Ứng dụng mô hình SWASH tính toán trường sóng và dòng chảy phát sinh do sóng ven bờ phục vụ tính toán dòng vận chuyển bùn cát do sóng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------o0o---------

Nguyễn Thị Khang

ỨNG DỤNG MƠ HÌNH SWASH TÍNH TỐN TRƯỜNG SĨNG VÀ
DỊNG CHẢY PHÁT SINH DO SĨNG VEN BỜ PHỤC VỤ TÍNH TỐN
DỊNG VẬN CHUYỂN BÙN CÁT DO SĨNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Hà Nội - 2019


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------o0o---------

Nguyễn Thị Khang

ỨNG DỤNG MƠ HÌNH SWASH TÍNH TỐN TRƯỜNG SĨNG VÀ
DỊNG CHẢY PHÁT SINH DO SĨNG VEN BỜ PHỤC VỤ TÍNH TỐN
DỊNG VẬN CHUYỂN BÙN CÁT DO SĨNG

Chun ngành: Hải dương học
Mã số: 8440228.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Cán bộ hướng dẫn:

PGS.TS. Phùng Đăng Hiếu

Hà Nội - 2019


Lời cảm ơn
Với lịng biết ơn sâu sắc và tình cảm chân thành cho phép em gửi lời cảm ơn
tới thầy, cô giáo trong Bộ môn Khoa học và công nghệ biển cũng như các thầy, cơ
giáo trong Khoa Khí tượng Thủy văn và Hải dương học, Trường Đại học Khoa học
Tự nhiên đã dạy, hướng dẫn và hỗ trợ em trong những năm học qua. Đặc biệt, em xin
bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS. Phùng Đăng Hiếu - giáo viên hướng dẫn người đã luôn tận tình hướng dẫn, chỉ bảo, giúp đỡ, động viên em trong suốt q trình
học tập, nghiên cứu và hồn thành đề tài nghiên cứu này.
Đồng thời, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Lãnh đạo Viện Nghiên cứu
biển và hải đảo, lãnh đạo phòng Khoa học biển và Biến đổi khí hậu – nơi em đang
cơng tác - đã tạo điều kiện cho em trong quá trình học tập. Cảm ơn gia đình, bạn bè
và đồng nghiệp đã ln khích lệ, động viên và giúp đỡ em học tập và nghiên cứu.
Cảm ơn đề tài TNMT.2016.06.09 “Nghiên cứu xây dựng mơ hình tính tốn
trường động lực khu vực trong vùng sóng đổ phục vụ đánh giá dịng chảy nguy hiểm
ven bờ; áp dụng thí điểm cho bãi biển Cửa Lò – Nghệ An” đã cung cấp số liệu để học
viên hoàn thành luận văn này.
Mặc dù đã cố gắng rất nhiều, nhưng luận văn không tránh khỏi những thiếu
sót; em rất mong nhận được sự thơng cảm và đóng góp ý kiến của q thầy cơ, các
nhà khoa học và đồng nghiệp để luận văn được hoàn thiện.
Xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, tháng

năm 2019

Học viên

Nguyễn Thị Khang


MỤC LỤC
DANH MỤC BẢNG ............................................................................................................... iii
DANH MỤC HÌNH................................................................................................................. iv
Mở đầu........................................................................................................................................ 1
Chương 1: Tổng quan vấn đề nghiên cứu ............................................................................... 2
1.1 Sóng và dịng chảy sóng ven bờ ........................................................................................ 2
1.2 Vận chuyển bùn cát............................................................................................................. 3
1.3 Mơ hình mơ phỏng sóng ven bờ ........................................................................................ 5
Chương 2: Cơ sở lý thuyết mơ hình SWASH và một số thử nghiệm .................................. 8
2.1 Cơ sở lý thuyết mơ hình SWASH ..................................................................................... 8
2.1.1 Giới thiệu mơ hình SWASH ........................................................................... 8
2.1.2 Phương trình tiến triển và điều kiện biên ....................................................... 9
2.2 Một số ứng dụng thử nghiệm ........................................................................................... 13
2.2.1 Lựa chọn các điều kiện mô phỏng ................................................................ 14
2.2.2 Tính tốn mơ phỏng và kết quả .................................................................... 15
2.2.3 Đánh giá ........................................................................................................ 26
Chương 3. Ứng dụng thực tiễn cho bãi biển Cửa Lò-Nghệ An.......................................... 27
3.1 Tổng quan khu vực nghiên cứu ....................................................................................... 27
3.1.1 Vị trí địa lý .................................................................................................... 27
3.1.2 Địa hình địa mạo ........................................................................................... 28
3.1.3 Điều kiện khí tượng hải văn ......................................................................... 29
3.2 Số liệu và phương pháp nghiên cứu ................................................................................ 32
3.2.1 Số liệu ........................................................................................................... 32

i

3.2.2 Phương pháp ................................................................................................. 35
3.3 Ứng dụng mơ hình SWASH tính tốn trường sóng và dịng chảy phát sinh do sóng cho
khu vực Cửa Lị - Nghệ An .................................................................................................... 37
3.3.1 Miền tính và lưới tính tốn ........................................................................... 37
3.3.2 Hiệu chỉnh kiểm định.................................................................................... 38
3.3.3 Kịch bản tính tốn ......................................................................................... 40
3.3.4. Kết quả tính tốn .......................................................................................... 40
Kết luận và kiến nghị .............................................................................................................. 49
Tài liệu tham khảo ................................................................................................................... 50

ii


DANH MỤC BẢNG
Bảng 1.Chi tiết trạm đo sóng.....................................................................................33
Bảng 2. Thống kê sóng nhiều năm tại Nghệ An (1979-2017) ..................................40
Bảng 3. Kịch bản tính tốn ........................................................................................40
Bảng 4. Kết quả tính tốn bùn cát vận chuyển qua các mặt cắt ................................48

iii


DANH MỤC HÌNH
Hình 1. Mơ tả thí nghiệm của Ting và Kirby (1994) ................................................16
Hình 2. So sánh kết quả mơ phỏng và số liệu thí nghiệm trong thí nghiệm sóng lan
truyền qua bãi nghiêng thoải (Ting và Kirby 1994)..................................................17
Hình 3. Mơ tả thí nghiệm của Van Gent và Doorn (2000) .......................................19
Hình 4. So sánh kết quả mơ phỏng và số liệu thực đo trong thí nghiệm sóng lan truyền
trên bãi thoải có sự xuất hiện của bar ngầm (Van Gent và Doorn 2000)..................19

Hình 5. Mơ tả thí nghiệm của Haller và nnk (2002) .................................................21
Hình 6. Kết quả phân bố trường dịng chảy (Haller và nnk 2002)............................22
Hình 7. Phân bố các thành phần vận dòng chảy ngang bờ và dọc bờ tại mặt cắt x =
10m ............................................................................................................................23
Hình 8. Phân bố các thành phần vận dòng chảy ngang bờ và dọc bờ tại mặt cắt x =
11,2 m ........................................................................................................................23
Hình 9. Phân bố các thành phần vận dòng chảy ngang bờ và dọc bờ tại mặt cắt x =
12,2 m ........................................................................................................................24
Hình 10. Phân bố các thành phần vận dòng chảy ngang bờ và dọc bờ tại mặt cắt x =
13m ............................................................................................................................24
Hình 11. Bản đồ hành chính tỉnh Nghệ An ...............................................................27
Hình 12. Khu vực biển Cửa Lị - Nghệ An ...............................................................28
Hình 13. Hoa sóng tháng 1 (theo số liệu sóng NOAA) ............................................31
Hình 14. Hoa sóng tháng 7 (theo số liệu sóng NOAA) ............................................31
Hình 15. Khu vực đo địa hình chi tiết .......................................................................33
Hình 16. Trạm đo sóng..............................................................................................34
Hình 17. Trạm số liệu sóng NOAA ..........................................................................34

iv


Hình 18. Khu vực tính tốn .......................................................................................37
Hình 19. Kết quả hiệu chỉnh mơ hình .......................................................................39
Hình 20. Kết quả kiểm định mơ hình ........................................................................39
Hình 21. Trường sóng kịch bản sóng hướng NE ......................................................41
Hình 22. Trường sóng kịch bản sóng hướng E .........................................................42
Hình 23. Trường sóng kịch bản sóng hướng SE .......................................................43
Hình 24. Trường dịng chảy kịch bản sóng hướng NE .............................................44
Hình 25. Trường dịng chảy kịch bản sóng hướng E ................................................45
Hình 26. Trường dịng chảy kịch bản sóng hướng SE ..............................................46

Hình 27. Mặt cắt tính tốn vận chuyển bùn cát ........................................................47

v


Mở đầu
Sóng biển là một trong những q trình động lực có vai trị rất quan trọng trong
sự biến đổi địa hình khu vực ven bờ. Đặc biệt, trong khu vực phía trong vùng sóng
đổ, trường động lực diễn ra rất phức tạp do động lực của chuyển động sóng được
chuyển đổi sau khi sóng đổ hình thành hệ thống dịng chảy phát sinh do sóng bao
gồm các dịng chảy dọc bờ và dịng chảy ngang bờ. Chính hệ thống dịng chảy phát
sinh do sóng này là nguồn lực mang vật chất ven bờ dịch chuyển và tạo nên các khu
vực bồi tụ và xói lở phức tạp. Do đó, việc mơ phỏng chính xác trường sóng và dịng
chảy phát sinh do sóng khu vực ven bờ là điều kiện quan trọng để tính tốn vận
chuyển bùn cát phục vụ đánh giá sự biến động đường bờ.
Để mơ phỏng chính xác trường sóng và dịng chảy phát sinh do sóng khu vực
ven bờ, mơ hình cần thiết phải mơ phỏng được các quá trình chủ đạo trong khu vực
này. Là một mơ hình được phát triển dựa trên hệ phương trình nước nơng phi thủy
tĩnh với mục đích tính tốn cho khu vực ven bờ, mơ hình SWASH có thực sự tốt hay
khơng? Có phù hợp để tính tốn và có khả năng ứng dụng vào thực tiễn hay khơng?
Để trả lời cho câu hỏi đó, luận văn lựa chọn và sẽ tiến hành kiểm nghiệm mơ hình
SWASH thơng qua những bài tốn chuẩn, sau đó, ứng dụng mơ hình SWASH để tính
tốn trường sóng và dịng chảy phát sinh do sóng cho khu vực Cửa Lị - Nghệ An.
Luận văn được cấu trúc gồm phần mở đầu, kết luận và ba chương như sau:
Chương 1: Tổng quan vấn đề nghiên cứu
Chương 2: Cơ sở lý thuyết mơ hình SWASH và một số thử nghiệm
Chương 3: Ứng dụng thực tiễn cho bãi biển Cửa Lò - Nghệ An

1

Chương 1: Tổng quan vấn đề nghiên cứu
1.1 Sóng và dịng chảy sóng ven bờ
Đối với sóng ngồi khơi để phát triển nhờ năng lượng của gió thì có ba nhân
tố của trường gió phải thỏa mãn đó là: Tốc độ gió lớn hơn một giá trị tới hạn nào đó,
khoảng đà gió và thời gian gió thổi phải đủ dài. Sau khi dời khỏi vùng gió tác động,
sóng gió đã phát triển truyền đi trên biển, phân tán ra mọi phía và một phần nhỏ năng
lượng bị mất đi do ma sát nhớt. Khi các sóng tiếp cận tới các vùng bờ chúng chuyển
thành sóng lừng có dạng hai chiều với chu kỳ đồng đều và các đỉnh sóng tạo thành
luống.
Do độ sâu giảm đi theo hướng vào bờ, các sóng lừng mang đặc tính của sóng
nước nơng tương tự như các sóng có chu kỳ khơng đổi. Vùng nước nơng được xem
là bắt đầu khi sóng cảm nhận được nền đáy và đáy biển ảnh hưởng lên quá trình
truyền sóng, ngược lại, đáy biển cũng chịu ảnh hưởng tác động từ chuyển động sóng.
Nếu trường gió tác động thổi qua vùng bờ thì mặt biển nổi sóng gồm nhiều đỉnh sóng
khơng đồng đều tiến vào bờ, khi đó sự biến dạng sóng vùng nước nơng là rất phức
tạp.
Những đặc tính nổi bật của q trình chuyển hóa sóng ở vùng nước nơng là
biến dạng sóng và khúc xạ sóng. Khúc xạ sóng là kết quả của sự thay đổi tốc độ tuyền
sóng như là hàm của độ sâu nước, tốc độ dịng chảy và chu kỳ sóng. Các sóng bị khúc
xạ thay đổi hướng lan truyền làm cho các dải đỉnh sóng có xu thế song song với các
đường đẳng sâu. Biến dạng sóng là kết quả thay đổi tốc độ truyền của dịng năng
lượng sóng, độ sâu càng nơng thì tốc độ dịng năng lượng càng giảm đi, do độ cao
sóng tỷ lệ thuận với căn bậc hai của năng lượng sóng nên độ cao sóng phải tăng lên
khi sóng tiến đến vùng nước nơng hơn để đảm bảo năng lượng sóng được bảo tồn
và cuối cùng sóng bị vỡ tại điểm mà độ cao sóng xấp xỉ bằng độ sâu. Điểm này được
gọi là điểm sóng đổ. Nhìn chung, điểm đổ của một chuỗi sóng khơng phải là một
điểm cụ thể mà là một vùng bởi vì điểm sóng đổ bị dịch chuyển theo từng sóng tới
đo sự khơng nhất của sóng tới và sự phản xạ của bờ.

2


Theo các nghiên cứu thì ảnh hưởng của đáy lên chuyển động sóng quan sát
được khi tỷ lệ giữa độ sâu và độ dài sóng nước sâu nhỏ hơn 0,5, tức là khi độ sâu nhỏ
hơn ½ độ dài sóng. Như thế, khi sóng lan truyền vào vùng bờ, dưới tác động ảnh
hưởng của nền đáy như độ dốc, sự giảm độ sâu, độ gồ ghề của đáy, sóng bị thay đổi
các đặc trưng của nó. Trên thực tế, khi sóng truyền vào vùng nước nơng thì xảy ra
các hiện tượng: biến dạng sóng, khúc xạ sóng, tán xạ sóng, phản xạ sóng, phá hủy
sóng và tiêu tán năng lượng.
Khi sóng truyền vào vùng ven bờ, do biến đổi khơng đồng nhất của địa hình
đáy đã gây ra khúc xạ, phản xạ sóng cũng như tiêu tán năng lượng sóng xảy ra khơng
đồng đều, do đó, dịng động năng của sóng tại các điểm khác nhau là khác nhau; thêm
vào đó là sự đổ nhào của các sóng tại vùng sóng đổ đã dồn một lượng nước vào vùng
gần bờ tạo ra các ứng suất không đồng nhất trong dải ven bờ này. Chính những nguyên
nhân trên đã tạo ra các dao động mực nước có chu kì dài hơn nhiều chu kì của các
sóng tới và tạo nên hệ thống dòng chảy phức tạp trong vùng ven bờ gọi là dịng chảy
sóng. Trên thực tế, dịng chảy phát sinh do sóng đóng vai trị quan trọng trong việc di
chuyển trầm tích đáy và lơ lửng và làm thay đổi đáng kể địa hình bờ [10].
1.2 Vận chuyển bùn cát
Trong nghiên cứu diễn biến bờ biển, việc tính tốn vận chuyển bùn cát ở vùng
ven bờ là nội dung hết sức quan trọng, vì bùn cát chính là yếu tố trung gian trong q
trình gây nên hiện tượng xói lở hay bồi lấp ở bờ biển. Biết được lượng vận chuyển
bùn cát ven bờ thì mới có thể dự báo được sự biến đổi của đường bờ trong điều kiện
tự nhiên cũng như đánh giá được ảnh hưởng của các cơng trình xây dựng sau này.
Việc tính tốn vận chuyển bùn cát ở biển rất phức tạp do quá trình vận chuyển bùn
cát ở biển không những chịu tác động của dòng chảy mà còn chịu ảnh hưởng của các
dao động mực nước do thủy triều, các tác động của sóng và vơ số các lực tạo thành
dịng chảy khác nhau và liên tục biến đổi.
Trong biển cát có thể chuyển động bởi dịng chảy (do thủy triều, gió hoặc

sóng) hoặc bởi sóng, hoặc thơng thường nhất là cả sóng và gió tác động cùng nhau.

3


Cát được vận chuyển bởi các quá trình cơ bản là cuốn theo, dịch chuyển và lắng đọng.
Ba quá trình này xảy ra đồng thời và có thể tác động tương hỗ với nhau: Sự cuốn theo
xảy ra là kết quả của ma sát tác động lên đáy biển bởi dịng chảy và/hoặc sóng, với
việc khuyếch tán rối có thể mang hạt lên trạng thái lơ lửng; Sự dịch chuyển xảy ra do
hạt lăn, nhảy và trượt dọc theo đáy thích ứng với ma sát, và trong trường hợp đáy dốc
là do trọng lực. Nó được biết đến như dịng di dáy, và là hình thức vận chuyển chủ
đạo đối với các dòng chảy chậm và/hoặc các hạt lớn. Nếu dịng chảy đủ nhanh (hoặc
sóng đủ lớn) và hạt đủ mịn, cát sẽ bị đưa đi vào trạng thái lơ lửng ở độ cao vài mét
trên đáy và được dòng chảy mang đi. Hình thức vận chuyển này được biết đến như
dòng lơ lửng và thường lớn hơn rất nhiều so với dòng di đáy; Lắng đọng xảy ra khi
hạt nằm trong dòng di đáy hoặc ra khỏi trạng thái lơ lửng. Trong hầu hết thời gian,
sự cuốn theo của một số hạt vào trạng thái lơ lửng và sự chìm lắng của một số hạt
khác xuống đáy do trọng lượng của chúng có thể xảy ra đồng thời.
Di đáy là phương thức chủ đạo của vận chuyển đối với vận tốc dịng chảy nhỏ
và/hoặc kích thước hạt lớn. Cát thô và cuội sỏi chủ yếu được vận chuyển như dòng
di đáy. Đối với dòng chảy mạnh vượt quá ngưỡng lơ lửng, dòng di đáy vẫn sẽ xảy ra,
nhưng số lượng cát được mang vào trạng thái lơ lửng thường sẽ lớn hơn nhiều so với
được mang đi bởi dòng di đáy, đặc biệt đối với cát mịn.
Trong tự nhiên, sóng đóng vai trị chủ đạo trong việc khuấy trầm tích lên khỏi
đáy biển, cũng như tạo ra các dịng chảy chuyển động ổn định như dòng chảy dọc bờ,
dòng sóng dội, vận tốc vận chuyển khối lượng làm cho trầm tích vận chuyển. Sự bất
đối xứng của vận tốc dưới đỉnh sóng và chân sóng là một nguồn khác của sự vận
chuyển trầm tích rịng. Vận chuyển trầm tích mạnh nhất trong vùng ven bờ thường
thấy dưới các sóng đổ, hoặc trong vùng sóng đổ trên bãi hoặc trên bờ cát. Sóng gây
ra vận chuyển trầm tích bằng một số cơ chế:

- Sóng cuốn theo trầm tích nhiều hơn so với dịng chảy và khuếch tán chúng
thơng qua lớp biên sóng. Khi có mặt dịng chảy, rối do dịng chảy sinh ra làm khuếch
tán trầm tích lơ lửng lên cao hơn và mang chúng đi với dòng chảy ròng;

4


- Khi bị vỡ trên bãi sóng phát sinh dịng chảy dọc bờ, dịng này vận chuyển
trầm tích dọc theo bờ;
- Vận tốc quỹ đạo dưới đỉnh sóng lớn hơn dưới chân sóng và do đó cuốn theo
nhiều trầm tích hơn. Chúng gây ra vận chuyển trầm tích rịng theo hướng lan truyền
sóng (nói chung hướng vào bờ);
- Vận chuyển khối lượng nước theo hướng lan truyền sóng được sản sinh trong
lớp biên sóng, mang trầm tích theo hướng sóng;
- Trong vùng sóng đổ, sóng sản sinh vận tốc dịng sóng dội sát đáy hướng ra
khơi, mang trầm tích ra xa bờ.
Sóng vỗ bờ, đặc biệt là sóng bão có thể phá hủy bờ gây xói lở tạo ra vật liệu
vụn cơ học cuốn ra ngồi theo dịng ngược chiều sát đáy và lắng đọng ở bãi triều và
ở sườn bờ ngầm theo nguyên lý phân dị cơ học: gần bờ hạt thơ, càng xa bờ độ hạt
càng mịn. Sóng vỗ bờ thường ít khi vng góc với bờ do hướng gió quy định. Vì vậy
trong q trình sóng vỗ bờ đã tạo ra sự di chuyển vật liệu trầm tích dọc bờ theo một
đường đi ziczac. Sóng đóng vai trị dồn đẩy vật liệu từ đáy biển nơng xa bờ vào sát
bờ thường tạo nên các thể trầm tích đặc trưng: đê cát ven bờ, bar cát ngầm.
1.3 Mô hình mơ phỏng sóng ven bờ
Việc nghiên cứu trường sóng đã được thực hiện từ rất sớm. Có thể kể đến việc
nghiên cứu và phát triển mơ hình từ hệ phương trình Mild Slope. Việc tính tốn bằng
phương trình này khá phổ biến tuy nhiên việc mô tả lan truyền sóng dựa trên lý thuyết
sóng tuyến tính sẽ khơng được đảm bảo tại khu vực ven bờ khi mà sóng lan truyền
vào bờ thì tính phi tuyến của sóng càng tăng lên.
Việc nghiên cứu mơ phỏng được hệ thống dịng chảy phát sinh do sóng rất có

ý nghĩa thực tiễn. Thơng thường, mơ phỏng dịng chảy sóng được thực hiện thơng
qua việc giải hệ phương trình nước nơng thủy tĩnh truyền thống với nguồn lực là
trường ứng suất sóng ven bờ được tính tốn theo lý thuyết sóng tuyến tính (sóng biên
độ nhỏ) thơng qua phân bố độ cao sóng và hướng sóng trong khu vực sóng đổ ven

5


bờ. Việc mơ phỏng này cịn nhiều vấn đề chưa được thỏa đáng do hệ phương trình sử
dụng là thủy tĩnh thuần túy. Trong khi đó, sóng tồn tại trong khu vực ven bờ với địa
hình biến đổi đáng kể thì tính thủy tĩnh của phân bố áp suất khơng cịn chủ đạo mà
tính phi thủy tĩnh tăng lên đáng kể. Thêm vào đó, việc mơ phỏng bằng hệ phương
trình Mild Slope thiếu vắng việc mô phỏng tương tác giữa sóng với sóng và giữa sóng
với dịng chảy, bỏ qua phản xạ. Chính điều này đã làm cho việc mơ phỏng sóng và
dịng chảy do sóng cịn nhiều hạn chế và chưa tiếp cận được với việc mô phỏng hệ
thống dòng chảy ven bờ thực tiễn [2].
Trên thế giới các nhà khoa học đã quan tâm nghiên cứu phát triển mơ hình
tốn mơ phỏng sóng ven bờ dựa trên hệ phương trình Boussinesq trong nhiều thập kỉ
qua. Các nghiên cứu phát triển mơ hình dựa trên hệ phương trình Boussinesq tiêu
biểu có thể kể ra như Schaffer và nnk (1993) [18], Madsen và nnk (1997a,b) [16, 17],
Kennedy và nnk (2000) [14] và một số tác giả khác. Thành công từ các nghiên cứu
phát triển các mơ hình số đó đã đưa ra các mơ hình mã nguồn mở cho cộng đồng khoa
học biển trên khắp thế giới sử dụng thí dụ như bộ chương trình FUNWAVE do Kirby
và cộng sự phát triển, PCOULWAVE của Mỹ, hay mơ hình của Madsen và cộng sự
đã được phát triển tiếp để trở thành mô đun BW trong bộ phần mềm thương mại
MIKE21. Các nghiên cứu sử dụng hệ phương trình Boussinesq mở rộng tiếp tục được
quan tâm và cải tiến bởi cộng đồng các nhà khoa học về thủy động lực biển ven bờ
trên khắp thế giới. Các nghiên cứu chủ yếu tập trung vào cải tiến sơ đồ số để tăng
tính ổn định và giải quyết các vấn đề khác như tiêu tán sóng đổ tốt hơn...Tuy nhiên,
mơ hình Boussinesq phụ thuộc mạnh vào hệ số bán kinh nghiệm nhân tạo cho sóng

đổ, do đó, sẽ rất khó để mơ phỏng tốt đối với các trường hợp thực tế nơi mà sóng đổ
rất phức tạp. Một vấn đề gặp phải với mô hình Boussinesq đó là tốc độ tính tốn. Nếu
như mơ hình dựa trên hệ phương trình Mild Slope tính tốn với tốc độ nhanh hơn
nhưng kết quả có sự sai khác với thực tế thì mơ hình Boussinesq cho kết quả tốt hơn
nhưng thời gian tính tốn tăng lên rất nhiều.
Để giải quyết vấn đề nêu trên và tạo một công cụ hữu hiệu cho việc mô phỏng
và dự báo hệ thống dịng chảy ven bờ do sóng làm cơ sở xác định được mức độ tác

6


động của sóng đến biến động xói lở bãi biển, việc ứng dụng hệ phương trình nước
nơng phi thủy tĩnh dần trở nên phổ biến. Trong khoảng 10 năm trở lại đây, trào lưu
của các nhà khoa học trên thế giới là sử dụng hệ phương trình nước nơng phi thủy
tĩnh để mơ phỏng sóng trong vùng ven bờ vì hệ phương trình này đơn giản hơn hệ
phương trình Boussinesq, tốc độ tính tốn nhanh hơn, mở ra khả năng tính tốn trên
miền tính lớn. Tuy nhiên, câu hỏi đặt ra là việc sử dụng hệ phương trình này có thực
sự tốt khơng? Có phù hợp với thực tiễn hay khơng? Để trả lời câu hỏi đó, học viên
lựa chọn mơ hình SWASH được phát triển từ hệ phương trình nước nông phi thủy
tĩnh để sử dụng trong luận văn này.
.

7


Chương 2: Cơ sở lý thuyết mơ hình SWASH và một số thử nghiệm
2.1 Cơ sở lý thuyết mơ hình SWASH
2.1.1 Giới thiệu mơ hình SWASH
SWASH (từ viết tắt của Simulating WAves till SHore) là chương trình mã
nguồn mở do Zijlema và cộng sự phát triển và xuất bản năm 2011. Đây là mơ hình

dựa trên hệ phương trình phi thủy tĩnh cho phép mô phỏng sự biến đổi của sóng bề
mặt phân tán từ ngồi khơi đến bãi biển bao gồm động lực vùng sóng đổ, lan truyền
sóng và nhiễu động tại các cảng, bến cảng. Ngoài ra, SWASH có thể mơ phỏng được
lũ lụt ven biển do vỡ đê, sóng thần và sóng lũ, dịng chảy mật độ trong vùng ven biển,
hồn lưu biển quy mơ lớn, thủy triều và nước dâng do bão [20].
Mơ hình SWASH được xây dựng và phát triển nhằm cung cấp một mô hình
nhanh và hiệu quả cho phép mơ phỏng các hiện tượng sóng bề mặt và dịng chảy nước
nơng được áp dụng trong môi trường phức tạp trong quy mô không gian và thời gian
lớn. Phương trình tiến triển là hệ phương trình nước nơng phi tuyến bao gồm áp suất
phi thủy tĩnh và tùy chọn các phương trình bảo tồn chuyển động của độ muối, nhiệt
độ và trầm tích lơ lửng. Ngoài ra, phân tán rối theo phương thẳng đứng của động
lượng và khuếch tán muối, nhiệt và tải trầm tích được mơ hình hóa bằng mơ hình rối
tiêu chuẩn k-ε. Các phương trình vận chuyển được kết nối với phương trình động
lượng thơng qua số hạng lực chính áp, trong khi phương trình trạng thái được sử dụng
(mật độ liên quan đến độ muối nhiệt độ và trầm tích) [25].
Các q trình vật lý được tính đến trong mơ hình bao gồm: Lan truyền sóng,
phân tán tần số, nước nơng, khúc xạ và nhiễu xạ; Tương tác sóng phi tuyến; Độ sâu
giới hạn sóng phát triển bởi gió; Sóng vỡ; Sóng leo và sóng rút; Di chuyển đường bờ;
Ma sát đáy; Phản xạ một phần; Tương tác sóng với cơng trình đá nổi; Tương tác sóng
với vật thể trơi; Tương tác sóng dịng chảy; Dịng chảy phát sinh do sóng; Xáo trộn
rối theo phương thẳng đứng; Rối quy mơ dưới lưới; Bất đẳng hướng của rối; Giảm
sóng gây ra bởi thực vật thủy sinh; Dòng chảy biển đổi nhanh; Sóng thủy triều; Sóng

8


lũ và bore sóng; Dịng chảy gió; Gió biến đổi theo khơng gian và áp suất khơng khí;
Dịng chảy mật độ; Vận chuyển thành phần lơ lửng cho trầm tích kết dính [25].
2.1.2 Phương trình tiến triển và điều kiện biên
Phương trình được sử dụng trong mơ hình SWASH dựa trên phương trình

nước nơng phi tuyến bao gồm áp suất phi thủy tĩnh có thể được suy ra từ phương trình
Navie Stokes với giả thiết khơng nén. Bằng việc sử dụng khai triển Reynolds (chia
vận tốc thành 2 thành phần: phần trung bình và phần nhiễu động 𝑢 = 𝑢̅ + 𝑢′) và
trung bình hóa, nhận được phương trình Navie-Stokes trung bình Reynold (RANS).
SWASH giải hệ phương trình RANS (cùng với phương trình liên tục) bằng cách lấy
trung bình theo phương thẳng đứng cho mỗi lớp thẳng đứng. Phương trình trung bình
theo độ sâu được đưa ra trong các phương trình (1-3) (Zijlema et al., 2008) [24].
𝜕𝜉 𝜕ℎ𝑢 𝜕ℎ𝑣
+
+
=0
𝜕𝑡
𝜕𝑥
𝜕𝑦

(1)

𝜕𝑢
𝜕𝑢
𝜕𝑢
𝜕𝜉 1 𝜉 𝜕𝑞
𝑢√𝑢2 + 𝑣 2 1 𝜕ℎ𝜏𝑥𝑥 𝜕ℎ𝜏𝑥𝑦
)
+𝑢
+𝑣
+𝑔
+ ∫
𝑑𝑧 + 𝑐𝑓
= (
+

𝜕𝑡
𝜕𝑥
𝜕𝑦
𝜕𝑥 ℎ −𝑑 𝜕𝑥
ℎ
ℎ 𝜕𝑥
𝜕𝑦

(2)

𝜕𝑣
𝜕𝑣
𝜕𝑣
𝜕𝜉 1 𝜉 𝜕𝑞
𝑣√𝑢2 + 𝑣 2 1 𝜕ℎ𝜏𝑦𝑥 𝜕ℎ𝜏𝑦𝑦
)
+𝑢
+𝑣
+𝑔
+ ∫
𝑑𝑧 + 𝑐𝑓
= (
+
𝜕𝑡
𝜕𝑥
𝜕𝑦
𝜕𝑦 ℎ −𝑑 𝜕𝑦
ℎ
ℎ 𝜕𝑥
𝜕𝑦

(3)

Trong đó: t là thời gian, x và y nằm ở mực nước tĩnh và trục z hướng lên trên,
𝜉(x, y, t) là độ cao bề mặt được đo từ mực nước tĩnh, d(x,y) là độ sâu của nước tĩnh
được đo từ bề mặt nước tĩnh đến đáy, h = 𝜉+d là độ sâu nước (tổng độ sâu), u(x, y, t)
và v(x, y, t) là vận tốc dòng chảy trung bình theo độ sâu tương ứng trong hướng x và
hướng y, q(x, y, z, t) là áp suất phi thủy tĩnh (được chuẩn hóa bởi mật độ), g là gia
tốc trọng trường, cf là hệ số nhám đáy không thứ nguyên và 𝜏𝑥𝑥 , 𝜏𝑥𝑦 , 𝜏𝑦𝑥 , 𝜏𝑦𝑦 là số
hạng ứng suất rối theo phương ngang.
Tích phân của gradient áp suất phi thủy tĩnh so với độ sâu nước trong phương
trình (2) có thể được biểu thị như sau (Stelling and Zijlema 2003) [19]:

9


𝜉

𝜕𝑞
1 𝜕𝑞𝑏 1 𝜕(𝜉 − 𝑑)
𝑑𝑧 = ℎ
+ 𝑞
2 𝜕𝑥 2 𝑏
𝜕𝑥
−𝑑 𝜕𝑥

∫

(4)

Với qb là áp suất phi thủy tĩnh tại đáy. Biểu thức tương tự cho thành phần áp
suất phi thủy tĩnh trong phương trình (3).
Do thêm vào thành phần áp suất phi tuyến qb nên cần bổ sung thêm một số
phương trình để đảm bảo khép kín hệ phương trình. Độ chính xác của phân tán tần số
đối với sóng ngắn có thể được thiện bằng cách áp dụng phương pháp Kellerbox (Lam
and Simpson, 1976) [15]:
𝑞|𝑧=𝜉 − 𝑞|𝑧=−𝑑
𝑞𝑏 1 𝜕𝑞
1 𝜕𝑞
|𝑧 = 𝜉 +
|𝑧 = −𝑑
=− =
ℎ
ℎ
2 𝜕𝑧
2 𝜕𝑧

(5)

Áp suất thủy tĩnh phi thủy tĩnh tại bề mặt tự do bằng khơng.
Phương trình động lượng cho thành phần theo phương thẳng đứng:

Trong đó, cả hai số hạng bình lưu và khuếch tán được bỏ qua vì chúng thường
nhỏ hơn so với gia tốc theo phương thẳng đứng được giả định là được xác định bằng
gradient áp suất phi thủy tĩnh.
Kết hợp (5) và (6) nhận được
𝜕𝑤𝑠 2𝑞𝑏 𝜕𝑤𝑏
=
−
𝜕𝑡

ℎ
𝜕𝑡

(7)

Vận tốc theo phương thẳng đứng tại đáy, 𝑤𝑏 , có thể được tìm thấy thơng qua
điều kiện động lực:
𝑤𝑏 = −𝑢

𝜕𝑑
𝜕𝑑
−𝑣
𝜕𝑥
𝜕𝑦

Cuối cùng, sự bảo toàn của khối lượng:

10

(8)


𝜕𝑢 𝜕𝑣 𝑤𝑠 − 𝑤𝑏
+
+
=0
𝜕𝑥 𝜕𝑦
ℎ

(9)

Khi sóng truyền qua một khoảng cách tương đối dài vài km, ảnh hưởng của
ma sát đáy trở nên rõ rệt hơn. Hơn nữa, nó có thể ảnh hưởng đến các sóng dài gần bờ
như sóng trọng lực và hồn lưu gần bờ. Mặc dù, có nhiều biểu thức cho hệ số ma sát
đáy cf, trong mơ hình sử dụng biểu thức dựa trên hệ số nhám Manning n, như sau:
𝑐𝑓 =

𝑛2 𝑔
ℎ1/3

(10)

Theo các kinh nghiệm đã chỉ ra rằng biểu thức này cung cấp một biểu diễn tốt
hơn của động lực sóng trong vùng sóng đổ tới mức được trả về bởi các cơng thức ma
sát nổi tiếng khác như một số hạng về hệ số Chezzy và phương trình ColebrookWhite.
Ứng suất rối được cho bởi:
𝜏𝑥𝑥 = 2𝑣𝑡

𝜕𝑢
𝜕𝑣 𝜕𝑢
𝜕𝑣
, 𝜏𝑥𝑦 = 𝜏𝑦𝑥 = 𝑣𝑡 ( + ) , 𝜏𝑦𝑦 = 2𝑣𝑡
𝜕𝑥
𝜕𝑥 𝜕𝑦
𝜕𝑦

(11)

Với 𝑣𝑡 (x, y, t) độ nhớt xốy theo phương ngang do sóng vỡ và rối quy mơ dưới
lưới. Một mơ hình rối cần được sử dụng để xấp xỉ xáo trộn rối và tiêu tán do sóng vỡ.

Mặc dù sự tiêu tán là ẩn trong trình bày bore, nhưng độ nhớt là yếu tố xác định quy
mơ mà tại đó sự tiêu tán diễn ra. Như vậy, chuyển động rối quy mô lớn trong con lăn
bề mặt có thể được mơ hình hóa hiệu quả thơng qua độ nhớt xốy 𝑣𝑡 , theo đó, rối
được giả định là ở trạng thái cân bằng cục bộ. Với lý do này, lý thuyết độ dài xáo trộn
Prandtl được sử dụng và được đưa ra bởi:

𝑣𝑡 =

2√
𝑙𝑚
2(

𝜕𝑢 2
𝜕𝑣 2
𝜕𝑣 𝜕𝑢 2
) + 2( ) + ( + )
𝜕𝑥
𝜕𝑦
𝜕𝑥 𝜕𝑦

(12)

Trong đó lm là độ dài xáo trộn được lấy tỷ lệ với chiều cao sóng điển hình;
hoặc độ cao sóng cho sóng đều hoặc độ cao sóng có nghĩa cho sóng khơng đều. Cần

11


lưu ý rằng loại mơ hình này khơng chỉ được coi là mơ hình xáo trộn bên mà cịn là
mơ hình trao đổi động lượng dọc xảy ra trong bore rối di chuyển.

Để khép kín hệ thống các phương trình, các điều kiện biên thích hợp cần được
áp đặt tại các vị trí biên mở của miền lưới tính tốn. Tại biên ngồi khơi sóng đều và
sóng khơng đều được giới thiệu bằng cách xác định một phân bố vận tốc cục bộ. Để
mơ phỏng sóng đi vào mà khơng có phản xạ tại biên, một điều kiện phản xạ yếu cho
phép sóng đi ra được áp dụng (Blayo and Debreu, 2005) [11]:
𝑔
𝑢𝑏 = ∓√ (2𝜉𝑏 − 𝜉)
ℎ

(13)

Giả sử rằng sóng đều và đi ra là vng góc với biên. Loại điều kiện biên bức
xạ này đã được chứng minh là dẫn đến kết quả tốt với điều kiện sóng gần bờ. Ở đây,
ub là tốc độ dòng chảy tại biên và 𝜉𝑏 là kí hiệu độ cao bề mặt của sóng tới. Kí hiệu
trong phương trình (13) phụ thuộc vào vị trí của biên. Dấu cộng chỉ một vận tốc dịng
chảy tại biên phía Tây và phía Nam, dấu trừ cho vận tốc dịng chảy ở biên phía Đơng
và phía Bắc. Đối với sóng đều, kí hiệu sóng tới có thể là chuỗi thời gian hoặc chuỗi
Fourier được đưa ra bởi:
𝑁

𝜉𝑏 = 𝑎𝑜 + ∑ 𝑎𝑗 cos(𝜔𝑗 𝑡 − 𝜑𝑗 )

(14)

𝑗=1

Sóng khơng đều thường có thể được dễ dàng mô tả bằng định nghĩa của chuỗi
Fourier (Holthuijsen, 2007) [13]. Sử dụng lý thuyết sóng tuyến tính, vận tốc tại một
độ sâu được tìm thấy bằng sự chồng chất tuyến tính của N sóng điều hịa có biên độ
được xác định bằng cách lấy mẫu phổ mật độ phương sai và pha được chọn ngẫu

nhiên cho mỗi lần thực hiện:
𝑁

𝑢𝑏 (𝑧, 𝑡 ) = ∑ 𝑎𝑗 [𝜔𝑗
𝑗=1

𝑐𝑜𝑠ℎ𝑘𝑗 (𝑧 + 𝑑)
𝑔
𝑔
+ √ ] cos(𝜔𝑗 𝑡 − 𝛼𝑗 ) − √ 𝜉
𝑠𝑖𝑛ℎ𝑘𝑗 ℎ
ℎ
ℎ

12

(15)


Trong đó, kj và aj lần lượt là số sóng và pha ngẫu nhiên của mỗi tần số ωj. Hơn
nữa, dải tần số được giải quyết đồng đều với khoảng tần số ∆ω, tức là j = j∆ω. Số
sóng và tần số có liên quan bởi mối quan hệ phân tán ω2 = gk tanh (kh), trong khi pha
ngẫu nhiên tại mỗi tần số được phân bố đồng đều giữa 0 và 2π. Điều kiện biên (15)
được tăng cường với điều kiện bức xạ để giảm thiểu phản xạ tại biên ngồi khơi.
Đối với phổ sóng E(ω) nhất định, chuỗi thời gian (15) có thể được tổng hợp
bằng cách tính biên độ cho mỗi sóng điều hịa như sau:
𝑎𝑗 = √2𝐸(𝜔𝑗 )∆𝜔

(16)

Phổ có thể nhận được từ các quan sát cho trạng thái biển mong muốn hoặc
bằng việc xác định hình dạng tham số phổ, chẳng hạn như phổ Jonswap nổi tiếng cho
điều kiện đà giới hạn trong nước sâu. Phổ đà giới hạn khác được gọi là phổ TMA
được sử dụng để tạo đặc trưng sóng xảy ra tại nước nông hơn (Holthuijsen, 2007)
[13].
2.2 Một số ứng dụng thử nghiệm
Sự phát triển nhanh chóng của cơng nghệ máy tính đã cung cấp một số lượng
lớn các mơ hình được sử dụng để giải quyết các vấn đề thủy động lực khu vực ven
biển. Kỹ thuật số có thể dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp sai
phân hữu hạn, phương pháp phần tử biên, phương pháp thể tích hữu hạn và phương
pháp Euler-Lagrange; Thuật tốn bước thời gian có thể là ẩn, bán ẩn, hiện...; Mơ hình
có thể đơn giản hóa trong các khơng gian khác nhau: một chiều (1D), hai chiều (2D),
mơ hình tích phân theo độ sâu, mơ hình 3 chiều (3D)… Có thể thấy rằng, mỗi một
mơ hình được xây dựng trên các cơ sở toán học khác nhau, lý thuyết khác nhau, sơ
đồ sai phân khác nhau. Về lý thuyết, mơ hình có thể đúng về mặt tốn học, điều này
chỉ có thể nói lên việc mơ hình đúng cho các q trình mà được đại diện trong lý
thuyết của bài tốn, vì vậy, trước khi ứng dụng vào thực tiễn, mơ hình phải được kiểm
nghiệm thơng qua những bài tốn tuy đơn giản nhưng thể hiện được các q trình chủ
đạo. Thơng thường các thí nghiệm vật lý được thực hiện với những điều kiện đơn

13


giản nhưng kết quả là nghiệm đúng của quá trình. Do vậy, nếu mơ hình đã mơ phỏng
tốt các điều kiện trong phịng thí nghiệm thì các q trình tương tự chủ đạo ở ngồi
thực tế cũng đã được mơ phỏng. Thực tế, các quá trình ở trong tự nhiên có thêm sự
xuất hiện của các q trình nhiễu, tuy nhiên, việc mơ phỏng tốt các q trình chủ đạo
là điều kiện để khẳng định sự phù hợp và khả năng ứng dụng của mơ hình trong thực
tế.
Trong nội dung này, các điều kiện mơ phỏng trong phịng thí nghiệm được lựa

chọn và được mơ phỏng lại bằng mơ hình SWASH, sau đó, so sánh và đánh giá với
số liệu thí nghiệm để đánh giá mức độ phù hợp, khả năng ứng dụng thực tế của mơ
hình với các dạng địa hình và điều kiện tính tốn khác nhau.
2.2.1 Lựa chọn các điều kiện mơ phỏng
Với nhiều mục đích khác nhau, các thí nghiệm trong các bể sóng được thiết
lập khác nhau. Với khá nhiều các mô phỏng hiện nay, để đánh giá được trường sóng
và dịng chảy chảy phát sinh do sóng luận văn lựa chọn các thí nghiệm sau:
- Thí nghiệm về lan truyền sóng trên bãi nghiêng của Ting and Kirby (1994)
[21]
Bãi nghiêng thoải là dạng địa hình khá phổ biến trên thực tế. Sóng lan truyền
trên bãi nghiêng là một trong những mô phỏng cơ bản nhất trong mơ phỏng sóng.
Sóng lan truyền đến vùng nước nông sẽ gặp phải những hiệu ứng như biến dạng, phản
xạ, khúc xạ… Do đó, để mơ phỏng tốt trường sóng ven bờ cần mơ phỏng tốt những
hiệu ứng này. Nhằm mục đích mơ tả q trình lan truyền sóng trên bãi nghiêng và
sóng đổ, thí nghiệm của Ting và Kirby được thực hiện tại bể sóng hai chiều tại phịng
thí nghiệm kỹ thuật biển tại trường Đại học Delaware. Dựa trên những kết quả về lan
truyền sóng và sóng vỡ để đánh giá kết quả mô phỏng của mô hình
- Thí nghiệm về lan truyền sóng qua bãi biển nơng có bar ngầm của Van Gent
và Doorn (2000) [22]

14


Bãi biển nơng có bar ngầm là một dạng địa hình phổ biến trong thực tế khi mà
sóng đánh vào bờ làm xói bờ biển và mang cát ra ngồi sau đó lặng đọng tạo thành
bar ngầm phía ngồi. Có thể nói đây là thí nghiệm với địa hình có quy mô giống với
thực tế. Nhằm đánh giá khả năng lan truyền sóng qua bãi biển nơng có bar ngầm trong
điều kiện bão, thí nghiệm được Van Gent và Doorn thiết lập với địa hình dựa trên
nguyên mẫu là bãi biển khu vực phòng thủ biển Petten ở bờ biển Hà Lan.
- Thí nghiệm về dịng chảy sóng của Haller (2002) [12]

Địa hình bãi biển có xuất hiện các cồn ngầm là dạng địa hình khá phổ biến.
Trên thực tế, do các quá trình tác động khác nhau, vật liệu bờ khác nhau dẫn đến địa
hình đường bờ cũng khác nhau. Bãi biển thực tế luôn tồn tại những bar ngầm do các
quá trình động lực khác nhau gây ra, là nguyên nhân gây ra dòng rip nguy hiểm cho
người tắm biển. Với địa hình ngồi thực tế, việc đo đạc gặp nhiều khó khăn do thiết
bị thường thiết kế cho những khu vực có độ sâu tương đối, thiết bị bị di chuyển do
q trình sóng đổ, do vậy, việc tiêu chuẩn hóa những điều kiện ngồi thực tế đưa vào
phịng thí nghiệm trở nên phổ biến. Với mục đích kiểm nghiệm dịng chảy phát sinh
do sóng qua cồn ngầm, Haller và cộng sự đã thực hiện thí nghiệm trên bể sóng tại Đại
học Delaware và xuất bản cơng trình nghiên cứu về dịng chảy phát sinh do sóng vào
năm 2002. Trong thí nghiệm này các điều kiện về các cồn ngầm được tiêu chuẩn hóa,
nếu như trong thực tế các cồn ngầm xuất hiện là không đều nhau thì khi đưa vào trong
phịng thí nghiệm các cồn ngầm được thiết kế đồng đều để kiểm chứng được sự xuất
hiện của dịng rip. Thí nghiệm này là một trong những thí nghiệm nổi tiếng được cộng
đồng các nhà khoa học thế giới về động lực học ven bờ đón nhận như một trong
những điều kiện tiêu chuẩn để nghiên cứu đánh giá khả năng mơ phỏng dịng chảy
đặc biệt là dịng rip của mơ hình tốn.
2.2.2 Tính tốn mơ phỏng và kết quả
Với các điều kiện thử nghiệm được lựa chọn, việc chuẩn bị số liệu, đặc biệt là
số liệu địa hình là cơng việc quan trọng hàng đầu. Nếu như ở các tính tốn cho các
trường hợp thực tế, số liệu địa hình được sử dụng là số liệu thực đo hoặc sử dụng

15


những số liệu đã có thì trong các tính tốn mơ phỏng cho các bài tốn trong phịng
thí nghiệm, địa hình tính tốn được tạo thơng qua các mơ tả về thí nghiệm vật lý bằng
các chương trình được viết trên ngơn ngữ Fortran. Sau khi có được file địa hình và
xác định được các điều kiện tính tốn tiến hành mơ phỏng bằng mơ hình số. Trong
q trình tính tốn mơ phỏng các tham số mơ hình được thay đổi để đưa ra được kết

quả tốt nhất. Thông qua việc này cũng đánh giá được độ nhạy của các tham số đối
với từng trường hợp cụ thể từ đó làm cơ sở để áp dụng vào thực tế.
a. Lan truyền sóng trên bãi thoải (Ting và Kirby 1994)
Điều kiện tính tốn
Thí nghiệm về lan truyền sóng trên bãi nghiêng thoải được tiến hành tại bể
sóng hai chiều trong phịng thí nghiệm Kỹ thuật Đại dương tại Đại học Delaware. Thí
nghiệm được mơ tả ngắn gọn như sau: bãi biển thoải có độ dốc 1/35 được thiết lập
trên bể sóng có với chiều dài 40m, chiều rộng 0,6m và chiều cao 1m. Bãi biển thoải
nối với vùng nước có đáy ngang ở độ sâu 0,4m, khoảng cách từ bờ đến vị trí có độ
sâu 0,38m là 15,5m. Khoảng cách từ chân bãi nghiêng đến máy tạo sóng bằng chiều
dài sóng. Trục x hướng từ bảng tạo sóng vào bờ. Sóng tới được tạo ra có chu kì 2s,
độ cao sóng 0,125m. Sau bảng tạo sóng có một lớp hấp thụ sóng có độ rộng bằng 11,5 lần độ dài sóng.

Hình 1. Mơ tả thí nghiệm của Ting và Kirby (1994)[21]
Điều kiện thí nghiệm của Ting và Kirby (1994) về sóng truyền trên bãi thoải
được đưa vào để thử nghiệm mô phỏng số và so sánh với kết quả thí nghiệm vật lý
về phân bố độ cao sóng trên bãi nghiêng. Trong mơ phỏng này, sóng tới được cho

16


dạng sóng đều với độ cao 0,125m, chu kì 2s. Mô phỏng sử dụng lưới đều ∆𝑥 = ∆𝑦 =
0,05𝑚 , bước thời gian 0,005s.
Kết quả
Khi sóng lan truyền từ ngồi khơi vào vùng nước nơng, bước sóng giảm khi
độ sâu giảm do hệ quả của quan hệ phân tán. Chu kì sóng cố định; bước sóng và do
đó vận tốc sóng giảm khi gặp nước nơng. Một hiệu ứng khác của thay đổi bước sóng
trong vùng nước nơng là sự tăng độ cao sóng. Đây là hệ quả của bảo tồn năng lượng,
khi lan truyền vào vùng nước nơng động năng của sóng giảm, thế năng tăng lên, độ
cao sóng tăng lên trong khi đó bước sóng giảm. Độ sâu càng nơng thì tốc độ dịng

năng lượng càng giảm đi, do độ cao sóng tỉ lệ với căn bậc hai của năng lượng sóng
nên độ cao sóng phải tăng lên khi sóng tiến đến vùng nước nơng hơn để đảm bảo
năng lượng sóng được bảo tồn. Điều này làm cho đỉnh sóng có xu hướng chuyển
động nhanh hơn làm cho con sóng dốc và gây ra hiện tượng sóng đổ.
Trên thực tế khi truyền vào vùng nước nông, độ cao sóng tăng dần lên khi độ
sâu giảm đi. Độ sâu càng giảm thì độ cao sóng càng tăng nhanh và đạt đến một giá
trị cực đại, sau đó, sóng bị đổ nhào và năng lượng của nó tiêu tán đáng kể do quá
trình đổ nhào này.

Hình 2. So sánh kết quả mơ phỏng và số liệu thí nghiệm trong thí nghiệm sóng lan
truyền qua bãi nghiêng thoải (Ting và Kirby 1994)

17