Xây dựng tình huống dạy học tam giác đồng dạng nhằm phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 8

Mẫu
LV04

ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GỊN

HUỲNH HỒNG ĐIỆP

XÂY DỰNG TÌNH HUỐNG DẠY HỌC TAM GIÁC
ĐỒNG DẠNG NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 8

LUẬN VĂN THẠC SĨ
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
BỘ MƠN TỐN

Thành phố Hồ Chí Minh, năm 2021


Mẫu
LV04

ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GỊN

HUỲNH HỒNG ĐIỆP

XÂY DỰNG TÌNH HUỐNG DẠY HỌC TAM GIÁC
ĐỒNG DẠNG NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 8

LUẬN VĂN THẠC SĨ
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
BỘ MƠN TỐN
MÃ SỐ: 8140111

Người hướng dẫn khoa học:
TS. PHẠM SỸ NAM

Thành phố Hồ Chí Minh, năm 2021


LỜI CAM ĐOAN
Tôi tên là Huỳnh Hồng Điệp, cam đoan rằng: Những kết quả nghiên cứu
được trình bày trong luận văn là cơng trình của riêng tơi dưới sự hướng dẫn của
TS. Phạm Sỹ Nam. Những kết quả nghiên cứu của các tác giả khác và các số liệu
được sử dụng trong luận văn đều có trích dẫn đầy đủ.
Tác giả luận văn

Huỳnh Hồng Điệp

i


Mẫu
LV04

LỜI CẢM ƠN
Điều đầu tiên, tơi xin bày tỏ lịng kính trọng và tri ân sâu sắc đến người hướng
dẫn khoa học của mình là TS. Phạm Sỹ Nam, người đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn,
động viên tơi trong suốt q trình nghiên cứu và hồn thành luận văn.

Tiếp theo, tôi xin gửi lời cảm ơn đến quý thầy cơ, những người đã tận tình giảng
dạy, truyền thụ những tri thức quý báu trong suốt thời gian của chương trình cao học
chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ mơn Tốn tại trường Đại học Sài
Gịn.
Tơi cũng xin gửi lời cảm ơn đến Ban Giám hiệu, quý thầy cô giáo và các em
học sinh trường Trung học cơ sở Nguyễn Văn Luông Quận 6 đã giúp đỡ, tạo điều
kiện thuận lợi để tôi thực hiện đề tài này.
Sau cùng, tơi xin trân trọng cảm ơn gia đình, bạn bè đã động viên, khích lệ tơi
trong suốt q trình học tập và thực hiện luận văn.
Huỳnh Hồng Điệp

ii


Mẫu
LV04

MỤC LỤC
Lời cam đoan............................................................................................................i
Lời cảm ơn ..............................................................................................................ii
Danh mục các chữ viết tắt........................................................................................ v
Danh mục cac biểu, bảng, sơ dồ ............................................................................. vi
Danh mục các hình ảnh .........................................................................................vii
Mở đầu .................................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài .................................................................................................. 1
2. Lịch sử nghiên cứu vấn đề ................................................................................... 3
3. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu ....................................................................... 6
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ........................................................................ 6
5. Phương pháp nghiên cứu ..................................................................................... 6
6. Giả thuyết khoa học ............................................................................................. 7

7. Những đóng góp mới của đề tài ........................................................................... 7
8. Cấu trúc của luận văn .......................................................................................... 7
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn........................................................................ 8
1.1. Một số vấn đề về năng lực giao tiếp toán học .................................................... 8
1.1.1. Quan niệm về năng lực .................................................................................. 8
1.1.2. Năng lực toán học .......................................................................................... 9
1.1.3. Năng lực giao tiếp toán học ......................................................................... 11
1.2. Tình huống dạy học ........................................................................................ 19
1.2.1. Quan niệm về tình huống dạy học ................................................................ 19
1.2.2. Một số yêu cầu trong việc xây dựng tình huống dạy học .............................. 21
1.3. Vị trí, vai trị của chủ đề tam giác đồng dạng .................................................. 25
1.4. Cơ sở thực tiễn................................................................................................ 28
1.4.1. Thực trạng việc dạy chủ đề tam giác đồng dạng và việc chú trọng hình thành
và phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh ........................................... 28
1.4.2. Thực trạng việc học chủ đề tam giác đồng dạng và việc chú trọng hình thành
và phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh ........................................... 34
Kết luận chương 1 ................................................................................................. 38
iii


Mẫu
LV04

Chương 2. Xây dựng tình huống dạy học nhằm phát triển năng lực giao tiếp toán
học cho học sinh lớp 8 trong dạy học chủ đề tam giác đồng dạng .......................... 39
2.1. Định hướng sư phạm trong việc xây dựng tình huống dạy học nhằm phát triển
năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 8 trong dạy học chủ đề tam giác đồng
dạng ...................................................................................................................... 39
2.2. Xây dựng tình huống dạy học chủ đề tam giác đồng dạng nhằm phát triển năng
lực giao tiếp toán học............................................................................................. 40

2.2.1. Xây dựng tình huống dạy học khái niệm hai tam giác đồng dạng ................. 40
2.2.2. Xây dựng tình huống dạy học trường hợp đồng dạng thứ nhất ..................... 45
2.2.3. Xây dựng tình huống dạy học trường hợp đồng dạng thứ hai ....................... 50
2.2.4. Xây dựng tình huống dạy học trường hợp đồng dạng thứ ba ........................ 54
2.2.5. Xây dựng tình huống dạy học trường hợp đồng dạng của tam giác vuông .... 59
2.2.6. Xây dựng tình huống dạy học ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng ..... 66
Kết luận chương 2 ................................................................................................. 73
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm .......................................................................... 75
3.1. Mục đích thực nghiệm .................................................................................... 75
3.2. Đối tượng thực nghiệm ................................................................................... 75
3.3. Tổ chức thực nghiệm và nội dung thực nghiệm............................................... 75
3.3.1. Tổ chức thực nghiệm ................................................................................... 75
3.3.2. Nội dung thực nghiệm ................................................................................. 76
Kết luận chương 3 ................................................................................................. 95
Kết luận ................................................................................................................. 97
Tài liệu tham khảo ............................................................................................... 100
Phụ lục ................................................................................................................ 104

iv


Mẫu
LV04

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt

Viết đầy đủ

BDTH

Biểu diễn toán học

GQVĐ

Giải quyết vấn đề

GTTH

Giao tiếp toán học

GT

Giả thiết

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

KL

Kết luận

NCTM

Hội giáo viên toán của Mỹ

NLGTTH

Năng lực giao tiếp tốn học

NNTH

Ngơn ngữ tốn học

OECD

Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế (Organization
for Economic Cooperation and Development)

SGK

Sách giáo khoa

THCS

Trung học cơ sở

v


Mẫu
LV04

DANH MỤC CÁC BIỂU, BẢNG, SƠ ĐỒ
Biểu đồ

Biểu đồ 1.1. Kết quả khảo sát giáo viên ở câu hỏi số 1 .......................................... 29
Biểu đồ 1.2. Kết quả khảo sát giáo viên ở câu hỏi số 2 .......................................... 30
Biểu đồ 1.3. Kết quả khảo sát giáo viên ở câu hỏi số 3 .......................................... 31
Biểu đồ 1.4. Kết quả khảo sát giáo viên ở câu hỏi số 4 .......................................... 32
Biểu đồ 1.5. Kết quả khảo sát giáo viên ở câu hỏi số 5 .......................................... 33
Biểu đồ 1.6. Kết quả khảo sát học sinh ở câu hỏi số 1 ............................................ 35
Biểu đồ 1.7. Kết quả khảo sát học sinh ở câu hỏi số 2 ............................................ 36
Biểu đồ 1.8. Kết quả khảo sát học sinh ở câu hỏi số 3 ............................................ 36
Bảng
Bảng 1.1. Các tiêu chí, chỉ báo của năng lực giao tiếp tốn học ............................. 13
Bảng 2.1. Mơ tả hoạt động hình thành khái niệm hai tam giác đồng dạng .............. 41
Bảng 2.2. Mơ tả hoạt động hình thành trường hợp đồng dạng thứ nhất .................. 46
Bảng 2.3. Mơ tả hoạt động hình thành trường hợp đồng dạng thứ hai .................... 51
Bảng 2.4. Mơ tả hoạt động hình thành trường hợp đồng dạng thứ ba ..................... 55
Bảng 2.5. Mơ tả hoạt động hình thành trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. 60
Bảng 2.6. Mô tả hoạt động ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng .................... 67
Sơ đồ
Sơ đồ 1.1. Sơ đồ hóa kiến thức tam giác đồng dạng ở lớp 8 ................................... 26
Sơ đồ 1.2. Sơ đồ hóa kiến thức tam giác đồng dạng ở lớp 11 ................................. 27

vi


Mẫu
LV04

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH

Hình 1.1. Các thành tố của năng lực tốn học (Niss – 1999) .................................. 10
Hình 1.2. Mơ hình giao tiếp tốn học ..................................................................... 12

Hình 1.3. Hình minh họa cách đo chiều cao của một bức tường............................. 15
Hình 1.4. Hình minh họa cách đo chiều cao của đèn giao thơng ............................ 17
Hình 1.5. Hình mơ tả dụng cụ đo bề dày của một vật ............................................. 18
Hình 1.6. Hình ống khói nhà máy .......................................................................... 22
Hình 1.7. Hình minh họa thanh sắt cắm vng góc với mặt đất ............................. 23
Hình 1.8. Hình minh họa cách diễn đạt khác cho ví dụ 1.4 .................................... 23
Hình 1.9. Kết quả khảo sát học sinh ở câu hỏi số 4 ................................................ 37
Hình 2.1. Hình minh họa khái niệm hai tam giác đồng dạng .................................. 41
Hình 2.2. Hình minh họa củng cố khái niệm hai tam giác đồng dạng ..................... 43
Hình 2.3. Hình minh họa sơ đồ hiên nhà ................................................................ 44
Hình 2.4. Hình minh họa trường hợp đồng dạng c.c.c ............................................ 46
Hình 2.5. Hình minh họa cách chứng minh trường hợp đồng dạng c.c.c ................ 48
Hình 2.6. Hình minh họa củng cố trường hợp đồng dạng c.c.c ............................... 48
Hình 2.7. Hình mái che .......................................................................................... 49
Hình 2.8. Hình minh họa trường hợp đồng dạng c.g.c........................................... 51
Hình 2.9. Hình minh họa cách chứng minh trường hợp đồng dạng c.g.c ................ 52
Hình 2.10. Hình minh họa củng cố trường hợp đồng dạng c.g.c............................. 53
Hình 2.11. Hình minh họa sơ đồ đo chiều dài khối đá ............................................ 54
Hình 2.12. Hình minh họa trường hợp đồng dạng g.g ............................................ 56
Hình 2.13. Hình minh họa cách chứng minh trường hợp đồng dạng g.g................. 57
Hình 2.14. Hình minh họa củng cố trường hợp đồng dạng g.g ............................... 57
Hình 2.15. Hình minh họa sơ đồ đo chiều rộng của một hố sâu ............................. 58
Hình 2.16. Hình minh họa sơ đồ đo kích thước cầu thang bộ ................................. 60
Hình 2.17. Hình minh họa trường hợp đồng dạng của tam giác vng ................... 62
Hình 2.18. Hình mặt cắt ngang của mái nhà........................................................... 63
Hình 2.19. Hình đường chạy bộ ............................................................................. 65
vii


Mẫu

LV04

Hình 2.20. Hình minh họa cách đo chiều cao cây .................................................. 68
Hình 2.21. Hình minh họa cách đo khoảng cách giữa hai địa điểm ........................ 69
Hình 2.22. Hình tam giác vẽ trên giấy ................................................................... 70
Hình 2.23. Hình minh họa cách đo chiều cao cột đèn............................................. 71
Hình 2.24. Hình minh họa cách đo chiều rộng khúc sơng ...................................... 72
Hình 3.1. Thực nghiệm tiết 1 ................................................................................. 77
Hình 3.2. Kết quả đo đạc của HS ở câu hỏi 1 (tiết 1) ............................................. 78
Hình 3.3. Kết quả bài làm của HS ở câu hỏi 1 (tiết 1) ............................................ 79
Hình 3.4. Kết quả trả lời câu hỏi 2 của nhóm 3 (tiết 1)........................................... 81
Hình 3.5. Kết quả trả lời câu hỏi 2 của HS (tiết 1) ................................................. 82
Hình 3.6. Kết quả trả lời của nhóm 6 ở hình a (tiết 1) ............................................ 84
Hình 3.7. Kết quả trả lời của nhóm 5 ở hình b (tiết 1) ............................................ 85
Hình 3.8. Thực nghiệm tiết 2 ................................................................................. 88
Hình 3.9. Kết quả bài làm của HS ở câu hỏi 1 (tiết 2) ............................................ 88
Hình 3.10. Kết quả trả lời câu hỏi 3 của HS (tiết 2) ............................................... 90
Hình 3.11. Kết quả trả lời của nhóm 1 ở câu hỏi 2 (tiết 2) ...................................... 92
Hình 3.12. Kết quả trả lời sai của HS ở câu hỏi 4 (tiết 2) ....................................... 94

viii


Mẫu
LV04

MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Xu hướng dạy học hiện nay là hướng tới phát triển phẩm chất, năng lực người
học. Dạy học mơn Tốn có nhiệm vụ trang bị kiến thức, rèn luyện kĩ năng toán học,

kĩ năng vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn, phát triển tư duy, góp phần giáo dục
thế giới quan và những phẩm chất cần thiết cho người học.
Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể (2018) đưa ra các yêu cầu cần đạt
về phát triển cho học sinh (HS) những năng lực chung và năng lực chun mơn.
Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn (2018, tr.9) có nêu:
Mơn Tốn góp phần hình thành và phát triển cho học sinh năng lực toán học
(biểu hiện tập trung nhất của năng lực tính tốn) bao gồm các thành phần cốt lõi
sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mơ hình hố tốn học; năng
lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng
cơng cụ, phương tiện học tốn.

Việc góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học cho HS thu hút sự
quan tâm của những nhà nghiên cứu giáo dục trong và ngoài nước. Theo tác giả Isoda
(2008, tr.30-43): “Giao tiếp tốn học là ý tưởng quan trọng khơng những cải tiến việc
học mơn Tốn mà cịn phát triển năng lực cần thiết cho người học và có nhiều khía
cạnh thúc đẩy tư duy tốn học”. Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) ở
lĩnh vực toán học xác định 8 năng lực đánh giá hiểu biết toán cho học sinh 15 tuổi.
Trong đó, giao tiếp tốn học và biểu diễn toán học là 2 năng lực quan trọng, được xác
định là hai trong bốn năng lực cùng thuộc nhóm năng lực sử dụng ngơn ngữ và các
cơng cụ tốn học.
Đối với chương trình mơn Tốn (2018) ở Việt Nam thì năng lực giao tiếp tốn
học là năng lực cốt lõi cần được hình thành và phát triển cho học sinh. Những kết quả
nghiên cứu của các tác giả Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc và Trần Thúc Trình
(1981, tr.95); Hồng Chúng (1994, tr.56); Nguyễn Bá Kim và Vũ Dương Thụy (2001,
tr.65) trong các tài liệu đào tạo và bồi dưỡng giáo viên toán đã chú ý nhiều đến ngôn
1


Mẫu
LV04

ngữ tốn học trong dạy học mơn Tốn ở trường phổ thông. Các tác giả Nguyễn Áng,
Đỗ Tiến Đạt, Đào Thái Lai, Phạm Thanh Tâm và Nguyễn Tuấn (2004, tr.137) đã chú
ý phân tích ngơn ngữ tốn học trong dạy học toán tiểu học. Luận án tiến sĩ của các
tác giả Trần Ngọc Bích, Thái Huy Vinh, Hoa Ánh Tường, Vũ Thị Bình khẳng định
giao tiếp tốn học là một yếu tố quan trọng góp phần nâng cao chất lượng học toán
cho học sinh.
“Tam giác đồng dạng” là chủ đề khó, quan trọng trong chương trình hình học
lớp 8 và kiến thức chủ đề này là công cụ để xây dựng kiến thức lớp 9 như hệ thức
lượng trong tam giác vuông, các hệ thức về độ dài liên quan đến đường tròn. Các nội
dung trong chủ đề “Tam giác đồng dạng” khơng những góp phần giúp học sinh (HS)
có nhiều cơ hội được trải nghiệm, giúp HS thấy được vai trị quan trọng của hình học
đối với thực tiễn cuộc sống, nền tảng của phép đồng dạng trong chương trình hình
học lớp 11 mà cịn thể hiện rõ mối liên hệ mật thiết với các môn học khác như Vật lý,
Công nghệ, Mỹ thuật, … Đặc biệt, chủ đề này giúp phát triển năng lực giao tiếp toán
học của HS thông qua việc các em sử dụng ngôn ngữ toán học để tham gia các hoạt
động giao tiếp đa dạng trong giờ học toán.
Từ thực tiễn giảng dạy cho thấy, HS gặp nhiều khó khăn khi tham gia giao tiếp
và trình bày các nội dung tốn học. HS thiếu chủ động, không tự tin, thiếu môi trường
và động lực tham gia hoạt động học tập. Việc xây dựng và tổ chức được các tình
huống để HS hoạt động giao tiếp tốn học khơng chỉ kích thích các hoạt động nói
trên, mà cịn góp phần làm rõ định hướng đổi mới dạy học theo phát triển năng lực
người học, nâng cao trách nhiệm của học sinh trong xây dựng sự hiểu biết tốn học
cho bản thân, hình thành và phát triển khả năng kết nối toán học với thực tiễn. Trong
bối cảnh đổi mới giáo dục phổ thông, việc nghiên cứu xây dựng các bài học nhằm
phát triển năng lực giao tiếp toán học (NLGTTH) cho HS trong dạy học tốn càng trở
nên cấp thiết, nhằm hình thành, phát triển năng lực và phẩm chất cho người học.
Cho đến nay, ở nước ta đã có nhiều đề tài nghiên cứu về phát triển NLGTTH
cho học sinh trong dạy học và đạt được những kết quả quan trọng. Tuy nhiên chưa có
một cơng trình nào nghiên cứu trực tiếp về phát triển năng lực giao tiếp toán học cho

học sinh lớp 8 trong dạy học chủ đề “Tam giác đồng dạng”. Trong các lớp học toán,
2


Mẫu
LV04

mặc dù đã có cải tiến về biện pháp, kĩ thuật dạy học nhưng qua các tiết dự giờ cho
thấy năng lực giao tiếp toán học (NLGTTH) của học sinh (HS) cịn nhiều hạn chế.
Do đó, việc xây dựng tình huống dạy học nhằm phát triển NLGTTH cho HS lớp 8
trong dạy học tam giác đồng dạng còn nhiều vấn đề cần tiếp tục quan tâm nghiên cứu.
Xuất phát từ những lí do trên, chúng tơi chọn đề tài: “Xây dựng tình huống
dạy học tam giác đồng dạng nhằm phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học
sinh lớp 8”.
2. Lịch sử nghiên cứu vấn đề
Nghiên cứu ngoài nước:
Theo tác giả Phan Trọng Ngọ (2011, tr.208):
Nhà tâm lý học nhận thức Mĩ J. Bruner đã chỉ ra rằng, có ba hình thức biểu diễn
của một chủ đề: (a) qua hành động, (b) qua hình ảnh (mơ hình, sơ đồ), và (c) qua
các kí hiệu ngơn ngữ, mệnh đề, định lí tốn. Từ đây, có ba hành động học tập
tương ứng của người học (1) Hành động phân tích sự vật cụ thể (bằng tay); (2)
hành động mơ hình hóa và (3) hành động biểu tượng (kí hiệu).

Ý tưởng này đã trở thành yếu tố chủ yếu trong giảng dạy toán học. Giáo viên
biết rằng HS phải bắt đầu với kinh nghiệm cụ thể, chuyển tiếp đến biểu tượng, tranh
ảnh và cuối cùng tiến đến sự hiểu biết các kí hiệu trừu tượng.
Hầu hết các nhà nghiên cứu đồng ý với tác giả J. Bruner về tầm quan trọng
của ba loại biểu diễn nói trên:
Clark và Paivio khẳng định có hai hệ thống biểu diễn bằng lời nói và bằng hình
ảnh. Marzano, Pickering và Pollock xét đến biểu diễn ngơn ngữ và biểu diễn phi

ngôn ngữ. Lesh, Landau và Hamilton chỉ ra năm loại biểu diễn: Những kinh
nghiệm đời sống thực; Các mơ hình thao tác; Hình ảnh hoặc sơ đồ; Lời nói; Biểu
tượng viết. Tadao đưa ra 5 dạng biểu diễn có mối liên hệ đan xen trong dạy học
tốn: Biểu diễn thực tế; Biểu diễn bằng mơ hình thao tác được; Biểu diễn minh
họa bằng hình ảnh (biểu diễn trực quan); Biểu diễn bằng ngôn ngữ; Biểu diễn

3


Mẫu
LV04

bằng kí hiệu (dẫn theo tác giả Vũ Thị Bình, 2016, tr.4).

Trong “Chiến lược trọng tâm phát triển vốn từ toán học ở các lớp THCS”, tác
giả Rheta N. Rubenstein (2007, tr.200-207) cho rằng “giao tiếp cần phải là một nội
dung quan trọng của mục tiêu giáo dục toán học và đề cập đến việc học vốn từ như
là một phương tiện giao tiếp toán học hiệu quả”. Tác giả cũng đề xuất một số giải
pháp hỗ trợ giáo viên khắc phục khó khăn của học sinh trong học tập tốn về phương
diện cú pháp và ngữ nghĩa của ngơn ngữ toán học (NNTH). Nghiên cứu về đổi mới
giảng dạy mơn tốn một cách hiệu quả trong nhà trường, theo tác giả Glenda Anthony
và Margaret Walshaw đã chỉ ra “giao tiếp tốn học (GTTH), NNTH, các cơng cụ biểu
diễn tốn học (BDTH) là 3 trong 10 nguyên tắc cơ bản của việc đổi mới giảng dạy
toán học và giáo viên (GV) cần khuyến khích học sinh (HS) truyền đạt ý tưởng của
mình bằng lời nói, bằng văn bản, bằng cách sử dụng một loạt các biểu diễn” (dẫn theo
tác giả Vũ Thị Bình, 2016, tr.6). GV cần giúp HS có các phương tiện cho biểu diễn,
giao tiếp, phản ánh và lập luận, chúng trở thành bộ phận không tách rời trong các lập
luận toán học của học sinh. Theo tác giả Emori Hideyo (2008, tr.70-91): “Tất cả các
kinh nghiệm về tốn học được thực hiện thơng qua giao tiếp. GTTH cần thiết để phát
triển tư duy tốn học vì sự phát triển tư duy được lý giải bởi ngôn ngữ của chủ thể và

những cách thức của giao tiếp”. GTTH đã được xác định là một trong những năng
lực cốt lõi cần phát triển cho HS. Hội nghị đổi mới phương pháp dạy học mơn tốn
của tổ chức APEC (Thái Lan, 2008) đã tập trung vào “nội dung và cách thức GTTH,
cách tạo cơ hội cho HS chia sẻ ý tưởng, làm rõ sự hiểu biết về toán, bộc lộ được chính
kiến riêng của bản thân về tốn” (dẫn theo tác giả Hoa Ánh Tường, 2014, tr.11).
Ngày nay, quan điểm coi GTTH là vấn đề cốt lõi trong chương trình mơn tốn
phổ thơng đã được cơng nhận ở nhiều nước trên thế giới.
Nghiên cứu trong nước:
Tác giả Lê Văn Hồng (2006) khi xem xét khía cạnh ngơn ngữ trong SGK tốn
THCS đã gợi ra cách tiếp cận ngơn ngữ trong dạy học mơn tốn ở phổ thơng.
Tác giả Phan Anh (2012) với luận án “Góp phần phát triển năng lực tốn học
hóa tình huống thực tiễn cho học sinh trung học phổ thơng qua dạy học Đại số và Giải
tích” đã nhận định “năng lực sử dụng ngôn ngữ tự nhiên và ngơn ngữ tốn học là tiền
4


Mẫu
LV04

đề cho các năng lực thành phần của năng lực tốn học hóa tình huống thực tiễn của
học sinh trung học phổ thơng”.
“Giáo dục tốn học hướng vào năng lực người học”, tạp chí khoa học trường
Đại học Sư phạm Hà Nội, tập 59 - số 2A, tr. 3-6, tác giả Bùi Văn Nghị (2014) nhấn
mạnh: “Cần phải tạo cơ hội để học sinh giao tiếp/ trao đổi toán học một cách thường
xuyên, sử dụng nhiều sự biểu diễn và lời giải. Nói và viết bằng ngơn ngữ tốn học
giúp học sinh ngẫm nghĩ những suy nghĩ của bản thân họ và cải tiến những ý tưởng
của họ”.
Luận án tiến sĩ của tác giả Hoa Ánh Tường (2014), “Sử dụng nghiên cứu bài
học để phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trung học cơ sở” xác định
biểu diễn toán học (BDTH) là một trong những phương thức cơ bản của giao tiếp

toán học (GTTH) và đề xuất các tổ chức dạy học bài toán kết thúc mở để thúc đẩy
quá trình GTTH.
Tác giả Vũ Thị Bình (2016) với luận án tiến sĩ “Bồi dưỡng năng lực biểu diễn
và năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học mơn tốn lớp 6, lớp 7” đã
xác định những luận cứ khoa học của các biện pháp bồi dưỡng năng lực BDTH và
năng lực GTTH cho HS trong dạy học mơn tốn lớp 6, lớp 7 và đề xuất được các biện
pháp bồi dưỡng năng lực BDTH và năng lực GTTH trong dạy học mơn tốn lớp 6,
lớp 7.
Tác giả Nguyễn Thị Hằng (2017) nghiên cứu về “Dạy học khám phá với chủ
đề tam giác đồng dạng trong chương trình hình học trung học cơ sở”. Tác giả thiết kế
một số giáo án dạy học khám phá với chủ đề “Tam giác đồng dạng” theo định hướng
phát triển năng lực người học nhằm giúp học sinh lĩnh hội kiến thức một cách chủ
động.
Tác giả Lê Thị Thu Phương (2019) nghiên cứu về “Dạy học giải quyết vấn đề
trong chủ đề tam giác đồng dạng lớp 8”. Tác giả đã đề xuất một số biện pháp và thiết
kế 03 giáo án có vận dụng dạy học giải quyết vấn đề vào dạy học chủ đề “Tam giác
đồng dạng” nhằm giúp học sinh tiếp cận kiến thức một cách có hiệu quả.
Như vậy, việc phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh Trung học
cơ sở nói chung và cho học sinh lớp 8 nói riêng theo hướng xây dựng các tình huống
5


Mẫu
LV04

dạy học chủ đề “Tam giác đồng dạng” còn nhiều vấn đề cần tiếp tục quan tâm nghiên
cứu.
3. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu lí luận, nghiên cứu thực tiễn năng lực giao tiếp toán học
của học sinh lớp 8, chúng tơi xây dựng tình huống dạy học nhằm phát triển năng lực

giao tiếp toán học cho học sinh lớp 8 trong dạy học chủ đề tam giác đồng dạng.
Nhiệm vụ của luận văn nhằm trả lời các câu hỏi sau đây:
Câu hỏi 1: Năng lực giao tiếp tốn học là gì?
Câu hỏi 2: Những biểu hiện của năng lực giao tiếp của học sinh trong học tập
chủ đề tam giác đồng dạng là gì?
Câu hỏi 3: Vai trò của chủ đề tam giác đồng dạng là gì?
Câu hỏi 4: Thực trạng của việc dạy học nội dung tam giác đồng dạng ở trường
THCS hiện nay như thế nào?
Câu hỏi 5: Xây dựng tình huống dạy học chủ đề tam giác đồng dạng như thế
nào để phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 8.
Câu hỏi 6: Học sinh có biểu hiện năng lực giao tiếp toán học như thế nào khi
học các tình huống được xây dựng?
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
4.1. Khách thể nghiên cứu
Học sinh lớp 8.
4.2. Đối tượng nghiên cứu
Tình huống dạy học; chủ đề tam giác đồng dạng; năng lực giao tiếp toán học.
4.3. Phạm vi nghiên cứu
Nội dung: Chủ đề tam giác đồng dạng – Hình học 8.
5. Phương pháp nghiên cứu
5.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
Phân tích, tổng hợp, thu thập thông tin, nghiên cứu tài liệu liên quan đến năng
lực giao tiếp toán học, chủ đề tam giác đồng dạng, … để làm cơ sở lí luận cho đề tài.

6


Mẫu
LV04

5.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
- Quan sát, điều tra thực trạng dạy và học chủ đề tam giác đồng dạng ở lớp 8.
- Tham khảo ý kiến của đồng nghiệp (xem P.1).
- Phương pháp thống kê toán học: xử lí số liệu điều tra.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: thực nghiệm sư phạm ở trường THCS
nhằm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của một số tình huống đã đề xuất.
6. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng tình huống dạy học chủ đề tam giác đồng dạng phù hợp nhằm
phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 8 trong dạy học chủ đề tam
giác đồng dạng thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn cho HS.
7. Những đóng góp mới của đề tài
Về mặt lí luận
- Làm sáng tỏ các quan niệm, các thành tố, các biểu hiện đặc trưng của năng
lực giao tiếp toán học của học sinh trong học tập chủ đề tam giác đồng dạng.
- Xác định một số yêu cầu và các bước tổ chức thực hiện các hoạt động học
tập cho học sinh trong việc xây dựng tình huống dạy học.
- Một số vấn đề cần lưu ý khi triển khai tình huống dạy học.
Về mặt thực tiễn
- Đề xuất các định hướng sư phạm trong việc xây dựng tình huống dạy học
nhằm phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 8 trong dạy học chủ đề
tam giác đồng dạng.
- Xây dựng các tình huống dạy học khái niệm, định lí trong chủ đề tam giác
đồng dạng nhằm phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh.
8. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo và phụ luc, luận
văn gồm có 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2: Xây dựng tình huống dạy học nhằm phát triển năng lực giao tiếp
toán học cho học sinh lớp 8 trong dạy học chủ đề tam giác đồng dạng
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

7


Mẫu
LV04

Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1. Một số vấn đề về năng lực giao tiếp toán học
1.1.1. Quan niệm về năng lực
Trong từ điển tiếng Việt của tác giả Hồng Phê (2009, tr.660-661): “năng lực
có nghĩa là a) Khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một
hoạt động nào đó; b) Phẩm chất tâm lí và sinh lí tạo cho con người khả năng hồn
thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao”.
Tác giả Weinert (OECD) (2001, tr.45) khẳng định: “năng lực được thể hiện
như một hệ thống khả năng, sự thành thạo hoặc những kĩ năng thiết yếu, có thể giúp
con người đủ điều kiện vươn tới một mục đích cụ thể”.
Nhà tâm lí học người Pháp Denyse Tremblay (2002, tr.12) quan niệm: “năng
lực là khả năng hành động, đạt được thành công và chứng minh sự tiến bộ nhờ vào
khả năng huy động và sử dụng hiệu quả nhiều nguồn lực tích hợp của cá nhân khi
giải quyết các vấn đề của cuộc sống”.
Tác giả Nguyễn Quang Uẩn (2005, tr.178) lại cho rằng: “năng lực là tổng hợp
những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu của một hoạt động
nhất định, đảm bảo cho hoạt động đó có kết quả”.
Tác giả Đỗ Tiến Đạt và nhóm nghiên cứu (2013, tr.1-6) cũng đã chỉ ra nội hàm
của khái niệm năng lực là khả năng thực hiện, là phải biết làm, biết giải quyết vấn đề
đặt ra trong cuộc sống và trong học tập chứ khơng chỉ “biết gì”. Tuy nhiên phải biết,
phải hiểu cộng thêm ý thức và thái độ mới biết hành động có hiệu quả.
Theo chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể (2018, tr.37), năng lực là
“thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học

tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các
thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,… thực hiện thành cơng một
loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể”. Định
nghĩa này thể hiện: năng lực là sự kết hợp giữa tố chất sẵn có và q trình học tập,
rèn luyện của người học; năng lực là sự tích hợp của kiến thức, kĩ năng và các thuộc
tính cá nhân như hứng thú, niềm tin, ý chí (mà người học có được nhờ q trình học
8


Mẫu
LV04

tập, rèn luyện),… ; năng lực được hình thành, phát triển thông qua hoạt động và thể
hiện ở sự thành cơng trong hoạt động thực tiễn (cái có thể quan sát, đo lường).
Theo các tác giả Đỗ Đức Thái, Đỗ Tiến Đạt, Lê Tuấn Anh, Đỗ Đức Bình,
Phạm Xuân Chung, Nguyễn Sơn Hà, Phạm Sỹ Nam và Vũ Phương Thúy (2018, tr.10)
thì “năng lực có thể hiểu là sự kết hợp của các kiến thức, kĩ năng, phẩm chất, thái độ
và hành vi của một cá nhân để thực hiện một cơng việc có hiệu quả. Năng lực khơng
chỉ bao hàm kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo, mà còn cả giá trị, động cơ, đạo đức và hành
vi xã hội”.
Năng lực thường được quan tâm dưới hai hình thức: năng lực chung và năng
lực chuyên biệt. Năng lực chung là những năng lực cần thiết để cá nhân có thể tham
gia hiệu quả trong nhiều loại hoạt động và bối cảnh khác nhau của đời sống. Năng
lực chuyên biệt thường liên quan đến một môn học cụ thể hoặc một lĩnh vực hoạt
động có tính chun biệt. Hai hình thức năng lực này luôn bổ sung, hỗ trợ lẫn nhau.
Muốn hình thành, phát triển năng lực cho HS, tất yếu phải đưa cá nhân đó tham gia
vào hoạt động làm ra sản phẩm và quá trình này phải thực hiện từng bước, thường
xuyên và liên tục.
Như vậy, năng lực là khả năng thực hiện thành công hoạt động trong một bối
cảnh nhất định nhờ sự huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá

nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí, … Năng lực của cá nhân được đánh giá qua
phương thức và kết quả hoạt động của cá nhân đó khi giải quyết các vấn đề của cuộc
sống.
1.1.2. Năng lực toán học
Theo tác giả Niss (1999, tr.115-124): “năng lực toán học như khả năng của cá
nhân để sử dụng các khái niệm toán học trong một loạt các tình huống có liên quan
đến toán học kể cả những lĩnh vực bên trong hay bên ngồi của tốn học (để hiểu,
quyết định và giải thích)”. Tác giả xác định 8 thành tố của năng lực tốn học và chia
thành hai cụm (xem hình 1.1).

9


Mẫu
LV04

Hình 1.1. Các thành tố của năng lực tốn học (Niss – 1999)
Cụm thứ nhất gồm: năng lực tư duy toán học (mathematical thinking
competency); năng lực giải quyết vấn đề tốn học (problems tackling competency);
năng lực mơ hình hóa tốn học (modelling competency); năng lực suy luận toán học
(reasoning competency). Cụm thứ hai gồm: năng lực biểu diễn (representing
competency); năng lực sử dụng ngơn ngữ và kí hiệu hình thức (symbols and
formalism competency); năng lực giao tiếp toán học (communicating competency);
năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn (aids and tools competency).
Năng lực toán học của học sinh phổ thông (mathematical literacy) là khả năng
lĩnh hội, nghiên cứu tốn học trong chương trình phổ thơng; nhận biết ý nghĩa, vai trị
của kiến thức tốn học trong cuộc sống; vận dụng và phát triển tư duy toán học để
giải quyết các vấn đề thực tiễn, đáp ứng nhu cầu đời sống một cách linh hoạt; là khả
năng phân tích, suy luận, lập luận, khái qt hóa, trao đổi thơng tin hiệu quả thơng
qua việc đưa ra, hình thành và giải quyết vấn đề tốn học trong các tình huống, hoàn

cảnh hoàn toàn khác nhau, nhưng chú trọng đến quy trình, kiến thức và hoạt động.

10


Mẫu
LV04

Nhiều chương trình mơn Tốn phổ thơng trên thế giới như Mĩ, Úc, Canada,
Singapore, Đức, … đã cụ thể hóa theo mạch quá trình, xác định các thành tố của năng
lực tốn học, hướng tới việc hình thành năng lực toán học cho học sinh trong dạy học
và đánh giá (theo ACARA, 2013, AERO, 2011, NCTM, 2000 và New Jersey
Mathematics Curriculum Framework, 1996).
Mơn Tốn với ưu thế nổi trội, có nhiều cơ hội hình thành và phát triển cho học
sinh năng lực toán học gồm năm thành tố: năng lực tư duy và lập luận tốn học; năng
lực mơ hình hóa tốn học; năng lực giải quyết vấn đề tốn học; năng lực giao tiếp
toán học; năng lực sử dụng các cơng cụ và phương tiện học tốn.
Tuy nhiên, năng lực tốn học được hình thành ở học sinh cịn là kết quả của
cả việc dạy, không chỉ đơn thuần phụ thuộc vào quá trình học. Với năm thành tố của
năng lực tốn học như đã nêu ở trên thì các thành tố này có vai trị, vị trí như nhau,
mặc dù cách trình bày, thể hiện và diễn giải các biểu hiện của từng thành tố trong
chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn (2018) là rất khác nhau.
1.1.3. Năng lực giao tiếp toán học
1.1.3.1. Một số quan niệm về năng lực giao tiếp toán học
Theo tác giả Isoda (2008): “Giao tiếp tốn học là một hình thức của giao tiếp.
Nguồn gốc của thuật ngữ giao tiếp chỉ hạn chế vào việc sử dụng trong cộng đồng con
người”. Mục đích giao tiếp là để chia sẻ những ý tưởng, quan điểm và làm rõ sự hiểu
biết. Thơng qua trị chuyện, đặt câu hỏi, các ý kiến sẽ trở thành vấn đề để trao đổi,
thảo luận, phân tích, tranh luận sau đó trình bày thơng tin với sự thay đổi ý nghĩa ban
đầu sang dạng khác rõ ràng, mạch lạc và dễ hiểu.

Theo nghĩa hẹp thông thường, giao tiếp bao gồm nghe, nói, viết và đọc; cịn
giao tiếp tốn học là việc học sinh sử dụng các biểu diễn toán học để trao đổi và chia
sẻ các ý tưởng và kinh nghiệm với bạn. Theo tác giả Emori (2008): “Trong mơ hình
giao tiếp tốn học theo nghĩa rộng, giao tiếp tốn học theo nghĩa hẹp và những hoạt
động tích hợp trong toán học bao gồm: giải quyết vấn đề, lập luận và chứng minh,
biểu diễn” được minh họa bởi hình sau (xem hình 1.2).

11


Mẫu
LV04

Hình 1.2. Mơ hình giao tiếp tốn học
Tác giả Niss (2003, tr.215-220) đã mô tả đặc trưng của năng lực giao tiếp tốn
học: “hiểu và giải thích được các văn bản tốn học hay sự trình bày về tốn học của
người khác ở dạng nói, viết hay trực quan; tự trình bày được theo các cách khác nhau
với các mức độ khác nhau về sự chính xác, thích hợp của chủ đề tốn học ở dạng viết,
dạng nói, dạng trực quan tới những người đối thoại khác nhau”.
Theo các tác giả Phạm Gia Đức và Phạm Đức Quang (2002), năng lực giao
tiếp toán học bao gồm việc bộc lộ được chính kiến riêng của bản thân về các vấn đề
tốn học, hiểu được ý tưởng của người khác khi người đó trình bày về vấn đề đó, diễn
đạt ý tưởng của mình chính xác và rõ ràng, sử dụng được ngơn ngữ tốn học, quy ước
và ký hiệu tốn học.
Mục đích then chốt của việc học tốn là giúp người học biết cách suy nghĩ,
biết cách giải quyết các vấn đề trong học tập và đời sống. Mặc khác, việc giải quyết
các vấn đề toán học lại gắn liền với việc đọc hiểu, ghi chép, trình bày, diễn đạt các
nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác, gắn liền với
việc sử dụng hiệu quả ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngơn ngữ thơng thường hoặc
động tác hình thể. Theo tác giả Nguyễn Hữu Châu (2005, tr.156): “Dạy học hiệu quả

cũng có nghĩa là giao tiếp hiệu quả, không thể tách rời mục tiêu nâng cao chất lượng
dạy học với mục tiêu nâng cao chất lượng giao tiếp”.
Theo các tác giả Đỗ Đức Thái, Đỗ Tiến Đạt, Lê Tuấn Anh, Đỗ Đức Bình,
Phạm Xuân Chung, Nguyễn Sơn Hà, Phạm Sỹ Nam và Vũ Phương Thúy (2018, tr.15)
12


Mẫu
LV04

xác định các tiêu chí, chỉ báo của năng lực giao tiếp toán học được thể hiện cụ thể
bằng bảng sau (xem bảng 1.1).
Bảng 1.1. Các tiêu chí, chỉ báo của năng lực giao tiếp toán học
Năng lực giao tiếp tốn học

Các tiêu chí, chỉ báo

Thể hiện qua việc thực hiện được các
hành động:
- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được

- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép

các thông tin tốn học cần thiết được

(tóm tắt) được các thơng tin tốn học

trình bày dưới dạng văn bản tốn học

cơ bản, trọng tâm trong văn bản (ở

hay do người khác nói hoặc viết ra.

dạng văn bản nói hoặc viết). Từ đó
phân tích, lựa chọn, trích xuất được
các thơng tin tốn học cần thiết từ văn
bản (ở dạng văn bản nói hoặc viết).

- Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết)

- Thực hiện được việc trình bày, diễn

được các nội dung, ý tưởng, giải pháp

đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận

toán học trong sự tương tác với người

các nội dung, ý tưởng, giải pháp tốn

khác (với u cầu thích hợp về sự đầy

học trong sự tương tác với người khác

đủ, chính xác).

(ở mức tương đối đầy đủ, chính xác).

- Sử dụng hiệu quả ngơn ngữ tốn học

- Sử dụng được ngơn ngữ tốn học kết

(chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ, đồ

hợp với ngôn ngữ thông thường để

thị, các liên kết logic, ...) kết hợp với

biểu đạt các nội dung tốn học cũng

ngơn ngữ thơng thường hoặc động tác

như thể hiện chứng cứ, cách thức và

hình thể khi trình bày, giải thích và

kết quả lập luận.

đánh giá các ý tưởng toán học trong sự
tương tác (thảo luận, tranh luận) với
người khác.
- Thể hiện được sự tự tin khi trình bày,

- Thể hiện được sự tự tin khi trình

diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh

bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận,
giải thích các nội dung tốn học trong

13


Mẫu
LV04

luận các nội dung, ý tưởng liên quan

một số tình huống khơng q phức

đến tốn học.

tạp.

Tóm lại, năng lực giao tiếp toán học là một trong những năng lực cốt lõi cần
phát triển cho học sinh và điều này đã được xác định cụ thể trong chương trình giáo
dục phổ thơng mơn Tốn (2018).
1.1.3.2. Biểu hiện đặc trưng của năng lực giao tiếp toán học của học sinh
trong học tập chủ đề tam giác đồng dạng
Thơng qua nghe, nói, đọc và viết về tốn, học sinh có cơ hội phát triển được
năng lực giao tiếp toán học, tổ chức và củng cố tư duy toán học và sự hiểu biết, cũng
như phân tích, đánh giá dựa trên suy nghĩ và chiến lược của người khác. Việc học
sinh sử dụng ngôn ngữ tốn học có thể giúp học sinh hiểu sâu sắc vấn đề, phát triển,
thể hiện ý tưởng và chiến lược tốn học của mình chính xác và mạch lạc.
Trên cơ sở các tiêu chí, chỉ báo chất lượng (những kĩ năng thành phần) của
năng lực giao tiếp toán học được chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn (2018)
nêu ra. Chúng tôi xác định một số biểu hiện đặc trưng của năng lực giao tiếp toán học
của học sinh trong học tập nội dung tam giác đồng dạng như sau:
- Đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) được các thơng tin về góc, độ dài đoạn thẳng
từ bài tốn, các hình vẽ tam giác, hai đường thẳng song song, ... Phân tích, trích xuất

được các thơng tin từ đề bài hoặc hình vẽ.
- Thực hiện được việc trình bày, diễn đạt các ý tưởng, giải pháp toán học như
so sánh góc, so sánh tỉ số các cạnh, áp dụng tính chất tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số
bằng nhau, … trong sự tương tác với người khác ở mức phù hợp.
- Sử dụng được ngơn ngữ tốn học: viết đúng tỉ số đồng dạng, kí hiệu hai tam
giác đồng dạng, sự bằng nhau của các góc, biến đổi đại số các tỉ số, … kết hợp với
ngôn ngữ đời thường: hai hình tam giác giống nhau, … để biểu đạt các nội dung toán
học cũng như thể hiện chứng cứ, cách thức và kết quả lập luận.
- Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, tranh luận, giải thích các vấn đề tốn
học liên quan đến hai tam giác đồng dạng.

14


Mẫu
LV04

Ví dụ 1.1: Xét bài tốn “Có thể đo gián tiếp chiều cao của một bức tường khá
cao bằng dụng cụ đơn giản được khơng?” (Bài 13, SGK tốn 8 tập 2, tr.64).
Hình 1.3 thể hiện cách đo chiều cao AB của một bức tường bằng các dụng cụ
đơn giản gồm: Hai cọc đứng (cọc  cố định; cọc  có thể di động được và sợi dây
FC. Cọc  có chiều cao DK  h. Các khoảng cách BC  a, DC  b đo được bằng

thước dây thông dụng.
a. Em hãy cho biết người ta tiến hành đo đạc như thế nào?
b. Tính chiều cao AB theo h, a, b .

Hình 1.3. Hình minh họa cách đo chiều cao của một bức tường
Trong quá trình giải quyết bài tốn này, HS có cơ hội hình thành và phát triển
năng lực giao tiếp toán học với các thành tố thành phần sau:

- Đọc hiểu được thơng tin tốn học từ hình vẽ:
+ Chiều cao bức tường chính là độ dài đoạn thẳng AB.
+ AB, EF và DK song song với nhau.
+ Hai đầu cọc F , K và điểm A thẳng hàng.
+ Các điểm B, E và D thẳng hàng.
+ DK  h đã biết.
- Từ đó phân tích, lựa chọn, trích xuất được các thơng tin tốn học:
+ Nếu xác định được điểm C thì có thể dùng thước để đo khoảng cách BC ,
DC trên mặt đất.

15