Đề thi HKI (ĐA+BĐ) đề số 1

phòng giáo dục đông hng
trờng thcs an châu
Đề kiểm tra chất lợng học kì i
Môn : Toán 8
Năm học 2009-2010
Thời gian: 90 phút l m b i
( Không kể thời gian giao đề)
I- Trắc nghiệm.
Bài 1: .Hãy kẻ lại bảng sau vào bài làm và điền ý trả lời mà em cho là đúng.
Câu hỏi Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
ý trả lời
Câu 1 : Đa thức x
3
- 8 đợc phân tích bằng.
A. (x - 2)
3
C. (x - 2)(x
2
+ 2x + 4)
B. (x - 2)(x
2
- 2x + 4); D. (x - 2)(x
2
+ 4x + 4)
Câu 2 : Điền đa thức thích hợp vào ô trống để đợc đẳng thức :
3
.........
63
4
2
=

+

x
x
A. x + 2 B. x - 2 C. 2 D. x
Câu 3 : Phân thức
1
12
2
2

+
x
xx
bằng 0 khi
A. x = 1 B. x = -1 C. x = -1; x = 1 D. Không có giá trị nào của x
Câu 4: Điều kiện của x để giá trị của phân thức
xx
x
+
2

xác

định
A. x

0 B. x

-1 C. x

-1; x

0 D. x

-1 ; x

1
Câu 5: Để biểu thức
3
3

x
có giá trị nguyên thì các giá trị nguyên của x là:
A. 2 B. 0 ; 2 C. 0; 2;4 D. 0; 2; 4;6
Câu 6: Giá trị của biểu thức A = x
2
+ 4y
2
- 4xy tại x = 18 ; y = 4
A. 4 B. 100 C. 260 D. 576
Câu 7 : Cho hình thoi ABCD, biết độ dài đờng chéo AC = 12cm; BD = 8cm. Diện tích
hình thoi bằng .
A. 96 cm
2
B. 48 cm
2
C. 20 cm
2
D. 40 cm

2
Câu 8 : Hình vuông là hình.
a. Không có trục đối xứng
b. Có 1 trục đối xứng
c. Có hai trục đối xứng
d. Có 4 trục đối xứng
Phần II - Tự luận.
Bài 1 :
a. Thực hiện phép tính : (x+2)(x-2) - (x-3)(x+1)
b. Tìm a để đa thức x
3
+ x
2
- x + a chia hết cho đa thức x + 2
Bài 2: . Cho biểu thức : T = (
2
2
).
2
1
2
2
4
2
+
+
+

+

x
xx
x
x
a. Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức T đợc xác định.
b. Rút gọn rồi định giá trị của T khi x = 1
2
1
Bài 3 :. Tìm x, y biết : x
2
+ 4y
2
- 6x + 4y + 10 = 0
Bài 4: . Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của
AB, E là điểm đối xứng với điểm M qua D.
a. Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB.
b. Tứ giác AMBE là hình gì ? Chứng minh
c. Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AMBE là bình vuông ? Tính diện tích
hình vuông AMBE biết BC = 12 cm.
Ngời ra đề ngời thẩm định hiệu trởng
Đáp án - biểu điểm
I Trắc nghiệm
Bài 1: (2điểm). Mỗi ý chọn đúng cho 0,25điểm).
Câu hỏi Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
ý trả lời C B D C D B B D
II Tự luận
Bài 1: (2 điểm). Mỗi câu đúng cho (1 điểm)
a.(x+2)(x-2) (x-3)(x+1)
= x
2

2
2
(x 3)(x+1) ( 0,5 điểm)
= x
2
4- x
2
- x+3x+ 3 ( 0,25 điểm)
= 2x 1 ( 0,25 điểm)
b, x
3
+ x
2
x + a x+2 ( 0,5 điểm)
x
3
+ 2x
2
x
2
x + 1
- x
2
x + a
- x
2
2x
x + a
x + 2
a 2

Suy ra : x
3
+ x
2
x + a = (x + 2)(x
2
- x+ 1) + a-2

x
3
+x
2
x + a chia hết cho x+2 ( 0,5 điểm)

a 2 = 0

a = 2
Bài 2 : (2 diểm)
a. Điều kiện để giá trị của biểu thức T xác định.
x
2
-4

0

(x-2)(x+2)

0

x

2 và x

2 ( 0,25 im)
2 x

0

x

2
x + 2

0

x

2
Vậy với x

2 thì giá trị của biểu thức A xác định ( 0,25 im)
(học sinh chỉ viết x

2 không giải thích cho 0,25điểm)
b. T =
2
2
).
2
1

2
2
)2)(2(
(
+
+
+


+
x
xxxx
x
=
2
2
.
)2)(2(
2)2(2
+
+
++
x
xx
xxx
( 0,25 im)
=
2
2
.

)2)(2(
242
+
+
+
x
xx
xxx
( 0,25 im)
=
2
2
.
)2)(2(
6
+
+

x
xx
( 0,25 im)
=
xxxx
x

=


=
+

+
2
3
2
3
)2)(2(
)2(6
( 0,25 im)
Thay x = -1
2
3
2
1

=
vào biểu thức ta có: ( 0,25 im)
T =
)
2
3
(2
3


( 0,25 im)
T =
7
6
2
7

3
2
34
3
2
3
2
3
==
+
=
+
( 0,25 im)
Vậy giá trị của biểu thức T =
7
6
tại x= -1
2
1
Bài 3: (1 điểm). Tìm x, y biết .
x
2
+4y
2
- 6x + 4y + 10 = 0
x
2
- 6x + 9 + 4y
2
+ 4y +1 = 0 ( 0,25 im)

(x
2
- 6x + 9)+ (4y
2
+4y + 1) = 0 ( 0,25 im)
(x- 3)
2
+ (2y +1)
2
= 0 ( 0,25 im)
Suy ra : (x - 3)
2
= 0

x - 3 = 0

x = 3
(2y + 1)
2
= 0 2y + 1 = 0 y = -
2
1
( 0,25 im)
Bài 4: (3 điểm). Vẽ hình ghi giả thiết đúng cho (0,25 điểm).
a. MD = DE (E đối xứng với M qua D) (1)
DM là đờng trung bình

ABC ( 0,25 im)

DM// AC

AB

AC ( 0,25 im)


DM

AB (2) ( 0,25 im)
Từ (1) và (2)

AB là đờng trung trực của EM

Eđối xứng với M qua AB ( 0,25 im)
b. Tứ giác AMBE là hình thoi vì
MD = DE (gt) ( 0,25 im)
AD = DB (cmt)

Tứ giác AMBE là hình bình hành ( 0,25 im)
Mặt khác : AB

EM ( 0,25 im)
A
C
M
B
E
D
Suy ra : AMBE là hình thoi ( 0,25 im)
c. Hình thoi AMBE là hình vuông

góc AMB = 90
0


AM

BC ( 0,25 im)
vì AM là trung tuyến (gt)

AM là đờng trung tuyến đồng thời là đờng cao.
Vậy tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác AMBE là hình vuông.
Trong tam giác vuông ABC : AM =
2
1
BC =
2
1
.12 (cm) (trung tuyến thuộc cạnh
huyền) ( 0,25 im)

S
ABME
= AM
2
= (6cm)
2
= 36(cm)
2
( 0,25 im)
Chú ý : - Đây chỉ là một cách giải, học sinh vẫn cho điểm tối đa .

- Vẽ hình hoặc không có điểm trên hình không cho điểm.
*****************Hết****************