Vấn đề cos , bù công suất phản kháng và thị trường điện năng phản kháng

Bộ giáo dục và đào tạo
đại học thái nguyên
TRNG đại học kỹ thuật công nghiệp


DNG hòa an



Vấn đề cos, bù công suất phản kháng và thị
TRNG điện năng phản kháng


Chuyên ngành: thiết bị mạng và hệ thống điện



Luận văn thạc sỹ khoa học kỹ thuật

Thái nguyên năm 2008





Bộ giáo dục và đào tạo
đại học thái nguyên
TRNG đại học kỹ thuật công nghiệp



DNG hòa an



Vấn đề cos, bù công suất phản kháng và
thị TRNG điện năng phản kháng


Chuyên ngành: thiết bị mạng và nhà máy điện




Luận văn thạc sỹ khoa học kỹ thuật

Ngi hng dn khoa hc: PGS.TS. Phạm Văn Hòa













Thái nguyên năm 2008




Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
2
LỜI NÓI ĐẦU

Cùng với quá trình phát triển kinh tế xã hội của đất nƣớc, ngành điện luôn phải đi
trƣớc một bƣớc trong công cuộc công nghiệp hóa và hiện đại hóa. Các nhà máy xí
nghiệp, các khu công nghiệp ngày càng phát triển nhanh chóng đòi hỏi tiêu thụ công
suất phản kháng càng tăng, điều này làm giảm hệ số cos , giảm chất lƣợng điện
năng, tăng tổn thất.Vì vậy các hộ tiêu thụ điện bị áp dụng bảng giá phạt đối khi có hệ
số cos thấp.
Nội dung của luận văn gồm hai vấn đề chính :

- Đi nghiên cứu phƣơng pháp để xác định dung lƣợng đặt thiết bị bù, vị trí đặt
bù, nhằm đem lại hiệu quả tối ƣu cả về kinh tế và kỹ thuật.
- Nghiên cứu thị trƣờng điện năng phản kháng.
Đề tài ‘ Vấn đề cos , bù công suất phản kháng và thị trƣờng điện năng phản
kháng ‘ gồm bốn phần nhƣ sau :
1. Tổng quan .
2. Chƣơng trình tính toán bù tối ƣu công suất phản kháng, có xét đến chất lƣợng
điện năng và phân tích kinh tế tài chính.
3. Tính toán áp dụng :
4. Thị trƣờng điện năng phản kháng.
5. Kết luận và kiến nghị.
Trong suốt quá trình thực hiện luận văn, tôi đã nhận đƣợc sự giúp đỡ và chỉ bảo
tận tình của PGS.TS Phạm Văn Hòa, tôi xin chân thành cảm ơn những đóng góp của
thầy giáo hƣớng dẫn, các thầy cô giáo trƣờng đại học bách khoa Hà Nội, và các thầy
cô giáo trƣờng đại học Công nghiệp Thái Nguyên. Tôi cũng xin chân thành cảm ơn
những đóng góp quý báu của các bạn đồng nghiệp, ngƣời thân và gia đình đã động
viên và giúp tôi trong quá trình thực hiện. Xin gửi lời chân thành cảm ơn đến các cơ

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
3
quan xí nghiệp, đã giúp tôi khảo sát tìm hiểu thực tế và lấy số liệu phục vụ cho luận
văn.
Mặc dù bản thân đã có nhiều cố gắng, song bản luận văn này vẫn còn nhiều hạn chế,
tôi rất mong đƣợc sự chỉ bảo, góp ý của các thầy cô và các bạn đồng nghiệp để luận
văn này đƣợc hoàn thiện hơn.
Xin chân thành cảm ơn.
Thái Nguyên ngày tháng năm 2008

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
4
Mục lục

Lời Cam đoan………………………………………….…….………………...1
Lời nói đầu:………………………………………………….…………...……2
Mục Lục:……………………………………………………….…….…..……4
Chƣơng I: TỔNG QUAN..…………………………………………...………..7
1.1Vấn đề bù công suất phản kháng trong hệ thống điện:……….……...…7
1.2 Nguồn công suất phản kháng :……………………………………...… 8
1.3.Bù kinh tế công suất phản kháng:…………………..……………….…9
1.4. Phân tích ảnh hƣởng của tụ bù đến tổn thất công suất tác dụng và tổn thất
điện năng ở lƣới phân phối :……………………..…..…………....…..10
1.4.1 lưới phân phối một phụ tải:…………………………….………………10
1.4.2 Lưới phân phối có phụ tải phân bố đều trên trục chính….…………14
1.5 Một Số phƣơng pháp tính bù công suất phản kháng : …………….......16

1.5.1 Phương pháp xác định dung lượng tụ bù theo biểu đồ công suất phản
kháng của phụ tải :
1.5.2 Bù công suất phản kháng nâng cao hệ số cos :…………..………..19
1.5.3 Mô hình bù công suất phản kháng theo điều kiện cực tiểu tổn thất công
suất:…………………………………………………………………..……20
1.5.4 Mô hình bù công suất phản kháng dựa trên chỉ tiêu tối đa hóa các tiết
kiệm…………………………………………………………………..………23
1.5.5 Mô hình tính bù theo điều kiện chỉnh điện áp…………………..……24
1.5.6 Mô hình bù công suất phản kháng dựa trên chỉ tiêu cực tiểu hàm chi phí
tính toán………………………………………………………….……….…26
1.5.7 Phương pháp xét đến độ nhạy của chi tiêu ổn định điện áp, độ lệch điện
áp và tổn thất công suất tác dụng đối với sự biến đổi công suất phản kháng
nút………………………………………………………….…….…..…...28
1.5.8 Mô hình quy hoạch hỗn hợp………………………….………..…….. ..31
1.6. Tìm hiểu cos và bù cos tại một số nhà máy xí nghiệp…….…..…32

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
5
1.6.1 Các phụ tải đã tiến hành điều tra ………………………….………….33
1.6.2.Một số nhận xét từ kết quả thưc tế………………………….…………33
1.6.3 Tóm tắt và kiến nghị ........................................................................38
Chƣơng II: -CHƢƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN BÙ TỐI ƢU CÔNG SUẤT PHẢN
KHÁNG, CÓ XÉT ĐẾN CHẤT LƢỢNG ĐIỆN NĂNG VÀ PHÂN TÍCH KINH TẾ
TÀI CHÍNH………................................................................39
2.1. Phƣơng pháp luận và sơ đồ khối thuật toán…………………………..39
2.1.1 Mô hình tổng quát bài toán bù công suất phản kháng trong lưới phân
phối:……………………………………………………………………….39
2.1.2. Hàm mục tiêu……………………………………………………..….….40
2.1.3 Các ràng buộc…………………………………………..……….….….. 42
2.1.4 Mô hình bài toán bù công suất phản kháng khi có xét đến máy biến áp:

………………………………………………………………………………..43
2.1.5 Một số giả thiết khi tính toán tối ưu công suất bù:…………………..44
2.2 Phƣơng pháp giải bài toán bù công suất phản kháng………………….44
2.2.1 Tổng quan…………………………………………………………………44
2.2.2. Thuật toán giải bài toán bù công suất phản kháng bằng phương pháp quy
hoạch động:………….………………………………………………45
2.2.3 Xét đến rằng buộc về điện áp:……………………………….…………48
2.2.4.Hình thức hoá thuật toán và sơ đồ khối…………………….…………48
2.2.6 Các số liệu cần đưa vào tính toán:………………………….…………50
2.2.7 Ví dụ áp dụng ……………………………………………….……………51
2.3. Chƣơng trình máy tính và sử dụng chƣơng trình ..…………………..53
Chƣơng III- T ÍNH TOÁN ÁP DỤNG :……………..……………….…..…..58
3.1 Sơ đồ lộ 677: ..........................................................................................58
3.2 Các Số liêu Tính toán:............................................................................59
3.3 Kết quả tính toán ứng với chế độ phụ tải cực đại:……………………..61

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
6
3.4 Phân tích kinh tế tài chính và đánh giá hiệu quả kinh tế bù công suất phản
kháng...............................................................................................................65
Chƣơng 4: THỊ TRƢỜNG ĐIỆN NĂNG PHẢN KHÁNG...............................69
4.1Thị trƣờng điện năng phản kháng ở việt Nam:..........................................69
4.1.1 Phân tích mô hình kinh doanh điện năng phản kháng hiện tại
ở Việt Nam:................................................................................................69
4.1.2 Phương pháp xác định tiền mua công suất phản kháng:..................70
4.2 Các mô hình kinh doanh điện năng có thể đƣợc áp dụng:......................74
4.3 Ví dụ áp dụng:……………….......……………………....………….….80
Chƣơng V : KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ………………..…....……….........84
5.1 Kết luận : ...............................................................................................84
5.2 Kiến nghị:...............................................................................................84

Tài liệu tham khảo.............................................................................................86




















Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
7
CHƢƠNG I ;
TỔNG QUAN
1. VẤN ĐỀ BÙ CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG TRONG LƢỚI ĐIỆN:
1.1 Vấn đề bù công suất phản kháng trong hệ thống điện:
Trong hệ thống điện luôn có phần tử tiêu thụ và nguồn phát công suất phản
kháng. Phần tử tiêu thụ là máy biến áp, động cơ không đồng bộ, trên đƣờng dây điện
và mọi nơi có từ trƣờng. Yêu cầu công suất phản kháng chỉ có thể giảm tối thiểu chứ

không triệt tiêu đƣợc vì nó cần thiết để tạo ra từ trƣờng, yếu tố trung gian trong quá
trình chuyển hóa điện năng. yêu cầu công suất phản kháng đƣợc phân chia nhƣ sau:
- Động cơ không đồng bộ tiêu thụ khoảng 70-80%.
- Máy biến áp tiêu thụ 25-15%.
- Đƣờng dây tải điện và các phụ tải khác 5%.
Khả năng phát công suất phản kháng của các nhà máy điện rất hạn chế,
cos = 0,8-0,85. Các máy phát chỉ đảm đƣơng một phần yêu cầu công suất phản
kháng của phụ tải. Phần còn lại trông vào các nguồn công suất phản kháng đặt thêm
tức là nguồn công suất bù.
Có 2 con đƣờng để đảm bảo cân bằng công suất phản kháng trong hệ thống điện :
(1) - Cƣỡng bức phụ tải mà chủ yếu là các xí nghiệp công nghiệp phải đảm
bảo cos của họ ở mức cho phép. Cách này nhằm giảm yêu cầu công suất phản
kháng.
(2)- Đặt bù công suất phản kháng trong hệ thống điện để giải quyết phần thiếu
còn lại.
Tóm lại trong hệ thống điện phải bù cƣỡng bức hay bù kỹ thuật một lƣợng công suất
phản kháng nhất định để đảm bảo cân bằng công suất phản kháng trong hệ thống
điện.
Hệ thống điện thiếu công suất phản kháng thì việc bù kỹ thuật là bắt buộc, gọi là bù
cƣỡng bức.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
8
Sau khi bù cƣỡng bức, một lƣợng công suất phản kháng đáng kể vẫn lƣu thông qua
lƣới phân phối trung áp gây ra tổn thất công suất tác dụng và tổn thất điện năng khá
lớn.
Để giảm tổn thất này có thể thực hiện bù kinh tế.
Bù kinh tế chỉ đƣợc thực hiện khi nó thực sự mang lại lợi ích, nghĩa là lợi ích kinh tế
mà nó mang lại phải lớn hơn chi phí vận hành và lắp đặt trạm bù.
Trong các xí nghiệp công nghiệp lƣợng công suất phản kháng phải bù cƣỡng bức để

đảm bảo cos cũng đƣợc phân phối hợp lý nhằm giảm tối đa tổn thất điện năng.
1.2 Nguồn công suất phản kháng :
Về nguồn công suất phản kháng thấy rằng : Khả năng phát công suất phản
kháng của máy phát rất hạn chế. Vì lý do kinh tế ngƣời ta không làm các máy phát
có khả năng phát nhiều công suất phản kháng đủ cho phụ tải, đặc biệt là ở chế độ
max. Các máy phát chỉ đảm đƣơng một phần yêu cầu công suất phản kháng của phụ
tải, chủ yếu làm nhiệm vụ điều chỉnh công suất phản kháng trong hệ thống điện đáp
ứng nhanh chóng các yêu cầu luôn thay đổi của phụ tải. Phần còn lại trông vào các
nguồn công suất bù.
Có hai loại nguồn công suất phản kháng là máy bù đồng bộ và tụ điện.
-Tụ điện đƣợc sử dụng rộng rãi để bù công suất phản kháng trong mạng điện, nó có
thể mắc trên thanh cái của các trạm biến áp, hoặc tại các điểm nút của mạng điện. Tụ
điện có thể mắc độc lập hoặc mắc thành từng nhóm theo yêu sơ đồ đấu Y, hoặc đấu
tam giác.





Hình 1.1 Sơ đồ mắc tụ bù tĩnh
Đối với lƣới điện hiện nay chủ yếu sử dụng tụ điện tĩnh do các ƣu điểm sau:
S=P+jQ
Q
C

~


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
9

- Chi phí theo 1 Var theo tụ là rẻ hơn so với máy bù đồng bộ.
- Làm việc êm, tin cậy do kết cấu đơn giản.
- Tuổi thọ cao.
- Tiêu thụ tốn suất tác dụng ít.
- Lắp đặt và vận hành đơn giản .
Tuy vậy tụ điện cũng có nhƣợc điểm so với máy bù đồng bộ :
- Máy bù đồng bộ có thể điều chỉnh trơn công suất phản kháng còn tụ điện điều
chỉnh theo từng cấp.
- Máy bù đồng bộ có thể phát ra hay tiêu thụ công suất phản kháng còn tụ điện
chỉ có thể phát công suất phản kháng .
- Công suất phản kháng do tụ điện phát ra phụ thuộc vào điện áp vận hành, dễ
hƣ hỏng ngắn mạch.
Để bảo vệ quá điện áp và kết hợp điều chỉnh tụ bù theo điện áp, ngƣời ta thƣờng lắp
đặt các bộ điều khiển để đóng cắt tụ theo điện áp. Từ các ƣu điểm trên ngày nay
thƣờng dùng tụ điện tĩnh để bù công suất phản kháng.
1.3.Bù kinh tế công suất phản kháng:
1.3.1 Tổn thất công suất và tổn thất điện năng :
Bù kinh tế là phƣơng pháp giảm tổn thất công suất và tổn thất điện năng hiệu
quả. Tổn thất gồm hai loại :
+ Tổn thất kỹ thuật là tổn thất sinh ra do tính chất vật lý của quá trình tải điện, tổn
thất này phụ thuộc vào tính chất của dây dẫn và vật liệu cách điện, điều kiện môi
trƣờng, dòng điện và điện áp.
Tổn thất kỹ thuật chia làm 2 loại :
- Tổn thất phụ thuộc vào dòng điện: Sinh ra do sự phát nóng trên điện trở của máy
phát, máy biến áp và dây dẫn. Thành phần này là tổn thất chính.
-Tổn thất phụ thuộc vào điện áp gồm có: tổn thất trong lõi thép của máy biến áp, tổn
thất do rò điện, do vầng quang.
Tổn thất kỹ thuật không triệt tiêu đƣợc mà chỉ có thể hạn chế ở mức độ cho phép.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

10
+ Tổn thất kinh doanh : Là tổn thất trong khâu kinh doanh điện năng do: điện năng
tiêu dùng không đo đƣợc, điện năng đo đƣợc nhƣng không vào hóa đơn, điện năng
vào hóa đơn nhƣng không đƣợc trả tiền hoặc trả chậm.
1.3.2 Phương thức bù kinh tế công suất phản kháng trong lưới phân phối và bài
toán bù kinh tế :
Lợi ích khi đặt bù :
- Giảm đƣợc công suất tác dụng yêu cầu ở chế dộ max của hệ thống điện do đó giảm
đƣợc dự trữ công suất tác dụng hoặc tăng độ tin cậy của hệ thống.
- Giảm đƣợc tổn thất điện năng.
- Cải thiện đƣợc chất lƣợng điện áp.
- Giảm nhẹ tải cho máy biến áp trung gian và đƣờng trục trung áp giảm đƣợc yêu cầu
công suất phản kháng, tăng tuổi thọ cho thiết bị.
Chi phí khi đặt bù:
- Vốn đầu tƣ và chi phí vận hành cho trạm bù.
- Tổn thất điện năng trong tụ bù.
Giải bài toán bù công suất phản kháng là xác định : Số lƣợng trạm bù, vị trí đặt của
chúng trên lƣới phân phối, công suất bù và chế độ làm việc của tụ bù sao cho đạt
hiệu quả kinh tế cao nhất.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
11
1.4. Phân tích ảnh hƣởng của tụ bù đến tổn thất công suất tác dụng và tổn thất
điện năng ở lƣới phân phối :
1.4.1 lưới phân phối một phụ tải:
Xét lƣới phân phối theo hình 1.2 a công suất phản kháng yêu cầu max là Q
max
, Công suất bù là Q
bù
đồ thị kéo dài của công suất phản kháng yêu cầu là q(t), đồ thị
kéo dài của công suất phản kháng sau khi bù là : q
b
(t)= q(t)- Q
b

-Trên hình 2.1 b : q
b1
(t) ứng với Q
b
=Q
min
.
-Trên hình 2.1 c : q
b2
(t) ứng với Q
b
=Q
tb
.
-Trên hình 2.1 d : q

b1
(t) ứng với Q
b
=Q
max
.
Từ các đồ thị kéo dài của công suất phản kháng ta thấy : khi đặt tụ bù đồ thị kéo dài
công suất phản kháng mới có thể nằm trên, nằm dƣới hoặc cắt trục hoành tùy thuộc
vào độ lớn của công suất bù. Công suất phản kháng dƣơng có nghĩa là nó đi từ
nguồn đến phụ tải còn âm có nghĩa là đi ngƣợc từ phụ tải về nguồn. Dù đi theo
hƣớng nào công suất phản kháng đều gây ra tổn thất công suất tác dụng nhƣ nhau
nếu độ lớn nhƣ nhau.
Trong trƣờng hợp Q
b
=Q
min
(hình 1.2 b) thì trong các chế độ trừ chế độ min
phụ tải phải nhận công suất từ nguồn, còn trong chế độ max chỉ giảm đƣợc lƣợng
công suất phản kháng Q=Q
max
- Q
b
=Q
max
-Q
min
.
Trong trƣờng hợp Q
b=
Q

max
( hình 1.2 d) thì trong các chế độ trừ chế độ max, công
suất bù thừa cho phụ tải và đi ngƣợc về nguồn. Công suất phản kháng yêu cầu ở chế
độ max đƣợc triệt tiêu hoàn toàn, cho lợi ích lớn nhất về độ giảm yêu cầu công suất
phản kháng và tổn thất công suất tác dụng.







Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
12





a)




Hình 1.2

Về mặt tổn thất điện năng hai trƣờng trƣờng hợp này giống nhau hoàn toàn, ta
thấy đồ thị công suất phản kháng của chúng có dạng giống nhau chỉ ngƣợc dấu mà
thôi.
Trong trƣờng hợp Q

b
=Q
tb
(hình 1.2 c), trong 1 nửa thời gian công suất phản kháng đi
từ nguồn đến phụ tải còn trong nửa thời gian còn lại công suất phản kháng đi từ tụ bù
đi ngƣợc về nguồn. Yêu cầu công suất phản kháng không giảm đƣợc nhiều nhƣng đồ
Q
max
Q
max
q
b1(t)
Q
b
=Q
max
Q
b
=Q
tb

Q
tb

+

0 0 -
b) T c) q
b2(t) T

Q
min

+

0 t 0
t
b) T c)
q
b2
(t) -

T

Q
max
Q
b
=Q
max


Q
min


d) 0

q

b3(t)
- T
+ công suất phản kháng
đến tải.
- công suất phản kháng đi
về nguồn.



R Q
max
[KVAr]



Q
b
[KVAr]




Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
13
thị này cho tổn thất điện năng nhỏ nhất có nghĩa là độ giảm tổn thất điện năng lớn
nhất. Bởi vì tổn thất điện năng phụ thuộc vào độ bằng phẳng của đồ thị công suất
phản kháng, độ thị cằng bằng phẳng thì tổn thất điện năng càng nhỏ (theo nguyên tắc
bình phƣơng cực tiểu).
Tóm lại nếu cho phép bù không hạn chế thì :
-Q

b
=Q
max
cho độ giảm tổn thất công suất tác dụng và độ giảm yêu cầu công suất
phản kháng ở chế độ max lớn nhất.
-Q
b
=Q
tb
cho độ giảm tổn thất điện năng lớn nhất. Kết luận này là tổng quát đúng cho
mọi cấu trúc lƣới phân phối.
Nếu xét đồng thời cho cả hai yếu tố thì công suất bù tối ƣu sẽ phải nằm đâu đó giữa
Q
min
và Q
tb
.
Các nhận xét trực quan trên đây sẽ đƣợc lƣợng hóa chính xác dƣới đây để phục vụ
giải bài toán bù sau này.
Tổn thất công suất tác dụng do công suất phản kháng q(t) gây ra là:
R
U
tq
P
2
2
)(
[ KW, MVAr, ,KV] U là điện áp định mức của lƣới điện.
Sau khi bù:
R

U
QQtqtq
R
U
Qtq
P
bbb
b
2
2
2
2
)(.2)())((

Lợị ích về tổn thất công suất tác dụng sau khi bù chính là độ giảm tổn thất công suất
tác dụng do bù:
22
2
))(.2(.).(.2
)(
U
QtqQR
R
U
QQtq
PPtDP
bbbb
b
(1.1)
Lợi ích do giảm tổn thất công suất tác dụng chỉ có ý nghĩa ở chế độ max của hệ

thống khi mà nguồn công suất tác dụng bị căng thẳng, lúc đó q(t)=Q
max
và:
R
U
QQtQ
DP
bb
2
2
max
).(.2
(1.2)
Ta dễ thấy DP sẽ lớn nhất khi Q
b
=Q
max.

R
U
Q
DP
2
max
2
max


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
14

Để giảm tổn thất điện năng trong thời gian xét T là tích phân của DP(t) trong
khoảng thời gian xét T:
2
max
22
2
2
0
2
).2(..
].2[.....2
..]).(.2[
U
QQKQRT
U
QQQRT
U
QTQTQ
U
dtRQQtq
DA
bsdqb
btbb
b
bb
T
bb
(1.3)
Vì
tb

Qdttq
T
)(
1
và K
sdq
=Q
tb
/Q
max
.
Lấy đạo hàm riêng của 1.3 theo Q
b
, đặt =0 rồi giải ta đƣợc giá trị của Q
b
cho độ giảm
tổn thất điện năng lớn nhất:
0
2.2
2
R
U
QTQ
Q
DA
btb
b
rút ra Q
bopt
=Q

tb
Khi đó
2
2
max
U
Q
RTDA
tb

Cần lƣu ý rằng để có thể giải bài toán bù, trƣớc hết phải tiến hành đo đạc đồ thị công
suất phản kháng trên lƣới phân phối dự định đặt bù để đảm bảo bù đem lại hiệu quả
thực sự.
1.4.2 Lƣới phân phối có phụ tải phân bố đều trên trục chính :
Xét lƣới phân phối trên hình dƣới đây :



a)


b)

Hình 1.3
Q
N



0 B C A
L


0 r
0
[ /km] q
0
[KVAr/km]
L[km]
Q
b

l
b

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
15
Trong trƣờng hợp này có vấn đề là địa điểm đặt bù nên ở đâu để có hiệu quả
bù là lớn nhất. Còn vấn đề giá trị công suất bù đã đƣợc giải quyết ở phần trên và vẫn
đúng cho trƣờng hợp này.
Giả thiết rằng chỉ đạt bù tại 1 điểm và phải tìm điểm đạt tối ƣu sao cho với công suất
bù nhỏ nhất đạt hiệu quả lớn nhất.

Ta xét chế độ max :
Tổn thất công suất trƣớc khi bù là :
).3/(..
23
2
001
ULqrP

Ta đặt bù sao cho công suất phản kháng Q
N
từ nguồn cấp cho đoạn l
x
(đoạn 0B) còn
tụ bù cung cấp công suất phản kháng Q
b
cho đoạn L-l
x
(đoạn BA )
Q
N
=l
x
.q
0

Q
b
=(L-l
x
).q

0
Dễ ràng nhận thấy rằng muốn tổn thất công suất tác dụng và tổn thất điện năng sau
khi bù là nhỏ nhất thì trạm bù phải đặt ở chính giữa đoạn c, công suất phản kháng
của tụ sẽ chia đều về 2 phía có độ dài (L-l
x
)/2 và công suất phản kháng Q
b
/2. Vị trí
bù sẽ là:
l
b
= l
x
+ (L-l
x
)/2=(L+l
x
)/2
Tổn thất công suất tác dụng trên đoạn l
x
là:
2
0
2
0
3
2
0
2
0

.3
..
.3
..).(
U
rql
U
rlql
P
xxx
N

Tổn thất công suất tác dụng trên đoạn L-l
x
là:
2
0
2
0
3
2
0
2
0
.12
..)(
.6
).(
.]2/)..[2
U

rqlL
U
rlL
qlLP
xx
xb

Tổn thất công suất tác dụng sau khi bù là:
..3].4/)([
.12
)().3/(..
23
32
00
2
2
0
3
0
2
0
23
2
UlLlqr
U
q
lLrUrqlPPP
xxxoxbN

Độ giảm tổn thất công suất tác dụng do bù là:

]4/)([
.3
.
.3
.
3
3
2
0
2
0
3
2
0
2
0
21 xx
lLl
U
rq
L
U
rq
PPDP
(1.4)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
16
Lấy đạo hàm của DP theo l
x

rồi đặt =0 và giải ta đƣợc l
xop
.
0]4/)(3.3[
.3
.
2
2
2
0
2
0
xx
x
lLl
U
rq
l
DP

3
L
l
bop

Từ đây ta có vị trí bù tối ƣu
3
2L
l
xop

Nhƣ vậy muốn độ giảm tổn thất công suất tác dụng do bù lớn nhất nguồn điện phải
cung cấp công suất phản kháng cho 1/3 độ dài lƣới điện, tụ bù cung cấp công suất
phản kháng cho 2/3 còn lại và đặt ở vị trí các đầu lƣới điện 2/3L. Từ đây cũng tính
đƣợc công suất bù tối ƣu là 2/3 công suất phản kháng yêu cầu.
Dễ dàng chứng minh đƣợc rằng để có độ giảm tổn thất điện năng lớn nhất vẫn
phải đặt bù tại 2/3 L nhƣng cs bù tối ƣu là 2/3 công suất phản kháng trung bình.
Trong lƣới điện phức tạp vị trí bù tối ƣu có thể xê dịch một chút so với lƣới điện đơn
giản xét ở đây.
Hai trƣờng hợp đơn giản trên cho thấy rõ về các khái niệm nhƣ :
Độ giảm tổn thất công suất tác dụng, độ giảm tổn thất điện năng do bù, công
suất bù tối ƣu theo các điều kiện giảm tổn thất công suất tác dụng, Giảm tổn
thất điện năng, vị trí đặt bù cũng nhƣ điều kiện cần để giải bài toán bù.
1.5 Một Số phƣơng pháp tính bù công suất phản kháng :
1.5.1 Phương pháp xác định dung lượng tụ bù theo biểu đồ công suất phản
kháng của phụ tải :
Dung lƣợng tụ bù cố định :
Q
bcđ
=Q
min
(KVAr) (1.5)
Dung lƣợng tụ bù đóng cắt xác định :
7.0
max
)(
Q
Q
đóngcătcôđôđib
(1.6)

Hoặc tổng dung lƣợng (Tụ cố định +tụ đóng cắt) là dung lƣợng cần thiết để nâng
điện áp điểm nhận đến cực đại ở chế độ 50% tải đỉnh.
*Kiểm tra điều kiện điện áp:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
17
Điện áp đặt đƣợc không vƣợt quá ở chế độ tải cực tiểu.
Khi có biểu đồ công suất phản kháng của phụ tải có thể xác định dễ dàng dung
lƣợng tụ bù theo phƣơng pháp này. Đây cũng là phƣơng pháp đơn giản để xác định
dung lƣợng tụ đóng cắt trên lƣới nhằm đảm bảo cho điều kiện về độ chênh lệch điện
áp tại hộ dùng điện. Tuy nhiên phƣơng pháp này chỉ cho phép xác định khoảng thời
gian cụm tụ đóng vào hoặc cắt ra khỏi lƣới do đó độ chính xác không cao, nó phụ
thuộc vào việc lấy số liệu ban đầu trong đó yêu cầu độ chính xác là tƣơng đối cao.
Hình dƣới đây cho cách xác định dung lƣợng tụ bù đáp ứng nhu cầu công suất phản
kháng .

*Ƣu điểm: đơn giản, dễ áp dụng.
*Nhƣợc điểm:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
18
- Phải có biểu đồ công suất phản kháng của phụ tải, đây là điều khó khăn bởi các
trạm phân phối chiếm tải trọng lớn trong tổng số trạm biến áp mà lại chƣa có các
đồng hồ điện tử, các đồng hồ cảm ứng không đáp ứng đƣợc các yêu cầu số liệu,
không có ngƣời trực tiếp để ghi thông số theo giờ, do đó cần phải có thời gian dài để
theo dõi nắm quy luật dẫn đến độ chính xác không cao.
-Phụ tải phải có quy luật tƣơng đối ổn định, các phụ tải trong mạng lƣới tƣơng đối
đồng nhất, điều này khó xẩy ra trong thực tế.
-Chƣa tính đến khả năng điều áp của các MBA có điều áp dƣới tải nên có thể gây
quá áp ở các giờ thấp điểm (non tải).

-Chƣa xét đến hiệu quả kinh tế của việc bù công suất phản kháng.
1.5.2 Bù công suất phản kháng nâng cao hệ số cos :
Bằng cách đặt các thiết bị bù tại các hộ dùng điện để cung cấp công suất phản kháng
cho chúng, ta giảm đƣợc lƣợng công suất phản kháng phải truyền tải trên đƣờng dây
do đó nâng cao đƣợc hệ số cos của mạng. Nhƣng biện pháp bù công suất phản
kháng không làm giảm lƣợng công suất phản kháng tiêu thụ của các hộ phụ tải mà
chỉ giảm đƣợc lƣợng công suất phản kháng truyền tải trên đƣờng dây đó mà thôi. Vì
thế chỉ sau khi thực hiện các biện pháp nâng cao cos tự nhiên mà vẫn không đạt
yêu cầu thì chúng ta mới xét đến phƣơng bù nay.
Dung lƣợng bù đƣợc xác định theo công thức:
Q
b
= .P.(tg 1- tg 2) [KVAr] (1.7)
Trong đó:
-P là phụ tải tính toán của hộ tiêu thụ điện KW.
- 1 là góc ứng với hệ số trung bình (cos 1) trƣớc khi bù.
- 2 là góc ứng với hệ số công suất mong muốn (cos
2
) sau khi bù.
- = 0.9 1 là hệ số xét tới khả năng nâng cao cos bằng những phƣơng pháp
không đòi hỏi đạt thiết bị bù.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
19
Đứng về mặt tổn thất công suất tác dụng của hộ dùng điện thì dung lƣợng bù có thể
xác định theo quan điểm tối ƣu.
Do bù có thể tiết kiệm đƣợc một lƣợng công suất tác dụng:
DP=(K
kt
-k

b
). Q
b
[KW] (1.8)
Trong đó:
K
kt
Đƣơng lƣợng kinh tế của công suất phản kháng, KW/KVAr (là lƣợng
công suất tác dụng (KW) tiết kiệm đƣợc khi bù 1 KVAr.
)2(
2
Q
Q
U
QR
Q
DP
K
b
b
p
kt
(1.9)
DP
p
– lƣợng giảm tổn thất công suất tác dụng do công suất phản kháng gây ra khi
đặt một đơn vị công suất bù.
KW/KVAr.
Q- Công suất phản kháng hộ tiêu thụ, KVAr.
Nếu Q

b
<<Q có thể coi Q
b
/Q=0 nên k
kt
=2.Q.R/U
2
. (1.10)
Giá trị của k
kt
=0,02-0,12 KW/kVAr phụ thuộc vào công thức cấp điện của hệ
thống (Bảng 1).
Bảng 1: Giá trị của k
kt
theo phƣơng thức cấp điện.
STT Phƣơng thức cấp điện cho hộ tiêu dùng k
kt
1 Từ máy phát
0,02 0,04
2 Qua một cấp biến áp
0,04 0,06
3 Qua hai cấp biến áp
0,05 0,07
4 Qua 3 cấp biến áp
0,08 0,12
K
b
- Suất tổn thất công suất tác dụng trong thiết bị bù, KW/kVAr.
Đối với thiết bị bù là tụ điện, k
b

=0,003 0,005 kW/KVAr.
Nhƣ vậy DP=f(Q
b
), từ đó có thể tìm đƣợc dung lƣợng bù tối ƣu ứng với DP cực đại
là:
bbopt
k
R
U
QQ
2
2
[KVAr] (1.11)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
20
Từ công thức 1.9 rút ra thành phần U
2
/(2R) và thay vào công thức trên ta đƣợc:

)1(
kt
b
bopt
k
k
QQ
[KVAr] (1.12)
Q
bopt

– không nhất thiết trùng với Q
b
đƣợc tính theo công thức 1.7, đứng về
phía các hộ tiêu thụ thì nên bù một lƣợng bằng Q
bopt
là kinh tế hơn cả, song do lợi
ích chung của toàn hệ thống điện, thƣờng nhà nƣớc quy định hệ số công suất tiêu
chuẩn mà các hộ tiêu thụ nhất thiết phải đạt đƣợc, mặc dù đối với từng hộ dùng điện
cụ thể cos tiêu chuẩn đó chƣa phải là tốt nhất.
Vì vậy, trong thực tế ngƣời ta thƣờng tính dung lƣợng bù theo công thức (1.7)
Phƣơng này đặc biệt đơn giản, dễ áp dụng nên đƣợc sử dụng rộng dãi, biết công suất
P, hệ số cos
1
của phụ tải, hệ số cos
2
yêu cầu ta có thể tính nhanh đƣợc lƣợng công
suất phản kháng cần bù. Vấn đề đặt ra là phân phối dung lƣợng bù đó ra sao cho đạt
hiệu quả kinh tế nhất, thƣờng các bài toán này tiến hành theo nguyên tắc đảm bảo
tổn thất công suất tác dụng P do công suất phản kháng gây ra là nhỏ nhất. Trong
các xí nghiệp công nghiệp, mạng điện thƣờng là hình tia hoặc phân nhánh vì vậy
việc phân phối dung lƣợng bù theo nguyên tắc trên có thể thực hiện dễ dàng.
* Ƣu điểm: Đơn giản, dễ áp dụng, dễ lấy số liệu.
* Nhƣợc điểm : Mô hình này chỉ thích hợp với lƣới điện xí nghiệp công nghiệp là
lƣới có phụ tải phản kháng cao, hệ số cos thấp.
1.5.3 Mô hình bù công suất phản kháng theo điều kiện cực tiểu tổn thất công
suất:
Bằng việc giải tích mạng điện, tính toán phân bổ công suất, ứng với mỗi chế độ xác
lập, ta tính đƣợc điện áp tại các nút và tổn thất P, Q của hệ thống. Trong đó tổn
thất công suất của nhánh i của mạng điện đƣợc xác định theo công thức:
3

2
22
10..
i
i
ii
i
R
U
QP
P
[KW] (1.13)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
21
3
2
22
1
10..
i
i
ii
X
U
QP
Q
[KVAr] (1.14)
Với S
i

=P
i
+jQ
i
là công suất đi vào nút i trên nhánh i, KVA.
Z
i
=R
i
+jX
i
là tổng trở của nhánh, .
Khi đặt một giá trị bù Q
i
vào nút i, các biểu thức(1.13) (1.14) trở thành
3
2
2
2
1
10..
)(
i
i
biii
R
U
QQP
P
(1.15)

3
2
2
2
1
10..
)(
i
i
biii
X
U
QQP
Q
(1.16)
Xem P
i
và Q
i
là các hàm mục tiêu với biến Q
bi
bài toán bù tối ƣu công suất phản
kháng theo cực tiểu tổn thất công suất tác dụng nhằm mục tiêu giảm tổn thất điện
năng đƣợc phát biểu nhƣ sau:
Tính chọn các giá trị Q
bi
tại các nút i sao cho P (Q
bi
) min với các rằng buộc
điện áp tại các nút đảm bảo đạt giá trị lân cận giá trị định mức và với các điều kiện

biên Q
b min
Q
b
Q
b max
.
Với bài toán giải tích mạng điện có n nút, các hàm F(Q
bi
)= P(Q
bi
) trở thành
hàm đa biến với i=1 n.
Bài toán bù tối ƣu công suất phản kháng theo điều kiện cực tiểu tổn thất công
suất tác dụng đƣợc phát biểu nhƣ sau:
Cần xác định các giá trị Q
b1
,Q
b2
,….Q
bn
sao cho:
F(Q
b1
,Q
b2
,….Q
bn
)= P(Q
b1

,Q
b2
,….Q
bn

i
) min
Với các điều kiện biên: Q
b min
Q
b
Q
b max
. (1.17)
Trong đó Q
bi
- Giá trị bù tối ƣu tại nút i.
Q
b min
, Qb
max _
- Các giá trị giới hạn bù min và bù max tại nút i.
F(Q
bi
) – tổn thất công suất ứng với giá trị Q
bi
đặt tại nút i.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
22

1
2
1
2
1
2
1
.
)(
)()( R
U
QQP
QPQF
bi
ibi
(1.18)
Các rằng buộc trong bài toán tối ƣu là định luật Kirchof 1 cho công suất phản kháng
tại các nút có yêu cầu bù vô công.
1
1
bnb2b1
).Q,Q,Q(
m
I
jj
Ig
(1.19)
Từ đây thành lập hàm lagrange:
m
i

jin
gFL
1
bnb2b1bnb2b1321bnb2b1
).Q,Q,Q().Q,Q,Q()....,;.Q,Q,Q(
Trong đó
j
với j=1,2,3…,m là những hằng số không xác định Lagrange.
Đây là một trƣờng hợp của bài toán quy hoạch phi tuyến, trong đó các rằng buộc có
quan hệ tuyến tính, hàm mục tiêu là tổng của các hàm có quan hệ tuyến tính và quan
hệ bậc 2. Áp dụng phƣơng pháp Lagrange để giải bài toán trên, tìm nghiệm của
phƣơng trình L(Q
bi
,
j
).
Xem xét các hằng số
j
Lagrange là biến, lấy đạo hàm riêng phần biểu thức
trên lần lƣợt theo các biến Q
bi
và
j
ta có hệ phƣơng trình:
bi
m
j
j
i
j

bi
j
m
j
bi
i
bi
bi
bi
Q
L
g
QP
L
Q
g
Q
QP
Q
L
2
2
1
1
)(
)(
Với i=1 n; j=1 n. (1.20)
Giải hệ (m+n) phƣơng trình trên kết hợp với điều kiện biên ta tìm đƣợc n nghiệm
Q
bi

và nghiệm
j
.
Nhận xét phƣơng pháp:
Ƣu điểm: Bài toán hội tụ nhanh, lời giải với mạng có số nút, nhánh không lớn lắm
tìm đƣợc khá dễ dàng, có thể mở rộng thành mô hình phụ thuộc điện áp để nâng cao
độ chính xác của kết quả.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
23
* Nhƣợc điểm: Chƣa nhận xét đến điều kiện về điện áp ở các nút; với mạng điện có
nhiều nút, nhiều nhánh thì khối lƣợng tính toán lớn, việc lấy đạo hàm dạng giải tích
rất khó khăn.
1.5.4 Mô hình bù công suất phản kháng dựa trên chỉ tiêu tối đa hóa các tiết
kiệm:
Theo yêu cầu là tối ƣu dung lƣợng và vị trí lắp đặt của n tụ bù trên một xuất tuyến
phân phối ba pha hình tia nhằm tối thiểu hóa tổn thất công suất và tổn thất điện năng.
Cụ thể hơn là chúng ta tìm các vị trí h
i
(i=1,2,…n) và các kích cỡ Q
bi
(i=1,2…n) của
các tụ bù ngang theo hình 1-5 để cực đại hóa các tiết kiệm ròng bằng tiền đạt đƣợc
cho chƣơng trình lắp đặt tụ.

Hình 1.5 Vị trí lắp đặt và kích cỡ tụ điện
Các tiết kiệm ròng đạt đƣợc từ giảm tổn thất công suất và tổn thất điện năng :
S= C
p
DP +C .DA-K
c
Q
bi
(1.21)
Với C
p
, C
,
K
c
là các hệ số kinh tế, giá của mỗi đơn vị tổn thất công suất, tổn thất
điện năng và dung lƣợng tụ bù.
DP, DA- Độ giảm công suất đỉnh, độ giảm tổn thất điện năng do tác dụng của
n tụ bù ngang.
Mô hình này có thể giải bằng phƣơng pháp lặp cho từng bài toán nhỏ, tìm biến
tối ƣu cục bộ (vị trí, kích thƣớc, thời gian đóng cắt tối ƣu) từ đó xác định lời giải tối
ƣu toàn cục.
P
i
+jQ
i
Q
b
Pn+jQn Q
bn

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
24
* Ƣu điểm: Tính đƣợc tƣơng đối đủ các lợi ích do thiết bị bù mang lại, đặc
biệt có ý nghĩa với mạng lƣới làm việc tƣơng đối đầy tải, do giảm đƣợc lƣợng công
suất tác dụng giờ cao điểm.
* Nhƣợc điểm: Độ chính xác của mô hình phụ thuộc rất nhiều vào các hệ số
kinh tế.
- Việc xác định các hệ số C
p
, C
,
K
c
là rất khó khăn, ngoài ra trong thực tế giá trị tụ
bù là hàm không tuyến tính đối với dung lƣợng của nó.
-Chƣa kiểm tra đƣợc điều kiện về độ lệch điện áp.
Mô hình khá phức tạp nên trong thực tế phải tùy theo điều kiện cụ thể ngƣời
ta có thể đƣa ra các giả thiết làm đơn giản mô hình. Ví dụ: Nếu mục đích của chƣơng
trình lắp đặt tụ là để giảm tối đa tổn thất công suất đỉnh thì C
,
=0, (ở công thức 1.21
), còn nếu mục đích là để tiết kiệm điện năng (giảm tổn thất điện năng), không để ý
đến tổn thất công suất hay tính kinh tế thì cả hệ số C
p
=0,
,
K
c
=0,

1.5.5 Mô hình tính bù theo điều kiện chỉnh điện áp:
Trƣớc khi bù tổn thất điện áp trong mạng là:
)(
100
1
2
iiii
n
XQRP
U
U
(1.22)
lấy cho toàn đƣờng dây.
Sau khi tổn thất điện áp giảm đi một lƣợng là:
i
n
b
X
U
U
2
100
1
(1.23)
lấy điểm đặt bù.
Sau khi bù: U’= U- U
b

Bản chất vấn đề không thay đổi nếu ta coi tổn thất U của lƣới vẫn giữ
nguyên nhƣng đƣa thêm vào đầu nguồn một độ tăng điện áp E

k
:
ib
n
bk
XQ
U
UE
2
100
1
(1.24)