trang 61 kĩ thuật 4 lê văn thâm thư viện tư liệu giáo dục

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>KIỂM TRA BÀI CŨ</b>

<b>KIỂM TRA BÀI CŨ</b>

HS1:

a) Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và

đường tròn, cùng các hệ thức liên hệ tương ứng.

b) Thế nào là tiếp tuyến của một đường trịn?

Tiếp tuyến của đường trịn có tính chất cơ bản gì?

HS2:

Sửa bài tập 20 tr 110 SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>KIỂM TRA BÀI CŨ</b>

<b>KIỂM TRA BÀI CŨ</b>

HS1:

a)

Vị trí tương đối của đường

thẳng và đường trịn

Số

Điểm

chung

Hệ thức

giữa

d và R

Cắt nhau

₂

₂

d < R

Tiếp xúc nhau

₁

₁

d = R

Không giao nhau

₀

₀

d > R

b)

Định nghĩa:

Tiếp tuyến của một đường tròn là đường

thẳng chỉ có một điểm chung với đường trịn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

HS2:

Sửa bài tập 20 tr 110 SGK.

Cho đường trịn tâm O bán kính 6cm và một điểm

A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường

trịn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB.

<b>Giải.</b>

Có AB là tiếp tuyến của (O; 6cm) (gt)



AB



OB





OAB vuông tại B

Nên OA

2

= OB

2

+ AB

2

(Định lí Pitago)



AB =









2 2 2 2

OA

OB

10

6

8(cm)

<b>6cm</b>

<b>10cm</b>

O

B

A

<b>KIỂM TRA BÀI CŨ</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

a) Nếu một đường thẳng và một đường trịn chỉ có một điểm chung

thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường trịn.

<b>§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn</b>

<b>§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn</b>

<b>§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn</b>

<b>§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn</b>

b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng
bằng bán kính (d = R) của đường trịn thì đường thẳng đó là tiếp
tuyến của đường trịn.

<i>Cho đường tròn (O), lấy điểm C thuộc (O). Qua C vẽ </i>

<i>đường thẳng a vng góc với bán kính OC. Hỏi đường </i>

<i>thẳng a có là tiếp tuyến của (O) hay khơng? Vì sao?</i>

<i><b>Trả lời:</b></i>

Có OC



a (gt)



d = OC

C



(O; R) (gt)



OC = R

Suy ra d = R

Vậy đường thẳng a là tiếp tuyến của (O)

<b>?</b>

a

O

C

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

a) Nếu một đường thẳng và một đường trịn chỉ có một điểm chung

thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường trịn.
<b>1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường </b>

<b>tròn</b>

b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng
bằng bán kính (d = R) của đường trịn thì đường thẳng đó là tiếp
tuyến của đường trịn.

<b>ĐỊNH LÍ</b>

<b>ĐỊNH LÍ</b>

<b>ĐỊNH LÍ</b>
<b>ĐỊNH LÍ</b>

<i>Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường trịn và vng góc </i>
<i>với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến </i>
<i>của đường trịn.</i>

<i><b>GT</b></i>
<i><b>KL</b></i>

a lµ tiÕp tun cđa (O)

C



(O); C



a; a



OC

a

O

C

<b>§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn</b>

<b>§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường </b>
<b>trịn_{ĐỊNH LÍ}</b>

<b>ĐỊNH LÍ</b>

<i><b>GT </b></i>

<i><b>KL</b></i>

a lµ tiÕp tun cđa (O)

<i>Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng </i>

<i>đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH).</i>

<b>?1</b>

C



(O); C



a; a



OC

A

H

B C

a

O

C

1 2

<b>§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn</b>

<b>§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường </b>
<b>trịn_{ĐỊNH LÍ}</b>

<b>ĐỊNH LÍ</b>

<i><b>GT </b></i>

<i><b>KL</b></i>

a lµ tiÕp tun cđa (O)

<i>Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng </i>

<i>đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường trịn (A; AH).</i>

<i><b>Chứng minh.</b></i>

Vì AH là đường cao của ABC
nên AH  BC

Do đó khoảng cách từ A đến BC
bằng AH bán kính của (A;AH)

Vậy BC là tiếp tuyến của (A;AH).

<b>?1</b>

C



(O); C



a; a



OC

A

H

B C

a

O

C

<b>§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn</b>

<b>§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường </b>
<b>trịn_{ĐỊNH LÍ}</b>

<b>ĐỊNH LÍ</b>

<i><b>GT </b></i>

<i><b>KL</b></i>

a lµ tiÕp tun cña (O)

<i>Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng </i>

<i>đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH).</i>

<i><b>Chứng minh.</b></i>

Có AH là bán kính của (A;AH) (gt)
 H (A;AH)

AH là đường cao của ABC (gt)

 H BC, BC  AH

Suy ra: BC là tiếp tuyến của (A;AH).

<b>?1</b>

C



(O); C



a; a



OC

A

H

B C

a

O

C

<b>§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn</b>

<b>§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường </b>
<b>trịn</b>

<b>2. Áp dụng</b>

<i><b>Bài tốn.</b></i> <i>Qua điểm A nằm ngoài </i>

<i>đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến </i>
<i>của đường trịn.</i>

<i><b>Phân tích.</b></i>

-Giả sử dựng được tiếp tuyến AB của
(O).

<b>§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn</b>

<b>§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn</b>

<b>§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn</b>

<b>§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn</b>

<b>B</b>

<b>M</b> <b>O</b>

<b>A</b>

<i><b>Cách dựng.</b></i>

-Dựng M là trung điểm của AO.

Do đó ABO vng tại B (ABOB)

-Gọi M là trung điểm của AO

-ABO có BM là trung tuyến nên BM= AO

2

Vậy điểm B nằm trên (M; )AO₂

Ta được các tiếp tuyến cần dựng.
-Kẻ các đường thẳng AB và AC.
-Dựng (M; MO)

<b>C</b>
<b>B</b>

<b>M</b>

<b>A</b> <b>O</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường </b>
<b>trịn</b>

<b>2. Áp dụng</b>

<i><b>Bài tốn.</b></i>

<i>Qua điểm A nằm ngồi </i>

<i>đường trịn (O), hãy dựng tiếp </i>

<i>tuyến của đường tròn.</i>

<i><b>Cách dựng.</b></i>

-Dựng M là trung điểm của AO.
-Dựng (M; MO) cắt (O) tại B và C.
-Kẻ các đường thẳng AB và AC.

Ta được các tiếp tuyến cần dựng.

<i><b>Chứng minh.</b></i>

AB là tiếp tuyến của (O)


B  (O); B AB; AB  OB


<b>C</b>
<b>B</b>

<b>M</b>

<b>A</b> <b>O</b>

ABO vuông tại B (BM= AO )

2

<b>§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn</b>

<b>§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường </b>
<b>tròn</b>

<b>2. Áp dụng</b>

<i><b>Bài tốn.</b></i>

<i>Qua điểm A nằm ngồi </i>

<i>đường trịn (O), hãy dựng tiếp </i>

<i>tuyến của đường tròn.</i>

<i><b>Cách dựng.</b></i>

-Dựng M là trung điểm của AO.
-Dựng (M; MO) cắt (O) tại B và C.
-Kẻ các đường thẳng AB và AC.
Ta được các tiếp tuyến cần dựng.

<i><b>Chứng minh.</b></i>

Có BM là trung tuyến của ABO và BM = (Bán kính (M))
nên ABO vng tại B  AB  OB tại B mà B (O).

Vậy AB là tiếp tuyến của (O)

-Tương tự: AC là tiếp tuyến của (O).

AO
2

<b>§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn</b>

<b>§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn</b>

<b>§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn</b>

<b>§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn</b>

<b>C</b>
<b>B</b>

<b>M</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

CỦNG CỐ

CỦNG CỐ

<i><b>Bài tập 21 (tr111 SGK).</b></i> <i>Cho </i>
<i>tam giác ABC có AB = 3, </i>
<i>AC = 4, BC = 5. Vẽ đường </i>
<i>tròn (B;BA). Chứng minh </i>
<i>rằng AC là tiếp tuyến của </i>
<i>đường trịn.</i>

 _{Định lí:} _{Nếu một đường thẳng đi}

qua một điểm của đường trịn và

vng góc với bán kính đi qua
điểm đó thì đường thẳng ấy là một
tiếp tuyến của đường trịn.

• Nếu một đường thẳng và một
đường tròn chỉ có một điểm
chung thì đường thẳng đó là tiếp
tuyến của đường trịn.

• Nếu khoảng cách từ tâm của một

đường tròn đến đường thẳng bằng
bán kính (d = R) của đường trịn
thì đường thẳng đó là tiếp tuyến
của đường tròn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

CỦNG CỐ

CỦNG CỐ

<i><b>Chứng minh.</b></i>

ABC có: BC2 = 52 = 25

và AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25
Suy ra: BC2 = AB2 + AC2 (=25)

 ABC vuông tại A (định lí

Pitago đảo)

 AC  AB tại A

 AC là tiếp tuyến của (B;BA).
 _{Định lí:} _{Nếu một đường thẳng đi}

qua một điểm của đường trịn và

vng góc với bán kính đi qua
điểm đó thì đường thẳng ấy là một
tiếp tuyến của đường tròn.

5

3 4

A

B C

GT ABC, AB = 3, AC = 4,

BC = 5, (B;BA).

KL AC là tiếp tuyến của (B;BA).

<i><b>Bài tập 21 </b></i>
<i><b>(tr111 SGK).</b></i>

• Nếu một đường thẳng và một
đường trịn chỉ có một điểm
chung thì đường thẳng đó là tiếp
tuyến của đường trịn.

• Nếu khoảng cách từ tâm của một
đường trịn đến đường thẳng bằng
bán kính (d = R) của đường trịn
thì đường thẳng đó là tiếp tuyến
của đường tròn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

Cã thÓ em ch a biÕt

Cã thÓ em ch a biÕt

<b>Thước đo đường kính hình trịn</b>

Hình 77 là một thước cặp

(pan-me) dùng để đo đường

kính của một vật hình trịn.

Các đường thẳng AC, BD, CD

tiếp xúc với đường tròn. Gọi O

là tâm của đường trịn. Các

góc ACD, CDB, OAC, OBD

đều là góc vng nên ba điểm

A, O, B thẳng hàng. Độ dài CD

cho ta đường kính của hình

trịn.

•

<b>A</b> <b>B</b>

<b>D</b>
<b>C</b>

<b>O</b>

<b>O</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<i>H</i>

<i>H</i>

ướng dẫn về nhà

ướng dẫn về nhà

•Cần nắm vững: Định nghĩa, tính
chất, dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến của đường trịn.

•Rèn kĩ năng dựng tiếp tuyến của
đường trịn qua một điểm nằm
trên đường tròn hoặc một điểm
nằm ngồi đường trịn.

•Đọc phần “Có thể em chưa biết”:
Tính tầm nhìn xa tối đa.

•Bài tập về nhà :

Số 22, 23 (tr111 SGK)
Số 42, 43, 44 (tr134 SBT)

<i><b>Bài tập 22 (tr111 SGK).</b></i> <i>Cho </i>
<i>đường thẳng d, điểm A nằm </i>
<i>trên đường thẳng d, điểm B </i>
<i>nằm ngoài đường thẳng d. </i>
<i>Hãy dựng đường tròn (O) đi </i>
<i>qua điểm B và tiếp xúc với </i>
<i>đường thẳng d tại A.</i>

Gợi ý: Điểm O là giao điểm của

đường vng góc với d tại A và
đường trung trực của AB.

<b>d</b>

<b>O</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17></div>

<!--links-->