Đề thi HSG môn Toán BTVH Thanh hóa 2009

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Sở Giáo dục và đào tạo
thanh hoá

ĐỀ CHÍNH THỨC

Kú thi chän HäC SINH GIáI TØNH
<b>Năm học: 2008-2009</b>

<b>Mơn thi: To¸n </b>
<b>LỚP : 12 BTTHPT</b>
Ngày thi: 28/03/2009

Thời gian: 180 phỳt (khụng k thi gian giao )

<b>Bài 1</b>(5,0 điểm)

Cho hµm sè <i>_y</i>=<i>x</i>4<i>−</i>2<i>x</i>2+1

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. BiÖn luËn theo m số nghiệm của phơng trình: <i>x</i>4<i></i>₂<i>_x</i>2

+log2(1<i> m</i>)=0 .

<b>Bài 2</b> (3,0 ®iĨm)

1. TÝnh I =

_∫

0
1

(2<i>x </i>1)<i>ex x</i>2dx

2. Giải hệ phơng trình:

<i>x</i>2<i></i>2 xy+<i>y</i>2=1

<i>x</i>2

+<i>y</i>2=5
{

.

<b>Bài 3</b> (4,0 ®iĨm)

1. Từ 5 chữ số 1;2 ;3 ;4 ;5 có thể thành lập đợc bao nhiêu số gồm 5 chữ số đôi
một khác nhau, sao cho trong các số đó chữ số đầu tiên bên trái khơng phải l ch s
5.

2.Giải phơng trình: sin 2<i>x </i>2 sin<i>x </i>cos<i>x</i>+1=0 .

<b>Bài 4</b> (4,0 điểm)

1.Trong mt phng to Oxy cho đờng trịn (C) có phơng trình:

<i>y</i>+2¿2=1

<i>x −</i>2¿2+¿
¿

. Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó đi qua điểm
A(1;0).

2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết BA = 4 , BC
=3, cạnh bên SA = 2 và vng góc với mặt đáy. Chứng minh hình chóp đã cho có
bốn mặt đều là các tam giác vng. Tính khoảng cỏch t A n mt phng (SBC).

<b>Bài 5</b>.(4,0 điểm)

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho 4 điểm A(1;1;2) , B(1;2;-1),
C(-2;0;-1), D(0;2;0).

1.Chứng minh hai đờng thẳng AB và CD chéo nhau.
2. Tính thể tích tứ diện ABCD.

HÕt

<b>Số báo danh</b>

.

………

...

</div>

<!--links-->