đề và đáp án số 2 -hk2-khối 11

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (145.18 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT HƯỚNG HĨA

ĐỀ CHÍNH THỨC

Họ và tên:

………..

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, 2010-2011

Mơn : Tốn - khối 11

Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian giao đề)

SBD:..…...

MÃ ĐỀ 1

(Thí sinh ghi mã đề vào tờ bài làm.)
Câu 1 ( 2.5 điểm ): Tính các giới hạn sau:

a) lim

3n3−2n2+1

n3+n2+1 b) limx→2

x2+x −6

x2−4 c)

2
2
0

9 3cos .cos 3

lim
x

x x x

x



 

Câu 2 ( 3 điểm ): Cho hàm số yf x( ) x32x27x 5
1) Tính

f x

'( )

và giải bất phương trình f'(x)<0

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A(1; 3).

3) Chứng minh phương trình f(x) = 0 có ít nhất hai nghiệm phân biệt.

Câu 3 ( 3 điểm ): Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh a, AB vng góc với mặt phẳng
(BCD). Gọi I và J lần lượt là trung điểm của BC và CD.

1. Chứng minh : CD  (ABJ).

2. Chứng minh : (ABC)  (ADI).

3. Tính góc giữa đường thẳng AJ và mặt phẳng (BCD) biết AB =

3
2

a

Câu 4 ( 1.5 điểm ): Cho hàm số

y



2sin 2

x c



os2

x



2cos

x



8sin

x



2 x



2011

1. Tính

y

'

2. Giải phương trình :y' 0 .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM

MÃ ĐỀ

1

MƠN: TỐN HỌC KỲ II KHỐI 11 NĂM HỌC 2010 - 2011
Câu

1

Nội dung Điể

m
(2,0

điể
m)

lim3n
3

−2n2+1

n3
+n2+1

3
3
2 1
3
lim
1 1
1
n n
n n
 

 



3

0.5đ
0.5đ

2. limx→2

x2
+x −6

x2−4 2

( 2)( 3)
lim

( 2)( 2)

x
x x
x x

 

 
2
3
lim
2
x
x
x





5
4

0.5đ
0.5đ
3.
2
2
0

9 3cos .cos 3

lim
x

x x x

x

 
=
2
2
0

9 3 3 3cos .cos 3

lim
x

x x x

x

   
2
2 2
0 0

9 3 3(1 cos .cos 3 )

lim lim

x x

x x x

x x
 
  
 
0.25
đ
2
2
0
0

1 3 (1 cos 2 1 cos 4 )

lim lim
2
9 3
x
x
x x
x
x


  
 
 
2 2
2
0

1 3 (2 sin 2sin 2 )

lim
6 2
x
x x
x


 

0 0

1 3 2 sin .sin 3 2.2.2 sin 2 .sin 2

lim lim

6 2 . 2 2 .2

x x

x x x x

x x x x

 
  
1 91
3 12
6 6
   
0.25
đ
Câu
2

Nội dung Điể

m
(3,0

điể
m)

f x

'( )



3 x



4 x



7 '( ) 0

3

4 7 0

f x

  

x



x

 

7
3
1
x
x





 

0.5đ
0.5đ

2. Ta có f '(1) 8

Phương trình tiếp tuyến tại M (1; 3) là y = 8(x - 1) + 3
 y = 8x - 5

0.25
0. 5
0.25

3. Ta có

f (1)= 3
f (0)= -5
f (4)= -9






 

f (1).f (0)= -15 < 0
f (1).f (4)= -27 < 0




 (1)

f là hàm đa thức nên liên tục trên R do đó liên tục trên [0; 1] và [1; 4] (2)
Từ (1) và (2) suy ra phương trình f(x) = 0 có ít nhất hai nghiệm phân biệt.

0.5đ

0.25
0.25

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

3 m
(3,0

điể
m)

0.25
đ

1. Ta có CDBJ (vì BCD là tam giác đều) (1)

CDAB vì

( )
( )








AB BCD

CD BCD (2)

Từ (1) và (2) suy ra CD  (ABJ).

0.25
đ
0.25
đ
0.25
đ
2. . Ta có DI BC (vì BCD là tam giác đều) (1)

DI AB vì

( )
( )








AB BCD

DI BCD (2)

Từ (1) và (2) suy ra DI  (ABC)

Mà DI(ADI) nên (ABC)  (ADI).

0.25
đ
0.25
đ
0.25
đ
0.25
đ
c. Ta có BJ là hình chiếu vng góc của AJ lên mp(BCD)

nên (AJ, (BCD)) = (BJ, AJ) =


AJB

AJB vuông tại B suy ra

3
2

tan 3

3
2


  

a
AB
AJB

BJ a

Suy ra 600



AJB

Vậy góc giữa đường thẳng AJ và mặt phẳng (BCD) là 600.

0.25
đ
0.25
đ
0.25
đ
0.25
Câu

4

Nội dung Điể

m
(2,0

điể
m)

1. y ' 4cos 2x 2sin 2x 2sin x 8cos x 2     0.75
2. y’ = 0  4cos 2x 2sin 2x 2sin x 8cos x 2 0    

 2sin xcosx sin x 4cos x 4cos x 1 0  2    (1)

0.25
đ

sin x(2cosx 1) (2cosx 1)(2cos x 3) 0

       (2cosx 1)(2cosx+ sin x 3) 0   0.25

đ
Do phương trình 2cosx+sin x 3 0  vô nghiệm nên

(1)

cos x= x k2 , k

2 3



      

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4></div>

đề và đáp án số 2 -hk2-khối 11

<i><b> </b></i>

<i>Họ và tên:</i>

………..

<b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, 2010-2011</b>

<b>Mơn : Tốn - khối 11</b>

<b> Thời gian làm bài: 90 phút</b>

<i> (Không kể thời gian giao đề)</i>

<i> </i>

<i> SBD:..…... </i>

<b>MÃ ĐỀ 1 </b>

<i>f x</i>

'( )

<i>y</i>



2sin 2

<i>x c</i>



os2

<i>x</i>



2cos

<i>x</i>



8sin

<i>x</i>



2

<i>x</i>



2011

<i>y</i>

'

<b>HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM </b>

<b>MÃ ĐỀ </b>

<b>1</b>



3

<i>f x</i>

'( )



3

<i>x</i>



4

<i>x</i>



7

'( ) 0

3

4

7 0

<i>f x</i>

  

<i>x</i>



<i>x</i>

 

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về