Nghiên cứu tỷ số suất lượng đồng phân của phản ứng hạt nhân 116cd y n 115m g cd sau vùng năng lượng cộng hưởng khổng lồ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
-------------------------------

LẠI VĂN THẮNG

NGHIÊN CỨU TỶ SỐ SUẤT LƯỢNG ĐỒNG PHÂN
CỦA PHẢN ỨNG
HẠT NHÂN 116Cd(γ,n)115m,gCd SAU VÙNG NĂNG
LƯỢNG CỘNG HƯỞNG KHỔNG LỒ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

HÀ NỘI - 2012


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
-------------------------------

LẠI VĂN THẮNG

NGHIÊN CỨU TỶ SỐ SUẤT LƯỢNG ĐỒNG PHÂN
CỦA PHẢN ỨNG
HẠT NHÂN 116Cd(γ,n)115m,gCd SAU VÙNG NĂNG
LƯỢNG CỘNG HƯỞNG KHỔNG LỒ

Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử, hạt nhân và năng lượng cao
Mã số: 60.44.05

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. PHẠM ĐỨC KHUÊ

HÀ NỘI - 2012


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .......................................................................................................................... 1
CHƢƠNG 1. PHẢN ỨNG QUANG HẠT NHÂN VÀ HẠT NHÂN ĐỜNG PHÂN . 3
1.1. Mơ ̣t số đă ̣c trƣng của phản ƣ́ng quang ha ̣t nhân .............................................. 3
1.1.1. Phân loại phản ứng quang hạt nhân ............................................................ 3
1.1.2. Hiê ̣n tượng cộng hưởng khổ ng lồ ................................................................. 5
1.1.3. Cơ chế giả đơtron ........................................................................................... 7
1.2. Hạt nhân đồng phân............................................................................................. 8
1.3. Tỷ số đồng phân ................................................................................................. 11
CHƢƠNG 2: PHƢƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM .................................................... 15
2.1. Nguồn photon hãm từ máy gia tốc Linac ......................................................... 16
2.1.1. Nguyên lý hoạt động của máy gia tố c linac ................................................... 16
2.1.2. Cơ chế ta ̣o photon hãm tƣ̀ máy gia tố c electron. .......................................... 17
2.1.3. Máy gia tốc linac 100 MeV Pohang, Hàn q́c. ............................................ 23
2.2. Phƣơng pháp kích hoạt và đo phổ Gamma ..................................................... 25
2.2.1. Nguyên lý của phƣơng pháp kích hoạt phóng xa ̣. ........................................ 25
2.2.2. Ghi nhận và phân tích phổ gamma. .............................................................. 28
2.2.2.1. Hê ̣ phổ kế gamma ...................................................................................... 28
2.2.2.2. Phân tích phổ Gamma............................................................................... 32
2.2.3. Một sớ biện pháp nâng cao độ chính xác của phép đo................................. 33
2.2.3.1. Hiệu chỉnh can nhiễu phóng xạ. .............................................................. 33
2.2.3.2 Hiệu ứng hấp thụ tia gamma trong mẫu. .................................................. 34
2.2.3.3. Hiệu ứng cộng đỉnh. .................................................................................. 34

CHƢƠNG 3: XÁC ĐỊNH TỶ SỐ SUẤT LƢỢNG ĐỜNG PHÂN ........................... 37
3.1. Thí nghiệm xác định tỷ sớ suất lƣợng đồng phân ........................................... 37
3.2. Nhận diện đồng vị phóng xạ và phản ứng hạt nhân. ...................................... 39
3.3. Xác định tỷ số suất lƣợng đồng phân bằng thực nghiệm. .............................. 44
KẾT LUẬN .................................................................................................................... 50
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................ 51


Luận văn thạc si ̃ khoa học

MỞ ĐẦU
Một trong những thông số quan trọng liên quan tới phản ứng ha ̣t nhân và
cấ u trúc h ạt nhân là tỷ số đ ồng phân. Các nghiên cứu về tỷ số đồng phân cung
cấp những thơng tin quan trọng góp phần làm sáng tỏ các cơ chế của phản ứng
hạt nhân, sự truyề n mô men xung lươ ̣ng, về sự phụ thuộc của spin và mật độ mức
hạt nhân, bản chất của các hạt nhân kích thích cao, phân bố năng lượng và spin
của chúng cũng như quá trình khử kích thích... Bên cạnh đó các số liệu thực
nghiệm về tỷ số đồng phân rất cần thiết trong việc thiết kế các thí nghiệm như
tính tốn hoạt độ của mẫu, tối ưu hóa các điều kiện thực nghiệm..., trong các ứng
dụng thực tế các số liệu về tỷ số đồng phân cịn được sử dụng với nhiều như
trong phân tích kích hoạt, chế tạo đồng vị, che chắn phóng xạ,...[9-13].
Tỷ số đồ ng phân đươ ̣c đinh
̣ nghiã là tỷ số ti ết diện của phản ứng hạt nhân
tạo thành trạng thái giả bề n (metastable state) (m) và trạng thái cơ bản không
bề n (ground state) (g). Trạng thái đồng phân và trạng thái cơ bản thường rất
khác nhau về spin , nên tỷ số đồ ng phân thường đươ ̣c biể u diễn như là tỷ số tiế t
diê ̣n ta ̣o thành tra ̣ng thái có spin cao và tra ̣ng thái có spin thấ p , IR = σhigh/ σlow.
Trong trường hơ ̣p bức xa ̣ ham
̃ do tin
́ h chấ t liên tu ̣c về năng lươ ̣ ng, tỷ số đồ ng

phân đươ ̣c xác định thông qua tỷ số suất lượng phản ứng, IR  Yhigh Ylow [11-13].
Luận văn với mu ̣c đić h thực hiện các nghiên cứu thực nghiệm xác định tỷ
số suất lượng đồng phân của phản ứng quang hạt nhân 116Cd(γ,n)115m,gCd gây ra
bởi chùm bức xạ hãm năng lượng cực đại : 50, 60, và 70 MeV nhằ m nhằ m ta ̣o ra
các số liệu mới đóng góp vào thư viện số liệu hạt nhân , đồ ng thời với các khảo
sát về phân bố của tỷ số suất lượng đồng phân theo năng lượ ng sẽ góp phầ n làm
rõ cơ chế của phản ứng quang hạt nhân ở vùng năng lượ
ng sau cô ̣ng hưởng
khổ ng lờ .
Đối với phản ứng quang hạt nhân
nói chung , đă ̣c biê ̣t là ở vùng năng
lượng sau cô ̣ng hưởng khổ ng lồ (>30 MeV), hiê ̣n ta ̣i các th ông tin còn rấ t ha ̣n
chế , cơ chế của phản ứng chưa đươ ̣c hiể u biế t mô ̣t cách đầ y đủ . Các nghiên cứu
về tỷ số suất lượng của phản ứng quang hạt nhân 116Cd(γ,n)115m,gCd ở vùng năng
cộng hưởng khổng lồ đã đươ ̣c một số tác giả thực hiện [17-21]. Tuy nhiên các số
liê ̣u còn it́ và có sự khác biệt rõ rệt , và gần như chưa có số liệu thực nghiệm ở

Lại Văn Thắng

1


Luận văn thạc si ̃ khoa học

vùng năng lượng cao hơn . Chính vì vậy, kết quả thu được của bản luận văn sẽ
góp phần bổ sung số liệu cho vùng năng lượng này. Mă ̣t khác Cad mi là mô ̣t
nguyên tố đươ ̣c sử nhiề u , đă ̣c biê ̣t là trong công nghê ̣ lò phản ứng ha ̣t nhân và
che chắ n an toàn bức xa ̣ ,... Do đó, các kết quả nghiên cứu cịn có ý nghĩa thực
tiễn nhấ t đinh.
̣

Bản luận văn ngồi phần mở đầu và kết luận , nơ ̣i dung được trình bày
trong 4 chương:
Chương I: Phản ứng quang hạt nhân và hạt nhân đồng phân: Trình bày
tóm tắt mô ̣t số đặc trưng của phản ứng quang hạt nhân, hiện tươ ̣ng đồng phân hạt
nhân và tỷ số đồng phân.
Chương II: Nguồn photon hãm từ máy gia tốc: Trình bày nguyên lý hoạt
động của máy gia tốc electron tuyế n tính , cơ chế tạo bức xa ̣ hãm từ máy gia tốc
và giới thiệu về máy gia tốc Linac 100 MeV tại Pohang, Hàn Quốc.
Chương III: Phương pháp kích hoạt và đo phổ gamma: Trình bày ngun
lý của phương pháp kích hoạt phóng xạ và ghi nhận phổ gamma, thiế t lâ ̣p mố i
liên hê ̣ giữa số đế m diê ̣n tích đỉnh phổ gamma và các tham số thực nghiê ̣m . Một
số biện pháp hiệu chỉnh nhằm nâng cao độ chính xác của phép đo.
Chương IV: Xác định tỷ số suất lượng đồng phân thực nghiệm: Trình bày
thí nghiệm và phân tích số liệu xác định tỷ số suất lượng đồng phân của phản ứng
quang hạt nhân116Cd(γ,n)115m,gCd, nghiên cứu sự phu ̣ thuô ̣c của tỷ số đồ ng phân
vào năng lượng của bức xạ hãm.
Bản luận văn gồ m 52 trang, 14 hình vẽ và đồ thị, 8 bảng biểu.
Thí nghiệm được thực hiện tại Trung tâm Gia tốc Pohang, Hàn Quốc.
Việc phân tích số liệu và hồn thành bản luận văn được thực hiện tại Trung tâm
Vật lý hạt nhân, Viện Vật lý.

Lại Văn Thắng

2


Luận văn thạc si ̃ khoa học

CHƢƠNG 1. PHẢN ỨNG QUANG HẠT NHÂN VÀ HẠT NHÂN
ĐỜNG PHÂN

1.1. Mơ ̣t sớ đă ̣c trƣng của phản ƣ́ng quang ha ̣t nhân
1.1.1. Phân loại phản ứng quang ha ̣t nhân
Do các bức xạ gamma là sóng điện từ khơng mang điện tích nên khi đi
vào vật chất không xảy ra nhiều va chạm không đàn hồi như các hạt mang điện.
Các tương tác chủ yếu của bức xạ gamma với vật chất là: hiệu ứng hấp thụ quang
điện, hiệu ứng Compton, hiệu ứng tạo cặp và các phản ứng quang hạt nhân.
Tiết diện tương tác toàn phần    phot   Com   pair + TA, trong đó tiết
diện do hiệu ứng quang điện  phot 
là  Com 

Z5
, tiết diện do hiệu ứng tán xạ Compton
E7 / 2

Z
, tiết diện do hiệu ứng tạo cặp  pair  Z 2 ln(2E ) , TA là tiết diện
E

tổng cộng của các phản ứng quang hạt nhân. Hiệu ứng quang điện là cơ chế chủ
yếu trong tương tác của bức xạ gamma với vật chất ở vùng năng lượng thấp, tán
xạ Compton chiếm vai trị chính ở vùng năng lượng trung bình, cịn hiệu ứng tạo
cặp và phản ứng quang hạt nhân ưu tiên đố i với vùng năng lượng cao [4].
Phản ứng quang hạt nhân là sự hấp thụ photon dẫn đến hình thành trạng
thái hạt nhân hợp phần. Các hạt nhân này có thể phân rã theo nhiều cách, ví dụ
như phát xạ nơtron, proton hoặc các loại hạt khác. Điều kiện để những phản ứng
này xảy ra là năng lượng của lượng tử  cần phải lớn hơn năng lượng tách hạt,
còn gọi là năng lượng ngưỡng của phản ứng hạt nhân (E  Eth ). Bức xạ gamma
có thể t ạo ra từ các ng̀ n phóng xa ̣

 đồng vị, tuy nhiên các lượng tử  này

thường có năng lư ợng thấp. Để có được chùm bức xạ gamma tới có năng lượng
và thơng lượng lớn, có thể dùng chùm bức xạ hãm trên các máy gia tốc hạt.
Lý thuyết gi ải thích phản ứng quang hạt nhân đươ ̣c d ựa vào mẫu hấp thụ
photon. Mẫu phản ứng quang hạt nhân đề câ ̣p đ ến cơ chế phản ứng quang hạt
nhân khác nhau bao gồm q trình kích thích quang hạt nhân ban đầu, và cả phân
rã tiếp theo của hạt nhân kích thích bằng cách phát ra các hạt và tia gamma.
Cũng như các phản ứng hạt nhân dưới tác dụng của các hạt tích điện và
nơtron, phản ứng quang hạt nhân phụ thuộc mạnh vào năng lượng của chùm

Lại Văn Thắng

3


Luận văn thạc si ̃ khoa học

lượng tử gamma tới. Tùy theo năng lượng gamma tới, phản ứng quang hạt nhân
phát xạ nơtron, proton hoặc các loại hạt khác tương ứng với nhiều loại phản ứng
khác nhau như: phản ứng đơn giản: (,n), (,p); phản ứng sinh nhiều nơtron:
(,xn), phân hạch hạt nhân: (,f); phản ứng photospallation: (,xnyp); phản ứng
tạo meson (,xn), hiện tượng phân mảnh (,fr)…
Các q trình chính của ph ản ứng quang hạt nhân là : cộng hưởng lưỡng
cực khổng lồ (giant dipole resonance, GDR) (E<30 MeV), cơ chế giả đơtron
(quasi–deutron, QDM) (30 MeVE140 MeV) và ph át xạ pion (E>140 MeV).
Hình 1.1 biểu diễn mối liên hệ giữa tiết diện phản ứng quang hạt nhân và năng

Tiết diện phản ứng

lượng của photon [6].

E (MeV)
1
I

10
II

III

100
IV

Hình 1.1. Tiết diện phản ứng quang hạt nhân theo năng lượng photon.
Trong vùng I năng lượng photon dưới ngưỡng của phản ứng (,n) do đó
chỉ có các tán xạ đàn hồi và không đàn hồi của photon, đường cong tiết diện đôi
khi các cực đại là do sự dịch chuyển giữa các mức của hạt nhân bia. Trong vùng
II các mức năng lượng vẫn còn tách rời nhau điều này thể hiện trong cấu trúc
tinh tế của tiết diện. Vùng III tương ứng với sự chồng chập các mức của hạt nhân
hợp phần. Tiết diện phản ứng quang hạt nhân đạt cực đại và có dạng hình gauss
được gọi là cộng hưởng khổng lồ. Vùng IV với photon năng lượng hàng trăm
MeV đây là vùng xảy ra các hiệu ứng phức tạp như hiệu ứng giả đơtron, phát xạ
các photomeson, pion và các hạt cơ bản khác.

Lại Văn Thắng

4


Luận văn thạc si ̃ khoa học

1.1.2. Hiê ̣n tượng cộng hưởng khổ ng lồ
Ở vùng năng lượng photon dưới 30 MeV, sự hấp thụ photon dẫn đến
hình thành trạng thái hạt nhân hợp phần, các hạt nhân này có thể phân rã theo
nhiều cách như phát xạ nơtron, proton hoặc các loại hạt khác: (,xn), (,p), (,pn);
(,f). Khi nghiên cứu sự phu ̣ th uô ̣c của tiế t diê ̣n phản ứng (γ,n) và (γ,p) vào năng
lươ ̣ng photon thì thấ y các tiế t diê ̣n này tăng châ ̣m từ năng lươ ̣ng ngưỡng của
phản ứng và có giá trị khoảng 1 mb khi Eγ ≈ 10 MeV; tuy nhiên khi Eγ ≈ 15 – 25
MeV thì quan sát thấ y có cộng hưởng khá phổ biến ở các hạt nhân nghiên cứu .
Đặc trưng tiêu biểu của cộng hưởng này là độ rộng nửa cực đại
Γ lớn và năng
lươ ̣ng cô ̣ng hưởng, (Eγ)res, phụ thuộc vào số khối A:

( E ) res  A0.3 MeV
Hiê ̣n tươ ̣ng này đươ ̣c go ̣i là cô ̣ng hưởng khổ ng lồ

(1.1)
, vùng năng lượng

photon 10 ÷ 20 MeV đươ ̣c go ̣i là vùng năng lươ ̣ng cô ̣ng hưởng khổ ng lồ (giant
dipole resonance – GDR) . Cho đế n nay phầ n lớn các thông tin liên quan tới phản
ứng quang hạt nhân tập trung ở vùng năng lượng này (E < 30 MeV).
Có thể giải thích cộng hưởng hiê ̣n tươ ̣ng cô ̣ng hưởng khổng lồ trên cơ sở
các dao động hạt nhân do trường điện từ của lượng tử . Goldhaber và Teller giả
thiết nơtron và proton của hạt nhân như là hai chất lỏng riêng biệt, hạt nhân nhận
năng lượng do hấp thụ các photon tạo ra sự dao động của hai loại chất lỏng này.
Hiện tượng cộng hưởng khổng lồ tương ứng với tần số cực đại của dao động. Sau
đó Wikinson xem cộng hưởng khổng lồ như là một sự chồng chập
(superposition) do sự đóng góp của tất cả các nucleon riêng lẻ. Mỗi một nucleon
nhận một phần năng lượng từ sự hấp thụ photon. Cộng hưởng khổng lồ là tổng

tất cả các cộng hưởng nhỏ đó [4].
Hiện tượng này có thể hình dung như sau: Lượng tử gamma với năng
lượng E có bước sóng:


hc 1, 2x10-10

E
E

(1.2)

trong đó  có đơn vị cm và E (MeV). Điều này có nghĩa là đối với năng lượng
E = 10 ÷ 20 MeV thì lượng tử có bước sóng  >> Rnucl. Xem xét hai cơ chế sau,
hai cơ chế có một chút khác nhau:

Lại Văn Thắng

5


Luận văn thạc si ̃ khoa học

Theo như cơ chế thứ nhất (Goldhaber-Teller model), toàn bộ proton của
hạt nhân được thay thế bởi tồn bộ nơtron, do đó gây nên sự phân cực trong hạt
nhân (hình 1.2a). Dưới tác dụng của lực đàn hồi hạt nhân bị biến đổi thành các
pha đối lập. Tập hợp của các dao động lưỡng cực trong hạt nhân có tần số dao
K
, với K là suất đàn hồi và M là khối
M

động được đánh giá qua công thức  

lượng của hạt nhân. Trong cơ chế này, vai trò của lực đàn hồi được thực hiện bởi
tương tác của các nucleon với hạt nhân bia. Khi suất đàn hồi tỉ lệ với diện tích bề
K
R2
1
mặt của hạt nhân, K R và khi đó  


 A1/ 6 . Goldhaber và
3
M
R
R
2

Teller đưa ra công thức (E)res = 35 A-1/6 (MeV).
Theo như cơ chế thứ hai (Steinwedel-Jensen model), cộng hưởng lưỡng
cực khổng lồ có thể được hình dung như sự thay thế xen kẽ lần lượt của các
proton và nơtron, trong khi mật độ các nucleon khơng thay đổi (hình 1.2b).
Trong trường hợp này lực đàn hồi tỉ lệ với khoảng cách, K  R  A1/3. Do đó tần
số dao động thu được theo cơng thức  

K
1
  A1/ 3 . Migdal đưa ra giá trị
M
R

(E)res = 60 A-1/3 (MeV).
So sánh các kết quả với thực nghiệm chỉ ra rằng sự phụ thuộc của năng
lượng kích thích vào số khối có thể mơ tả một cách chính xác hơn bằng cách kết
hợp hai cơ chế này, hay W = 31,2 A-1/3 + 20,6 A-1/6 (MeV).

Hình 1.2. Sự phân cực hạt nhân
Theo như cơng thức xấp xỉ này thì vị trí của cộng hưởng lưỡng cực khổng
lồ vào thang năng lượng kích thích thay đổi từ 25,5 đến 13,5 MeV đối với các hạt

Lại Văn Thắng

6


Luận văn thạc si ̃ khoa học

nhân có số khối từ 16 -> 250. Có thể biểu diễn đơn giản hơn W = 78 A-1/3 (MeV)
cho trường hợp đối với hạt nhân nặng.
Tiết diện phản ứng (xác suất xảy ra phản ứng trên một hạt nhân trong một
giây khi thông lượng của dòng hạt tới bằng 1 hạt/cm2.giây) của cộng hưởng
khổng lồ thường được biểu diễn gần đúng bằng đường cong Lorent (đối với hạt
nhân nhẹ):
 0

(E ) 2
( E 2  E 02 )  (E ) 2

(1.3)

trong đó E0: năng lượng cộng hưởng; : độ rộng cộng hưởng; 0: giá trị tiết diện
cực đại.
Bằng sự so sánh tiết diện hấp thụ quang hạt nhân toàn phần quan sát được
và các tiên đoán lý thuyết đã cho thấy sự hấp thụ lưỡng cực đóng vai trị chính
trong vùng cộng hưởng khổng lồ.
1.1.3. Cơ chế giả đơtron
Cơ chế giả đơtron được Levinger đề xuất được cho là q trình chính đối
với sự hấp thụ các photon năng lượng cao (>40 MeV). Đối với các photon có
năng lượng trên vùng cộng hưởng khổng lồ, quá trình này trở nên đáng kể vì nó
dẫn tới tương tác của photon với các cụm hạt nhân (cluster) hơn là tương tác
photon với các nucleon riêng lẻ. Photon tới sẽ ưu tiên tương tác với cặp nơtronproton hơn là với cặp proton-proton và cặp nơtron-nơtron vì các cặp đó khơng có
momen lưỡng cực và sự hấp thụ lưỡng cực điện trong hiệu ứng quang điện là
chiếm ưu thế ở vùng năng lượng cao. Theo như Levinger, sự phân rã ở năng
lượng cao liên quan đến momen lớn hơn truyền giữa hai nucleon và do đó đòi hỏi
hai nucleon phải gần nhau. Điều này là đúng trong cả trường hợp quang phân rã
trong các hạt nhân phức tạp hơn hoặc trong đơtron tự do. Tiết diện phản ứng của
giả đơtron có thể biểu diễn bằng cơng thức sau [8]:

 QD   . D  L

NZ
D
A

(1.4)

trong đó hệ số L được gọi là thơng số Levinger. Levinger đưa ra giá trị L = 6.8
trong khi Garvey và các cộng sự đưa ra giá trị L = 10.3. NZ là số cặp nơtronproton trong hạt nhân, A là số khố i của ha ̣t nhân bia và D là tiết diện phản ứng

Lại Văn Thắng

7


Luận văn thạc si ̃ khoa học

quang phân rã đơtron tự do. D đạt tới giá trị cực đại bằng hai lần năng lượng liên
kết của đơtron, tức là D = 2.3 mb tại giá trị năng lượng photon E = 4.452 MeV.
Các phép đo phổ năng lượng và phân bố góc của các photonucleon năng
lượng cao càng khẳng định tính đúng đắn của mơ hình giả đơtron, mặc dù vẫn
tồn tại một số điểm khác biệt không thống nhất giữa kết quả thực nghiệm và lý
thuyết tiên đốn. Mơ hình giả đơtron được củng cố thêm bởi các thực nghiệm đo
trùng phùng nơtron-proton. Sự thống nhất giữa kết quả thực nghiệm và lý thuyết
giả đơtron chỉ ra rằng cơ chế chiếm ưu thế ở vùng năng lượng > 40 MeV là sự
hấp thụ photon bởi các cặp nucleon.
1.2. Hạt nhân đồng phân
Hai ha ̣t nhân đồ ng phân là hai ha ̣t nhân có cùng khố i lươ ̣ng và điê ̣n tić h ,
nhưng khác nhau bởi mô ̣t sớ tính chấ t , ví dụ như chu kỳ bán rã , trạng thái spin,
chẵn lẻ. Thuâ ̣t ngữ “đồ n g phân” đươ ̣c lấ y từ hóa hữu cơ , nó chỉ những chất hữu
cơ có cùng công thức hóa ho ̣c nhưng có các nguyên tử sắ p xế p theo những cấ u
trúc khác nhau (công thức cấ u ta ̣o khác nhau ) do đó chúng có tin
́ h chấ t hóa ho ̣c
khác nhau . Việc giải thích tính đồng phân do sự khác nhau về cấu trúc dường
như không phù hơ ̣p với ha ̣t nhân nguyên tử . Trong phân tử hữu cơ , hạt nhân của
nguyên tử thành phầ n đươ ̣c xem là đứng yên hay nói chin
́ h xác hơn là dao đô ̣ng
xung quanh mô ̣t vi ̣trí cân bằ ng xác đinh
̣ với biên đô ̣ dao đô ̣ng nhỏ so với khoảng
cách bên trong hạt nhân vì thế nó tạo ra một bộ khung vững chắc mà electron
chuyể n đô ̣ng xung quanh nó . Khác với nguyên tử , trong ha ̣t nhân các proton và

nơtron liên kế t rấ t chă ̣t chẽ với nhau và chuyể n đô ̣ng trong toàn bơ ̣ ha ̣t nhân , vì
thế khơng tờ n ta ̣i mô ̣t cấ u hiǹ h cu ̣ thể nào trong mô ̣t khoảng thời gian đáng kể .
Theo giả thuyế t của Weisacker , mô ̣t că ̣p đồ ng phân là mô ̣t ha ̣t nhân tồ n ta ̣i
ở hai trạng thái , mô ̣t trong hai tra ̣ng thái là tra ̣ng thái kić h thić h nửa bề n , trạng
thái này có thời gian sống đối với sự khử kích thích bằng phát xạ gamma đủ dài
cho phép chúng ta có thể có thể quan sát trực tiế p.
Hiê ̣n tươ ̣ng đồ ng phân ha ̣t nhân lầ n đầ u tiên
đươ ̣c Hahn phát hiê ̣n vào năm 1921. Ông tim
̀ ra
chấ t phóng xa ̣ UZ 1, hạt nhân này đồng phân và
đồ ng khố i với mô ̣t ha ̣t nhân UX 2, nhưng chúng có
các đặc tính phóng xạ khác nhau . Cả hai chấ t đề u là

UZ1
UX1

kế t quả của sự phân rã beta của cùng mô ̣t nguyên tố UX 1 ( 234
90Th ) [4]:
Lại Văn Thắng

8

UX2


Luận văn thạc si ̃ khoa học

và đều tạo nên từ hạt nhân

Pa , nhưng có thời gian số ng khác nhau : UZ1 có

234
91

thời gian sớ ng là 1.22 phút, cịn UX2 có thời gian sống là 6.7 giờ.
Sự phát hiê ̣n ra phóng xa ̣ nhân ta ̣o vào năm

1934 và đặc biệt là sự phát

triể n của phương pháp ta ̣o ra đồ ng vi ̣phóng xa ̣ bằ ng quá trình bắ n phá nơtron vào
các bia hạt nhân bền đã đưa đến sự phát hiện thêm nhiều trường hợp đồng phân
hạt nhân. Năm 1935, I. Kurchatov và cộng sự đã làm thí nghiê ̣m với brom . Họ đã
phát hiện ra đồng vị

80
35

Br phải có hai chu kỳ bán rã khác nhau

(18 phút và 4.4

giờ). Sự tồ n ta ̣i ha i giá tri ̣chu kỳ bán rã chỉ có thể giải thić h đươ ̣c khi giả thiế t
80
Br đươ ̣c ta ̣o thành ở hai tra ̣ng thái đồ ng phân khác nhau : mô ̣t
rằ ng ha ̣t nhân 35
trạng thái cơ bản và một trạng thái kích thích có thời gian sống khá dài (giả bền).
Hiê ̣n nay , hiê ̣n tươ ̣ng đồ ng phân ha ̣t nhân đã đươ ̣c nghiên cứu khá rô ̣ng
rãi. Điề u kiê ̣n để tồ n ta ̣i tra ̣ng thái đồ ng phân là sự có mă ̣t của mô ̣t mức năng
lươ ̣ng gầ n tra ̣ng thái cơ bản , khác nhau nhiều về mô men xung lươ ̣ng (|Δl| > 4).
Hạt nhân đồng phân được tạo thành bằng nhiều cách khác nhau , có thể chia các

phương pháp đó thành : ( 1) sự kić h thić h điê ̣n từ và
(2) phản ứng hạt nhân .
Phương pháp thứ nhấ t chỉ mới đươ ̣c nghiên cứu g ần đây; sự kích thích đã đươ ̣c
tạo ra trực tiếp bằng tia X năng lượng cao hay trường điện từ phát ra từ các hạt
tích điện chuyển động nhanh như các hạt alpha , proton và electron. Phương pháp
thứ hai là phương pháp đươ ̣c thực hi ện bằng cách bắn phá hạt nhân bằng các loại
hạt như nơtron, lươ ̣ng tử gamma ,... Ngoài ra, sự va cha ̣m không đàn hồ i của các
hạt e-, p, α và d cũng có thể kích thích hạt nhân lên các trạng thái tương tự .
Trong mô ̣t số trường h ợp các hạt nhân đồng phân được hình thành một
cách trực tiếp . Tuy nhiên trong đa số trường hơ ̣p , q trình hình thành hạt nhân
đờ ng phân xảy ra theo hai bước : bước thứ nhấ t là sự hin
̀ h thành tra ̣ng thái ha ̣t
nhân kić h thić h ca o và sau đó là sự phân rã từ các tra ̣ng thái này xuố ng các tra ̣ng
thái nửa bền bằng quá trình phân rã nối tầng.
Các quá trình hình thành hạt nhân đồng phân trực tiếp chủ yếu là các
trường hơ ̣p mà tra ̣ng thái đ ồng phân được hình thành bởi q trình phân rã β.
Ngồi ra, cũng cần phải lưu ý rằng sự kích thích của các bức xạ điện từ khơng thể
hình thành một cách trực tiếp các trạng thái đồng phân bởi vì chính các quy tắc
chọn lọc đảm bảo cho sự tồn tại của các trạng thái nửa bền cũng sẽ ngăn cấm một
hạt nhân ở trạng thái cơ bản sau khi hấp thụ một bức xạ điện từ tương ứng có thể

Lại Văn Thắng

9


Luận văn thạc si ̃ khoa học

chuyể n lên các tra ̣ng thái nửa bề n . Khi ha ̣t nhân bắ t mô ̣t ha ̣t nào đó (n, p, α) thì
quá trình tạo hạt nhân đồng phân trực tiếp cũng khơng thể xảy ra vì hạt nhân sau

thời điể m bắ t thường tồ n ta ̣i ở tra ̣ng thái kić h thić h có năng lươ ̣ng cỡ vài MeV ,
năng lươ ̣ng này lớn hơn nhiề u so với năng lươ ̣ng củ a mô ̣t tra ̣ng thái đồ ng phân.
Đối với trường hợp gián tiếp , ban đầ u ha ̣t nhân tồ n ta ̣i ở tra ̣ng thái kích
thích có năng lượng cao, sau quá trin
̀ h phát xa ̣ nố i tầ ng liên tiế p sẽ hin
̀ h thành các
trạng thái nửa bền . Để có đươ ̣c sự khác nhau đáng kể về mă ̣t spin trong mô ̣t
khoảng thời gian rất ngắn , hạt nhân phải trải qua nhiều lần bức xạ lưỡng cực hay
tứ cực.
Có hai cách mà sự kích thích bị khử từ trạng thái nửa bền . Cách thứ nhất
là hạt nhân chuyể n từ tra ̣ng thái nửa bề n về tra ̣ng thái cơ bản bằ ng cách phát ra
lươ ̣ng tử γ hoă ̣c biế n hoán điê ̣n tử nô ̣i. Sau đó, các hạt β đươ ̣c phát ra từ tra ̣ng thái
cơ bản với cùng phổ năng lươ ̣ng như của ha ̣t β phát ra trong suốt q trình dịch
chủ n beta thơng thường . Tuy nhiên , do thời gian số ng của tra ̣ng thái nửa bề n
dài hơn chu kỳ bán rã của phóng xạ β nên chúng ta quan sát đươ ̣c thời gian bán
rã thứ hai (dài hơn) của phân rã β. Ví dụ điển hình c ho trường hơ ̣p này chính là
đồ ng phân của

80
35

Br đã đề câ ̣p ở trên.

Cách thứ hai là hạt β có thể phát ra trực tiếp từ trạng thái nửa bền . Trường
hơ ̣p này là khả di ̃ nế u xác suấ t của sự dịch chuyển bức xạ có thể so sánh được với
xác suất phát ra hạt β. Phổ năng lươ ̣ng của cả hai loa ̣i ha ̣t β này phải khác nhau .
Đó là bởi vì trong những trường hơ ̣p này , sự dich
̣ chuyể n β xuấ t hiê ̣n giữa các
mức có năng lươ ṇ g khác nhau. Không chỉ là tra ̣ng thái ban đầ u (trạng thái cơ bản
trong trường hơ ̣p thứ nhấ t và tra ̣ng thái nửa bề n trong trường hơ ̣p thứ hai ) khác

nhau mà cả các tra ̣ng thái cuố i cùng cũng khác nhau . Điề u này có thể đươ ̣c gi ải
thích như sau: do các tra ̣ng thái ban đầ u khác nhau nhiề u về mơmen xung lươ ̣ng
vì thế dịch chuyển β từ các tra ̣ng thái này về cùng mô ̣t tra ̣ng thái năng lươ ̣ng của
hạt nhân là điều không thể xảy ra. Mô ̣t ví du ̣ điể n hình của đồ ng phân da ̣ng này là
hạt nhân

Co , sự khử kích thích của tra ̣ng thái nửa bề n xảy ra theo hai quá trình ,

60
27

quá trình thứ nhất là phân rã β- trực tiế p với xác suấ t 0.24% và quá trình thứ hai
là bức xạ tia gamma với xác suấ t 99.76%.
Trong mô ̣t số trường hơ ̣p , hạt nhân có thể có hai trạng thái nửa bền và do
đó quan sát đươ ̣c ba chu kỳ bán rã . Mô ̣t trong những ha ̣t nhân như vâ ̣y là 124
51 Sb ,

Lại Văn Thắng

10


Luận văn thạc si ̃ khoa học

phát xạ electron với các chu k ỳ bán rã 60 ngày, 20 phút và 93 giây. Hiê ̣n tươ ̣ng
đồ ng phân cũng xuấ t hiê ̣n dưới da ̣ng mô ̣t số chu kỳ bán rã cho sự phân ha ̣ch tự
phát của hạt nhân . Ví dụ như hạt nhân

242

Am, trong tra ̣ng thái đồ ng phân , hạt

nhân này trải qua ph ân rã tự phát với chu kỳ bán rã T
T1/2 của trạng thái cơ bản là ~ 108 năm.

1/2

= 1.4×10-2 s, trong khi

Trạng thái nửa bền cũng có thể quan sát ở các hạt nhân bền
trạng thái nửa bền giải kích thích bằng cách phá

β. Khi đó ,

t xa ̣ lươ ̣ng tử gamma và biế n

hoán electron. Mô ̣t ví du ̣ về đồ ng phân bề n β là hạt nhân

có một mức năng

lươ ̣ng nửa bề n là 0.393 MeV và thời gian số ng là 104 phút. Như vâ ̣y, trong mo ̣i
trường hơ ̣p, thực chấ t của hiê ̣n tươ ̣ng đồ ng phân nằ m ở sự tồ n ta ̣i của mơ ̣t tra ̣ng
thái kích thích của hạt nhân với một thời gian sống đo được.
Do thời gian số ng tương đố i dài , trên thực tế tra ̣ng thái này biể u lơ ̣ các
tính chất của một hạt nhân đồng phân mới với các giá tri ̣thay đổ i của khố i lươ ̣ng
M, spin I, chẵn lẻ P , spin đồ ng vi ̣T , thời gian sống τ… nhưng vẫn cùng các giá
trị A và Z.
Đồng phân hạt nhân không phải là một hiện tượng hiếm gặp . Mơ ̣t phân
tích thống kê về sự phân bố của các đồ ng phân theo số nucleon có trong chúng
đưa đế n những kế t luâ ̣n thú vi ̣như sau. Hạt nhân với số khối A lẻ có số lượng lớn

các trạng thái đồng phân ; các trạng thái đồng phân bắt gặp khá thường xuyên
trong hạt nhân lẻ – lẻ, trong khi chúng rấ t hiế m gă ̣p với các ha ̣t nhân chẵn – chẵn.
Các quy tắc này có thể giải thích được bằng mẫu vỏ . Tùy thuộc vào tính đa cực
của dịch chuyển gamma , thời gian số ng của tra ̣ng thái kić h thić h có thể biến thiên
trong những khoảng rấ t rô ̣ng . Do vâ ̣y , về nguyên tắ c các tra ̣ng thái đờ ng phân
cũng vậy , chúng có chu kỳ thay đối khá l ớn (từ mô ̣t phầ n của giây đế n hàng
nghìn năm). Ví dụ như trạng thái đồng phân 138Cs có T 1/2 = 2.8×10-10 giây trong
khi tra ̣ng thái đồ ng phân 236Np có T1/2 ≈ 5000 năm [4].
1.3. Tỷ số đồng phân
Tỷ số tiết diện đồng phân là tỷ số tiết diện tạo thành trạng thái đồng phân
(σm) và trạng thái cơ bản không bền (σg):

IR 

Lại Văn Thắng

m
g

11

(1.5)


Luận văn thạc si ̃ khoa học

Trạng thái đồng phân và trạng thái cơ bản khác nhau về spin hạt nhân , nên
tỷ số đồng phân thường được biểu diễn như là tỷ số tiết diện tạo thành trạng th ái
có spin cao và trạng thái có spin thấp [11-13]:

IR 

high
low

(1.6)

Trong trường hơ ̣p chùm b ức xạ tới có phổ năng lượng liên tục, tỷ số đồng
phân thường được xác định bằng tỷ số suấ t lươ ̣ng phản ứng của hai tra ̣ng thái :

IR 

Yhigh
Ylow

(1.7)

Tỷ số tiết diện đồng phân là vấn đề của rất nhiều nghiên cứu liên quan đến
phản ứng hạt nhân và cấu trúc hạt nhân như sự truyề n mômen xung lươ ̣ng , sự
phụ thuộc của mật độ mức hạt nhân vào spin , sự cho ̣n lo ̣c trong lý th uyế t dich
̣
chuyể n gamma, cơ chế phản ứng…
Tỷ số này có thể xác định được bằng tính tốn lý thuyết hoặc bằng thực
nghiê ̣m. Tính tốn lý thuyết được dựa trên mơ hình thống kê của Huizenga

–

Vandenbosch trên cơ sở cơ chế hạt nhân hợp phần [9].
Khi ha ̣t gây phản ứng bay vào ha ̣t nhân bia ta ̣o nên ha ̣t nhân hơ ̣p phầ n có
năng lươ ̣ng kić h thić h E c và spin Jc. Nế u lưu ý đế n loa ̣i ha ̣t gây phản ứng và

moment góc của nó , chúng ta có thể xác định được xác suất tương đối tạo nên hạt
nhân hơ ̣p phầ n Pc(Ec, Jc) với năng lươ ̣ng Ec và spin Jc.
Sau đó xảy ra quá triǹ h bay hơi của các
nucleon. Về mă ̣t vâ ̣t lý , năng
lươ ̣ng ha ̣t nhân nhâ ̣n đươ ̣c trong quá trin
̀ h phản ứng có thể đươ ̣c phân bố la ̣i giữa
các nucleon. Nế u mô ̣t nucleon nào đó nhâ ̣n đươ ̣c năng lươ ̣ng đủ lớn thì nó sẽ bứt
ra khỏi ha ̣t nhân hơ ̣p phầ n . Các hạ t bay hơi mang theo năng , xung lươ ̣ng xác
đinh.
̣ Chúng ta có thể tính được xác suất chuyển dời từ trạng thái có spin J
i và
năng lươ ̣ng E i đến trạng thái có spin J f và năng lượng E f trong mỗi lầ n bay hơi
của một nucleon.
Sau khi kế t thúc quá trình bay hơi , hạt nhân cuối cùng được hình thành ở
trạng thái kích thích cao , có năng lượng và phân bố spin xác định . Hạt nhân này
bắ t đầ u quá triǹ h chuyể n từ tra ̣ng thái kić h thić h về tra ̣ng thái cơ bản thông qua
viê ̣c phát các tia gamma nố i tầ ng hoă ̣c mô ̣t tia gamma đơn . Trong quá trin
̀ h phân
rã này hạt nhân có thể chuyển về một trạng thái kích thích gần với trạng thái cơ

Lại Văn Thắng

12


Luận văn thạc si ̃ khoa học

bản nhưng khác nhau nhiều về spin và ở trạng thái này tron

g mô ̣t thời gian dài

(trạng thái đồng phân ). Các tia gamma nối tầng được giả sử là bức xạ lưỡng cực
(E1). Số lươ ̣ng tia gamma nố i tầ ng đươ ̣c tin
́ h toán chi tiế t bởi Vandenbosch . Tỷ
số đồ ng phân chiń h là tỷ số xác suấ t ta ̣o th ành hạt nhân ở trạng thái đồng phân và
trạng thái cơ bản [9]:

IR 

Phs (E)
Pls (E)

(1.13)

Như vâ ̣y, các yếu tố quan trọng xác định tỷ số đồng phân là : (1) spin của
trạng thái hạ t nhân hơ ̣p phầ n , (2) số lươ ̣ng và loa ̣i của các bước giải kích thích
của hạt nhân hợp phần ; điề u này tùy thuô ̣c vào năng lươ ̣ng kić h thić h
, (3)
moment xung lươ ̣ng đươ ̣c mang đi sau mỗi bước , (4) xác suất tạo thành các trạng
thái có spin khác nhau trong các bước của sự nố i tầ ng , và cuối cùng là (5) spin
của các trạng thái đồng phân.
Để tiń h đươ ̣c xác suấ t ta ̣o thành các tra ̣ng thái đồ ng phân và tra ̣ng thái cơ
bản, chúng ta cần biết mật độ mức hạ t nhân. Sự phu ̣ thuô ̣c của mâ ̣t đô ̣ mức trong
hạt nhân kích thích vào spin J và năng lượng kích thích E được biểu diễn bằng
biể u thức sau:

 J(J  1) 
(J, E)  (J)(E)  E  n exp | 2(aE)1/2 | (2J  1) exp  

2

 2 

(1.14)

ở đây n = 0.5/4.2. Tham số spin cut – off (SCOP) σ liên quan đế n spin quán tin
́ h
θ và nhiệt độ động học t theo công thức:
2 

t
2

(1.15)

Vì trạng thái đồng phân và trạng thái cơ bản khác nhau nhiều về mặt spin
nên tỷ số đồng phân IR chủ yếu được xác định thông qua sự phụ thuộc vào spin
của mật độ mức hạt nhân trong hạt nhân hợp phần .
Đối với phản ứng quang hạt nhân mơ hình Huizenga – Vandenbosch đươ ̣c
áp dụng như sau:
(a) Mơ ̣t ha ̣t nhân có spin J 0 sau khi hấ p thu ̣ mô ̣t bức xa ̣ gamma E 1 sẽ
chuyể n lên tra ̣ng thái kích thích trong hê ̣ ha ̣t nhân hơ ̣p phầ n A * với spin Jc = J0, J0

Lại Văn Thắng

13


Luận văn thạc si ̃ khoa học

± 1. Đối với trường hợp J

0

= 0 thì chỉ có trạng thái với J

c

= 1 đươ ̣c kích thích .

Xác suất hình thành hạt nhân ở trạng thái kích thích có spin J c là:

P(J c )  2J c  1

(1.16)

(b) Trong phản ứng (γ,n), sự phân bố spin trong hê ̣ ha ̣t nhân hơ ̣p phầ n A

*

thay đổ i do quá triǹ h bay hơi liên tu ̣c của mô ̣t hay nhiề u nơtron . Xác suất dịch
chuyể n nơtron từ tra ̣ng thái có spin J i đến trạng thái có spin J f đươ ̣c xác đinh
̣ bằ ng
công thức:
Jf 

P(J f )  (J f )P(J i )

1
2

|S J i |

 

1 l |S Ji |
S J f 
2

Tl (E n )

(1.17)

ở đây, Tl(En) là khả n ăng đâm xuyên của nơtron với mômen góc l và động năng
En. Năng lươ ̣ng bay hơi E n đươ ̣c thay bằ ng giá tri ̣trung bin
̀ h

và được giả thiết

là:
(1.18)
với giá tri ̣của t được tính bằng công thức:
U = at2 – t

(1.19)

trong đó, U là năng lươ ̣ng kích thích và t là nhiê ̣t đô ̣ đô ̣ng ho ̣c.
(c) Nế u năng lươ ̣ng kić h thić h còn dư của ha ̣t nhân hơ ̣p phầ n nhỏ h
ơn
ngưỡng phát ha ̣t thì chúng ta giả thiế t rằ ng ha ̣t nhân còn la ̣i sẽ khử kić h thić h chủ
yế u thông qua quá triǹ h phát bức xa ̣ gamma E 1 với năng lươ ̣ng trung bin

̀ h như
sau:
1

 U 5 2
E  4   2 
a a 

(1.20)

với U là năng lươ ̣ng kích thích còn dư (sau khi phát ha ̣t ). Xác suất dịch chuyển
gamma về tra ̣ng thái có spin J f đươ ̣c tính bằ ng công thức:

P(J f )   J P(Ji )[J f ]
i

(1.21)

(d) Quá trình phát gamma nố i tầ ng tiế p tu ̣c xảy ra cho đế n khi năng lươ ̣ng
dư trong ha ̣t nhân kić h thić h nhỏ hơn năng lươ ̣ng cut – off của tia gamma , lúc đó
hạt nhân sẽ phát ra tia gamma và chuyển về trạng thái đồng phân hoặc trạng thái
cơ bản.
Lại Văn Thắng

14


Luận văn thạc si ̃ khoa học

(e) Xác suất tương đối của quá trình hình thành cặp đồng phân được tính

tốn như sau : trước hế t chúng ta tính “tâm của spin”

(COS) cho hai mức , đa ̣i

1
2

lươ ̣ng này đươ ̣c đinh
̣ nghiã là COS  (J high  J low ) . Tấ t cả các tra ̣ng thá i có spin
nhỏ hơn COS được xem là trạng thái có spin thấp

, ngươ ̣c la ̣i các tra ̣ng thái có

spin lớn hơn COS đươ ̣c xem là các trạng thái có spin cao [9].
Cầ n lưu ý rằ ng mô hình thố ng kê của Huizenga – Vandenbosch để tính tỷ
số đồ ng phân chưa bao gồ m ảnh hưởng lên mâ ̣t đô ̣ cư trú spin gây bởi giả thiế t
rằ ng có mô ̣t spin giới ha ̣n hay cutoff ở trên mà mâ ̣t đô ̣ mức ha ̣t nhân bằ ng 0 (để
loại trừ các spin cao tùy ý ) hoă ̣c gây bởi sự ca ̣nh tranh giữa các kênh p hân rã của
hạt nhân hợp phần . Duday và Sugihara đã khảo sát những ảnh hưởng này cho
mô ̣t vài phản ứng gây bởi ha ̣t tić h điê ̣n và phát hiê ̣n ra rằ ng chúng quan tro ̣ng
trong viê ̣c xác đinh
̣ tỷ số đồ ng phân . Các tính tốn của họ chỉ ra rằng , trạng thái
phát xạ mà có spin nằm trong vùng lân cận của spin cutoff , tác động của sự cạnh
tranh có thể vô cùng quan tro ̣ng trong sự biế n đổ i mâ ̣t đô ̣ cư trú spin của ha ̣t nhân
sản phẩm. Với tra ̣ng thái phát xa ̣ có spin thấp hơn , tác động này hầu như không
quan tro ̣ng. Như vâ ̣y, những ảnh hưởng này sẽ quan tro ̣ng với các trường hơ ̣p mà
mô ̣t phầ n khá lớn của phân bố spin nằ m trong vùng spin cutoff . Đây thường là
trường hơ ̣p các phản ứng gây bởi ha ̣t mang điê ̣n bởi vì mô ̣t lươ ̣ng lớn mômen
xung lươ ̣ng đươ ̣c mang đế n bởi ha ̣t tới . Trong phản ứng quang ha ̣t nhân , phân bố
spin đươ ̣c tâ ̣p trung ta ̣i các giá tri ̣mômen xung lươ ̣ng thấ p hơn spin cutoff nên

những hiê ̣u ứng này ít tác động đến tỷ số đồng phân.
Nhiề u tác giả đã sử du ̣ng mô hin
̀ h thố ng kê của Huizenga – Vandenbosch
để tính tốn tỷ số tiết diện đồng phân và so sánh với thực nghiệm thu được kết
quả khá phù hợp.
Phần lớn các kế t quả t hực nghiê ̣m của tỷ số đồ ng phân đươ ̣c xác đ ịnh cho
phản ứng hạt nhân gây bởi nơtron , đă ̣c biê ̣t bởi các nơtron năng lươ ̣ng khoảng 14
MeV. Ngồi ra , cũng có một số kết quả thực nghiệm tỷ số đồng phân đo cho
phản ứng hạt nhân gây bởi các ha ̣t mang điê ̣n khác như proton , đơtron, alpha.
Viê ̣c xác đinh
̣ tỷ số đồ ng phân cho phản ứng gây bởi photon ham
̃ chưa nhi ều và
chủ yếu ở vùng năng lượng cộng hưởng khổng lồ.

CHƢƠNG 2: PHƢƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM
Lại Văn Thắng

15


Luận văn thạc si ̃ khoa học

2.1. Nguồn photon hãm từ máy gia tốc Linac
2.1.1. Nguyên lý hoạt động của máy gia tố c linac
Ngay từ những năm đầu thế kỷ XX các nhà khoa học cơ bản luôn mong
muốn có một nguồn bức xạ có năng lượng cao để nghiên cứu cấu trúc bên trong
của hạt nhân. Do yêu cầu thực tế đó đã đặt ra cho các nhà khoa học bài tốn tìm
ra thiết bị có thể tạo ra các chùm hạt có năng lượng lớn để phục vụ cho việc
nghiên cứu của mình. Cấu trúc và tính chất của vật chất được phát hiện dựa trên
sự tương tác của các hạt, bức xa ̣ v ới vật chất. Để nghiên cứu cấu trúc nguyên tử

cần chùm hạt có năng lượng từ vài chục tới hàng trăm keV. Để tách một nucleon
ra khỏi hạt nhân thì năng lượng của chùm hạt bắn phá phải lớn hơn năng lượng
liên kết của chúng (7- 8 MeV). Trong thực tế muốn nghiên cứu cấu trúc hạt nhân
và phản ứng hạt nhân cần các hạt bắn phá có năng lượng từ hàng chục tới hàng
trăm MeV. Để nghiên cứu cấu trúc các nucleon, các hạt cơ bản cần tới năng
lượng hàng trăm ngàn MeV đến nhiều TeV. Đó chính là những lý do quan trọng
thúc đẩy sự ra đời không những chỉ của các máy gia tốc có năng lượng thấp hoặc
trung bình mà cịn của cả các máy gia tốc có năng lượng cao và rất cao [3].
Năm 1924: G. Ising, người Thụy Điển đề xuất ý tưởng sử dụng trường
biến đổi theo thời gian để gia tốc hạt . Đây là sự gia tốc cộng hưởng, có thể đạt
năng lượng lớn hơn điện áp cao nhất của hệ thống. Năm 1928: R.Wideroe, người
Nauy thiết kế chiế c máy gia tốc thẳng (linac) ba tầng đầu tiên theo nguyên lý của
Ising sử dụng điện trường tần số siêu cao (RF- radio frequency) tạo chùm ion kali
năng lượng 50 keV.
Nguyên lý chung của máy gia tốc linac là các hạt được đưa vào các ống
gia tốc có chứa các điện cực và được gia tốc bởi điện trường xoay chiều có tần số
cao đặt tại các trạm giữa các điện cực. Hạt chuyển động theo một đường thẳng.
Các hạt mang điện được đưa vào các ống có chứa các điện cực và được gia tốc
bởi điện trường xoay chiều có tần số cao đặt tại các trạm giữa các điện cực , làm
hạt chuyển động theo một đường thẳng.
Theo nguyên lý tăng tốc này, thường được sử dụng với các proton, ion
nặng. đối với các electron do có tốc độ lớn nên chiều dài của ống sẽ rất lớn.
Người ta khắc phục nhược điểm này bằng cách sử dụng điện áp cao tần. Tuy
nhiên, vấn đề gặp phải khi sử dụng sóng cao tần là sự mất năng lượng do phát xạ

Lại Văn Thắng

16

Luận văn thạc si ̃ khoa học

cao tần. Để khắc phục hiện tượng này có thể đặt các ống gia tốc trong 1 cái hốc
sao cho năng lượng điện từ được tích trữ dưới dạng từ trường. Trong cùng thời
điểm tần số cộng hưởng của hốc có thể trùng hợp với tần số trường gia tốc. Pha
của các tín hiệu ở mỗi trạm được điều chỉnh sao cho các electron có thể liên tục
nhận được năng lượng từ sóng chuyển động và nó đạt tới vị trí đỉnh của sóng ở
điểm cuối của những ống dẫn sóng, như vậy các electron liên tục được gia tốc.
Việc hội tụ dòng electron được thực hiện bởi từ trường được tạo ra từ các nam
châm điện bên ngồi ống dẫn sóng. Các electron chuyển động theo một đường
thẳng.
Thông thường máy gia tốc linac hoạt động với từ trường biến đổi dạng sin
và được gọi là gia tốc RF. Trường gia tốc RF được tạo trong một thể tích giới
hạn cịn gọi hốc gia tốc (cavity). Sóng cao tần thường được phát ra từ một đèn
Magnetron đối với các máy công suất nhỏ hoặc từ các Klystron đối với loại công
suất lớn. RF linac hoạt động trong giải tần số từ vài MHz tới vài GHz. Chúng
thích hợp cho việc gia tốc các hạt nhẹ như electron (giải tần GHz) cũng như các
hạt nặng hơn như proton (giải tần MHz). Nguồn hạt: electron được phát ra từ các
loại nguồn catơt lạnh, catơt nóng, catơt quang điện, nguồn RF… proton phát ra từ
các loại nguồn ion khác nhau.
2.1.2. Cơ chế ta ̣o photon hãm tƣ̀ máy gia tố c electron.
Khi chùm electron năng lượng cao tương tác với môi trường vật chất sẽ bị
mất năng lượng chủ yếu do hai q trình là ion hố do va chạm và phát bức xạ
hãm. Sự mất năng lượng do va chạm là kết quả của sự tán xạ không đàn hồi của
electron với electron của nguyên tử. Do khối lượng của các electron rất nhỏ nên
có thêm một cơ chế mất năng lượng nữa đó là các electron được gia tốc tương tác
với trường Culông của các hạt nhân bia, quỹ đạo của chúng bị thay đổi do lực hút
của hạt nhân và bị hãm lại. Quá trình này dẫn tới sự bức xạ sóng điện từ hay còn
gọi là bức xạ hãm. Ở năng lượng vài MeV hoặc nhỏ hơn q trình này vẫn cịn
tương đối nhỏ. Nhưng với năng lượng của electron cao thì xác suất phát bức xạ

hãm tăng nhanh và đến năng lượng giới hạn sự mất năng lượng do phát bức xạ có
thể tương đương hoặc lớn hơn do q trình ion hố do va chạm. Vì vậy chùm bức
xạ hãm có thơng lượng lớn và năng lượng có thể lên tới hàng trăm GeV [7].
Tốc độ mất năng lượng toàn phần của electron trong vật chất thơng qua
hai q trình chủ yếu sau [5]:
Lại Văn Thắng

17


Luận văn thạc si ̃ khoa học

Tốc độ mất năng lượng tồn phần của electron và positron trong vật chất
thơng qua hai quá trình chủ yếu sau:

 dE 
 dE 
 dE 

 
 







 dx  tot  dX  rad  dx  col

(2.1)

Cơ chế mất năng lượng của electron cũng giống như các hạt mang điện tích khác.
Độ mất năng lượng của electron được xác định theo công thức sau:
4 ne e 4
me v 2 E
 dE 

.[ln 2
 (2
 
me v 2
2 I (1   2 )
 dx  col

1  2

1
 1   2 ) ln 2  1   2  (1  1   2 ) 2   ]
8

(2.2)
Ở đây E là động năng tương đối của electron:
E

me c 2
1 

2

 me c 2

(2.3)

Trong trường hợp không tương đối  << 1 thì cơng thức (2.2) trở thành:
4ne e 4 me v 2
 dE 


ln


2I
me v 2
 dx  col

(2.4)

Trong trường hợp siêu tương đối E >> mc2 ta có:
2ne e 4
E2
1
 dE 


[ln
 ]


2

me v
 dx  col
2I 2 1   2 8

(2.5)

Khác với các hạt nặng tích điện, đối với electron cả hai giới hạn này đều
quan trọng vì mec2 = 0,5 MeV, tức là trở thành siêu tương đối ngay cả khi động
năng của có giá trị cỡ vài MeV.
Khi hạt electron chuyển động đến gần hạt nhân, lực hút culomb tăng
nhanh làm nó thay đổi hướng bay và mất năng lượng dưới dạng bức xạ điện
trường gọi là bức xạ hãm. Vùng năng lượng của bức xạ hãm thay đổi từ 0 và cực
đại bằng với động năng của electron. Sự mất năng lượng trong trường hợp này
gọi là mất năng lượng do bức xạ. Cường độ bức xạ hãm W, là lượng năng lượng

 dv
bức xạ trong 1 giây, đối với hạt có gia tốc a 
trong trường hợp khơng tương
dt

đối và khơng lượng tử hóa bằng:

Lại Văn Thắng

18


Luận văn thạc si ̃ khoa học

3 e2z2  2

W=
a
2 c3

(2.6)



F
Thay a =
ta thấy sự mất năng lượng tỷ lệ nghịch với bình phương khối
m

lượng hạt. Do vậy, sự mất năng lượng chỉ đáng kể với electron chứ không quan
trọng với các hạt nặng tích điện. Ngồi ra, sự mất năng lượng của electron chủ
yếu do tương tác với hạt nhân chứ không phải do tương tác với các electron quỹ
đạo.
Độ mất năng lượng do bức xạ được miêu tả bởi các công thức sau:
- Trường hợp không tương đối, tức là khi E << mec2:
Z 2 re2
16
 dE 
nE

 =
137
 dx  rad 3

trong đó : n = (g/cm3)

(2.7)

NA
A

(2.8)

là mật độ nguyên tử của môi trường, NA = 6,02.1023 phân tử/mole, A và Z là số
khối lượng và số nguyên tử của hạt nhân môi trường.
re =

e2
= 2,82.10-13 cm là bán kinh cổ điển của electron
2
mec

(2.9)

- Trường hợp tương đối với mec2 << E << 137 mec2Z-1/3:
Z 2 re2
2E 4
 dE 
(4ln
- )

 = nE
137
mec2 3
 dx  rad

(2.10)

hoặc đối với trường hợp E >> 137 mec2Z-1/3:
Z 2 re2
183 2
 dE 
(4ln 1 / 3 + )

 = nE
137
9
Z
 dx  rad

(2.11)

Từ các công thức trên ta thấy:
 dE 
2

  Z nE
 dx  rad

(2.12)

Ta hãy viết lại dưới dạng đơn giản công thức (2.2) đối với độ mất năng
lượng riêng do ion hóa:

Lại Văn Thắng

19


Luận văn thạc si ̃ khoa học

 dE 

  ne  nZ
 dx  col

(2.13)

So sánh hai công thức (2.13) và (2.14) với nhau ta được:
(dE/dx) rad
 EZ
(dE/dx) col

(2.14)

Nếu E tính theo đơn vị MeV thì tỉ số giữa độ mất năng lượng riêng do bức
xạ và độ mất năng lượng riêng do ion hóa bằng:
(dE/dx) rad
EZ

(dE/dx) col
800

(2.15)

Cơng thức (2.15) cho thấy độ mất năng lượng riêng do bức xạ trong nước

(Z  8) với E = 100 MeV có giá trị bằng độ mất năng lượng riêng do ion hóa. Đối
với chì thì điều đó xảy ra ở năng lượng E  10 MeV. Giá trị năng lượng mà tại đó
độ mất năng lượng riêng do bức xạ có giá trị bằng độ mất năng lượng riêng do
ion hóa được gọi là năng lượng tới hạn. Trong miền năng lượng trên năng lượng
tới hạn thì độ mất năng lượng do bức xạ đóng vai trị chủ yếu. Khi đó năng
lượng electron giảm theo hàm số mũ khi đi xuyên qua vật chất:
E = E0 e

 x/  rad

(2.16)

trong đó rad gọi là độ dài bức xạ.
Hình 2.1 minh họa tốc độ mất năng lượng của electron bởi các q trình
ion hóa do va chạm và phát bức xạ [5].
Độ mất năng lượng của chùm electron tới do phát bức xạ hãm , tỷ lệ với số
hạt nhân bia . Nế u bia càng dày thì năng suấ t phát bức xa ̣ hã
m tăng lên . Tuy
nhiên, khi bề dày bia tăng lên , sẽ xảy ra các hiện tượng : sự mấ t năng lươ ̣ng
nhưng không phát xa ̣ , làm giảm dần động năng của electron ; sự tự hấ p thu ̣ của
các photon trong bia; sự nhân bức xa ̣ từ mô ̣t electron ; sự tán xạ đàn hồi nhiều lần
của electron trước khi phát ra bức xạ… Các quá trình này làm cho việc tính tốn
phân bớ năng lươ ̣ng , và phân bố góc của bức xạ hãm càng phức tạp . Do đó , cầ n
tính tốn bề dày tối ưu của bia để c ó suất lượng bức xạ hãm lớn nhất . Ví dụ, với
electron năng lươ ̣ng trong khoảng từ 5 ÷ 30 MeV, bề dày tố i ưu của bia W là
1mm.

Lại Văn Thắng

20

Luận văn thạc si ̃ khoa học

Hình 2.1. Tốc độ mất năng lượng do va chạm và phát bức xạ của e trong bia Cu.
Bề dày tố i ưu của bia thườn g nhỏ hơn quañ g cha ̣y của electron , nên người
ta thường dùng các chấ t hấ p thu ̣ nhe ̣ như nhôm , hoă ̣c graphit đă ̣t sau bia để gi ảm
bớt sự ảnh hưởng của chùm electron lên mẫu nghiên cứu. Các chất hấp thụ nhẹ sẽ
hãm hết các electron , nhưng rấ t it́ làm ảnh hưởng đế n chùm bức xa ̣ ham
. Hiê ̣u
̃
suấ t ta ̣o thành bức xa ̣ , thay đổ i gầ n như tuyế n tin
́ h với số nguyên tử trong bia
dày. Hiê ̣u suấ t này có thể đa ̣t tới 30% đố i với các nguyên tố nă ̣ng ở năng lươ ̣ng
electron 10 MeV. Hình 2.2 là hiệu suất biến đổi năng lượng của electron thành
bức xa ̣.
Khi các electron năng lượng cao tương tác với trường Culông của các hạt
nhân bia, quĩ đạo của chúng bị thay đổi do lực hút của hạt nhân và bị hãm lại,
quá trình này kèm theo phát bức xạ hãm. Bức xạ hãm có phổ liên tục và năng
lượng đạt giá trị cực đại đúng bằng động năng của electron tới. Hình 2.3 biểu
diễn phổ bức xạ hãm của bia W khi bắn phá bởi chùm electron năng lượng 50, 60
và 70 MeV.

Lại Văn Thắng

21


Luận văn thạc si ̃ khoa học

Hình 2.2. Hiê ̣u suấ t biế n đổ i năng lượng electron thành bức xạ hãm
đố i với bia Au, Cu và Al.

Thong luong photon ham (/s/cm2)

5

10

50MeV
60MeV
70MeV
4

10

3

10

2

10

0

10

20

30

40

50

60

70

Nang luong photon ham (MeV)

Hình 2.3. Phở bức xạ hãm tạo bởi chùm electron 50, 60 và 70 MeV từ bia
W có bề dày 0.1 mm.

Lại Văn Thắng

22