GIÁO ÁN TUYỂN SINH LỚP 10

Giáo án ôn tuyển sinh lớp 10

Chủ đề 1: BIẾN ĐỔI ĐẠI SỐ VÀ TÍNH TỐN
VỀ CĂN HAI
TUẦN 1
Tên bài: ÔN TẬP- RÚT GỌN VÀ TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC.
Tiết PPCT: 1
Ngày dạy: /06/2020. Lớp: 9a4
Ngày dạy: /06/2020. Lớp: 9a5
A. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: HS được nắm các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ
thống. Biết tổng hợp các kỹ năng đă có về tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa
thức thành nhân tử, rút gọn biểu thức
2. Kĩ năng: Có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi
trên để rút gọn và tính giá trị của biểu thức.
3. Thái độ: Rèn HS khả năng tìm ṭịi, cẩn thận, tỉ mỉ trong khi thực hành.
B/ CHUẨN BỊ
.GV: Bài soạn, SGk,sách ôn tuyển sinh
2. HS: Vở ghi, SGK, thước, các HĐT đã học ở lớp 8.các phép biến đổi về căn thức bậc
hai.
C . TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP

A/ TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Căn thức .
 A

A2 = A
= −A

nê′u A ≥ 0
nê′u A < 0

1.1.
1.2 . A xác định khi và chỉ khi A ≥ 0
2. Các công thức biến đổi căn thức

( A)

2

2.1 A =
2.2
2.3

=

2

A

( với A ≥ 0 )

A2 = A
A.B = A. B

( với A ≥ 0;B ≥ 0)

2.4

A
A

=
B
B

( với A ≥ 0;B >0)

2.5

A2 B =| A | . B

( với B ≥ 0)

2.6
Giáo viên:

A B = A2 B

( với A ≥ 0;B ≥ 0)


Giáo án ôn tuyển sinh lớp 10
A B = − A2 B

2.7

A 1
=
B B

A.B

( với A<0;B ≥ 0)
( với AB ≥ 0;B ≠ 0)

2.8

A
A B
=
B
B

( với B >0)

2.9

C
C ( A mB )
=
A − B2
A±B

(với A ≥ 0;A ≠ B )

2.10

C
C( A m B)
=
A−B

A± B
( với A ≥ 0;B ≥ 0;A ≠ B)

B/ MỘT SỐ DẠNG BÀI TỐN ĐIỂN HÌNH
1/ Tìm điều kiện căn thức có nghĩa và tính giá trị :
Bài 1 : Cho biểu thức A = x + 2
a/ Tìm điều kiện của x để A xác định
b/ Tìm giá trị của x để A = 3
x+2

xác định ⇔ x + 2 ≥ 0
⇔ x ≥ -2
b/ Để A = 3

Giải : a/ A =

x+2 = 3
⇔
⇒ x+2= 9
⇔ x
= 7 ( thỏa đk)

Bài 2 : Cho biểu thức B = 2 − x
a/ Tìm điều kiện của x để B xác định
b/ Tìm giá trị của x để B = 2
Giải : a/ B = 2 − x xác định ⇔ 2 – x ≥ 0
⇔ - x ≥ -2
⇔ x ≤ 2
b/ Để B = 2
⇔ 2−x = 2

⇒ 2–x = 4
⇔ x
= -2 (thỏa đk)

Giáo viên:

2


Giáo án ôn tuyển sinh lớp 10

2/ Rút gọn biểu thức và tính giá trị :
2

Bài 1 : Cho biểu thức A = x
a/ Rút gọn A
b/ Tính giá trị của A khi x = 8
Giải :
a/ A =

x

2

− 6x + 9

− 6x + 9

( x −3)

=

b/ Thay x = 8 vào biểu thức
8−3

=

5

2

= x−3

x−3

ta được :

=5

1 + 4x + 4 x

2

Bài 2 : Cho biểu thức B =
a/ Rút gọn B
b/ Tính giá trị của B khi x = 7
Giải :
a/ B =

1 + 4x + 4 x

(1+ 2 x)

2

=

b/ Thay x = 7 vào biểu thức
1 + 2.7

2

=

1 + 2x

1 + 2x

ta được :

15

=
= 15
Bài 3 : Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:(Hướng dẫn hs khá, giỏi lên bảng làm
M = 4x + 7 -

16x2 - 56x + 49

M = 4x + 7 -

( 4x - 7)

2

M = 4x + 7 - 4x - 7

với x = 3thì
M = 4.3 + 7 − 4.3 − 7
M = 19 − 5
M = 19 − 5 = 14

Bài 4 : Tính:

1/ 169 + 49 2/

0, 36 -

36 = 13 + 7 - 6 = 14

4-

D.RÚT KINH NGHIỆM:

Giáo viên:

25
5 - 53
= 0,6 - 2 =
4

4
20


Giáo án ơn tuyển sinh lớp 10

.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
............................................................................................................TUẦN 1

Tên bài: ƠN TẬP- RÚT GỌN BIỂU THỨC.
Tiết PPCT: 2
Ngày dạy:
Ngày dạy:

/06/2020. Lớp: 9a4
/06/2020. Lớp: 9a5

A./ MỤC TIÊU
1. Kiền thức: Củng cố các phép biến đổi về căn thức bậc hai. Củng cố HĐT
A2 = A

, vận dụng thành thạo HĐT vào từng bài tập cụ thể để rút gọn biểu thức, chứng
minh đẳng thức.
2. Kỹ năng: Biết áp dụng các phép biến đổi , các HĐT vào giải bài tập, biết tìm điều
kiện để căn thức có nghĩa. Có kỉ năng giải bài tập có áp dụng các phép biến đổi, HĐTđể
chứng minh một đẳng thức.
3.Thái độ : nghiêm túc trong xây dựng bài, thảo luận nhóm và tự giác trong làm bài tập
nhóm và cá nhân. Cẩn thận trong làm bài và phát biểu ý kiện của mình.
B./ CHUẨN BỊ

1.GV: Bài soạn, SGk,sách ôn tuyển sinh
2. HS: Vở ghi, SGK, thước, các HĐT đã học ở lớp 8.các phép biến đổi về căn thức bậc
hai.
C./ BÀI TẬP
Bài 1 : Rút gọn các biểu thức sau
a)

(

b)

(3−2 2)

3−2

( a − b)
c)

)

2

2

(

+

+

)

3 −1

2

( b − a)

a)
b)

3−2

)

2

+

(3−2 2)

Giáo viên:

với a ≤ b

2

(Hướng dẫn hs khá, giỏi lên bảng làm)

8 + 2 15

(

)

3 −1
−

2

2

9 − 2 20

e) 8 − 2 15 +
Giải

(

( 8 −4)

−

d) 6 + 2 5 −

2

2

=

(Hướng dẫn hs khá, giỏi lên bảng làm)
3−2

( 8 −4)

+

2

=

3 −1 −

=

3−2 2

(
−

)

3 − 2 + 3 −1
8−4

=1


Giáo án ôn tuyển sinh lớp 10

= 3−2 2 −4+ 8 = - 1
c)

( a − b)

2

( b − a)

+

d) 6 + 2 5 −

2

= a − b + b − a = − (a − b) + b − a = 2(b − a )

( 5 +1)

9 − 2 20 =

5 +1

=
=

2

( 5 − 2)

−

−

5−2

5 +1− 5 + 2 = 3
2

e)

8 − 2 15

+

(do a ≤ b)

2

( 5 − 3)

8 + 2 15 =

5− 3

=
=

+

2

( 5 + 3)

+

5+ 3

5− 3+ 5+ 3 =

2 5

Bài 1 : Tính:
1/

2/

16- 6 7 = 9 + 7 - 6 7 =

( 3- 7)

2

12 5 - 29 + 12 5 + 29 =

(

)

2

2 5- 3 +

(

7 = 3-

)

2 5+3

7

2

= 2 5- 3 + 2 5 + 3 = 4 5
2009- 2 2008 = 2008 - 1-

3/

2008 =

(

)

2

2008 - 1 -

2008 =

2008 - 1 -

2008 = - 1

76- 42 3 + 76 + 42 3 =

4/

= 3-

( 7-

)

2

3 3 +

( 7 + 3 3)

2

= 7 - 3 3 + 7 + 3 3 = 7 - 3 3 + 7 + 3 3 = 14

 9

 2


1
2
5 / A = 
+
− 2÷
:
2
=
3
+
−
2

÷
÷
 2
÷: 2
2
2
 2



3 1
= + −1 = 1
2 2

Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:(Hướng dẫn hs khá, giỏi lên bảng làm

Giáo viên:

2008


Giáo án ôn tuyển sinh lớp 10
x + y −1

a) A =
A=
A=
A=
A=

b)

x + xy

x + y −1

x + y −1
x + xy
x + y −1
x + xy

x
5

(

(

×
2 xy x

+

x+ y

5

x− y

+

x+ y
5+2

x− y x y+y x+x y−y x
×
x ( x − y)
2 xy

+

x + xy

x− y
y
y 

+

÷ voi x>0,y>0,x ≠ y
2 xy  x − xy x + xy ÷


+

x

(

1

(

)(

x+ y

)

(

x− y .

x+ y

)

)

1
x

=

)

2x y

) + 3(

)−

3 +1
3

5− 3

= 5 + 2 + 3 +1− 5 − 3
=3

(

c) 3 + 2 3 + 1 − 3 − 2 3 + 1 =
=

2

3 +1 −

)

3 −1

2

3 −1 − 3 −1 = 3 +1 − 3 +1 = 2

(

4−2 3
=
6− 2
2

d)

(

e) 3 2 + 6
=3

( 3 − 3)

)
2

)

3 −1

(

2

)

3 −1

=

2

(

3 −1

)

3 −1

=

2

(

3 −1

)

3 −1

=

1
2
=
2
2

6 − 3 3 = 3 12 − 6 3 + 36 − 18 3
+

( 3−3 3)

2

= 9 − 3 3 + 3 + 3 3 = 12

D.RÚT KINH NGHIỆM:

.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
............................................................................................................

Giáo viên:

Giáo án ơn tuyển sinh lớp 10

TUẦN 1

Tên bài: ƠN TẬP- RÚT GỌN BIỂU THỨC(TT)
Tiết PPCT: 3
Ngày dạy:
Ngày dạy:

/06/2020. Lớp: 9a4
/06/2020. Lớp: 9a5

A./ MỤC TIÊU

1. Kiền thức: Củng cố các phép biến đổi về căn thức bậc hai. Củng cố HĐT
A2 = A

, vận dụng thành thạo HĐT vào từng bài tập cụ thể để rút gọn biểu thức, chứng
minh đẳng thức.
2. Kỹ năng: Biết áp dụng các phép biến đổi , các HĐT vào giải bài tập, biết tìm điều
kiện để căn thức có nghĩa. Có kĩ năng giải bài tập có áp dụng các phép biến đổi, HĐTđể
chứng minh một đẳng thức.
3.Thái độ : nghiêm túc trong xây dựng bài, thảo luận nhóm và tự giác trong làm bài tập
nhóm và cá nhân. Cẩn thận trong làm bài và phát biểu ý kiện của mình.
B./ CHUẨN BỊ
1.GV: Bài soạn, SGk,sách ôn tuyển sinh
2. HS: Vở ghi, SGK, thước, các HĐT đã học ở lớp 8.các phép biến đổi về căn thức bậc
hai.
C./ BÀI TẬP

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau
1
a) A =

3 −1
3

+

1
3 +1
3

−
b) B = 3 + 2 3 3 − 2 3
1
1
1
+
+
3+ 2
4+ 3
c) C = 2 + 1
3+ 2 3 2+ 2
1
+
−
3
2 +1 2 − 3
d) D =

3 − x2
e) E = x + 3 với x ≠ − 3
2+ 3

g) A =
Giải

Giáo viên:

2− 3

+

2− 3
2+ 3

(Hướng dẫn hs khá, giỏi lên bảng làm


Giáo án ôn tuyển sinh lớp 10
1
3 −1

a) A =

2 +1

3 −1
2

3

3− 2 3 =
1

+

+

3 −1
2

3 −1

3(3 − 2 3 )

3

−

b) B = 3 + 2 3
c) C =

2

3 +1 =

3
1

3 +1

1

+

3+ 2

2

− 2 .3

−

d) D =

3

+

2+ 2
2 +1

−

4+ 3 =

1
2− 3

1/

3

2

9−6 3 −9−6 3
−3
=
=4 3
3− 2
4− 3
+
3−2
4−3

− 2 .3
2

+

2 −1 + 3 − 2 + 4 − 3 = 1

=
3 +2+ 2 −2− 3 = 2

( 3 − x)( 3 + x)

= 3−x

x+ 3
e) Ta có x + 3 =
Bài 18 : Rút gọn các biểu thức:

8 + 2 15 -

2

3( 3 + 2)
2( 2 + 1) 2 + 3
+
− 2
3
2 +1
2 −3

=
3 − x2

3(3 + 2 3 )

2 −1

=
3+ 2 3

=

2 −1

1

+

3 +1 + 3 −1
= 3
2

(

5=

)

(

10- 2 21 + 3 =

2

5+ 3 -

)

7-

5= 3

2

3 + 3= 7

2/
(Hướng dẫn hs khá, giỏi lên bảng làm)

3/
4/

5 + 24 -

(

2=

14 + 6 5 -

5=

)

2

2+ 3 -

(

)

2

3+ 5 -

2= 3
5=3

5/ 8 - 28 + 1 = 7
6/ 12- 140 + 5 = 7
(Hướng dẫn hs khá, giỏi lên bảng làm

( 2 + 3) + ( 2 − 3)
( 2 − 3) ( 2 + 3) ( 2 + 3) ( 2 − 3)
2

2+ 3

g) Ta có A =

2− 3

+

2− 3 =
2+ 3

( 2 + 3) + ( 2 − 3)
( 2 − 3) ( 2 + 3) ( 2 + 3) ( 2 − 3)
2

=

Giáo viên:

2

2


Giáo án ôn tuyển sinh lớp 10

=

( 2 + 3)

2

( 2 − 3)

+

2

= 2+ 3 +2− 3 = 4

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau
(Hướng dẫn hs khá, giỏi lên bảng làm
2+ 3

a) B = 2 + 4 + 2 3

+

2− 3
2− 4−2 3
2

1− a a
 1 − a 



+
a
 1− a
 1 − a 


b) C = 
với 0 ≤ a ≠ 1
 1
1 
a +1

+
 :
a − 1  a − 2 a + 1 với 0< a ≠ 1
c) D =  a − a

giải
2+ 3

=

2+ 3

2+

a) Ta có: • 2 + 4 + 2 3

)

2

)

2

3 +1

2− 3

=

2− 3

(

2−

• 2− 4−2 3

(

3 −1

=

2+ 3
2+ 3
=
2 + 3 +1 3 + 3

=

2− 3
2− 3
=
2 − 3 +1 3 − 3

Từ đó
2+ 3

B = 2+ 4+2 3
=

+

2− 3
2− 4−2 3

=

2+ 3 2− 3
+
3+ 3 3− 3

( 2 + 3) ( 3− 3) + ( 2 − 3) ( 3+ 3)
3 − ( 3)
2

2

1− a a
 1 − a 



+
a
 1− a
 1 − a 


b) C = 

2

=

( )

6−2 3 +3 3 −3+6 + 2 3 −3 3 −3 6
= =1
9−3
6

2
1− a 3

1− a 

÷
+ a 
 1− a
÷ 1− a ÷

÷


=

2

1 
 1 
2 
1 + a + a + a 


÷
1

+
a
 1+ a  = 1
1+ a  =
=
2


a −1
1
+
a

÷.
 1
1 
a +1
a −1

+
 :
 a a −1 ÷
a +1
a −1 a − 2 a +1 = 

c) D =  a − a
= a
D.RÚT KINH NGHIỆM:

(

2

)

(

Giáo viên:

)

(

(

)

)


Giáo án ơn tuyển sinh lớp 10

.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
............................................................................................................

TUẦN 1

Tên bài: ƠN TẬP- RÚT GON BIỂU THỨC(TT)
CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC.

Tiết PPCT: 4
Ngày dạy:
Ngày dạy:

/06/2020. Lớp: 9a4
/06/2020. Lớp: 9a5

A./ MỤC TIÊU
1. Kiền thức: Củng cố các phép biến đổi về căn thức bậc hai. Củng cố HĐT
A2 = A

, vận dụng thành thạo HĐT vào từng bài tập cụ thể để rút gọn biểu thức, chứng
minh đẳng thức.
2. Kỹ năng: Biết áp dụng các phép biến đổi , các HĐT vào giải bài tập, biết tìm điều
kiện để căn thức có nghĩa. Có kỉ năng giải bài tập có áp dụng các phép biến đổi, HĐTđể
chứng minh một đẳng thức.
3.Thái độ : nghiêm túc trong xây dựng bài, thảo luận nhóm và tự giác trong làm bài tập
nhóm và cá nhân. Cẩn thận trong làm bài và phát biểu ý kiện của mình.
B./ CHUẨN BỊ
1.GV: Bài soạn, SGk,sách ôn tuyển sinh
2. HS: Vở ghi, SGK, thước, các HĐT đã học ở lớp 8.các phép biến đổi về căn thức bậc
hai.
C./ BÀI TẬP
1/ Chứng minh các đẳng thức sau:
4

a)

(2− 5 )

Giáo viên:

2

−

4

(2 + 5 )

2

= 8


Giáo án ôn tuyển sinh lớp 10
1
1
1
1
+
+
−
3 2 3 =1
b) 3 2 3



 2 − a − 3 a  2 − 5 a − ab  = 4 − a




a − 3 
b − 5 
c) 

( với a;b ≥ 0 , a ≠ 9 , b ≠ 25)

Giải :
4

(2 − 5 )

a)

2

4

−

(2 + 5 )

=

2

2

2

−

2− 5

2+ 5

2( 5 + 2)

−

2

5−2

=

2

=

5−2

b)

( 3 + 1)
( 3 − 1)
+
12
12

=

a − 3 a 
5 a − ab 
2 −
 2 −
 =



a
−
3
b
−
5


c) 
2

2

3 +1

5+2

2

5−2

=
(đpcm)

4+2 3
4−2 3
+
12
12

=
+

2

2( 5 − 2)

= 2 5 +4−2 5 +4 = 8
1
1
1
1
2+ 3
2− 3
+
+
−
+
3 2 3
3 2 3 =

6
6

−

3 −1

2 3

=1
2
3
2
3
2
3
=
=
(đpcm)

a ( a − 3)  
a (5 − b ) 
2 −
 2 −




a
−

3
b
−
5




= ( 2 - a ) ( 2 + a ) = 4 - a (đpcm)
Bài 2: Chứng minh các đẳng thức sau : (Hướng dẫn hs khá, giỏi lên bảng làm)
 1 1

5 4
5
:2 5 = 1
+
20
−
+
5
 5 2

2
5

a/ 

Biến đổi vế trái ta có
 1 1


5 4
+
20 −
+ 5÷
 5
÷: 2 5
2 5
 5 2


=

(

)

5 + 2 5 − 5 + 5 : 2 5 = 2 5 :2 5 =1

Vậy VT bằng VP . Suy ra đẳng thức được chứng minh
 14 − 7
15 − 5 

 1− 2 + 1− 3  :

b/ 

Biến đổi vế trái ta có
 14 − 7
15 − 5 
+


÷ :
1− 3 ÷
 1− 2

=−

(

7+ 5

)(

)

1
7− 5

= −2

(

)

(

7 − 5 = −2

Vậy VT bằng VP . Suy ra đẳng thức được chứng minh
Giáo viên:

) ÷.

 − 7 2 −1
5 3 −1
1
=
−
7− 5 
2 −1
3 −1


÷


(

7− 5

)


Giáo án ôn tuyển sinh lớp 10
3− 5

3+ 5

3− 5 = 3
c/ 3 + 5 +

Biến đổi vế trái ta có

( 3− 5)

3− 5
3+ 5
+
=
3+ 5
3− 5

c/

4

( 3+ 5)

2

+

2

=

4

3− 5 3+ 5
+
=3

2
2
+

3+ 5
3− 5 = 3

Vậy VT bằng VP . Suy ra đẳng thức được chứng minh

d/

 a + a  a − a 
 1 +
÷1 −
÷ = 1− a
a + 1 ÷
a − 1 ÷



( với a

≥

0,a

≠

1)

Biến đổi vế trái ta có
 a + a  a − a 
 1 +
÷1 −
÷= 1 + a 1 − a = 1− a
a + 1 ÷
a − 1 ÷


Vậy VT bằng VP . Suy ra đẳng thức được chứng minh
a b +b a
1
:
= a−b
ab
a
−
b
e/
với a,b > 0 , a ≠ b
Biến đổi vế trái ta có

(

)(

(

)

)

ab a + b
a b +b a
1
:
=
× a − b = a −b
ab
a− b
ab
Vậy VT bằng VP . Suy ra đẳng thức được chứng minh

(

)

Bài 3:
Chứng minh

7 + 4 3 + 7 − 4 3 là một số nguyên

Giải
Vì

7+4 3 =

( 2 + 3)

2

= 2+ 3

,

7−4 3 =

( 2 − 3)

2

= 2− 3

Do đó 7 + 4 3 + 7 − 4 3 = 4 (Đpcm)
D.RÚT KINH NGHIỆM:

.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................

Giáo viên:


Giáo án ơn tuyển sinh lớp 10

TUẦN 1

Tên bài: ƠN TẬP- GIẢI PHƯƠNG TRÌNH.
Tiết PPCT: 5
Ngày dạy: /06/2020. Lớp: 9a4
Ngày dạy: /06/2020. Lớp: 9a5

A./ MỤC TIÊU
1. Kiền thức: Củng cốđiều kiện để căn thức có nghĩa. Củng cố HĐT A = A , vận
dụng thành thạo HĐT vào từng bài tập cụ thể để rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng
thức, giải các phương trình
2. Kỹ năng: Biết áp dụng HĐT vào giải bài tập, biết tìm điều kiện để căn thức có
nghĩa. Có kĩ năng giải bài tập có áp dụng HĐTđể giải phương trình.
3.Thái độ : nghiêm túc trong xây dựng bài, thảo luận nhóm và tự giác trong làm bài tập
nhóm và cá nhân. Cẩn thận trong làm bài và phát biểu ý kiện của mình.
B./ CHUẨN BỊ
1.GV: Bài soạn, SGk,sách ôn tuyển sinh
2. HS: Vở ghi, SGK, thước, các HĐT đã học ở lớp 8.các phép biến đổi về căn thức bậc
hai.
C./ BÀI TẬP
Giải các phương trình sau:
2

a) 9x - 16x + 81x = 2
dk : x ³ 0
Û 3 x - 4 x +9 x = 2
Û 8 x =2
1
Û x=
4
1
Û x = (tmdk)
16
1
2
x −1
4x − 4 −

9 x − 9 + 24
= 16
2
3
64
dk : x − 1 ≥ 0 ⇒ x ≥ 1

b)

⇔ x − 1 − 2 x − 1 + 3 x − 1 = 16
⇔ 2 x − 1 = 16
⇔ x −1 = 8
⇔ x = 65(tmdk )
Giáo viên:


Giáo án ôn tuyển sinh lớp 10

c ) 4 x − 8 + 5 x − 2 − 9 x − 18 = 20
dk : x − 2 ≥ 0 ⇒ x ≥ 2
⇔ 2 x − 2 + 5 x − 2 − 3 x − 2 = 20
⇔ 4 x − 2 = 20
⇔ x−2 =5
⇔ x − 2 = 25
⇔ x = 27(tmdk )

c) x2 - 14x + 49 - 3x = 1
Û

( x - 7)

2

= 1- 3x

Û x - 7 = 1- 3x
éx - 7 = 1- 3x
Û ê
êx - 7 = 3x - 1 Û
ê
ë

é4x = 8
ê
ê- 2x = 6 Û
ê
ë

éx = 2
ê
êx = - 3
ê
ë
(Hướng dẫn hs khá, giỏi lên bảng làm

2/ Giải phương trình :
a) x + 3 + 4 x + 12 = 5
b) 3 2 x − 5 8 x + 7 18 x = 28
c) 16 y + 16 − 9 y + 9 + 4 y + 4 = 16 − y + 1
Giải:

x + 3 + 4 x + 12 = 5 (ĐK x ≥ -3 )
a)
⇔
⇔

x + 3 + 4( x + 3) = 5
x+3 + 2 x+3 = 5

⇔3 x+3 = 5
5
⇔ x+3 =3
5
⇒ x+3 =( 3 ) 2
2
⇔ x = - 9 (thỏa đk)

b) 3 2 x − 5 8 x + 7 18 x = 28 ⇔ 3 2 x − 10 2 x + 21 2 x = 28
(ĐK x ≥ 0 )
⇔ 14 2 x = 28 ⇔ 2 x = 2 ⇔ 2 x = 4 ⇔ x = 2.
c)

16 y + 16 − 9 y + 9 + 4 y + 4 = 16 − y + 1

Giáo viên:

(ĐK x ≥ -1 )


Giáo án ôn tuyển sinh lớp 10

⇔ 16( y + 1) − 9( y + 1) + 4( y + 1) = 16 − y + 1

⇔ 4 y + 1 = 16 ⇔ y + 1 = 4 ⇒ y + 1 = 16
⇔ y = 15.
d)

( 2 x − 5)

(thỏa đk)
2

=7

⇔ 2x − 5 = 7
2 x − 5 = 7
 2 x = 12
x = 6
⇔
⇔
⇔
 2 x − 5 = −7
 2 x = −2
 x = −1

(Hướng dẫn hs khá, giỏi lên bảng làm

D.RÚT KINH NGHIỆM:

.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................

............................................................................................................

TUẦN 1
Giáo viên:


Giáo án ơn tuyển sinh lớp 10

Tên bài: ƠN TẬP- BÀI TOÁN TỔNG HỢP.
Tiết PPCT: 6
Ngày dạy:
Ngày dạy:

/06/2020. Lớp: 9a4
/06/2020. Lớp: 9a5

A./ MỤC TIÊU

1. Kiền thức: Củng cố các kiến thức của chương căn thức, biết cách biến đổi cho
phù hợp từng bài . Củng cố HĐT A = A , vận dụng thành thạo HĐT vào từng bài tập
cụ thể để rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức, giải các phương trình
2. Kỹ năng: Biết áp dụng HĐT vào giải bài tập, biết sử dung các phép biến đổi để
thực hiện các phép tính trong căn . Có kĩ năng giải bài tập có áp dụng HĐTđể giải
phương trình, rút gọn biểu thức
3.Thái độ : nghiêm túc trong xây dựng bài, thảo luận nhóm và tự giác trong làm bài tập
nhóm và cá nhân. Cẩn thận trong làm bài và phát biểu ý kiến của mình.
B./ CHUẨN BỊ
1.GV: Bài soạn, SGk,sách ôn tuyển sinh
2. HS: Vở ghi, SGK, thước, các HĐT đã học ở lớp 8.các phép biến đổi về căn thức bậc
hai.

C./ BÀI TẬP
(Hướng dẫn hs khá, giỏi lên bảng làm
Bài 1: Cho biểu thức :
2

2

 x −1
x + 1  1
x
A = 
−
−
÷
÷.
÷
2 ÷
x − 1  2 x
 x +1
a) Rút gọn A.
A
>2
x
b) Tìm x để

Giải:
Điều kiện: x > 0, x ≠ 1
2

 x −1

x + 1  1
x 
A = 
−
−
÷
÷ =
2 ÷ 
x − 1 ÷
 x +1
 2 x

a)

4 x (1− x)
1− x
=
.
=
1− x
4x
x
A
1− x
1− x
>2⇔
>2⇔
>2
2
x

x
x

(

) (

)

2
x + 1 ÷ 1 − x 2
÷ 2 x ÷
x −1

÷


2

x −1 −

2

b)

Giáo viên:

( )

⇔ 1 > 3x

⇔x<

1
3


Giáo án ôn tuyển sinh lớp 10
A
1
>2
0< x< .
3 ( do x > 0 )
Vậy x
khi
(2 x − 3)( x − 1) 2 − 4(2 x − 3)
( x + 1) 2 ( x − 3)
Bài 2: Cho biểu thức P =
.
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 3 − 2 2 .
c) Tìm các giá trị của x để P> 1.
Giải : Điều kiện: x ≠ −1, x ≠ 3.
2
( 2 x − 3) ( x − 1) − 4 
(2 x − 3)( x − 1) 2 − 4(2 x − 3) =
2
( x + 1) ( x − 3)
( x + 1) 2 ( x − 3)
a) Ta có P =

.
( 2 x − 3) ( x − 3) ( x + 1) 2 x − 3
=
2
=
( x + 1) ( x − 3)
x +1 .

(

)

2

=
2 −1 = 2 −1
b) Khi x = 3 − 2 2
, thì:
2 x − 3 2( 2 − 1) − 3 = 2 2 − 5 = 4 − 5 2
=
2
2
2
P x +1 =

2x − 3
2x − 3
x−4
>1
−1 > 0

>0
c) P > 1 ⇔ x + 1
⇔ x +1
⇔ x +1
 x − 4 > 0
 x > 4


x > −1
x > 4
x +1 > 0

⇔
⇔  
⇔
x − 4 < 0
x < 4
 x < −1


  x + 1 < 0
  x < −1
.

Vậy P >1 khi x < −1 hoặc x > 4 .

 x + 2 4x2
2 − x  3x − x 2
M =
+

−
÷:
2 − x 4 − x 2 2 + x  x3 − 2 x 2

Bài 3: Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức M.
x−5 = 2
b) Tính giá trị của M khi
.

(Hướng dẫn hs khá, giỏi lên bảng làm)
Giải : Điều kiện x ≠ ±2, x ≠ 0, x ≠ 3 .
 x + 2 4 x2
2 − x  3x − x2
M =
+
−
÷:
2 − x 4 − x 2 2 + x  x3 − 2 x 2

a) Ta có:
Giáo viên:


Giáo án ôn tuyển sinh lớp 10

( 2 + x)
=

2

+ 4x2 − ( 2 − x )
4−x

2

2

:

x ( x − 3)

x2 ( 2 − x )

x ( 2 − x ) 4x ( 2 + x) x
4 x2 + 8 x
4 x2
.
=
.
=
( 2 + x) ( 2 − x) x − 3
( 2 + x) x − 3 x − 3
2
4x
=
Vậy
M x −3
x − 5 = 2
x = 7

⇔
⇔
x−5 = 2
 x − 5 = −2
 x = 3(loai )
b) Ta có:
4.7 2
M=
= 49
7−3
Với x = 7 thì
. Vậy M= 49 khi x=7
=

D.RÚT KINH NGHIỆM:

.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
............................................................................................................

Giáo viên:


Giáo án ơn tuyển sinh lớp 10

TUẦN 1

Tên bài: ƠN TẬP- BÀI TOÁN TỔNG HỢP(TT).
Tiết PPCT: 7
Ngày dạy:

Ngày dạy:

/06/2020. Lớp: 9a4
/06/2020. Lớp: 9a5

A./ MỤC TIÊU
1. Kiền thức: Củng cố các kiến thức của chương căn thức, biết cách biến đổi cho
phù hợp từng bài . Củng cốHĐT A = A , vận dụng thành thạo HĐT vào từng bài tập
cụ thể để rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức, giải các phương trình
2. Kỹ năng: Biết áp dụng HĐT vào giải bài tập, biết sử dung các phép biến đổi để
thực hiện các phép tính trong căn . Có kỉ năng giải bài tập có áp dụng HĐTđể giải
phương trình, rút gọn biểu thức
3.Thái độ : nghiêm túc trong xây dựng bài, thảo luận nhóm và tự giác trong làm bài tập
nhóm và cá nhân. Cẩn thận trong làm bài và phát biểu ý kiến của mình.
B./ CHUẨN BỊ
1.GV: Bài soạn, SGk, sách ôn tuyển sinh
2. HS: Vở ghi, SGK, thước, các HĐT đã học ở lớp 8.các phép biến đổi về căn thức bậc
hai.
C./ BÀI TẬP
2

x2 − x
2 x + x 2 ( x − 1)
A=
−
+
x + x +1
x
x −1 .
Bài 4: Cho

a)
b)
(Hướng
Giải
a)

Rút gọn A.
Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
dẫn hs khá, giỏi lên bảng làm câu b)
Điều kiện: 0 < x ≠ 1 .

x2 − x
2 x + x 2 ( x − 1)
A=
−
+
x + x +1
x
x −1

x2 + x x + x − x x − x − x
=
2 x −1+ 2
x + x +1
−
=

x

(

)(

) −2

x −1 x + x +1
x + x +1

x −1+ 2
2

1 3 3

A = x − x +1 =  x − ÷ + ≥
2 4 4

b)

Giáo viên:

(

)

x +1

(

)

x +1

= x − x +1


Giáo án ôn tuyển sinh lớp 10
1
4.
Dấu đẳng thức xảy ra khi
3
1
x=
4
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 4 , đạt khi
x=

Bài 5

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức
2( x − 4)
M= x + x − 20
2

Giải

khi x thỏa

x − 5 = 10

2
Điều kiện x + x − 20 ≠ 0 ⇔ x ≠ 4; x ≠ −5

2( x − 4)
2( x − 4)
2( x − 4)
2
2( x − 4)
=
=
=
2
Ta có: M= x + x − 20 = x − 16 + x − 4 ( x − 4)( x + 4) + x − 4 ( x − 4)( x + 5) x + 5
2

 x − 5 = 10
⇔
⇔
x − 5 = 10
x
−
5
=
−
10

Ta lại có
2
1
Vậy M= x + 5 và M = 10 khi x

 x = 15
2
1
=
 x = −5(loai )

Do đó M= 15 + 5 10

= 15

D.RÚT KINH NGHIỆM:

.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
............................................................................................................

Giáo viên:


Giáo án ơn tuyển sinh lớp 10

TUẦN 1

Tên bài: ƠN TẬP- BÀI TOÁN TỔNG HỢP.
Tiết PPCT: 8
Ngày dạy:
Ngày dạy:

/06/2020. Lớp: 9a4

/06/2020. Lớp: 9a5

A./ MỤC TIÊU
1. Kiền thức: Củng cố các kiến thức của chương căn thức, biết cách biến đổi cho
phù hợp từng bài . Củng cố HĐT A = A , vận dụng thành thạo HĐT vào từng bài tập
cụ thể để rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức, giải các phương trình
2. Kỹ năng: Biết áp dụng HĐT vào giải bài tập, biết sử dung các phép biến đổi để
thực hiện các phép tính trong căn . Có kĩ năng giải bài tập có áp dụng HĐTđể giải
phương trình, rút gọn biểu thức
3.Thái độ : nghiêm túc trong xây dựng bài, thảo luận nhóm và tự giác trong làm bài tập
nhóm và cá nhân. Cẩn thận trong làm bài và phát biểu ý kiến của mình.
B./ CHUẨN BỊ
1.GV: Bài soạn, SGk, sách ôn tuyển sinh năm học 2015-2016
2. HS: Vở ghi, SGK, thước, các HĐT đã học ở lớp 8.các phép biến đổi về căn thức bậc
hai.
C./ BÀI TẬP
2

Bài 6:

Cho biểu thức
a) Rút gọn A.

A=

x+2
1
5
−
− 2

x+3 x−2 x + x−6
x=

2
2+ 3 .

b) Tính giá trị của biểu thức A khi
c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.

(Hướng dẫn hs khá, giỏi lên bảng làm)
Giải :
a) Điều kiện: x ≠ −3, x ≠ 2.
=

Ta có: A
=

x+2
5
1
−
−
x + 3 ( x + 3) ( x − 2 ) x − 2

( x + 2 ) ( x − 2 ) − 5 − ( x + 3)
( x + 3) ( x − 2 )

x−4
Vậy A = x − 2

Giáo viên:

=

( x + 3) ( x − 4 ) = x − 4
x 2 − x − 12
=
( x + 3) ( x − 2 ) ( x + 3) ( x − 2 ) x − 2


Giáo án ơn tuyển sinh lớp 10

b) Vì

x=
A=

Khi đó

(

)

2 2− 3
2
=
= 4−2 3 =
2+ 3
4−3
x−4

=
x−2

(
(

) =
3 − 1) − 2
3 −1 − 4

(
3 − 5 ( 3 − 5) (
=
3 −3

)

3 −1

2

3 +3

3−9

= 3 −1

) = 6+

3

3

.

2
6+ 3
3
Vậy A =
khi x = 2 + 3
x − 4 ( x − 2) − 2
2
A=
=
= 1−
x−2
x−2
x − 2 nên A ∈ Z khi 2M( x − 2 ) . Muốn vậy ta phải có:
c) Vì
x = 3, x = 1, x = 4, x = 0. để cho A có
x − 2 = ±1 hoặc x − 2 = ±2 . Từ đó ta tìm được

giá trị ngun

x + 1− x2

1− x2
a=
;b =
2

x
x
−
1
−
x
Bài 7: Cho

Hãy tính giá trị của biểu thức
Giải

2
< x <1
với 2
a−b
P= 1 + ab

a−b =

Ta có
x + 1− x2
x − 1− x2

−

1− x2
x( x + 1 − x 2 ) − 1 − x 2 ( x − 1 − x 2 )
1
=
=

x
x( x − 1 − x 2 )
x( x − 1 − x 2 )

x + 1− x2
2
Và 1+ab =1+ x − 1 − x
Vậy P = 1

.

1− x2
x

x( x − 1 − x 2 ) + 1 − x 2 ( x + 1 − x 2 )

=

x( x − 1 − x 2 )

1
2
= x( x − 1 − x )

D.RÚT KINH NGHIỆM:

.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................

Giáo viên:


Giáo án ơn tuyển sinh lớp 10

TUẦN 1

Tên bài: ƠN TẬP- BÀI TOÁN TỔNG HỢP.
Tiết PPCT: 9
Ngày dạy:
Ngày dạy:

/06/2020. Lớp: 9a4
/06/2020. Lớp: 9a5

A./ MỤC TIÊU
1. Kiền thức: Củng cố các kiến thức của chương căn thức, biết cách biến đổi cho phù
hợp từng bài . Củng cố HĐT A = A , vận dụng thành thạo HĐT vào từng bài tập cụ
thể để rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức, giải các phương trình
2. Kỹ năng: Biết áp dụng HĐT vào giải bài tập, biết sử dung các phép biến đổi để
thực hiện các phép tính trong căn . Có kĩ năng giải bài tập có áp dụng HĐTđể giải
phương trình, rút gọn biểu thức
3.Thái độ : nghiêm túc trong xây dựng bài, thảo luận nhóm và tự giác trong làm bài tập
nhóm và cá nhân. Cẩn thận trong làm bài và phát biểu ý kiến của mình.
B./ CHUẨN BỊ
1.GV: Bài soạn, SGk,sách ôn tuyển sinh
2. HS: Vở ghi, SGK, thước, các HĐT đã học ở lớp 8.các phép biến đổi về căn thức bậc
hai.
C./ BÀI TẬP
(Hướng dẫn hs khá, giỏi lên bảng làm

2

a=

Bài 7: Cho

x + 1− x2
x − 1− x

;b =

2

1− x2
x

Hãy tính giá trị của biểu thức
Giải

a−b =

Ta có
x + 1− x2
x − 1− x2

−

1 − x 2 x( x + 1 − x 2 ) − 1 − x 2 ( x − 1 − x 2 )
1
=

=
x
x( x − 1 − x 2 )
x( x − 1 − x 2 )

x + 1− x2
2
Và 1+ab =1+ x − 1 − x
Vậy P = 1

Giáo viên:

2
< x <1
với 2
a−b
P= 1 + ab

.

1− x2
x

x( x − 1 − x 2 ) + 1 − x 2 ( x + 1 − x 2 )

=

x( x − 1 − x 2 )

1

2
= x( x − 1 − x )


Giáo án ôn tuyển sinh lớp 10


a   1
a
1 −
:

−



a +1  a −1
a a + a − a − 1 

Bài 8 : Cho biểu thức: A =
( a ≥ 0 , a ≠1 )

a/ Rút gọn A .
b/ Tìm a để A > 1.
c/ Tính giá trị của A nếu a = 6 + 2 5

GIẢI

a   1
a ) A = 1 −

÷
÷:  a − 1 − a
a
+
1

 
 a − a +1   a +1− a

= 
÷
÷:  a + 1 a − 1
a
+
1
)

 (

(

)


a
÷
a + a − a −1 ÷


÷

÷


= a −1
b) A > 1
⇔ a −1 > 1 ⇔ a > 2 ⇔ a > 4
c)Thay a = 6 + 2 5 vào biểu thức A ta có
A = 6 + 2 5 −1
A = 5 +1 −1
A= 5
D.RÚT KINH NGHIỆM:

.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................

Giáo viên:


Giáo án ơn tuyển sinh lớp 10

TUẦN 1

Tên bài: ƠN TẬP- BÀI TOÁN TỔNG HỢP(TT).
Tiết PPCT: 10
Ngày dạy:
Ngày dạy:

/05/2019. Lớp: 9a2
/05/2019. Lớp: 9a1

A./ MỤC TIÊU
1. Kiền thức: Củng cố các kiến thức của chương căn thức, biết cách biến đổi cho
phù hợp từng bài . Củng cố HĐT A = A , vận dụng thành thạo HĐT vào từng bài tập
cụ thể để rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức, giải các phương trình
2. Kỹ năng: Biết áp dụng HĐT vào giải bài tập, biết sử dung các phép biến đổi để
thực hiện các phép tính trong căn . Có kĩ năng giải bài tập có áp dụng HĐTđể giải
phương trình, rút gọn biểu thức
3.Thái độ : nghiêm túc trong xây dựng bài, thảo luận nhóm và tự giác trong làm bài tập
nhóm và cá nhân. Cẩn thận trong làm bài và phát biểu ý kiến của mình.
B./ CHUẨN BỊ
1.GV: Bài soạn, SGk,sách ôn tuyển sinh
2. HS: Vở ghi, SGK, thước, các HĐT đã học ở lớp 8.các phép biến đổi về căn thức bậc
hai.
C./ BÀI TẬP
(Hướng dẫn hs khá, giỏi lên bảng làm)
2

B=

2 x- 9

-

x +3

-

2 x +1

x - 5 x +6
x - 2 3Bài 9 : Cho biểu thức:
( x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ 9 )
a/ Rút gọn B .
b/ Tìm giá trị của x để B nhận giá trị là số nguyên.
c/ Tìm x để B < 1.

Giải

Giáo viên:

x