ÔN TẬP HỌC KỲ I (cho Hs)TOÁN 8

Kế hoạch ôn tập toán 8 học kì I Năm học 2010- 2011
ễN TP HC K I TON 8
I. Lí thuyết:
I S
Mục đích yêu cầu
1) Học thuộc các quy tắc nhân,chia đơn thức với đơn thức,đơn thức với đa thức, phép chia hai đa
thức 1 biến.
2) Nắm vững và vận dụng đợc 7 hằng đẳng thức - các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân
tử.
3) Nêu tính chất cơ bản của phân thức,các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức,tìm mẫu
thức chung,quy đồng mẫu thức.
4) Học thuộc các quy tắc: cộng,trừ,nhân,chia các phân thức đại số.
Kiến thức trọng tâm
- Phân tích đa thức thành nhân tử
- Rút gọn biểu thức
Mục đích yêu cầu( HèNH HC)
1) Định nghĩa tứ giác,tứ giác lồi,tổng các góc của tứ giác.
2) Nêu định nghĩa,tính chất,dấu hiệu nhận biết của hình thang,hình than cân, hình thang
vuông,hình chữ nhật,hình bình hành,hình thoi, hình vuông .
3) Các định lí về đờng trung bình của tam giác,của hình thang.
4) Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng,hai hình đối xứng qua 1 đờng thẳng; Hai điểm đối
xứng,hai hình đối xứng qua 1 điểm,hình có trục đối xứng,hình có tâm đối xứng.
5) Tính chất của các điểm cách đều 1 đờng thẳnh cho trớc.
6) Định nghĩa đa giác đều,đa giác lồi,viết công thức tính diện tích của: hình chữ nhật,hình
vuông,tam giác,hình thang,hình bình hành,hình thoi.
Kiến thức trọng tâm
A . I S
I. NHN N THC VI A THC; NHN A THC VI A THC.
Bi 1: Lm tớnh nhõn:
1/ (x
2

1)(x
2
+ 2x) 2/ (2x -1)(3x + 2)(3 x) 3/ (x + 3)(x
2
+ 3x 5)
4/ (
2
1
xy 1).(x
3
2x 6) 5/( 5x
3
x
2
+ 2x 3). ( 4x
2
x + 2)
II. HNG NG THC.
Bi2: in vo ch trng thớch hp:
1/ x
2
+ 4x + 4 = ........
2/ x
2
- 8x +16 = .......
3/ (x+5)(x-5) = .......
4/ x
3
+ 12x + 48x +64
= ......

5/ x
3
- 6x +12x - 8 = ........
6/ (x+2)(x
2
-2x +4) = .......
7/ (x-3)(x
2
+3x+9) =........
8/ x
2
+ 2x + 1 =

9/ x
2
1 =
10/ x
2
4x + 4 =
11/ x
2
4 =
12/ x
2
+ 6x + 9 =
13/ 4x
2
9 =
14/ 16x
2

8x + 1 =
15/ 9x2 + 6x + 1 = ..
16/ 36x2 + 36x + 9 =
17 x3 + 27 =
18/ x3 8 =
19/ 8x3 1 =
Bi 3 :Rỳt gn biu thc:
1/ (6x + 1)
2
+(6x - 1)
2
-2(1 + 6x)(6x -1) 2/ 3(2
2
+ 1)(2
4
+ 1)(2
8
+1)(2
16
+ 1)
3/ x(2x
2
3) x
2
(5x + 1) + x
2
4/ 3x(x 2) 5x(1 x) 8(x
2
3)
Bi 4: Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc:

1/ A = x
2
6x + 11 2/ B = x
2
20x + 101 3/ C = x
2
4xy + 5y
2
+ 10x 22y + 28
Bi 5: Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc:
1/ C = 4x x
2
+ 3 2/B= x
2
+6x-11
III. PHN TCH A HC THNH NHN T.
Bi 6:Phõn tớch a thc thnh nhõn t:
GV: Vũ Ba Sao Tr ờng THCS Nam C ờng
KÕ ho¹ch «n tËp to¸n 8 häc k× I N¨m häc 2010- 2011
1/
2 2 2
5 10 5 20x xy y z− + −
2/
2
16 5 3x x− −
3/
2 2
5 5x x y y− + −
4/
2 2 2

3 6 3 12x xy y z− + −
5/
2
4 3x x+ +
6/
( )
2
2 2
1 4a a+ −
7/
2
x 4x 5− −

Bài 7: Tìm x, biết:
1/ (x -2)
2
– (x – 3)(x + 3) = 6 2/ 4(x – 3)
2
– (2x – 1)(2x + 1) = 10
4/ (x – 4)
2
– (x – 2)(x + 2) = 6 7/ 9 (x + 1)
2
– (3x – 2)(3x + 2) = 10
Bài 8: CMR
1/ a
2
(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6 với a
∈
Z

2/ a(2a-3)-2a(a+1) chia hết cho 5 với a
∈
Z
3/ x
2
+2x+2 > 0 với x
∈
Z 4/ x
2
-x+1>0 với x
∈
Z 5/ -x
2
+4x-5 < 0 với x
∈
Z
IV. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC; ĐATHỨC CHO ĐA THỨC.
Bài 9: Làm tính chia:
1/ (x
3
-3x
2
+x-3):(x-3) 3/(2x
4
-5x
2
+x
3
-3-3x):(x
2

-3)
2/(x-y-z)
5
:(x-y-z)
3
4/(x
2
+2x+x
2
-4):(x+2)
5/ (2x
3
+5x
2
– 2x + 3) : (2x
2
– x + 1) 6/ (2x
3
-5x
2
+ 6x – 15) : (2x – 5)
Bài 10:
1/Tìm n để đa thức x
4
- x
3
+ 6x
2
- x + n chia hết cho đa thức x
2

- x + 5
2/Tìm n để đa thức 3x
3
+ 10x
2
- 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1
3*/ Tìm tất cả các số nguyên n để 2n
2
+ n – 7 chia hết cho n - 2 ?
V. PHÂN THỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN.
Bài11:
Câu 1:Cho phân thức : P =
)62)(1(
33
2
−+
+
xx
xx
a/Tìm điều kiện của x để P xác định.
b/ Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1
Câu 12 : Cho biểu thức C
2
2
x x 1
2x 2 2 2x
+
= +
− −
a.Tìm x để biểu thức C có nghĩa.

b.Rút gọn biểu thức C.
c.Tìm giá trị của x để biểu thức sau
1
2
= −
Câu 13:Cho biểu thức:
A =
)5(2
5505
102
2
2
+
−
+
−
+
+
+
xx
x
x
x
x
xx
a/ Tìm điều kiện của biến x để giá trị của
biểu thức A được xác định?
b/ Tìm giá trị của x để A = 1 ; A = -3 ?
Câu 14 : Cho biểu thức
A =

2
2 5 1
3 6 2
x
x x x x
+
− +
+ + − −
a.Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.
b.Rút gọn A.
c.Tìm x để A
3
4
−
=
.
d.Tìm x để biểu thức A nguyên.
e.Tính giá trị của biểu thức A khi x
2
– 9 = 0
Câu 15 : Cho phân thức
A =
)5)(5(
102
5
2
5
1
−+
+

−
−
+
+
xx
x
xx

(x
≠
5; x
≠
-5).
a/ Rút gọn A
b/ Cho A = -3.
Tính giá trị của biểu thức 9x
2
– 42x + 49
Câu 16 : Cho phân thức
A =
2
9
18
3
1
3
3
x
xx
−

−
−
+
+
(x
≠
3; x
≠
-3).
a/ Rút gọn A
b/ Tìm x để A = 4
Bài 17: Cho phân thức
2
2
10 25
5
x x
x x
− +
−
GV: Vò Ba Sao Tr êng THCS Nam C êng
Kế hoạch ôn tập toán 8 học kì I Năm học 2010- 2011
a. Tỡm giỏ tr ca x phõn thc bng 0?
b. Tỡm x giỏ tr ca phõn thc bng 5/2?
c. Tỡm x nguyờn phõn thc cú giỏ tr nguyờn?
B .HèNH HC
Cõu 18:Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD cú AD =
2AB,
à
0

A 60=
.Gi E v F ln lt l trung
im ca BC v AD.
a.Chng minh AE

BF.
b.Chng minh t giỏc BFDC l hỡnh thang
cõn.
c.Ly im M i xng ca A qua B.Chng
minh t giỏc BMCD l hỡnh ch nht.
d.Chng minh M,E,D thng hng.
Cõu 19:Cho tam giỏc ABC vuụng ti A cú
ã
0
BAC 60=
,k tia Ax song song vi BC.Trờn
Ax ly im D sao cho AD = DC.
a.
ã
ã
Tớnh cỏc gúc BAD v DAC
.
Chng minh t giỏc ABCD l hỡnh thang cõn.
c.Gi E l trung im ca BC.Chng minh t
giỏc ADEB l hỡnh thoi.
d.Cho AC = 8cm,AB = 5cm.Tớnh din tớch
hỡnh thoi ABED
Cõu 20 :
Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD cú AB = 2AD.
Gi E, F th t l trung im ca AB v CD.

a/ Cỏc t giỏc AEFD, AECF l hỡnh gỡ? Vỡ
sao?
b/ gi M l giao im ca AF v DE, gi N
l giao im ca BF v CE.
Chng minh rng t giỏc EMFN l hỡnh ch
nht.
c/ Hỡnh bỡnh hnh ABCD núi trờn cú thờm
iu kin gỡ thỡ EMFN l hỡnh vuụng?
Cõu 21: cho tam giỏc ABC vuụng ti A,
ng trung tuyn AM. Gi H l im i
xng vi M qua AB, E l giao im ca MH
v AB. Gi K l im i xng vi M qua
AC, F l giao im ca MK v AC.
a/ Xỏc nh dng ca t giỏc AEMF, AMBH,
AMCK
b/ chng minh rng H i xng vi K qua A.
c/ Tam giỏc vuụng ABC cú thờm iu kin gỡ
thỡ AEMF l hỡnh vuụng?
Cõu 22 : Cho tam giỏc ABC vuụng ti A. Cú
AB = 6cm, AC = 8cm. Gi I, M, K ln lt l
trung im ca AB, BC, AC.
a/ Chng minh t giỏc AIMK l hỡnh ch
nht v tớnh din tớch ca nú.
b/ Tớnh di on AM.
c/ Gi P, J, H, S ln lt l trung im ca
AI, IM, MK, AK.
Chng minh PH vuụng gúc vi JS.
Cõu 23 : Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, D l
trung im ca BC. Gi M, N ln lt l hỡnh
chiu ca im D trờn cnh AB, AC.

a/ Chng minh t giỏc ANDM l hỡnh ch
nht.
b/ Gi I, K ln lt l im i xng ca N,
M qua D. T giỏc MNKI l hỡnh gỡ? Vỡ sao?
c/ K ng cao AH ca tam giỏc ABC (H
thuc BC). Tớnh s o gúc MHN.
C. MT S THI
S 1
Bi 1: (1,5 im)
1. Lm phộp chia :
( )
( )
2
2 1 : 1x x x+ + +
2. Rỳt gn biu thc:
( ) ( )
2 2
x y x y+
Bi 2: (2,5 im)
1. Phõn tớch a thc sau thnh nhõn t:
a) x
2
+ 3x + 3y + xy
b) x
3
+ 5x
2
+ 6x
2. Chng minh ng thc:
(x + y + z)

2
x
2
y
2
z
2
= 2(xy + yz + zx)
Bi 3: (2 im)
Cho biu thc: Q =
3 7
2 1 2 1
x x
x x
+

+ +
1. Thu gn biu thc Q.
2. Tỡm cỏc giỏ tr nguyờn ca x Q
nhn giỏ tr nguyờn.
Bi 4: (4 im)
Cho tam giỏc ABC vuụng A, ng cao AH.
K HD

AB v HE

AC ( D

AB,
GV: Vũ Ba Sao Tr ờng THCS Nam C ờng

Kế hoạch ôn tập toán 8 học kì I Năm học 2010- 2011
E

AC). Gi O l giao im ca AH v
DE.
1. Chng minh AH = DE.
2. Gi P v Q ln lt l trung im ca
BH v CH. Chng minh t giỏc DEQP l hỡnh
thang vuụng.
3. Chng minh O l trc tõm tam giỏc
ABQ.
4. Chng minh S
ABC
= 2 S
DEQP
.
S 2
Bi 1: ( 1,0 im)
Thc hin phộp tớnh:
1.
( )
2
2 3 5x x
2.
( )
3 2
12 18 : 2x y x y xy+
Bi 2: (2,5 im)
1. Tớnh giỏ tr biu thc : Q = x
2

10x +
1025 ti x = 1005
Phõn tớch cỏc a thc sau thnh nhõn t:
2.
2
8 2x
3.
2 2
6 9x x y +
Bi 3: (1,0 im)
Tỡm s nguyờn t x tha món:
2
4 21 0x x =
Bi 4: (1,5 im)
Cho biu thc A=
2
2
1 1 1
2 2 4
x
x x x
+
+ +
+

( vi x
2
)
1. Rỳt gn biu thc A.
2. Chng t rng vi mi x tha món

2 2x < <
, x

-1 phõn thc luụn cú
giỏ tr õm.
Bi 5. (4 im)
Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhn, trc
tõm H. ng thng vuụng gúc vi AB k t
B ct ng thng vuụng gúc vi AC k
t C ti D.
1. Chng minh t giỏc BHCD l hỡnh bỡnh
hnh.
2. Gi M l trung im BC, O l trung
im AD. Chng minh 2OM = AH.
Thời gian ôn tập
Tuần 10 Ôn Chơng I Đại số các dạng toán, Chơng 1 Hình học các dạng nhận biết hình
Tuần 11 ôn tập phân thức bằng nhau, Hình học các dạng nhận biết hình
Tuần 12 Ôn tập tính chất cơ bản của phân thức, Hình học các dạng nhận biết hình
Tuần 13: Ôn tập Rút gọn phân thức, Các dạng toán vận dụng tính chất các loại tứ giác
Tuần 14: Cộng trừ phân thức. Tuần 15: Nhân chia phân thức, Rút gọn biểu thức
Tuần 16,17,18: Ôn tổng hợp
GV: Vũ Ba Sao Tr ờng THCS Nam C ờng