Bộ đề tham khảo kiểm tra học kỳ môn toán lớp 9 đề 4

De so5/lop9/ki2

1
TRƯỜNG THCS TRẦN CAO
PHÙ CỪ - HƯNG YÊN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút

I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong
đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng.
Câu 1: Hệ phương trình
⎩
⎨
⎧
+−=
+=
4)12(
3
xmy
mxy
có nghiệm duy nhất với giá trị nào sau đây
của m?
A. mọi giá trị của m B. m ≠ 0 C. m ≠
1
2
D. m ≠ 1
Câu2: Hệ phương trình
y(m1)x3
y(2m3)x4

=−+
⎧
⎨
=−+
⎩
có nghiệm duy nhất khi:
A. m ≠ 2 B. m ≠ 1 và m ≠
3
2
C. m ≠
3
2
D. m ≠ 1
Câu 3: Cho hàm số
2
)343( xmy −+=
, khi x > 0, hàm số đồng biến với giá trị nào của
m?
A. m <
3
5
B.
3
5
3
4
<<− m
C. m >
3
5

D. Đáp số khác
Câu 4: Phương trình bậc hai
0222
2
=+−+ xxx
đưa về dạng ax
2
+ bx + c = 0 thì các
hệ số a, b, c lần lượt là:
A.
2;2;12 −+
B.
2;2;2 −
C.
2;12;2 +
D.
2;12;2 −+

Câu 5: Nếu phương trình (x+2)
2
= 2x (x+5) − 1 có hai nghiệm x
1
; x
2
thì (x
1
+ x
2
)
bằng:

A. 6 B. − 6 C. − 14 D. 3
Câu 6: Biết phương trình x
2
− 2(m+1)x − 2m − 3 = 0 có một nghiệm là − 1, thế thì
nghiệm còn lại là:
A. −3 B. 3 C. − 2m −3 D. 2m + 3
De so 2/lop 9/ki 2
1
PHÒNG GIÁO DỤC BẢO LỘC
LÂM ĐỒNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút

I. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm).
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 12 đều có 4 phương án trả lời a, b, c, d; trong đó chỉ
có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng.
Câu 1. Hệ phương trình
1
24
xy
xy
+=
⎧
⎨
−=
⎩
có nghiệm là
a.

(2; 1)xy==−
b.
(1;2)xy= −=

c.
(2;1)xy=− =
d.
(1; 2)xy= =−

Câu 2. Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn, biết góc A bằng
0
75
. Vậy số
đo góc C bằng
a.
0
75
b.
0
105
c.
0
15
d.25
0
.
Câu 3. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
2
2
x

y =
?
a.
(2;2)M −−
b
(2;2)N
c.
(2;1)P −
d. Cả ba điểm M, N, P
Câu 4. Một hình tròn có diện tích là
25
π
(cm
2
) thì độ dài đường tròn là
a.
5
π
(cm) b.
8
π
(cm) c.
12
π
(cm) d.
10
π
(cm).
Câu 5. Phương trình
2

560xx+−=
có nghiệm là
a.
12
1, 6xx=− =
b.
12
3, 2xx= −=−

c.
12
1, 6xx==−
d. x
1
= −12; x
2
= 2
Câu 6. Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là a cm và chiều cao là 2a cm với
a > 0 cho trước thì thể tích là
a.
3
4 a
π
(cm
3
) b.
3
8 a
π
(cm

3
) c.
3
2 a
π
(cm
3
) d.
2
4
π
a
(cm
3
).

Câu 7. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
a.
2
4160x −=
b.
2
0xx+ =

c.
2
3210xx−−=
d.
2
450xx+ +=

Câu 8. Một mặt cầu có diện tích
400
π
cm
2
thì bán kính mặt cầu đó là
a. 100cm b. 50cm c. 10cm d. 20cm
De so 2/lop 9/ki 2
2
Câu 9. Đồ thị của hàm số
2
yax=
đi qua điểm
(4;16)A
thế thì
a
bằng
a. 1 b.
1
2
c.
4
d.
1
64
.
Câu 10. Cho đường tròn (O; R) và hai bán kính OC, OD hợp nhau một góc
n
COD

=
0
134
. Số đo cung nhỏ CD là
a.
0
134
b. 67
0
c. 46
0
d.
0
113
.
Câu 11. Cho hệ phương trình
21
23
xy
xy
+ =
⎧
⎨
− =
⎩
. Hệ phương trình nào sau đây tương đuơng
với hệ đã cho
a.
241
23

x y
xy
+=
⎧
⎨
−=
⎩
b.
21
42 6
xy
xy
+ =
⎧
⎨
− =
⎩

c.
12
23
x y
yx
=−
⎧
⎨
−=
⎩
d.
21

42 3
xy
xy
+ =
⎧
⎨
− =
⎩

Câu 12. Cho đường tròn tâm O, hai dây cung NP và MQ cắt nhau tại điểm E nằm
trong (O) sao cho
n
n
00
36 , 52==NMQ MQP
. Số đo của
n
NEQ
bằng
a.
0
176
b.
0
88
c.
0
44
d.
0

22

II. Tự luận (7 điểm).
Câu 13 (1 điểm). Giải phương trình
42
34
xx− −
= 0.
Câu 14 (1 điểm). Vẽ đồ thị hàm số
2
yx=
.
Câu 15 (1,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông biết
chu vi tam giác vuông là 24cm.
Câu 16 (3,5 điểm). Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Vẽ
bán kính OD vuông góc với dây BC tại I. Tiếp tuyến đường tròn (O) tại C và D cắt
nhau tại M.
a. Chứng minh rằng tứ giác ODMC nội tiếp một đường tròn.
b. Chứng minh
n
n
BAD DCM=

c.Tia CM cắt tia AD tại K, tia AB cắt tia CD tại E. Chứng minh
//
EK DM
.
De so5/lop9/ki2

2
Câu 7: Trong các khẳng định sau, hãy chọn khẳng định sai:
Một tứ giác nội tiếp được nếu:
A. Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.
B. Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180
0
.
C. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α.
D. Tứ giác có tổng hai góc bằng 180
0
.
Câu 8: Cho hình vẽ sau, trong các khẳng định sau, hãy chọn khẳng định nào là sai ?
Q
M
N
A
B
C

A. Bốn điểm M, Q, N, C nằm trên một đường tròn.
B. Bốn điểm A, N, M, B nằm trên một đường tròn.
C. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ANB có tâm là trung điểm đoạn AB.
D. Bốn điểm A, B, M, C nằm trên đường tròn.

II. Tự luận (8 điểm)
Câu 9: (1,5 điểm) Cho biểu thức: A =
xx1x
():
x1
x1 x1 22x

−+
−
+− +

a. Với giá trị nào của x thì biểu thức A xác định
b. Rút gọn A
Câu 10: (1 điểm) Cho phương trình x
2
− 3x + 1 = 0. Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của
phương trình đã cho.
Tính: a) x
2
1
+ x
2
2

b)
21
xx +

De so5/lop9/ki2

3
Câu 11: (1,5 điểm) Một nhóm học sinh tham gia lao động dự kiến chuyển 90 bó sách
về thư viện của trường. Đến buổi lao động thì ba bạn được cô giáo chủ nhiệm chuyển

đi làm việc khác. Vì vậy mỗi bạn còn lại phải chuyển thêm 5 bó nữa mới hết số sách
cần chuyển. Hỏi số học sinh của nhóm lúc ban đầu.
Câu 12: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O đườ
ng kính AC. Trên đoạn OC lấy điểm B và
vẽ đường tròn tâm O’ đường kính BC. Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Qua M kẻ
dây cung DE vuông góc với AB; DC cắt đường tròn (O’) tại I.
a. Tứ giác ADBE là hình gì ? Tại sao?
b. Chứng minh rằng 3 điểm I, B, E thẳng hàng.
c. Chứng minh rằng MI là tiếp tuyến của đường tròn (O’).
Câu 13: (1 điểm) Tính thể tích của hình nón được tạo thành khi tam giác ADC vuông tại
D quay trọn một vòng quanh cạ
nh góc vuông CD cố định. Biết CD = 6cm; AD = 4cm.