TIET 14 CB

Giáo viên: Dương Thị Đào Trường THPT Hướng Phùng
Tiết 14 _ §3. MỘI SỐ PHƯƠNG TRÌNH
LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (T4)
Ngày soạn: 02 / 09 / 2009.
Ngày lên lớp: 1, Lớp 11B1: Tiết Thứ : / / 2009
2, Lớp 11B2: Tiết Thứ : / / 2009
3, Lớp 11B3: Tiết Thứ : / / 2009
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
+ Nắm vững công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx.
+ Hiểu và nắm vững cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
2. Kĩ năng:
+ Biến đổi thành thạo biểu thức asinx + bcosx.
+ Giải thành thạo phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
3. Tư duy – Thái độ:
+ Từ sự biến đổi biểu thức asinx + bcosx đến giải ptr asinx + bcosx = c.
+ Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và có thức vận dụng…
II. CHUẨN BỊ:
1. Học sinh: Ôn bài. Làm BTVN. Đọc bài mới.
2. Giáo viên: Giáo án, câu hỏi và bài tập, ...
III. PHƯƠNG PHÁP:
Vấn đáp; Giải quyết vấn đề thông qua các hoạt động tư duy. Luyện tập.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp (1’) 11B1: V… … … 11B2: V… … …11B3: V… … …
2. Bài cũ (7’): 2 HS lên bảng kiểm tra. Lớp theo dõi, nhận xét 2 bạn.
HS1. Giải phương trình:
2 2
3 4 . 5 2sin x sinx cosx cos x
− + =
HS2. Giải phương trình:
2 2

2 3 3 2 4 4cos x sin x sin x
− − = −
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
Hoạt động 1: (12’) Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx
?. Hãy nhắc lại các công thức cộng?
+ HS nhắc lại các công thức cộng, vận
dụng cm HĐ5 sgk.
+ Xét trường hợp tổng quát, yêu cầu
HS biến đổi và cm công thức (1).
+ HS cm
2 2 2 2
2 2
1
a b
a b a b
   
 ÷  ÷
 ÷  ÷
   
+ =
+ +
+ Do đó có một cung α sao cho
2 2
a
cos
a b
α
=
+

và
2 2
b
sin
a b
α
=
+
.
+ Vận dụng vào ví dụ, kết luận.
III. Phương trình bậc nhất đối với
sinx và cosx
1. Công thức biến đổi biểu thức
asinx + bcosx
…
Ta có:
( )
2 2
asinx bcosx a b sin x
α
+ = + +
(1)
với
2 2
a
cos
a b
α
=
+

và
2 2
b
sin
a b
α
=
+
.
Ví dụ:
( )
3 ... 2sinx cosx sin x
α
+ = = +
,
trong đó
1
2
cos
α
=
và
3
2
sin
α
=
.
Giáo án Đại số - Giải tích lớp 11 cơ bản
Giáo viên: Dương Thị Đào Trường THPT Hướng Phùng

Hoạt động 2: (20’) Phương trình dạng asinx + bcosx = c
+ GV giới thiệu các phương trình
dạng asinx + bcosx = c, với
( )
2 2
, , 0a b c a b
∈ + ≠
¡
.
+ HS lấy ví dụ minh họa. Nêu các
trường hợp có thể có của a và b.
HS: a = 0, bcosx = c ⇔ cosx = ...
b = 0, asinx = c ⇔ sinx = ...
?. Nếu a ≠ 0, b ≠ 0 thì từ (1) ta có
thể giải ptr (2)?
+ HS nêu pp giải.
+ Hướng dẫn HS thực hiện ví dụ:
?. Xác định các hệ số a, b, c. Tính
2 2
2 2 2 2
, .
,
a b
a b
a b a b
+
+ +
?. Tìm một cung α sao cho
1
2

cos
α
=

và
3
2
sin
α
=
?
HS: Có thể chọn
3
π
α
=
.
+ HS biến đổi phương trình đã cho
về dạng
2 1
3
sin x
π
 
 ÷
 
+ =
.
+ 1HS trình bày lời giải.
+ Lớp nhận xét, bổ sung.

+ Nêu pp giải ptr HĐ6.
+ Hướng dẫn và kết luận chung.
2. Phương trình dạng asinx + bcosx = c
Xét phương trình: asinx + bcosx = c, (2)
với
( )
2 2
, , 0a b c a b
∈ + ≠
¡
.
+ Nếu a = 0, b ≠ 0 hoặc a ≠ 0, b = 0 thì ptr
(2) có thể đưa ngay về PTLG cơ bản.
+ Nếu a ≠ 0, b ≠ 0 ta áp dụng (1).
Ví dụ: Giải phương trình
3 1sinx cosx
+ =
Ta có:
3 1 2 1
3
sinx cosx sin x
π
 
 ÷
 
+ = ⇔ + =
( )
1
3 2 3 6
22

3 6
3 6
5
2
2
3 6
3 6
2
6
.
2
2
sin x sin x sin
x kx k
x k
x k
x k
k
x k
π π π
π π
π π
ππ
π π
π π
π π
π
π
π
π

π
   
 ÷  ÷
   


















⇔ + = ⇔ + =
= − + ++ = +
⇔ ⇔
+ = − +
= − + +
= − +
⇔ ∈
= +

¢
HĐ6 sgk. Giải ptrình
3 3 3 2sin x cos x
− =
Giải: Ta có
3 3 3 2 2 3 2
6
2
3 3
6 2 6 4
5 2
3 2
6 4
36 3
3
11 2
3 2
6 4
36 3
sin x cos x sin x
sin x sin x sin
x k
x k
x k
x k
π
π π π
π π
π π
π

π π
π π
π
 
 ÷
 
   
 ÷  ÷
   












− = ⇔ − =
⇔ − = ⇔ − =
− = +
= +
⇔ ⇔
− = +
= +
( )
.k ∈¢

4. Củng cố, khắc sâu (6’):
+ Gọi 2 HS lên bảng biến đổi các biểu thức sau về dạng (1):
a)
3cosx sinx
−
b)
5 2 12 2 .cos x sin x
+
+ Hướng dẫn giải BT 5, 6 sgk.
5. Hướng dẫn HS học bài ở nhà (1’):
+ Yêu cầu HS ôn tập toàn bộ nội dung kiến thức của bài học.
+ Làm BT 5, 6 sgk và 3.5, 3.6 sbt.
+ Chuẩn bị tiết sau: §3. Một số phương trình lượng giác thường gặp (t5).
 . Bổ sung _ Điều chỉnh_ Rút kinh nghiệm:
....................................................................................................................
Giáo án Đại số - Giải tích lớp 11 cơ bản