Đề thi lại môn toán 8
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (131.84 KB, 22 trang )
TRƯỜNG THCS
ĐỀ THI LẠI – NĂM HỌC:
MƠN: TỐN 8
THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
- Duyệt A. Ma trận đề bài
Chủ đề
Tên chủ đề
1. Phương trình
bậc nhất 1 ẩn;
phương trình
chứa ẩn ở mẫu.
Giải bài tốn
bằng cách lập
phương trình
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ:
2. Bất phương
trình bậc nhất 1
ẩn, phương trình
chứa dấu giá trị
tuyệt đối.
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ:
3. Các trường
hợp đồng dạng
của hai tam giác.
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ:
4. Hình lăng trụ
đứng, hình chóp
đều.
Nhận biết
Thơng hiểu
Vận dụng
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
TL
TL
TL
TL
HS biết định
nghĩa phương
trình bậc nhất 1
ẩn, phương trình
chứa ẩn ở mẫu,
cách giải các loại
phương trình
trên.
2
1
HS hiểu được
cách giải các loại
phương trình
trên. Giải bài tốn
bằng cách lập
phương trình.
HS giải được
phương trình bậc
nhất 1 ẩn; giải bài
tốn bằng cách lập
phương trình ở
mức độ vừa phải.
2
1
2
1
HS biết định
nghĩa bất phương
trình bậc nhất 1
ẩn, phương trình
chứa dấu giá trị
tuyệt đối.
HS hiểu được
cách giải bất
phương trình bậc
nhất một ẩn; cách
giải phương trình
chứa dấu giá trị
tuyệt đối.
2
1
2
0,5
HS giải được bất
phương trình bậc
nhất 1 ẩn và biểu
diễn được tập
nghiệm trên trục
số; giải được
phương trình chứa
dấu giá trị tuyệt
đối.
1
0,5
HS biết các
trường hợp đồng
dạng của hai tam
giác, hai tam giác
vuông.
2
0,5
HS hiểu các
trường hợp đồng
dạng của hai tam
giác, hai tam giác
vuông.
1
0,5
HS biết các cách
chứng minh hai
tam giác đồng
dạng, hai tam giác
vng đồng dạng.
1
2
HS biết các yếu
tố của hình lăng
trụ đứng, hình
chóp đều. HS biết
cơng thức tính
diện tích xung
quynh, diện tích
tồn phần, thể
tích của lăng trụ
đứng, của hình
chóp đều.
HS hiểu được hai
đường thẳng, hai
mặt phẳng song
song, vng góc
với nhau trong
khơng gian. HS
hiểu được cơng
thức tính diện
tích xung quanh,
diện tích tồn
phần, thể tích của
lăng trụ đứng,
của hình chóp
HS biết tính diện
tích xung quanh,
diện tích tồn
phần, thể tích của
hình chóp đều.
Tổng
6
3
30%
5
2
20%
4
3
30%
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ:
Tổng:
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ:
đều.
1
1
1
0,5
7
3
30%
1
0,5
6
3
30%
3
2
20%
5
4
40%
18
10
100%
2. ĐỀ BÀI
Bài 1: (3 điểm)
a) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục
số:
≥
5x – 15 0
10 – 3x < 1
4x
b) Giải phương trình sau:
= 3x + 1
Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’
b) Đường thẳng CC’ song song với những đường thẳng
nào?
c) Mặt phưởng (ABC) vng góc với những mặt
phẳng nào ?
Bài 3: (1,5 điểm) Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là 15
cm, đáy là hình vng ABCD cạnh dài 18cm. Hãy tính diện tích tồn phần của
hình chóp.
Bài 4: (2 điểm) Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số
lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng
số ban đầu.
3
4
. Tìm phân
≠
Bài 5: (2 điểm) Cho xOy 1800. Trên tia Ox xác định hai điểm A và B
sao cho
OA = 5cm, OB = 14cm. Trên tia Oy xác định hai điểm C và D sao cho OC =
7cm, OD = 10cm.
a) Chứng minh
∆
∆
OCB
∆
OAD.
b) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng
IAB ?
∆
ICD
3. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài 1: (3 điểm) a)
⇔
5x
≥
0
15
⇔
0,25đ
≥
5x – 15
x
≥
15
=3
5
0,25đ
≥
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x 3
0,25đ
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
0
3
5
*
⇔
0,25đ
⇔
0,25đ
⇔
⇔
10 – 3x < 1
-3x < 1 – 10
-3x < - 9
x > -9 : (-3)
x>3
0,25đ
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x > 3
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
0
* Nếu 4x > 0
0,25đ
⇒
4x
b)
* Nếu 4x < 0
0,25đ
⇒
= 3x + 1
x > 0 thì phương trình đã cho tương đương với phương trình:
⇔
0,25đ
(
3
4x = 3x + 1
x = 1 (TMĐK)
x < 0 thì phương trình đã cho tương đương với phương trình:
-4x = 3x + 1
⇔
-7x = 1
⇔
x=
−1
7
(TMĐK)
0,25đ
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {1;
Bài 2: (1,5 điểm) a) Lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’
−1
7
}
B
A
C
0,5đ
B'
C'
A'
b) Đường thẳng CC’ // với các đường thẳng: AA’; BB’
0,5đ
c) Mặt phẳng (ABC) vng góc với các mặt phẳng:
(ACC’A’); (CBB’C’); (BAA’B’)
0,5đ
Bài 3: (1,5 điểm) Theo đề bài ta có, hình vẽ:
S
D
0,25đ
C
A
I
B
Theo đề bài, ta có: SC = 15cm; IC = BC : 2 = 18 : 2 = 9 cm
Xét tam giác SIC vuông tại I, ta có:
SC2 = SI2 + IC2 (định lý pi- ta go)
0,25đ
152 − 9 2
SI =
= 225 -81= 144
SI = 12 (cm)
0,25đ
Ta có diện tích xung quanh của hình chóp đều là:
S = p.d = (18.2) . 12 = 432 (cm2)
0,25đ
Diện tích đáy của hình chóp đều là:
18 . 18 = 324 (cm2)
0,25đ
Vậy diện tích tồn phần của hình chóp đều là:
S = 432+ 324 = 756(cm2)
0,25đ
Bài 4: (2 điểm)
0,25đ
Gọi x là tử số của phần số cần tìm
ĐK: x là số ngun
Lúc đó mẫu của phân số cần tìm là: x + 11
0,25đ
Theo đề bài ta có phương trình:
x+3
3
=
( x + 11) − 4 4
0,5đ
⇔
0,25đ
⇔
0,25đ
4(x + 3) = 3(x + 7)
4x + 12 = 3x + 21
⇔
x = 9 (TMĐK)
Vậy tử số là 9 và mẫu số là: 9 + 11 = 20
0,25đ
Nên phân số cần tìm là:
9
20
0,25đ
Bài 5: (2 điểm)
Hình vẽ:
0,5đ
B
x
A
O
I
C
0,25đ
GT
≠
D
y
xOy 1800
∈
A, B Ox: OA = 5 cm; OB = 14cm
∈
C, D Oy: OC = 7cm; OD = 10 cm
AD cắt BC tại I
GT, KL đúng:
KL
∆
a)
b)
∆
∆
∆
OAD
∆
OCB
ICD
IAB
* Chứng minh
∆
a) Xét OAD và OCB có:
Góc O chung (1)
OA 5 OD 10 5
= ;
=
=
OC 7 OB 14 7
0,25đ
⇒
OA OD
=
OC OB
(2)
Từ (1) và (2), ta có:
0,25đ
b) Ta có:
∆
OAD
∆
OAD
∆
∆
OCB (c – g- c)
OCB (theo câu a)
Nên ODA = OBC (hai góc tương ứng của 2
Xét
∆
ICD và
ODA =
∆
IAB có:
OBC (cm trên)
0,25đ
AIB = CID (đối đỉnh)
0,25đ
⇒
0, 25đ
∆
ICD
∆
IAB (g – g)
∆
đồng dạng)
TRƯỜNG THCS
ĐỀ THI LẠI – NĂM HỌC:
MƠN: TỐN 8
THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
- Duyệt A. Ma trận đề bài
Chủ đề
Tên chủ đề
1. Phương trình
bậc nhất 1 ẩn;
phương trình
chứa ẩn ở mẫu.
Giải bài tốn
bằng cách lập
phương trình
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ:
2. Bất phương
trình bậc nhất 1
ẩn, phương trình
chứa dấu giá trị
tuyệt đối.
Vận dụng
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
TL
TL
Nhận biết
Thơng hiểu
TL
TL
HS biết định
nghĩa phương
trình bậc nhất 1
ẩn, phương trình
chứa ẩn ở mẫu,
cách giải các loại
phương trình
trên.
2
1
HS hiểu được
cách giải các loại
phương trình
trên. Giải bài tốn
bằng cách lập
phương trình.
HS giải được
phương trình bậc
nhất 1 ẩn; giải bài
tốn bằng cách lập
phương trình ở
mức độ vừa phải.
2
1
2
1
HS biết định
nghĩa bất phương
trình bậc nhất 1
ẩn, phương trình
chứa dấu giá trị
tuyệt đối.
HS hiểu được
cách giải bất
phương trình bậc
nhất một ẩn; cách
giải phương trình
chứa dấu giá trị
tuyệt đối.
HS giải được bất
phương trình bậc
nhất 1 ẩn và biểu
diễn được tập
nghiệm trên trục
số; giải được
phương trình chứa
dấu giá trị tuyệt
Tổng
6
3
30%
đối.
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ:
3. Các trường
hợp đồng dạng
của hai tam giác.
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ:
4. Hình lăng trụ
đứng, hình chóp
đều.
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ:
Tổng:
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ:
2
1
2
0,5
1
0,5
HS biết các
trường hợp đồng
dạng của hai tam
giác, hai tam giác
vuông.
2
0,5
HS hiểu các
trường hợp đồng
dạng của hai tam
giác, hai tam giác
vuông.
1
0,5
HS biết các cách
chứng minh hai
tam giác đồng
dạng, hai tam giác
vuông đồng dạng.
1
2
HS biết các yếu
tố của hình lăng
trụ đứng, hình
chóp đều. HS biết
cơng thức tính
diện tích xung
quynh, diện tích
tồn phần, thể
tích của lăng trụ
đứng, của hình
chóp đều.
HS hiểu được hai
đường thẳng, hai
mặt phẳng song
song, vng góc
với nhau trong
khơng gian. HS
hiểu được cơng
thức tính diện
tích xung quanh,
diện tích tồn
phần, thể tích của
lăng trụ đứng,
của hình chóp
đều.
1
1
HS biết tính diện
tích xung quanh,
diện tích tồn
phần, thể tích của
hình chóp đều.
1
0,5
7
3
30%
6
3
30%
1
0,5
5
2
20%
4
3
30%
3
2
20%
5
4
40%
2. ĐỀ BÀI
Bài 1: (3 điểm)
a) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục
số:
≥
5x – 3 0
7 – 2x < 1
3x
b) Giải phương trình sau:
= 2x + 1
Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’
b) Đường thẳng CC’ song song với những đường thẳng
nào?
c) Mặt phưởng (ABC) vng góc với những mặt
phẳng nào ?
Bài 3: (1,5 điểm) Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là 15
cm, đáy là hình vng ABCD cạnh dài 20cm. Hãy tính diện tích tồn phần của
hình chóp.
18
10
100%
Bài 4: (2 điểm) Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số
lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng
số ban đầu.
3
4
. Tìm phân
≠
Bài 5: (2 điểm) Cho xOy 1800. Trên tia Ox xác định hai điểm A và B
sao cho
OA = 5cm, OB = 16cm. Trên tia Oy xác định hai điểm C và D sao cho OC =
8cm, OD = 10cm.
a) Chứng minh
∆
∆
∆
OCB
OAD.
b) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng
∆
IAB tìm tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó ?
3. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài 1: (3 điểm) a)
⇔
5x – 3
5x
≥
≥
0
3
0,25đ
⇔
x
3
≥ 5
0,25đ
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
0
0,25đ
*
3
5
⇔
⇔
0,25đ
⇔
⇔
7 – 2x < 1
-2x < 1 – 7
-2x < - 6
x > -6 : (-2)
x>3
0,25đ
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x > 3
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
3
≥ 5
ICD
(
3
0
0,25đ
* Nếu 3x > 0
0,25đ
⇒
3x
b)
x > 0 thì phương trình đã cho tương đương với phương trình:
⇔
0,25đ
* Nếu 3x < 0
0,25đ
⇒
= 2x + 1
3x = 2x + 1
x = 1 (TMĐK)
x < 0 thì phương trình đã cho tương đương với phương trình:
⇔
-3x = 2x + 1
-5x = 1
0,25đ
⇔
x=
−1
5
(TMĐK)
0,25đ
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {1;
−1
5
0,25đ
Bài 2: (1,5 điểm) a) Lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’
B
A
C
0,5đ
B'
C'
A'
b) Đường thẳng CC’ // với các đường thẳng: AA’; BB’
0,5đ
c) Mặt phẳng (ABC) vng góc với các mặt phẳng:
(ACC’A’); (CBB’C’); (BAA’B’)
0,5đ
S
D
Bài 3: (1,5 điểm) Theo đề bài ta có, hình vẽ:
C
A
I
B
}
0,5đ
Theo đề bài, ta có: SC = 15cm; IC = BC : 2 = 20 : 2 = 10 cm
Xét tam giác SIC vng tại I, ta có:
SC2 = SI2 + IC2 (định lý pi- ta go)
152 − 10 2
SI =
SI = 11,2 (cm)
0,25đ
Ta có diện tích xung quanh của hình chóp đều là:
S = p.d = (20.2) . 11. 2 = 448 (cm2)
0,25đ
Diện tích đáy của hình chóp đều là:
20 . 20 = 400 (cm2)
0,25đ
Vậy diện tích tồn phần của hình chóp đều là:
S = 228 + 400 = 848 (cm2)
0,25đ
Bài 4: (2 điểm)
0,25đ
Gọi x là tử số của phần số cần tìm
ĐK: x là số ngun
Lúc đó mẫu của phân số cần tìm là: x + 11
0,25đ
Theo đề bài ta có phương trình:
x+3
3
=
( x + 11) − 4 4
0,5đ
0,25đ
0,25đ
⇔
⇔
⇔
4(x + 3) = 3(x + 7)
4x + 12 = 3x + 21
x = 9 (TMĐK)
Vậy tử số là 9 và mẫu số là: 9 + 11 = 20
0,25đ
Nên phân số cần tìm là:
9
20
0,25đ
Bài 5: (2 điểm) Hình vẽ:
B
x
A
O
I
0,5đ
C
D
y
GT, KL đúng:
0,25đ
≠
GT
xOy 1800
∈
A, B Ox: OA = 5 cm; OB = 16cm
∈
C, D Oy: OC = 8cm; OD = 10 cm
AD cắt BC tại I
KL
a)
∆
b)
∆
∆
∆
OAD
∆
OCB
ICD
IAB - tỉ số đồng dạng k.
* Chứng minh
∆
a) Xét OAD và OCB có:
Góc O chung (1)
OA 5 OD 10 5
= ;
=
=
OC 8 OB 16 8
0,25đ
⇒
OA OD
=
OC OB
(2)
Từ (1) và (2), ta có:
0,25đ
b) Ta có:
∆
OAD
∆
OAD
∆
∆
OCB (c – g- c)
OCB (theo câu a)
Nên OBC = ODA (hai góc tương ứng của 2
Xét
⇒
0, 5đ
∆
∆
∆
ICD và IAB có:
ODA = OBC (cm trên)
AIB = CID (đối đỉnh)
ICD
∆
IAB (g – g)
∆
đồng dạng)
Tỉ số đồng dạng của
∆
ICD và
∆
CD OD − OC 10 − 8 2
=
=
=
AB OB − OA 16 − 5 11
IAB là:
0,25đ
TRƯỜNG THCS
ĐỀ THI LẠI – NĂM HỌC:
MƠN: TỐN 8
THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
- Duyệt -
A. Ma trận đề bài
Chủ đề
Tên chủ đề
1. Phương trình
bậc nhất 1 ẩn;
phương trình
chứa ẩn ở mẫu.
Giải bài tốn
bằng cách lập
phương trình
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ:
2. Bất phương
trình bậc nhất 1
ẩn, phương trình
chứa dấu giá trị
tuyệt đối.
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ:
3. Các trường
hợp đồng dạng
của hai tam giác.
Vận dụng
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
TL
TL
Nhận biết
Thơng hiểu
TL
TL
HS biết định
nghĩa phương
trình bậc nhất 1
ẩn, phương trình
chứa ẩn ở mẫu,
cách giải các loại
phương trình
trên.
2
1
HS hiểu được
cách giải các loại
phương trình
trên. Giải bài
tốn bằng cách
lập phương trình.
HS giải được
phương trình bậc
nhất 1 ẩn; giải bài
tốn bằng cách lập
phương trình ở
mức độ vừa phải.
2
1
2
1
HS biết các
trường hợp đồng
dạng của hai tam
giác, hai tam giác
vng.
HS hiểu được
cách giải bất
phương trình bậc
nhất một ẩn; cách
giải phương trình
chứa dấu giá trị
tuyệt đối.
2
0,5
HS giải được bất
phương trình bậc
nhất 1 ẩn và biểu
diễn được tập
nghiệm trên trục
số
HS hiểu các
trường hợp đồng
dạng của hai tam
giác, hai tam giác
vuông.
HS biết các cách
chứng minh hai
tam giác đồng
dạng, hai tam giác
vuông đồng dạng.
Tổng
6
3
30%
1
0,5
3
1
10%
HS biết các
cách chứng
minh hai tam
giác đồng dạng
và tìm tỉ số
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ:
4. Hình lăng trụ
đứng, hình chóp
đều.
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ:
Tổng:
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ:
2
0,5
1
0,5
HS biết các yếu
tố của hình lăng
trụ đứng, hình
chóp đều. HS biết
cơng thức tính
diện tích xung
quynh, diện tích
tồn phần, thể
tích của lăng trụ
đứng, của hình
chóp đều.
HS hiểu được hai
đường thẳng, hai
mặt phẳng song
song, vng góc
với nhau trong
khơng gian. HS
hiểu được cơng
thức tính diện
tích xung quanh,
diện tích tồn
phần, thể tích của
lăng trụ đứng,
của hình chóp
đều.
1
1
1
0,5
5
2
20%
1
2
6
3
30%
đồng dạng của
2 tam giác
1
1
5
4
40%
HS biết tính diện
tích xung quanh,
diện tích tồn
phần, thể tích của
hình chóp đều.
1
0,5
3
2
20%
5
4
40%
1
1
10%
2. ĐỀ BÀI
Bài 1: (3 điểm)
a) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục
số:
≥
5x – 15 0
10 – 3x < 1
4x
b) Giải phương trình sau:
= 3x + 1
Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’
b) Đường thẳng CC’ song song với những đường thẳng
nào?
c) Mặt phưởng (ABC) vng góc với những mặt
phẳng nào ?
Bài 3: (1,5 điểm) Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là 15
cm, đáy là hình vng ABCD cạnh dài 18cm. Hãy tính diện tích tồn phần của
hình chóp.
Bài 4: (2 điểm) Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số
lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng
số ban đầu.
Bài 5: (2 điểm) Cho xOy
sao cho
≠
3
4
. Tìm phân
1800. Trên tia Ox xác định hai điểm A và B
17
10
100%
OA = 5cm, OB = 14cm. Trên tia Oy xác định hai điểm C và D sao cho OC =
7cm, OD = 10cm.
a) Chứng minh
∆
∆
∆
OCB
OAD.
b) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng
∆
ICD
IAB ?
2. ĐỀ BÀI
Bài 1: (2 điểm)
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
≥
5x – 3 0
7 – 2x < 1
Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’
b) Đường thẳng CC’ song song với những đường thẳng
nào?
c) Mặt phưởng (ABC) vng góc với những mặt
phẳng nào ?
Bài 3: (1,5 điểm) Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là 10
cm, đáy là hình vng ABCD cạnh dài 6cm. Hãy tính diện tích tồn phần của
hình chóp.
Bài 4: (3 điểm) Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số
lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng
số ban đầu.
3
4
. Tìm phân
≠
Bài 5: (2 điểm) Cho xOy 1800. Trên tia Ox xác định hai điểm A và B
sao cho
OA = 5cm, OB = 16cm. Trên tia Oy xác định hai điểm C và D sao cho OC =
8cm,
OD = 10cm.
a) Chứng minh
∆
∆
OCB
∆
OAD.
b) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng
IAB tìm tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó ?
3. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài 1: (3 điểm) a)
5x – 3
≥
0
∆
ICD
⇔
5x
≥
3
0,25đ
⇔
x
3
≥ 5
0,25đ
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x
3
≥ 5
0,25đ
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
0
0,25đ
*
3
5
⇔
7 – 2x < 1
-2x < 1 – 7
⇔
0,25đ
-2x < - 6
⇔
x > -6 : (-2)
⇔
x>3
0,25đ
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x > 3
0,25đ
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
(
3
0
0,25đ
Bài 2: (1,5 điểm) a) Lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’
B
A
C
0,5đ
B'
A'
C'
b) Đường thẳng CC’ // với các đường thẳng: AA’; BB’
0,5đ
c) Mặt phẳng (ABC) vng góc với các mặt phẳng:
(ACC’A’); (CBB’C’); (BAA’B’)
0,5đ
Bài 3: (1,5 điểm) Theo đề bài ta có, hình vẽ:
S
D
0,5đ
C
A
I
B
Theo đề bài, ta có: SC = 10cm; IC = BC : 2 = 6 : 2 = 3 cm
Xét tam giác SIC vng tại I, ta có:
SC2 = SI2 + IC2 (định lý pi- ta go)
102 − 32
SI =
SI = 9 (cm)
0,25đ
Ta có diện tích xung quanh của hình chóp đều là:
S = p.d = (6.2) . 9 = 108 (cm2)
0,25đ
Diện tích đáy của hình chóp đều là:
6 . 6 = 36 (cm2)
0,25đ
Vậy diện tích tồn phần của hình chóp đều là:
S = 108 + 36 = 144 (cm2)
0,25đ
Bài 4: (3 điểm)
0,25đ
Gọi x là tử số của phần số cần tìm
ĐK: x là số ngun
0,25đ
Lúc đó mẫu của phân số cần tìm là: x + 11
0,25đ
Theo đề bài ta có phương trình:
x+3
3
=
( x + 11) − 4 4
1đ
0,25đ
⇔
4(x + 3) = 3(x + 7)
⇔
0,25đ
⇔
4x + 12 = 3x + 21
x = 9 (TMĐK)
0,25đ
Vậy tử số là 9 và mẫu số là: 9 + 11 = 20
0,25đ
Nên phân số cần tìm là:
9
20
0,25đ
Bài 5: (2 điểm) Hình vẽ:
B
x
A
O
I
0,5đ
C
D
y
GT, KL đúng:
0,25đ
≠
GT
xOy 1800
∈
A, B Ox: OA = 5 cm; OB = 16cm
∈
C, D Oy: OC = 8cm; OD = 10 cm
AD cắt BC tại I
KL
a)
∆
b)
∆
∆
∆
OAD
∆
OCB
ICD
IAB - tỉ số đồng dạng k.
* Chứng minh
∆
a) Xét OAD và OCB có:
Góc O chung (1)
OA 5 OD 10 5
= ;
=
=
OC 8 OB 16 8
0,25đ
⇒
OA OD
=
OC OB
Từ (1) và (2), ta có:
0,25đ
b) Ta có:
∆
OAD
(2)
∆
OAD
∆
∆
OCB (c – g- c)
OCB (theo câu a)
Nên ODA = OBC (hai góc tương ứng của 2
∆
đồng dạng)
Xét
⇒
∆
∆
∆
ICD và IAB có:
ODA = OBC (cm trên)
AIB = CID (đối đỉnh)
∆
ICD
IAB (g – g)
0, 5đ
Tỉ số đồng dạng của
∆
ICD và
∆
CD OD − OC 10 − 8 2
=
=
=
AB OB − OA 16 − 5 11
IAB là:
0,25đ
TRƯỜNG THCS NGUYỄN VIẾT XUÂN
ĐỀ THI LẠI – NĂM HỌC: 2014 – 2015
MƠN: TỐN 8
THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2 điểm)
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
≥
5x – 3 0
7 – 2x < 1
Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’
b) Đường thẳng CC’ song song với những đường thẳng
nào?
c) Mặt phẳng(ABC) vng góc với những mặt phẳng
nào ?
Bài 3: (1,5 điểm) Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là 10
cm, đáy là hình vng ABCD cạnh dài 6cm. Hãy tính diện tích tồn phần của
hình chóp.
Bài 4: (3 điểm) Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số
lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng
số ban đầu.
3
4
. Tìm phân
≠
Bài 5: (2 điểm) Cho xOy 1800. Trên tia Ox xác định hai điểm A và B
sao cho
OA = 5cm, OB = 16cm. Trên tia Oy xác định hai điểm C và D sao cho OC =
8cm, OD = 10cm.
a) Chứng minh
∆
∆
OCB
∆
OAD.
b) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng
IAB tìm tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó ?
∆
ICD
TRƯỜNG THCS
ĐỀ THI LẠI – NĂM HỌC:
MƠN: TỐN 8
THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (3 điểm)
a) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục
số:
≥
5x – 15 0
10 – 3x < 1
4x
b) Giải phương trình sau:
= 3x + 1
Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’
b) Đường thẳng CC’ song song với những đường thẳng nào?
c) Mặt phưởng (ABC) vng góc với những mặt phẳng nào ?
Bài 3: (1,5 điểm) Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là 15 cm, đáy
là hình vng ABCD cạnh dài 18cm. Hãy tính diện tích tồn phần của hình
chóp.
Bài 4: (2 điểm) Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số lên 3
đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng
ban đầu.
3
4
. Tìm phân số
≠
Bài 5: (2 điểm) Cho xOy 1800. Trên tia Ox xác định hai điểm A và B sao cho
OA = 5cm, OB = 14cm. Trên tia Oy xác định hai điểm C và D sao cho OC =
7cm,
OD = 10cm.
a) Chứng minh
∆
∆
∆
OCB
OAD.
b) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng
∆
ICD
IAB ?
TRƯỜNG THCS
ĐỀ THI LẠI – NĂM HỌC:
MƠN: TỐN 8
THỜI GIAN: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)
Bài 1: (3 điểm)
a) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục
số:
≥
5x – 15 0
10 – 3x < 1
4x
b) Giải phương trình sau:
= 3x + 1
Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’
b) Đường thẳng CC’ song song với những đường thẳng nào?
c) Mặt phưởng (ABC) vng góc với những mặt phẳng nào ?
Bài 3: (1,5 điểm) Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là 15 cm, đáy
là hình vng ABCD cạnh dài 18cm. Hãy tính diện tích tồn phần của hình
chóp.
Bài 4: (2 điểm) Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số lên 3
đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng
ban đầu.
3
4
. Tìm phân số
≠
Bài 5: (2 điểm) Cho xOy 1800. Trên tia Ox xác định hai điểm A và B sao cho
OA = 5cm, OB = 14cm. Trên tia Oy xác định hai điểm C và D sao cho OC =
7cm,
OD = 10cm.
a) Chứng minh
∆
∆
OCB
∆
OAD.
b) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng
IAB ?
∆
ICD
