- Toán học 9 - Van Tiep - Thư viện giáo dục Bắc Ninh

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (653.61 KB, 17 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2></div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Pt : 3 x + 2 y = 7

a

b

c



ax + by = c

Phương trình 
bậc nht hai n

+ Phngtrnhbcnht2nx,ylh

thứcưdạng:ưaxư+ưbyư=ưcư

Trongúa,b,clcỏcsóbit
(a0hocb0)

Em

h y Phát

Ã

biu

dạng

tng quỏt v

tng quát về

phương trình bậc

nhất hai ẩn x, y?

Em h·y

Cho ví

dụ về phương

trình bậc nhất hai

ẩn?

Trong các phương trình sau, phương 
trình nào là phương trình bậc nhất 2 ẩn?

(6)x-y+z=1

(1)2x-y=1

(2)2x

2

+y=1

(3)4x+0y=6

(4)0x+0y=1

(5)0x+2y=4

PT bậc nhất hai ẩn
a =2 b = -1 C = 1

PT bậc nhất hai ẩn
a = 4 b = 0 C = 6

PT bậc nhất hai ẩn
a =0 b = 2 C = 4

(7)x-y=

2

1 17

20 





PT bậc nhất hai ẩn
a =
a = b =-1

1 17

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

VD

: Cho phương trình 2x - y = 1

-Thay x = 3 , y = 5 vào vế trái của phương trình

Ta được VT = 2.3 – 5 = 1 => VT = VP

Khi đó cặp số (3;5) được gọi là

một nghiệm của phương trình

-Thay x = 1; y = 2 vào vế trái của phương trình

Ta được VT = 2.1 – 2 = 0 => VT VP



</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Vậy khi nào một cặp số

được gọi là một nghiệm của

phương trình ax+by = c ?

0

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

6
-6

M(x0;y0)

x0
y0

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

a) Kiểm tra xem cặp số (1 ; 1 ) và ( 0,5 ; 0) có là

nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay khơng ?

b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình

2x – y = 1.

?1(SGK/5

)

Nêuưnhậnưxétưvềưsốưnghiệmưcủaưphươngư

trìnhư2xư-ưyư=ư1

đS:ưPhươngưưtrỡnhư2xư

–

ưyư=ư1ưcóưvơưsốưnghiệm.

?2(SGK/5

)

*

Đố ớ

i v i ptbn hai n

ẩ khái ni m

ệ TËpnghiÖmv

à khái

ni m

ệ pt t

ươ

ng

đươ c ng t

ng

ũ

ươ

ng t nh

ự

ư đố ớ

i v i pt

m t n .

ộ ẩ

*V i ptbn hai n ta

ớ

ẩ

vẫn có thể áp dụng quy tắc chuyển vế

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm 
của phương trình (2)

?3(SGK/5)

x - 1 0 0,5 1 2 2,5

y = 2x -1

Sáu nghiệm của phương trình (2) là:

0

- 1 1 3 4

- 3

2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

VD1:Xét phương trình 2x – y = 1



y = 2x - 1

(2)

(-1;

-3

), (0;

-1

),

( 0,5;

0

),

(1;

1

), (2;

3

),

(2,5;

4

)

Tập nghiệm của pt (2) là : S = {x ; 2x -1/ x R }



Ta nói rằng PT (2) có

nghiệm tổng quat là

x R

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các 
nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng y = 2x - 1

y=
2x

-1

(d)

-6 6

2
1

.

- Tập nghiệm của (2) được 
biểu diễn bởi đường thẳng 
(d):y = 2x - 1

Hay đường thẳng (d) được xác 
định bởi phương trình 2x – y = 1

Đường thẳng d còn gọi là

đường thẳng 2x – y = 1 và

Được viết gọn là :

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

VD2: Xét p. trình 0x + 2y = 4 (4)

x
y

y = 2

2 y

 

VD3:Xét p. trình 4x + 0y = 6 (5)

=> Ta nói rằng PT (4) có 
nghiệm tổng quát là

x R

y = 2

1,5

x

 

=>Ta nói rằng PT (5) có

nghiệm tổng quát là

y R



x = 1,5

Tập nghiệm được biểu diễn bởi 
đường thẳng y=2

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

PTbËcnhÊthaiÈn CTnghiƯmTQ Minhho¹t pnghiƯmậ

ax + by = c

(a ≠ 0; b ≠ 0)

ax + 0y = c

(a ≠ 0)

0x+by=c

(b≠0)

x R

a

c

y

x

b

 



c

x

a



y  R

xR

c

y

b



y
x
0
c
b
c
a
ax+by=c
c
x
a

x
y
0 c
a
c
y
b

y
x
0
c
b

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

PT bËc nhÊt 1 Èn

PT bËc nhÊt 2 ẩn

Dạng

TQ

Số nghiệm

Cấu trúc

nghiệm

Công thức

nghiệm

ax + by = c

(a, b, c lµ sè cho tr

íc; a 0

≠

hc b 0)

≠

ax + b = 0

(a, b lµ sè cho

tr íc;

a 0)

1 nghiệm

duy nhất

Vô số nghiệm

Là 1 số

Là một cặp số

?

b

x

a

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Bi tp :

a, Trong các cặp số: (

2;

-1

), ( 0 ;

2

) và ( -2 ;

4

) cặp

số nào là nghiệm của phương trình

(1)

Cho phương trình : 3x + 2y = 4

(1)

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Hãy nhắc lại những kiến thức

cần nhớ trong bài học ?

Tiết 30 .Phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn

Phươngưtrỡnhưbậcưnhấtư2ưẩnưx,ưyưlàưhệưthứcưdạng:ưaxư+ưbyư=ưcư

ưưưTrongưđóưa,ưb,ưcưlàưcácưsốưđãưbiếtưư(aưư0ưhoặcưbưưư0)

2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

- Phương trình bậc nhất hai ẩn ln ln có vơ số nghiệm.

Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c 
Kí hiệu là (d)

+ Nếu (a  0 và b  0) thì (d) là đồ thị của hàm số bậc nhất y a x c
b b

  

+ Nếu (a  0 và b = 0) thì phương trình trở thành ax = c hay

x

c

a



Và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục tung

+ Nếu (a= 0 và b



0) thì phương trình trở thành by = c hay

y

c

b



</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

PT bËc nhÊt

hai Èn C T nghiƯm TQ Minh ho¹ nghiƯm

ax + by = c
(a ≠ 0; b ≠

ax + 0y = c
(a ≠ 0)

0x+by=c
(b≠0)
x R
a c
y x
b b
  
c
x
a

yR
xR
c
y
b

y
x
0
b
c
a
c

ax+by=c
a
c
x
x
y
0
a
c
b
c
y 
y
x
0
b
c

b,Tìm nghiệm tổng quát của phương trình và

vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó.

Bài tập 2/SGK/7

vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó.
b) x + 5y = 3 e ) 4x + 0y = -2

PTbËcnhÊthai

Èn CTnghiƯmTQ Minhho¹nghiƯm

b) x + 5y = 3

e ) 4x + 0y = -2

f) 0x + 2y = 5

x R

1 3
5 5

y  x

2 1

4 2

x    

y  R

xR

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

PTbËcnhÊt

haiÈn Minhho¹nghiƯm

b) x + 5y = 3

e ) 4x + 0y = -2

f) 0x + 2y = 5
x R

1 3
5 5

y  x

2

1

4

2 x









y  R

xR
5
2
y 
o
y
x
3
5
3
(d) (d)
o
y
x
1
2


1
2

x 

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17></div>

- Toán học 9 - Van Tiep - Thư viện giáo dục Bắc Ninh

<b>Pt : 3 x + 2 y = 7</b>

a

b

c

ax + by = c

<i><b>Em </b></i>

<i><b>Em </b></i>

<i><b>h y Phát </b></i>

<i><b>h y Phát </b></i>

Ã

Ã

<i><b>biu </b></i>

<i><b>biu </b></i>

<i><b>dạng </b></i>

<i><b>dạng </b></i>

<i><b>tng quỏt v </b></i>

<i><b>tng quát về </b></i>

<i><b>phương trình bậc </b></i>

<i><b>phương trình bậc </b></i>

<i><b>nhất hai ẩn x, y?</b></i>

<i><b>nhất hai ẩn x, y?</b></i>

<i><b>Em h·y</b></i>

<i><b>Em h·y</b></i>

<i><b>Cho ví </b></i>

<i><b>Cho ví </b></i>

<i><b>dụ về phương </b></i>

<i><b>dụ về phương </b></i>

<i><b>trình bậc nhất hai </b></i>

<i><b>trình bậc nhất hai </b></i>

<i><b>ẩn?</b></i>

<i><b>ẩn?</b></i>

<b>(6)­x­-­y­+­z­=­1</b>

<b>(1)­2x­­-­­y­­­=­1</b>

<b>(2)­2x</b>

<b><sub>­+­y­­­=­1</sub></b>

<b>(3)­4x­­+­0y­=­6</b>

<b>(4)­0x­­+­0y­=­1</b>

<b>(5)­0x­­­+­2y­=­4</b>

<b>(7)­­­­x­­-­­y­­­=­</b>

2

1

<sub>17</sub>

20



<b>VD</b>

<b>: Cho phương trình 2x - y = 1</b>

<b>-Thay x = 3 , y = 5 vào vế trái của phương trình</b>

<b>Ta được VT = 2.3 – 5 = 1 => VT = VP</b>

<b>Khi đó cặp số (3;5) được gọi là </b>

<b>một nghiệm của phương trình</b>

<b>-Thay x = 1; y = 2 vào vế trái của phương trình</b>

<b>Ta được VT = 2.1 – 2 = 0 => VT VP</b>



<i><b>Vậy khi nào một cặp số </b></i>

<i><b>Vậy khi nào một cặp số </b></i>

<i><b>được gọi là một nghiệm của </b></i>

<i><b>được gọi là một nghiệm của </b></i>

<i><b>phương trình ax+by = c ?</b></i>

<i><b>phương trình ax+by = c ?</b></i>

0

0

<b>a) Kiểm tra xem cặp số (1 ; 1 ) và ( 0,5 ; 0) có là </b>

<b>nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay khơng ?</b>

<b>b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình </b>

<b>2x – y = 1.</b>

<b>?1(SGK/5</b>

<b>Nêuưnhậnưxétưvềưsốưnghiệmưcủaưphươngư</b>

<b>trìnhư2xư-ưyư=ư1</b>

<b>đS:ưPhươngưưtrỡnhư2xư</b>

–

<b>ưyư=ư1ưcóưvơưsốưnghiệm.</b>

<b>?2(SGK/5</b>

*

<b>Đố ớ</b>

<b>i v i ptbn hai n </b>

<b>ẩ khái ni m </b>

<b>ệ TËp­nghiÖm­v ­</b>

<b>à khái </b>

<b>ni m</b>

<b>(6)x-y+z=1</b>

<b>(1)2x-y=1</b>

<b>(2)2x</b>

<b><sub>+y=1</sub></b>

<b>(3)4x+0y=6</b>

<b>(4)0x+0y=1</b>

<b>(5)0x+2y=4</b>

<b>(7)x-y=</b>

<b>ệ TËpnghiÖmv </b>