BÀI TẬP CHƯƠNG LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

Nguyễn Hữu Nghĩa – THPT Lục Ngạn 4 –Bắc Giang ----------------- Website: Xomcodon.tk
BÀI TẬP CHƯƠNG LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
∗ Dạng 1: Tính các đại lượng cơ bản (công thoát A, v
0max
, P, i
bh
, U
h
, H…)
I. Tóm tắt công thức:
1. Lượng tử ánh sáng có năng lượng: ε = hf = h
λ
c

Với hằng số Plăng h =6,625.10
-34
J.s, vận tốc ánh sáng c = 3.10
8
m/s
2. Phương trình Anhxtanh: ε = hf = h
λ
c
= A + W
0đmax
= A +
2
1
m
2
0max
v

A: công thoát phụ thuộc vào bản chất của kim loại
W
0đmax
=
2
1
m
2
0max
v
là động năng ban đầu cực đại của quang electron.
3. Giới hạn quang điện: λ
0
= h
A
c

→ điều kiện để xẩy ra hiện tượng quang điện là λ ≤ λ
0
4. Công suất bức xạ của nguồn sáng: P = Nε = N.h
λ
c
Với N: là số photon phát ra trong 1 giây từ một đơn vị của diện tích của nguồn sáng.
5. Cường độ dòng quang điện bảo hòa: i
bh
= n.e
Với n là số quang electron bật ra sau một giây.
6. Hiệu suất lượng tử: H =
N
n

100%
7. Điều kiện để dòng quang điện triệt tiêu: e.U
h
=
2
1
m
2
0max
v
→ e.U
h
= ε - A = hf – A
Chú ý: + 1 eV = 1,6.10
-19
J
+ U
h
= - U
AK
II. Bài tập áp dụng:
1. Tính năng lượng của các photon ứng với các ánh sáng có bước sóng 0,76 µm và 400 nm.
2. Giới hạn quang điện của Vonfam là 0,275 µm.
a. Hỏi khi chiếu ánh sáng trắng vào vonfam thì có hiện tượng quang điện xẩy ra không? Giải thích?
b. Tính động năng ban đầu cực đại của electron quang điện khi bức xạ chiếu vào có bước sóng 0,18 µm ?
c. Tính vận tốc ban đầu cực đại của các electron quang điện ?
3. Biết công thoát của electron ra khỏi bề mặt của nhôm và kali lần lượt là 3,45 eV và 2,25 eV. Chiếu chùm
sáng có tần số 7.10
8
MHz lần lượt vào hai bản kim loại nhôm và kali.

a. Hiện tượng quang điện xẩy ra với bảng kim loại nào?
b. Tính vận tốc ban đầu cực đại của quang electron nếu có hiện tượng quang điện?
4. Chiếu bức xạ λ = 0,2 µm vào một tấm kim loại. Các electron bắn ra có động năng cực đại bằng 2,5 eV. Hỏi
khi chiếu vào tấm kim loại đó lần lượt 2 bức xạ λ
1
= 0,6 µm và λ
2
= 0,3 µm thì có hiện tượng quang điện xẩy
ra với bức xạ nào? Nếu có, hãy tính vận tốc ban đầu cực đại của các electron quang điện đó.
5. Cho biết giới hạn quang điện của Xesi là 6600 A
0
.
a. Tính công thoát của electron ra khỏi bề mặt Xesi.
b. Một tế bào quang điện có catot làm bằng xesi, chiếu ánh sáng có bước sóng λ =0,5 µm vào catot. Tính
hiệu điện thế giữa anot và catot để cường độ dòng quang điện bằng không.
6. Cho biết công thoát của đồng là 4,47 eV. Chiếu bức xạ λ = 0,14 µm vào một quả cầu bằng đồng đặt xa các
vật khác thì quả cầu tích điện đến điện thế cực đại là bao nhiêu?
7. Chiếu một bức xạ điện từ có bước sóng λ = 0,405 µm vào bề mặt catot của một tế bào quang điện tạo ra
một dòng điện có cường độ bão hòa. Người ta có thể làm triệt tiêu dòng quang điện này bằng một hiệu điện
thế hãm U
h
= 1,26 V.
1
Nguyễn Hữu Nghĩa – THPT Lục Ngạn 4 –Bắc Giang ----------------- Website: Xomcodon.tk
a. Tìm vận tốc ban đầu cực đại của quang electron.
b. Tìm công thoát của electron thoát ra khỏi bề mặt kim loại dùng làm catot.
c. Cho biết cường độ bão hòa là 5 mA, tính số electron quang điện thoát ra trong 1 s.
d. Cho công suất chiếu sáng lên catot là 1,5 W. Tính hiệu suất lượng tử của tế bào quang điện.
8. Một tế bào quang điện có catot làm bằng kim loại có giới hạn quang điện λ
0

= 0,578 µm.
a. Tính công thoát của electron ra khỏi kim loại trên.
b. Chiếu vào tế bào quang điện ánh sáng có bước sóng λ = λ
0
, tính vận tốc của electron quang điện khi đến
anot biết rằng hiệu điện thế giữa anot và catot bằng 45 V.
9. Khi chiếu vào catot của một tế bào quang điện một bức xạ điện từ có bước sóng λ = 0,1084 µm và khi hiệu
điện thế giữa anot và catot là U
AK
= - 2V thì cường độ dòng quang điện bằng 0.
a. Xác định giới hạn của kim loại dùng làm catot.
b. Nếu chiếu vào catot của tế bào quang điện một bức xạ có bước sóng λ’ = λ/2 mà vẫn duy trì hiệu điện
thế giữa anot và catot là U
AK
= - 2V thì động năng cực đại của các electron khi bay sang đến anot là bao nhiêu?
10. Khi chiếu bức xạ có bước sóng 0,405 µm vào bề mặt của tế bào quang điện ta có dòng quang điện bảo hòa
có cường độ i
bh
ta có thể làm triệt tiêu dòng này với hiệu điện thế hãm U
h
= 1,26V.
a. Tìm vận tốc ban đầu cực đại của các electron quang điện.
b. Tìm công thoát của electron đối với kim loại làm catot.
c. Giả sử hiệu suất lượng tử là 100% thì đo được i
bh
= 49 mA. Tính số photon đập vào catot mỗi giây và
công suất bức xạ của nguồn.
11. Một đèn phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,40 µm được dùng để chiếu vào tế bào quang điện công
thoát A = 2,26 eV.
a. Tính giới hạn quang điện.

b. Tính vận tốc cực đại của quang electron bật ra.
c. Bề mặt của catot nhận được công suất P = 3mW, cường độ dòng quang điện bảo hòa là 6,43.10
-6
A. Tính
hiệu suất lượng tử và hiệu điện thế hãm.
∗ Dạng 2: Sự tích điện của quả cầu khi được chiếu sáng (điện thế cực đại V
max
)
I. Tóm tắt công thức:
Khi các photon bức quang electron ra khỏi quả cầu thì:
+ quả cầu tích điện dương tăng dần làm xuất hiện điện trường
E

cản trở chuyển động của quang electron.
+ Điện tích của quả cầu tiếp tục tăng → điện trường
E

tiếp tục tăng đến một lúc nào đó điện trường đủ lớn
buộc electron quay trở lại quả cầu → quả cầu tích điện thế cực đại V
max
.
eV
max
=
2
1
m
2
0max
v

= W
0đmax
Mà h
λ
c
= A + W
0đmax
= A +
2
1
m
2
0max
v
⇒ h
λ
c
= A + eV
max
⇒ V
max
=
e
A -
c
h
λ
II. Bài tập áp dụng:
1. Người ta chiếu bức xạ λ = 0,14 µm vào quả cầu bằng đồng đặt cô lặp với các vật khác thì quả cầu sẽ tích
được điện thế cực đại là bao nhiêu nếu biết công thoát đối với đồng là 4,47 eV.

2. Catot của một tế bào quang điện làm bằng kim loại có công thoát A = 7,23.10
-19
J.
a. Tìm giới hạn quang điện của kim loại đó.
b. Một tấm kim loại cô lặp đó được chiếu bằng hai bức xạ đồng thời có tần số và bước sóng lần lượt là
f
1
=1,5.10
15
Hz và 0,18 µm. Tìm điện thế cực đại trên tấm kim loại đó.
c. Khi chiếu bức xạ có tần số f
1
trên vào tế bào quang điện nói trên để không có 1 electron nào bay về anot thì
hiệu điện thế giữa anot và catot phải như thế nào?
∗ Dạng 3: Điện tích chuyển động trong từ trường
B

I. Tóm tắt công thức:
- Lực Lorentz: xuất hiện khi hạt mang điện q chuyển động với vận tốc v trong từ trường
B

.
2
Nguyễn Hữu Nghĩa – THPT Lục Ngạn 4 –Bắc Giang ----------------- Website: Xomcodon.tk
f = qvBsinα
f ⊥
v

, α = (
B


,
v

)
- Lực Lorentz đóng vai trò là lực hướng tâm: m
R
v
2
= ev.B
- Nếu electron có v
0max
thì R = R
max
II. Bài tập áp dụng:
1. Chiếu một chùm bức xạ có bước sóng λ = 0,56 µm vào catot của tế bào quang điện.
a. Biết rằng cường độ dòng quang điện bảo hòa là 2mA, tính xem trong mỗi giây có bao nhiêu electron
quang điện được giải thoát.
b. Dùng màn chắn tách một chùm tia hẹp các quang electron, rồi hướng chúng vào vùng có từ trường đều
B = 7,46.10
-5
T, sao cho
B

vuông góc với phương ban đầu của vận tốc của quang electron. Ta thấy quỹ đạo
của các quang eletron trong từ trường đều là các đường tròn mà bán kính cực đại là 2,5 cm.
- Chứng tỏ quang eletron chuyển động tròn đều và chỉ rõ chiều chuyển động của chúng.
- Tìm vận tốc ban đầu cực đại của các quang electron.
- Tính giới hạn quang điện.
2. Công thoát của một tế bào quang điện được phủ một lớp Cs có công thoát 1,9 eV. Catot được chiếu sáng

bởi ánh sáng có bước sóng λ = 0,56 µm.
a. Xác định giới hạn quang điện của Cs.
b. Dùng màn chắn tách một chùm hẹp các electron quang điện rồi hướng chúng vào vùng có từ trường đều
B =6,1.10
-5
T,
B

⊥
v

. Hãy xác định bán kính cực đại quỹ đạo của electron.
∗ Dạng 4: Quang electron chuyển động trong điện trường
E

I. Tóm tắt công thức:
- Lực điện từ:
F

= q.
E

- Điện trường đều: E =
d
U
1. Tính khoảng cách x tối đa mà electron rời xa được bản cực khi chuyển động trong điện trường:
- Công của lực điện trường: A = - Fx = - eEx
Mà A =
2
1

mv
2
-
2
1
mv
0
2
→ eEx =
2
1
mv
0
2
-
2
1
mv
2

2. Tính bán kính lớn nhất của vùng trên bề mặt anot mà các electron tới đập vào:
- Khi các quang electron bật ra khỏi catot chịu lực điện trường thì thu gia tốc a =
m
F
=
m
eE
- Xét trục tọa độ xOy:
+ x = v
0max

t = R
max
→

t =
0max
max
v
R
+ y =
m
eE
t
2
= d ( với d là khoảng cách giữa hai bản cực) ⇒ d =
m
eE
.
2
0max
2
max
v
R
II. Bài tập áp dụng:
1. Một điện cực phẳng bằng nhôm được rọi bức sạ tử ngoại có bước sóng λ= 83 nm. Eletron quang điện có thể
rời xa điện cực một đoạn tối đa là bao nhiêu nếu điện trường đều cản lại chuyển động của electron có độ lớn E
= 7,5V/cm. Giới hạn quang điện của kim loại là λ
0
= 332 nm.

2. Khi rọi vào catôt phẳng của một tế bào quang điện bức xạ có bước sóng λ = 0,33 µm thì có thể làm dòng
quang điện triệt tiêu nếu U
AK
≤ -0,3125 V.
a. Xác định giới hạn quang điện.
3
Nguyễn Hữu Nghĩa – THPT Lục Ngạn 4 –Bắc Giang ----------------- Website: Xomcodon.tk
b. Anot của tế bào quang điện có dạng bảng phẳng song song với catôt đặt đối diện và cách catot d = 1 cm.
Khi rọi chùm bức xạ rất hẹp vào tâm của catot và đặt hiệu điện thế U
AK
= 4,55 V giữa anot và catot thì bán
kính lớn nhất của vùng trên bề mặt anot mà các electron tới đập vào là bao nhiêu?
∗ Dạng 5: Bài tập về tia X
I. Tóm tắt công thức:
- Cường độ dòng qua ống I = ne (với n là số eletcron phát ra sau 1 giây )
- Năng lượng photon của tia X có năng lượng ε
max
tức λ
min
là photon hấp thụ trọn vẹn động năng của
electron: ε
max
=h.f
max
=
min
hc
λ
=
2

1
mv
2
(1) (với
2
1
mv
2
là động năng của electron đối với catot )
- Công của lực điện trường: A =
2
1
mv
2
-
2
1
m
2
0
v
và A = eU
AK
⇒ eU
AK
=
2
1
mv
2

-
2
1
m
2
0
v
→ Nếu bỏ qua
2
1
m
2
0
v
thì: eU
AK
=
2
1
mv
2
(2)
⇒ Từ (1), (2) ta được: eU
AK
= ε
max
- Công thức nhiệt lượng: Q = cm(t
2
– t
1

) với c là nhiệt dung riêng.
II. Bài tập áp dụng:

1. Biết hiệu điện thế giữa anot và catot của ống Rơnghen là U = 12 KV. Hãy tìm bước sóng nhỏ nhất của
tia X do ống phát.
2. Trong một ống tia Rơnghen cường độ dòng điện qua ống là 0,8 µA, hiệu điện thế giữa anot và catot là
1,2 KV.
a. Tìm số electron đập vào catot trong 1 giây. Vận tốc của electron đó là bao nhiêu?
b. Tìm bước sóng nhỏ nhất của tia X mà ống đó có thể phát ra.
c. Đối catot là một bản platin có S = 1 cm
2
dày 2 mm. Giả sử toàn bộ động năng của electron đập vào
đối catot dùng để đốt nóng bản platin. Hỏi sau bao lâu nhiệt độ bản tăng thêm 1000
0
C, biết khối lượng
riêng của Platin là D = 21.10
3
Kg/m
3
và nhiệt dung riêng là c = 0,12 KJ/Kg.độ.
3. Một ống Rơnghen phát ra chùm tia có bước sóng ngắn nhất là 5.10
-11
m.
a. Tính hiệu điện thế giữa hai cực của ống và động năng cực đại các electron tới đập vào đối catot.
Tính số electron đập vào đối catot sau mỗi giây cho biết cường độ dòng điện qua ống là 0,01A.
b. Người ta làm nguội đối catot bởi một dòng nước lạnh mà nhiệt độ lúc ra khỏi ống lớn hơn nhiệt độ
lúc vào là 40
0
C. Tính khối lượng nước chảy qua đối catot sau mỗi phút.
Biết nhiệt dung riêng của nước 4,186 KJ/Kg.độ.

∗ Dạng 6: Mẫu nguyên tử Bo và quang phổ nguyên tử Hydro
I. Tóm tắt công thức:
1. Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô
* Tiên đề Bo: ε = h.f
mn
= E
m
– E
n
=
mn
hc
λ
( với m > n )
* Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong
nguyên tử hiđrô:
r
n
= n
2
r
0

Với r
0
=5,3.10
-11
m là bán kính Bo (ở quỹ
đạo K)
* Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô:

2
13,6
( )
n
E eV
n
= -
Với n ∈ N
*
.
4
Laiman
K
M
N
O
L
P
Banme
Pasen
H
α
H
β
H
γ
H
δ
n=1
n=2

n=3
n=4
n=5
n=6
hf
mn
hf
mn
nhận phôtôn
phát phôtôn
E
m
E
n
E
m
> E
n
Nguyễn Hữu Nghĩa – THPT Lục Ngạn 4 –Bắc Giang ----------------- Website: Xomcodon.tk
* Sơ đồ mức năng lượng:
- Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo K
E
n
– E
1
=
1
hc
n

λ
với n > 1
Lưu ý: Vạch dài nhất λ
LK
khi e chuyển từ L → K
Vạch ngắn nhất λ
∞
K
khi e chuyển từ ∞ → K.
- Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại,
một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy.
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L
E
n
– E
2
=
2
hc
n
λ
với n > 2
Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch: đỏ , lam, chàm, tím.
Lưu ý: Vạch dài nhất λ
ML
(Vạch đỏ H
α

), vạch ngắn nhất λ
∞

L
khi e chuyển từ ∞ → L.
- Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại. Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M.
E
n
– E
3
=
3
hc
n
λ
với n > 3
Lưu ý: Vạch dài nhất λ
NM
khi e chuyển từ N → M, Vạch ngắn nhất λ
∞
M
khi e chuyển từ ∞ → M.
Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô:
13 12 23
1 1 1
λ λ λ
= +
và f
13
= f
12
+f
23

(như cộng véctơ)
II. Bài tập áp dụng:
1. Xác định bán kính quỹ đạo Bo thứ 2, 3 và tính vận tốc các electron trên các quỹ đạo đó.
2. Biết bước sóng của 4 vạch trong dãy banme là λ
α
= 0,595µm, λ
β
= 0,480µm, λ
γ
= 0,434µm , λ
δ
= 0,410µm.
Tìm bước sóng ứng với 3 vạch đầu tiên của dãy Passen thông qua các bước sóng trên.
3. Bước sóng vạch quang phổ đầu tiên trong dãy laiman là λ
0
= 122nm, của vạch H
α

và H
β
trong dãy Banme
lần lượt là λ
1
= 656nm, λ
2
= 486nm. Tính bước sóng của vạch quang phổ thứ 2 trong dãy laiman và vạch đầu
tiên trong dãy passen.
4. Biết bước sóng ứng với hai vạch đầu tiên trong dãy Laiman của quang phổ nguyên tử hydro là λ
1
=

0,122µm, λ
2
= 103nm. Biết mức năng lượng của trạng thái kích thích thứ 2 là -1,51 eV.
a. Hãy tìm bước sóng của vạch H
α
trong quang phổ nhìn thấy của nguyên tử hydro.
b. Tìm mức năng lượng của trạng thái cơ bản và của trạng thái kích thích thứ nhất (theo đơn vị eV).
5. Các mức năng lượng của nguyên tử hydro được xác định bởi công thức
2
13,6
( )
n
E eV
n
= -
, với n là những
số nguyên.
a. Khi kích thích nguyên tử hydro ở trạng thái cơ bản bằng việc hấp thụ photon có năng lượng thích hợp
thì bán kính quỹ đạo dừng của electron tăng lên 9 lần. Tìm các bước sóng khả dĩ của bức xạ mà nguyên tử có
thể phát ra.
b. Khi lần lượt chiếu vào nguyên tử hydro ở trạng thái cơ bản các bức xạ mà photon có năng lượng 6eV;
12,75eV; 18eV trong mỗi trường hợp đó nguyên tử hydro có hấp thụ photon không? Và nếu có thì chuyển lên
trạng thái nào ?
c. Nguyên tử hydro đang ở trạng thái cơ bản va chạm với electron có năng lượng 10,6 eV. Trong quá trình
tương tác giả sử nguyên tử đang đứng yên và chuyển lên trạng thái kích thích đầu tiên thì tìm động năng của
electron sau va chạm.
6. Cho một chùm electron va chạm với các nguyên tử hydro ở trạng thái bình thường. Để kích thích chúng:
a. Tìm vận tốc cực tiểu của các electron sao cho có thể làm xuất hiện tất cả các vạch phổ bức xạ của
nguyên tử hydro.
b. Muốn cho quang phổ hydro chỉ có một vạch thôi thì năng lượng electron phải nằm trong khoảng nào?

5