ĐỀ CƯƠNG TOÁN 9 kì 2 LONG BIÊN

TRƯỜNG THCS LONG BIÊN
TỔ TỰ NHIÊN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II
Năm học 2017 - 2018
MƠN: TỐN 9

I/ Mục tiêu
1. Về kiến thức:
A. Phần đại số
1. Phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: PP cộng đại số, PP thế
2. Cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn, công thức nghiệm thu gọn
3. Hệ thức Vi – et
4. Đồ thị hàm số Parabol, và tương giao giữa Parabol với đường thẳng.
5. Các bước giải toán bằng cách lập phương trình – hệ phương trình.
B. Phần hình học
1. Góc với đường trịn: Các loại góc và các định lý liên hệ với số đo cung bị chắn, định lý
liên hệ giữa các loại góc (góc nội tiếp, góc ở tâm, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, …)
2. Định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường trịn.
3. Các cơng thức tính: diện tích hình trịn, hình quạt, chu vi hình tròn, độ dài cung tròn, ...
2. Về kĩ năng:
- Học sinh có kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học vào giải các dạng bài tập, lập luận
chính xác, ngắn gọn và logic, cẩn thận trong tính tốn, trình bày.
3. Về thái độ:
- Học sinh có ý thức ơn tập các nội dung đã học.
II/ Các dạng bài tập minh họa
Dạng 1. Giải phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau



3 x  2 y  11

a) 4 x  5 y  3





5x  4 y  3

 x  2 y  4( x  1)

b) 2 x  y  4

c) 5 x  3 y  ( x  y )  8

d) ( x  4)( y  7)  ( x  3)( y  4)

�x  y x  y

�
�2
4
e) �
�x  y  1
�3 5

f) �

15 7

�
�x  y  9
�
g) �
�4  9  35
�
�x y

1
�2

3
�
�x  y x  y
h) � 1
3
�

1
�x  y x  y

5
5
� 4


�
�x  y  1 2 x  y  3 2
k) � 3
1

7
�


�x  y  1 2 x  y  3 5



( x  5)( y  2)  ( x  2)( y  1)

�
2 x 1  y 1  1
�
� x 1  y 1  2

Bài 2. Giải các phương trình bậc hai một ẩn sau

a) x 2  4 x  3  0
c) 7 x 2  12 x  5  0
e) 5 x 2 

10
5
x
0
7
49

g) 2 x 2  2 2 x  1  0

b) x 2  6 x  16  0
d) – 5x2 – 4x + 1 = 0
f)  5  2  x 2  10 x  5  2  0
h)

3 x 2  (1  3) x  1  0

Bài 3. Giải các phương trình đưa về bậc hai

a) x 4  5 x 2  6  0
c) 4 x 4  8 x 2  12  0
2x
5
5

 2
e)
x  2 3  x x  5x  6

b) 2 x 4  7 x 2  5  0
d) ( x  1) 4  5( x  1) 2  84  0
x
2x
8( x  1)


f)
x  4 x  2 (2  x)(4  x)

g) ( x  1)2  4( x 2  2 x  1)  0
k) x3 – 3x2 – 3x – 4 = 0

h) 9( x  2) 2  4( x  1)2  0
l) (x2 – 3x)2 – 6(x2 – 3x) – 7 = 0

Dạng 2. Các bài toán về Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
2.1. Tốn chuyển động
Bài 1. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc
lớn hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính độ dài
quãng đường AB
Bài 2. Lúc 6 giờ, một ô tô xuất phát từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Khi đến B, người lái
xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng trong 30 phút rồi cho xe quay trở về A với vận tốc 30
km/h. Tính quãng đường AB biết ô tô về đến A lúc 10 giờ cùng ngày
Bài 3. Hai người di xe đạp cùng lúc, ngược chiều nhau từ hai địa điểm A và B cách nhau 42
km và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc mỗi xe. Biết rằng người đi từ A mỗi giờ đi nhanh
hơn người đi từ B là 3 km.
Bài 4. Lúc 7 giờ sáng, một người đi xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10 km/h. Sau đó lúc
8h40 phút, một người khác đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30 km/h. Hỏi hai người gặp
nhau lúc mấy giờ?
Bài 5. Một ô tô chuyển động đều với vận tốc đã định để đi hết quãng đường dài 120 km
trong một thời gian đã định. Đi được một nửa quãng đường, xe dừng nghỉ 3 phút nên để đến
nơi đúng giờ, xe phải tăng vận tốc thêm 2 km/h trên nửa quãng đường cịn lại. Tính thời
gian xe lăn bánh trên đường.
Bài 6. Một ca nơ chạy xi dịng một khúc sơng dài 60 km, sau đó chạy ngược dịng 48 km
trên khúc sơng ấy thì hết 6 giờ. Nếu ca nơ ấy chạy xi dịng 40 km và ngược dịng 80 km
trên khúc sơng đó thì hết 7 giờ. Tính vận tốc riêng của ca nơ và vận tốc của dịng nước.
Bài 7. Một ca nơ chạy xi dịng từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B đến A hết tất cả 4
giờ. Tính vận tốc của ca nơ khi nước yên lặng, biết quãng sông AB dài 30 km và vận tốc
dòng nước là 4 km/h.

Bài 8. Một ca nơ đi tuần tra xi dịng từ B đến A hết 1 giờ 20 phút và ngược dòng từ B về
A hết 2 giờ. Tính vận tốc riêng của ca nơ biết vận tốc của dịng nước là 3 km/h.
2.2. Toán về năng suất lao động
Bài 9. Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải sản xuất được 200 chi tiết máy trong một số ngày
quy định. Do mỗi ngày tổ sản xuất làm vượt mức 4 chi tiết máy nên tổ sản xuất đã hoàn
thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và còn sản xuất thêm được 16 chi tiết
máy. Hỏi theo kế hoạch, tổ sản xuất phải hoàn thành trong bao nhiêu ngày?
Bài 10. Một phân xưởng theo kế hoạch phải dệt 3000 tấm thảm. Trong 8 ngày đầu họ đã
thực hiện đúng kế hoạch, những ngày còn lại họ đã dệt vượt mức mỗi ngày 10 tấm, nên đã
hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải dệt bao
nhiêu tấm?
2.3. Toán phần trăm
Bài 11. Trong quý I, hai tổ sản xuất được 720 dụng cụ. Sang quý II, tổ 1 làm vượt mức 12%,
tổ 2 làm vượt mức 15% nên cả hai tổ đã làm vượt mức 99 dụng cụ. Hỏi trong quý I, mỗi tổ
sản xuất làm được bao nhiêu dụng cụ?
Bài 12. Năm ngoái hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 600 tấn thóc. Năm nay,
đơn vị 1 làm vượt mức 10%, đơn vị 2 làm vượt mức 20% so với năm ngối. Do đó cả hai
đơn vị thu hoạch được 685 tấn thóc. Hỏi năm nay, mỗi đơn vị đã thu hoạch được bao nhiêu
tấn thóc?
2.4. Tốn chung, riêng
Bài 13. Hai vịi nước cùng chảy vào một bể khơng có nước thì sau 2 giờ đầy bể. Nếu để mỗi
vịi chảy riêng đầy bể thì vịi 1 chảy đầy bể nhanh hơn thời gian vòi 2 chảy đầy bể là 3 giờ.


Bài 14. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 4 giờ 48 phút đầy bể. Nếu vịi 1 chảy
trong 4 giờ, vòi II chảy trong 3 giờ thì cả hai vịi chảy được 75% bể. Tính thời gian mỗi vịi
chảy một mình đầy bể?
Bài 15. Hai cơng nhân nếu làm cùng 1 cơng việc thì sau 15 giờ xong. Hai người làm được 8
giờ thì người thứ nhất được điều đi làm việc khác, người thứ 2 tiếp tục làm trong 21 giờ nữa
thì xong cơng việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người làm trong bao lâu mới xong cơng

việc.
2.5. Tốn quan hệ số, tốn có nội dung hình học, dạng tốn khác…
Bài 16. Tìm hai số biết hai lần số lớn lớn hơn ba lần số bé là 9 và hiệu các bình phương của
chúng bằng 119.
Bài 17. Tìm tất cả các số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 5 và
tổng các bình phương của hai chữ số của nó bằng 13.
Bài 18. Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm
3m thì diện tích tăng 100m2. Nếu cùng giảm chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích
giảm 68m2. Tính diện tích thửa ruộng đó.
Bài 19. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m. Người ta làm một lối đi xung quanh
vườn (thuộc đất của vườn) rộng 2m, diện tích cịn lại của khu vườn là 4256m 2. Tính các
kích thước của khu vườn.
Bài 20. Trong hội trường có một số ghế băng, mỗi ghế băng quy định số người ngồi như
nhau. Nếu bớt 2 ghế băng và mỗi ghế băng ngồi thêm 1 người thì thêm được 8 chỗ. Nếu
thêm 3 ghế băng và mỗi ghế ngồi rút đi 1 người thì giảm 8 chỗ. Tính số ghế băng trong hội
trường.
Bài 21. Lớp 9A được phân công trồng 480 cây xanh. Lớp dự định chia đều cho số học sinh,
nhưng khi lao động có 8 bạn vắng nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3 cây mới xong. Hỏi
lớp 9A có bao nhiêu bạn học sinh.
Dạng 3. Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 (a �0)
1
x2
Bài 1. Cho Parabol (P): y =
và đường thẳng d: y = x  n
2
2
Với n = 1, hãy:
a) Vẽ (P) và d trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ các giao điểm A và B của (P) và d
c) Tính diện tích tam giác AOB.

Bài 2. Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng d: y = - 2x + m
Với m = 3, hãy:
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ các giao điểm M và N của (P) và (d)
c) Tính độ dài đoạn thẳng MN.
x2
Bài 3. Cho Parabol (P): y =
và đường thẳng d đi qua I(0; 2) có hệ số góc là k.
2
a) Viết phương trình đường thẳng d
5
b) Với k = , tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)
6
c) Chứng minh với mọi giá trị của m, d luôn đi qua một điểm cố định và luôn cắt (P) tại hai
điểm phân biệt A, B
d) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vng góc của A và B trên trục Ox. Chứng minh tam
giác IHK vuông tại I.
Bài 4. Trong cùng một mặt phẳng tọa độ, cho parabol (P): y = kx2 (k �0) (a là tham số)
Và hai đường thẳng (d1): y = x + 1 và (d2): x + 2y + 4 = 0


a) Tìm tọa độ giao điểm A của d1 và d2
b) Tìm giá trị của k để (P) đi qua A. Vẽ (P) với giá trị k vừa tìm được
c) Viết phương trình đừng thẳng d biết d tiếp xúc với (P) tại A.
1
Bài 5. Cho (P): y =  x 2 và đường thẳng d: y = mx – 2m – 1
4
a) Vẽ (P)
b) Tìm m để d tiếp xúc với (P)
c) Chứng tỏ d luôn đi qua 1 điểm cố định A thuộc (P).

Dạng 4. Các bài toán về áp dụng Hệ thức Vi-et; quan hệ giữa đường thẳng và Parabol
Bài 1. Cho Parabol y = x2 (P) và đường thẳng d: y = mx – m + 1.
Tìm m để d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B có hồnh độ x1 , x 2 thỏa mãn điều kiện:
a) x1  x 2  4
b) x1  9x 2
Bài 2. Cho parabol (P) y = - x2 và đường thẳng d: y = mx -2
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B;
b) Gọi x1, x2 là hoành độ của A và B. Tìm m sao cho x12 x2  x1 x22  2018 .
Bài 3. Cho đường thẳng d: y = 2x + m + 1 và parabol (P): y = x2. Tìm m sao cho đường
thẳng d cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt ở bên phải trục tung.
Bài 4. Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng d: mx – m+1. Tìm m sao cho đường thẳng d
cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt nằm ở hai phía của trục tung.
Bài 5. Cho (P): y = x2 và đường thẳng d: y = 2mx – 2m + 3.
a) Tìm tọa độ các điểm thuộc (P) biết tung độ của chúng bằng 2
b) Chứng minh với mọi giá trị của tham số m, đường thẳng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân
biệt
c) Gọi y1, y2 là tung độ giao điểm của (d) và (P). Tìm các giá trị của m để y1 + y2 < 9
Bài 6. Cho (P): y = - x2 và đường thẳng (d) đi qua N(-1; -2) và có hệ số góc k.
a) Viết phương trình đường thẳng d
b) Tìm các giá trị của k để d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B nằm về hai phía của trục tung
c) Gọi A(x1, y1); B(x2, y2). Tìm các giá trị của k để biểu thức S = x1 + y1 + x2 + y2 đạt GTLN
Bài 7. Cho phương trình: x 2   2(m  1) x  m  1  0 .
a) Giải phương trình với m  4 .
b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỗ mãn điều kiện x1   3x2 .
Bài 8. Tìm m để mỗi phương trình sau có các nghiệm x1, x2 thoả hệ thức đã cho:
a) mx 2  2(m  2) x  m  3  0 ;
b) x 2  2(m  2) x  m2  2m  3  0 ;
c) x 2  2(m  1) x  m2  3m  0 ;

x12  x22  1 .
1 1 x1  x 2
 
.
x1 x2
5
x12  x22  8 .

Bài 9. Cho phương trình: 2 x 2  (2m  1) x  m  1  0 .
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn 3 x1  4 x2  11 .
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt .
c) Khi phương trình có 2 nghiệm x1, x2 , tìm hệ thức giữa x1, x2 khơng phụ thuộc vào m.
VÀO 6
TỐN: 5 đề đáp án Toán 6 Giảng Võ Hà Nội 2008-2012(tặng); 18 đề-8 đáp án Toán 6 Lương Thế
Vinh=10k; 20 đề đáp án Toán 6 AMSTERDAM=30k; 22 đề-4 đáp án Toán 6 Marie Cuire Hà
Nội=10k; 28 DE ON VAO LOP 6 MƠN TỐN=40k; Bộ 13 đề đáp án vào 6 mơn Tốn=20k.


VĂN: 11 đề đáp án Văn 6 AMSTERDAM=20k; Bộ 19 đề-10 đáp án vào 6 Tiếng Việt=20k.
ANH: 10 đề thi vào 6 Tiếng Anh Trần Đại Nghĩa(tặng); Bộ 35 đề đáp án vào 6 Anh 20192020=50k.
VĂN
CÓ SKKN CỦA TẤT CẢ CÁC MÔN CẤP 1-2
11 đề đáp án Văn 6 AMSTERDAM=20k
19 đề-10 đáp án vào 6 Tiếng Việt=20k
20 đề đáp án KS đầu năm Văn 6,7,8,9=30k/1 khối; 100k/4 khối
15 ĐỀ ĐÁP ÁN KHẢO SÁT VĂN 6,7,8,9 LẦN 1,2,3=30k/1 lần/1 khối; 100k/3 lần/1 khối
15 ĐỀ ĐÁP ÁN THI THỬ VĂN 9 LẦN 1,2,3=30k/1 lần
20 ĐỀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I (II) VĂN 6,7,8,9=30k/1 khối/1 kỳ; 100k/4 khối/1 kỳ
20 ĐỀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I (II) VĂN 6,7,8,9=30k/1 khối/1 kỳ; 100k/4 khối/1 kỳ
30 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2010-2016)=30k

40 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2017-2018)=40k; 70 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2010-2018)=60k
50 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2018-2019)=50k; 120 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2010-2019)=100k
40 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2019-2020)=50k; 160 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2010-2020)=140k
40 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 8(2010-2016)=40k
50 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 8(2017-2018)=50k; 90 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2010-2018)=80k
60 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 8(2018-2020)=60k; 150 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2010-2020)=130k
50 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 7(2010-2016)=50k
50 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 7(2017-2018)=50k; 100 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2010-2018)=90k
50 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 7(2018-2020)=60k; 150 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG VĂN 9(2010-2020)=130k
(Các đề thi HSG cấp huyện trở lên, có HDC biểu điểm chi tiết)
20 ĐỀ ĐÁP ÁN VĂN VÀO 10 CÁC TỈNH 2017-2018=20k
38 ĐỀ ĐÁP ÁN VĂN VÀO 10 CÁC TỈNH 2018-2019=40k
59 ĐỀ ĐÁP ÁN VĂN VÀO 10 CÁC TỈNH 2019-2020=60k
58 ĐỀ ĐÁP ÁN VĂN VÀO 10 CÁC TỈNH 2017-2019=50k
117 ĐỀ ĐÁP ÁN VĂN VÀO 10 CÁC TỈNH 2017-2020=100k
32 ĐỀ-20 ĐÁP ÁN CHUYÊN VĂN VÀO 10 CÁC TỈNH 2019-2020=30k
30 ĐỀ ĐÁP ÁN GIÁO VIÊN GIỎI MÔN VĂN=90k
ĐỀ CƯƠNG GIỮA HK2 VĂN 7 CÓ ĐÁP ÁN=30k
Giáo án bồi dưỡng HSG Văn 7(23 buổi-63 trang)=50k
TẶNG:
Giáo án bồi dưỡng HSG Văn 7,8,9
35 đề văn nghị luận xã hội 9
45 de-dap an on thi Ngu van vao 10
500 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN NGỮ VĂN 6
110 bài tập đọc hiểu chọn lọc có lời giải chi tiết
CÁCH VIẾT BÀI VĂN NGHỊ LUẬN VĂN HỌC
Tai lieu on thi lop 10 mon Van chuan
Tài liệu ôn vào 10 môn Văn 9
Cách thanh toán: Thanh toán qua tài khoản ngân hàng. Nội dung chuyển khoản: tailieu + < số điện
thoại >

Số T/K VietinBank: 101867967584; Chủ T/K: Nguyễn Thiên Hương
Cách nhận tài liệu: Tài liệu sẽ được gửi vào email của bạn hoặc qua Zalo 0946095198
TỐN
CĨ SKKN CỦA TẤT CẢ CÁC MƠN CẤP 1-2
18 đề-8 đáp án Toán 6 Lương Thế Vinh=10k
20 đề đáp án Toán 6 AMSTERDAM=30k
22 đề-4 đáp án Toán 6 Marie Cuire Hà Nội=10k
28 DE ON VAO LOP 6 MÔN TỐN=40k
13 đề đáp án vào 6 mơn Tốn=20k


20 đề đáp án KS đầu năm Toán 6,7,8,9=30k/1 khối; 100k/4 khối
15 ĐỀ ĐÁP ÁN KHẢO SÁT TOÁN 6,7,8,9 LẦN 1,2,3=30k/1 lần/1 khối; 100k/3 lần/1 khối
15 ĐỀ ĐÁP ÁN THI THỬ TOÁN 9 LẦN 1,2,3=30k/1 lần
20 ĐỀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I (II) TOÁN 6,7,8,9=30k/1 khối/1 kỳ; 100k/4 khối/1 kỳ
20 ĐỀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I (II) TOÁN 6,7,8,9=30k/1 khối/1 kỳ; 100k/4 khối/1
kỳ
63 ĐỀ ĐÁP ÁN TOÁN VÀO 10 CÁC TỈNH 2017-2018; 2018-2019; 2019-2020=60k/1 bộ; 150k/3
bộ
33 ĐỀ ĐÁP ÁN CHUYÊN TOÁN VÀO 10 CÁC TỈNH 2019-2020=40k
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 6,7,8,9 (40 buổi)=80k/1 khối; 300k/4 khối
Ơn hè Tốn 5 lên 6=20k; Ơn hè Tốn 6 lên 7=20k; Ơn hè Tốn 7 lên 8=20k; Ơn hè Toán 8 lên
9=50k
Chuyên đề học sinh giỏi Toán 6,7,8,9=100k/1 khối; 350k/4 khối
(Các chuyên đề được tách từ các đề thi HSG cấp huyện trở lên)
25 ĐỀ ĐÁP ÁN KHẢO SÁT GIÁO VIÊN MƠN TỐN=50k
TẶNG:
5 đề đáp án Tốn 6 Giảng Võ Hà Nội 2008-2012
300-đề-đáp án HSG-Toán-6
225-đề-đáp án HSG-Toán-7

200-đề-đáp án HSG-Toán-8
100 đề đáp án HSG Toán 9
77 ĐỀ ĐÁP ÁN VÀO 10 CHUN TỐN 2019-2020
ĐÁP ÁN 50 BÀI TỐN HÌNH HỌC 9
Cách thanh toán: Thanh toán qua tài khoản ngân hàng. Nội dung chuyển khoản: tailieu + < số điện
thoại >
Số T/K VietinBank: 101867967584; Chủ T/K: Nguyễn Thiên Hương
Cách nhận tài liệu: Tài liệu sẽ được gửi vào email của bạn hoặc qua Zalo 0946095198
ANH
CĨ SKKN CỦA TẤT CẢ CÁC MƠN CẤP 1-2
35 ĐỀ ĐÁP ÁN ANH VÀO 6 (2019-2020)=40k
20 đề đáp án KS đầu năm Anh 6,7,8,9=30k/1 khối; 100k/4 khối
15 ĐỀ ĐÁP ÁN KHẢO SÁT ANH 6,7,8,9 LẦN 1,2,3=30k/1 lần/1 khối; 100k/3 lần/1 khối
15 ĐỀ ĐÁP ÁN THI THỬ ANH 9 LẦN 1,2,3=30k/1 lần
20 ĐỀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I (II) ANH 6,7,8,9=30k/1 khối/1 kỳ; 100k/4 khối/1 kỳ
20 ĐỀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I (II) ANH 6,7,8,9=30k/1 khối/1 kỳ; 100k/4 khối/1 kỳ
100 đề đáp án HSG môn Anh 6,7,8,9=60k/1 khối
30 ĐỀ ĐÁP ÁN ANH VÀO 10 CÁC TỈNH 2019-2020=40k
9 ĐỀ ĐÁP ÁN CHUYÊN ANH VÀO 10 CÁC TỈNH 2019-2020=20k
33 ĐỀ 11 ĐÁP ÁN GIÁO VIÊN GIỎI MÔN ANH=50k
TẶNG:
10 đề Tiếng Anh vào 6 Trần Đại Nghĩa; CẤU TRÚC ... TIẾNG ANH
Tài liệu ôn vào 10 mơn Anh (Đủ dạng bài tập)
HĨA
CĨ SKKN CỦA TẤT CẢ CÁC MƠN CẤP 1-2
20 CHUN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG HĨA 9=60k
2019-2020 VÀO 10 CHUYÊN HÓA CÁC TỈNH=20k
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG HÓA 8=40k; CÁC CHUYÊN ĐỀ HÓA THCS=100k
Bài 10. Cho phương trình: x 2   2(m  4) x   m2  8  0 .

a) Tìm m để biểu thức A  x12   x2 2    x1  x2 đạt giá trị nhỏ nhất.
b) Tìm m để biểu thức B   x1   x2   3 x1x2 đạt giá trị lớn nhất.
c) Tìm m để biểu thức C  x12   x2 2   x1x2 đạt giá trị lớn nhất.
Dạng 5. Hình học tổng hợp


Bài 1: Cho nửa đường trịn (O; R) đường kính AB. Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By với nửa
đường tròn. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Nối MA cắt
OC tại E. Nối MB cắt OD tại F.
1. Chứng minh OEMF là hình chữ nhật;
2. Chứng minh khi M chuyển động trên nửa đường trịn thì AC. BD khơng đổi;
3. Cho BD = R 3 . Tính độ dài AM
4. Hạ MH vng góc AB tại H. Chứng minh rằng: Khi M chuyển động trên nửa đường tròn
(O; R) thì đường trịn ngoại tiếp tam giác HEF ln đi qua một điểm cố định.
Bài 2: Cho đường (O; R) và đường thẳng d khơng có điểm chung với đường tròn. Gọi M là
điểm thuộc đường thẳng d.Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn. Hạ OH vng
góc d tại H. Nối AB cắt OH tại K, cắt OM tại I. Tia OM cắt đường tròn (O; R) tại E.
1. Chứng minh bốn điểm A, O, B, M thuộc cùng một đường tròn,
2. Chứng minh OK.OH = OI. OM;
3. Chứng minh E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB;
4. Tìm vị trí của M trên đường thẳng d để diện tích tam giác OIK có giá trị lớn nhất.
Bài 3: Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vng góc. Gọi I là trung điểm
OB. Nối CI cắt đường tròn ( O; R) tại E. Nối AE cắt CD tại H, nối BD cắt AE tại K.
a) Chứng minh BOHE là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh AH. AE = 2R
�
c) Tính tan BAE
d) Chứng minh OK  BD.
Bài 4. Cho tam giác ABC nhọn, có H là trực tâm, nội tiếp đường trịn tâm O đường kính
AM = 2R

a) Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành
b) Gọi N là điểm đối xứng với M qua AB. Chứng minh tứ giác AHBN nội tiếp đường tròn
c) Gọi E là điểm đối xứng với M qua AC. Chứng minh N, H, E thẳng hàng
d) Giả sử AB = R 3 . Tính diện tích phần chung của đường trịn (O) và đường tròn ngoại
tiếp tứ giác AHBN.
Bài 5. Cho tam giác ABC có góc BAC = 45o, góc B và C đều nhọn. Đường trịn đường kính
BC cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm của CD và BE.
a) Chứng minh AE = BE
b) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác
ADHE.
c) Chứng minh OE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE
d) Cho BC = 2a. Tính diện tích viên phân cung DE của đường tròn (O) theo a.
Dạng 6. Các bài toán vận dụng các kiến thức toán học và liên mơn giải quyết các tình
huống thực tiễn.
Bài 1. Bạn Thắng có một phịng riêng, phịng có dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao 3m,
chiều dài 5m , chiều rộng 4m .Một cửa đi có chiều rộng 1m , chiều cao 1,5m và một cửa sổ
rộng 0,5m , cao 1m .
1) Thắng muốn tính xem có bao nhiêu mét khối khơng khí trong căn phịng của mình nhưng
chưa nghĩ ra cách tính. Theo em thể tích khơng khí trong căn phòng của Thắng là bao
nhiêu mét khối?


2) Trong các tủ có kích thước sau , tủ nào đem được vào phòng ?
A. Cao 1,3m , dài 1,2m , rộng 1,1m
B. Cao 2m , dài 1,2m , rộng 0,8m
C. Cao 2m , dài 1,6m , rộng 0,5m
D. Cao 2m , dài 0,8m , rộng 1,5 m
3) Một hộp sơn loại A sơn được 14m2. Người ta muốn qt sơn để trang trí lại căn phịng đó
(cả trần nhà ) thì cần phải mua vừa đủ bao nhiêu hộp sơn loại A đó?
Bài 2. Gấp hình hộp chữ nhật

Để đựng đồ vật người ta thường dùng các hộp là hình hộp chữ nhật( Hình A), đơn
giản nhất người ta thường lấy một tấm bìa hình chữ nhật, cắt đi ở 4 góc16cm
4 hình vng bằng
nhau và gấp lên, ta được một hộp khơng nắp. (Hình B - Tấm bìa hình vng cạnh 12 cm,
Hình C - Tấm bìa hình chữ nhật cạnh là 8 cm, 16 cm)

12cm

HìnhA

8cm

HìnhB

HìnhC

a) Khi thực hiện gấp hộp theo (Hình C), hình vng cắt đi có cạnh là 2 cm. Hỏi diện tích
đáy của hộp là bao nhiêu?
b) Khi thực hiện gấp hộp theo (Hình B), (Hình C), mà hình vng cắt đi ở cả hai trường
hợp có cạnh như nhau. Hỏi thể tích hộp gấp theo hình nào lớn hơn? Tại sao?
Bài 3. Kem tươi là một loại kem được làm từ sữa tươi nguyên chất, có độ mềm, xốp, thơm
ngon và ngậy béo. Để chứa kem tươi, người ta thường đựng bằng ly thủy tinh. Bạn Minh
Giang đã lấy một chiếc ly thủy tinh để đựng kem. Phần thân chiếc ly dạng hình nón có độ
dài đường kính đáy và đường sinh bằng nhau. Minh Giang bỏ một viên kem hình cầu tiếp
xúc với hai thành của ly. Đỉnh cao nhất của quả cầu kem cao bằng miệng của ly ( hình vẽ ) .
Biết rằng bán kính quả cầu kem có độ dài bằng R ( R>0,đơn vị cm ). Hãy tính thể tích theo
R phần hình nón nằm bên ngồi quả cầu kem. />( coi độ dày thành ly không đáng kể)
BGH duyệt

Đại diện nhóm

Người ra đề cương

AB=AC=BC
Hình mơ phỏng