Tài liệu hướng dẫn thi Toán Vioedu lớp 3 trực tuyến

Thầy Hùng – Mobi: 0985328866 or 0948041113

MỘT SỐ KỸ THUẬT GIẢI NHANH TOÁN TRONG
CUỘC THI “ĐẤU TRƯỜNG TOÁN HỌC”
VIOEDU – LỚP 3
NĂM HỌC 2020 – 2021

PHẦN I: SỐ HỌC
1. Bài tốn về thực hiện các phép tính đơn thuần.
+ Học sinh thực hiện nhanh các phép tính:
+ Cộng trừ trong phạm vi 10000
+ Nhân số có 1 chữ số với số có nhiều chữ số trong phạm vi 10000
+ Chia số có 4 chữ số cho số có 1 chữ số
+ Học sinh thuộc bảng cửu chương, cộng, trừ có nhớ.
+ Thực hiện các phép tính theo đúng quy tắc:
- Nếu chỉ có 1 phép tính hoặc có phép nhân và phép chia thì thực hiện các phép tính
theo thứ tự từ trái sang phải.
- Nếu có phép tính cộng và phép tính trừ thì thực hiện các phép tính cộng trước, các
phép tính trừ sau (Nếu thực hiện theo quy tắc từ trái sang phải gặp phải kết quả âm (-) thì
học sinh lớp 3 khơng tính được).
- Nếu có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì thực hiện các phép tính nhân, chia
trước, cộng trừ sau theo thứ tự từ trái sang phải.
Ví dụ 1: Thực hiện các phép tính
a. 2563 – 3256 + 1476 = 2563 + 1476 – 3256 = 738
b. 867 – 112 x 4 = 867 – 448 = 419
c. 2416 – 4096 : 4 = 2416 – 1024 = 1392
Bài tập tự luyện
a. 1212 x 4 =

b. 1564 x 5 =

c. 1752 x 4 =

d. 9036 : 3 =

e. 4280 : 2 =

f. 8016: 4 =

h. 4000 x 2 + 152 =

k. 1000 x 5 – 600 =

Để tính nhanh bài tốn 1 phép tính các em có thể nhẩm tính từ các chữ số từ
hàng bên trái sang phải (ngược quy tắc học tính từ phải sang trái)
2. Bài tốn lựa chọn kết quả của phép tính cho trước.
+ Thực hiện với các chữ số hàng đơn vị đối chiếu với chữ số hàng đơn vị chọn đáp
án đúng.
+ Dựa vào tính chẵn lẻ của kết quả để lựa chọn: Chẵn +/- chẵn = chẵn; chẵn +/-lẻ =
lẻ; lẻ +/-chẵn = lẻ; lẻ+/-lẻ = chẵn.


Thầy Hùng – Mobi: 0985328866 or 0948041113

+ Số lẻ là số có chữ số hàng đơn vị: 1, 3, 5, 7 hoặc 9
+ Số chẵn là số có chữ số hàng đơn vị: 0, 2, 4, 6 hoặc 8
Sử dựng phương pháp loại trừ các đáp án sai.
Ví dụ 1: Chọn đáp án đúng:
a. 2345 + 1914 – 3017
A. 1242

B. 1461

C. 1240

D. 1456

Kết quả phép tính trên có số hàng đơn vị là: 5 + 4 – 7 = 2 Chọn đáp án A
b. 1468 + 3579 – 2862
A. 2185

B. 2168

C. 2198

D. 2088

Kết quả phép tính trên phải là một số lẻ. Vì: chẵn + lẻ - chẵn = lẻ - chẵn = lẻ
3. Bài toán về cấu tạo số.
+ Có 10 chữ số: (0 9)
+ Số có 1 chữ số lớn nhất/Số lẻ có một chữ số lớn nhất: 9
+ Số chẵn có 1 chữ số lớn nhất: 8
+ Số có 1 chữ số nhỏ nhất: 0
+ Số có 2 chữ số lớn nhất/số có hai chữ số giống nhau lớn nhất/Số lẻ có 2 chữ số lớn
nhất: 99
+ Số có 2 chữ số khác nhau lớn nhất/Số chẵn có 2 chữ số lớn nhất: 98
+ Số có lẻ có 2 chữ số khác nhau lớn nhất: 97
+ Số có 2 chữ số nhỏ nhất/số có 2 chữ số khác nhau nhỏ nhất/Số chẵn có 2 chữ số
khác nhau nhỏ nhất: 10
+ Số có 2 chữ số giống nhau nhỏ nhất/Số lẻ có 2 chữ số nhỏ nhất: 11
+ Số có lẻ có 2 chữ số khác nhau nhỏ nhất: 13

+ Số có chẵn có 2 chữ số khác nhau nhỏ nhất: 12
+ Các số có 2 chữ số giống nhau? Số hàng chục giống số hàng đơn vị, vì có từ 1
chục  9 chục nên có 9 chữ số (11; 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88; 99)
+ Số có 3 chữ số nhỏ nhất: 100
+ Số có 3 chữ số nhỏ nhất(số nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau): 102
+ Số có 3 chữ số lớn nhất: 999
+ Số có 3 chữ số lớn nhất (số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau): 987
Dạng tốn: Tìm số khi biết tổng các chữ số
Ví dụ 2: Tìm số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau mà tổng của ba chữ số là số có một
chữ số lớn nhất?
HD: Số lớn nhất cần tìm chữ số hàng trăm trước
+ Số lớn nhất có một chữ số là 9


Thầy Hùng – Mobi: 0985328866 or 0948041113

+ Chữ số hàng trăm lớn nhất là số liền trước của 9 bằng: 8
+ Số cần tìm: 810
Ví dụ 3: Tìm số nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau mà tổng của ba chữ số là số có một
chữ số lớn nhất?
HD: Số nhỏ nhất 3 chữ số thì chữ số hàng trăm là 1, cần tìm chữ số hàng đơn
vị lớn nhất có thể cịn lại hàng chục
+ Số lớn nhất có một chữ số là 9
+ Chữ số hàng trăm là: 1
+ Số cần tìm: 108
Ví dụ 4: Tìm số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau mà tổng của ba chữ số bằng
17?
HD:
+ Chữ số hàng trăm lớn nhất là: 9
Ta có: 17 – 9 = 8  Chữ số hàng chục là 8 và số hàng đơn vị là 0

+ Số cần tìm: 980
Ví dụ 4: Tìm số nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau mà tổng của ba chữ số bằng
17?
HD:
+ Chữ số hàng trăm là: 1
+ Chữ số hàng đơn vị là 9 và chữ số hàng chục là 7
+ Số cần tìm: 179
Ví dụ 5:
Tính tổng của số lớn nhất có 2 chữ số và số nhỏ nhất có 3 chữ số: 99 + 100 = 199
Bài tập tự luyện
Bài 1: Tìm số lớn nhất có 3 chữ số mà tổng của ba chữ số bằng 21?
Bài 2: Tìm số lớn nhất có 2 chữ số mà tổng hai chữ số là số có một chữ số lớn nhất?
Bài 3: Tìm số lớn nhất có 2 chữ số khác nhau mà tổng hai chữ số là số có một chữ
số lớn nhất?
4. Bài tồn tìm số lượng số tự nhiên.
+ Số lượng số tự nhiên liên tiếp của một dãy các số = (số cuối – số đầu) + 1
+ Số lượng số lẻ của dãy các số lẻ liên tiếp = (số cuối + số đầu):2
+ Số lượng số chẵn của dãy các số chẵn liên tiếp, trong đó số chẵn nhỏ nhất khác 0
= [(số cuối + số đầu):2] – 1
+ Số lượng số chẵn hoặc lẻ trong dãy số tự nhiên liên tiếp
- Dãy số bắt đầu và kết thúc có tính chẵn lẻ khác nhau:
Số lượng số chẵn = số lượng số lẻ = (Số cuối – số đầu):2


Thầy Hùng – Mobi: 0985328866 or 0948041113

-Dãy số bắt đầu và kết thúc đều là số chẵn:
Số lượng số chẵn = [(Số cuối – số đầu):2] +1
Số lượng số lẻ = (Số cuối – số đầu): 2
-Dãy số bắt đầu và kết thúc đều là số lẻ:

Số lượng số lẻ = [(Số cuối – số đầu):2] +1
Số lượng số chẵn = (Số cuối – số đầu): 2
Ví dụ: Cho các số: 1, 2, 3, 4, ….49
a. Có bao nhiêu số tự nhiên
b. Có bao nhiêu số chẵn
c. Có bao nhiêu số lẻ
+ Có: 49 – 1 + 1 = 49 số tự nhiên
+ Có (49 – 1) : 2 = 24 số chẵn
+ Có (49 – 1) : 2 + 1 = 25 số lẻ
5. Bài toán xác định các thành phần trong phép tính: cộng, trừ, nhân, chia
* Trong phép trừ:
+ Số bị trừ là số lớn nhất đứng trước dấu trừ (-)
+ Số trừ là số đứng sau dấu trừ (-)
+ Hiệu số là số còn lại
+ Số bị trừ = Hiệu + số trừ
+ Số trừ = Số bị trừ - hiệu
Ví dụ: Xác định các loại số trong phép tính:
64 – 23 = 41 (64 là số bị trừ; 23 là số trừ và 41 là hiệu số)
11 = 55 – 44 (55 là số bị trừ; 44 là số trừ và 11 là hiệu số)
* Trong phép chia:
+ Số bị chia là số lớn nhất đứng trước dấu chia (:)
+ Số chia là số đứng sau dấu chia (:)
+ Thương là số còn lại
+ Số bị chia = Thương x số chia
+ Số chia = Số bị chia : Thương
* Trong phép cộng:
+ Hai số cộng với nhau là các số hạng, kết quả của phép tính cộng là tổng
+ Tìm số hạng = Tổng – số hạng đã biết
Ví dụ: x + 145 = 267  x = 267 – 145 = 122
* Trong phép nhân:

Thầy Hùng – Mobi: 0985328866 or 0948041113

+ Hai số nhân với nhau là các thừa số, kết quả của phép tính nhân là Tích
+ Tìm thừa số chưa biết = Tích : thừa số đã biết
Ví dụ: Y x 6 = 126  Y = 126 : 6 = 21
Ví dụ: Xác định các thành phần trong phép tính chia:
64 : 4 = 16 (64 là số bị chia; 4 là số chia và 16 là thương)
4 = 24 : 6 (24 là số bị chia; 6 là số chia và 4 là thương)
6. Bài tốn tìm x của 2 – 3 phép tính khác nhau
+ Tính các phép tính khơng gắn với x trước
+ Dựa vào cách tìm x trong 4 phép tính cơ bản (cộng, trừ, nhân, chia để tìm x)
Ví dụ: Tìm y biết:
a. 125 : y = 28 – 23

b. y – 215 = 6 x 123

125 : y = 5

y – 125 = 738

y = 125 : 5

y = 738 + 125

y = 25

y = 863

Bài 1:
a. Y x 4 – 36 = 4900

b. Y x 6 – 2504 = 4900

c. Y : 4 – 1012 = 3021

d. Y + 2400 – 3690 = 5420

7. Bài tốn tính tuổi
+ Sau một năm, mỗi người đều tăng thêm 1 tuổi
+ Khoảng cách về tuổi giữa 2 người sau hoặc trước cùng một thời gian luôn không
thay đổi
Ví dụ 1: Năm nay con 5 tuổi, tuổi bố gấp 7 lần tuổi con. Hỏi sau 5 năm nữa tuổi bố
gấp mấy lần tuổi con?
HD: Tính tuổi bố sau 5 năm rồi chia cho tuổi con sau năm năm.
+ Tuổi bố sau 5 năm: 5 x 7 + 5 = 40
+ Tuổi con sau 5 năm: 5 + 5 = 10
Sau 5 năm tuổi bố gấp tuổi con: 40: 10 = 4 (lần)
8. Bài toán về tương quan độ lớn hơn, kém giữa 3 đại lượng khác nhau.
Cách giải: Đưa về độ lớn 3 đại lượng bằng nhau, cộng giá trị chênh lệch đại lượng
lớn hơn và trừ đi đại lượng ít nhất
Ví dụ 1: Năm nay Nam 28 tuổi, Bình hơn Nam 7 tuổi và Đại kém Nam 3 tuổi.
a. Hỏi tổng số tuổi của ba bạn là bao nhiêu?
b. Xếp thứ tự các bạn theo độ tuổi giảm dần?
a. Tổng số tuổi 3 bạn là: 28 x 3 + 7 – 3 = 84 + 7 – 3 = 88 (Tuổi)
b. Thứ tự theo đội tuổi giảm dần: Bình  Nam  Đại


Thầy Hùng – Mobi: 0985328866 or 0948041113

Ví dụ 1: An có 3 loại bi, trong đó có 1124 bi màu xanh. Số bị màu xanh nhiều hơn
bi đỏ 126 viên và bi màu vàng nhiều hơn bi xanh 256 viên. Hỏi An có tất cả bao nhiêu
viên bi?
Tổng số bi của An là: 1124 x 3 + 256 – 126 = 3372 + 256 – 126 = 3502 (viên bi).
9. Bài toán về thời gian: Thứ, ngày trong tháng và tháng trong năm.
+ Một tuần có 7 ngày (7 thứ): Thứ hai, thứ ba, thứ tư, thứ năm, thứ sáu, thứ 7 và chủ
nhật. Vậy cứ 7 ngày một thứ nào đó trong tuần sẽ lặp lại.
Ví dụ: Ngày 1 tháng 2 là chủ nhật thì 1 + 7 = 8. Do đó ngày 8 của tháng 2 là chủ
nhật.
+ Khoảng cách số ngày trong tháng chính là khoảng cách các số tự nhiên (Lấy ngày
cuối trừ ngày đầu)
+ Các tháng: 1, 3, 5, 7, 8, 10 và 12 có 31 ngày
+ Các tháng: 4, 6, 9 và 11 có 30 ngày
+ Tháng 2 năm thường có 28 ngày, năm nhuận (số của năm đó chia hết cho 4) có 29
ngày.
+ Số lượng một thứ nào đó trong tuần là 4 hoặc 5.
+ Tháng chỉ có 28 ngày thì khơng có thứ nào có 5 ngày
+ Tháng chỉ có 29 ngày thì chỉ có duy nhất 1 thứ trong tháng có 5 ngày đó là thứ của
ngày cuối tháng cũng là thứ của ngày đầu tháng.
+ Tháng có 31 ngày sẽ có 3 thứ trong tuần có 5 ngày: Đó là thứ của các ngày 1,
ngày 2 và ngày 3
+ Tháng có 30 ngày sẽ có 2 thứ trong tuần có 5 ngày: Đó là thứ của các ngày 1 và 2
của tháng.
Dạng 1: Cho biết thứ của một ngày trong tháng, tìm thứ của ngày bất kỳ trong cùng
tháng đó.
Ví dụ: Ngày 8 tháng 3 năm 2021 là thứ hai. Hỏi:
a. Ngày 15 tháng 3 năm 2021 là thứ mấy?
b. Ngày 31 tháng 3 năm 2021 là thứ mấy?
HD: Xác định khoảng cách về số ngày rồi chia cho 7 lấy số dư đếm tịnh tiến số dư

từ 1 sẽ là thứ 3.
a. Từ ngày 8 đến 15/3/2021 có: 15 – 8 = 7. Vì 7 chia hết cho 7 nên ngày 15 tháng 3
là thứ hai
a. Từ ngày 8 đến 31/3/2021 có: 31 – 8 = 23. Vì 23 chia cho 7 dư 2 mà ngày 3/3 là
thứ hai nên ngày 31 tháng 3 là thứ tư.
Dạng 2: Dựa vào thứ, ngày xác định tháng?
Ví dụ 1: Nam xem một tờ lịch thấy có 5 chủ nhật, trong đó ngày chủ nhật đầu tiên
của tháng là ngày mùng 3. Hỏi tháng đó có bao nhiêu ngày?


Thầy Hùng – Mobi: 0985328866 or 0948041113

Vì ngày chủ nhật đầu tiên của tháng là mùng 3 nên tháng đó cịn 4 chủ nhật nữa nên
phải có thêm 7 x 4 = 28 ngày. Vậy tháng đó có: 3 + 28 = 31 ngày
Ví dụ 2: Việt nhớ mình sinh vào tháng nào đó trong năm mà các thứ trong tuần đều
chỉ xuất hiện có 4 lần trong tháng đó. Hỏi Việt sinh vào tháng mấy.
Số ngày của tháng sinh Việt là: 7 x 4 + 0 = 28.
Vậy Việt sinh vào tháng 2
Ví dụ 3: Ngày 5 của một tháng trong năm là thứ 7. Hỏi tháng đó có mấy ngày thứ 7?
Tháng đó có 4 ngày thứ 7 (Số lượng ngày của một thứ nào đó là 4 hoặc 5).
Trong 1 tháng chỉ có thứ của các ngày 1, 2 hoặc 3 là có thể 5 ngày vì:
7 x 4 +4 = 32>31 (Mà số ngày trong tháng nhiều nhất là 31 ngày)
Ví dụ 3: Dạng bài cho biết thứ của một ngày trong tháng, tìm thứ của một ngày của
tháng khác trong cùng năm.
Bài 1: Ngày 08 tháng 3 năm 2021 là thứ hai. Hỏi ngày Quốc khánh (02/9/2021) là
thứ mấy?
Hướng dẫn: Tìm khoảng cách về số ngày từ 08/3 – 02/9/2021.
+ Lấy số ngày đã tìm được chia cho 7 dựa vào số dư để tìm đáp số.
- Số ngày của tháng hiện tại: Từ 08 – 31/3 có: 31 – 8 = 23 ngày
- Số ngày của các tháng sắp tới: Từ 1/4 đến 31/8 có: 5 x 30 + 4 = 154 ngày

- Số ngày của tháng cuối: Tháng 9 đến ngày mùng 2
Vậy Khoảng cách ngày: 23 + 154 + 2 = 179 ngày : 7 dư 4.
Vậy ngày 2/9/2021 là thứ 6
10. Bài tốn về phân số có tử số bằng 1
+ Phân số có dạng . Khi A bằng B có nghĩa là: B gấp a lần A hay A kém B là a lần.
Vậy ta có: B = a x A hay A = B : a
Dạng 1: Nhìn hình viết phân số thích hợp
Dạng 2: Cho 2 đại lượng, tính xem đại lượng này gấp đại lượng kia bao nhiêu lần
Ví dụ 1: Lớp 3A trồng được 36 cây. Lớp 3B trồng được ít hơn 1/6 số cây lớp 3A.
Hỏi lớp 3B trông được bao nhiêu cây
+ Số cây lớp 3B trồng được là: 36 – 36 : 6 = 30
Ví dụ 2: Lớp 3A có 36 học sinh. Trong đó có 1/4 học sinh giỏi, 1/2 học sinh khá.
Cịn lại là học sinh trung bình. Hỏi lớp 3A có bao nhiêu học sinh trung bình
Số học sinh trung bình: 36 – 36: 4 – 36 : 2 = 9 (học sinh)
Ví dụ 3: Nam có 24 quyển vở. Số vở của Nam bằng 1/3 số vở của Tuấn. Hỏi Hai
bạn có bao nhiêu quyển vở:
Số vở của hai bạn: 24 + 24 x 3 = 96 (quyển vở)


Thầy Hùng – Mobi: 0985328866 or 0948041113

Ví dụ 4: Hải có 20 cái bút, Nga có 5 cái bút. Hỏi Số bút của Ngay bằng mấy phần số
bút của Hải
Số bút của Nga bằng 1/4 (Hướng nghĩ: 20: 5 = 4)
Bài 1: Nam có 4032 cái kẹo. Nam cho Bình 1/3 số kẹo. Hỏi Nam cịn bao nhiêu cací
kẹo?
Bài 2: Minh mua 3 cái bút và 3 quyển vở. Giá tiền mua một cái bút là 250 đồng. Giá
tiên mua một quyển vở bằng 1/5 giá tiền mua một cái bút. Hỏi Minh dùng hết bao nhiêu
tiền mua vở và bút?
Bài 3. Nhà máy sản xuất giày. Ngày thứ nhất sản xuất được 1200 đôi. Ngày thứ 2

sản xuất được gấp 3 ngày thứ nhất. Hỏi cả hai ngày nhà máy sản xuất được bao nhiêu đơi
giày?
11. Bài tốn về đơn vị đo lường
+ Đổi các đơn vị chiều dài:
1km = 10hm = 100dam = 1000m;
1hm = 10dam = 100m;

1dam = 10m

1m = 10dm = 100cm = 1000mm
1dm = 10cm = 100mm;

1cm = 10mm

+ Đổi đơn vị đo thể tích: 1l = 1000ml
+ Khi tính tốn các bài tốn có liên quan đến đơn vị đo lường cần thực hiện phép
tính có các đơn vị đo lượng giống nhau
Ví dụ: Một đoạn đường dài 1hm5m. Có 3 người cơng nhân quét đoạn đường đó.
Hỏi mỗi người phải quét bao nhiêu m?
1hm5m = 105m  105 : 3 = 35m
12. Tìm số dư của phép chia có dư và ứng dụng thực tiễn
Xét phép chia: 7 : 3 = 2 dư 1
(7 là số bị chia, 3 là số chia, 2 là thương và 1 là số dư).
Vậy: 7 = 2 x 3 + 1
+ Lưu ý: Số dư của phép chia luôn nhỏ hơn số chia.
+ Số chẵn chia hết cho 2, số lẻ chia cho 2 dư 1.
+ Tìm số dư phép chia cho 5: Số hàng đơn vị > 5 lấy số hàng đơn vị trừ 5 được số
dư. Nếu số hàng đơn vị <5 thì chữ số hàng đơn vị là số dư.
+ Trong phép chia cho 3: Cộng tổng liên tiếp các chữ số của số bị chia tạo thành số
có 1 chữ số. Lấy vừa cộng được chia 3 ta được số dư.

Ví dụ: Tìm số dư 26 : 3 ; ta có: 2 + 6 = 8; 8: 3 dư 2  26 : 3 dư 2
Tìm số dư: 2012 : 3; 2+0+1+2 = 5 : 3 dư 2 2012: 3 dư 2
1103 : 3 ; 1+1+0+3 = 5 : 3 dư 2  1105 : 3 dư 2
8879 : 3; 8 + 8 + 7 + 9 = 32 ; 3 + 2 = 5 : 3 dư 2  8879 : 3 dư 2


Thầy Hùng – Mobi: 0985328866 or 0948041113

Dạng 1: Tìm số dư của các phép chia sau:
a. 74 : 4 dư 2

b. 74 : 5 dư 4

c. 74 : 7 dư 4

d. 1263 : 5 dư 3

f. 4967 : 2 dư 1

g. 5678 : 5 dư 3

Dạng 2: Tìm số bị chia, số chia, thương hoặc số dư?
Ví dụ 1: Nam lấy một số chia cho 6 được 125 dư 4. Hỏi số đó là số nào?
Số cần tìm là: 125 x 4 + 4 = 504
Dạng 3: Một số bài về ứng dụng số dư
Ví dụ 1: Xác định thứ của một ngày trong tháng (Xem ở trên)
Ví dụ 2: Tìm chữ số thứ n nào đó của dãy số hoặc kí hiệu lặp lại theo quy luật.
Bài 1: Nam viết một số như sau: 2021202120212021……….
Hỏi chữ số thứ 2021 của số trên là số nào?
HD: Số trên được viết 4 chữ số: 2, 0, 2 và 1 lặp lại liên tục. Vậy muốn xác định chữ

số thứ n ta chỉ việc lấy số n chia cho 4 xem dư mấy?
Dư 1 là số 2, dư 2 là số 0, dư 3 là số 2 và chia hết (dư 0) là số 1
Vậy 2021: 4 dư 1. Do đó số thứ 2021 là số 2
Ví dụ 3: Ứng dụng số dư để tìm giá trị ít nhất:
Bài 1: Lớp 3A có 33 học sinh xếp hàng. Mỗi hàng khơng được nhiều hơn 9 học
sinh. Hỏi lớp 3A phải xếp thành ít nhất bao nhiêu hàng?
Hướng nghĩ: + Xếp mỗi hàng 9 học sinh xem còn thừa bao nhiêu bạn xếp vào 1
hàng cuối cùng.
Vậy số hàng ít nhất cần xếp: Lấy số học sinh chia 9 nếu dư thì cộng thêm 1
Vì: 33: 9 = 3 dư 6 nên ít nhất phải xếp 3 + 1 = 4 hàng
Bài 2: Mẹ mua 32 mét vải may quần áo. Mỗi bộ quần áo may hết 2 mét vải. Hỏi mẹ
may được bao nhiêu bộ quần áo
32: 2 = 15 dư 2. Vậy mẹ may được 15 bộ quần áo.
Bài 1: Có 127 lít dầu. Mỗi can đựng được 5 lít. Hỏi phải dùng bao nhiêu can để
đựng hết số dầu trên? (26 can)
Bài 2: Hôm nay là thứ hai. Hỏi 1000 ngày sau là thứ mấy? (Chủ nhật)
13. Bài toán về giá trị trung bình
Khi cho, nhận giữa 2 đối tượng có giá trị chênh lệch để được giá trị bằng nhau (có
giá trị cùng chẵn hoặc cùng lẻ).
+ Sau khi cho, nhận thì mỗi đối tượng có giá trị bằng 1/2 tổng giả trị của 2 đối
tượng.
+ Tính giá trị cho đi hoặc nhận thêm.
Ví dụ 1: Anh có 24 cái kẹo, em có 14 cái kẹo. Anh cho em một số kẹo thì số kẹo của
hai anh em bằng nhau. Hỏi Anh đã cho em báo nhiêu cái kẹo? Em nhận của anh mấy kẹo?


Thầy Hùng – Mobi: 0985328866 or 0948041113

+ Sau khi cho, nhận thì số kẹo của anh bằng số kẹo của em và bằng
(24 + 14) : 2 = 19

+ Số kẹo Anh đã cho em là: 24 – 19 = 5
+ Số kẹo Em nhận của anh là: 19 – 14 = 5
Ví dụ 2: Nam có 2 hộp đựng bi. Hộp số 1 đựng 17 viên bi. Hộp số 2 nhiều hơn hộp
số 1 là 18 viên bi. Sau khi chuyển một số bi từ hộp 2 sang hộp 1 thì số bi 2 hộp bằng nhau.
Hỏi hộp 1 đã nhận bao nhiêu viên bi từ hộp 2 chuyển sang?
+ Sau khi chuyển mỗi hộp có số bi là: (17 + 18+ 17 ): 2 = 26
+ Số bi hộp 2 chuyển sang hộp 1 là: 26 – 17 = 9
14. Bài toán về thống kê số lượng số
Bài 1: Cho 3 chữ số 2, 3 và 5. Có thể viết được tất cả bao nhiêu số có 2 chữ số khác
nhau?
Hướng dẫn: Mỗi chữ số là số hàng chục ta có thể ghép với 2 chữ số khác để tạo
thành số có 2 chữ số khác nhau.
Đáp án: 3 x 2 = 6 số (23; 25; 32; 35; 53 và 52)
Bài 2: Cho 3 chữ số 2, 0 và 1. Có thể viết được tất cả bao nhiêu số có 2 chữ số khác
nhau?
Hướng dẫn: Có 2 chữ số hàng chục (1 và 2). Mỗi chữ số hàng chục ta có thể ghép
với 2 chữ số khác để tạo thành số có 2 chữ số khác nhau.
Đáp án: 2 x 2 = 4 số: 20; 21; 12 và 10
Bài 3: Cho 4 chữ số 2, 0 , 4 và 3. Có thể viết được tất cả bao nhiêu số có 2 chữ số
khác nhau?
Đáp án: 3 x 3 = 9 chữ số
Bài 4: Cho 4 chữ số 2, 3, 4 và 5. Có thể viết được tất cả bao nhiêu số có 2 chữ số
khác nhau?
Đáp án: 4 x 3 = 12 số


Thầy Hùng – Mobi: 0985328866 or 0948041113

PHẦN II: HÌNH HỌC
1. Bài toán về đoạn thẳng

+ Đoạn thẳng là đường thẳng được giới hạn bởi 2 điểm

+ Đoạn thẳng có thể chứa rất nhiều điểm:

+ Điểm nằm giữa chưa chắc đã là trung điểm
VD: B là điểm nằm giữa A và D nên: AB + BD = AD (AB # BD vì B khơng phải là
trung điểm của AD)
+ Trung điểm là điểm nằm giữa 2 đầu đoạn thẳng và chia đoạn thẳng ban đầu thành
2 đoạn thẳng có độ dài bằng nhau và bằng 1/2 độ dài đoạn thẳng ban đầu.

M là trung điểm của AB: MA = MB = 1/2AB hay AB = 2MA = 2MB
Ví dụ 1: Cho đoạn thẳng AB, M là trung điểm của AB, biết MB = 20cm. Tìm độ dài
đoạn thẳng AB: AB = 2 x 20 = 40cm
Ví dụ 2: Cho đoạn thẳng AB. Điểm M là trung điểm của AB, N là trung điểm của
MB. Biết NB = 15cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB?
N
MB = 2NB và AB = 2MB nên AB = 4xNB = 4 x 15 = 60cm
Ví dụ 3:
AC + CD = AD. Vậy kết luận nào dưới đây đúng?
a. C là trung điểm của AD
b. C nằm giữa A và D
c. A nằm giữa C và D
d. D nằm giữa A và C
2. Bài tốn về hình tam giác và chu vi tam giác
+ Nhận biết đồ vật
+ Tam giác là hình tạo bởi 3 đoạn đường gấp khúc (3 đoạn thẳng) khép kín (Có 3
đỉnh, 3 cạnh, 3 góc)


Thầy Hùng – Mobi: 0985328866 or 0948041113

+ Chu vi tam giác là tổng độ dài 3 cạnh của tam giác.

Ví dụ 1: Cho tam giác MNP như hình vẽ. Tính chu vi tam gác MNP?

Chu vi tam giác MNP = 26 + 42 + 34 = 102cm
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có chu vi 37cm. Tổng độ dài cạnh AB và BC là 27cm.
Cạnh BC dài hơn cạnh AC 5cm. Tính độ dài các cạnh tam giác ABC
AC = 37 – 27 = 10cm
BC = 10 + 5 = 15cm
AB = 27 – 15 = 12cm
3. Bài toán về hình chữ nhật và chu vi hình chữ nhật
+ Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vng và có 1 cặp cạnh dài bằng nhau, 1 cặp
cạnh ngắn bằng nhau.
+ Chu vi hình chữ nhật = Tổng độ dài của 4 cạnh hình chữ nhật = 2 x chiều dài + 2
x chiều rộng = 2 x (chiều dài + chiều rộng)
+ Nếu tăng chiều dài hoặc chiều rộng thêm a cm thì chu vi hình chữ nhật tăng thêm
2x a cm
Ví dụ 1: Cho hình chữ nhật có chiều dài 20cm. Biết rằng chiều rộng bằng 1/2 chiều
dài. Tính chu vi hình chữ nhật.
Chu vi hình chữ nhật: 2 x 20 + 2 x 20 : 2 = 60cm
Ví dụ 2: Cho hình chữ nhật có chu vi 70cm. Nếu tăng thêm chiều rộng 5cm thì hình
chữ nhật trở thành hình vng. Tính chiều dài hình chữ nhật?
HD: dài – 5 = rộng  dài + rộng = dài + dài – 5 = nửa chu vi HCN = 70 : 2 = 35cm
 Dài = 40 : 2 = 20cm
Vì dụ 3: Cho hình chữ nhật có chu vi 90m. Nếu giảm chiều rộng 10m thì tạo thành
hình chữ nhật mới có chu vi là bao nhiêu m?
Chu vi hình chữ nhật là: 90 – 2 x 10 = 70m
4. Bài tốn về hình vng và chu vi hình vng
+ Hình vng là tứ giác có 4 góc vng và có 4 cạnh dài bằng nhau.

+ Chu vi hình vng = tổng độ dài của 4 cạnh hình vng = 4x cạnh hình vng
+ Nếu tăng chiều dài các cạnh hình vng 1 cm thì chu vi hình vng tăng thêm 4
cm.


Thầy Hùng – Mobi: 0985328866 or 0948041113

Ví dụ 1: Cho hình vng có cạnh dài 17m. Tính chu vi hình vng?
Chu vi hình vng: 17 x 4 = 68m
Ví dụ 2: Cho hình vng có chu vi 60cm. Nếu tăng thêm độ dài mỗi cạnh 5cm ta
được hình vng mới. Hình vng mới có chu vi lớn hơn hình vng ban đầu bao nhiêu
m?
Đáp số: 5 x 4 = 20m
Ví dụ 3: Cho hình chữ nhật có chu vi 80m. Nếu tăng chiều rộng 10m thì ta được
hình vng. Tính độ chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật?
Hướng dẫn: Chu vi Hình vng = 80 + 2x10 = 100m
Cạnh hình vng = chiều dài hình chữ nhật = 100: 4 = 25m
Chiều rộng hình chữ nhật: 25 – 10 = 15m
5. Đường trịn và các bài tốn về đường trịn
+ Đường tròn là tập hợp các điểm cách đều 1 điểm cố định cho trước (tâm đường
tròn).
+ Khoảng cách từ tâm đường tròn tới các điểm trên đường tròn đều bằng nhau (bán
kính đường trịn).
+ Đường kính có độ dài gấp đơi bán kính.
Ví dụ 1: Cho đường trịn tâm O
Biết OM = 12cm
Tính độ dài đoạn thẳng AB
HD: OM, OB, OA là bán kính đường trịn tâm O
AB là đường kính của đường trịn
AB = 2OB = 2OM = 2 x 12 = 24cm

Thầy Hùng – Mobi: 0985328866 or 0948041113


Thầy Hùng – Mobi: 0985328866 or 0948041113


Thầy Hùng – Mobi: 0985328866 or 0948041113

PHẦN III: TƯ DUY LOGIC
Bài 1: Trong hộp có 5 viên bi, trong đó có 3 màu bi khác nhau. Nam muốn lấy ra 2
viên bi khác màu. Hỏi Nam phải lấy ra khỏi hộp ít nhất bao nhiêu viên bi?
Lấy 2 viên có thể cùng màu nhưng lấy viên thứ 3 chắc chắn sẽ được ít nhất 2 viên
khác màu.
Đáp án: 3 viên
Bài 2: Có 4 bạn Xn, Hạ, Thu và Đơng so chiều cao với nhau:
+ Xuân không cao bằng Thu
+ Hạ cao hơn Thu
+ Đông cao hơn Hạ
Hỏi: Ai cao nhất? Ai thấp nhất?
Đáp án: Đông cao nhất và Xuân thấp nhất
Bài 3: Minh sinh vào thứ 7 và ngày đó là ngày cuối cùng của một tháng. Biết rằng
tháng đó chỉ có thứ 7 có 5 ngày cịn các thứ khác chỉ có 4 ngày.
Đáp án: ngày 29
Bài 4: Trong một cuộc thi chạy. Nếu em vượt qua người đang đứng thứ 2 thì em sẽ
đứng thứ mấy?
Đáp án: Thứ 2
Vượt qua người thứ 2 sẽ đúng sau người xếp thứ nhất
Bài 5: Tổng của 2 số là 48. Hỏi một trong hai số phải nhỏ hơn bao nhiêu?

Đáp số: 49
(Một trong 2 số hạng lớn nhất là 48 nên phải nhỏ hơn 49)
Bài 6: Trong hộp có 10 bi đỏ và 12 bi đen. Lấy ngẫu nhiên từng viên bi ra khỏi hộp.
Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu bi để:
a. Được 2 bị khác màu? Đáp án: 13 viên
b. Được 2 bị cùng màu? Đáp án: 3 viên
c. Được 2 bi đen? Đáp án: 12 viên
d. Được 2 bi đỏ? Đáp án: 14 viên
Bài 7: Cho số: 12332314. Hỏi cần xóa bỏ đi ít nhất bao nhiêu chữ số để được một
số mà dù đọc từ trái sang phải hat từ phải sang trái thì đều giống nhau?
Đáp án: Bỏ 4 chữ số: Số 1 ở bên trái và các số 3, 1 và 4 bên phải.
Số cịn lại: 2332
Bài 8: Có 9 đồng xu bằng vàng nặng bằng nhau và 1 đồng xu bằng đồng nhẹ hơn.
Dùng cân đĩa để tìm ra đồng xu bằng đồng. Hỏi cần phản cân ít nhất bao nhiêu lần?
Đáp án: 3 lần


Thầy Hùng – Mobi: 0985328866 or 0948041113

Bài 9: Năm nay An, Bình, Dũng đi du lịch ở 3 địa điểm là Nha Trang, Đà Lạt và Hội
An. Biết rằng:
- An chưa từng đi Nha Trang.
- Bình khơng đến Hội An.
- Bình dự định sang năm sẽ đến Nha Trang lần đầu.
Hỏi năm nay, mỗi bạn đi du lịch ở đâu ?
Lời giải:
+ An và Bình chưa đến Nha Trang  Dũng đi Nha Trang
+ Bình Khơng đến Hội An  An đi Hội An
Vậy: Bình đi Đà Lạt
Bài 10: An xếp hàng cùng các bạn. An thấy có 5 bạn đứng trước mình và sau A cịn

7 bạn nữa. Hỏi trong hàng bạn An có bao nhiêu bạn?
Đáp án: 5 + 7 + 1 = 13 bạn
Bài 11: Cho các số: 3, 4, 7, 8 và 9. Hãy điền 5 số trên vào các ơ hình chữ thập dưới
đây để tổng các số hàng ngang bằng tổng các số hàng dọc
Bài giải:
+ Điền 2 số nhỏ nhất hơn vào 2 ô không thẳng hàng ngang, dọc
+ Số lớn nhất điền ở chính giữa.
+ Hàng điền số nhỏ ở đầu thì điền số lớn ở cuối.
+ Số cuối cùng điền vào ô còn lại