de cuong on tap cac ban tham khao nhe

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I THAM KHẢO (2010-
2011)
ĐỀ 1 Môn TOÁN – LỚP 12
A. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)
Phần dành cho tất cả học sinh học chương trình chuẩn và chương trình nâng cao.
Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số
3
y = x - 3x - 1
(1)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:

3
- x + 3x +1+ m = 0
.
3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại tiếp điểm có hoành độ x
0
= 2 .
Câu II: (3,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: A =
2+ 7
2+ 7 1+ 7
14
2 7
.

2) Giải các phương trình sau: a)
x x
9 -10.3 + 9 = 0
b)
1 4
4

1
log (x -3) = 1+ log
x

3.Giải bất phương trình sau: 5)
3
5 5 20
x x−
− =
6)
( ) ( )
4 15 4 15 2
x x
− + + =
1) 16
x – 4
≥ 8 2) 5.4
x

+2.25
x
≤ 7.10
x
3) log
4
(x + 7) > log
4
(1 – x) 4) log
2
( x

2
– 4x – 5) < 4
5)log
8
( x- 2) – log
8
( x- 3) > 2/3 6) log
2x
(x
2
-5x + 6) < 1 7)
1
3
3 1
log 1
2
x
x
−
>
+


Câu III: (1,0 điểm):Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, cạnh SA vuông góc với đáy, góc ABC
bằng
0
60
, BC = a và SA =
a 3
. Tính thể tích của khối chóp đó.

B. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
I. Dành cho học sinh học chương trình chuẩn:
Câu IVa : (3,0 điểm)
1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
2
y = log (x +1)
trên đoạn [1 ; 3].
2) Cho hình nón có đỉnh S, mặt đáy là hình tròn tâm O, đường kính AB = 2R và tam giác SAB vuông.
a) Tính thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đó.
b) Giả sử M là một điểm thuộc đường tròn đáy sao cho
·
0
BAM 30
=
. Tính diện tích thiết diện của
hình nón tạo bởi mặt phẳng (SAM).
II. nâng cao:
Câu IVb: (3,0 điểm)
1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3 2
1 1 1
2 2 2
1
y = log x + log x -3log x +1
3
trên đoạn [ ¼ ;
4 ]
2) Cho mặt cầu tâm O, bán kính bằng R. Xét một hình nón nội tiếp mặt cầu có bán kính đáy bằng r. Tính diện
tích xung quanh hình nón.

ĐỀ 2
PHẦN CHUNG:( 7 điểm)
Câu 1(3đ): Cho hàm số :
1
2
)(
−
==
x
x
xfy
(1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2. Chứng minh rằng đường thẳng d: y = 2x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm M và N phân biệt với mọi m.
Cõu 2(2): 1. Gii phng trỡnh:
1)69(log)63.4(log
22
=
xx
2.
3
5 5 20
x x
=
3.
( ) ( )
4 15 4 15 2
x x
+ + =
2.Chng minh rng:

nmnm
nm
nmnm
+=

+
.
))((
4
3
4
3
4
3
4
3
; vi
, 0m n n
>
;
0
>
m
.
Cõu 3(2): Cho hỡnh chúp S.ABC cú
ABC

vuụng ti B cú
cmAB 3
=

,
cmBC 4
=
, cnh bờn
)(ABCSA

v
cmSA 4
=
. Gi (P) l mt phng qua A v vuụng gúc vi SC; mt phng (P) ct SC v SB ln lt ti D v E.
1. Chng minh:
)(SBCAE

.
2. Tớnh th tớch khi chúp S.ADE.
II. PHN RIấNG ( 3 im )
A. Hc sinh hc chng trỡnh chun chn cõu 4a.
Cõu 4a :1. ( 1 ) Gii phng trỡnh sau:
+
log 5 x log 3 = 0
1 2
2
+
.
2. ( 1 ) Gii phng trỡnh: 25
x
-33.5
x
+32 = 0.
3. ( 1 ). Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y = x

4
3x
3
2x
2
+ 9x trờn
[ ]
2; 2

.
B. Hc sinh hc chng trỡnh nõng cao chn cõu 4b.
Cõu 4b
1. (1 ) Ngi ta b nm qu búng bn cựng kớch thc cú bỏn kớnh bng r, vo trong mt chic hp hỡnh tr thng
ng, cú ỏy bng hỡnh trũn ln ca qu búng, cỏc qu búng tip xỳc nhau v tip xỳc vi mt tr cũn hai qu búng nm
trờn v di thỡ tip xỳc vi 2 ỏy. Tớnh theo r th tớch khi tr.
2. (1) Tỡm cỏc ng tim cn ca th hm s:
2
3 1
1
x x
y
x
+
=

.
3. (1 ) Gii phng trỡnh: 4
x
=5-x.
I. Ph n chung cho t t c thớ sinh ( 7 im):

Câu I (3 điểm) Cho hàm số
3 2
y = x - 6x + 9x
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2. Biện luận theo m s nghim ca phng trỡnh :
3 2
x - 6x + 9x -3 + m = 0
3.Vit phng trỡnh tip tuyn giao im vi trc tung
4.Tỡm giỏ tr ln nhỏt ca hm s trờn [-2;6]
Câu II (3điểm)
1). Tỡm hm s f(x) bit rng f (x) = 2 x
2
v f(2) =
3
7
.
2). Tỡm tp xỏc nh ca hm s
2
2 5
log ( 12) log (3 9)
x
y x x
= +
3). Gii phng trỡnh:
0.25 0.25
2
log (2 ) log
1
x
x

=
ữ
+

4)Gii bt phng trỡnh:1)
2 5
1
9
3
x+

<
ữ

2)
6
2
9 3
x
x+

3) 5
x
3
x+1
> 2(5
x -1
- 3
x 2

)

3
4) 5)
x x
3 9.3 10 0
−
+ − <

6)
( )
2
1 4
3
log log x 5 0
 
− >
 
7)
( )
2
8
log x 4x 3 1− + ≤
C©u III (1 ®iÓm ) :Rút gọn biểu thức
(
)
34 17
6 6
B
2

5
log log
log
−
=
II. Phần riêng (3 điểm) : (Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó).
1. Theo chươ ng trình chu ẩ n:
C©u IVa: ( 2 ®iÓm )
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ở A và B. Cạnh bên SA vuông góc với đáy , SA = AD = 2a
và AB = BC a. Tính thể tích khối chópS.ABCD.
Câu Va: (1 điểm ) :Giải phương trình :
x
x
34
2
2
2
1
2
−
−
=






.
Câu IVb: ( 2 điểm ) :I) Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một.Biết SA = a, AB =

BC =
3a
. 1) Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC

ĐỀ 4
A-PHẦN CHUNG BẮT BUỘC: ( 7 điểm )
Câu 1: (4 điểm) Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
−
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) và trục tung .
c) Tìm m để đường thẳng d có phương trình
( )
2 2y m x= + +
cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu 2: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có
, 3AD a AB a= =
, cạnh bên SA vuông
góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SB tạo với mặt đáy (ABCD) một góc bằng
0
30
. Gọi H là hình chiếu vuông góc của
A trên SD.

a) Chứng minh rằng DC vuông góc với AH.
b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD .
c) Tính thể tích khối chóp H.ABC .
B-PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN: ( 3 điểm )
* Học sinh Ban Cơ bản làm các câu 3a, 4a, 5a:
Câu 3a: (1điểm) Giải phương trình:
1
5 3.5 8 0
x x−
+ − =
.
Câu 4a: (1điểm) Giải phương trình:
( )
( )
2
2 2
log 2 3 1 log 3 1x x x
=
+ − + +
.
Câu 5a: (1điểm) Cho tam giác ABC vuông góc tại A,
, AC b AB c
= =
quay quanh cạnh huyền BC. Tính thể tích
khối tròn xoay được tạo thành.
Câu 3b: (1điểm) Giải hệ phương trình:

( )
( ) ( )
2 2

4
1
5
5
log log 5
x y
x y
x y x y
−
−

 
=

 ÷
 


+ + − =

Câu 4b: (1điểm) Giải phương trình:
( ) ( )
2 2
3 2
log 2 1 log 2x x x x
+ + = +
.(nc)
ĐỀ 5
I .PHẦN DÀNH CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( 7. 0 điểm )
Câu 1: (3.0 điểm) : Cho hàm số

1
23
−
+
=
x
x
y
có đồ thị
( )
C
a. Khảo sát và vẽ đồ thi
( )
C
.
b.Tìm các điểm trên đồ thị
( )
C
của hàm số có tọa độ là những số nguyên.
c. Chứng minh rằng trên đồ thị
( )
C
không tồn tại điểm nào mà tại đó tiếp tuyến với đồ thị đi qua giao điểm của
hai tiệm cận .
Câu 2: (2.0 điểm) : Giải các phương trình sau
a. 2
2x+1
– 9.2
x
+ 4 = 0

b.
03log23log2
3
=−+
x
x
Câu 3: (2.0 điểm) : Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A., có cạnh BC = 2a;
2aAB
=
. Tính diện tích
xung quanh của hình nón tròn xoay khi quay đường gấp khúc CBA xung quanh trục là đường thẳng chứa cạnh AB. Tính
góc ở đỉnh của hình nón đó.
II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN ( 3. 0 điểm )
A. Phần dành riêng cho ban cơ bản:
Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, BC = 2a ; các cạnh bên SA = SB = SC =
3a
. Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số
( ) ( )
3
1
231
3
1
23
−−+−−=
xmxmmxy
. Với giá trị nào của m thì hàm số có cực
đại và cực tiểu, đồng thời hoành độ các điểm cực đại và cực tiểu
1

x
,
1
2
x
thỏa mãn điều kiện
12
21
=+
xx
.
B. Phần dành riêng cho ban KHTN: ( 3. 0 điểm )
Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. SAB là tam giác đều và vuông góc với
đáy. Xác định tâm và tính diện tích mặt càu ngoại tiếp hình chóp.
ĐỀ 6
PHẦN 1: Chung cho tất cả học sinh (7đ)
Câu 1( 3 điểm): Cho hàm số
3 2
6 9 4y x x x= + + +
có đồ thị (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
b. Viết phương trình tiếp tuyến
( )
∆
với đồ thị (C) tại điểm M(-2;2)
c. Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình
3 2
2
6 9 4 logx x x m
+ + + =

có 3 nghiệm phân biệt.
Câu 2

(1điểm): Tìm GTLN,GTNN của hàm số: y=
2 os2x+4sinxc
trên đoạn
0;
2
π
 
 
 
Câu 3(2điểm): Giải phương trình:
a. 5
2x
+5
x+1
=6 b.
2 1 2
2
log ( 1) log ( 3) log ( 7)x x x+ − + = +
Câu 4

(1điểm): Biết
2
10
π
<
. Chứng minh:
2 5

1 1
2
log log
π π
+ >
PHẦN II: Học sinh thuộc ban nào chỉ làm phần dành riêng cho ban đó(3đ)
A. Ban KHTN: .
Câu 5(1 điểm): Giải hệ phương trình:
2 2 2
5
log log log 2
2
2
x y
xy

− =



=

B. Ban Cơ Bản:
Câu 5(1điểm): Giải phương trình:
2
2 3
5 6
6 5
x x
−

 
=
 ÷
 
Câu 6(2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
đáy, cạnh bên SB=
3a
a. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD
b. Xác định tâm, bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
ĐỀ 7
I .PHẦN DÀNH CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( 7. 0 điểm )
Câu 1: (3.0 điểm) : Cho hàm số
1
23
−
+
=
x
x
y
có đồ thị
( )
C
a. Khảo sát và vẽ đồ thi
( )
C
.
b.Tìm các điểm trên đồ thị
( )
C

của hàm số có tọa độ là những số nguyên.
c. Chứng minh rằng trên đồ thị
( )
C
không tồn tại điểm nào mà tại đó tiếp tuyến với đồ thị đi qua giao điểm của
hai tiệm cận .
Câu 2: (2.0 điểm) : Giải các phương trình sau
a. 2
2x+1
– 9.2
x
+ 4 = 0
b.
03log23log2
3
=−+
x
x
Câu 3: (2.0 điểm) : Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A., có cạnh BC = 2a;
2aAB
=
. Tính diện tích
xung quanh của hình nón tròn xoay khi quay đường gấp khúc CBA xung quanh trục là đường thẳng chứa cạnh AB. Tính
góc ở đỉnh của hình nón đó.
II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN ( 3. 0 điểm )
A. Phần dành riêng cho ban cơ bản:
Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, BC = 2a ; các cạnh bên SA = SB = SC =
3a
. Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số

( ) ( )
3
1
231
3
1
23
−−+−−=
xmxmmxy
. Với giá trị nào của m thì hàm số có cực
đại và cực tiểu, đồng thời hoành độ các điểm cực đại và cực tiểu
1
x
,
1
2
x
thỏa mãn điều kiện
12
21
=+
xx
.
B. Phần dành riêng cho ban KHTN: ( 3. 0 điểm )
Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. SAB là tam giác đều và vuông góc với
đáy. Xác định tâm và tính diện tích mặt càu ngoại tiếp hình chóp.

ĐỀ 8
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm)
Câu I ( 3 điểm) :Cho hàm số

1
32
−
−
=
x
x
y
, gọi đồ thị của hàm số là (C) .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho .
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến đi qua điểm M(-3;1) .
Câu II ( 3 điểm)
1. Tính giá trị của biểu thức
2log8log
4log
2
1
4
1
7125
9
49.2581









+=
−
P
.
2. Cho hàm số
1ln
1ln
+
−
=
x
x
y
. Tính
)('
2
ef
.
Câu III ( 1 điểm) :Cho hình chóp tứ giác đều nội tiếp một hình nón . Hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính diện
tích hình nón và thể tích khối nón trên .
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm)
A. Thí sinh ban nâng cao
Câu IVa ( 1 điểm) :Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2cosx – cos2x trên đoạn






4

;0
π
.
Câu Va ( 2 điểm) :Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B . Cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy và SA = a . Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 60
0
.
1. Tính thể tích khối chóp S.ABC .
2. Tìm tâm và tính diên tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC .