Đề KSCL Toán 8 giữa HK II (2005-2006)

A
B
C
M
N
3
5
10
MN//BC
A
B
C
D
PGD LONG ĐIỀN
Tr THCS TRẦN NGUYÊN HÃN
ĐỀ KSCL GIỮA HỌC KÌ II Môn toán 8 thời gian làm bài : 60 phút
I. Trắc nghiệm (3 đ): Chọn câu trả lời đúng nhất
1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một
ẩn?
a. 2x
2
-3=0 b.
05
3
=+
−
x
c. 0.x+7=0 d. 3x-4=0
2. Nghiệm của phương trình ax+b=0 là: a. –b b. –b-a
c.
a

b
−
d.
b
a
3. Điều kiện xác đònh của phương trình
1
1
1
=
−
+
x
x
là:
a.
1
≠
x
b.
1
−=
x
c.
0
≠
x
d.
0
=

x
4. Chọn cặp phương trình tương đương:
a.
03
=−
x
và x
2
-9=0 b. x-2=0 và x+2=0
c. (x-2)(x+3)=0 và x-2=0 d. 2x- 6=0 và x-3=0
5. Độ dài AB (hình 1) là:

a. 9
b. 6
c. 12
d. 15
6. Cho ∆ABC, AD là phân giác góc A (h2)
a.
DC
BD
AC
AB
=
b.
BD
DC
AC
AB
=
c.

DB
AB
CD
AC
=
d. cả a và c đều đúng
II> Tự luận (7đ) Câu 1: Giải các phương trình sau (2đ)
a) (2x-1)(x-3)=0 b)
1
92
2
1
3
2
−
+
=+
−
x
x
x
x
Câu 2: (2đ) Một người đi xe đạp từ đòa điểm A đến đòa điểm B với vận tốc
30km/h. Khi về người đó chỉ đi với vận tốc 24km/h. Cả đi lẫn về mất 3h. Tính
quãng đường AB?
Câu 3: (3đ) Cho tam giác ABC cân tại A (AB=AC). BM, CN lần lượt là phân
giác của góc B và góc C (M ∈AC, N∈AB).
a) Chứng minh rằng MN//BC
b) Gọi O là giao điểm của BM và CN. CMR: ON.OB=OM.OC

…………………………oOo…………………………
A
B
C
M
N
3
5
10
MN//BC
A
B
C
M
N
3
5
10
MN//BC
A
B
C
D
Hướng dẫn chấmToán 8
I. Trắc nghiệm (3 đ): Chọn câu trả lời đúng nhất, mỗi câu 0,5 điểm
1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
a. 2x
2
-3=0 b.
05

3
=+
−
x
c. 0.x+7=0 d. 3x-
4=0
2. Nghiệm của phương trình ax+b=0 là: a. –b b. –b-a c.
a
b
−
d.
b
a
3. Điều kiện xác đònh của phương trình
1
1
1
=
−
+
x
x
là: a.
1
≠
x
b.
1
−=
x

c.
0
≠
x
d.
0
=
x
4. Chọn cặp phương trình tương đương:
a.
03
=−
x
và x
2
-9=0 b. x-2=0 và x+2=0 c. (x-2)(x+3)=0 và x-2=0 d. 2x-
6=0 và x-3=0
5. Độ dài AB (hình 1) là:

a. 9
b. 6
c. 12
d. 15
6. Cho ∆ABC, AD là phân giác góc A (h2) a.
DC
BD
AC
AB
=
b.

BD
DC
AC
AB
=
c.
DB
AB
CD
AC
=
d. cả
a và c đều đúng
II> Tự luận (7đ) Câu 1: Giải các phương trình sau (2đ) a) (2x-1)(x-3)=0
(1 điểm) b)
1
92
2
1
3
2
−
+
=+
−
x
x
x
x
(ra x =

-3; 1 điểm)
Câu 2: (2đ) Một người đi xe đạp từ đòa điểm A đến đòa điểm B với vận tốc 30km/h.
Khi về người đó chỉ đi với vận tốc 24km/h. Cả đi lẫn về mất 3h. Tính quãng đường
AB?
Gọi x(km) là quãng đường AB (x>0) (0.25đ)
Thời gian đi:
30
x
(h) (0.25đ) Thời gian về:
24
x
(h) (0.25đ)
Mà cả đi và về mất 3h nên ta có pt:
30
x
+
24
x
=3 (0.25đ) ⇔x=40 (thỏa ĐK) (0.75đ)
Vậy quãng đường AB: 40km (0.25đ)
Câu 3: (3đ) Cho tam giác ABC cân tại A (AB=AC). BM, CN lần lượt là phân giác của
góc B và góc C (M ∈AC, N∈AB). a) Chứng minh rằng MN//BC (hướng dẫn: Viết các tỉ
số bằng nhau nhờ đònh lý tia phân giác trong tam giác)
b) Gọi O là giao điểm của BM và CN. CMR: ON.OB=OM.OC
a)
BC
AC
NB
AN
BC

AB
MC
AM
==
;
(0.75đ)
mà AB=AC
A
B
C
M
N
3
5
10
MN//BC
A
B
C
M
N
O
NB
AN
MC
AM
=⇒
(0.5đ)
Theo Ta let đảo: MN//BC (0.25đ)
b)có MN//BC

theo hệ quả Talet nên∆ONM đồng dạng ∆OCB
⇒
)5.0(..
)5.0(
dOCOMOBON
d
OB
OM
OC
ON
=⇒
=
ĐÁP ÁN
I. Trắc nghiệm (3đ): mỗi câu đúng được 0.5đ
1.d 2. c 3. a 4. d 5. a 6. d
II. Tự luận (7đ)
Câu 1:
a)(2x-3)(x-5)=0 (0.75đ) b)
1
92
2
1
3
2
−
+
=+
−
x
x

x
x

(1.25đ)
⇔2x-3=0 hoặc x-5=0 (0.25đ) ĐKXĐ: x
≠
1 (0.25đ)
⇔
2
3
=
x
hoặc x=5 (0.25đ) ⇒
1
92
1
)1.(2
1
3
2
−
+
=
−
−
+
−
x
x
x

xx
x
(0.25đ)
Vậy S={
2
3
;5} (0.25đ) ⇒3+2x
2
-2x=2x
2
+9
(0.25đ)
⇔ -2x=6
⇔ x=-3 (thỏa ĐKXĐ)
(0.25đ)
Vây S={-3} (0.25đ)
Câu 2:
Gọi x(km) là quãng đường AB (x>0) (0.25đ)
Thời gian đi:
30
x
(h) (0.25đ)
Thời gian về:
24
x
(h) (0.25đ)
Mà cả đi và về mất 3h nên ta có pt:
30
x
+

24
x
=3 (0.25đ)
⇔x=40 (thỏa ĐK) (0.75đ)
Vậy quãng đường AB: 40km (0.25đ)
Câu 3:
Hình vẽ 0.5đ

a)
BC
AC
NB
AN
BC
AB
MC
AM
==
;
(0.75đ)
mà AB=AC
NB
AN
MC
AM
=⇒
(0.5đ)
Theo Ta let đảo: MN//BC (0.25đ)
b)có MN//BC
theo hệ quả Talet nên∆ONM đồng dạng ∆OCB

⇒
)5.0(..
)5.0(
dOCOMOBON
d
OB
OM
OC
ON
=⇒
=
A
B
C
M
N
O