đề THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ 1

THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ 1
Năm học:
Mơn: Tốn 8 - thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
DUYỆT

MA TRẬN TỐN 8
Chủ đề
Hằng đẳng thức
Phân tích đa thức thành nhân tử
Chia các đa thức
Tứ giác - Hình thang - Hình thang
cân - Hình bình hành - Hình chữ
nhật
Tổng

Nhận biết
TNKQ
TL
2
0,5
1
0,25
1
0,25
4

Thông hiểu
TNKQ
TL

Vận dụng

TNKQ
TL
1(B2)

TỔNG
3
1

2

2(B1) 4
1,5
2(B3) 4
1
1(bB4) 8

0,25
1
0,25
2

1,5

1(aB4)

2
1,5

0,5
1

0,25

8

5
2

1
6

3,5

5
19

4,5

10


Trường THCS
Ho và tên :
Lớp 8…
TN

THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ 1
Năm học:
Mơn: Tốn 8 - thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐIỂM
TL Tổng

ĐỀ A
Câu 1:
Câu 2:

I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) - Thời gian: 20 phút(không kể thời gian phát đề)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Tổng các góc trong của 1 tứ giác là:
A.
3600
B.
900
C.
1800
D.
600
Đơn thức nào sau đây chia hết cho đơn thức: -12x2y3
A.

Câu 3:
Câu 4:

Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:

Câu 8:

- Nhận xét -

-12x3y3

B.

2xy

Hình thang là tứ giác có:
A.
Hai cạnh đối bằng nhau
C.
Hai cạnh đối song song
Đẳng thức nào sau đây sai ?
A.
(x + y)2 = x2 + 2xy + y2
C.
x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 = (x - y)3

1 2
xy
2

C.

12xy4

B.

Hai cạnh đối cắt nhau

D.
Cả 3 câu trên đều sai

B.
D.

(x + 3)(x - 3) = 2x2 - 9
(x - y)(x2 + xy + y2) = x3 - y3

D.

Bốn góc của 1 tứ giác có thể là:
A.
Cả 4 góc đều nhọn
B.
Cả 4 góc đều tù
C.
3 góc vng và 1 góc tù
D.
Cả 4 góc đều vng
Kết quả phân tích đa thức x(x - 3) + (x - 3) thành nhân tử là:
A.
(x - 3) x
B.
(x - 3)2 (x+ 1)
C.
(x - 3)(x + 1)
D.
x (2x - 9)
Hình nào sau đây nhận giao điểm 2 đường chéo làm tâm đối xứng.

A.
Hình tứ giác
B.
Hình thang
C.
Hình bình hành
D.
Cả 3 câu trên đều đúng
Đa thức nào sau đây chia hết cho đơn thức: 2x3y2 ?
A.

(2x2y4 + 5x3y3)

C.

(-7xy -

3 4 3
x y + 2x7y3)
5

B.
D.

�1 4 5
5 3
3 2�
� x y  3x y  x y �
�2
�

Cả 3 đa thức trên

Câu 9:

Hai điểm A và A’ gọi là đối xứng qua điểm O. Nếu:
A.
O là điểm nằm trong AA’
B.
O là trung điểm của AA’
C.
O là điểm nằm ngoài AA’
D.
Cả 3 câu trên đều đúng

Câu 10:

Kết quả của phép tình (x - 2)2 là:


A.
C.
Câu 11:

x2 + 4x + 4
x2 - 2x - 2

B.
D.

x2 - 2x - 4

x2 - 4x + 4

Câu nào sau đây sai:
A.
Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
B.
Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
C.
Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
D.
Đường trung bình của hình thang thì song song với 2 đáy và bằng nửa
tổng hai đáy.

Câu 12: Kết quả của phép tính (x + 2)(x - 2) là :
A.
x2 + 4
B.
x2 - 4
C.

2x2 - 2

D.

4x2 - 4

Trường THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ 1
Ho và tên :
Năm học:
Lớp 8 …

Mơn: Tốn 8 - thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
TN

ĐỀ B

ĐIỂM
TL Tổng

- Nhận xét -

I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) - Thời gian: 20 phút(khơng kể thời gian phát đề)
Khoanh trịn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng


Câu 1: Kết quả của phép tính (x + 2)(x - 2) là :
A.
x2 + 4
B.
x2 - 4
C.

2x2 - 2

D.

4x2 - 4

Câu 2:

Câu nào sau đây sai:

A. Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
B. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
C. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
D. Đường trung bình của hình thang thì song song với 2 đáy và bằng nửa
tổng hai đáy.

Câu 3:

Kết quả của phép tình (x - 2)2 là:
A.
x2 + 4x + 4
C.
x2 - 2x - 2

Câu 4:
Câu 5:

B.
D.

x2 - 2x - 4
x2 - 4x + 4

Hai điểm A và A’ gọi là đối xứng qua điểm O. Nếu:
A.
O là điểm nằm trong AA’
B.
O là trung điểm của AA’
C.
O là điểm nằm ngoài AA’

D.
Cả 3 câu trên đều đúng
3 2
Đa thức nào sau đây chia hết cho đơn thức: 2x y ?
A.

(2x2y4 + 5x3y3)

C.

(-7xy -

3 4 3
x y + 2x7y3)
5

B.
D.

�1 4 5
5 3
3 2�
� x y  3x y  x y �
�2
�
Cả 3 đa thức trên

Câu 6:

Hình nào sau đây nhận giao điểm 2 đường chéo làm tâm đối xứng.

A.
Hình tứ giác
B.
Hình thang
C.
Hình bình hành
D.
Cả 3 câu trên đều đúng

Câu 7:

Kết quả phân tích đa thức x(x - 3) + (x - 3) thành nhân tử là:
A.
(x - 3) x
B.
(x - 3)2 (x+ 1)
C.
(x - 3)(x + 1)
D.
x (2x - 9)

Câu 8:

Bốn góc của 1 tứ giác có thể là:
A.
Cả 4 góc đều nhọn
C.
3 góc vng và 1 góc tù
Đẳng thức nào sau đây sai ?
A.

(x + y)2 = x2 + 2xy + y2
C.
x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 = (x - y)3

Câu 9:

Câu 10:

Câu 11:

Hình thang là tứ giác có:
A.
Hai cạnh đối bằng nhau
C.
Hai cạnh đối song song

B.
D.

Cả 4 góc đều tù
Cả 4 góc đều vng

B.
D.

(x + 3)(x - 3) = 2x2 - 9
(x - y)(x2 + xy + y2) = x3 - y3

B.

Hai cạnh đối cắt nhau
D.
Cả 3 câu trên đều sai

Đơn thức nào sau đây chia hết cho đơn thức: -12x2y3


A.
Câu 12:

-12x3y3

B.

2xy

Tổng các góc trong của 1 tứ giác là:
A.
3600
B.
900

C.

12xy4

D.

C.

1800

D.

1 2
xy
2

600

II. TỰ LUẬN (7 điểm) - thời gian 60 phút
Bài 1: (1đ5)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) xy2 + xz - 2y - 2z
b) x2 - 10x + 25 - y2

Bài 2: (1đ)

Tìm x, biết: (2x - 1)2 - (x + 3)2 = 0

Bài 3: (1đ)

Thực hiện phép tính sau:
a)
b)

�1 �
(x3 - 2x2y + 3xy2) : � x �
�2 �

4
3
2
(2x - x - x + 7x - 4) : (x2 + x - 1)

Bài 4:(3đ5) Cho tứ giác MNPQ, có 2 đường chéo MP và NQ vng góc với nhau.
Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh MN, NP, PQ, QM.
Chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật

II. TỰ LUẬN (7 điểm) - thời gian 60 phút


Bài 1: (1đ5)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
c) xy2 + xz - 2y - 2z
d) x2 - 10x + 25 - y2

Bài 2: (1đ)

Tìm x, biết: (2x - 1)2 - (x + 3)2 = 0

Bài 3: (1đ)

Thực hiện phép tính sau:
c)
d)

�1 �
(x3 - 2x2y + 3xy2) : � x �

�2 �
4
3
2
(2x - x - x + 7x - 4) : (x2 + x - 1)

Bài 4:(3đ5) Cho tứ giác MNPQ, có 2 đường chéo MP và NQ vng góc với nhau.
Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh MN, NP, PQ, QM.
Chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật
ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM - TOÁN 8
THI GIỮA KỲ 1 - NĂM HỌC
I. Trắc nghiệm: (3 điểm)
Đề A:

Câu
Đáp án

1
A

2
A

3
C

4
B

5

D

6
C

7
C

8
B

9
B

10
D

11
C

1
B

2
C

3
D

4

B

5
B

6
C

7
C

8
D

9
10
11
B
C
A
Mỗi câu đúng :

12
B

Đề B:

Câu
Đáp án

12
A
0,25đ

II. TỰ LUẬN: (7điểm)
Bài 1: (1đ5) a) (0,75đ)
xy + xz - 2y - 2z
= (xy + xz) - (2y + 2z)
= x(y + z) - 2(y + z)
= (y + z)(x - 2)
b) (0,75đ)
x2 - 10x + 25 - y2
= (x2 - 10x + 25) - y2
= (x - 5)2 - y2
= (x - 5 + y)(x - 5 - y) = (x + y - 5)(x - y - 5)
Bài 2: (1đ)
(2x - 1)2 - (x + 3)2 = 0
� (2x - 1 + x + 3)(2x - 1 - x - 3) = 0
� (3x + 2)(x - 4)
=0
3x + 2 = 0
�
� �
x-4=0
�
2
x
=
� 3
� �

�

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ


x=4

0,25đ

2
Vậy x1 = - ; x2 = 4
3

Bài 3: (1đ) a) (0,5đ)
1

�
�
(x3 - 2x2y + 3xy2) : � x �
2

�
�
�3 �1 �
�� 2
� � 2 �1 �
�
�1 �
�
2 x y  : � x �
�
3 xy : � x �

= �x : � x �
�
�
�
�2 �
�2 �
� �2 �
��
��
�

= -2x2 + 4xy - 6y2

0,25đ

b) (0,5đ)
(2x4 - x3 - x2 + 7x - 4) : (x2 + x - 1)
2x4 - x3 - x2 + 7x - 4

x2 + x - 1
2x4 + 2x3 - 2x2
2x2 - 3x + 4
-3x3 + x2 + 7x - 4
-3x3 - 3x2 + 3x
4x2 + 4x - 4
4x2 + 4x - 4
0
4
3
2
Vậy (2x - x - x + 7x - 4) : (x2 + x - 1) = 2x2 - 3x + 4
Bài 4: (3đ5)

GT

N
F

E
M

KL
P

G

H
Q

0,25đ

MNPQ: MP  NQ
EM = EN; FN = FP
GP = GQ; HM = HQ
EFGH là hình chữ nhật
Hình vẽ đúng:
GT,KL đúng:

* Chứng minh
* Xét  MNP, ta có:
EM = EN (gt)
FN = FP (gt)
� EF là đường trung bình của  MNP
� EF // MP; EF =

MP
(1)
2

* Xét  MQP, ta có:
HM = HQ (gt)
GQ = GP (gt)
� HG là đường trung bình của  MQP
MP
� HG // MP và HG =
(2)
2

0,5đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ


� MP �
Từ (1) và (2) � EF // HG và EF = HG �
�

0,25đ

� 2 �

� Tứ giác EFGH là hình bình hành
Ta có: EF // MP và MP  NQ
�
NQ  EF
C/m tương tự: EH // NQ và EF  NQ (c/m trên)
� EF  EH � E = 900

Vậy hình bình hành EFGH là hình chữ nhật

0,25đ
0,25đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ

MA TRẬN ĐỀ BÀI KIỂM TRA
CHƯƠNG 1:
TOÁN 8 - 45 phút
MA TRẬN TOÁN 8
Chủ đề
Nhân đơn thức với đa thức
Nhân đa thức với đa thức
Hằng đẵng thức đáng nhớ
Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách phối hợp nhiều p2
Chia đơn thức cho đơn thức
Chia đa thức cho đơn thức
Chia 2 đa thức đã sắp xếp
Tổng

Nhận biết
TNKQ
TL
2

Thông hiểu
TNKQ
TL

Vận dụng
TNKQ

TL
Bài1a

0,5
3

2
0,75

1

2

1
0,25

3

0,75
1,25
Bài 2
7
2
5,25
2

Bài 3
0,5

TỔNG

0,25

1

0,5

1

Bài1b

0,25

0,25

0,25

0,25

1
8

5
2

4
3

3

0,75
1,25
Bài 2
1
1,5
2
17
5
10


Trường THCS Nguyễn Viết Xuân
Ho và tên :
Lớp 8…

KIỂM TRA 1 TIẾT
Năm học: 2009 - 2010
Mơn: Tốn 8 - thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐIỂM
TL Tổng

TN

ĐỀ A
Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

A.
Câu 4:
A.
Câu 5:

Câu 6:

Câu 7:
A.
C.

- Nhận xét -

I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) - Thời gian: 15 phút(không kể thời gian phát đề)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Muốn nhân một đơn thức với 1 đa thức, ta nhân:
A.
Đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
B.
Đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi trừ các tích với nhau.
C.
Đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi nhân các tích với nhau.
D.
Cả 3 câu trên đều sai.
Biểu thức thích hợp phải điền vào chổ trống ( … )
(A - B)( … ) = A3 - B3, để được 1 hằng đẳng thức là:
A.
A2 + B
B.
A2 + AB + B2

C.
A2 - 2AB + B2
D.
A2 + 2AB + B2
Đơn thức -8x3y2z3 chia hết cho đơn thức nào sau đây ?
2 6 3
1 5 4
x4y3z3
B.
x yz
C.
xyz
D.
2x2yz
2
5
2
Kết quả của phép tính (2 + y) là:
4 + 2y + y2
B.
2 + 4y + y2
C.
4 + 4y + y2
D.
4 - 4y2 - y2
Muốn nhân 1 đa thức với một đa thức, ta nhân:
A.
Mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức
kia rồi trừ các tích với nhau.
B.

Mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức
kia rồi cộng các tích với nhau.
C.
Mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức
kia rồi chia các tích với nhau.
D.
Cả 3 câu trên đều đúng.
Đa thức nào sau đây chia hết cho đơn thức 2a3b
A.

1 4 2
1
a b - 6a5b + a4b4
2
3

B.

7a2b -

C.

6a2b5 - 3ab4

D.

Cả 3 đa thức trên.

Đẳng thức nào sau đây sai:
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

D.

1
ab + 4a2b2
2

B.
A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)2
A2 - B2 = (A + B)(A - B)


Câu 8:

Kết quả phân tích đa thức: a(x2 + y) - b(x2 + y) thành nhân tử là:
A.
(x2 + y)(a + b)
B.
(x2 + y)(a - b)
C.
(x2 - y)(a - b)
D.
(x2 + y)(a - 1)

Câu 9:

Câu nào sau đây đúng ?
A.
a2 + b2 = (a + b)2

C.
a2 - b2 = (a + b)(a - b)

B.
D.

a2 + b2 = (a - b)2
a2 - b2 = (a - b)(a - b)

Câu 10:
Kết quả phân tích đa thức 5a - 5b thành nhân tử là:
A.
25(a - b)
B.
5(a + b)
C.
25(a + b)
Câu 11:
Bình phương của (a + 1) là:
2
A.
a +1
B.
a2 + 2a + 1
Câu 12:
A.

Kết quả phép tính:
x6
B.

x8 : x2 là:
x4

C.
C.

a2 + 2
x10

D.
D.

5(a - b)
Một số khác
D.

x8

Trường THCS KIỂM TRA 1 TIẾT
Ho và tên :
Năm học:
Lớp 8…
Mơn: Tốn 8 - thời gian: 45 phút (khơng kể thời gian phát đề)
TN

ĐIỂM
TL Tổng

- Nhận xét -

ĐỀ B
Câu 1:
A.

I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) - Thời gian: 15 phút(khơng kể thời gian phát đề)
Khoanh trịn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Kết quả phép tính:
x6
B.

x8 : x2 là:
x4

C.

Câu 2:
Bình phương của (a + 1) là:
2
A.
a +1
B.
a2 + 2a + 1
Câu 3:
A.
Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:
A.
C.

C.

x10
a2 + 2

Kết quả phân tích đa thức 5a - 5b thành nhân tử là:
25(a - b)
B.
5(a + b)
C.
25(a + b)
Câu nào sau đây đúng ?
A.
a2 + b2 = (a + b)2
C.
a2 - b2 = (a + b)(a - b)

B.
D.

D.
D.

Một số khác
D.

5(a - b)

a2 + b2 = (a - b)2
a2 - b2 = (a - b)(a - b)

Kết quả phân tích đa thức: a(x2 + y) - b(x2 + y) thành nhân tử là:
A.
(x2 + y)(a + b)
B.
(x2 + y)(a - b)
C.
(x2 - y)(a - b)
D.
(x2 + y)(a - 1)
Đẳng thức nào sau đây sai:
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

D.

B.
A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)2
A2 - B2 = (A + B)(A - B)

Câu 7:

Đa thức nào sau đây chia hết cho đơn thức 2a3b
1 4 2
1
1

A.
a b - 6a5b + a4b4
B.
7a2b - ab + 4a2b2
2
3
2
2 5
4
C.
6a b - 3ab
D.
Cả 3 đa thức trên.

Câu 8:

Muốn nhân 1 đa thức với một đa thức, ta nhân:
A.
Mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức
kia rồi trừ các tích với nhau.
B.
Mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức
kia rồi cộng các tích với nhau.
C.
Mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức
kia rồi chia các tích với nhau.
D.
Cả 3 câu trên đều đúng.

Câu 9:

Kết quả của phép tính (2 + y)2 là:
A.
4 + 2y + y2
B.
2 + 4y + y2
Câu 10:

x8

C.

4 + 4y + y2

Đơn thức -8x3y2z3 chia hết cho đơn thức nào sau đây ?

D.

4 - 4y2 - y2


A.

x4y3z3

B.

1 5 4
x yz
2

C.

2 6 3
xyz
5

D.

2x2yz

Câu 11:

Biểu thức thích hợp phải điền vào chổ trống ( … )
(A - B)( … ) = A3 - B3, để được 1 hằng đẳng thức là:
A.
A2 + B
B.
A2 + AB + B2
C.
A2 - 2AB + B2
D.
A2 + 2AB + B2

Câu 12:

Muốn nhân một đơn thức với 1 đa thức, ta nhân:
A.
Đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
B.
Đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi trừ các tích với nhau.

C.
Đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi nhân các tích với nhau.
D.
Cả 3 câu trên đều sai.

II. TỰ LUẬN (7 điểm) - thời gian 30 phút
Bài 1: (1đ5)
Bài 2: (1đ5)
Bài 3: (2đ0
Bài 4: (2đ)

Thực hiện phép tính sau:
a.
3x(x2 - 7x + 9)
b.
(15a3b5 - 20a4b4 - 25a5b3) : (-5a3b2)
Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến x
rồi làm tính chia.
2
(17x - 2x3 - 3x4 - 4x - 5) : (x + x2 - 5)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x3 - 2x2 + x - xy2
Tìm x biết: (3x - 1)2 - (x + 2)2 = 0

II. TỰ LUẬN (7 điểm) - thời gian 30 phút
Bài 1: (1đ5)
a.
b.

Thực hiện phép tính sau:

3x(x2 - 7x + 9)
(15a3b5 - 20a4b4 - 25a5b3) : (-5a3b2)


Bài 2: (1đ5)

Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến x
rồi làm tính chia.
2
(17x - 2x3 - 3x4 - 4x - 5) : (x + x2 - 5)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x3 - 2x2 + x - xy2
Tìm x biết: (3x - 1)2 - (x + 2)2 = 0

Bài 3: (2đ0
Bài 4: (2đ)

II. TỰ LUẬN (7 điểm) - thời gian 30 phút
Bài 1: (1đ5)

Thực hiện phép tính sau:
a.
3x(x2 - 7x + 9)
b.
(15a3b5 - 20a4b4 - 25a5b3) : (-5a3b2)
Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến x
rồi làm tính chia.
2
(17x - 2x3 - 3x4 - 4x - 5) : (x + x2 - 5)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x3 - 2x2 + x - xy2
Tìm x biết: (3x - 1)2 - (x + 2)2 = 0

Bài 2: (1đ5)
Bài 3: (2đ0
Bài 4: (2đ)

ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM
I. TRẮC NGHIỆM (3điểm)

Đề A:

Câu
Đáp án

1
A

2
B

3
D

4
C

5
B

6
A

7
B

8
B

9
C

10
D

11
B

1
A

2
B

3
D

4
C

5
B

6
B

7
A

8
B

9
10
11
C
D
B
Mỗi câu đúng :

12
A

Đề B:

Câu
Đáp án

12
A

0,25đ

II. TỰ LUẬN (7điểm)
Bài 1: (1đ5)
3x(x2 - 7x + 9)
= 3x . x2 + 3x . (-7x) + 3x . 9
= 3x3 - 21x2 + 27x
b.
(15a3b5 - 20a4b4 - 25a5b3) : (-5a3b2)
= [15a3b5 : (-5a3b2)] + [(-20a4b4) : (-5a3b2)] + [(-25a5b3) : (-5a3b2)]
= -3b3 + 4ab2 + 5a2b
Bài 2: (1đ5)
* Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến x
(-3x4 - 2x3 + 17x2 - 4x - 5) : (x2 + x - 5)
* Làm tính chia.
-3x4 - 2x3 + 17x2 - 4x - 5
x2 + x - 5
-3x4 - 3x3 + 15x2
-3x2 + x + 1
x3 + 2x2 - 4x - 5
a.

0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ


x3 + x2 - 5x

x2 + x - 5
x2 + x - 5
0
4
3
2
Vậy: (-3x - 2x + 17x - 4x - 5) : (x2 + x - 5) = -3x2 + x + 1
Bài 3: (2đ)
x3 - 2x2 + x - xy2
= x(x2 - 2x + 1 - y2)
= x[(x2 - 2x + 1) - y2]
= x(x - 1)2 - y2
= x(x - 1 + y)(x - 1 - y)
= x(x + y - 1)(x - y - 1)

1đ

0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ

Bài 4: (2đ)
(3x - 1)2 - (x + 2)2 = 0
� (3x - 1 + x + 2)(3x - 1 - x - 2) = 0
�
(4x + 1)(2x - 3)
=0
�

�

4x  1  0
2x  3  0
1
x
4
3
x   1,5
2

Vậy x1 =

0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ

1
; x2 = 1,5
4