Đề ôn thi HKI Toán 8 (ĐỒNG THAP

Trường THCS Vĩnh Thới – Lai Vung – Đồng Tháp
ÔN THI HỌC KÌ I
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT CÁC HÌNH
Trường THCS Vĩnh Thới – Lai Vung – Đồng Tháp
Định nghĩa Định lí
Dấu hiệu
Tứ giác Tổng các góc của một tứ
giác bằng 360
0
.
Â+
=++
D
ˆ
C
ˆ
B
ˆ
360
0
Hình thang cân là
hình thang có hai
góc kề một đáy
bằng nhau.
Trong hình thang cân:
1/ Hai cạnh bên bằng nhau.
2/ Trong hình thang cân hai
đường chéo bằng nhau.
3/Hình thang có hai đường
chéo bằng nhau là hình
thang cân.

a/ Hình thang có hai góc kề một đáy
bằng nhau là hình thang cân.
b/ Hình thang có hai đường chéo bằng
nhau là hình thang cân.
Hình bình hành là
tứ giác có các cạnh
đối song song.
Trong hình bình hành :
1.Các cạnh đối bằng nhau
2.Các góc đối bằng nhau.
3.Hai đường chéo cắt nhau
tại trung điểm của mỗi
đường.
1. Tứ giác có các cạnh đối song song là
hình bình hành
2. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là
hình bình hành
3. Tứ giác có hai cạnh đối song song và
bằng nhau là hình bình hành
4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là
hình bình hành
5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đường là hình bình
hành
Hình chữ nhật là tứ
giác có bốn góc
vuông.
-Hcn có tất cả các tính chất
của hbh, h.thang cân.
-Trong hcn, hai đường chéo

cắt nhau tại trung điểm của
mỗi đường và bằng nhau.
1.Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ
nhật
2.Hình thang cân có 1 góc vuông là
hình chữ nhật
3.Hình bình hành có 1 góc vuông là
hình chữ nhật
4.Hình bình hành có 2 đường chéo bằng
nhau là hình chữ nhật
* Tính chất trung
tuyến trong tam
giác vuông
Trong tam giác vuông ,
đường trung tuyến ứng với
cạnh huyền bằng nửa cạnh
huyền
Nếu một tam giác có đường
trung tuyến ứng với một
cạnh bằng nửa cạnh đó thì
tam giác ấy là tam giác
vuông
Hình thoi là tứ giác
có bốn cạnh bằng
nhau.
Hình thoi có các tính chất
của hình bình hành.
Trong hình thoi:
a.Hai đường chéo vuông góc
với nhau.

b.Hai đường chéo là các
đường phân giác của các góc
của hình thoi.
1.Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là
hình thoi.
2.Hình bình hành có hai cạnh kề bằng
nhau là hình thoi.
3.Hình bình hành có hai đường chéo
vuông góc với nhau là hình thoi.
4.Hình bình hành có một đường chéo là
đường phân giác của một góc là hình
Trường THCS Vĩnh Thới – Lai Vung – Đồng Tháp
MỘT SỐ ĐỀ THI
ĐỀ 1
Câu 1: 1/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a.
22
y9x
−
b.
y5xy5yx5yx5
23
−−+

2/ Chứng minh rằng giá trị của biểu thức :
P =
( ) ( ) ( ) ( )
− −
3 3
x -1 x +1 + 6 x + 1 x 1

không phụ thuộc vào x.
Câu 2: Cho biểu thức:
2
2
1
2 2 2 2
x x
A
x x
+
= +
− −
a) Với giá trị nào của x thì biểu thức A có nghĩa?
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm giá trị của x để A =
1
2
−
?
Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A , đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của
AC, K là điểm đối xứng của M qua điểm I.
a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật.
b) Tứ giác AKMB là hình gi?Vì sao?
Câu 5:a) Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật? Giải thích
b) Tính các cạnh của một hình chữ nhật, biết rằng bình phương của độ dài một
cạnh là 16 cm và diện tíc của hình chữ nhật là 28cm
ĐỀ 2
Câu 1: 1/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3a - 3b + a
2

– ab b) x
3
– 2x
2
+ x
2/ Tính giá trị của biểu thức M = x
2
– 4xy + 4y
2
tại x = 16 và y = 3
3/ Chứng minh biểu thức Q = 4x
2
+ 4x + 2
≥
1 với mọi x
∈
R.
Câu 2: 1/ Thực hiện phép tính:
a)
( )
36
92
186
94
2
2
2
−
+
+

−
−
xx
x
xx
x
b)
5 10 5
:
2
x y
x x
+
+
2/ Rút gọn biểu thức






+
−






+

−
−
−
−
−
−
=
3
1
1:
3
1
3
4
9
21
2
xx
x
x
x
x
B

Câu 3 : Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc B = 60
0
. Gọi E, F theo thứ tự là
trung điểm của BC và AD.
a) Chứng minh tứ giác ECDF là hình thoi.
b) Tính số đo của góc AED.

Câu 4 a) Nêu công thức tính tam giác? Giải thích
Trng THCS Vnh Thi Lai Vung ng Thỏp
b) Tớnh din tớch ca tam giỏc cõn bit cnh ỏy bng 6cm v cnh bờn bng
5cm.
ấ 3
Cõu 1: 1/ Phõn tớch a thc sau thnh nhõn t:
a) x
2
+ 3x + 3y + xy b) x
3
+ 5x
2
+ 6x
2/ Tỡm x, bit 2(x+5) - x
2
-5x = 0
Cõu 2: Cho biu thc: Q =
3 7
2 1 2 1
x x
x x
+

+ +
a) Thu gn biu thc Q.
b) Tỡm cỏc giỏ tr nguyờn ca x Q nhn giỏ tr nguyờn.
Cõu 3 : Cho ABC. Gọi M,N lần lợt là trung điểm của BC,AC. Gọi H là điểm đối xứng
của N qua M.
a) C/m tứ giác BNCH và ABHN là hbh.
b) ABC thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác BNCH là hình chữ nhật.

Cõu 4: a) Nờu cụng thc tớnh diờn tớch tam giỏc vuụng. Gii thớch
b) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A . Bit din tớch tam giỏc bng 24 cm
2
v cnh
AB = 3cm. Tớnh cnh BC
4
Cõu 1: 1/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ x
3
+ 2x
2
+ x b/ x
2
- 4x - y
2
+ 4
2/ Tỡm x bit: (x 1)(x+2) x 2 = 0
Cõu 2: Cho phõn thc
2
2
6 4
2 : 1
2 4
x x x
A
x x

+ +

= + +

ữ
ữ
+


a) Tỡm iu kin xỏc nh. Rỳt gn biu thc A
b) Tỡm x A cú giỏ tr bng 0
Cõu 3: Gọi M,N,P,Q lần lợt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA của tứ giác
ABCD.
a) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Tứ giác ABCD phải thêm điều kiện gì để hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật ?
Cõu 4:
a) Nờu cụng thc tớnh din tớch hỡnh ch nht? Gii thớch?
b) Mt ỏm t hỡnh ch nht di 700m, rng 400m. Hóy tớnh din tớch ỏm t
ú theo n v m
2
, km
2
,a, ha
ấ 5
Cõu 1: 1/ Phõn tớch cỏc a thc sau thnh nhõn t.
a. x
2
+ 2xy + y
2
2/ Rút gọn các biểu thức sau:
(x + y)
2
- (x - y)
2

3/ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y
A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7
Cõu 2: Thc hin phộp tớnh sau:
a)
2 4 2 3
3 1 3 1
x x
x x
+
+

b)
2 2
2 4
:
3 9 3
x x x
x x
+

c)
22
1

+
x
x
+
1

2
2


x
x
Cõu 3: Cho hỡnh thang cõn ABCD (AB// CD). E l trung im ca AB.
Trường THCS Vĩnh Thới – Lai Vung – Đồng Tháp
a) Chứng minh tam giác EDC cân.
b) Gọi I, K, M theo thứ tự là trung điểm của BC, CD, DA. Tứ giác EIKM
là hình gì? Vì sao?
Câu 4:
Nêu công thức tính diện tích hình vuông? Giải
thích?
ABCD là một hình vuông cạnh 12cm, AE = xcm.
Tính x sao cho diện tích tam giác ABE bằng
1
3

diện tích hình vuông ABCD
12
x
A
B
D
C
E