt qu¶ khảo sát </b></i><b>nh sau:</b>

<b>Số phiếu</b> <b>X. Loại</b> <b>Giỏi</b> <b>Khá</b> <b>T. B×nh</b> <b>Ỹu</b>

SL em em em em

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Qua khảo sát tôi thấy khả năng vận dụng phơng pháp phân tích tổng
hợp vào việc giải tốn của học sinh còn yếu. Kỹ năng đọc để hiểu đề tốn từ
đó phân tích 3 yếu tố cơ bản của bài toán cha cao. Đa số các em chỉ mới nắm
đợc cái cần tìm cịn điều kiện và dữ kiện của bài tốn các em cịn lẫn lộn với
nhau, cha có sự phân tích rạch rịi.

<i><b>Ví dụ:</b></i> Một số đã trả lời:

- Cái đã cho: Lớp 5A có 41 học sinh, lớp 5B có 45 học sinh.

- Điều kiện là: Mỗi học sinh đề phát số vở nh nhau, cả 2 lớp nhận đợc
258 quyển vở.

- Việc phân tích để lập kế hoạch giải của học sinh cịn yếu.
<i><b>Ví dụ:</b></i> Một số em đã làm:

Muốn biết mỗi lớp nhận đợc bao nhiêu quyển vở, cần biêt tổng số học
sinh của 2 lớp.

Một số em đã làm:

Muèn biÕt sè vë cña häc sinh cần biết số vở cả hai lớp.

T l hc sinh giải đúng bài táon còn thấp. Một số em có phơng pháp
giải đúng nhng kết quả tính lại sai hoạc phép tính đúng nhng lời giải sai.

<i><b>Tóm lại:</b></i> Khả năng t duy, phân tích tổng hợp của các em cịn chậm,
cịn hạn chế. Cần tìm ra ngun nhân và biện pháp khắc phục thì hiệu quả
dạy học gii toỏn mi cao c.

<b>2/ Nguyên nhân.</b>

<b>a/ Giảng dạy của giáo viên:</b>

Qua d gi tỡm hiu cỏc ng chớ ng nghiệp, kết hợp với việc kiểm
điểm của bản thân, tôi xin nêu ra một số nguyên nhân cơ bản dẩn đến những
hạn chế trên, xuất phát từ phía giáo viên nh sau.

- Giáo viên cha có sự đầu t nhiều vào việc hình thành ở học sinh thói
quen và kĩ năng giải bài tốn theo đúng quy trình. Do đó, học sinh thờng
xem nhẹ bớc đọc kĩ đề toán và bớc kiểm tra, đánh giá cách giải dẫn đến việc
giải sai mà khơng hề hay biết.

- Trong qua trình hớng dẫn học sinh giải toán, giáo viên mới chỉ đặt ra
2 câu hỏi "Bài tốn cho biết gì?" và "Bài tốn hỏi gì?" nên học sinh dể nhầm
tởng cái đã cho với điều kiện của bài tốn. Vì vậy học sinh cha nắm vững 3
yếu tố cơ bản của bài toán.

- Khi gọi học sinh trả lời câu hỏi phân tích bài tốn, giáo viên thờng
tập trung vào những học sinh khá, giỏi. Những học sinh trung bình, yếu kém

cha đợc quan tâm đúng mức. Mặt khác những bài toán trên lớp thờng chỉ ở
dạng đơn giản, chỉ có 2 - 3 phép tính, để phân tích; cịn những bài về nhà
th-ờng là những bài toán hợp phức tạp mà giáo viên lại ít hớng dẩn cụ thể nên
học sinh gặp nhiều khó khăn khi gặp bài tập này, đặc biệt là học sinh trung
bình, yếu kém.

- Trong quá trình giảng dạy giáo viên chỉ dừng lại ở mức độ: Giáo viên
hỏi - Học sinh trả lời nên cha khai thác triệt để học sinh hứng thú tích cực
trong việc tìm tịi ra cách giải bài tốn. Một số giáo viên thiếu kiên nhẫn
nóng lịng muốn học sinh hiểu cách giải một cách nhanh chóng trong khi học
sinh ch hiểu đề tốn; mặt khác lại sợ khơng đảm bảo thời gian nên sinh ra
hay cáu gắt với học sinh khiến các em cảm thấy chán nản và sợ học giải toán
. v.v...

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

- Häc sinh ë vùng khó khăn thiếu thốn nhiều mặt về tinh thần lÉn vËt
chÊt.

- Do cha nắm chắc các bớc quy trình giải toán nên các em thờng bỏ
qua hoặc xem nhẹ các bớc cơ bản nh: Tìm hiểu đề tốn, kiểm tra và đánh giá
cách giải.

- Vì tính hiếu động nên khi tiếp cận bài toán các em chỉ đọc qua loa,
không nghiên cứu kĩ, đã bắt tay vào giải ngay. Khi đã tìm đợc kết quả học
sinh thờng tự hài lịng và xem nh đã giải xong bài tốn, khơng chịu khó kiểm
tra lại kết quả nên nhiều lúc tính sai mà khơng hay biết.

- Nhiều học sinh cịn hay lơ là trong việc rèn luyện kĩ năng phân tích
bài tốn, cha thực sự chịu khó độc lập suy nghĩ tìm cách giải chỉ ngồi tiếp
thu một cách bị động, gị bó, cách hớng dẩn của giáo viên thạm chí các em
cịn coi việc giải tốn là để đối phó với sự kiểm tra của giáo viên, một số em

còn li trong vic lm bi tp v nh.

<b>III/ Các giải pháp phát huy t duy phân tích - Tổng hợp của học sinh tiểu</b>
<b>học qua giải toán.</b>

Theo tụi s thnh cơng của một tiết dạy nói chung và việc phát huy t
duy phân tích - Tổng hợp qua giải tốn có lời văn nói riêng đều do sự cộng
h-ởng của nhiều yếu tố, song điều đầu tiên phải kể đến sự chuẩn bị và phơng
pháp giảng dạy của giáo viờn.

Giáo viên phải ngiên cứu kĩ bài dạy có một bản thiết kế tối u với 1 hệ
thống câu hỏi lôgíc hợp lý nhằm giúp học sinh có thói quen và kĩ năng giải
toán theo quy trình (4 bớc).

Khi hc sinh có đợc thói quen và kĩ năng giải tốn có quy trình. Giáo
viên cần giảng, hớng dẫn cụ thể, rõ ràng, ngắn gọn. Giáo viên hỏi - Học sinh
trả lời, đồng thời chuyển sang hình thức cao hơn, học sinh hỏi - Học sinh trả
lời. Từ đó sẽ tạo cho các em tâm lý làm chủ hoạt động học, tạo đợc khơng
khí thi đua sơi nỗi.

- Giáo viên cần chú í quan tâm đến mọi đối tợng học sinh. Những câu
hỏi dễ, những bài toán đơn giản giáo viên nên dành cho học sinh trung bình,
yếu. Những câu hỏi khó, phức tạp nên dành cho học sinh khá, giỏi.

- Giáo viên không đợc chủ quan xem vốn kiến thức của mình là thỏa
mãn, thoải mái để dạy học thêm Tiểu học. Giáo viên phải thờng xun tìm
tịi học hỏi phơng pháp giảng dạy tốn nhằm trang bị cho mình nhng kin
thc, chuyờn mụn vng vng.

<i><b>Ví dụ:</b></i> Với bài toán:

Mt ngời phải đi quảng đờng dài 108 Km. Ngời đó đi xe lửa trong 2
giờ đầu với vận tốc 32,5 Km/h rồi tiếp tục đi xe đạp trong 3 giờ sau với vận
tốc là 12Km/h. Hỏi ngời đó cịn phải đi bao nhiêu Km nữa?

Tôi đã tiến hành học sinh phân tích - Tổng hợp bài tốn trên nh sau:
1/ Muốn tính xem phải đi bao nhiêu Km ta cần phải biết gì? (Biết ngời
đó đã đi bao nhiêu Km).

2/ Muốn tính xem ngời đó đã đi bao nhiêu Km ta cần biết gì? (Quảng
đờng đi xe lửa và quảng đờng đi xe đạp).

3/ Muốn tính quảng đờng đi xe lửa em làm thế nào? Muốn tính quảng
đờng đi xe đạp em cần phải làm gì?

4/ Tính quảng đờng vừa đi đợc em làm thế nào?
5/ Tính quảng đờng cịn lại em làm thế nào?

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<i><b>VÝ dô:</b></i> Cïng bài toán trên khi học sinh thực hiện xong phép tÝnh thø
nhÊt:

32,5 x 2 = 65 (Km).

Giáo viên hỏi lại học sinh 65 Km chỉ độ dài quảng đờng nào?
Với câu hỏi 3 giáo viên nên hỏi những em yếu.

<b>C. Kết quả bớc đầu của đề tài:</b>

Sau khi áp dụng các giải pháp trên tôi đã tiến hành khảo sát với 30 học
sinh lớp 3A do tôi phụ trỏch.

Nội dung phiếu khảo sát nh sau:

<i><b>Bi toỏn:</b></i> Mt thửa ruộng hình chữ nhật, chiều dài 40m, chiều rộng
bằng 3/4 chiều dài. Trồng lúa trên thửa ruộng đó cứ 1 ha thu hoạch đợc 36
Kg thóc. Hỏi thửa ruộng đó thu hoạch đợc bao nhiêu tạ thóc?

Em hÃy tóm tắt bài toán rồi giải bài toán trên.
Kết quả khảo sát nh sau:

<b>Số phiếu</b> <b>X. Loại</b> <b>Giỏi</b> <b>Khá</b> <b>T. B×nh</b> <b>Ỹu</b>

30 SL_% _27%8em 14 em_46% 8 em_27%

Qua khảo sát đối chứng, bản thân tôi thấy các em tiến bộ rõ rệt. Học
sinh đã biết vận dụng phép phân tích - Tổng hợp để tóm tắt lập kế hoạch và
tự giải đợc bài tốn có hiệu quả cao. Ben cạnh đó vẩn cịn 1 số em bắt gặp
các thiếu sót nh:

Cách ghi tóm tắt bài tốn cha gọn, đặt lời giải cha hay.

Song theo chủ quan của tôi nếu mình thờng xuyên giúp đỡ, uốn nắn thì
sẽ khắc phục những thiếu sót đó.

<b>D. Bµi häc kinh nghiƯm</b>.

Phát huy t duy phân tích - Tổng hợp của học sinh trong giải tốn có lời
văn là một việc làm rất quan trọng. Góp phần vào việc đổi mới phơng pháp
dạy học "Lấy học sinh làm trung tâm". Do vậy giáo viên phải tổ chức cho
học sinh hoạt động thực sự để từng em đều nắm đợc quy trình giải tốn. Giáo

viên phải dạy cho học sinh theo hớng tôn trọng sự khác biệt về cá nhân từng
học sinh. Cần kết hợp linh động nhiều phơng pháp dạy học tạo điều kiện cho
học sinh tham gia vào bài học bằng nhiều cách và nhiều mức độ khác nhau.

Tuy nhiên việc làm đó không chỉ dừng lại một thời gian nhất định mà
là một q trình rèn luyện lâu dài. Bản thân tơi tin tởng rằng với phơng pháp
này chất lợng và hiệu quả dạy học ngày đợc nâng cao.

<i>Vĩnh Chấp, ngµy 3 tháng 5 năm 2007</i>
.
Ngêi viÕt

</div>

<!--links-->