- Toán học 8 - Nguyễn Quang Loan - Thư viện giáo dục Bắc Ninh

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA </b>

<b>ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA </b>

<b>HÌNH THANG</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Kiểm tra bài cũ</b>

Câu 1: Phát biểu định lí 1,2 về đường trung bình của
tam giác.

Câu 2: Cho hình thang ABCD như hình vẽ.

Chọn câu trả lời đúng với

Chọn câu trả lời đúng với

giá trị của x và y

giá trị của x và y

*

Giá trị của x là:

1cm 2cm 3cm 4cm

* Giá trị của y là:

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,</b>

<b>CỦA HÌNH THANG (TT)</b>

Cho hình thang ABCD ( AB//CD).

Qua trung điểm E của AD

Kẻ đường thẳng song song với hai đáy,
đường thẳng này cắt AC tại I, cắt BC tại F.

Có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC và F trên BC?

<b>*?4</b>

<b>*?4</b>

A B

E I F

<i><b>Nhận xét:</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i><b>Định lí 3:</b></i>

Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của
hình thang và song song với hai đáy thì đi qua

trung điểm cạnh bên thứ hai.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,</b>

<b>CỦA HÌNH THANG (TT)</b>

<i><b>Chứng minh định lí 3:</b></i>

GT

KL

* Gọi I là giao điểm của AC và EF
* Tam giác ADC có:

E là trung điểm của AD

EI // CD EI là đường trung bình _{của tam giác ADC}
* Tam giác ABC có:

I là trung điểm của AC

IF // BA  IF là đường trung bình _{của tam giác ABC}
ABCD là hình thang (AB // CD)
AE = ED, EF // AB, EF // CD

BF = FC A B

C
D

E I F

 I là trung điểm của AC

 F là trung điểm của BC
(gt)

(gt)

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<i><b>Định nghĩa:</b></i>

Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng
nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<i><b>Định lí 4:</b></i>

Đường trung bình của hình thang thì song song
với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

<b>ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,</b>

<b>CỦA HÌNH THANG (TT)</b>

A B

C
D

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,</b>
<b>CỦA HÌNH THANG (TT)</b>

<i><b>Chứng minh định lí 4:</b></i>

GT.
KL

AB CD
2


Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AF và DC

₁ ₂
F  F

 ₁
B C

FBA = FCK (g.c.g)
E là trung điểm của AD

F là trung điểm của AK  EF là đường trung bình của ADK  EF // DK

EF =

(Tức là EF // CD và EF // AB) và EF =

Do
DK
2
<b>K</b>
(gt)
1
2
1

Hình thang ABCD (AB // CD)
AE = ED, BF = FC

FE // AB, EF // CD

Mặt khác DK = DC + CK = DC + AB.
FBA và FCK có:

(đối đỉnh)
BF = FC

(slt, AB // DK)

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

?5 <b>Tính x trên hình vẽ :</b>
A
B
C
H
E
D
24m 32m
x

<b>Tứ giác ACHD có :</b>
<b>AD  DH</b>
<b>BE  DH</b>
<b>CH  DH</b>

 <b>ACHD là hình thang (AD // CH)</b>
<b>Hình thang ACHD coù :</b>

<b>BA = BC (gt)</b>

<b>BE // AD // CH (c/m trên)</b>

 <b>AD // BE // CH</b>

<b>định lí</b>

<b>ED = EH</b>

<b> BE là đường trung bình của hình thang ACHD</b>

AD + CH
BE =

2



<b>Thay số được : </b> 32 = 24 + x
2

 x = 32.2 – 24 = 40 (m)

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<i><b>2) Baøi 24. (SGK/80).</b></i>
x
C
B
2
0
c
m

K y
I
H
A
1
2
c
m <b>?</b>

Gọi là chân đường vng góc kẻ từ
C đến x, ta có :

AH  xy
CI  xy
BK  xy

 AH // CI // BK

 ABKH là hình thang (AH // BK)
Có CA = CB và CI // AB // BK nên
CI là đường trung bình của hình
thang ABKH.

 CI = AH+BK
2

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Hướng dẫn về nhà:

– Về nhà nắm vững định nghĩa và định lí về
đường trung bình của tam giác, của hình

thang.

– Làm các bài tập 23, 24, 25, 26 SGK trang 80.

</div>

<!--links-->