Nghiên cứu hiện tượng khí động đàn hồi cánh máy bay có biên dạng đối xứng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
---------------------------------------

PHẠM QUANG TUẤN

NGHIÊN CỨU HIỆN TƯỢNG KHÍ ĐỘNG ĐÀN HỒI CÁNH MÁY
BAY CÓ BIÊN DẠNG ĐỐI XỨNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
CHUYÊN NGÀNH KỸ THUẬT CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC :
1. PGS.TS. HoàngThị Kim Dung

HÀNỘI - NĂM 2018


LỜI CAM ĐOAN
Tôi – Phạm Quang Tuấn, học viên lớp Cao học CLC2017B, Trường Đại
học Bách Khoa Hà Nội – cam kết luận văn này là cơng trình nghiên cứu của bản
thân tơi dưới sự hướng dẫn của PGS.TS. Hồng Thị Kim Dung – Bộ môn Kỹ
thuật Hàng không và Vũ trụ, Viện Cơ khí động lực, Trường Đại học Bách Khoa
Hà Nội.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa được công bố
trong bất kỳ cơng trình nào khác.
Tác giả luận văn xin chịu trách nhiệm về nghiên cứu của mình.
Hà Nội, ngày 28 tháng 09 năm 2018
Học viên

Phạm Quang Tuấn

Xác nhận của giáo viên hướng dẫn về mức độ hoàn thành của luận văn
thạc sĩ và cho phép bảo vệ:

Hà Nội, ngày 28 tháng 09 năm 2018
Giảng viên hướng dẫn

PGS.TS. Hoàng Thị Kim Dung
i


MỤC LỤC
DANH MỤC BẢNG ............................................................................................. 4
DANH MỤC HÌNH ẢNH .................................................................................... 5
CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU .................................................................. 7
LỜI NÓI ĐẦU ..................................................................................................... 9
CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CÁC HIỆN TƢỢNG KHÍ ĐỘNG ĐÀN
HỒI ..................................................................................................................... 10
1.1 Lịch sử nghiên cứu hiện tượng khí động đàn hồi ...................................... 10
1.2 Phân loại các hiện tượng khí động đàn hồi................................................ 12
1.3 Các hiện tượng khí động đàn hồi tác dụng lên cánh máy bay ................... 15
1.3.1. Tính đàn hồi của kết cấu cánh máy bay ............................................. 15
1.3.2. Bản chất và quá trình diễn biến của các hiện tượng khí động đàn hồi16
1.3.3. Các vấn đề cần giải quyết ................................................................... 18
1.4 Các phương pháp nghiên cứu hiện tượng khí động đàn hồi...................... 18
1.4.1. Mơ hình hệ một bậc tự do .................................................................. 21
1.4.2. Mơ hình hai bậc tự do......................................................................... 22
1.4.3. Phương pháp K-P ............................................................................... 24
1.4.4. Phương pháp mô phỏng số ................................................................. 25
1.4.5. Phương pháp thực nghiệm.................................................................. 27
CHƢƠNG 2: PHƢƠNG PHÁP MÔ PHỎNG SỐ ......................................... 29

2.1

Đối tượng nghiên cứu ............................................................................. 29

2.2

Thiết lập mô phỏng ................................................................................. 30

2.2.1. Lưới hóa ............................................................................................. 32
2.2.2. Phương trình chuyển động ................................................................. 34
2.2.3. Phân tích modal .................................................................................. 36
2.2.3. Bước thời gian .................................................................................... 40
ii


2.2.4. Mơ hình rối ......................................................................................... 41
2.2.5. Điều kiện biên .................................................................................... 42
2.2.6. Bài tốn mơ phỏng khí động .............................................................. 42
2.3

Kết quả KĐĐH trên cánh AGARD 445.6 .............................................. 44

2.3.1. Ảnh hưởng của áp suất ....................................................................... 45
2.3.2. Ảnh hưởng của số Mach .................................................................... 48
2.3.3. Đánh giá kết quả mô phỏng KĐĐH cánh AGARD 445.6 ................. 51
CHƢƠNG 3: PHƢƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM ........................................ 53
3.1

Mô hình thực nghiệm ............................................................................. 54

3.2

Bộ gá ....................................................................................................... 54

3.3

Kết quả thực nghiệm............................................................................... 55

3.3.1. Thực nghiệm với ống khí động .......................................................... 55
3.3.2. Thực nghiệm với máy tạo rung .......................................................... 57
3.4.3. Nhận xét ............................................................................................. 59
KẾT LUẬN ........................................................................................................ 61
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................ 62

iii


DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 2.1 Kết quả thực nghiệm [7] ....................................................................... 30
Bảng 2.2 Kết quả phân tích dao động riêng của cánh AGARD 445.6 ................ 38
Bảng 2.3 Thông số của lưới khí động .................................................................. 43
Bảng 2.4. Tham số khí động đàn hồi tại Flutter M=0.499 ................................... 47
Bảng 3.1 Thông số của cánh thử nghiệm ............................................................. 54
Bảng 3.2 Tần số vẫy trên cánh Agard kết cấu gỗ balsa đặc................................. 55
Bảng 3.3. Tần số dao động riêng của cánh Agard kết cấu gỗ balsa đặc .............. 59
Bảng 3.4. Tần số dao động riêng của cánh Agard kết rỗng kết hợp nhiều vật liệu59

4

DANH MỤC HÌNH ẢNH
Hình 1.1 Biên độ dao động phụ thuộc vào vận tốc của Von Schlippe []............. 12
Hình 1.2 Tam giác COLLAR ............................................................................... 13
Hình 1.3 Sự phân bố các tâm ở profile ................................................................ 15
Hình 1.4 Ảnh hưởng của uốn cánh thẳng............................................................. 16
Hình 1.5 Ảnh hưởng của xoắn cánh thẳng ........................................................... 16
Hình 1.6 Flutter uốn – xoắn cánh ......................................................................... 19
Hình 1.7 Flutter uốn cánh có tham gia bởi cánh điều khiển ................................ 20
Hình 1.8 Tiêu chuẩn vận tốc máy bay dựa trên giới hạn Flutter [13].................. 21
Hình 1.9 Mơ hình Flutter một bậc tự do .............................................................. 22
Hình 1.10 Mơ hình hai bậc tự do ......................................................................... 23
Hình 1.11 Bài tốn FSI trên tua bin gió ............................................................... 26
Hình 1.12 Phân loại các bài tốn FSI ................................................................... 26
Hình 1.13 Thí nghiệm sử dụng ống khí động tại trung tâm nghiên cứu Glenn,
NASA ................................................................................................................... 28
Hình 2.1 Cánh AGARD 445.6 ............................................................................. 29
Hình 2.2 Chức năng của hệ thống Coupling [1] .................................................. 31
Hình 2.3 Cấu hình hệ thống Coupling [1] ............................................................ 32
Hình 2.4 Lưới động sử dụng trên trụ biến dạng [1] ............................................. 33
Hình 2.5 Giao thoa lưới [1] .................................................................................. 34
Hình 2.6 Mơ hình cánh AGARD445.6 ................................................................ 37
Hình 2.7 Sự biến thiên Mode 1 theo số phần tử rời rạc ....................................... 37
Hình 2.8 Phân tích Modal .................................................................................... 39
Hình 2.9 Đồ thị dao động mũi cánh phụ thuộc vào bước thời gian ..................... 41
Hình 2.10 Điều kiện biên đầu vào và đầu ra ........................................................ 42
Hình 2.11 Mơ hình phần khí động và chia lưới ................................................... 43
5


Hình 2.12 Phân bố hệ số áp suất .......................................................................... 44

Hình 2.13 Vị trí khảo sát biến dạng-mép vào mũi cánh ...................................... 45
Hình 2.14 Đồ thị dao động mép vào mũi cánh .................................................... 46
Hình 2.15 Ảnh hưởng của số Mach ..................................................................... 50
Hình 3.1 Sơ đồ nguyên lý bộ thực nghiệm .......................................................... 53
Hình 3.2 Mẫu cánh thử nghiệm............................................................................ 54
Hình 3.3 Bộ gá thí nghiệm ................................................................................... 55
Hình 3.4 Biến thiên lực tác động gốc cánh kết cấu gỗ balsa đặc ......................... 56
Hình 3.5 Biến thiên lực tác động gốc cánh kết cấu gỗ balsa đặc tại vận tốc flutter57
Hình 3.6 Hệ thống thực nghiệm máy tạo rung ..................................................... 58
Hình 3.7 Biên độ dao động mũi cánh ở mode 1 khi tăng công suất máy rung .... 59

6


CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU
1. Các cụm từ viết tắt
KĐĐH

Khí động đàn hồi

CFD

Computational Fluid Dynamics

CSD

Computatiopnal Structural Dynamics

FSI

Fluid Struture Interaction

V-TT

Vận tốc Flutter tính tốn

V-TN

Vận tốc Flutter thực nghiệm

ρ-TT

Khối lượng riêng khơng khí tính tốn

ρ-TN

Khối lượng riêng khơng khí thực nghiệm

w-TT

Tần số Flutter tính tốn

w-TN

Tần số Flutter thực nghiệm

[K]

Ma trận độ cứng

[M]

Ma trận khối lượng

[S1]

Ma trận chuyển phân bố lực

[S2]

Ma trận chuyển chuyển vị

2. Ký hiệu đại lƣợng
Ký hiệu

Tên đại lƣợng

Thứ nguyên



Góc

Độ, radian



Góc

Độ, radian



Góc

Độ, radian



Góc

Độ, radian



Góc

Độ, radian



Góc

Độ, radian



Góc

Độ, radian

7




Số Pi

_

c

Vận tốc tuyệt đối

m/s

u

Vận tốc vòng

m/s

w

Vận tốc tương đối

m/s



Vận tốc góc

Radian/s



Thế vận tốc

_

t

Thời gian (bước cánh)

S (mm)



Hệ số nhớt động lực

N .s / m2



Khối lượng riêng, mật độ

kg / m3



Lưu số

m2 / s

k

Hằng số (đàn hồi), độ cứng

N/m

q

Chuyển vị

m/s

F

Lực nói chung

N

A

Thiết diện

m2

P

Áp suất

Pa

T

Nhiệt độ

K

r

Bán kính

mm

n

Số vịng quay

Vịng/phút

b

Chiều dài dây cung cánh

mm

B

Chiều rộng lưới cánh

mm

W

Năng lượng

Jun

M

Số Mach

8


LỜI NÓI ĐẦU
Hiện nay, máy bay đã trở nên ngày càng phổ biến và có vai trị quan trọng đối
với cuộc sống con người. Để đáp ứng nhu cầu ngày càng cao về các phương tiện
hàng không, các hãng sản xuất máy bay liên tục đưa ra các mẫu máy bay mới, hiện
đại với dải tốc độ bay từ dưới âm, cận âm và trên âm. Với các tốc độ khác nhau của
máy bay, hiện tượng khí động đàn hồi là hiện tượng quan trọng không thể bỏ qua
trong quá trình tính tốn thiết kế máy bay. Hiện tượng này chính là hiện tượng phản
hồi sự tương tác giữa dịng lưu chất và kết cấu của máy bay. Trong số các hiện
tượng khí động đàn hồi thường xảy ra đối với các kết cấu hàng khơng thì hiện
tượng tự rung động (Flutter) là một trong những hiện tượng phức tạp và nguy hiểm
nhất. Hậu quả của hiện tượng tự rung động này ở cường độ nhẹ thì cánh rung động
sẽ gây ra giảm hiệu suất làm việc, còn ở cường độ lớn hơn sẽ gây phá hủy mỏi hoặc
phá hủy chi tiết. Vì vậy, cần tính tốn phạm vi bay an tồn của máy bay, gồm có độ

cao và vận tốc, trước tiên là an toàn với bộ phận dễ bị ảnh hưởng nhất, đó là cánh
máy bay.
Luận văn này nghiên cứu hiện tượng khí động đàn hồi cánh máy bay với đối
tượng là cánh có biên dạng đối xứng. Nội dung của luận văn gồm ba chương:
 Chương 1: Tổng quan hiện tượng khí động đàn hồi;
 Chương 2: Phương pháp mô phỏng số;
 Chương 3: Phương pháp thực nghiệm.
Qua việc thực hiện luận văn thạc sĩ tôi đã tích lũy được rất nhiều kiến thức
mới, cũng như phương pháp nghiên cứu học tập. Tôi xin chân thành cảm ơn
PGS.TS. Hoàng Thị Kim Dung giáo viên hướng dẫn cũng như các thầy cô giáo
trong bộ môn Kỹ thuật Hàng khơng và Vũ Trụ, Viện Cơ khí Động lực, Trường Đại
học Bách khoa Hà Nội đã giúp tôi trong quá trình hồn thành luận văn này. Do kiến
thức cịn hạn chế và thời gian thực hiện luận văn có hạn nên khơng tránh khỏi
những sai sót, mong nhận được sự góp ý của các thầy cơ.
Tơi xin chân thành cảm ơn.

Hà Nội, ngày 28 tháng 09 năm 2018
Học viên

Phạm Quang Tuấn

9


CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CÁC HIỆN TƢỢNG KHÍ ĐỘNG ĐÀN
HỒI
Khi nghiên cứu về động lực học bay ta thường coi máy bay như chất điểm
(để nghiên cứu các đặc tính bay) và may bay như một vật thể cứng tuyệt đối, có
thể chuyển động theo các trục và quay quanh các trục (để nghiên cứu tính ổn
định và điều khiển).

Thực tế máy bay không phải là vật cứng tuyệt đối, trước tác dụng của ngoại
lực (lực khí động) các thành phần kết cấu bị biến dạng là thay đổi đặc tính khí
động cũng như hạn chế khả năng chịu tải của kết cấu khi tốc độ bay tăng, khi có
xung va chạm lúc hạ cánh hoặc khi gặp các dịng nhiễu động trong q trình
bay. Có thể nói, độ cứng của máy bay là nguyên nhân quyết định đến việc xuất
hiện hoặc loại trừ các hiện tượng khí động đàn hồi.
1.1 Lịch sử nghiên cứu hiện tƣợng khí động đàn hồi
Hiện tượng khí động đàn hồi (KĐĐH), Aeroelasticity, xảy ra khi có sự
tương tác giữa lực khí động, lực đàn hồi và lực quán tính sinh ra dao động có thể
bất ổn định và dẫn tới phá hủy kết cấu.
Các hiện tượng KĐĐH xuất hiện ngay từ khi khí cụ bay nặng hơn khơng
khí ra đời, song ở thời kỳ đó cịn ít hiểu biết về bản chất và chưa có điều kiện
nghiên cứu về nó. Vì vậy đã có nhiều tổn thất và tai nạn do các hiện tượng
KĐĐH gây nên nhưng chưa được giải thích một cách thỏa đáng.
Thực tế, vấn đề KĐĐH chỉ được các nhà khoa học tìm hiểu khi xuất hiện
các hiện tượng gây rung lắc, phá huỷ kết cấu mà trước đó nguyên nhân chưa
được biết đến. Cùng với việc nâng cao tốc độ bay thì vấn đề KĐĐH cũng ngày
càng được nghiên cứu hoàn thiện. Tuy nhiên, vào trước những năm 1930 khi mà
các máy bay cịn có tốc độ bay nhỏ, vật liệu kết cấu chủ yếu là gỗ, vải ép, hợp
kim nhôm... vấn đề KĐĐH thời kỳ này mới chỉ ở mức độ “phôi thai”, chưa được
nghiên cứu cặn kẽ, chưa trở thành một ngành khoa học phát triển mạnh mẽ và
ứng dụng rộng rãi như những năm gần đây. Chính vì thế nên thời kỳ này đã xảy
ra một số tai nạn bay đáng tiếc, thậm chí ở cả một số nước có ngành cơng
nghiệp Hàng khơng phát triển.

10


Đầu năm 1930 xảy ra tai nạn bay do hiện tượng xoắn phá huỷ ở máy bay
một tầng cánh của giáo sư Samuel Langley (Mỹ). Nguyên nhân là cánh của máy

bay có độ cứng chống xoắn.
Cũng trong thời kỳ đó, với máy bay hai tầng cánh, hai anh em Wright ln
bay thành cơng, khi đó người ta có cảm tưởng rằng máy bay hai tầng cánh bền
hơn, nên ở Mỹ đến cuối chiến tranh thế giới lần thứ nhất người ta sản xuất chủ
yếu loại máy bay hai tầng cánh. Thực chất độ cứng của máy bay hai tầng cánh
lớn hơn do các thanh chống giữ và nối lại hai tầng cánh vừa tăng độ cứng và
tham gia chịu mô men xoắn.
Do yêu cầu về tốc độ bay lớn, trọng lượng kết cấu nhỏ, nên người ta đã lại
phải nghiên cứu về sản xuất máy bay một tầng cánh. Ở Đức thời gian đó người
ta sử dụng máy bay tiêm kích Fokker-D8 là máy bay một tầng cánh đặt trên
thân, nó đạt tốc độ nhanh hơn, nhẹ hơn các loại máy bay thời kỳ đó. Song cũng
do độ cứng chống xoắn nhỏ mà đã xảy ra nhiều tai nạn ở loại máy bay này.
Ở máy bay hai tầng cánh, tốc độ nhỏ, thì hệ thống chịu mơmen xoắn của
cánh rất lớn, đủ khả năng chống lại biến dạng. Song do độ cứng của thân, đuôi
nhỏ nên ở đây lại xảy ra nhiều hiện tượng đàn hồi khí động khác. Ví dụ như máy
bay chiến đấu Handley-page 0/400 của Anh trong thời kỳ chiến tranh thế giới
lần thứ nhất, máy bay có hai đi đứng và đi ngang, rất nhạy với hiện tượng
rung kiểu flutter, đã nhiều lần xảy ra rung động mạnh dẫn đến phá huỷ kết cấu
khi đang bay. Nguyên nhân chính dẫn đến các tai nạn ở máy bay này là do kết
cấu nối hai phần cánh lái lên xuống không đủ cứng (nối qua hệ thống dây) và
cũng do các cánh lái không được cân bằng tuyệt đối. Cũng với nguyên nhân
tương tự đã xảy ra rất nhiều tai nạn với các loại máy bay khác của Anh, ví dụ
như ở máy bay DH-9.
Vào những năm 30 của thế kỷ XX, do cần tăng tốc độ bay người ta sử dụng
máy bay 1 tầng cánh, nhiều tai nạn do các hiện tượng KĐĐH gây nên lại xuất
hiện. Lúc này vấn đề KĐĐH đã bắt đầu được các nhà bác học trên thế giới quan
tâm hơn.
Nhà bác học Xô Viết Tra-plư-gin đã nghiên cứu hiện tượng chảy không ổn
định qua cánh máy bay, trên cơ sở đó viện sĩ Ken-đưs đã bắt đầu nghiên cứu bản
chất của hiện tượng flutter. Năm 1933 Ken-đưs cùng với Grosman ở trung tâm

11


nghiên cứu thuỷ khí Saghi đã đưa ra các phương pháp có hiệu quả để chống lại
những ảnh hưởng nguy hại của các hiện tượng KĐĐH này.

Hình 1.1 Biên độ dao động phụ thuộc vào vận tốc của Von Schlippe [6]
Mẫu thực nghiệm hiện tượng KĐĐH đầu tiên được đưa ra bởi Von
Schlippe vào năm 1935. Phương pháp của ông là cho máy bay dao động ở gần
tần số cộng hưởng với tốc độ tăng dần và vẽ đồ thị biên độ dao động phụ thuộc
vào vận tốc (Hình 1.1).
Tốc độ máy bay càng tăng thì càng xuất hiện nhiều dạng KĐĐH khác nhau
và vấn đề KĐĐH ngày càng trở nên quan trọng hơn đối với các nhà thiết kế máy
bay.
Cũng do rung động, lắc và do không quan tâm, nghiên cứu đầy đủ về vấn
đề KĐĐH mà nhiều loại máy bay không sử dụng được (như máy bay vận tải với
động cơ tua bin cánh quạt Lockheed Electra vào những năm 1960).
Ngày nay với sự phát triển của máy tính, kỹ thuật làm mơ hình và thử
nghiệm trong ống khí động, vấn đề KĐĐH đã đựơc nghiên cứu đầy đủ và kỹ
lưỡng hơn và KĐĐH đã trở thành một ngành khoa học như các ngành khí động
học, cơ học bay, cơ kết cấu cũng như các ngành khoa học khác trong thiết kế,
chế tạo máy bay.
Các kết quả nghiên cứu trong lĩnh vực KĐĐH còn được sử dụng cho cả các
kết cấu dân dụng như nhà cao tầng, tháp vơ tuyến truyền hình, cầu...
1.2 Phân loại các hiện tƣợng khí động đàn hồi
KĐĐH thực chất là tác động tương hỗ giữa các nhóm lực với nhau, cụ thể
là lực khí động, lực quán tính và lực đàn hồi như trình bày trong tam giác
KĐĐH cổ điển Collar (1946) (Hình 1.2).
12

Hình 1.2 Tam giác COLLAR
Các hiện tượng KĐĐH thường được phân thành hai nhóm dựa vào tác
động đồng thời của hai hay ba nhóm lực:
 Hiện tƣợng KĐĐH tĩnh: là các hiện tượng có sự tham gia của lực khí
động và lực đàn hồi. Đặc trưng chung của các hiện tượng này là biến dạng một
chiều không xét đến các tác động dao động. Các hiện tượng đặc trưng của
KĐĐH tĩnh gồm:
o Thay đổi phân bố lực nâng do biến dạng: biến dạng đàn hồi của kết
cấu dẫn đến thay đổi phân bố áp suất trên kết cấu đó. Điều này khác
hồn tồn so với giá trị tính tốn trên kết cấu cứng tuyệt đối.
o Xoắn phá hủy cánh: Do cánh không đủ độ cứng nên trước tác dụng
của lực khí động kết cấu bị biến dạng, biến dạng kết cấu làm tăng góc
tấn cánh, do lực khí động phụ thuộc góc tấn nên khi góc tấn tăng làm
tăng thêm lực khí động. Cứ như vậy đến một tốc độ bay nào đó gọi là tốc
độ tới hạn của hiện tượng thì độ bền, độ cứng của kết cấu khơng còn khả
năng chống lại hiện tượng xoắn cánh nữa; lúc đó kết cấu bị phá hủy (góc
xoắn lớn đến vơ cùng).
o Giảm hiệu quả điều khiển: Do biến dạng của phần kết cấu treo các
cánh lái (phần kết cấu treo cánh khơng đủ cứng). Nên khi lệch cánh lái,
lực khí động xuất hiện làm biến dạng kết cấu, sự biến dạng này làm giảm
hiệu quả làm việc của cánh lái.
o Đảo chiều tác dụng cánh lái: Do kết cấu vùng treo của cánh lái không
đủ cứng nên khi lệch cánh lái, cánh biến dạng, làm giảm lực điều khiển
13


của các cánh lái, tốc độ bay càng tăng biến dạng kết cấu càng lớn, hiệu
quả điều khiển của các cánh lái càng giảm (đặc biệt là cánh liệng). Đến

một tốc độ nào đó gọi là tốc độ tới hạn của hiện tượng đảo chiều tác
dụng của cánh lái, hiệu quả làm việc của cánh lái sẽ bằng không, nếu tốc
độ bay vượt qua tốc độ tới hạn đó, tác dụng điều khiển của các cánh lái
sẽ ngược lại.
 Hiện tƣợng đàn hồi khí động động: là các hiện tượng có sự tham gia
đồng thời của ba lực: lực khí động, lực đàn hồi và lực quán tính. Đặc trưng
chung của các hiện tượng này là dao động. Các hiện tượng đặc đặc trưng của
đàn hồi khí động động gồm:
o Hiện tượng Flutter: Bản chất của hiện tượng này là dao động điều hịa
tự kích của một thành phần kết cấu nào đó khi có sự tham gia đồng thời
của ba lực (lực đàn hồi, lực khí động và lực quán tính). Trong dao động
kết cấu xuất hiện lực cản dao động và lực kích thích dao động của kết
cấu, tốc độ bay càng tăng thì lực kích thích duy trì dao động càng lớn,
đến một tốc độ nào đó gọi là tốc độ tới hạn, dao động kết cấu có biên độ
khơng đổi. Nếu tốc độ bay lớn hơn tốc độ tới hạn đó, kết cấu bị phá hủy.
Có các loại flutter sau: Flutter uốn - xoắn cánh hoặc đi (chưa có sự
tham gia của cánh lái); Flutter uốn (cánh, đuôi) cùng với sự tham gia của
các cánh lái (Dạng flottement này chỉ xảy ra khi các cánh lái không được
cân bằng tuyệt đối); và các loại flutter khác.
o Hiện tượng Bafting: Là hiện tượng rung lắc một thành phần kết cấu
nào đó (thường là đi máy bay). Bản chất của hiện tượng này là dao
động cưỡng bức kết cấu, do xốy của dịng khí bị đứt dịng khi chảy qua
các thành phần kết cấu ở phần trước tác dụng khi tần số của các xốy
(đóng vai trị tần số của lực kích thích) trùng với tần số dao động riêng
của phần kết cấu nào đó của máy bay sẽ sinh ra cộng hưởng và do vậy
mà kết cấu bị phá hủy.
o Hiện tượng phản ứng động lực: Hiện tượng xuất hiện khi có tác dụng
đồng thời của ba lực lên kết cấu và khi bay qua dòng nhiễu động (thường
tác động xung hay theo chu kỳ) hoặc do xung va chạm khi máy bay tiếp
đất hạ cánh. Do tác dụng như vậy mà có thể xuất hiện quá tải quá lớn

gây phá hủy kết cấu.
14


1.3 Các hiện tƣợng khí động đàn hồi tác dụng lên cánh máy bay
1.3.1. Tính đàn hồi của kết cấu cánh máy bay
Sự phân bố các trục ở cánh máy bay
Trên mỗi phân tố (profile) cánh máy bay thường có 3 tâm tương ứng với 3
trục (Hình 1.3): Trục khí động (tâm khí động - AO); Trục cứng (tâm uốn - EO)
và Trục trọng tâm (trọng tâm - TO).

Hình 1.3 Sự phân bố các tâm ở profile
Vị trí của tâm khí động (AO) thay đổi theo tốc độ bay:
- Với M < 1 thì AO ở 0.25c;
- Với M ≥ 1 thì AO ở 0.5c.
Biến dạng đàn hồi của cánh chữ nhật
Uốn cánh
Dưới tác dụng của ngoại lực, cánh máy bay bị uốn lên hoặc xuống (Hình
1.4). Cánh thẳng khi chịu uốn sẽ khơng ảnh hưởng tới góc tấn mà chỉ làm thay
đổi góc vểnh cụp của cánh dẫn đến làm thay đổi tính ổn định trên cánh.

15


Hình 1.4 Ảnh hưởng của uốn cánh thẳng
Xoắn cánh
Dưới tác dụng của ngoại lực, cánh bị xoắn ở góc xoắn nào đó. Khi cánh bị
xoắn sẽ làm thay đổi góc tấn và làm thay đổi lực nâng khí động tác dụng lên
cánh (Hình 1.5).

Hình 1.5 Ảnh hưởng của xoắn cánh thẳng
1.3.2. Bản chất và quá trình diễn biến của các hiện tượng khí động đàn hồi
Như đã nói ở trên, dưới tác dụng của ngoại lực cánh bị biến dạng do có sự
tác động qua lại của 3 thành phần lực: khí động, đàn hồi, quán tính. Các hiện
tượng KĐĐH chính thường gặp trên cánh máy bay:
 Hiện tượng xoắn phá huỷ cánh;
 Hiện tượng đảo chiều tác dụng cánh lái;
 Hiện tượng Flutter.

a. Hiện tƣợng xoắn phá huỷ cánh
Do cánh không đủ độ cứng nên trước tác dụng của lực khí động kết cấu bị
biến dạng, biến dạng kết cấu làm tăng góc tấn cánh, do lực khí động phụ thuộc
góc tấn nên khi góc tấn tăng làm tăng thêm lực khí động. Cứ như vậy đến một
tốc độ bay nào đó gọi là tốc độ tới hạn của hiện tượng thì độ bền, độ cứng của
kết cấu khơng còn khả năng chống lại hiện tượng xoắn cánh nữa; lúc đó góc
xoắn lớn đến vơ cùng đồng nghĩa với việc kết cấu bị phá hủy.
b. Hiện tƣợng đảo chiều tác dụng cánh lái
Hiện tượng giảm tác dụng điều khiển và đảo chiều tác dụng của cánh lái
xuất hiện chủ yếu do ảnh hưởng qua lại giữa lực khí động, lực biến dạng đàn hồi
16


kết cấu vùng cánh treo cánh lái. Khi lệch cánh lái, ở vùng cánh có cánh lái sẽ
xuất hiện lực khí động bổ sung. Do cánh khơng cứng tuyệt đối nên trước tác
dụng của lực bổ sung này cánh sẽ bị xoắn thêm. Khi đó độ gia tăng lực nâng do
lệch cánh lái sẽ giảm xuống nhỏ hơn so với trường hợp cánh cứng tuyệt đối. Đến
một tốc độ nào đó, ảnh hưởng của cánh liệng làm thay đổi lực nâng sẽ bằng 0,
tốc độ bay tương ứng với thời điểm đó gọi là tốc độ đảo chiều cánh lái (control
reversal). Với tốc độ bay lớn hơn tốc độ đảo này, tác dụng của cánh lái sẽ có
chiều ngược lại.

c. Hiện tƣợng Flutter
Cánh máy bay có thể dao động uốn và xoắn. Do trục cứng không trùng với
trục tâm khối của cánh nên khơng thể có dao động uốn và xoắn thuần tuý ở cánh
mà bao giờ cũng xuất hiện đồng thời dao động uốn, xoắn kết hợp ở cánh.
Cánh chuyển động trong dịng khơng khí với vận tốc V, dưới tác dụng của
lực khí động cánh bị uốn lên trên, ví trí biên, cao nhất của mặt cắt cánh cách vị
trí ổn định ban đầu một khoảng cách z. Khi tác động của nhiễu bên ngoài mất đi,
cánh bắt đầu dao động, uốn – xoắn kết hợp, khi chuyển về vị trí trung lập ban
đầu thì cánh bị xoắn một góc θ, do cánh xoắn nên góc tấn giảm. Cánh sẽ chuyển
động về vị trí cân bằng với một gia tốc nào đó, vượt qua vị trí cân bằng về phía
dưới, lúc này góc θ giảm dần và ở vị trí thấp nhất θ = 0; cánh dừng lại và sau đó
chuyển động về vị trí cân bằng. Q trình diễn biến liên tục lặp đi lặp lại, giữa
dao động uốn và xoắn sẽ lệch nhau một góc π/2.
Khi góc tấn bị thay đổi sẽ xuất hiện lực khí động bổ sung, độ lớn của lực
này tỉ lệ với bình phương vận tốc chuyển động; lực này sẽ đóng vai trị là lực
duy trì và kích thích dao động của cánh. Khi tốc độ bay càng lớn thì lực kích
thích dao động sẽ tăng tỉ lệ với bình phương vận tốc. Ngồi ra do có dao động
uốn với chuyển động theo phương thẳng đứng, góc tấn của cánh dao động sẽ
thay đổi và sinh ra một lực làm hãm q trình dao động của cánh.
Khi tăng vận tốc, cơng của lực duy trì dao động tỉ lệ với bình phương vận
tốc trong khi công của lực hãm tỉ lệ với tốc độ vì vậy đến một vận tốc nào đó
q trình dao động của cánh khơng tắt dần (ổn định) mà dưới dạng dao động
điều hoà; vượt qua tốc độ này dao động của cánh sẽ phân kỳ (mất ổn định), biên
độ của dao động của cánh sẽ tăng dần và tiến tới vô cùng dẫn đến cấu trúc cánh
17


bị phá huỷ. Ở vận tốc mà dao động của cánh nằm ở biên giới ổn định là vận tốc
tới hạn của hiện tượng Flutter.
1.3.3. Các vấn đề cần giải quyết

Từ những mơ tả các q trình diễn biến các hiện tượng như đã nói ở trên, ta
đưa ra mơ hình bài tốn FSI để nghiên cứu các hiện tượng đàn hồi khí động xảy
ra trên cánh máy bay. Đối tượng của bài tốn là một cánh chữ nhật có các đặc
tính chính: hình dạng profile cánh, độ dài dây cung trung bình, độ dài sải cánh,
độ cứng chống xoắn, độ cứng chống uốn…
Các đặc tính cần nghiên cứu trên cánh đối với các hiện tượng:
 Thay đổi phân bố lực nâng do xoắn cánh – xoắn phá huỷ cánh:
o Vận tốc tới hạn (divergence speed) của hiện tượng xoắn phá huỷ cánh;
o Ảnh hưởng của vị trí tâm xoắn tới vận tốc tới hạncủa xoắn phá huỷ
cánh;
o Ảnh hưởng của tỉ số dạng tới vận tốc tới hạn của xoắn phá huỷ cánh.
 Giảm hiệu quả điều khiển cánh lái – đảo chiều cánh lái:
o Vận tốc đảo chiều tác dụng (reversal speed) cánh lái;
o Ảnh hưởng của vị trí tâm xoắn tới vận tốc đảo chiều tác dụng cánh lái;
o Ảnh hưởng của độ dài dây cung cánh lái tới vận tốc đảo chiều tác
dụng.
 Hiện tượng Flutter:
o Vận tốc bắt đầu xảy ra hiện tượng dao động tự kích khơng ổn định
(Flutter speed);
o Tần số dao động riêng của cánh tại vận tốc xác định;
o Hệ số hãm của dao động trên cánh máy bay ở vận tốc xác định.
1.4 Các phƣơng pháp nghiên cứu hiện tƣợng khí động đàn hồi
Luận văn tập trung nghiên cứu hiện tượng KĐĐH, cụ thể là hiện tượng
flutter. Vì vậy, đối tượng cần nghiên cứu sẽ là vận tốc tới hạn flutter, tần số vẫy
và biên độ dao động mũi cánh.
Đặc trưng của hiện tượng Flutter là dao động tự kích do sự tương tác giữa
lực khí động, lực đàn hồi và lực qn tính. Hiện tượng này có thể xuất hiện taị
cánh, đuôi, vỏ bọc cũng như các kết cấu của cánh điều khiển, tấm phụ trợ... Mỗi

18

kiểu biến dạng của kết cấu trong quá trình dao động trong khơng khí cho một
dạng Flutter khác nhau. Các dạng Flutter thường gặp là:
- Flutter uốn – xoắn cánh là hiện tượng vừa dao động vừa biến dạng uốn và
xoắn, thường xuất hiện tại cánh đi hoặc cánh chính.

Hình 1.6 Flutter uốn – xoắn cánh
Giả sử cánh có phân bố các tâm khí động (AO), tâm đàn hồi (EO), tâm
qn tính (TO) như trên hình 1.6. Biến dạng uốn theo phương y, biến dạng xoắn
so với tâm đàn hồi dẫn đến cánh dao động quanh một vị trí cân bằng do sự
tương tác giữa ba lực quán tính (Pqt), lực đàn hồi (Pdh), lực khí động thay đổi
(PB) và lực khí động bổ sung (Pd) do góc tấn thay đổi trong từng giai đoạn khác
nhau trong quá trình dao động. Hiện tượng uốn xoắn cánh chịu ảnh hưởng bởi
các yếu tố:
+ Độ cứng chống xoắn của cánh;
+ Độ dãn dài của cánh;
+ Độ cao bay;
+ Tốc độ bay (số Mach);
+ Vị trí tương đối của các trục trên cánh;
+ Góc mũi tên.
- Flutter uốn có sự tham gia của cánh điều khiển đặc trưng bởi sự dao động
uốn cánh được tăng cường bởi cánh điều khiển.

19


Hình 1.7 Flutter uốn cánh có tham gia bởi cánh điều khiển
Do nguyên nhân nào đó cánh bị uốn, khi đó một mặt cắt ngang được khảo
sát như trên hình 1.7. Do cánh lái không được cân bằng tuyệt đối, khi cánh

chuyển động về vị trí trung hịa (y=0) sẽ xuất hiện lực quán tính, lực này làm
lệch cánh lái lên trên và gây ra lực khí động làm cánh bị uốn theo chiều ngược
lại. Quá trình dao động liên tục diễn ra như vậy có thể gây ra ảnh hưởng đến độ
bền của kết cấu cánh.
- Flutter uốn – xoắn cánh có sự tham gia của cánh lái.
- Flutter xuất hiện khi bay ở vận tốc siêu âm, do dao động của vỏ.
Bất kì dạng Flutter nào đều có nguy cơ dẫn đến sự phá hủy kết cấu. Vì
vậy, trong khi thiết kế, người ta thường tính tốn sao cho kết cấu có độ bền đảm
bảo cho vận tốc xảy ra hiện tượng Flutter cao hơn vận tốc hoạt động lớn nhất từ
25-30% đối với máy bay dân sự và từ 15-20% đối với máy bay quân sự. Nói
một cách khác, máy bay được khai thác trong dài vận tốc có hệ số giảm chấn của
kết cấu >1.5%. Hệ số giảm chấn là hệ số đánh giá mức độ tắt dần của dao động
xuất hiện trên kết cấu. Dao động này thường có hai dạng chính đó là dao động
uốn và xoắn. Trong đó, dao động xoắn (mode xoắn) thường có xu hướng tắt dần
khi vận tốc tăng, ngược lại, dao động uốn (mode uốn) có xu hướng phát triển khi
vận tốc tăng (hình 1.8).
20


Hình 1.8 Tiêu chuẩn vận tốc máy bay dựa trên giới hạn Flutter [1]
Hiện tượng Flutter được đặc trưng bởi một số tham số như tốc độ tới hạn
hay vận tốc Flutter VF và tần số tới hạn wF. VF là vận tốc nhỏ nhất của vật thể
bay cho trước mà tại đó, kết cấu dao động điều hịa với tần số tới hạn wF. Ngồi
ra, khối lượng riêng khơng khí, biên độ dao động hay kiểu dao động tại đó cũng
là một tham số quan tâm
Để tính tốn giá trị vận tốc Flutter, có thể sử dụng một số mơ hình lý thuyết
đơn giản hóa hiện tượng ĐHKĐ như mơ hình một bậc tự do, hai bậc tự do. Các
phương pháp tính tốn càng chính xác thì càng phức tạp như phương pháp K, P,
K-P. Tuy nhiên, để giải các phương trình vi phân trong phương trình chuyển
động của hệ cũng như các phương tình liên tục, Navier-Stoke, cân bằng năng

lượng bằng phương pháp giải tích là điều khơng thể. Vì thế, các phương pháp số
ra đời cùng với sự phát triển của khoa học máy tính. Phương pháp mơ phỏng số
càng ngày càng được ưa chuộng nhờ có nhiều ưu điểm như tiết kiệm được thời
gian, hiệu quả kinh tế cao và linh hoạt trong q trình tính tốn. Cho đến những
năm gần đây, việc mơ phỏng số một bài tốn KĐĐH thường sử dụng kết hợp hai
trình giải kết cấu và khí động CFD-CSD. Tuy nhiên, phương pháp thực nghiệm
vẫn là một phương pháp trực quan, thực tiễn và tin cậy nhất và thường được lấy
làm kết quả so sánh đối chiếu với các kết quả khác.
1.4.1. Mơ hình hệ một bậc tự do

21


Mơ hình đơn giản nhất được dùng để nghiên cứu hiện tượng Flutter được
mơ tả như hình 1.9. Hệ gồm một profil cánh đặt trong dịng khí, profile được giữ
bởi một lị xo có độ cứng Kα, profile cánh chỉ có thể chuyển động xoay quanh
tâm cứng.

Hình 1.9 Mơ hình Flutter một bậc tự do
Phương trình chuyển động của hệ:
I

 2
 K   M Y
t 2

(1.1)

Trong đó:
Iα là mơ men quán tính của cánh quanh mép vào của cánh.

My là mơ men khí động tương ứng với góc tấn α tại mép vào của cánh.
Kα là độ cứng của lị xo xoắn.
α là góc tấn của cánh.
Dao động của cánh được xem như dao động điều hòa với tần số w và biên
độ góc là α0
   0eiwt

(1.2)

Giải phương trình 1 bằng cách thay thế các lực khí động tác dụng lên cánh
một cách phù hợp như các điều kiện biên. Sau khi đã tính tốn được lực tác
động lên cánh thì tần số và vận tốc Flutter sẽ được tính.
Mơ hình flutter của một cấu trúc phức tạp địi hỏi một mơ hình chi tiết hơn
mơ hình flutter một bâc tự do. Trong phần tiếp theo, mô hình hai bậc tự do sẽ
được trình bày.
1.4.2. Mơ hình hai bậc tự do
Mơ hình hóa hiện tượng Flutter của kết cấu phức tạp thường u cầu mơ
hình chi tiết hơn mơ hình một bậc tự do. Hệ hai bậc tự do được mơ tả trong hình
1.10. Lực qn tính được mơ hình hóa bằng một lị xo Kh , lực đàn hồi được mô
22


hình hóa như lị xo xoắn có độ cứng Kα. So với mơ hình Flutter một bậc tự do,
Profil cánh này có thể di chuyển lên xuống theo phương thẳng đứng, do vậy có
thể mơ hình hóa chi tiết hơn hiện tượng KĐĐH.

Hình 1.10 Mơ hình hai bậc tự do
Với h đặc trưng cho chuyển động uốn, α đặc trưng cho chuyển động xoắn
của
cánh và MY là mơ men khí động quanh tâm khí động của cánh. Để giải quyết bài

tốn
với
mơ hình như trên người ta dùng cơng thức Lagrange như sau:
mh  S  mw 2h  Qh

(1.3)

S h  I  I w2   Q

(1.4)

Trong đó:
Qh là lực khí động theo phương thẳng đứng
Qα là mơmen khí động quanh tâm khí động của cánh
m là khối lượng của một đơn vị sải cánh
Iα là mơmen qn tính
Sα là mô men khối lượng đối với một đơn vị sải cánh
Wh là tần số dao động của chuyển động uốn
Wα là tần số dao động của chuyển động xoắn.
Các dao động của chuyển động uốn và xoắn dưới dạng dao đọng điều hòa
biểu diễn như sau:

23


h  h0eiwt

(1.5)

   0ei wt  

(1.6)

Thay vào các phương trình 1.5 và 1.6 vào phương trình 1.3 và 1.4, ta thu
được:
w 2 mh  w 2 S  mw 2h   L

(1.7)

w 2 S h  w 2 I  I w2   M Y

(1.8)

Với lực nâng L và mơ men khí động quanh tâm khí động của cánh My.
Xuất phát từ việc xác định lực khí động và mơ men tác dụng lên cánh, sau đó
tiến hành giải các phương trình 1.7, 1.8 để thu được tần số dao động và biên độ
dao động.
1.4.3. Phương pháp K-P
Trong phương pháp này, các lực khí động được tính tốn như một hàm
theo thời gian, chuyển vị, vận tốc và gia tốc của kết cấu, bỏ qua sự tự tắt dần của
kết cấu. Phương trình chuyển động của kết cấu được viết như sau:

 M q   K q   f  q, q, q, t 

(1.9)

Trong đó:
[M] là ma trận khối lượng.
[K] là ma trận khối lượng.
{q} là vector chuyển vị.

Có thể phân tích lực khí động thành một thành phần chỉ phụ thuộc vào thời
gian và một thành phần chỉ phụ thuộc vào chuyển vị của kết cấu:

 f  q, q, q, t    f  q, q, q    f (t )

(1.10)

Khi đó, phương trình chuyển động của kết cấu được viết lại như sau:

 M q   K q  0.5V 2 Qq
Trong đó:
[Q] là ma trận lực khí động.
ρ là khối lượng riêng của của dịng khí chảy qua kết cấu.
V là vận tốc của dịng khí
24

(1.11)