Bài giảng Xử lý tín hiệu nâng cao - Chương 3: Biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

   

<b>CHƯƠNG III</b>

<b>CHƯƠNG III</b>

Xử lý tín hiệu số nâng cao

Xử lý tín hiệu số nâng cao

Biến đổi Fourier của

Biến đổi Fourier của

tín hiệu rời rạc

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Xử lý tín hiệu số nâng cao

Xử lý tín hiệu số nâng cao

Biến đổi Fourier của

Biến đổi Fourier của

tín hiệu rời rạc một chiều

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

3

Biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc

X

Miền khơng
gian ban đầu

Y

Không gian
đặc trưng

T

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Định nghĩa

 _{Biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc được}
định nghĩa như sau:

 _{Toán tử FT:}

<i>n</i>

<i>n</i>
<i>j</i>

<i>j</i> <i>_x</i> <i>_n</i> <i>_e</i>

<i>e</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

5

Biến đổi Fourier ngược

 _{Từ miền tần số tín hiệu cũng có thể biến đổi ngược}
lại miền thời gian bằng phép biến đổi Fourier

ngược:

 _{Ta sử dụng ký hiệu IFT để biểu diễn biến đổi}
Fourier ngược:
<i>d</i>
<i>e</i>
<i>e</i>
<i>X</i>
<i>n</i>

<i>x</i> ( <i>j</i> ) <i>j</i> <i>n</i>

2
1
)

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Các phương pháp thể hiện của X(ejω)

 <b>_{Thể hiện dưới dạng phần thực và}</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

7

Các phương pháp thể hiện của X(ejω)

 <b>_{Thể hiện dưới dạng module và argument:}</b>

 <b>_{Khi đó:}</b>

 _|X(ejω_{)| được gọi là phổ biên độ của x(n)}

 _arg[X(ejω_{)]= gọi là phổ pha của x(n)}

)
(

arg

)
(

)

(<i>e</i> <i>j</i> <i>X</i> <i>e</i> <i>j</i> <i>e</i> <i>j</i> <i>X</i> <i>e</i> <i>j</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Các phương pháp thể hiện của X(ejω)

 _{Ta cũng có quan hệ giữa phổ pha và phổ biên}

độ với thành phần thực và ảo của X(ejω):

 _{Phổ biên độ:}

 _{Phổ pha:}

)
(

Im
)

(
Re

)

(<i>_e</i>j 2 <i>_X</i> <i>_e</i> <i>j</i> 2 <i>_X</i> <i>_e</i> <i>j</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

9

Tính chất quan trọng của

X(e

)

 <b>_{Tuần hoàn:}</b>_{Biến đổi Fourier của tín hiệu}

X(ejω) tuần hồn với chu kỳ 2π.

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Ví dụ 1

 <i>_{Thực hiện biến đổi Fourier của tín hiệu:}</i>

 _{Áp dụng cơng thức, sẽ có:}
)
(
5
.
0
)

(<i>n</i> <i>u</i> <i>n</i>

<i>x</i> <i>n</i>
0
5
.
0
)
(
)

(<i>_e</i> <i>j</i> <i>_x</i> <i>_n</i> <i>_e</i> <i>j</i> <i>n</i> <i>n_e</i> <i>j</i> <i>n</i>

</div>

<!--links-->